Закон роберта меткалфа кратко

Обновлено: 02.07.2024

По словам взволнованного Холмса, его презентация была признана без сомнения лучшей и подкрепленной актуальной тематикой — и он стал получателем вознаграждения — унции золота. Далее он рассказал о мнениях участников конференции относительно эффективности золота и криптовалют, в случае если произошёл (не дай бог!) ядерный конфликт.

Тем не менее, очевидно, что существует разница между превосходным хранилищем стоимости и более краткосрочным потенциалом роста … и у Холмса далеко не ‘медвежья’ позиция по биткоину и другим виртуальным валютам.

Одно из его замечаний, увы, слишком важное для многих инвесторов золота:

Он также прицеливается по самым крупным хулителям биткоина, говоря:

Это были замечания Холмса о биткоине. А теперь немного о законе Меткалфа …

Большинство людей, по крайней мере, смутно знакомы с Законом Меткалфа об экономике сетевых эффектов. В Википедии говорится:

Холмс приводит следующее из закона Меткалфа:

Роберт Меткалф, выдающийся инженер-электрик, говорил конкретно об Ethernet, но это также применимо к криптовалютам. Биткоин может выглядеть как пузырь на простой диаграмме стоимости, но когда мы размещаем его в логарифмическом масштабе, мы видим, что пик ещё не достигнут.

Холмс не первый, кто связал биткоин с Законом Меткалфа. Например, в начале этого года Journal of Electronic Commerce Research опубликовал одно исследование.

Об этом сообщает TrustNodes:

Применение закона Меткалфа к количеству транзакций уже давно предложены — с довольно сильной корреляцией между ценой цифровых валют и количеством их транзакций (наблюдения по которым ведутся уже течение многих лет).

Чтобы там не он говорил, но благодаря ему у нас было счастливое детство, мы могли рубиться по сети в Doom и Starcraft.

Десятилетия спустя, став всемирно признанным, Меткалф не простил своих гарвадских обидчиков-профессоров. Характеризуя их, он постоянно употребляет выражение dark little heart (темные мелочные сердца).

Коротко рассказываем о гибкой методологии разработки программного обеспечения (Agile), которую мы используем на проектах в EDISON Software Development Centre.

Пока Столлман читал мануалы к IBM 7094, школьник Роберт написал к нему 2 игры.

В университете Меткалф изучал работу сетей Arpanet и AlohaNet (пакетную радиосеть в Гавайском университете).

В 1972 серьезные пацаны трудились над Xerox Alto и лазерным принтером.
Подразумевалось, что компов будет много, а принтер один, но все хотят распечатывать свои картинки, поэтому нужен был студент, который будет класть провода. Да да, основной задачи сети был доступ к лазерному принтеру.

К концу 1972 года Меткалф с коллегами закончили работу над созданием экспериментальной трехмегабитной сети. Сначала ее назвали Alto Aloha Network, а затем переименовал в Ethernet (Ether=эфир).

22 мая 1973 года Боб Меткалф представил миру 13-страничное описание Ethernet.

Меткалф считает этот документ свидетельством рождения одного из крупнейших изобретений. В том же году на свет появилась первая плата Ethernet.

Меткалф в 1973

David Boggs, коллега Меткалфа, со-разработчик Alto Ethernet card

Потом Меткалфа пригласили в DEC протянуть сетку и сообразительный инженер, чтоб не разрабатывать все с нуля, протолкнул идею, что неплохо бы работать по единому стандарту. Поняв, насколько он крутой, он организовал компанию 3Com, первые заказчики были Белый дом Trans America.

Мини-компьютеры стоили около 30 тыс. долл., а сетевые платы — примерно тысячу.

Закон Меткалфа

Полезность сети пропорциональна квадрату численности пользователей этой сети.
Количество уникальных связей в сети с количеством узлов n может быть математически выражено треугольным числом n(n − 1)/2, которое асимптотически приближается к n2/2.

Если одна связь в сети приносит человеку 1 условную единицу пользы, то при группе в 10 человек эта польза представляет собой 45 условных единиц, 100 чел — 4950 условных единиц, и так далее, — растет в квадратичной зависимости.

Согласно закону Меткалфа, полезность сети пропорциональна квадрату числа ее пользователей, однако на реальных данных закон раньше никто не проверял. Изобретатель Ethernet и автор закона сам предпринял попытку сделать это.

Ключевые слова / keywords:
3Com
Dunbar number
Facebook
IEEE 802
Xerox PARC
Закон Мура
Moore_Law
Музей ОС
число Данбара
Metcalfe's Law
Network effect

Согласно закону Меткалфа, полезность сети пропорциональна квадрату числа ее пользователей — изобретатель Ethernet и автор закона сопоставляет рост сети Facebook с доходами одноименной компании.

Как бы то ни было, независимо от точности, с которой закон Меткалфа прогнозирует рост полезности сети, он остается важным инструментом постановки целей в процессе разработки новшеств [3].

Рождение Ethernet

Появление на свет Ethernet произошло 22 мая 1973 года, когда я передал руководителям исследовательского центра Xerox PARC докладную записку с описанием возможного принципа действия локальной сети (рис. 1).

Закон Меткалфа сорок лет спустя после рождения Ethernet

Рис. 1. Схема Ethernet из записки для руководства Xerox PARC, поданной 22 мая 1983 года. С разрешения Xerox PARC

На собрании, прошедшем в 1983 году на озере Тахо, команда 3Com по сбыту и маркетингу приняла решение снизить цену на платы Ethernet и предложить заказчикам стартовый комплект за 3 тыс. долл. на три узла со всеми кабелями, коннекторами и программным обеспечением на дискете. Цена комплекта была меньше установленной в большинстве компаний планки на сумму, выше которой обычно требовалось специальное разрешение руководства, — отважные ранние пользователи могли записать сетевые комплекты в счет оплаты текущих расходов. Наши торговые агенты сперва сомневались, поскольку комиссия за продажу такого комплекта для них была небольшой, но скоро ранние обладатели ПК вдруг начали закупать наши комплекты в неожиданно больших количествах.

Преимущество комплектов было в том, что они позволяли трем ПК делить один принтер и жесткий диск, который в те дни стоил немало — в 1983 году немногие компании могли позволить себе купить десятимегабайтный винчестер от IBM, предлагаемый с революционным на то время PC XT. Принтер Apple LaserWriter, появившийся двумя годами позже, стоил 7 тыс. долл. Таким образом, покупатели нашего стартового комплекта видели возможность амортизировать стоимость принтера и жесткого диска за счет объединения в локальную сеть трех ПК. А кроме того, по локальной сети можно было совершенно бесплатно обмениваться электронной почтой.

Итак, месяцы спустя торговые агенты 3Com вернулись к своим покупателям, чтобы продать им еще по 30 плат Ethernet. Но заказчики хотя и признали, что комплекты оправдали все обещания, жаловались, что пользы от столь маленьких сетей не много — в сети из трех человек переписываться по электронной почте особенно не о чем, хотя лично я в полной мере ощутил пользу от подключения настольных компьютеров к локальной сети еще в 1972 году. Почему же в 1983 году клиенты 3Com не ощутили того же, купив стартовые комплекты локальных сетей для ПК?

Сетевой эффект и закон Меткалфа

Примерно в то же время мне пришла в голову идея, которую через 15 лет назвали законом Меткалфа.

В ходе презентации для торговых агентов 3Com я поставил в проектор 35-миллиметровый слайд с графиком, изображенным на рис. 2, с целью показать, что, когда сеть слишком маленькая, ее стоимость больше, чем ее полезность, но когда сеть становится достаточно большой, достигая некоторой критической массы, то полезность растет без ограничений. Я утверждал, что общая полезность V сети пропорциональна квадрату числа общающихся по ней устройств: когда каждый из N узлов соединяется с N-1 остальных узлов, V будет пропорциональна числу возможных соединений, N* (N — 1), то есть приблизительно N 2 .

Рис. 2. Полезность сети пропорциональна квадрату количества подключенных к ней устройств

Вооружившись выкладками о преимуществах сетевого эффекта, торговые агенты 3Com отправились убеждать клиентов расширять сети Ethernet за пределы критической массы, которая по нашим оценкам составляла 30 узлов. Остальное, как говорится, история. Многие клиенты 3Com поверили нам и добавили к своим пробным сетям новые адаптеры Ethernet, а наша компания в конечном счете от сотен адаптеров за месяц пришла к миллионным продажам. В марте 1984 года 3Com разместила свои акции на NASDAQ, а пик оборота, составивший 5,7 млрд долл., пришелся на 1999 год.

На протяжении последних 30 лет, в то время как рост Интернета превосходил все ожидания, многие подвергают сомнению справедливость закона Меткалфа, хотя роль сетевого эффекта в расширении Интернета и росте числа приложений не отрицается. Сомнения в том, что полезность сети действительно растет пропорционально квадрату числа пользователей. Эти сомнения можно понять, особенно если учесть, что мой закон первоначально относился к сетям из 30 узлов, тогда как сегодня в Интернете их около 2,4 млрд.

Закон Меткалфа и другие

Возвращение к закону Меткалфа

Чтобы возразить критике закона, я предпринял попытку проверить его в контексте реальных данных, рассматривая N в формуле V ~ N 2 как функцию времени. При этом период времени ограничен — используются данные за десять лет работы сети Facebook, разумеется, воплощающей группообразующую сеть Рида. В компании постоянно сообщают об экспоненциальном росте количества пользователей, которое уже составляет миллиарды, ну а что же насчет групп? Склонны ли группы друзей в Facebook расти неограниченно или их численность приближается к некому пределу?

На рис. 3 приведены графики оценки роста числа пользователей и увеличения доходов компании Facebook за десять лет 1

Рис. 3. Графики роста количества пользователей Facebook и доходов компании за десять лет

Обещание Ethernet: эластичность пропускной способности

На праздновании сорокалетней годовщины Ethernet многие спрашивали, что сегодня означает слово Ethernet. Педанты объяснят, что Ethernet — это локальная сеть производительностью 2,94 Мбит/с с управлением доступом по методу CSMA/CD (множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизий), с восьмиразрядной адресацией, работающая на коаксиальном кабеле и использовавшаяся в Xerox PARC в 70-х. Другие уточнят, что Ethernet — это набор всевозможных стандартов семейства IEEE 802. Некоторые также отождествляют Ethernet с IEEE 802.3, то есть с кабельной локальной сетью, в отличие от беспроводной Wi-Fi — 802.11. Кто-то еще скажет, что Ethernet — это просто синоним локальной сети для ПК.

Итак, сорок лет спустя Ethernet продолжает демонстрировать эластичность пропускной способности: чем больше она становится, тем больше нужно миру. Когда это закончится? Есть ли число Данбара для скорости Ethernet, быстрее которой сети не понадобятся? Пока нет.

Развитие сетей зависит от закона Мура, который говорит, что число транзисторов в интегральной схеме удваивается примерно каждые два года. Закон Меткалфа, в свою очередь, зависит от закона Мура в двух отношениях. С появлением более быстрых и дешевых процессоров и памяти создаются более полезные приложения, которым нужна все большая пропускная способность. Одновременно, благодаря более быстрым и дешевым сетевым чипам, снижаются затраты на эксплуатацию сетей.

Закон Мура, по прогнозам, будет действовать еще 15 лет. Подобные предсказания делались и раньше, но, поскольку эластичность пропускной способности Ethernet зависит от продолжения действия закона Мура, будем надеяться, что он в скором времени не натолкнется на одно из естественных ограничений, таких как скорость света, оптические пределы литографии, квантовые эффекты при уменьшении топологического размера элемента или перегрев.

Литература

Боб Меткалф (bob.metcalfe@utexas.edu) — профессор Техасского университета, лауреат Национального зала славы изобретателей, премии The Internet Hall of Fame, Почетной медали IEEE и Национальной технологической медали, присужденной за изобретение, стандартизацию и коммерциализацию Ethernet.

В русскоязычном переводе статья публикуется с небольшими сокращениями; в частности, опущены рассуждения автора относительно особенностей построения графиков. — Прим. ред.

Это заключительная серия, которая содержит много графиков, математических формул и неоднозначно трактуемых выводов. Предупреждаю читателей о том, что статья может вызвать у вас эмоции, противоположные замыслу автора. Автор решительно отказывается от ответственности за возможные неблагоприятные последствия, которые могут возникнуть с вашим головным мозгом и чувством внутреннего душевного равновесия. Вы читаете эту статью на свой страх и риск.

Напомню содержание предыдущих серий:

RIP PSTN: Хвост виляет собакой, в которой рассказывается о том, как Google ВНЕЗАПНО обнаружил, что интернет-трафик в разы и порядки превышает трафик телефонный. Собрала 223 комментариев

RIP PSTN: Дата смерти, в которой с математической вероятностью называется дата снятия с эксплуатации последнего телефонного аппарата фиксированной связи. 192 комментария.

RIP PSTN: Сундук мертвеца, в которой описываются основные недостатки сетей фиксированной голосовой связи. Серия ценна 133 комментариями, в которых пыталась родиться Истина. Но не родилась.

Начну уже по собственно заведенной традиции с менторского тона и обучения азам математического маркетинга. В предыдущей серии я вскользь упомянул закон Меткалфа (Robert Metcalfe) и пообещал додумать матмодель. Я додумал в меру своих умственных (без лишней скромности, не выдающихся, но и не посредственных) способностей и понимания абстракций.

На самом деле, было бы гораздо проще просто подсчитать количество узлов в сети и на основании этого сделать заключение – прямая пропорция и не нужно никаких калькуляторов. Но, создавая локальные сети, Роберт Меткалф подметил, что при десяти пользователях максимально возможное число связей в сети равно 45. Если же сеть вырастает в два раза, до 20-ти пользователей, то количество возможных связей вырастает в четыре раза до 190. Таким образом, при линейных инвестициях в интернет-бизнес отдача будет расти в геометрической прогрессии.

Поскольку сеть из одного узла это не сеть, то в итоге формула приобрела следующий вид:

Для вашего понимания приведу такую картинку (Количество связей могу предложить посчитать самостоятельно):

Я нарисовал график закона чтобы убедиться, что таки действительно – рост нелинейный:

А вот слайд (исторический, нарисованный, как утверждается, еще даже не в PowerPoint, а для слайдового проектора в начале 80-х прошлого века), который отражает технико-экономический смысл закона:

Затраты на производство совместимых между собой устройств растут линейно, но ценность их для пользователей (Value) – по квадратичной функции. До какого-то момента ценность устройств ниже, чем их стоимость. Но по мере накопления количество доходит до критической массы и в какой-то момент устройства становятся сильно ценнее, чем их бухгалтерская стоимость. Впрочем, если включить сюда еще и закон массового производства, снижающего себестоимость продукции при увеличении тиража, то я всех окончательно запутаю.

Напомню, что закон суть есть эмпирический и был выведен примерно в 1980 году. Однако уже в текущем тысячелетии, после краха дот-комов, для расчета экономической эффективности которых Закон Меткалфа вовсю использовался, группа американских и английских математиков с участием Эндрю Одлыжко критикуют закон Меткалфа за его идеалистичность. На практике оказалось, что закон не работает, ведь далеко не все узлы сети будут устанавливать связи друг с другом. На самом деле, по мнению Андрея Михайловича (Одлыжко), ценность сети размером n изменяется по формуле:

А график принял соответствующий вид:

С точки зрения закона Меткалфа, улучшений Одлыжко и даже логистической кривой, ответ очевиден – город M круче. Но если вы живете в городе N?

На самом деле, решением этой задачки является ответ – наиболее ценной сетью является соединение обеих этих сетей. И именно так и поступили первые междугородные/международные операторы связи, а результат межсетевой ценности для обычного пользователя можно изобразить с помощью диаграммы Венна:

Таким образом, нашу формулу мы можем расширить до формулы межсетевого взаимодействия. Примерно так:

Где Ca – это общая ценность совокупности сетей, а Ci – гипотетическая ценность сети в каждом отдельном городе, вычисленная по любой из трех выше перечисленных формул, от Меткалфа, до S-образной формулы. n – это количество сетей, к которым наша гиперсеть может адресоваться.

Эта организация была создана с целью создания стандартов связи. А стандарты были необходимы, чтобы как раз связывать все сети со всеми сетями на уровне доступных на данный исторический момент услуг и технологий. И именно этой организации мы обязаны тем, что можем позвонить на любой телефонный аппарат в любой точке мира, несмотря на то, что аппараты принадлежат разным сетям от разных операторов, построенных на разных же производителях оборудования. Все сети договорились, что будут взаимодействовать по стандартному протоколу.

И тут приходит ~~лесник~~ сотовая связь со своими особенностями и протоколами. Но пока мобильных терминалов в мире было мало, то кому же можно было позвонить, если нет выхода на существующую сеть? Выход был очевиден – нужно скрестить две сети таким образом, чтобы можно было осуществлять звонки с сотовых на фиксированные и обратно. Т.е. необходим шлюз. Или соединение между сетями.

Но победил прогресс.

Поскольку на сегодняшний день двузначные проценты роста уже не грозят сотовикам из-за достижения практического потолка в своей базе, необходим следующий виток гонки технологий.

Все изменилось с приходом в массы сети Интернет и особенно, когда стоимость широкополосного доступа практически сравнялась со средним чеком (ARPU) на обычную голосовую связь. Разница заключается в том, что Интернет это универсальная среда передачи данных, которой совершенно безразлично, что передавать – телематические данные датчиков большого адронного коллайдера, HTML-странички или потоковое мультимедиа. Разница, разумеется, есть, но она касается только математического аппарата систем кодер-декодер и некоторых специфичных технологических параметров типа джиттера и задержки.

И, кстати, по началу, даже не было необходимости стыка между сетями – первый клиент Skype был выпущен в 2003 году, а первый звонок на ТфОП был совершен только через два года, когда абонентская база достигала без малого 100 млн. пользователей.

Можно долго рассказывать об успехах и неудачах VoIP операторов, но факт в том, что голосовая связь через Интернет уже вполне зрелая и самодостаточная технология, которая уже играет заметную роль на телекоммуникационном рынке. И законы развития у этой технологии несколько отличны и от традиционной телефонии, и от мобильной связи, которая была вынуждена играть по правилам PSTN.

Ну и в качестве того, что мир телекоммуникаций движется в том направлении, о котором я пишу, несколько картинок скрин-шотов.

Я совершенно не скрываю своих контактов – пишите и звоните на здоровье. Если контакт будет мне не интересен, то я просто внесу вас в черный список. Но номера я все же скрыл, ибо это уже небезопасно.

Данным скрин-шотом я хотел показать сколько возможностей имеет Скайп, но описывать их не имеет смысла – я подозреваю, что у 95% читателей этот клиент установлен. У некоторых есть и мобильные версии:

А вот еще один образчик голосовой связи без наличия телефонного аппарата:

Читайте также: