Закон ампера для магнитного поля кратко

Обновлено: 07.07.2024

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются).

Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.

Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.

Закон Ампера

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:

где: $ I $ -- сила тока, которая течет в проводнике, $ \overrightarrow $ -- вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, $ \overrightarrow $ -- длина проводника в поле, направление задано направлением тока, $ \alpha $ -- угол между векторами $ \overrightarrowи\ \overrightarrow $ .

Этой формулой можно пользоваться:

если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную $ 2\cdot ^Н $ на каждый метр длины.

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой $ 2\cdot ^ $ Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

Источник информации

В магнитном поле, направленном вертикально вниз на двух невесомых нитях горизонтально подвешен проводник с током силы I=2А. Масса проводника $ m=10^ <-2>$ кг, длина l=0,4м. Индукция магнитного поля равна 0,25Тл. Определите величину угла, на который отклонятся нити, на которых висит проводник с током. Проводник весь находится в поле.

Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка (ток направлен от нас). Запишем условие равновесия для проводника:

где $ \overrightarrow $ - сила Ампера, $ \overrightarrow $ -- сила тяжести, $ \overrightarrow $ -- сила реакции нити.

Проектируем (1.1) на оси:

\[ X:\ -F_A-2Nsin\alpha =0\ \left(1.2\right). \]

\[ Y:\ -mg+2Ncos\alpha =0\ \left(1.3\right). \]

Разделим (1.2) на (1.3), получим:

Модуль силы Ампера для прямолинейного проводника с током, который подвешен в поле с током, причем $ \overrightarrow\bot \overrightarrow\ $ равен:

Перепишем (1.4) с учетом (1.5), получим:

Подставим исходные данные, проведём вычисления:

Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.

Магнитное поле создается бесконечно длинным проводником с током. Модуль индукции этого поля нам известен его можно записать как:

где r -- расстояние от блинного проводника до точки поля.

Поле провода имеет цилиндрическую симметрию, для всех точек рамки оно будет направлено перпендикулярно. Если рассмотреть по очереди силы Ампера, которые действуют на каждый из четырех составных частей рамки, то выражение для модуля силы Ампера можно использовать в виде:

где $ l=а $ . Надо отметить, что на стороны, которые перпендикулярны проводнику с током будут действовать силы равные по модулю и противоположные по направлению, так результирующий их вклад равен нулю. $ \overrightarrow> $ =- $ \overrightarrow> $ .

Силы $ F_\ и\ F_ $ направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Следовательно, результирующую силу по модулю найдем как:

Используя закон Ампера, и помня, что магнитное поле перпендикулярно току в сторонах квадрата, запишем:

Подставим (2.5) в (2.4), получим:

Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.

Необходимо: определить силу тока в проводнике.

m=4 кг; l=0,5 м; B=20 Тл; I — ?

На прямолинейный проводник воздействуют две силы: $ F=m \cdot g $ – сила тяжести и $ F=B \cdot I \cdot l $ – сила Ампера.

Поскольку проводник не падает – эти силы равны $ m \cdot g=B \cdot I \cdot l $.

Из полученного равенства выведем формулу для определения силы тока в проводнике, помещенном в магнитное поле $ I=\dfrac $

Подставив численные значения физических величин в формулу, определим силу тока в проводнике

Прямой проводник длиной $l = 20$ см и массой $m = 105$ г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном вертикальном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля $В = 0,20$ Тл. Если по проводнику пропустить ток $I = 5,0$ А, то нити, поддерживающие проводник, отклонятся от вертикали на угол $ \alpha $. Сколько градусов будет составлять угол $ \alpha $.

На проводник действуют силы натяжения со стороны каждой нити $ Т_1 = Т_2 $, сила Ампера $ F_A $ и сила тяжести $ mg $. Проводник находится в равновесии, поэтому:

В проекциях на оси координат:

$ 0_x: F_A = 2\cdot T\cdot sin(\alpha) ; 0_y: m\cdot g = 2\cdot T\cdot cos(\alpha ) $

Решим совместно уравнения

Прямолинейный горизонтально расположенный проводник находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $ В = 0,10 $ Тл.

По проводнику протекает ток $ I = 1,8 $ А, причем сила тяжести полностью уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля.

Если плотность материала проводника $ ρ = 8900 $ кг/м 3 , то какова площадь его поперечного сечения, мм 2 ?

Согласно условию задачи сила тяжести полностью уравновешивается силой Ампера.

$ m\cdot g=I\cdot B\cdot l $

$ m\cdot g=I\cdot B\cdot \dfrac $

Именно Амперу пришла идея о том, что комбинацией проводников и магнитных стрелок можно создать устройство, которое предаёт информацию на расстояние. Идея телеграфа возникла в первые же месяцы после открытия электромагнетизма. Однако широкое распространение электромагнитный телеграф приобрёл после того, как Самюэль Морзе создал более удобный аппарат и, главное, разработал двоичную азбуку, состоящую из точек и тире, которая так и называется "Азбука Морзе"

После открытия действия магнитного поля на проводник с током, Ампер понял, что это открытие можно использовать для того, чтобы заставить проводник двигаться в магнитном поле. Так магнетизм можно превратить в механическое движение – создать двигатель. Одним из первых, работающих на постоянном токе, был электродвигатель, созданный в 1834 г. русским электротехником Б. С. Якоби.

В 1269 г. французский естествоиспытатель Пьер Мари Кур написал труд под названием "Письмо о магните". Основной целью Пьера Мари Кура было создание вечного двигателя, в котором он собирался использовать удивительные свойства магнитов. Насколько успешными были его попытки не известно, но достоверно то, что Якоби использовал свой электродвигатель для того, чтобы привести в движение лодку, при этом ему удалось её разогнать до скорости 4,5 км/ч. Необходимо упомянуть ещё об одном устройстве, работающем на основе законов Ампера. Ампер показал, что катушка с током ведёт себя подобно постоянному магниту, а это значит – можно сконструировать электромагнит – устройство, мощность которого можно регулировать.

Математик Гаусс, когда познакомился с исследованиями Ампера, предложил создать оригинальную пушку, работающую на принципе действия магнитного поля на железный шарик – снаряд. Необходимо обратить внимание на то, в какую историческую эпоху были сделаны эти открытия. В первой половине XIX века Европа семимильными шагами шла по пути промышленной революции – это благодатное время для научно-исследовательских открытий и быстрого внедрения их в практику. Ампер, несомненно, внёс весомый вклад в этот процесс, дав цивилизации электромагниты, электродвигатели и телеграф, которые до сих пор находят широкое применение.

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

На основе магнитных явлениях построено действие электротехнических устройств. Все современные электромоторы, генераторы и множество других электромеханических приборов работают по принципу взаимодействия электрического тока с окружающими его магнитными полями. Эти взаимодействия описывает знаменитый закон Ампера, названный так в честь своего первооткрывателя.

Влияние электричества на поведение магнитной стрелки впервые обнаружил Х. К. Эрстед. Он заметил, что вопреки ожиданию, магнитное поле не параллельно вектору тока, а перпендикулярно ему. Развивая выводы Эрстеда, и продолжая исследования в этом направлении, Мари Ампер установил [1], что электричество взаимодействует не только с магнитами, но и между собой. Заслуга Ампера в том, что он теоретически обосновал взаимное влияние токов и предоставил формулу, позволяющую вычислять силы этого взаимодействия.

Определение и формула

Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).

Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:

где F – сила, I₁, I₂ – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).

Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.

Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.

Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников

Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:

Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α — угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.

Рис. 2. Формулировка закона Ампера

Не трудно сообразить, что когда α = 90 0 , то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.

Таким образом, из закона Ампера вытекает:

проводник с током реагирует на магнитные поля.
действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.

Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.

Рис. 3. Проводник в магнитном поле

Направление силы Ампера

Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.

Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:

Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.

Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).

Рис. 4. Интерпретация правила

Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).

Применение

Закон Ампера, а точнее следствия, вытекающие из него, используются в каждом электромеханическом устройстве, где необходимо вызвать движение рабочих элементов. Самым распространённым механизмом, работа которого базируется на законе Ампера, является электродвигатель.

Применение электромоторов настолько широкое, что его можно увидеть практически во всех сферах человеческой деятельности:

на производстве, в качестве приводов станков и различного оборудования;
в бытовой сфере (бытовая электротехника);
в электроинструментах;
на транспорте;
в устройствах автоматики, в офисной технике и во многих других сферах.

Из закона Ампера вытекает возможность получения электротока путём перемещения проводников, находящихся в магнитном поле. На данном принципе построены все генераторы электрического тока. Благодаря этой уникальной возможности, у нас появился доступ к использованию электроэнергии для различных потребностей.

Мы буквально окружены проявлением закона Ампера. Например, просмотр телепередачи сопровождается звуком, который транслируется через динамики. Но диффузор динамика приводит в движение сила Ампера. Мы разговариваем по телефону – там тоже есть динамик и микрофон. Принцип действия современных микрофонов также основан на законе Ампера.

Ампер открыл перед человечеством такие возможности, без которых развитие научно-технического прогресса было бы невозможным. Влияние этого закона в электротехнике сравнимо с законами Ньютона, которые в своё время совершили революцию в механике. В этом огромная заслуга учёного-физика Мари Ампера, труды которого увенчались открытием в 1820 г. знаменитого закона.

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

$d\vec F = \vec j \times \vec B dV$

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

$d\vec F$

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

$dF = I B dl \sin\alpha.$

$\alpha$

где — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

Содержание

Два параллельных проводника

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

$B_1(r) = \frac<\mu_0> <4\pi>\frac,$

$\mu_0$

где — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

$d\vec F_<1-2> = I_2 d\vec l \times \vec B_1(r).$

По правилу буравчика, " width="" height="" />
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для " width="" height="" />
, а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):

$dF_<1-2> = \frac<\mu_0><4\pi>\frac dl.$

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

$F_<1-2> = \frac<\mu_0><4\pi>\frac.$

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна " width="" height="" />
Н/А² или, что то же самое, " width="" height="" />
Гн/ м точно.

Проявления

Электродинамическая деформация шин (токопроводов) трёхфазного переменного тока на подстанциях при воздействии токов короткого замыкания.
Раздвигание токопроводов рельсотронов при выстреле.

Применение

Принцип работы электромеханических машин (движение части обмотки ротора к части обмотки статора).
Электродинамическое сжатие плазмы, например, в токамаках, установках Z-пинч (англ.). .

Примечания

См. также

Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Магнетизм
Электричество
Электротехника
Физические законы
Сила
Магнитостатика
Андре-Мари Ампер

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Закон Ампера" в других словарях:

ЗАКОН АМПЕРА — закон (см.), определяющий силу F, с которой магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной (см.) В, действует на элементарный отрезок ΔL проводника с током /. В скалярном виде З. А. выглядит так: где а угол между направлениями векторов ΔL и В … Большая политехническая энциклопедия

закон Ампера — Ampero dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dviejų srovės elementų sąveikos dėsnis. atitikmenys: angl. Ampère’s law vok. Amperesches Gesetz, n rus. закон Ампера, m pranc. formule d’Ampère, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

закон Ампера — Ampero dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Ampère’s law vok. Amperesches Gesetz, n rus. закон Ампера, m pranc. formule d’Ampère, f … Fizikos terminų žodynas

Закон Био — Савара — Лапласа — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм … Википедия

Закон Видемана — Франца — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм … Википедия

Закон Кулона — О законе сухого трения см. Закон Амонтона Кулона Классическая электродинамика … Википедия

Закон электромагнитной индукции Фарадея — Классическая электродинамика … Википедия

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B . I . ℓ . sin α — закон Ампера.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Направление силы Лоренца (правило левой руки) Направление F определяется по правилу левой руки : вектор F перпендикулярен векторам В и v ..

Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным.

Если вектор v частицы перпендикулярен вектору В , то частица описывает траекторию в виде окружности:

Роль центростремительной силы играет сила Лоренца:

При этом радиус окружности: ,

а период обращения

не зависит от радиуса окружности!

Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).

Действие магнитного поля на рамку с током

На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.

Устройство электроизмерительных приборов

1.Магнитоэлектрическая система:

1 - рамка с током; 2 - постоянный магнит; 3 — спиральные пружины; 4 — клеммы;

5 — подшипники и ось; 6 — стрелка; 7 — шкала (равномерная)

Принцип действия: взаимодействие рамки с током и поля магнита.

Угол поворота рамки и стрелки ~ I ..

2. Электромагнитная система:

1 - неподвижная катушка; 2 - щель (магнитное поле); 3 - ось с подшипниками;

4 - сердечник; 5 - стрелка; 6 -шкала; 7 — спиральная пружина

Принцип действия: взаимодействие магнитного поля катушки со стальным сердечником, где F_маг ~ I .

Использование силы Лоренца

В циклических ускорителях: 1 - вакуумная камера; 2 и 3 – дуанты;

4 - источник заряженных частиц; 5 - мишень.

В циклотроне магнитное поле управляет движением заряженной частицы. Период обращения частицы в циклотроне: .

Т не зависит от R и υ!

Электрическое поле между дуантами разгоняет частицы, а магнитное поворачивает поток частиц. В момент попадания частиц в ускоряющий промежуток направление электрического поля меняется так, чтобы оно всегда увеличивало скорость частиц.

Схема действия масс-спектрографа Для выделения частиц с одинаковой скоростью используют взаимно перпендикулярные магнитные ( B₁ ) и электрические ( E ) поля. Тогда .

Т.к. , то удельный заряд , следовательно

можно определить удельный заряд частицы, заряд. массу.

Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли. Вблизи магнитных полюсов Земли космические заряженные частицы движутся по спирали (с ускорением) Одно из основных положений теории Максвелла говорит о том, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, является источником электромагнитных волн - возникает т.н. синхротронное излучение. Столкновение заряженных частиц с атомами и молекулами из верхних слоев атмосферы приводит к возникновению полярных сияний.

Читайте также: