Задания на развитие функциональной грамотности по математике в основной школе

Обновлено: 01.07.2024

В условиях решения этой стратегически важной для страны задачи главными функциональными качествами личности являются инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все данные функциональные навыки формируются в условиях школы.

Цель Национального плана - создать условия для развития функциональной грамотности школьников.

Задачи Национального плана:

1. Изучение отечественной и международной практики развития функциональной грамотности школьников.

2. Определение механизмов реализации системы мер по развитию функциональной грамотности школьников.

3. Обеспечение модернизации содержания образования: стандартов, учебных планов и программ.

4. Разработка учебно-методического обеспечения образовательного процесса.

5. Развитие системы оценки и мониторинга качества образования школьников.

6. Укрепление материально-технической базы школ и организаций системы дополнительного образования.

Содержимое разработки

Выступление на тему:

Формирование функциональной грамотности учащихся

на уроках математики.

Учитель математики:

Янковская О.А.

2016-2017 уч.год

Формирование функциональной грамотности

на уроках математики.

Все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи.

Я.А.Коменский

Утвердить прилагаемый Национальный план действий по развитию функциональной грамотности школьников на 2012-2016 годы.

Цель Национального плана - создать условия для развития функциональной грамотности школьников .

Задачи Национального плана:

1. Изучение отечественной и международной практики развития функциональной грамотности школьников.

2. Определение механизмов реализации системы мер по развитию функциональной грамотности школьников.

3. Обеспечение модернизации содержания образования: стандартов, учебных планов и программ.

4. Разработка учебно-методического обеспечения образовательного процесса.

5. Развитие системы оценки и мониторинга качества образования школьников.

6. Укрепление материально-технической базы школ и организаций системы дополнительного образования.

Если раньше цели обучения определяли как усвоение знаний, умений и навыков, или как формирование компетентностей, то сегодня целью обучения становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся.

В современном взаимосвязанном и взаимозависимом мире, в условиях усиливающейся глобализации всех сфер социальной действительности возникает потребность в формировании человека с ясным видением целостной картины мира.

С развитием науки сложность материала, изучаемого в школе, возрастает, увеличивается объем информации. Поэтому все более необходимой становится идея интеграции среднего математического образования, направленная на формирование целостности знаний учащихся, их естественно-научное миропонимание.

Результаты международных исследований (PISA, TIMS) свидетельствуют о низком уровне сформированности у казахстанских школьников навыков сравнения, соотнесения, сопоставления, обобщения, нахождения точек соприкосновения между разнокачественными явлениями, а также представлениями, синтезированными на совокупности знаний различной природы.

И.Л. Лобачевский

действовать в социально-значимой ситуации.Если компетентность - это умение применить накопленные знания в практической деятельности и повседневной жизни, то компетентностно-ориентированное задание предназначено для реализации данной цели.

- это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию,

- они строятся на актуальном для обучающихся материале,

-данные задания имеют четкую структуру:

Мотивирует на выполнение

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика.

Задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором – записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце – вопросы с развернутым ответом.

Структура задания

Характеристика задания (информация для учителя)

Предмет: математика 2. Класс 5 класс

Тема: Единицы измерения площадей

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: коммуникативная

Донести свою позицию до других: формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод.

Слушать и понимать речь других.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Стимул (погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

Лес – главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок размером с футбольное поле! Выполните задание и определите, с какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

Практическая работа. (Работа в группах)

Измерьте площадь одной страницы учебника.

Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник?

Посмотрите, каков тираж учебника, и вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.

Для производства 1000м 2

бумаги требуется вырубить

лес с 25 ар

(содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Формула площади прямоугольника.

1км 2 =1000000м 2

Инструмент проверки (информация для учителя)

Подчеркните правильный ответ:

Скорость грузовой автомашины.

Скорость легковой автомашины.

Время, которое была в пути каждая машина.

Место встречи грузовой и легковой машин.

Часто сталкиваемся с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи, не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель. Приведенные выше задания приучают школьников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют внимания и логических рассуждений.

Подчеркните правильный ответ:

Данные задачи позволяют систематизировать извлеченную информацию и переводить ее с графического представления в текстовое и наоборот, развивают образное мышление школьников, умение работать с моделью.

Вы являетесь директором школы. По запросу управления образования необходимо подготовить отчет итогов учебного года по форме:

Источник информации (таблица):

Количество обучающихся в школе

1 литр бензина в 2006 г. стоил 105 тенге. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году?

В таблице 1 указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

Вычислить сумму денег, затраченную семьёй из трёх человек на проезд туда и обратно?

Вычислить количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что 1л бензина стоит 115 тенге (АИ-92) и израсходовано 156 литров?

В магазине имеется три вида плиток для пола:

Стоимость одной плитки

Квадратная плитка со стороной 2 дм

Плитка, площадь которой равна 1 кв. дм

Плитка, имеющая длину 3 дм и ширину 2 дм.

В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол плитками. Какую плитку лучше приобрести, чтобы затраты на покрытие пола были минимальными?

Пример 8. Летом килограмм клубники стоит 800 тенге. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 3000 тенге?

Структура задания

Характеристика задания (информация для учителя)

Предмет алгебра 2. Класс 9 класс

Тема: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: регулятивная

Умение ставить задачи, адекватные заданной цели.

Умение ставить цели, адекватные заданной проблеме.

Умение выбрать технологию деятельности (способ решения задачи).

Оценить продукт своей деятельности по заданным критериям заданным способом.

(погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

Ты идешь, и послушно моешь руки. Зачем?

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

Выясните, можно ли использовать интенсивность размножения бактерий во благо?

(содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1 сутки = 1440 минут

Справочник по математике, интернет ресурсы (как прочитать многозначное число).

Инструмент проверки (информация для учителя)

В сутках 1440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b ₁=1, q =2, n =72, находим, что S ₇₂=2 72 -1= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= 4 722 366 482 869 645 213 695.

Всего бактерий: 4 септиллиона 722 сектиллиона 366 квинтиллионов 482 квадриллионов 869 триллиона 645 миллиарда 709 миллионов 213 тысяча 695

Структура задания

Характеристика задания (информация для учителя)

Предмет алгебра и начала анализа 2.Класс 11 класс

Тема: Подготовка к ЕНТ. Решение задания В13 (исследовательская работа)

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: Информационная

Умение указывать какая информация требуется для решения поставленной задачи.

Умение пользоваться карточным и электронным каталогом, поисковыми системами Интернет.

Умение проводить наблюдение \ эксперимент по плану в соответствии с поставленной задачей.

Систематизировать извлеченную информацию в рамках простой заданной структуры.

(погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

Твои родители купили новую мебель. Квартира находится на 4 этаже.

Чтобы сэкономить, вы отказались от услуг грузчиков.

При подъёме на четвёртый этаж работа икроножных мышц находится по формуле А = - ∙ H , где H - высота всего здания (высота одного этажа 3 метра), - мышечная сила при ходьбе (осуществляет подъем тела и приложена к выступу пяточной кости), – длина стопы, - расстояние от фаланг пальцев до центра таранной кости, P = mg , - вес тела, приложенный к таранной кости ( m – масса тела, g = 9,8Н/кг10Н/кг - ускорение свободного падения).

Рассчитать, какую работу совершают икроножные мышцы при подъёме на четвёртый этаж здания.

Источник (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Высота здания: H = 3м 4 = 12м.

Мышечная сила при ходьбе: F = = Н

Длину стопы 24 см = 0,24 м)

Расстояние от фалангов пальцев до центра таранной кости=16см =0,16м)

Массу тела (60 кг)

Р =60 кг10Н/кг= 600Н

5. F = = Н

6. А= 12м 400 Н = 4800 Дж = 4,8 кДж

Инструмент проверки (информация для учителя)

Инструментом проверки служит алгоритм решения задачи.

Список использованной литературы:

Перминова Л.М. Минимальное поле функциональной грамотности (из опыта С.-Петербургской школы)//Педагогика. - 1999. - №2. - С.26-29.

Ассоциация учителей математики из Карелии запись закреплена

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ.

Данное учебное пособие по математике для 6-8 классов направлено на формирование у обучающихся математической грамотности. В тренажёре представлены компетентностно ориентированные задачи, сформированные по принципу отработки общей математической модели.
Пособие направлено не только на формирование предметных знаний и умений, но и на развитие у обучающихся умений применять эти знания в реальной жизни.

Автор: Бровкина Наталья Владимировна

Организация: ГБОУ СОШ № 11

Населенный пункт: Самарская область, г.о. Октябрьск

Задача 1

Вид грамотности – математическая

Класс – 5

Предмет – математика

Учебное задание:

Типовая задача:

Прогнозируемый результат: по разнице цены в процентах находит розничную цену в рублях; находит наибольшее число чайников, которые можно купить по розничной цене на сумму 4000рублей.

Решение:

1) 520 ꞏ 0,20 = 104 (руб)- на столько розничная цена выше оптовой;

3) 4000 : 624 = 6,41…≈ 6 (шт.)

Задача 2

Вид грамотности – читательская, математическая

Класс – 5

Предмет – математика

Типовая задача :

Чему равна площадь ванной комнаты , имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими пол ванной комнаты?

Прогнозируемый результат : вычисляет площадь комнаты; оценивает площадь одной кафельной плитки; находит необходимое количество плиток, необходимых для ремонта.

Решение:

1) 3 ꞏ 4,4 = 13,2 (м 2 )- площадь пола ванной комнаты;

2) 20 ꞏ 20 = 400 (см 2 ) = 0,04 (м 2 ) – площадь одной плитки ;

3) 13,2 : 0,04 = 330 (шт.)

Ответ: 13,2 (м 2 )- площадь пола ванной комнаты; 330 (шт.)

Задача 3

Вид грамотности – математическая

Класс – 6

Предмет – математика

Учебное задание: На карте показан путь Лены от дома до школы.

Одним из основных направлений модернизации системы образования является обучение учащихся самостоятельно находить и анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию для максимальной самореализации и полезного участия в жизни общества. Выпускник школы должен быть функционально грамотным, умеющим работать на результат, способным к определенным, социально значимым достижениям.

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 - 2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.

Основная цель данных составленных тестовых заданий направлена на формирование функциональной математической грамотности школьников, на развитие наглядно-образного мышления. У каждого педагога свой путь получения высоких результатов обучения, но наиболее актуально формирование ключевых и предметных компетенций. Следовательно, учитель должен предлагать учащимся задания по математике, требующие проверки практических навыков и использования теоретических знаний на практике, интеграции знаний и творческого подхода в решении практических проблем, что проверяется при исследованиях PISA.

В данном тестовом материале рассмотрены различные подходы по конструированию заданий, формирующих математическую грамотность школьников, проверяющих три уровня математической компетентности: [4]

1. Воспроизведение:

-прямое применение известных фактов, стандартных приемов,

-распознавание знакомых математических объектов и свойств,

-выполнение стандартных процедур,

-применение известных алгоритмов и технических навыков,

-работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,

-непосредственное выполнение вычислений

2. Установление связей:

-решение задач различных ситуаций знакомых обучающимся,

-установление связей между разными формами представления информации в ситуации, описанной в задаче.

3. Рассуждение:

- определенная интуиция и творчество в выборе математического инструментария,

-применение знаний из разных разделов программы,

-самостоятельная разработка алгоритма действий,

-задания более комплексные, включают больше данных;

-от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Задание 1.

На рисунке изображены графики движения двух мальчиков. Графики показывают зависимость пройденного ими пути от времени. Мальчики отправились в путь из одного и того же места, но в разное время. Они двигались в одном направлении. В какое время они встретятся?

А) 8.00 B) 8.30 C) 9.00 D) 10.00

Комментарий. В данной задаче требуется интерпретировать информацию о

физической зависимости величин, представленную в виде графика (расстояние и время

движения мальчиков). Учащиеся должны интерпретировать графики, связав словесную

информацию с особенностями графиков. Затем идентифицировать и прочесть по графику нужную информацию и выбрать правильный ответ из предложенных к заданию.

В этом задании выделяются уровень математической компетентности: установление связей.

Семь лимонов стоят на 130 тенге дороже, чем пять лимонов. Сколько стоит один лимон?

65 B) 260 C) 50 D) 75

уровень математической компетентности: установление связей.

Прямые m и n параллельны. Чему равна величина угла b? m 60 0

n 70 0

Уровень математической компетентности: рассуждение

Из проволоки длиной 1м 56 см ученик сделал каркасную модель куба. Какая длина ребра может быть у этого куба?

Уровень математической компетентности: рассуждение

Задание 5.

На диаграмме показан рост четырёх девочек

Имена девочек на диаграмме не указаны. Известно, что Даша – самая высокая, Аня – самая маленькая, а Марина выше Тани. Какой рост у Тани?

75 смB) 100 смC) 125 смD) 150 см.

Комментарий: Вопрос проверяет умение находить информацию из представленной диаграммы и использовать знания для ответа на вопрос.

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Даны пары чисел (3;6), (6;15), (8;21). Каким образом в каждой паре второе число можно получить из первого числа?

А) прибавить 3 В) вычесть 3 С) умножить на 2 D) умножить на 3, и затем вычесть 3

Комментарий: Здесь применяется непосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.

Задача 7.

Пакет содержит кг сахара. Сколько таких пакетов надо высыпать в пустой мешок, чтобы получить в нём 6 кг сахара?

Комментарий: Здесь применяетсянепосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.

Задача 8.

Сколько бутылок вместимостью 250 мл понадобится, чтобы разлить в них 400 л воды?

А) 16 В) 160 С) 1600 D) 16 000

Комментарий: Вопрос проверяет умение переводить единицы измерения, а также непосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Найдите значение суммы

А) В) С) D) 50

Комментарий: Вопрос проверяет умения преобразовывать алгебраические выражения, используя фундаментальные знания по алгебре

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

А) 12 ч 8 мин В) 11 ч 50 мин С) 11 ч 52 минD) 12 ч 12 мин

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Найдите скорость поезда, зная, что он проходит с постоянной скоростью мимо светофора за 6 секунд, а мимо платформы длиной 350 м за 20 секунд.

А) 25 м/сВ) 35 м/с С) 48 м/с D) 58 м/с

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

В бак машины входит 45 л бензина. На каждые 100 км пути расходуется 8,5 л бензина. В дорогу отправились с полным баком и проехали 350 км. Сколько бензина осталось в баке, когда поездка закончилась?

А) 15,25 л В) 16,25 л С) 24,75 л D) 29,75 л

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Фигура на рисунке составлена из 5 равных квадратов. Её площадь равна 245 см 2 .

А. Найдите площадь одного квадрата.

В. Найдите длину стороны квадрата.

С. Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке.

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Сторона квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры…

A) 10 см²B) 42 см²C) 17 см²D) 25 см²

Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.

Читайте также: