Упражнения на составление геометрических фигур в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Аннотация. В статье проанализирована методика работы над учебными заданиями с геометрическим содержанием на уроках математики в начальной школе, приведены примеры учебных заданий.

Модели различных симметричных фигур являются полезным дидактическим материалом при изучении долей и дробей. Геометрические модели оказывают неоценимую помощь в продумывании и поиске решения многих текстовых задач. Формирование навыков измерения, вычисление периметров и площадей фигур способствуют установлению отношений между фигурами и числами, а также выработке вычислительных навыков.

Изучение геометрического материала также как и арифметического сопровождается выполнением учебных заданий.

Выделим задания с геометрическим содержанием, рассматриваемых в начальной школе.

Учебные задания на узнавание фигур.
Учебные задания на измерение.
Учебные задания на вычерчивание и построение.
Учебные задания на нахождение и выделение фигуры в сложном чертеже.
Учебные задания на видоизменение заданной фигуры.
Учебные задания на сравнение фигур.
Учебные задания на классификацию фигур.
Задачи на вычисление.

Знакомство с геометрическими фигурами учащиеся начинают с узнавания и из различения. Сначала детям предлагают выбрать одинаковые фигуры, а затем – фигуры одинаковой формы не зависимо от их величины. Дети запоминают названия простейших фигур, учатся правильно называть и изображать их.

В лесной школе белочка и заяц начертили по одной фигуре каждый. Эти фигуры были разными. Зайка не стал чертить. Белочка не стала чертить и

Кто какую фигуру начертил?

Уже в 1 классе дети овладевают навыком измерения отрезков, сравнения этих отрезков опираясь на результаты измерений.

На сколько красный отрезок короче синего? (рис. 1)

Рис. 1

Использовать измерение длин отрезков возможно и при определении периметров многоугольников.

Задачи на построение требуют от учащихся некоторых умений в обращении с чертежными инструментами, поэтому следует ознакомить учащихся с правилами обращения с линейкой, циркулем, угольником. Упражнения на построение начинают с простейших: провести прямую линию, отложить отрезок на прямой линии, построить окружность произвольного радиуса, заданного радиуса, построить прямой угол, прямоугольник и т.д.

Начертите в тетради такие же фигуры (рис. 2):

Проведи в каждой из них по два отрезка так, чтобы, разрезав по ним, можно было

получить два треугольника и один четырехугольник.

Особо обращается внимание на деление отрезков на 2, 3, 4, 5 и т.д. частей на глаз с последующей проверкой измерением, а также учащиеся начальной школы знакомятся с делением отрезка пополам при помощи циркуля и линейки.

Важно, чтобы дети умели видеть в сложном геометрическом чертеже все разнообразие фигур и их элементов, включенных в него.

Сколько треугольников на чертеже? Сколько квадратов? (рис. 3)

Следует обратить внимание и на задания на видоизменение фигур наряду с заданиями на нахождение и выделение фигур. Для развития пространственного мышления первые служат непосредственным продолжением вторых.

Знакомство с детей с задачами на видоизменение фигур обычно начинают с упражнений на моделях фигур. Например:

Прямоугольник или квадрат разрезать так, чтобы получить два треугольника.
Отрезать от прямоугольника квадрат.
Разрезать квадрат на части так, чтобы их них можно было составить прямоугольник.
Разрезать треугольник так, чтобы из его частей можно было бы составить четырехугольник, прямоугольник.

Рассмотри первый чертеж (рис. 4). Какая фигура дополняет четырехугольник до треугольника?
Рассмотри второй чертеж. Подумай, как можно этот четырехугольник дополнить до треугольника. Сделай это в тетради.

Учебные задания по классификации геометрических фигур начинаются уже на первых этапах работы с геометрическим материалом. При анализе таких заданий следует обращать внимание учащихся на то, чтобы они рассматривали особенности не только фигуры в целом, но и свойства элементов данной фигуры, сопоставляя эти элементы между собой и с аналогичными элементами в других фигурах.

Разбей фигуры на две группы (рис. 5).

Задания по классификации фигур приводят к сравнению одной фигуры с другой. Сравнение вызывает необходимость сопоставлять число содержащихся в фигуре элементов и размеры сходных элементов.

При сравнении фигур следует руководствоваться определенным порядком:

выяснить, равно ли число сходных элементов данных фигур;
установить соотношение между сторонами рассматриваемых фигур;
узнать каково соотношение углов сравниваемых фигур.

При этом в начальной школе соотношение между линейными элементами фигур следует устанавливать посредством измерения линейкой, полоской бумаги, шнуром или циркулем. Соотношения между углами - посредством сравнения с углами чертежного треугольника.

Сравни фигуры на 1 чертеже с фигурами на 2 чертеже (рис. 6):

Рис. 6

Решение геометрических задач вычислительного характера во многом сходно с решением арифметических задач.

Андрей от своей квартиры до школы может пройти двумя дорогами. По первой он идет до магазина 110 м и от магазина до школы 170 м , по второй – от квартиры до кинотеатра 140 м и от кинотеатра до школы 120 м. какой путь короче и на сколько? Начертите эти дороги одну под другой, каждую в виде двух отрезков, приняв 10 м за 1 клеточку.

Длина одного отрезка составляет 18 см. Другой отрезок короче первого в 3 раза. Найти общую длину двух отрезков.

Периметр прямоугольника 206 м. Одна сторона его 38 м. Найти другую сторону прямоугольника.

Поиск решения геометрических задач на вычисление ничем не отличается от разбора арифметических задач.

Таким образом, работа над учебными заданиями с геометрическим содержанием на уроках математики в начальной школе является средством развития пространственного мышления, а также формирования универсальных учебных действий.

2. Мендыгалиева, А. К. Практико-ориентированные задания по математике в начальной школе как средство повышения качества образованности обучающихся / А. К. Мендыгалиева // Наука: прошлое, настоящее, будущее: сб. статей межд. науч.-практ. конф (1 августа 2016 г., г. Уфа). В 2 ч. Ч. 1 /Уфа: АЭТЕРНА, 2016. С. 143 – 145

3. Моро, М.И. Математика. 1 кл. учеб. для общеобразоват. учрежд. В 2 ч.. ч1 /М.И. Моро и др. – 3 – е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 128 с.

4. Моро, М.И. Математика. 2 кл. учеб. для общеобразоват. учрежд. В 2 ч.. ч1 /М.И. Моро и др. – 3 – е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

Занимательная геометрия для младших школьников 1-4 классов

Задания на нахождение фигур и их количества

Цели использования заданий учителем: совершенствовать умения учащихся видеть, распознавать плоскостные геометрические фигуры.

Задания для организации фронтальной работы в классе

Задание 1. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке справа пять четырехугольников.

Задание 2. Какой фигурой на рисунках является общая часть треугольника и четырехугольника?

Ответ: В левой фигуре - треугольник, в правой - пятиугольник.

Задание 3. Сколько отрезков проведено в каждом треугольнике? В какой фигуре больше треугольников - в левой или правой?

Ответ: В левом - восемь, в правом - шесть.

Задание 4. Найди и покажи на рисунке пять прямых углов. Построй прямой угол на бумаге в клетку.

Задание 5. У четырехугольника отрезали один угол. Сколько углов будет иметь образовавшаяся после этого фигура?

Задание 6. Найди на рисунке пять прямых углов, четыре треугольника и один четырехугольник.

Задание 7. Из каких фигур составлена елочка? Сколько этих фигур?

Ответ: Из треугольников; 6 фигур.

Задание 8. Сколько треугольников на этом рисунке?

Задание 9. Сколько прямоугольников здесь нарисовано?

Задание 10. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

Ответ: Треугольников - 4, четырехугольников - 1, всего фигур - 5.

Задание 11. Какие фигуры были использованы при изображении домика?

Ответ: Прямоугольник, треугольник, многоугольник, круг, квадрат.

Задание 12. Сколько треугольников изображено на этом рисунке?

Задание 13. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Задание 14. Сколько четырехугольников на чертеже?

Задание 15. Начерти такой же домик, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Сколько у тебя получилось треугольников?

Задания 16. Сколько фигур на чертеже? Четырёхугольников? Треугольников?

Ответ: Всего фигур - 9, четырехугольников - 5, треугольников - 4.

Задание 17. Сколько прямоугольников изображено на чертеже?

Задание 18. Сколько на чертеже треугольников? Сколько на чертеже четырехугольников?

Ответ: Треугольников - 6, четырехугольников - 5.

Задание 19. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Задние 20. Сколько треугольников изображено на чертеже?

Задание 21. Сколько квадратов изображено на чертеже?

Задание 22. Рассмотри рисунок и найди на фигуре три треугольника.

Задание 23. Рассмотри рисунок и найди на фигуре пять треугольников.

Задание 24. Карандаш нарисовал козочку. Похожа она? Сколько прямоугольников на рисунке? А сколько квадратов?

Ответ: Прямоугольников - 6, квадратов - 4.

Задание 25. Найди все многоугольники на чертеже.

Задание 26. Сколько спряталось многоугольников?

Ответ: а) 3, б) 6, в) 6.

Задание 27. Сколько треугольников в этой фигуре?

Задание 28. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Задание 29. Сколько различных по величине треугольников можно увидеть на чертеже? Сколько всего на чертеже различных по величине квадратов?

Ответ: Треугольников - 18, квадратов - 3.

Задание 30. Найдите на фигуре 12 треугольников.

Задание 31. Сколько всего треугольников и сколько четырехугольников ты можешь найти на чертеже?

Задание 32. Найдите на фигуре 16 треугольников.

Ответ: Треугольников - 6, четырехугольников - 8.

Задание 33. Найди на чертеже 8 треугольников. Сколько из этих треугольников тупоугольных и сколько остроугольных?

Ответ: 5 тупоугольных, 3 остроугольных.

Задание 34. Найди на чертеже 8 треугольников и 5 четырехугольников. Сколько из треугольников прямоугольных, сколько тупоугольных, сколько остроугольных?

Ответ: 4 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных.

Задания на составление заданных фигур из определенного числа одинаковых палочек

Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические умения учащихся в построении плоскостных геометрических фигур в рамках решения нестандартных заданий.

Задание 1. Составь 2 одинаковых (равных) треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 2. Составь 2 одинаковых (равных) квадрата из 7 одинаковых палочек.

Задание 3. Составь 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.

Задание 4. Составь 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 5. Составь 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.

Задание 6. Составь квадрат и 2 равных треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 7. Составь квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 8. Составь из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и маленький.

Задание 9. Составь из 9 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата и 4 равных треугольника. (Решение: из 7 палочек составляют 2 квадрата, (см. задачу 2) и делят каждый из квадратов на 2 треугольника, используя еще 2 палочки.)

Задание 10. Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников. (Решение: 4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения одного к другому, образуют 1 большой треугольник.)

Задание 11. Как можно из 7 счетных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник?

Задание 12. Из 9 счетных палочек составь 5 треугольников. Сверь с образцом.

Цели: учить находить фигуры на чертеже; закреплять умение называть фигуры по их признакам; формировать навык счета в пределах первого десятка; развивать пространственное мышление, внимание, наблюдательность.

Урок 10
НАХОДИМ ФИГУРЫ

I. Устный счет.

1. Отгадайте загадки, назовите геометрические фигуры.

Уголков нет у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг.)

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Три стороны и три угла,

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим. (Треугольники.)

1) Квадрат  2) Круг  3) Овал 

4) Прямоугольник  5) Треугольник 

3. Сколько треугольников на чертеже?

(Три.)

Учитель читает стихи и демонстрирует рисунки:

Три угла, три стороны,

Я – треугольник, посмотри.

Познакомьтесь, я – квадрат.

Подружиться с вами рад.

Я веселый, добрый круг,

Вам теперь надежный друг.

Наши глазки – это точки,

Наши носики – крючочки,

Ручки – линии прямые,

Ротик – линии кривые.

III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.

1. Задание 1 (с. 24).

– Рассмотрите рисунок в учебнике. Как называется большая фигура? (Четырехугольник.) На сколько частей он разделен?

– Найдите в нем 3 треугольника.

2. Задание 2 (с. 24).

– Как называется красная фигура? (Это четырехугольник, прямоугольник.)

– На сколько частей он разделен?

– Сколько треугольников в этом прямоугольнике? (Четыре треугольника.)

– Как называется зеленая фигура? (Это четырехугольник.)

– На сколько частей разделен этот четырехугольник?

– Сколько треугольников в нем? (4.)

– Как называется синяя фигура? (Многоугольник, пятиугольник.) На сколько частей он разделен?

– Сколько в этой фигуре треугольников? (Три.)

3. Задание 3 (с. 24).

– Рассмотрите четырехугольник. Сколько в нем треугольников? (Пять треугольников.)

Учащиеся выполняют упражнения за учителем.

Самолёт летит по небу, треугольное крыло,
На моём велосипеде треугольное седло,
Есть такой предмет – угольник,
И всё это – ТРЕУГОЛЬНИК.

Тут мама три спички на стол положила
И мне треугольник из спичек сложила.
А в это время я чертил и наблюдал за мамою,
Я три прямых соединил и сделал то же самое.

4. Задание 4 (с. 25).

Учитель читает стихотворение А. Барто, учащиеся слушают и выкладывают фишки.

Я, Сережа, Коля, Ванда –

Женя с Игорем пока –

Запасных два игрока.

А когда подучатся,

Сколько нас получится?

– (4 и 2 – это 6.)

5. Задание 5 (с. 25).

– Какие птицы изображены на рисунке?

Вдоль по речке, по водице

Плывет лодок вереница.

За собою всех ведет.

Весел нет у малых лодок,

А кораблик больно ходок,

Вправо, влево, взад, вперед

Всю ватагу поведет. (Утка с утятами.)

– Сколько на рисунке уток с утятами? (Одна утка и шесть утят.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.

Квохчет, квохчет, детей созывает,

Всех под крыло собирает. (Курица с цыплятами.)

– Сколько кур с цыплятами? (Одна курица и четыре цыпленка.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.

– Сколько утят и цыплят на последнем рисунке? (Семь цыплят и 2 утенка.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.

– Сколько всего детенышей? (7 и 2 – это 9.)

6. Задание 6 (с. 25) с использованием цветных фишек.

– Слушайте предложения и выкладывайте фишки:

– девочка;

– мальчик.

а) Поют две девочки и шесть мальчиков.

– Сколько всего детей? (2 и 6 – это 8.)

б) Прыгают семеро детей. Среди них три мальчика и четыре девочки.

в) Танцуют четыре девочки и столько же мальчиков.

– Сколько всего детей танцуют? (4 и 4 – это 8.)

IV. Работа в печатной тетради.

Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

Построение модели (рисование фишек).

Письмо цифр 1, 2, 3. Тренировка в написании изученных цифр (на свободных строках с клетками). Проверка.

V. Фронтальная работа.

2. Работа в парах.

– Подумайте сами, в какие предметы можно превратить круги, овалы, четырехугольники. Нарисуйте эти предметы.

На наборное полотно выставляются карточки с геометрическими фигурами: треугольник, отрезок, четырёхугольник, прямоугольный треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Участник внимательно обозревает все выставленные фигуры, стараясь их запомнить. Затем ученик отворачивается от доски, а в это время одна фигура убирается. Участник должен угадать, какая из геометрических фигур исчезла.

Детям раздаются разные геометрические фигуры: прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник.

Суть этой игры в том, что по существующим признакам фигуры, дети должны найти её среди своих фигур, показать её. Если по признакам, указанным ведущим, нельзя показать фигуры, т.к. её нет в природе, то получает балл та команда, в которой никто не поднял фигуры.

развитие познавательных процессов, зрительной, тактильной памяти.

тренировать зрительную, тактильную память с помощью специально организованных заданий;

учить применять на практике ранее полученные знания о цвете, геометрических формах;

формировать положительную мотивацию на выполнение поставленных задач путем создания ситуации успеха;

коррекция и развитие памяти;

коррекция графомоторных навыков;

развитие произвольной регуляции деятельности, самоконтроля;

воспитывать речевую и познавательную активность, создание интереса к саморазвитию через игровые приемы.

Ход занятия.

I. Организационный этап.

Чтобы быстро зарядиться,

Надо нам воды напиться.

Кнопки мозга нажимаем,

Мозг любимый мы включаем.

Мы по маршируем браво –

Подружились лево с право.

В крюках тихо постоим

И учиться поспешим.

Блиц опрос: Какое сейчас время года? Сколько всего времен года? Месяц? Сколько…?День недели? Число? Что ты знаешь о числе (…) с точки зрения математики? (четное - нечетное, однозначное - двузначное)

II. Введение в тему занятия.

- Что такое ассорти?

- Так называется специально подобранная смесь чего-либо.

Например, набор фруктов или мяса. Всем известны набор шоколадных конфет ассорти.

- Наше занятие представляет собой смесь разнообразных заданий, связанных с геометрическими фигурами.

- Перед вами ассорти геометрических фигур. Сколько их? (5). На самом деле существует гораздо большее количество г.ф., но с ними вы познакомитесь, когда станете старше. Но даже используя всего 5 фигур можно придумать много увлекательных заданий. Сейчас вы убедитесь в этом.

Работа с геометрическим ассорти.

Назовите г.ф. на доске? Какие из них имеют углы? А какие не имеют?

3. Работа с презентацией. "Какая фигура была первая"Слайд "2

цель: развитие зрительной памяти.

Инструкция: на экране монитора будут появляться геометрические фигуры – круг, прямоугольник, квадрат, треугольник, овал. Вам необходимо запомнить все геометрические фигуры, в какой последовательности они появлялись и какого цвета данные фигуры.

Ход упражнения: на экране в определенной последовательности появляются геометрические фигуры - круг, прямоугольник, квадрат, треугольник, овал. Затем они исчезают. Учащимся необходимо выполнить предложенное задание. Перечислите какие геометрические фигуры и каким цветом вы увидели? В заключение задается вопрос: "Какая фигура была первой и какого цвета?" Ответы учащихся подкрепляются проверкой - на экране монитора высвечиваются все фигуры. И дети определяют, что первая фигура была круг.

5. Работа в тетради. Задание «Нарисуй фигуру 8 клеток вправо, вниз, влево и 8 клеток вверх. – Какая фигура получилась? Раздели квадрат линиейслева на право через центр, сверху вниз через центр, по диагонали. Сколько получилось треугольников-8. Раскрась их цветными карандашами.

- Давай найдем фигуры которые он спрятал. – Выложи фигуры в определенной последовательности: в центре –круг, справа вверху - квадрат, слева вверху – треугольник, справа внизу - прямоугольник, слева внизу - овал. Обведи их.

Цель: развитие осязательной памяти и мышления.

Детям предлагается круг, разделенный на части. Предлагается его собрать, по окончании времени, отведенного на выполнение задания, всем детям независимо от выполнения показывается схема – образец. Слайд № 6

Теперь нужно разделить и перемешать собранные детали круга и собрать его с закрытыми глазами. Тоже самое нужно выполнить с другими геометрическими фигурами. После выполнения всех заданий у детей можно спросить: "Какую фигуру вам было легче и быстрее собирать?".

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Педагог-психолог Тишина Н.В.

коррекционно-развивающего занятия для учащихся 4 класса С(К)ОУ VIII вида.

Цель занятия:

развитие познавательных процессов, зрительной, тактильной памяти.

образовательные задачи:

тренировать зрительную, тактильную память с помощью специально организованных заданий;

учить применять на практике ранее полученные знания о цвете, геометрических формах;

формировать положительную мотивацию на выполнение поставленных задач путем создания ситуации успеха;

коррекционно-развивающие задачи:

коррекция и развитие памяти;

коррекция графомоторных навыков;

развитие произвольной регуляции деятельности, самоконтроля;

воспитательная задача:

воспитывать речевую и познавательную активность, создание интереса к саморазвитию через игровые приемы.

Тип урока: коррекционный (комбинированный)

продолжительность урока: 30 минут

Организационный этап.

Чтобы быстро зарядиться,

Надо нам воды напиться.

Кнопки мозга нажимаем,

Мозг любимый мы включаем.

Мы по маршируем браво –

Подружились лево с право.

В крюках тихо постоим

И учиться поспешим.

Введение в тему занятия.

Работа по теме.

- Что такое ассорти?

- Так называется специально подобранная смесь чего-либо.

Например, набор фруктов или мяса. Всем известны набор шоколадных конфет ассорти.

- Наше занятие представляет собой смесь разнообразных заданий, связанных с геометрическими фигурами.

Работа с геометрическим ассорти.

Назовите г.ф. на доске? Какие из них имеют углы? А какие не имеют?

3. Работа с презентацией. "Какая фигура была первая " Слайд "2

цель: развитие зрительной памяти.

цель: развитие осязательной памяти и мышления.

Образцы деления на части:

III.Подведение итогов:

Сегодня на уроке мы выполнили все то, что запланировали. Что мы выполняли? Ученик перечисляет выполненные задания. Какие задания у наиболее успешно выполнены? (Самоанализ). Оценка работы учащегося.

Слайд № 7 - Занятие закончено, спасибо.

-75%

Читайте также: