Угловая характеристика синхронного генератора кратко

Обновлено: 02.07.2024

Угловой характеристикой синхронной машины называют зависимость при постоянных токе возбуждения, напряжении и частоте сети (,, ). Знание этой характеристики позволяет установить ряд важных свойств синхронной машины, определяющих устойчивость ее работы параллельно с сетью.
Найдем эту зависимость для синхронной машины с явнополюсным ротором, полагая, что сопротивление якоря равно нулю () и машина не насыщена.
Активная мощность синхронной машины определяется выражением
.

Для преобразования этого выражения в искомую зависимость воспользуемся векторной диаграммой синхронной машины, включенной в мощную сеть с напряжением и и работающей в режиме генератора с выдачей реактивной мощности в сеть (рис. 5.37).
Согласно векторной диаграмме
.
С учетом этого соотношения выражение для активной мощности преобразуется к виду
.
Учитывая, что
, ,
выразим активную мощность через продольную и поперечную составляющие тока якоря:
.
Из векторной диаграммы находим выражения для продольной и поперечной составляющих тока якоря:
; .
Подставляя эти выражения в формулу для активной мощности, получим
.
Если синхронная машина имеет неявнополюсный ротор (), то второе слагаемое обращается в нуль и
.
Согласно этому выражению угловая характеристика неявнополюсной машины является синусоидальной функцией угла q (рис. 5.38). При мощность , машина работает в генераторном режиме. При мощность , машина работает в режиме двигателя. При синхронная машина развивает максимальную по модулю мощность
.
Величина максимальной мощности прямо пропорциональна току возбуждения (определяющему ЭДС ) и обратно пропорциональна полному индуктивному сопротивлению якоря по продольной оси . При проектировании синхронной машины сопротивление выбирают так, чтобы при номинальном токе возбуждения кратность максимального момента была не менее 1,7,

Выражение для угловой характеристики явнополюсной синхронной машины содержит составляющую, зависящую от (рис. 5.39). Эта составляющая обусловлена магнитной несимметрией ротора и появлением в связи с этим в явнополюсной машине чисто магнитного вращающего момента из-за стремления ротора ориентироваться по оси магнитного поля (подобно магнитной стрелке компаса). Этот эффект существует даже при отсутствии возбуждения ().
Синхронные машины, работающие без возбуждения, называются реактивными. Они имеют небольшую мощность (несколько киловатт). С целью повышения мощности в них стремятся конструктивными мерами увеличить разницу между сопротивлениями и , так чтобы отношение . В синхронных машинах нормального исполнения отношение . Поэтому амплитуда второй гармоники мощности не превышает 25% от амплитуды первой гармонической составляющей.

где - угол, на который продольная ось ротора смещена относительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).

Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора

(21.8) где и — синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.

Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную угловую скорость вращения , получим выражения электромагнитных моментов:

неявнополюсной синхронной машины

явнополюсной синхронной машины

где М — электромагнитный момент, Нм.

Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромагнитного момента

другая — реактивную составляющую момента

Основная составляющая электромагнитного момента явнополюсной синхронной машины зависит не только от напряжения сети ( U₁), но и от ЭДС , наведенной магнитным потоком вращающегося ротора в обмотке статора:

Это свидетельствует о том, что основная составляющая электромагнитного момента зависит от магнитного потока ротора: ≡ . Отсюда следует, что в машине с невозбужденным ротором ( = 0) основная составляющая момента = 0.

Реактивная составляющая электромагнитного момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы ( ) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети ( ≡ ). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.

При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I₁ происходит увеличение угла , что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости и , представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети ( ) и магнитного потока возбуждения, т. е. = const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально синусу угла (график 1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2 (график 2). Зависимость результирующего момента и электромагнитной мощности от угла определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов и и соответствующих им мощностей по ординатам.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.

13. Машины постоянного тока. Основные элементы конструкции и принцип действия. Электродвижущая сила обмотки якоря. Магнитное поле машины при нагрузке. Продольное и поперечное поле якоря. Линейные нагрузка. Влияние поля якоря на магнитный поток машины и электродвижущую силу.

Неподвижная часть машины, называемая индуктором, состоит из полюсов и стального ярма, к которому прикрепляются полюсы. Назначением индуктора является создание в машине основного магнитного потока. Индуктор простейшей машины имеет два полюса (1) и ярмо (на рис. не показано). Вращающаяся часть машины состоит из укрепленных на валу цилиндрического якоря (2) и коллектора (3). Якорь состоит из сердечника, набранного из листов электротехнической стали, и обмотки, уложенной в пазах сердечника якоря. Обмотка якоря имеет один виток, соединенный с изолированными от вала двумя медными пластинами коллектора. Обмотка якоря соединяется с внешней цепью коллектором и щетками (4).
Рис. 4.1
1 - полюс; 2 - якорь; 3 - коллектор; 4 - неподвижная щетка
Основной магнитный поток в машинах постоянного тока обычно создается обмоткой возбуждения, которая расположена на сердечниках полюсов и питается постоянным током. Магнитный поток проходит от северного полюса N через якорь к южному полюсу S, и от него через ярмо снова к северному полюсу, преодолевая дважды воздушный зазор. Сердечники полюсов выполняются из электротехнической стали.

Принцип действия генератора. При вращении якоря машины в направлении по часовой стрелке в проводниках обмотки якоря индуктируется ЭДС, направление которой может быть определено по правилу правой руки. Значение индуктируемой в проводнике ЭДС
где В - магнитная индукция; l - активная длина проводника; v - линейная скорость перемещения проводника.

Полная ЭДС якоря рассматриваемой машины равна . ЭДС является переменной, так как проводники обмотки якоря проходят попеременно под северным и южным полюсами, в результате чего направление ЭДС в проводниках меняется.
Если обмотка якоря с помощью щеток замкнута через внешнюю цепь, то в обмотке возникает переменный ток, а во внешней цепи - постоянный. Это объясняется тем, что под верхней щеткой всегда находится пластина, соединенная с проводником, расположенным под северным полюсом, а под нижней щеткой - пластина, соединенная с проводником, расположенным под южным полюсом. В результате этого полярность щеток и направление тока во внешней цепи остаются неизменными. Таким образом, в генераторе коллектор является механическим выпрямителем, который преобразует переменный ток обмотки якоря в постоянный ток внешней цепи.

Электромагнитная мощность неявнополюсного синхронного генератора при его параллельной работе с сетью

Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора

неявнополюсной синхронной машины

явнополюсной синхронной машины

где М — электромагнитный момент, Нм.

другая — реактивную составляющую момента

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.

Зависимости представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Данная характеристика активной мощности получена при условии:

1- основная составляющая эм момента (изменяется пропорционально синусу θ)

2- реактивная составляющая момента (изменяется пропорционально синусу 2θ)

3- итоговая (результирующая) кривая момента и соответственно эм мощности.

Значения составляющих тока якоря исходя из векторной диаграммы:

Подставляя это в ранее определенное выражения для мощности получим:

Уравнение для угловой характеристики активной мощности явнополюсной СМ имеет две составляющие. Первая составляющая зависит как от напряжения, так и от ЭДС, созданной магнитодвижущей силой обмотки возбуждения. Вторая составляющая не зависит от возбуждения машины. Она возникает вследствие различия в индуктивных сопротивлениях по продольной и поперечной осям. За счет этой составляющей явнополюсный генератор может работать параллельно с сетью и при отсутствии тока возбуждения, когда Е=0. В этом случае магнитный поток будет создаваться только реакцией якоря. При номинальном возбуждении амплитуда второй составляющей мощности составляет 20-35% амплитуды первой, основной составляющей.

Максимальная мощность, которая определяет статическую перегружаемость в явнополюсной машине, будет иметь место при θ

При увеличении Р от нуля угол Q будет расти от Q = 0° и при критическом угле нагрузке Q_кр = 90° достигается максимальная мощность Р = Р_max, которую способен развить генератор. При дальнейшем увеличении Q (более 90°) активная мощность генератора уменьшается. Таким образом, область 0 16 171819>

(21.7)

Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора

(21.8)

где и — синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.

неявнополюсной синхронной машины

(21.9)

явнополюсной синхронной машины

(21.10)

где М — электромагнитный момент, Нм.

. (21.11)

другая — реактивную составляющую момента

. (21.12)

Основная составляющая электромагнитного момента явнополюсной синхронной машины зависит не только от напряжения сети (U₁), но и от ЭДС , наведенной магнитным потоком вращающегося ротора в обмотке статора:

. (21.13)

Это свидетельствует о том, что основная составляющая электромагнитного момента зависит от магнитного потока ротора: ≡ . Отсюда следует, что в машине с невозбужденным ротором (= 0) основная составляющая момента = 0.

Реактивная составляющая электромагнитного момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы () и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети ( ≡ ). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.

При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I₁ происходит увеличение угла , что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости и, представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети () и магнитного потока возбуждения, т. е. = const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально синусу угла (график1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2 (график 2). Зависимость результирующего момента и электромагнитной мощностиот углаопределяется графиком3, полученным сложением значений моментов и и соответствующих им мощностей по ординатам.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.

Максимальное значение электромагнитного момента соответствует критическому значению угла .

Как видно из результирующей угловой характеристики (график 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значений, соответствующих углу ≤, синхронная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при ≤ , рост нагрузки генератора (увеличение ) сопровождается увеличением электромагнитного момента. В этом случае любой установившейся нагрузке соответствует равенство вращающего момента первичного двигателя сумме противодействующих моментов, т. е. . В результате частота вращенияротора остается неизменной, равной синхронной частоте вращения.

При нагрузке, соответствующей углу >, электромагнитный момент M_я, уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избыточная (неуравновешенная) часть вращающего момента первичного двигателя вызывает увеличение частотывращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).

Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла (), является максимальным М_m_ах.

Для явнополюсных синхронных машин = 60÷80 эл. град. Угол можно определить из формулы

(21.14)

. (21.15)

У неявнополюсных синхронных машин = 0, а поэтому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол = 90°.

Отношение максимального электромагнитного момента М_max к номинальному называетсяперегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:

. (21.16)

Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно записать

, (21.17)

т.е. чем меньше угол , соответствующий номинальной нагрузке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способность. Например, у турбогенератора = 25 ÷ 30°, что соответствует = 2,35÷2,0.

Пример 21.1. Трехфазный синхронный генератор с явно выраженными полюсами на роторе (=10) включен на параллельную работу с сетью напряжением 6000 В частотой 50 Гц. Обмотка статора соединена звездой и содержит в каждой фазе = 310 последовательных витков, обмоточный коэффициент = 0,92, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки = 10 Ом. Диаметр расточки D₁ = 0,8 м, расчетная длина сердечника статора l_i = 0,28 м, воздушный зазор равномерный δ = 2 мм, коэффициент полюсного перекрытия =0,7, коэффициентвоздушного зазора k_δ = 1,3, коэффициент магнитного насыщения = 1,1. Магнитный поток ротора Ф = 0,058 Вб.

Требуется рассчитать значения электромагнитных моментов и построить графики ,иМ = f().

Решение. Полное индуктивное сопротивление реакции якоря по (20.19)

Ом

При = 0,7 и равномерном зазоре коэффициенты формы поля по (20.7) и (20.8):

Читайте также: