Современное математическое образование в начальной школе цели проблемы развивающий потенциал
Обновлено: 05.07.2024
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образовании. Иначе говоря, в процессе обучения математике каждый ученик должен овладеть комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний и для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования. Ориентация образования не только на усвоение определённой суммы знаний, но и на развитие личности, обусловило включение в планируемые результаты образования существенного блока универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных. В соответствии с новым стандартом [92] концептуальной основой обучения становится системно-деятельностный подход, который включает в себя реализацию идей системного, деятельностного и личностного подходов и позволяет реализовать основные положения концепции развития математического образования. Сущность системного подхода заключается в том, что относительно самостоятельные компоненты учебного процесса рассматриваются не изолированно, а в их взаимосвязи, в системе с другими. При системном подходе педагогическая система обучения математике рассматривается как совокупность взаимосвязанных компонентов (цель математического образования в начальных классах, субъекты педагогического процесса, содержание образования, методы, формы, средства обучения), нацеленных на достижение основной цели образования – формирования личности с четкой направленностью на самопознание, саморазвитие и самореализацию. Деятельностный подход позволяет рассматривать учебную деятельность как совместную, продуктивную деятельность педагога и ребёнка на основе сотрудничества. Для того чтобы деятельность носила развивающий характер, она должна отвечать потребностям, интересам и целям обучающегося, должна осознаваться ребёнком. Личностный подход утверждает представления о социальной, деятельной и творческой сущности человека как личности и означает ориентацию при планировании и осуществлении педагогического процесса на личность как цель, субъект, результат и главный критерий его эффективности. Он требует признания уникальности личности, её интеллектуальной и нравственной свободы, право на уважение. В рамках данного подхода предполагается опора в воспитании на естественный процесс саморазвития задатков и творческого потенциала личности, создания для этого соответствующих условий.
Современное математическое образование базируется на следующей совокупности принципов:
непрерывность, предполагающая изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе;
принцип научности, требующий отбора математических знаний, соответствующих математической науке;
преемственность, предполагающая взвешенный учет положительного опыта, накопленного отечественным математическим образованием, и реалий современного мира;
вариативность методических систем, предусматривающая возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов;
дифференциация, позволяющая учащимся на всем протяжении обучения получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями (уровневая дифференциация) и предусматривающая возможность выбора типа математического образования в старшем звене (профильная дифференциация);
принцип активности, предполагающий использование таких методов и приёмов обучения, которые ставят ребёнка в активную позицию, включение их в процесс получения и самостоятельного использования полученных математических знаний. Перечисленные принципы создают предпосылки для гармоничного сочетания в обучении интересов личности и общества, для реализации в образовательной практике важнейшей идеи современной педагогики – личностной ориентации математического образования.
Концепция современного начального математического образования. 3 стр.
Содержание начального математического образования. 10 стр.
Методы обучения математики в начальной школе. 15 стр.
Организационные формы обучения математике. 17 стр.
Изучение нумерации целых неотрицательных чисел. 26 стр.
Формирование смысла арифметических действий. 28 стр.
Концепция современного начального математического образования
Концептуальные положения
начального математического образования
Школьное математическое образование способствует:
овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире и для продолжения образования;
приобретению навыков логического, алгоритмического и критического мышления;
формированию мировоззрения, обеспечивающего понимание взаимосвязи математики с действительностью, владение математическими методами для познания действительности.
В концепции четко обозначен факт сосуществования в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование.
Роль математики в реализации развивающего потенциала образования определена в концепции математического образования, принятой в 2014 г.
Задача: общее интеллектуальное развитие – формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу
предмет общего образования
Функция: общеобразовательная
Уровни математической подготовки
Общий или базовый уровень подготовки, необходимой для повседневной жизни, который должен включать важнейшие элементы курса математики, представляющие особую ценность для развития интеллекта и формирования мировоззрения обучающихся.
Прикладной или профильный уровень – это то, чем должны обладать, будущие инженеры, технологи, экономисты и специалисты других профессий, которым предстоит применять математику в своей работе.
Творческий уровень – это уровень подготовки будущих ученых и исследователей.
Начальная и основная школа
частичная профессиональная ориентация учащихся и профилированные курсы математики, носящие специализирующий характер
цели школьного математического образования
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образовании.
концептуальной основой обучения становится.
Системный подход
самостоятельные компоненты учебного процесса рассматриваются не изолированно, а в их взаимосвязи, в системе с другими. При системном подходе педагогическая система обучения математике рассматривается как совокупность взаимосвязанных компонентов (цель математического образования в начальных классах, субъекты педагогического процесса, содержание образования, методы, формы, средства обучения), нацеленных на достижение основной цели образования – формирования личности с четкой направленностью на самопознание, саморазвитие и самореализацию.
Деятельностный подход
подход позволяет рассматривать учебную деятельность как совместную, продуктивную деятельность педагога и ребёнка на основе сотрудничества. Для того чтобы деятельность носила развивающий характер, она должна отвечать потребностям, интересам и целям обучающегося, должна осознаваться ребёнком.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
математического образования в начальной школе
1. Значение математического образования
В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом
системы общего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли
развивающий потенциал математики огромен.
Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей .знания современного
человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе.
Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида
определенного минимума математических знаний и представлений.
Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для
социализации минимума. Проблема создания оптимального курса математики для
общеобразовательной школы более чем актуальна.
На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебников по математике для
начальных классов, и почти все они рекомендованы Министерством образования и
науки РФ к использованию в учебном процессе.
Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми изменениями в подходах к
определению целей начального математического образования. Эти изменения были
порождены сменой приоритетных целей общения: их обусловленностью на
современном этапе проблемой воспитании личности ребенка.
Универсальный элемент мышления – логика. Полноценное развитие мышления
современного человека, осуществляемое в ходе самопознания и общения с другими
людьми, в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, невозможно без
формирования известной логической культуры.
Интуиция прокладывает путь логике. Опыт, приобретаемый в процессе решения
математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и
способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п.), так и интуиции
– способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает
воображение. Математика – путь к первым опытам научного творчества, путь к
пониманию научной картины мира.
Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и
в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения
математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку
невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и
обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной
честности, объективности, настойчивости, способности к труду.
Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто
пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением
математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять
на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту.
Наконец, курс математики содержит имеющую самостоятельное
значение практическую, утилитарную составляющую. Для ориентации в современном
мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического
характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии – измерение
геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с
функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их
2. Цели математического образования
Основными целями математического образования являются:
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и
навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности.
3. Общие принципы
1. Изучение основ математики в современных условиях становится все более
существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В
настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во
многих странах мира. Анализ мирового опыта позволяет выделить три основные
1) понимание необходимости математического образования для всех школьников и
широкая постановка соответствующих исследований;
2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на
всех ступенях обучения;
3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы.
Ставя вопрос обновления системы школьного математического образования у нас в стране
с позиции тех перспектив, которые открываются сейчас перед школой как социальным
институтом, необходимо бережно отнестись к историческим и культурным традициям,
глубоко осмыслить отечественный и мировой педагогический опыт.
2. Концепция математического образования выделяет в качестве центрального
тезиса уровневую и профильную дифференциацию обучения как наиболее
соответствующую современным идеям российской и мировой педагогики и психологии,
требующим гармонического сочетания в обучении интересов личности и общества, –
идеям личностно - ориентированного обучения.
Главный принцип концепции математического образования состоит в реальном
осуществлении двух генеральных функций школьного математического образования,
1) образование с помощью математики;
2) собственно математическое образование.
3. Социальная значимость собственно математического образования обусловлена
необходимостью поддержания традиционно высокого уровня изучения математики,
сложившегося в отечественной школе, формирования будущего кадрового научнотехнического, технологического и гуманитарного потенциала российского общества. В
предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается
как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям
деятельности после окончания школы, в том числе и, прежде всего, к получению высшего
образования по соответствующим специальностям. Соответствующую функцию
математики мы называем специализирующей.
4. Обучение математике – это в первую очередь решение задач. Имеющийся массив
математических вопросов, упражнений и заданий разнообразен по своей тематике,
сложности и педагогической направленности. Поэтому задачи выступают как главное
средство индивидуализации обучения математике. Развитие мышления и способности к
математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений
учащихся над задачами. Умение решать задачи – критерий успешности обучения
математике. Диалог учителя и ученика строится в ходе обсуждения задач и их решений.
Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в
обучении математике, что существенно ограничивает сферу информационноразъяснительных, пассивных методов и форм.
4. Содержание математического образования
1. В основу отбора содержания общего математического образования положен принцип
реализации поставленных целей на небольшом по объему информационно емком и
практически значимом материале, доступном для учащихся школьного возраста. При этом
представляется необходимым руководствоваться принципом преемственности,
или разумного консерватизма, что обусловлено в первую очередь тем объективным
фактом, что традиционное содержание обучения математике, сложившееся в течение
многих десятилетий, отражает тот объем математических знаний, которые, с одной
стороны, являются фундаментом математической науки, а с другой – доступны учащимся.
Принцип преемственности должен сочетаться с современными тенденциями развития
отечественной и зарубежной школы.
Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных
блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с этими
блоками естественно выделить методологические принципы, в которых содержание
прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей:
математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и
внешний мир; история математики. Ниже в общих чертах представлено содержание
блоков и описано распределение материала по ступеням обучения.
2. Арифметика. В начальной школе у учащихся формируются представления о
натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел,
вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения
арифметических задач. Удельный вес арифметики в начальном курсе математики должен
При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о
рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают
элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание
процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора.
В старшем звене вычислительная культура совершенствуется в связи с введением новых
операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и
3. Алгебра. В начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об
использовании букв для записи математических выражений и предложений, знакомятся с
компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по
В основной школе алгебраическое содержание группируется вокруг стержневого понятия
дробных выражений, получают представления об операции извлечения корня (на примере
квадратных и кубических корней), знакомятся с понятием уравнения, овладевают
алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.
В старшем звене сосредоточен материал, относящийся к иррациональным, показательным
и логарифмическим выражениям, расширяется класс изучаемых уравнений в связи с
введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения
уравнений, неравенств, систем.
4. Функции. Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить
пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении
зависимостей между компонентами арифметических действий, при решении текстовых
задач, в ходе которого используются зависимости между различными величинами
(например, между скоростью, расстоянием и временем).
При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные знания об
элементарных функциях и их свойствах (прямая и обратная пропорциональность,
линейная функция, квадратичная функция), овладевают навыками построения графиков.
В старших классах развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах:
рассматриваются новые свойства функций; изучаются новые классы функций –
тригонометрические, показательные, логарифмические функции; вводятся элементы
математического анализа, которые находят применение при решении различных задач,
связанных с исследованием функций, решением физических задач и т. п.
5. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Изучение геометрии
подвергается весьма существенному пересмотру, предлагается отказаться от строго
дедуктивного построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту.
Овладение пространственными формами должно проходить непрерывно, начиная с
первых лет обучения, чему может способствовать усиление внимания к предметному
моделированию стереометрических объектов в 5–6 классах и к рассмотрению
планиметрических форм как составных частей пространственных – на следующей ступени
6. Анализ данных. В содержании этого блока естественным образом выделяются три
взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на
всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата
для решения вероятностных задач и логического развития учащихся, формирования
важного вида практически ориентированной математической деятельности;
формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией
данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений
решать вероятностные задачи.
Уже на первой ступени школы учащиеся должны встретиться с задачами на перебор
возможных вариантов и научиться находить необходимую информацию в таблицах, на
диаграммах, в каталогах и т. д. В среднем звене в центре внимания оказывается понятие
случайного события и его вероятности. Учащиеся знакомятся с вероятностными моделями
реальных ситуаций, учатся находить и сравнивать простейшие вероятности случайных
событий, приобретают навыки обработки реальных данных, получают представление об
использовании электронно-вычислительной техники для хранения и обработки числовой
информации. На старшей ступени обучения предполагается знакомство с основными
вероятностно-статистическими закономерностями и вероятностно-статистическими
моделями, характерными для отдельных отраслей знаний, особенностями сбора и
обработки статистических данных в зависимости от целей исследования, применением
ЭВМ для обработки информации.
7. Принципиально важным является обучение математическому языку как
специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком.
Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного
мышления, и владение этим языком, понимание точного содержания предложений,
логических связей между предложениями распространяется и на владение естественным
языком и тем самым вносит весомый вклад в формирование и развитие мышления
человека в целом.
5. Структура математического образования
1. Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и
специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных
этапах. На начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный
общеобразовательный характер, что не только не исключает, но и предполагает развитие
интереса к математике, математических способностей (особую роль в этом играют задачи
повышенной трудности, математические кружки) и, в конечном счете, подготовку
будущего контингента системы углубленного изучения математики. При этом никакой
профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь должна
идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к
математической подготовке учащихся.
2. Устойчивый интерес к математике формируется в 14–15 лет. Поэтому в 8–10 классах
общеобразовательного курса ответвляется система углубленного изучения математики, в
котором курс математики становится специализирующим.
3. Старшая школа предполагается полностью профилированной. Это означает, что
каждый ученик учится в одном из конкретных профилей, число которых, как показывает
уже сложившаяся практика, может быть достаточно велико. С точки зрения обучения
математике все сколь угодно разнообразные профили объединяются в три направления в
зависимости от роли, которую играет в них математика –
общеобразовательное,общенаучное и математическое. Во всех трех направлениях курс
математики опирается на общеобразовательный курс математики основной школы. Эта
позиция учитывает, прежде всего, необходимость предоставления ученику возможности
реализации своего потенциала в области математики.
Обучение математике в этот период является обязательным для всех и должно быть
унифицировано. К творческим целям обучения здесь добавляются и формальные
требования: к концу начальной школы ученик должен уметь выполнять арифметические
действия с числами, знать основные геометрические фигуры, единицы измерения
наиболее употребительных величин и т.д. Начальный этап закладывает основы для
дальнейшего обучения школьника. Ведь все его последующие успехи целиком зависят от
того, достаточно ли хорошо он понимает суть арифметических операций, их внутренний и
прикладной смысл, различает ли он геометрические фигуры и видит ли их простейшие
наглядные свойства. В организации специализированных классов для одаренных детей в
начальной школе необходимости нет, однако возможны незначительные вариации
более трудными и остроумными задачами на сообразительность и смекалку, требующими
дополнительного (возможно домашнего) обдумывания.
Знания должны быть активными. Решение задач — лучший способ имитации
исследовательской деятельности. Регулярное напряжение ума тренирует и развивает
умственные способности. Решая задачи, можно лучше усвоить теоретические положения,
научиться их использовать. Аккуратная запись решения способствует развитию
логического мышления, вырабатывает навыки связного и последовательного изложения
своих мыслей. Думать, считать, писать и рассказывать — вот важнейшие действия,
развивающие интеллектуальные и творческие способности учащихся.
Основными целями развития математического образования являются: повышение статуса
математического образования и математической культуры в обществе; создание условий
для качественного бесплатного математического образования всех детей и молодёжи
независимо от места жительства, социального положения и финансовых возможностей
семьи; поддержка учителей и преподавателей математики образовательных учреждений,
ГОСТ
Математическое развитие младшего школьника – это развитие его способностей к интеллектуальной деятельности, логического мышления, восприятия и пространственной ориентации, математической речи, навыков рассуждать и делать выводы.
В младшем школьном возрасте происходит усвоение ребенком начальных математических знаний, составляющих основу математической науки. На них базируется дальнейшее освоение науки и ее более сложных разделов.
В задачу педагога, особенно на начальных этапах школьного обучения, входит развитие у учащихся стремления к овладению математическими законами и навыков их практического применения. Математика необходима в повседневной жизнедеятельности каждого человека. Именно это педагогу необходимо донести до учащихся.
Целевое назначение и содержание математического образования в начальной школе
Изучение математики начинается с первого дня поступления ребенка в начальную школу. Основными целями математического образования в младших классах являются:
- Развитие мышления. Математика помогает учащимся сформировать логическое мышление, посредством которого они могут описывать процессы окружающего мира, давать характеристику объектов в количественных показателях, отражать их пространственное расположение. Дети учатся рассуждать и делать выводы, аргументируя их.
- Усвоение начальных знаний в области математики, приемов и методов математических действий, решение практических задач и выполнение упражнений математическими методами. Учащиеся обучаются искать информацию, сравнить данные, выявлять закономерности. Происходит знакомство с математическими величинами и приемами их измерения. Арифметические способы применяются в решении бытовых задач, а также, учащиеся усваивают алгоритмы арифметических действий и проводят элементарные математические операции.
- Развитие у учащихся критического мышления, стремления и заинтересованности в интеллектуальной деятельности и навыков применения математических данных, арифметических действий в повседневной жизни и ее различных направлениях.
Готовые работы на аналогичную тему
Математика является не просто областью науки, которую учащиеся осваивают для применения в дальнейшей профессиональной деятельности. она выступает важным инструментом личностного развития учащегося.
Именно благодаря математике, у учащихся формируются навыки выполнения различных познавательных действий, происходит структуризация знаний и развиваются навыки работы с информационными ресурсами.
Математика помогает развивать системное мышление и определения причинно-следственных связей. Также, все психические функции организма получают активное развитие в период изучения математики.
Содержание учебных программ начальной по математике охватывает знакомство с несколькими разделами дисциплины. Учащийся начальной школы по окончанию начального курса математики должен
- Знать и понимать последовательности чисел в пределах 100 000;
- Овладеть способами сложения и вычитания однозначных чисел;
- Знать таблицу умножения и способы деления однозначных чисел;
- Совершать действия с числовыми выражениями в правильном порядке;
- Овладеть и применять математическую терминологию;
- Записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
- Уметь представлять многозначное число, как сумму слагаемых его составляющих;
- Совершать операции вычисления с нулем;
- Уметь делить с остатком;
- Овладеть навыками совершения устных арифметических действий с числами в пределах 100;
- Овладеть навыками решения текстовых задач арифметическими приемами;
- Знать простейшие геометрические фигуры и совершать элементарные вычисления: периметр, площадь, длина сторон;
- Пользоваться часами для определения времени;
- Пространственно ориентироваться в окружающем мире;
- Оценивать размеры объектов, сравнивать их между собой.
Содержание и формы учебной деятельности учащихся проектируют определенный тип сознания и развитие мыслительного процесса учащихся.
Спецификой содержания современного начального образования в рамках федеральных стандартов является ориентация на формирование у учащихся универсальных учебных действий в различных сферах и направлениях деятельности, помогающих развитию самостоятельности в обучении.
Структура организации учебного математического занятия по современными образовательным методикам
Занятие по математике, ориентированное на развитие учащегося, состоит из следующих блоков:
Читайте также: