Соответствия и отношения в обучении математике учащихся начальной школы

Обновлено: 05.07.2024

Одной из важнейших теоретических и практических проблем современной педагогики является совершенствование процесса обучения младших школьников. История развития зарубежной и российской педагогики и психологии неразрывно связана с изучением различных аспектов затруднений в обучении. По данным многих авторов (Н. П. Вайзман, Г. Ф. Кумарина, С. Г. Шевченко и др.), число детей, которые уже в начальных классах оказываются не в состоянии за отведенное время и в необходимом объеме усвоить программу, колеблется от 20% до 30% от общего числа учащихся. Являясь умственно сохранными, не имея классических форм аномалий развития, такие дети испытывают трудности в социальной и школьной адаптации, проявляя неуспешность в обучении [3, 7,11].

Затруднения, возникающие у младших школьников в процессе обучения, можно объединить в три группы: биогенные, социогенные и психогенные, что обусловливает ослабление познавательных способностей (внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи) ребенка и значительно снижает эффективность обучения [3, 7, 9]. Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала [2].

Проблеме обучения элементарному курсу математики посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). В результате анализа названных литературных источников и в ходе собственных исследований были выявлены следующие основные затруднения младших школьников при обучении математике:

Отсутствие устойчивых навыков счета [4].
Незнание отношений между смежными числами [4].
Неспособность перехода из конкретного плана в абстрактный [4, 3].
Нестабильность графических форм, т.е. несформированность понятия "рабочая строка", зеркальное написание цифр.
Неумение решать арифметические задачи [2, 5,6].
“Интеллектуальная пассивность” [10].

На основании анализа психологических и психофизических причин, лежащих в основе этих трудностей, можно выделить следующие группы:

1 группа – трудности, связанные с недостаточностью операций абстрагирования, что проявляется при переходе из конкретного в абстрактный план действий. В связи с этим возникают трудности при усвоении числового ряда и его свойств, смысла счетного действия.
2 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мелкой моторики, несформированностью зрительно-моторных координаций. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как овладение написанием цифр, зеркальное их изображение.
3 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием ассоциативных связей и пространственной ориентацией. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как трудности при переводе из одной формы (словесной) в другую (цифровую), при определении геометрических линий и фигур, затруднений в счете, при выполнении счетных операций с переходом через десяток.
4 группа – трудности, связанные с недостаточным развитием мыслительной деятельности и индивидуально-психологическими особенностями личности учащихся. В связи с этим младшие школьники испытывают трудности в формировании правил на основе анализа нескольких примеров, трудности в процессе формирования умения рассуждать при решении задач. В основе этих затруднений лежит недостаточность такой мыслительной операции, как обобщение.
5 группа – трудности, связанные с несформированностью познавательного отношения к действительности, что характеризуется “интеллектуальной пассивностью”. Учебную задачу дети воспринимают лишь тогда, когда она переведена в практический план. При необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без запоминания, угадывание, стремление действовать по образцу, использовать подсказки).

Немаловажное значение при обучении учащихся имеет мотивация предстоящей деятельности. Для младшего школьника первостепенной задачей при организации мотивации является преодоление страха перед трудной, абстрактной, непонятной математической информацией, пробуждение уверенности в возможности ее усвоения и интереса к обучению.

Учителю необходимо в каждом конкретном случае профессионально подходить к построению и реализации учебного процесса, ориентируясь на личностный рост ребенка, учитывая индивидуальные особенности его психической деятельности, создавая позитивные перспективы развития личности ученика, организовывая личностно-ориентированную образовательную среду, позволяющую на практике выявлять и реализовывать творческий потенциал ребенка. Опираясь на теоретические знания, учитель должен уметь предвидеть затруднения ребенка в обучении и устранять их; планировать коррекционно-развивающую работу, создавать проблемные ситуации для активизации динамики развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения. Особенность методических знаний и умений заключается в том, что они тесно связаны с психологическими, педагогическими и математическими знаниями [1].

Зависимость одних математических знаний и умений от других, их последовательность и логичность показывают, что пробелы на той или иной ступени задерживают дальнейшее изучение математики и являются причиной школьных трудностей. Решающую роль в предупреждении школьных трудностей играет диагностика математических знаний и умений учащихся. При организации, и проведении которой необходимо соблюдать определенные условия: формулировать вопросы четко и конкретно; предоставлять время для обдумывания ответа; относиться к ответам ученика позитивно.

Рассмотрим типичную ситуацию, которая часто имеет место на практике. Ученику предложено задание: “Вставь пропущенное число так, чтобы неравенство было верным 5> ? ”. Задание школьник выполнил неверно: 5 > 9. Как поступить учителю? Обратиться к другому ученику или попытаться разобраться в причинах допущенной ошибки?

Выбор действий учителя в этом случае может быть обусловлен рядом психолого-педагогических причин: индивидуальными особенностями ученика, уровнем его математической подготовки, целью с которой предлагалось задание, и др. Предположим, был выбран второй путь, т.е. решили выявить причины ошибки.

Прежде всего, необходимо предложить ученику прочитать выполненную запись.

Если школьник читает ее, как “пять меньше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоен математический символ. Для устранения ошибки необходимо учитывать особенности восприятия младшего школьника. Так как оно имеет наглядно-образный характер, то необходимо использовать прием сравнения знака с конкретным образом, например, с клювиком, который раскрыт к большему числу и закрыт к меньшему.
Если ученик читает запись, как “пять больше девяти”, значит ошибка в том, что не усвоено какое-то из математических понятий: отношение “больше”, “меньше”; установление взаимно-однозначного соответствия; количественное число; натуральный ряд чисел; счет. Учитывая наглядно-образный характер мышления ребенка, необходимо организовать работу над данными понятиями с применением практических заданий.

Учитель предлагает одному ученику выложить на парте 5 треугольников, а другому – 9 и подумать, как можно расположить их, чтобы выяснить, у кого больше или меньше треугольников.

Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок может самостоятельно предложить способ действий или найти его с помощью учителя, т.е. установить взаимно-однозначное соответствие между элементами данных предметных множеств (треугольников):

Если ученик успешно справился с выполнением заданий на сравнение чисел, то необходимо установить, насколько осознаны его действия. Здесь учителю понадобится знание таких математических понятий, как “счет” и “натуральный ряд чисел”, так как именно они лежат в основе обоснования: “Число, которое называют при счете раньше, всегда меньше любого числа, следующего за ним”.

Практическая деятельность педагога требует целого комплекса знаний по психологии, педагогике и математике. С одной стороны, знания должны быть синтезированы и объединены вокруг определенной практической проблемы, имеющей многосторонний целостный характер. С другой стороны, они должны быть переведены на язык практических действий, практических ситуаций, то есть должны стать средством решения реальных практических задач.

При обучении математике младших школьников педагог должен уметь создавать проблемные ситуации для развития познавательных процессов; организовывать продуктивную самостоятельную работу, создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения.

В психолого-педагогических исследованиях, посвященных проблемам обучения математике, отмечаются трудности, которые испытывают учащиеся младших классов общеобразовательной школы в овладении умением решать арифметические задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию логического мышления.

Г.М. Капустина отмечает, что дети с трудностями в обучении на разных этапах работы над задачей испытывают затруднения: при чтении условия, в анализе предметно-действенной ситуации, в установлении связей между величинами, в формулировке ответа. Они часто действуют импульсивно, необдуманно, не могут охватить многообразия зависимостей, составляющих математическое содержание задачи. Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию их словесно-логического мышления и произвольности деятельности [2]. В процессе решения арифметических задач дети учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля, у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к математике.

В своих исследованиях М. Н. Перова предложила следующую классификацию ошибок, которые учащиеся допускают при решении задач [8]:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий: а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибочно, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.

7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен неверно и т.д.).

При решении задач у младших школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

Более доступными для учащихся становятся текстовые задачи, содержащие данные исторического характера. Например, на занятиях по математике в начальной школе детям можно предложить для решения следующие задачи:

22 июня 1941 года памятно нам как один из самых трагических дней в истории страны. В этот день фашистская Германия без объявления войны напала на нашу Родину. 9 мая 1945 года Красная Армия разгромила фашистскую Германию. Укажите, сколько дней длилась Великая Отечественная война? (1417 дней и ночей продолжалась битва с германским фашизмом)
В сентябре 1876 года в городе Белгороде был открыт учительский институт. Вуз функционирует по настоящее время. Сколько лет действует вуз?
В 1976 году в Белгородском педагогическом институте им. М.С.Ольминского был открыт педагогический факультет. Сколько лет функционирует педагогический факультет?

Необходимо отметить воспитательные возможности использования исторического материала на уроках математики. Исторические экскурсы положительно сказываются на воспитании моральных качеств учащихся, развитии их интеллекта, способствуют расширению кругозора, формированию положительной мотивации на осознанное изучение математики. Задания по решению и составлению задач, на основании дат, интересных событий своего родного края, Родины способствуют развитию интереса, созданию благоприятного эмоционально-психологический фона процесса обучения. Упражнения в решении задач помогают учащимся видеть в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математике.

На этапе закрепления решения задач можно предложить учащимся самостоятельно составить задачи, материал для составления задачи может быть взят из справочников, получен самими учащимися во время экскурсий. Из удачно составленных учениками текстов задач можно составить небольшой задачник, и предлагать их для решения в других классах.

Подводя итог, следует отметить, что рассматриваемая нами тема является актуальной для современной школы. Для профилактики и устранения трудностей в обучении математике младших школьников учитель должен: знать психолого-педагогические особенности младшего школьника; уметь организовывать и проводить профилактическую и диагностическую работу; создавать проблемные ситуации и создавать благоприятный эмоционально-психологический фон процесса обучения математике младших школьников.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Бинарные отношения в начальных классах на уроках математики.

Бинарные отношения не выделяются в программе по математике для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение бинарных отношений непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов. Некоторые учителя полагают, что все бинарные отношения интуитивно знакомы детям и поэтому не выполняют на уроках упражнений, которые включены в учебники.

Бывает, что при объяснении материала учитель излагает его на высоком уровне, прибегая к определениям, требует от учащихся знания определений на память. Это говорит о том, что не все учителя знают, какие вопросы этой темы рассматриваются в начальной школе на уровне понятий, а какие на уровне представлений. Поэтому дети после окончания начальной школы бывают плохо подготовлены к изучению математики в старших классах.

Обучение в начальной школе должно вооружить детей знаниями, умениями, навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых учебных и практических задач, а также должны помочь в изучении новых предметов, появляющихся в средней школе (физика, геометрия, черчение и т.д.)

В математике чаще всего рассматривают отношения между двумя объектами. Их называют бинарными.

Учитель показывает детям 2 карандаша длинный и короткий.

-Сравните карандаши: одинаковые они или разные? Чем они отличаются друг от друга?

Показать рисунок, на котором нарисованы: заяц, собака, аист, девочка в короткой юбочке, мальчик в длинных брюках и задать вопрос:

Скажем, необходимо сравнить отрезок и сопоставить его с другим. В этом случае дается задание-вырежьте полоску длиной в 5 клеток (ширина 1 клетка), еще одну такую же, а теперь вторую уменьшите на одну клетку: или обведи фломастером 7 клеток, карандашом увеличь полоску на 1 клетку.

-Начертите два отрезка длиной 7 см и 9 см.

-Какой отрезок у вас получился длиннее? (Второй)

-Почему? (Первый отрезок 7 см, а второй 9 см; а 9 больше 7)

-На сколько сантиметров второй отрезок длиннее первого (на 2)

-Как вы это узнали? (от 9-7)

Понятие равенства и неравенства также формируются при измерении величин.

Затем учащимся предлагается задание: сравнить отрезки разной длины. Например, сравнить полоску длиной 4 см и полоску на 1 см длиннее первой, и составить неравенства. Из чисел, выражающих длины полос, составляют неравенства: 4 см 4 см;

Задачи: 1. Оля начертила три отрезка. Первый длиной 9 см, второй на 2 см короче первого, а третий на столько же короче второго. Чему равна длина второго отрезка? Третьего отрезка?

2. Начертите один отрезок длиной 8 см, а другой- на 2 см короче первого?

3. Начертите отрезки длиной 8 см и 11 см. На сколько сантиметров первый отрезок короче второго?

4. Начертите 3 отрезка: первый длиной 12 см, второй в 2 раза короче первого, а третий на 5 см длиннее второго.

Мысли К.Д. Ушинского о роли сравнения в процессе обучения актуальны и в наши дни.

Лекционное занятие Тема: Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет.

Достичь усвоения студентами представлений методике обучения математике младших школьников как учебном предмете.

Расширить понятия о методике обучения математике младших школьников. Развивать логическое мышление студентов.

Научить студентов осознавать значимость изучения данной темы для будущей профессии.

6.Форма обучения: фронтальная.

7. Методы обучения:

Словесные: объяснение, беседа, опрос.

Практические: самостоятельная работа.

Наглядные: раздаточный материал, учебные пособия.

Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.
Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.
Методы обучения математике.

Методика обучения математике - это наука о математике как о научном предмете и закономерностях обучения математике учащихся различных возрастных групп, в своих исследованиях данная наука опирается на различные психолого-педагогические, математические основы и обобщения практического опыта работы учителей математиков.

Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.

Рассматривая методику обучения математике младших школьников как науку, необходимо, прежде всего определить ее место в системе наук, очертить круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект, предмет и особенности.

В системе наук методические науки рассматриваются в блоке дидактики. Как известно, дидактика подразделяется на теорию воспитания и теорию обучения. В свою очередь, в теории обучения выделяют общую дидактику (общие вопросы: методы, формы, средства) и частные дидактики (предметные). Частные дидактики и называются по-другому — методики обучения или, как принято в последние годы — образовательные технологии.

Таким образом, методические дисциплины относятся к циклу педагогических, но в то же время, представляют собой сугубо предметные области, поскольку методика обучения грамоте, безусловно, очень сильно будет отличаться от методики обучения математике, хотя обе они являются частными дидактиками.

В основе технологии обучения лежит методологическая система значения включает следующих 5 компонентов:

1) содержание обучения

2) цели обучения.

Дидактические принципы подразделяются на общие и основные.

При рассмотрении дидактических принципов основные положения определяют содержания организационных форм и методов учебной работы школы. В соответствии с целями воспитания и закономерностей процесса обучения.

Дидактические принципы выражают то общее, что присуще любому учебному предмету и являются ориентиром планирования организации и анализа практического задания.

В методической литературе нет единого подхода выделении систем принципа:

А.Столяр выделяет следующие принципы:

6) индивидуальный подход

Ю.К. Бабанский выделяет 5 групп принципов:

1) направлена на отбор содержания обучения

2) на отбор задачи обучения

3) на отбор формы обучения

4) выбор методов обучения

5) анализ результатов

В основу развития современного образования заложен принцип непрерывного обучения.

Принципы обучения не являются раз и навсегда установленные, они углубляются и изменяются.

Принцип научности, как дидактический принцип, сформулирован Н.Н. Скаткиным в 1950 году.

Отображает, но не воспроизводит точности системы науки, сохраняя по возможности общие черты присущую им логику, этапность и систему знаний.

Опора к последующим знаниям на предыдущие.

Системная закономерность расположения материала по годам обучения в соответствии с возрастными особенностями и возрастом обучаемых, а также дальнейшие развитии обучающих.

Раскрытие внутренних связей между понятиями закономерностями и связи с другими науками.

В переработанных программах были особо выделены принципы наглядности.

Принцип наглядности обеспечивает переход от живого созерцания првенному мышлению. Наглядность делает его более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, способствует развитию абстрактного мышления.

Чрезмерное употребление наглядности может привести к нежелательным результатам.

натуральная (модели, раздаточный материал)

изобразительная наглядность (рисунки, фото и т.д)

символическая наглядность (схемы, таблицы, чертежи, диаграммы)

2. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Методика преподавания математики (МПМ) – наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.

Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).

Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).

Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа.

Учебная задача – ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий.

Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане.

Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры.

3.Методы обучения математики.

Вопрос о методах начального обучения математике и их классификации всегда служил предметом внимания со стороны методистов. В большинстве современных методических руководств этой проблеме посвящаются специальные главы, в которых раскрываются основные черты отдельных методов и, показываются условия их практического применения в процессе обучения.

Начальный курс математики состоит из нескольких разделов, разных по своему содержанию. Сюда входит: решение задач; изучение арифметических действий и формирование вычислительных навыков; изучение мер и формирование измерительных навыков; изучение геометрического материала и развитие пространственных представлений. Каждый из этих разделов, имея свое особое содержание, имеет в то же время и свою, частную, методику, свои методы, которые находятся в соответствии со спецификой содержания и формой учебных занятий.

Так, в методике обучения детей решению задач на первый план выдвигается в качестве методического приема логический разбор условия задачи с использованием анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщение и т.д.

Но при изучении мер и геометрического материала на первый план выступает иной метод — лабораторный, для которого характерно сочетание умственной работы с физической. В нем соединяются наблюдения и сопоставления с измерениями, черчением, вырезыванием, моделированием и др.

Изучение же арифметических действий происходит на основе использования методов и приемов, свойственных только этому разделу и отличных от методов, используемых в других разделах математики.

Но в содержании разных разделов курса начальной математики есть не только различное, но и общее— то, что обеспечивает единство этого курса: число, мера, количественные отношения, функциональные зависимости; есть также общие закономерности усвоения математических знаний учащимися.

Поэтому, разрабатывая методы обучения математике, нужно учитывать психолого-дидактические закономерности общего характера, которые проявляются в общих методах и принципах, имеющих отношение к курсу в целом.

Важнейшей задачей школы на современном этапе ее развития является повышение качества обучения. Проблема эта сложная и многоаспектная. В процессе сегодняшнего занятия, наше внимание будет сосредоточено на методах обучения, как на одном из важнейших звеньев совершенствования процесса обучения.

Методы обучения — это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения.

Метод обучения представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующих познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающую усвоение им содержания образования.

Метод обучения- это способ передачи знаний и организации познавательной практической деятельности учащихся при котором обучаемые овладевают ЗУН, при этом развивают их способность и формируя их научное мировоззрение.

В настоящее время ведутся интенсивные попытки классификации методов обучения. Она имеет большое значение для приведения всех известных методов в определенную систему и порядок, выявления их общих черт и особенностей.

Наиболее распространенной является классификация методов обучения

- по источникам получения знаний;

- по дидактическим целям;

- по уровню активности учащихся;

- по характеру познавательной деятельности учащихся.

Выбор методов обучения обуславливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом.

Рассмотрим более подробно каждую классификацию и присущие ей цели.

В классификации методов обучения по дидактической цели выделяют:

– методы приобретения новых знаний;

– методы формирования умений и навыков;

– методы закрепления и проверки знаний, умений, навыков.

Часто в ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа.

В методике математики этот метод принято называть - методом изложения знаний.

Наряду с этим методом самое широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям.

На следующем этапе, этапе формирования умений и навыков применяются практические методы обучения. К ним относятся упражнения, практические и лабораторные методы, работа с книгой.

Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, их совершенствованию способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации.

Следующая классификация методов обучения по уровню активности учащихся - одна из ранних классификаций. Согласно этой классификации методы обучения делятся на пассивные и активные в зависимости от степени включенности учащегося в учебную деятельности.

К пассивным относятся методы, при которых учащиеся только слушают и смотрят (рассказ, объяснение, экскурсия, демонстрация, наблюдение).

К активным – методы, организующие самостоятельную работу учащихся (лабораторный метод, практический метод, работа с книгой).

Рассмотрим следующую классификацию методов обучения по источнику получения знаний. Эта классификация получила наиболее широкое распространение, что связано с её простотой.

Существует три источника знаний: слово, наглядность, практика. Соответственно выделяют

- словесные методы (источником знания является устное или печатное слово);

- наглядные методы (источниками знания являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия);

- практические методы (знания и умения формируются в процессе выполнения практических действий).

Остановимся более подробно на каждой из этих категорий

Словесные методы занимают центральное место в системе методов обучения.

К словесным методам относятся рассказ, объяснение, беседа, дискуссия.

Вторую группу по этой классификации составляют наглядные методы обучения.

Наглядные методы обучения- это такие методы при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых наглядных пособий.

Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. Главное назначение этой группы методов – формирование практических умений и навыков.

К практическим методам относятся упражнения, практические и лабораторные работы.

Следующая классификация, это методы обучения по характеру познавательной деятельности учащихся.

Характер познавательной деятельности – это уровень мыслительной активности учащихся.

Выделяют следующие методы:

– методы проблемного изложения;

Объяснительно-иллюстративный метод. Его сущность состоит в том, что преподаватель разными средствами сообщает готовую информацию, а учащиеся ее воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.

Репродуктивный метод предполагает, что преподаватель сообщает, объясняет знания в готовом виде, а учащиеся усваивают их и могут воспроизвести, повторить способ деятельности по заданию преподавателя. Критерием усвоения является правильное воспроизведение (репродукция) знаний.

Метод проблемного изложения является переходным от исполнительской к творческой деятельности. Суть метода проблемного изложения заключается в том, что преподаватель ставит проблему и сам ее решает, показывая тем самым ход мысли в процессе познания. Учащиеся при этом следят за логикой изложения, усваивая этапы решения целостных проблем. В то же время они не только воспринимают, осознают и запоминают готовые знания, выводы, но и следят за логикой доказательств, за движением мысли преподавателя.

Более высокий уровень познавательной деятельности несет в себе частично поисковый (эвристический) метод.

Метод получил название частично поискового потому, что учащиеся самостоятельно решают сложную учебную проблему не от начала и до конца, а лишь частично. Преподаватель привлекает учащихся к выполнению отдельных шагов поиска. Часть знаний сообщает преподаватель, часть учащиеся добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания. Учебная деятельность развивается по схеме: преподаватель – учащиеся – преподаватель – учащиеся и т.д.

Таким образом, сущность частично поискового метода обучения сводится к тому, что:

– не все знания учащимся предлагаются в готовом виде, их частично нужно добывать самостоятельно;

– деятельность преподавателя заключается в оперативном управлении процессом решения проблемных задач.

Одной из модификаций данного метода является эвристическая беседа.

Следующим методом в классификации по характеру познавательной деятельности учащихся, является исследовательский метод обучения. Он предусматривает творческое усвоение учащимися знаний. Сущность его состоит в следующем:

– преподаватель вместе с учащимися формулирует проблему;

– учащиеся самостоятельно ее разрешают;

– преподаватель оказывает помощь лишь при возникновении затруднений в решении проблемы.

Таким образом, исследовательский метод используется не только для обобщения знаний, но главным образом для того, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы и применять добытые знания и навыки в жизни. Его сущность сводится к организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем.

Подготовиться к практическому занятию по теме: методы обучения математике в начальной школе.

1. Понятие о методе обучения.

2. Дидактическая игра как метод обучения младших школьников.

3. Продуктивные методы математике младших школьников.

4. Анализ и синтез как методы обучения математике в начальной школе.

5. Сравнение и классификация как методы формирования математических представлений у младших школьников.

6. Индукция и дедукция как методы обучения математике младших школьников.

7. Теоретическое и эмпирическое обобщение как методы формирования математических представлений и понятий.

8. Абстрагирование и конкретизация как методы обучения математике учеников начальной школы.

9. Специфика методов обучения математике младших школьников.

10.Словестные методы в обучении математике младших школьников.

11.Практические методы обучения математике младших школьников.

12.Продуктивные и репродуктивные методы в обучении математике младших школьников.

Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов упражнений, учитель помогает ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, что является важнейшим условием сознательного усвоения материала, развивающего познавательные УУД.

Ключевые слова: универсальные учебные действия, познавательные универсальные учебные действия.

Одной из важнейших целей начального образования в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования является формирование познавательных компетенций младших школьников. Познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания [1].

Для учащихся начальной школы общий уровень развития познавательных компетенций во многом определяется многообразием и характером видов познавательных универсальных учебных действий (УУД). Познавательные универсальные действиявключают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы. Важность и необходимость различных упражнений на уроках математики в начальной школе доказывать не приходится. Значение их велико и в отношении привития детям интереса к предмету, и формирования прочных вычислительных навыков, и развития личностных качеств учащихся.

Для удобства использования различных видов упражнений на уроках математики, разделим их на группы. Для этого весь материал начального курса математики разобьем на четыре больших раздела: арифметический; алгебраический; геометрический; решение задач. Остановимся на каждой группе упражнений отдельно.

Решение задач -> алгебраический материал.Эта группа содержит упражнения, основной целью которых является выработка умения решать текстовые задачи. Эти упражнения включают элементы алгебры, которые представлены в небольшом объеме и служат систематизации и обобщению способов решения задач, увеличивают количество задач, решенных на уроке. В 1 классе элементы алгебры носят ознакомительный характер, идет подготовка к восприятию понятия “выражение с переменной”. Во 2 классе идет расширение возможностей включений, к выражениям с переменной добавляется материал, содержащий названия компонентов арифметических действий и взаимосвязи между ними. В 3 классе при прохождении темы “Уравнения”, добавляются задания, требующие умения составлять и решать уравнения. В 4 классе значительно усложняются виды решаемых задач, соответственно, усложняются и виды выражений с переменной и уравнений.

Таким образом, упражнения из этой группы целесообразно проводить тогда, когда идет отработка умения решения задач определенного вида, а алгебраический материал находится на этапе практического применения в измененных условиях. Это дает возможность постоянного восстановления и актуализации знаний, умений и навыков, связанных с элементами алгебры.

Пример 1:(2 класс)

Привезли – а ящ. по b кг

Составьте выражение с переменной по этой задаче. Решите задачу, используя данные:

Можно использовать другой вид данных:

Решение задач - > геометрический материал. В этой группе собраны те упражнения, в которых основное внимание уделяется формированию умения решать текстовые задачи различных видов. При этом постоянно идет повторение и применение на практике знаний, касающихся геометрического материала. Геометрический материал представлен как объект выполнения действий в задаче. Проведение упражнений этой группы открывает широкие возможности для активизации познавательной деятельности учащихся через практическую работу и связь с жизнью.

Пример 1. (1 класс). В первом классе работа над геометрическим материалом начинается с первых уроков. Это отработка умения различать простейшие геометрические фигуры (треугольник, круг, прямоугольник, квадрат) на основе визуальных представлений. Для автоматизации этого навыка можно использовать решение задач на основе действий с предметами.

Ирина нарисовала 2 кружка.

-И вы, ребята, положите у себя на партах тоже 2 кружка.

А потом она нарисовала еще 3 кружка. - Сколько кружков стало у Ирины? - Какой пример можно составить? - Почему использовали знак плюс?

На этапе решения задач, основанных на конкретном смысле сложения и вычитания, используем, по возможности, названия геометрических фигур, тем более, краткая запись в этом случае получается лаконичной и понятной.

Пример 2. (3 класс)

ВС = ?см, в 6 раз меньше, чем АВ

АС= ? см, в 3 раза больше, чем ВС

Р треугольника = ?см

Геометрический материал - > решение задач.

Эту группу упражнений составляют задания, объединяющие геометрический материал и решение задач. При этом решение задач выступает как одно из средств достижения конечной цели. Основное внимание уделяется геометрическому материалу. Упражнения этой группы могут найти применение лишь тогда, когда изучается и закрепляется геометрический материал, при этом используются лишь те виды задач, решение которых отработано до автоматизма.

Пример 1.(1 класс)

Сергей начертил пятиугольник. Ира начертила фигуру, у которой сторон на 2 меньше. Как называется фигура, которую начертила Ира?

Пример 2. (3 класс)

Дано: АВСD – прямоугольник.

АВ=42см, ВС=? см, в 6 раз меньше

Найти: S прямоугольника.

Геометрический материал -> алгебраический материал.

В эту группу упражнений мы определили задания, в которых новым и первоочередным является геометрический материал, а алгебраический материал находится на этапе формирования навыка и применения на практике, т.е. служит “включением”. То есть алгебраический материал служит автоматизации и лучшему усвоению материала геометрического.

Пример 1.(2, 3 класс)

Сторона квадрата - х см. найдите периметр квадрата, если х = 2 см, х = 6 см, х = 9 см.

Это упражнение рационально провести при изучении таблицы умножения .

Пример 2. (4 класс)

Повторение рациональных способов решения примеров на умножение чисел, оканчивающихся нулями и на числа, оканчивающиеся нулями + решение задач + алгебраический материал + геометрический материал.

Длина участка а метров, ширина в метров. Найдите площадь участка.

Читайте также: