Сформулируйте основные постулаты специальной теории относительности кратко
Обновлено: 02.07.2024
Специальная (или частная ) теория относительности (СТО) представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. Наряду с квантовой механикой, СТО служит теоретической базой современной физики и техники. СТО часто называют релятивистской теорией , а специфические явления, описываемые этой теорией, – релятивистскими эффектами . Эти эффекты наиболее отчетливо проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме . Специальная теория относительности была создана А. Эйнштейном (1905 г.). Предшественниками Эйнштейна, очень близко подошедшими к решению проблемы, были нидерландский физик Х. Лоренц и выдающийся французский физик А. Пуанкаре.
4.1. Постулаты СТО
Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени , одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея ): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета . Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея , которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (). В частном случае, когда система движется со скоростью υ вдоль положительного направления оси системы (рис. 4.1.1), преобразования Галилея имеют вид:
Предполагается, что в начальный момент оси координат обеих систем совпадают.
Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:
Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми:
Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.
В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное () 2 . Опыт Майкельсона–Морли, неоднократно повторенный впоследствии со все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не влияет на оптические явления на Земле.
Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны, распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение – в 1895 году А. С. Поповым было изобретено радио. Но из теории Максвелла следует, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Это значит, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета (рис. 4.1.1) в положительном направлении оси , то в системе свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью , а не .
Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, т. е. не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.
Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.
В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.
Принцип относительности : все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой . Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна .
Принцип постоянства скорости света : скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета . Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени , когда координатные оси двух инерциальных систем и совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время системы сместятся относительно друг друга на расстояние , а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус (рис. 4.1.3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна .
С точки зрения наблюдателя в системе центр сферы находится в точке , а с точки зрения наблюдателя в системе он будет находиться в точке . Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!
Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени . Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: . Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях () переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия.
Во второй половине XIX в. Максвелл, развивая свою теорию электромагнетизма, показал, что свет—электромагнитная волна. Уравнения Максвелла подсказали, что скорость света с≈3 . 10 6 м/с. Предсказанная скорость света совпала с экспериментально измеренным значением в пределах погрешности. Но в какой СО с≈3 . 10 6 м/с 6 Опыты А.Майкельсона и Э. Морли обнаружили независимость скорости света от выбора СО. Противоречия между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла послужили стимулом для создания А. Эйнштейном теории относительности (1905).
Отдельные следствия СТО были получены еще до А.Эйнштейна голландским физиком Г.А.Лоренцем, англичанином Д.Фицджеральдом. Большой вклад в развитие идей СТО внесли А.Пуанкаре, Г.Минковский, Дж.Лармор и другие. Заслугой Эйнштейна является то, что он сумел найти истоки этих явлений, сформулировав их в виде постулатов, и на их основе получить новые следствия.
Постулаты теории относительности
А. Эйнштейн пришел к выводу, что обнаруженные им в электромагнитной теории противоречия обусловлены предположением существования абсолютного пространства.
Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат — принцип относительности.
Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя.
Эти два постулата образуют основу теории относительности А. Эйнштейна.
Преобразования Лоренца
В СТО между координатами и временем в двух ИСО существуют соотношения, называемые преобразованиями Лоренца. Если СО движутся друг относительно друга вдоль оси ОХ, то их можно записать в виде, представленном справа.
СТО (специальная теория относительности) – это современная физическая теория пространства и времени.
Теория относительности совместно с такой наукой как квантовая механика, является теоретической базой для развития современной физики и техники. СТО также носит название релятивистской теории; явления же, специфику которых рассматривает эта теория, называют релятивистскими эффектами. Создателем теории относительности является Альберт Эйнштейн.
Предпосылки к появлению СТО
Классическая механика Ньютона дает отличное описание движения макротел, движение которых происходит на малых скоростях ( v c ) . Нерелятивистская физика принимала как очевидность существование единого мирового времени t , одинакового для всех систем отсчета. Основой классической механики является механический принцип относительности.
Механический принцип относительности (называемый также принципом относительности Галилея): законы динамики едины для всех инерциальных систем отсчета.
Иносказательно можно также назвать законы динамики инвариантными или неизменными относительно преобразований Галилея, позволяющих рассчитать координаты совершающего движение тела в одной инерциальной системе ( K ) при заданных координатах этого тела в другой инерциальной системе ( K ' ) . В частности, когда система K ' совершает движение при скорости v вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 4 . 1 . 1 ), преобразования Галилея выглядят следующим образом:
x = x ' + v t , y = y ' , z = z ' , t = t ' .
При этом изначально существует предположение о совпадении осей координат обеих систем в начальный момент.
Рисунок 4 . 1 . 1 . Две инерциальные системы отсчета K и K ' .
Следствием преобразований Галилея является классический закон преобразования скоростей при переходе из одной системы отсчета в другую:
v x = v x ' + v , v y = v y ' , v z = v z '
Тело во всех инерциальных системах при этом имеет одинаковые ускорения:
a x = a x ' , a y = a y ' , a z = a z ' или a → = a ' →
Из сказанного можно заключить, что уравнение движения, являющееся одной из основ классической механики (второй закон Ньютона), m a → = F → сохраняет свой вид при переходе из одной инерциальной системы в другую.
Рисунок 4 . 1 . 2 . Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. v → – орбитальная скорость Земли.
В ходе опыта одно из плеч интерферометра Майкельсона было установлено параллельно направлению орбитальной скорости Земли ( v = 30 к м / с ) , после чего прибор поворачивался на 90 ° . Второе плечо при этом получало ориентацию по направлению орбитальной скорости. Произведенные подсчеты давали понять, что в случае существования неподвижного эфира при повороте прибора интерференционные полосы сместились бы на расстояние, пропорциональное v c 2 .
Опыт Майкельсона–Морли, в последующем повторяемый множество раз, давал однозначный отрицательный результат. В результате анализа результатов опыта Майкельсона–Морли, а также некоторых других экспериментов стало возможным утверждать ошибочность представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны. Т.е., для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не влияет на оптические явления на Земле.
Значимое влияние на развитие представлений о пространстве и времени оказала теория Максвелла. В начале XX века данная теория являлась общепризнанной. Теория Максвелла предсказывала электромагнитные волны, которые распространялись с конечной скоростью, и эта гипотеза получила практическое применение в 1895 году, когда А. С. Попов изобрел радио. Но также теория Максвелла гласит, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета обладает одним и тем же значением, равным скорости света в вакууме.
Данное утверждение означает, что уравнения, которые описывают распространение электромагнитных волн, являются неинвариантными относительно преобразований Галилея. Когда электромагнитная волна (в частности, свет) получает распространение в системе отсчета K ' (рис. 4 . 1 . 1 ) в положительном направлении оси x ' , в системе K свет должен в соответствии с кинематикой Галилея распространяться со скоростью c + v , а не c .
Основные принципы СТО
Таким образом, на границе XIX и XX веков в развитии физики возник серьезный кризис. Выход нашел А.Эйнштейн, отказавшись, как это часто случается в случае величайших открытий, от классического видения. В данном случае, речь шла о классических представлениях о пространстве и времени. Важнейшим шагом здесь стал иной взгляд на понятие абсолютного времени, которое использовалось в классической физике. Привычные представления, казавшиеся логичными и очевидными, по факту показали свою несостоятельность. Множество понятий и величин, в нерелятивистской физике считавшихся абсолютными или не имеющими зависимости от системы отсчета, в теории относительности оказались переведенными в разряд относительных.
Основой специальной теории относительности являются принципы или постулаты, которые Эйнштейн сформулировал в 1905 году.
Принципы СТО:
- Принцип относительности: все законы природы инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Данный принцип означает единство формы физических законов (не только механических) во всех инерциальных системах.
Т.е. принцип относительности классической механики является обобщенным для всех процессов природы, в частности, электромагнитных. Такой обобщенный принцип носит название принципа относительности Эйнштейна. - Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не имеет зависимости от того, с какой скоростью движется источник света или наблюдатель, и является одинаковой во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в теории относительности находится на особом положении. Скорость света есть предельная скорость, с которой передаются взаимодействия и сигналы из одной точки пространства в другую.
Постулаты теории относительности явно противоречат классическим представлениям. Проведем такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0 , в который существует совпадение координатных осей двух инерциальных систем K и K ' , в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы будут смещены относительно друг друга на расстояние v t , а сферический волновой фронт в каждой системе будет обладать радиусом c t (рис. 4 . 1 . 3 ), поскольку системы являются равноправными, и в каждой из них скорость света равна c .
Рисунок 4 . 1 . 3 . Кажущееся противоречие постулатов СТО.
С позиции наблюдателя в системе K центр сферы расположен в точке O , а с позиции наблюдателя в системе K ' центр размещается в O ' . Таким образом, получается, что центр сферического фронта одномоментно расположен в двух разных точках!
Причиной подобного недоразумения является не противоречие между двумя постулатами теории относительности, а допущение факта, что положение фронтов сферических волн для обеих систем имеет отношение к одному и тому же моменту времени. Такое допущение содержится в формулах преобразования Галилея, в соответствии с которыми время в обеих системах течет одинаково: t = t ' . Таким образом, принципы Эйнштейна противоречат не друг другу, а формулам преобразования Галилея, и в таком случае на смену галилеевых преобразований теория относительности записала иные формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую, получившие название преобразований Лоренца. Преобразования Лоренца при скоростях движения, приближенных к скорости света, дают возможность дать объяснение всем релятивистским эффектам, а при малых скоростях ( υ c ) переходят в формулы преобразования Галилея. Итак, новая теория (специальная теория относительности или СТО) не отвергает прежнюю классическую механику Ньютона, а лишь уточняет пределы ее применения. Эта взаимосвязь между прежней и новой, более общей теорией, частью которой является прежняя в качестве предельного случая, получила название принципа соответствия.
1.
Специальная теория относительности Эйнштейна основывается на двух постулатах.
Принцип относительности:
Все процессы в природе протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
2.
Согласно второму постулату:
Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета.
Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.
3.
Теория относительности представляет собой новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым классическим представлениям.
Из постулатов теории относительности вытекает ряд важнейших следствий.
Из постулатов теории относительности следует, что длина тела, промежуток времени между двумя событиями зависят от выбранной системы отсчета, т. е. являются относительными.
Они зависят от выбора системы отсчета.
Относительность расстояний:
Длина тела зависит от выбранной системы отсчета, т. е. является относительной.
Расстояние между двумя точками тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. В этом состоит так называемое релятивистское сокращение размеров движущегося тела.
Относительность промежутков времени:
Промежуток времени между двумя событиями зависит от выбранной системы отсчета, т. е. является относительным.
Тогда очевидно, что τ > τ0.
Релятивистский закон сложения скоростей:
При любых скоростях υ1 и υ (конечно, не больших с) результирующая скорость υ2 не превышает с.
Релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический при υ « с.
4.
Из теории относительности вытекает, что скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе.
выполняется во всех инерциальных системах отсчета.
5.
Основной закон релятивистской динамики можно записать в той же форме, что и второй закон Ньютона:
6.
Важнейшим для ядерной физики и физики элементарных частиц следствием теории относительности является вывод о связи между массой и энергией.
Энергия Е тела (или системы) тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света:
Е = mс 2
Частица обладает энергией и при скорости равной нулю.
7.
При скоростях движения, много меньших скорости света, справедливы классические представления о пространстве и времени и законы механики Ньютона.
Это проявление общего принципа соответствия физических теорий.
Элементы теории относительности. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика
Читайте также: