Роль математики в других науках кратко

Обновлено: 02.07.2024

математика- слово, пришедшее к нам из Древней Греции. Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Вложение	Размер
matematika_kak_nauka.doc	88.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Ермоловская средняя общеобразовательная школа

Лискинского Муниципального района

Проектно- исследовательская работа

Выполнила: Беляева Александра,

учащаяся 6 класса

Руководитель: Бокова Л. А.,

Мы в школе уже с 1 класса изучаем математику. И в обычной повседневной жизни мы используем математику каждый день. Она является очень важной наукой. Может быть, даже одной из главных. И я подумала, с какими еще науками связана математика, и почему мы ее изучаем вообще.

Цель исследования : выяснить, с какими предметами школы связана математика;

Изучить, как математика используется в других науках;
Изучить литературу и найти информацию, подтверждающую или опровергающую гипотезу.

В своей работе я выдвинула следующую гипотезу : математические знания необходимы в любых науках.

Я считаю, что данная тема актуальна, потому что математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными и точными науками. Математические знания применяются в разнообразных сферах деятельности.

Математика как наука.

Первый период — это период зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины. Его начало теряется в глубине истории. Он продолжался приблизительно до Vl-V вв до н.э. Период зарождения математики связан с практическими вычислениями и измерениями, с формированием понятия числа и фигуры. Превращение математики в формализованную науку с оформившимся дедуктивным методом построения произошло в Древней Греции.

Третий период — это период математики переменных величин (классической высшей математики). Он длился с XVII в. до XIX в. Третий период характеризуется созданием и развитием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии.

Четвертый период — это период создания математики переменных отношений (XIX—XX вв.). Началом периода явилось создание Н.И.Лобачевским и Я.Больяем в первой половине XIX неевклидовой геометрической системы. Широко используется метод моделирования. Возникли различные разделы математики. Основная черта данного периода — это интерес к критическому пересмотру ряда вопросов обоснования математики.

В XIX в. происходит новое значительное расширение области приложений математического анализа. В качестве основного аппарата возникших в XIX в. областей механики (механики непрерывных сред, баллистики) и физики (электродинамики, теории магнетизма, термодинамики) усиленно развивается теория дифференциальных уравнений, в особенности дифференциальных уравнений с частными производными. В XVIII в. были решены отдельные уравнения такого вида. Общие методы математики начали развиваться лишь в XIX в. и продолжают развиваться сейчас в связи с задачами физики и механики. Возникли новые ветви математики: вычислительная математика, математическая логика, теория вероятности.

Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях математики в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.

Связь математики с другими науками.

Математика – царица наук, сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс. С

ней связано огромное количество наук, таких, как физика, химия, астрономия, география, информатика, экономика и даже музыка!

В связи с этим, я решила выяснить, как используется математика в каждом предмете нашей школы.

Математика и русский язык.

Написание некоторых букв русского алфавита имеет вертикальную и горизонтальную симметрию. Все буквы можно разбить на 4 группы.

Буквы с горизонтальной осью симметрии: В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю.

Буквы с вертикальной осью симметрии: А Д Ж Λ М Н О П Т Ф Х Ш.

Буквы, не имеющие ось симметрии: Б Г И Р У Ц Ч Я Щ.

Буквы с горизонтальной и вертикальной осями симметрии: Ж Н О Х Ф.

Много можно найти в русском языке фразеологизмов, стихотворений, поговорок, пословиц с числительными. Вот некоторые из них:

В задачнике жили

Пошли они драться

Один на один (пословица с числительным)

Одного поля ягоды (фразеологизм) – похожи друг на друга по своим качествам.

Раз-два и обчелся (фразеологизм) – очень мало, что даже можно пересчитать.

В два счета (фразеологизм)– очень быстро.

Действительно, в ребусах и шарадах очень часто переплетаются знания русского языка и мира математики. Цифры помогают ожить словам, слова могут превратиться в цифры.

Математика и литература.

Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой.

В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.

Задача Л. Н. Толстого

Решение : Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день. Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2. 3x/(x+4) = 2 3x = 2x+8 x = 8 Ответ: было 8 косцов

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:

1) 2*72см = 144см (2 аршина)

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см - высокий человек.

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см, в=1 сажень =216см. S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2. Ответ: островок небольшой.

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) . Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

Математика и история.

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

С большим интересом ребята решают задачи исторического характера.

Задача № 1 . определите дату исторического события, вычислив натуральное число, которое надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

а) , х – в этом веке началось великое переселение народов;

Задача № 2. Решите уравнения и определите дату исторического события:

а) , у – год взятия крестоносцами Иерусалима .

В Бородинском сражении 1812 года, в решающей битве между французской армией Наполеона и русской армией под командованием М.И. Кутузова, потери русских составили 44,4 тыс. человек, французов – 58,05 тыс. человек, т.е. 43% личного состава. Какой была численность французской армии до сражения? Сколько процентов составили потери русской армии, если перед битвой она насчитывала 120 тыс. человек?

1) 58,05 : 0,43 = 135 (тысяч человек)

2) 44,4 :120 * 100 = 37 (%)

Математика и физкультура.

Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на

первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей.

Первое доказательство – это измерение пульса. Есть два способа измерения пульса: клинастотический (измерение стоя) и артостатический (измерение лежа ). Во-первых, знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки. Во-вторых, контроль за развивающимися в процессе занятий изменениями в сердечно-сосудистой системе позволяет выяснить, насколько успешно эта задача решается.

Второе доказательство -это измерение дыхания. При физической нагрузке потребление кислорода и продукция СО 2 возрастают в среднем в 15—20 раз. Одновременно усиливается вентиляция и ткани организма получают необходимое количество О 2 , а из организма выводится CO 2 .

При адаптации организма детей к физическим нагрузкам показатели дыхательной системы становятся подвижными. Точнее следуют за текущими изменениями мощности нагрузки. При занятиях физической культуры очень важно контролировать состояние здоровья. Как это правильно отследить нам непосредственно помогают знания математики.

Математика и география.

Математика и география очень тесно связаны между собой; без царицы всех наук – математики – географии было бы очень трудно существовать.

Математика используется в географии при: вычислении количества жителей населённых пунктов ( например: Москва – 10,5 млн. человек), определении масштаба (например: масштаб карты – 1: 1000), вычислении плотности населения (например: средняя плотность населения в Европе – 65.4 чел на 1 кв.км), измерении высоты гор (например: г. Эльбрус – 5642 м), при нахождении геогр.объекта при помощи широты и долготы (например: координаты Москвы - 55°45 с. ш., 37°37 в. д.), при вычислении площади государств, городов. Также математика используется в географии при других вычислениях и нахождениях.

Математика и биология.

Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог _ исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. Статические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

Математика и музыка.

Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты.

Первым ученым-математиком, отличившимся в музыкальной сфере, стал, несомненно, Пифагор. Великий ученый был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну.

Однажды, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. С помощью чаши с водой и однострунной арфы он изучил взаимосвязь между уровнем воды и длиной струны и обнаружил, что половина длины струны поднимает ноту на одну октаву вверх.

Математика и искусство.

Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были времена, когда эти начала дружно уживались, а были времена, когда они противоборствовали. Одним из примера взаимосвязи математики и искусства служит золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему: a : b = b : c или с : b = b : а. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор , древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого сечения.

Цель нашего проекта достигнута, задачи выполнены. В ходе работы мы выяснили, с какими предметами школы связана математика. Изучили, как математика используется в других науках. Связь математики и других школьных предметов видна при решении определенно – поставленных задач практического характера. Тем самым в максимальной степени исполняется один из основных принципов – связь науки с реальной жизнью.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ

г. Новочебоксарск, 2016

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Математика - фундаментальная наука, предоставляющая общие языковые средства другим наукам. Мы привыкли относить математику к техническим наукам, но при дальнейшем её изучении мы поймём, что она связана с естественными, гуманитарными и общественными науками.

Найти связь математики с другими научными дисциплинами;

Найти связь математики со всеми четырьмя типами научных дисциплин;

Исследовать некоторые произведения А.С. Пушкина.

Изучить золотую пропорцию в литературе.

Провести собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.

Гипотеза: Математика упрощает усвоение других научных дисциплин.

Объект исследования: Математика и другие науки (естественные, гуманитарные, общественные, технические).

Предмет исследования: связь между математикой и другими научными дисциплинами

Методы исследования:

Обработка документов и литературы;

Использование уравнений и формул на практике;

Теоретический анализ научной литеры ;

Анализ полученных данных.

1.1. СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ГУМАНИТАРНЫМИ И ОБЩЕСТВЕННЫМИ НАУКАМИ

Математика в музыке.

Занимаясь музыкой, человек занимается математикой. Хороший математик - это всегда хороший музыкант, потому что логика чисел, с которой постоянно общаются математики, связана с логикой развития музыкальных фраз.
Композиторы часто признаются, что их метод немногим отличается от математического.

Между музыкой и математикой существует прямая связь. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего : в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определёнными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют сложные геометрические музыкальные понятия.

Самым важным математическим открытием в области музыки, является открытие Пифагора, в котором он математически описал звучание натянутой струны. Открытие Пифагора в области теории музыки заключалось в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для доказательства своего открытия Пифагор использовал монохорд - инструмент с одной струной, которая могла пережиматься в разных местах. Проделав много опытов, Пифагор математически описал звучание натянутой струны.

Математика в литературе.

Многое в структуре произведений поэзии делает этот вид искусства похожим на музыку. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. В строении стихотворений проявляются некоторые черты музыкальных композиций, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция, и числа Фибоначчи. Числа Фибоначчи - элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597. . Суть последовательности Фибоначчи, в том, что начиная с 0 или 1, следующее число получается сложением двух предыдущих. Если какой-либо член этой последовательности разделить предшествующий ему (например 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения.

Во многих произведениях Пушкина присутствует соответствие числам Фибоначчи. Для анализа метрики стихотворений А.С. Пушкина рассмотрим произведения 1829 - 1836 годов, периода создания наиболее совершенных стихотворений. Сюда вошло 96 произведений. Число строк в стихотворениях этого периода изменялось от 4 до 153. Однако большие стихотворные формы встречаются редко; число стихотворений с числом строк более 89 довольно мало. Размеры стихов распределены совсем не равномерно. Выделятся предпочтительные и редко встречаемые размеры. Наиболее часто встречающихся размеры - это 5, 8, 13, 21, 34. После приведённого анализа стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется случайностью тот факт, его роман в стихах "Евгений Онегин" состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем 50 стихов, а каждый стих состоит из 14 строчек. Основная схема построения Евгения Онегина основана на близости к трём числам Фибоначчи: 8. 13, 56.

Многими исследованиями было замечено, что стихотворения похожи на музыкальные произведения. В них так же существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.

Золотое сечение.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

На две равные части - АВ : АС = АВ : ВС;

На две неравные части в любом отношении (они не будут образовывать пропорции);

Таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС, это и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как самая большая часть относится к меньшей.

а : б = б : с или с : б = б : а.

1.2.СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЕСТЕСТВЕННЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ НАУКАМИ

Математика в Биологии и Химии .

Именно математика превратила химию из описательной науки в экспериментальную, и именно она сделала химию наукой. Именно с помощью математики мы производим как простейшие расчёты по химическим формулам и уравнениях химических реакций, так и сложнейшие математические операции, моделирующие сложнейшие химические процессы. Математика для химиков - это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач. Очень трудно найти раздел математики, который совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко применяются в квантовой химии . Теория вероятностей составляет основу статистической термодинамики. Теория графов используется в органической химии для предсказания свойств сложных органических молекул. Дифференциальные уравнения – основной инструмент химической кинетики, методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической термодинамике. Существует даже раздел теоретической химии, область исследований, посвящённых новым применениям математики к химическим задачам - математическая химия.

Не только химики, но и биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог-исследователь должен согласовывать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые он установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. А статические методы сыграли очень важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

В биологических исследованиях 70-90 годов, биологи сделали важное открытие, что начиная с вирусов и растений, заканчивая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение было признано универсальным законом живых систем.

Для животного мира характерны: симметрия форм, наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых. Строению форм представителей более высокого уровня животного мира также подчиняется закону чисел Фибоначчи.

Математика в Информатике.

Информатика использует методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Можно смело утверждать, что математика создаёт тот самый теоретический фундамент, на котором строится всё знание информатики. Важную роль в информатике играет такой раздел математики, как математическая логика. Она разрабатывает методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа различных процессов, в том числе и информационных, с помощью компьютеров. Теория алгоритмов, теория параллельных вычислений, теория сетей и другие науки берут своё начало в математической логике и активно используются в информатике. Используя логические операции, можно провести моделирование логической структуры правовой нормы.

Математика в Физике и Астрономии.

Астрономия и физика тесно переплетаются с математикой. В физике, как и в астрономии почти не существует областей, не требующих применения развитого математического аппарата . Математика предоставляет аппарат, с помощью которого могут быть точно сформулированы многие законы. В астрономии на многие учения повлиял математический метод. Примером этому служат - закон всемирного тяготения Ньютона и три закона Кеплера (з аконы движения небесных тел) .

Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, посредством математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительную)массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

В науке же космоса важное значение имеют небесные координаты. C их помощью астрономы запускают спутники и космические корабли, определяют расстояние до звёзд и их местоположение на карте звёздного неба. Разделы современной астрономии, основываясь на применении различных систем координат, определяют размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба.

Связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи на примере стихов А.С. Пушкина

Для примера возьмём два стихотворения А.С. Пушкина - "Мадона" и "Из Пиндемонти". Стихотворение "Мадона" было написано в 1830 году. А стихотворение "Из Пиндемонти" является одним из последних стихотворений Пушкина, оно было написано в 1836 году. В обоих произведениях присутствуют эти числа, они выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

Анализ:

Не множеством картин старинных мастеров
Украсить я всегда желал свою обитель,
Чтоб суеверно им дивился посетитель,
Внимая важному сужденью знатоков.

В простом углу моем, средь медленных трудов,
Одной картины я желал быть вечно зритель,
Одной: чтоб на меня с холста, как с облаков,
Пречистая и наш божественный спаситель -

Она с величием, он с разумом в очах -
Взирали, кроткие, во славе и в лучах,
Одни, без ангелов, под пальмою Сиона.

Исполнились мои желания. Творец
Тебя мне ниспослал, тебя, моя Мадона,
Чистейшей прелести чистейший образец.

ИЗ ПИНДЕМОНТИ

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспаривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа -
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права.

Стихотворение Пушкина "Из Пиндемонти" состоит из 21 строки. Оно состоит из двух смысловых частей: в 13 и 8 строк.

Характерно, что и первая часть этого стиха, которая составляет 13 строк по смыслу делится на 8 и 5 строк, то есть всё стихотворение построено по законам золотой пропорции. Таким образом, числа Фибоначчи играют в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный момент произведения.

Для практического выявления связи математики с одной из гуманитарных дисциплин, а именно с литературой мы проделали небольшой опыт. Отобрали группу из 10 человек и попросили написать стихотворение состоящее не менее чем из 12 строк. На выполнение задания было отведено 30 минут. Не все испытуемые справились заданием, у некоторых вышло меньше 12 строк. Результаты:

На первом этапе провелся анализ работ справившихся участников. Отметим, что литература не только научная дисциплина, но и особый вид искусства. Поэтому при оценивании еще учитывалась смысловая связь трех четверостиший между собой.

Мой мир полон красок,

Не найдешь разочарований.

Лепестки срывая у ромашки,

И у кофейной гущи

ищу смысл на дне чашки.

И в небе надо мной нет больше облаков.

Желтый, синий, красный ты тоже смешай.

Гармонию к себе скорее впускай.

В ходе проделанной работы мы решили поставленные задачи нашего исследования:

Нашли связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи.

Исследовали некоторые произведения А.С. Пушкина.

Изучили золотую пропорцию в литературе.

Провели собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.

Зигель, Ф. Ю. Юный астроном / Ф. Ю. Зигель. - Москва : Детгиз, 1956. - 222 с.

Хочу все знать: научно-художественный сборник / Неуймина; - Москва : Детская литература, 1990. - 320 с.

Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии - Шевелев И.Ш., Марусев М.А., Шмелев И.П. ; - Москва.: Стройиздат, 1990. -343 с.

Математика в настоящее время перестала быть предметом занятий только научной элиты; теперь занятия математикой привлекают к себе всё большее число одарённых людей. Значительно расширились область математических исследований и применения математического аппарата. Приложения математических методов проникают далеко за пределы собственно математики: в физику, новые отрасли техники, биологию, в экономику и другие социальные науки; без строгой математической логики невозможна работа юриста или менеджера. Информационно – компьютерные технологии способствовали появлению новых областей научных исследований, имеющих, несомненно, чрезвычайно огромное значение как для самой математики, так и для всех наук, непосредственно связанных с ней.

Для жизни в современном информационном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении применять индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Для того чтобы уверенно чувствовать себя в современном мире, человек должен уметь проанализировать возникающую проблему, учесть все ее аспекты и сделать правильный выбор. Занятия математикой не столько самоцель, сколько средство к углублённому изучению теории и вместе с тем средство развития мышления, путь к осознанию окружающей действительности, тропинка к пониманию мира.

От теории – к практике

В биологических науках математический метод играет более подчинённую роль. В ещё большей степени, чем в биологии, математический метод уступает своё место непосредственному анализу явлений во всей их конкретной сложности в социальных и гуманитарных науках. Применение математического метода в биологических, социальных и гуманитарных науках осуществляется главным образом через информационно-компьютерные технологии. Существенным остаётся значение математики для социальных дисциплин в форме подсобной науки — математической статистики.

На примере ряда физических теорий можно наблюдать способность математического метода охватывать и самый процесс перехода познания действительности с одной ступени на следующую. Почти не существует области физики, не требующей употребления весьма развитого математического аппарата, но часто основная трудность исследования заключается не в развитии математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов, полученных математическим путём. Американский исследователь Ф. Дайсон пишет: "Математика для физики - это не только инструмент, с помощью которого она может количественно описать явление, но и главный источник представлений и принципов, на основе которых зарождаются новые теории".

Прямые связи математики с техникой имеют характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений в частных производных было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей — теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли компьютеры для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы. Высокий уровень теоретической математики дал возможность быстро развить методы вычислительной математики. Вычислительная математика сыграла большую роль в решении ряда крупнейших практических проблем, включая проблему использования атомной энергии и космические исследования.

Математика используется, в том числе, и для решения строительных задач. Конечно, существуют сложные строительные задачи – такие, например, как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться громоздкие математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты. Но существуют более простые задачи, с которыми сталкивается буквально каждый строитель – практик. Например, широко известна строительная задача, которую с успехом решает математика. Одним из самых важных условий при постройке нового дома всегда было правильно разметить углы. Но как получить прямой угол? Ответ на этот вопрос дал греческий математик Пифагор, сформулировав и доказав свою известную теорему. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник.

Еще одна строительная задача, при решении которой применяется математика – замер площадей сложной формы. Допустим, есть зал с большим количеством ниш, и в некоторых местах стены соприкасаются не под прямым углом. Требуется застелить пол зала каким – либо материалом. Но чтобы заказать нужное количество материала, необходимо знать площадь пола. Математика решает эту задачу путем разделения сложной фигуры на прямоугольники и треугольники. После вычисления их площадей, полученные значения суммируются.

С развитием технологий математика начинает влиять и на процессы проектирования и строительства. Так В. Г. Шухов (имя которого носит университет) был блестящим математиком. Виртуозное соединение научных поисков с практическими знаниями во многих областях техники и технологии позволили Шухову сделать множество открытий и изобретений. Уникальным достижением, демонстрирующим победоносный союз науки и производства, была выставка в Нижнем Новгороде 1896 года. Строительной фирмой, главным инженером которой в то время был В.Г. Шухов, построено 8 павильонов, общей площадью 25 тыс.м 2 . Конструкции каждого павильона уникальны, ни одного повторяющегося решения не позволил себе великий инженер. На примере этих построек можно говорить о формообразующей роли математики. Идя от математических формул, Шухов пришел к конструктивно совершенным и легким строительным конструкциям. Творчество В. Г. Шухова — пример уникального синтеза теоретических и практических задач.

рис. 1 В 1913-1917 годах, над перронами Киевского вокзала сооружен красивый навес из 31 арки высотой более 28 м ( современное фото)

Вятский колледж культуры

Мы часто задаемся таким вопросом «зачем же мы изучаем математику? [2]. И чтобы ответить на этот вопрос, нам достаточно оглянуться. Мы не раз слышали фразу о том, что математика – это страна без всяких границ. Несмотря на свою обыденность, математика имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни людей занимает значительное место.

В школе математических задач приходится решать много, и с каждым годом они становятся всё сложнее. Они не просто учат ребенка математике. Математические задачи развивают мышление и комплекс умений: умение раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких трудных задач являются просто математическим расчётом. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремленнее, активнее, самостоятельнее.

Казалось, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в ВУЗе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Выгодно ли брать такой кредит? Какова площадь пола и стен, которые нужно покрасить и поклеить? Сколько для этого нужно приобрести краски и кусков обоев? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее. Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше! [4]

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что:

- во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение,

- во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата.

Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта человека, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии обучающихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.

Одновременно воспитываются волевые качества личности, без которых невозможно овладение научной теорией, формируются навыки самостоятельной исследовательской работы, наконец, воспитывается интеллектуальная честность, которая не позволяет оперировать сомнительными, не доказанными со всей необходимой строгостью фактами. Причем это относится не только к решению математических задач, но и к другим областям человеческой деятельности, в том числе и к анализу явлений общественно-политической жизни. Математическое образование из внешнего по отношению к ученику процесса обучения трансформируется в собственно познавательный процесс.

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой!

Таким образом, математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. [1]

В заключении можно сказать, что математика очень полезна и важна не только для личности человека, но и обществу в целом, поскольку с помощью неё человек развивается и становится образованнее, культурнее и целеустремленнее.

Оригинал публикации (Читать работу полностью): Роль математики в жизни людей

Читайте также: