Развитие и понятие натурального числа в доу презентация
Обновлено: 05.07.2024
Презентация на тему: " Познакомить детей с историей развития понятия числа Пройти и пережить весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными." — Транскрипт:
2 Познакомить детей с историей развития понятия числа Пройти и пережить весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними.
4 Первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.
5 Перекладывать глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием, поэтому им пришлось придумать общие названия для чисел. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появились в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.
7 Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех – против берлоги, трех – с одной стороны и трех – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать. Названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.
8 Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.
9 I II III IV V VI VII VIII IX X На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком : V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: VI, VII. А восемь записывали так: VIII. Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV.
10 А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.
12 Людям долгое время не нужны были цифры – их заменяли им различные предметы. Даже после того как были придуманы названия цифр, люди не могли ими пользоваться, так как не умели писать.
Натуральными называют числа, которые были придуманы людьми для счета элементов реальных множеств (животных, людей, различных предметов), а также для фиксирования результатов измерения величины, длины, массы, времени, площади…
| Вложение | Размер |
|---|---|
| 2.znakomstvo_s_chislom.ppt | 113.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Формирование понятия числа в процессе обучения детей счету у детей младшего дошкольного возраста
Обоющение опыта работы по формированию элементарных математических представлений по методике Г.Домана.
Содержание и методика развития понятия числа у дошкольников.
План самообразования на тему "Формирование понятия числа у дошкольников".
План самообразования на тему "Формирования понятия числа у дошкольников" на 2017 - 2022 учебный год.
мастер-класс "Знакомство детей средней группы с понятиями "число", "цифра"
основу из основ математики составляет понятия числа. Однако, число,как впрочем, любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтоб.
Лексическая тема "Время". Домашнее задание для родителей по знакомству дошкольников с понятием время.
Домашнее задание для родителей по ознакомлению дошкольников с понятием время может быть размещено в уголке для родителей или в папке- передвижке. Предлагаем прочитать с детьми стихи М. Дружининой, вып.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Что такое число?
Число- это важнейшее математическое понятие
Возникновение
Возникло в простейшем виде еще в первобытном обществе. Число изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего количеств описания и исследования.
Обозначение числа
Расширяющиеся потребности счёта заставили людей употреблять другие счётные эталоны, такие, как, например, зарубки на палочке. Для фиксации сравнительно больших чисел стала использоваться новая идея- обозначение некоторого определённого числа (у большинства народов -десяти) новым знаком, например зарубкой на другой палочке.
Действия над числами
С развитием понятия числа, как результата счёта предметов в обиход включаются действия над числами. Действия сложения и вычитания возникают сначала как действия над самими совокупностями в форме объединения двух совокупностей в одну и отделения части совокупности. Умножение, по-видимому, возникло в результате счёта равными частями (по два, по три и т.д.), деление — как деление совокупности на равные части.
Порядок чисел
Число, кроме основной функции-характеристика количества предметов, несёт ещё другую функцию-характеристику порядка предметов, расположенных в ряд. Возникающее в связи с этой функцией понятие порядкового числа(первый, второй и т.д.) тесно переплетается с понятием количественного числа (один, два и т.д.).
Расположение в ряд считаемых предметов и последующий их пересчёт с применением порядковых чисел является наиболее употребительным с незапамятных времён способом счёта предметов (так, если последний из пересчитываемых предметов окажется десять, то это и означает, что имеется десять предметов).
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 612 101 материал в базе
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 29.10.2021 229
- PPTX 296.3 кбайт
- 5 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Блажнова Юлия Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие
Время чтения: 16 минут
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Развитие понятия числа. Презентация на заданную тему содержит 8 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
На первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе практической деятельности, служили для примитивного счёта предметов, дней, шагов и т.п На первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе практической деятельности, служили для примитивного счёта предметов, дней, шагов и т.п С развитием цивилизации ему потребовалось изобретать всё большие и большие числа, уметь их записывать. Этот процесс продолжался на протяжении многих столетий и потребовал напряженного интеллектуального труда.
Потребовалось не одна сотня лет для того, чтобы математики смогли осмыслить понятие иррационального числа и выработать способ записи такого числа и приближенного значения его в виде бесконечной десятичной дроби. Потребовалось не одна сотня лет для того, чтобы математики смогли осмыслить понятие иррационального числа и выработать способ записи такого числа и приближенного значения его в виде бесконечной десятичной дроби.
Дроби в Древнем Египте и Риме Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали 1/4, 1/8 …, затем 1/3 , 1/6 и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Некоторые народы древности и, в первую очередь, египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.• Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.
№ слайда 1
Тема: Развитие понятия о числе Талица 2015 Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова Выполнила преподаватель Кудина Л.В.
№ слайда 2
В результате изучения темы студент должен уметь выполнять преобразования с действительными числами. В результате изучения студенты должны знать: -Понятие натуральных, целых и рациональных чисел. - Понятие иррационального числа. - Понятие действительных чисел.
№ слайда 3
Из истории чисел Возникнув еще в первобытном обществе из потребностей счета, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. . На первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе человеческой деятельности, служили для примитивного счета предметов, дней, шагов и т.п. Число- основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций.
№ слайда 4
№ слайда 5
Из истории чисел . На этом развитие не завершилось. В связи с решением уравнений математики встречались с числом, которое выражалось . Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали ¼, 1/8, …, затем 1/3, 1/6 и т.д., то есть самые простые дроби, у них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индейцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами. В дальнейшем оказалось необходимым еще более расширить понятие числа. Последовательно появились числа иррациональные, отрицательные и комплексные.
№ слайда 6
№ слайда 7
№ слайда 8
Натуральные числа Натуральные числа (естественные числа) – числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления). Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N. Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.
№ слайда 9
Операции над натуральными числами К замкнутым операциям (операциям, не выводящим результат из множества натуральных чисел) над натуральными числами относятся следующие арифметические операции: Сложение. Слагаемое + Слагаемое = Сумма Умножение. Множитель * Множитель = Произведение Возведение в степень , ab где a — основание степени и b — показатель степени. Если основание и показатель натуральны, то и результат будет являться натуральным числом. Дополнительно рассматривают ещё две операции. С формальной точки зрения они не являются операциями над натуральными числами, так как не определены для всех пар чисел (иногда существуют, иногда нет). Вычитание. Уменьшаемое Вычитаемое = Разность. При этом Уменьшаемое должно быть больше Вычитаемого (или равно ему, если считать 0 натуральным числом). Деление. Делимое / Делитель = (Частное, Остаток).
№ слайда 10
Целые числа – бывают положительными и отрицательными. Совокупность целых чисел образует множество целых чисел. Число вида а/в, где а и b целые числа, причём называется рациональным числом. Множество, состоящее из положительных и отрицательных дробных чисел, называется множеством рациональных чисел.
№ слайда 11
Основные свойства Коммутативность сложения. A+B=B+A Коммутативность умножения. A.B=B.A Ассоциативность сложения. (A+B)+C=A+(B+C) Ассоциативность умножения. (AB)C=A(BC) Дистрибутивность умножения относительно сложения.
№ слайда 12
Числовые множества Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z Множество целых чисел Q=m/n Множество рациональных чисел I=R/Q Множество иррациональных чисел R Множество вещественных чисел
№ слайда 13
№ слайда 14
№ слайда 15
Математический диктант 1 вариант 2 вариант n = 8 x = 9 a = 323 y = 108 z = 749 n = 6 x = 9 a = 349 y = 117 z = 837 Проверьте себя:
№ слайда 16
Любое рациональное число можно представить либо в виде конечной десятичной дроби, либо в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Выполнить действия: 1. 2.
№ слайда 17
Периодические дроби. Определение: Периодические дроби бывают чистыми и смешанными. Чистой периодической называется дробь, у которой период сразу после запятой. . Смешанной называется дробь, у которой между запятой и первым периодом есть одна или несколько повторяющихся цифр: . 142857)
№ слайда 18
. Обращение смешанной периодической дроби в обыкновенную: Чтобы обратить смешанную периодическую дробь достаточно из числа стоящего до второго периода вычесть число стоящее до первого периода, и полученную разность взять числителем , а знаменателем написать цифру в периоде столькими нулями сколько цифр между запятой и периодом:
№ слайда 19
№ слайда 20
Геометрическая интерпретация комплексного числа
№ слайда 21
Комплексные взаимносопряженные числа Z=А - В i сопряженное Z= А + В i Комплексные числа называются взаимно сопряженными, если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаками
№ слайда 22
Модуль комплексного числа Комплексные взаимносопряженные числа Z=А - В i сопряженное Z= А + В i Z = A + B i
№ слайда 23
Выполните сложение комплексных чисел
№ слайда 24
Найдите разность комплексных чисел: ответ ответ ответ ответ ответ
№ слайда 25
Найдите произведение комплексных чисел:
№ слайда 26
Выполните действия: 1. 2. 3. 4. 5.
№ слайда 27
Вычислите: 1. 2. 3. 5. 4.
№ слайда 28
Работа в парах I вариант 1)Приведите пример целого числа. 2)Какие числа называются целыми? 3)Какие числа называются иррациональными? 4)Докажите, что 5-рациональное число. II вариант 1) Приведите пример рационального числа. 2)Какие числа называются рациональными? 3) Какие числа называются действительными? 4)Докажите, что -2/5 действительное число.
№ слайда 29
№ слайда 30
№ слайда 31
Читайте также: