Работа газа при его расширении кратко

Обновлено: 02.07.2024

Работа газа при расширении. 1. Изобарный процесс. p=const, A=p(V₂-V₁). 2. Изотермический процесс. t=const, A=(m/M)RT×ln(V₂/V₁). 3. Адиабатный процесс. dQ=0 A=(m/M)C_v(T₂-T₁) или A=((m/M)(RT₁)/(g-1))(1-(V₁/V₂) g -1 ).

Количество теплоты Q определяет количество энергии, переданной от тела к телу путём теплопередачи. Теплопередача - это совокупность микроскопических процессов, приводящих к передачи энергии от тела к телу. Q=U₁-U₂+A, где U₁ и U₂ - начальные и конечные значения внутренней энергии системы.

Первое начало термодинамики. Количество тепла, сообщённого системы идёт на приращение внутренней энергии системы и совершение работы над внешними телами. DQ=DU+DA. 1. При изобарном процессе Q=DU+A=nC_vDT+nRDT. 2. При изохорном процессе A=0 Q=DU=nC_vDT. 3. При изотермическом процессе DU=0 Q=A=nRDT×ln(V₂/V₁). 4. При адиабатном процессе Q=0 A=-DU=-nC_vDT.

Вопрос N14. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоёмкости. Удельная и молярные теплоёмкости. Формула Майера. Границы применимости теории.

Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоёмкости. Теплоёмкостью какого либо тела называется величина равная количеству тепла, необходимого для того, чтобы изменить температуру тела на 1К. C_тела=d'Q/dT (Джуль/К). Теплоёмкость моля вещества называется молярной теплоёмкостью C (Джоуль/(Моль×К)). Теплоёмкость единицы массы вещества называется удельной теплоёмкостью c (Джоуль/(кг×К)). c=C/M. Величина теплоёмкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. 1. При постоянном объёме C_v=dU_M/dT. 2. При постоянном давлении C_p=dU_M/dT+p(¶V_M/¶T)_p ; C_p=C_v+p(¶V_M/¶T)_p; (¶V_M/¶T)_p=R/p. C_p=C_v+R. C_p=(i/2)(R/M); C_p=((i+2)/2)(R/M).

Формула Майера. C_p=C_v+R из формулы Майера видно, что работа, которую совершает моль идеального газа при повышении его температуры на 1 К при постоянном давлении оказывается равной газовой постоянной R.

Вопрос N15. Изопроцессы идеального газа. Зависимость теплоёмкости от вида процесса. Адиабатный процесс.

Изопроцессы идеального газа. У идеального газа есть три изопроцесса. 1. Изотермический процесс. T=const, pV=const, const=(m/M)RT. 2. Изобарный процесс. p=const, V/T=const, const=(m/M)R/p. 3. Изохорный процесс. V=const, p/T=const, const=(m/M)R/V. Зависимость теплоёмкости от вида процесса. 1. Для изотермического процесса C=¥. 2. Для адиабатного процесса C=0.

Адиабатный процесс. Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q=0 Þ газ при расширении совершает работу за счёт уменьшения его внутренней энергии. Þ газ охлаждается A'=DU. Кривая, изображающая адиабатический процесс называется адиабатой.

Вопрос N16. Тепловой двигатель и холодильная машина. К.П.Д. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Цикл Карно для идеального газа и его КПД.

Тепловой двигатель и холодильная машина. Тепловой двигатель это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счёт поступающего из вне тепла. К.П.Д. тепловой машины это отношение совершённой работы за цикл к полученному теплу. Q₁ - это количество получаемого тепла, Q₂ это количество отдаваемого тепла. h=A/Q₁=(Q₁-Q₂)/Q₁, если обратить это процесс, то получится цикл холодильной машины. Она отбирает за цикл от тела с температурой T₂ количество теплоты Q₂ и отдаёт телу с более высокой температурой T₁ количество тепла Q₁. К.П.Д. холодильной машины. Холодильный коэффициент=Q₂/A'=Q₂/(Q₁'-Q₂) - работа, которая затрачивается на приведение машины в действие. К.П.Д. h=1-(T₂/T₁)=(T₁-T)/T₁ Коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях, одинаков и определяется только температурами нагревателей и холодильников. Обратимые и необратимы процессы. Обратимыми процессами называются такие процессы, которые могут быть проведены в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, только в обратной последовательности. Необратимыми процессами называются такие процессы, которые не могут проходить в обратном направлении.

Круговой процесс. Круговыми процессами называются такие процессы, при которых система после ряда изменений возвращается в обратное состояние. Цикл Карно для идеального газа и его К.П.Д. Цикл Карно - это обратимый цикл, совершённый веществом, вступающим в тепловой обмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой ёмкости. Он состоит из двух изотерм и двух адиабат. К.П.Д. для цикла Карно h=1-(T₁/T₂).

Вопрос N15. Изопроцессы идеального газа. Зависимость теплоёмкости от вида процесса. Адиабатный процесс.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

В термодинамике, в отличие от механики, рассматривается не движение тела как целого, а лишь относительное изменение частей термодинамической системы, в результате которого меняется ее объем.

Рассмотрим работу газа при изобарическом расширении.

Вычислим работу, совершаемую газом при его действии на поршень с силой $↖$, равной по величине и противоположной по направлению силе $↖$, действующей на газ со стороны поршня: $↖=-↖$ (согласно третьему закону Ньютона), $F'=pS$, где $p$ — давление газа, а $S$ — площадь поверхности поршня. Если перемещение поршня $∆h$ в результате расширения мало, то давление газа можно считать постоянным и работа газа равна:

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму только кинетической энергии всех молекул, а потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь:

U = ∑ E k 0 = N E k 0 = m N A M . · i k T 2 . . = i 2 . . · m M . . R T = i 2 . . ν R T = i 2 . . p V

i — степень свободы. i = 3 для одноатомного (или идеального) газа, i = 5 для двухатомного газа, i = 6 для трехатомного газа и больше.

Изменение внутренней энергии идеального газа в изопроцессах

Δ U = 3 2 . . · m M . . R T = 3 2 . . ν R T = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 )

Температура при изотермическом процессе — величина постоянная. Так как внутренняя энергия идеального газа постоянной массы в замкнутой системе зависит только от изменения температуры, то она тоже остается постоянной.

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p V 2 − p V 1 ) = 3 2 . . p Δ V

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p 2 V − p 1 V ) = 3 2 . . V Δ p

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p 2 V 2 − p 1 V 1 )

Пример №1. На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с идеальным газом. На каком из участков внутренняя энергия газа уменьшалась?

Внутренняя энергия газа меняется только при изменении температуры. Так как она прямо пропорциональная температуре, то уменьшается она тогда, когда уменьшается и температура. Температура падает на участке 3.

Работа идеального газа

Если газ, находящийся под поршнем, нагреть, то, расширяясь, он поднимет поршень, т.е. совершит механическую работу.

Механическая работа вычисляется по формуле:

Перемещение равно разности высот поршня в конечном и начальном положении:

Также известно, что сила равна произведению давления на площадь, на которое это давление оказывается. Учтем, что направление силы и перемещения совпадают. Поэтому косинус будет равен единице. Отсюда работа идеального газа равна произведению давления на площадь поршня:

Работа идеального газа

p — давление газа, S — площадь поршня

Работа, необходимая для поднятия поршня — полезная работа. Она всегда меньше затраченной работы, которая определяется изменением внутренней энергии идеального газа при изобарном расширении:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V > 0

Внимание! Знак работы определяется только знаком косинуса угла между направлением силы, действующей на поршень, и перемещением этого поршня.

Работа идеального газа при изобарном сжатии:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V 0

Работа идеального газа при нагревании газа:

A ‘ = ν R Δ T = ν R ( T 2 − T 1 ) = m M . . ν R Δ T

Внимание! В изохорном процессе работа, совершаемая газом, равна нулю, так как работа газа определяется изменением его объема. Если изменения нет, работы тоже нет.

Геометрический смысл работы в термодинамике

В термодинамике для нахождения работы можно вычислить площадь фигуры под графиком в осях (p, V).

Мы уже знаем, что при изменении агрегатного состояния или температуры изменяется внутренняя энергия. На этом уроке мы рассмотрим, процесс расширения газов, а также объясним, как газ при расширении может совершить работу. На этом уроке вводится понятие теплового двигателя.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Работа газа и пара при расширении"

Мы уже затрагивали тему использования внутренней энергии топлива. Использование той или иной энергии подразумевает совершение полезной работы, такой как, например перемещение тех или иных предметов с места на место. Очевидно, что для этого необходимо превратить внутреннюю энергию топлива в механическую энергию. Наверное, все замечали, если вода в кастрюле, накрытой крышкой, закипает, то крышка начинает подпрыгивать. Это означает, что она обладает ненулевой скоростью и, следовательно, кинетической энергией. Дело в том, что энергия топлива, с помощью которого мы нагревали воду, перешла во внутреннюю энергию пара, а пар, образовавшийся в результате кипения, совершил работу, пытаясь вырваться из-под крышки.

В итоге, крышка начала обладать кинетической энергией, которую получила от внутренней энергии пара. Пользуясь подобными явлениями, люди изобрели тепловые двигатели — машины, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию. Первый такой тепловой двигатель был изобретён Джеймсом Уаттом в конце восемнадцатого века.

Итак, рассмотрим, что конкретно при расширении пара и как он может совершить работу. Мы уже знаем, что внутренняя энергия пара больше, чем внутренняя энергия жидкости той же массы. По мере кипения всё больше и больше молекул воды превращаются в пар, который расширяется. Находясь в замкнутом пространстве ему, в конце концов, начинает не хватать места, и он стремится вырваться наружу. На это, молекулы пара тратят энергию, т.е. совершают работу.

Существует несколько видов тепловых двигателей: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, газовая турбина и реактивный двигатель. Во всех этих двигателях энергия топлива переходит в механическую энергию.

Читайте также: