Проведение школьных олимпиад по математике

Обновлено: 05.07.2024

Актуальной проблемой современной школы является выявление и поддержка одаренных учащихся. А одной из эффективных форм работы с одаренными детьми всегда были различного уровня олимпиады школьников. Олимпиада как форма учебного процесса способствует подъему интеллектуального уровня всех участников: школьников и учителей. Устная командная математическая олимпиада (далее – Олимпиада) отличается от других олимпиад тем, что на решение любой задачи отводится ограниченное количество времени от 1 до 5 минут. Решение этих задач, как правило, не связаны с необходимостью выполнять громоздкие вычисления. В то же время для решения олимпиадной задачи недостаточно умения применять широко известного алгоритма. Это надо хорошо понимать. Олимпиадные задачи требуют от учащихся подлинно творческого умения применять свои знания, развитого ассоциативного мышления, да и достаточной сообразительности. Еще одно отличие устной олимпиады от других в том, что решения задач разбираются в ходе проведения олимпиады.

Цель проведения Олимпиады: выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся.

Задачи Олимпиады:

- стимулирование способностей к математическому творчеству;

- формирование таких качеств личности, как ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление;

- формирование умения быстро ориентироваться в задании;

- стимулирование способности к достижению успеха в равной борьбе.

- развитие интереса к математике через изучение нестандартных подходов;

- формирование у учащихся навыков делового взаимодействия и сотрудничества, умения работать в команде.

Технология проведения устной командной математической олимпиады.

1. В Олимпиаде участвуют команды учащихся одной параллели. В составе каждой команды — 3 человека. В виде исключения допускается участие команд, составленных из школьников более младшей параллели.

2. Перед началом Олимпиады командам раздаются листочки, на каждом из которых должны быть указаны: номер тура, номер школы (если от школы несколько команд, то номер школы с индексом). Каждый тур представляет собой коллективное решение задачи. В начале каждого тура командам сообщается “ценность” задачи данного тура в баллах и время отведенное командам на решение. На листах команда вписывает ответ или ответ с решением, в зависимости от задания и сдают членам жюри до истечения времени, отведенного на данную задачу. Каждая команда имеет право сдать только по одному варианту ответа каждой из задач, не подписанные работы — не проверяются.

Использование какой-либо математической литературы или калькуляторов запрещено. Мобильные телефоны должны быть отключены.

3. Проведением Олимпиады руководит ведущий (или группа ведущих), как правило это те, кто готовил тексты заданий. Представители этой группы организуют раздачу заданий; отвечают на вопросы по условиям задач; проводят разбор задач и демонстрируют итоги проверки.

4. Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Критерии проверки каждой задачи члены жюри вырабатывают самостоятельно. В комиссии выделяется Председатель жюри, организующий работу этой комиссии и объявляющий результаты каждого тура. Он полномочен принимать окончательные решения в спорных ситуациях.

5. Разбор задач для учащихся осуществляется во время проверки жюри. Итоги проверки объявляются только после окончания этого разбора. После объявления итогов тура, команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляции до начала следующего тура. В случае получения такой заявки, комиссия проверявшая решение, осуществляет повторную проверку, после которой может изменить свою оценку. В результате любой апелляции оценка решения может быть как повышена, так и понижена, или же оставлена без изменения. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

6. Команды — победители и призеры Олимпиады определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах. Награждение победителей и призеров происходит сразу после подведения итогов Олимпиады.

Приведенные правила дают основное представление о том, как проходит Олимпиада. Имеет смысл добавить, что все команды и члены жюри находятся в одном помещении. Столы в этом помещении расставляются так, чтобы каждая команда сидела за отдельным столом, и учащиеся могли вести обсуждение, не мешая другим командам. Рассадка команд производится в соответствии с заранее заготовленными и расставленными на столах табличками с номерами школ, причем столы команд из одной школы не располагаются рядом.

Жюри состоит из представителей каждой из школ (чаще это сопровождающие детей учителя) и методистов районного методического центра. В каждую комиссию жюри могут входить от 5 до 15 человек, в зависимости от количества участников олимпиады. Председателем жюри является один из авторитетных членов жюри, по предварительной договоренности.

Члены жюри размещаются компактно (на некотором расстоянии от столов школьников). Для раздачи задач, разбора решений задач, для демонстрации итогов проверки вначале использовались классные доски. Впоследствии они были заменены мультимедиа проекторами и экранами.

Обязанности основного ведущего Олимпиады берет на себя один из организаторов, принимавших активное участие в подготовке задач. Наиболее ответственная часть его работы — подробный разбор решений задач для школьников (в некоторых случаях разбирается несколько возможных способов решения), который проводится после каждого тура и занимает от 10 до 20 минут. Этого времени обычно хватает комиссиям жюри, чтобы завершить проверку работ. После каждого тура результаты команд переносятся в протокол и после окончания разбора задач демонстрируются командам на классной доске. После появления на доске результатов проверки, команды, не согласные с оценкой их работы, могут заявить об этом поднятием табличек (по команде ведущего). Эти апелляции рассматриваются комиссиями жюри без участия школьников, поскольку те в это время уже решают задачи следующего тура.

Для облегчения работы ведущего и членов жюри полные тексты решений всех задач готовятся заранее. Члены жюри получают решения задач непосредственно перед началом первого тура олимпиады и имеют возможность обсудить предварительные критерии проверки. Полные тексты решений находятся также у ведущего (в распечатанном виде) и у ответственного за разбор задач (иногда эти роли выполняет один человек). В его обязанности также входит, в частности, фиксация времени, отведенного на каждый тур. Ведущий объявляет о начале и окончании каждого тура, а также предупреждает команды за минуту до окончания тура (в течение этого времени командам надо сдать жюри листочки с ответами). Ведущие также отвечают на вопросы учащихся по условию задач и взаимодействуют с жюри (по мере необходимости).

После того, как закончены все апелляции и внесены все изменения в протокол, подведены итоги всех туров происходит процедура награждения команд — победителей и призеров. Команды-призеры награждаются дипломами. Вручение дипломов победителям производится после подведения итогов в день проведения Олимпиады по каждой параллели.

Примерные задания к Олимпиаде

В этом разделе представлены примеры олимпиадных заданий для различных параллелей, с ответами.

Задачи Олимпиады для 5 класса (приложение 1)

1. Запиши цифрами число: 13 млр.127 тыс.48ед.

2. Папе и сыну вместе 31 год, причем папа на 23 года старше сына. Сколько лет сыну и сколько папе?

Ответ: папе - 27 лет, сыну - 4 года

3. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

4. Сколько существует двузначных чисел, делящихся на 5?

5. Сколько квадратов изображено на рисунке?

6. Имеются 9 палочек длиной 1см, 2см, 3см, 9см. Можно ли из них сложить контур прямоугольника?

7. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

8. Чему равна площадь фигуры (см. рис)?

9. Вычислить сумму: 1+3+5+. +99

10. Выберите фигуру с наибольшей площадью (см. рис).

11. Напишите пропущенное число: 5,9,14,20, 27. 44,54.

12. Полный бидон с молоком весит 34 кг, а наполненный до половины – 17,5 кг. Сколько весит пустой бидон?

13. Три клоуна – Бим, Бом и Бам – выступают в зелёной, красной и синей рубашках. Их ботинки тех же трех цветов. У Бима цвета рубашки и ботинок совпадают. У Бома ни рубашка, ни ботинки не красные. Бам в зелёных ботинках и рубашке другого цвета. Как одеты клоуны? (У всех клоунов разные рубашки и разные ботинки).

14. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

15. Два двузначных числа в произведении дают 252. Что это за числа?

Ответ:12 и 21, 14и 18

16. Перемножили все целые числа от 1 до 2015, какой цифрой оканчивается полученное произведение?

Задачи Олимпиады для 6 класса (приложение 2)

1. Восстановить недостающие числа:

2. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

Ответ: на 19-й день

3. Найдите наименьшее четное число, в десятичной записи которого участвуют все цифры.

4. Сорока может склевать яблоко за 7 минут. Заяц может сгрызть его за 5 минут, а ежик - за 35 минут. Останется ли что-то от яблока за одну минуту, если они будут кушать вместе?

5. К числу 15 слева и справа припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Ответ: 1155; 4155; 3150; 6150; 7155; 9150

6. Выберите правильный ответ.

7. В записи 88888888 поставьте между некоторыми цифрами знаки сложения, чтобы сумма оказалась равна 1000

8. Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку, площадь которой в 4 раза больше?

9. Решить уравнение:

10. Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке.

11. В государстве 100 городов, а из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

12. Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19. Найти удаленное число.

13. Замените * арифметическим знаком так, чтобы получилось верное равенство:

14. В коробке лежат 15 шариков: серые, зеленые и желтые. Желтых в 7 раз больше зеленых. Сколько серых шаров в коробке?

15. Сколько существует правильных положительных несократимых дробей со знаменателем 12?

16. Груша и помидор вместе весят 450гр, груша и баклажан весят вместе 750 гр., а баклажан и помидор имеют общий вес 650гр. Найдите вес груши.

Задачи Олимпиады для 7 класса (приложение 3)

1. В свой день рождения бабушка сказала, что ее внуку-школьнику столько месяцев, сколько ей лет, а вместе им меньше ста лет. Сколько лет внуку?

2. У Саши 115 конфет, а у Маши 75.Сколько конфет Саша должен отдать Маше, чтобы у них стало поровну?

3. Рыбак поймал четырех щук и еще половину всего улова. Сколько щук поймал рыбак?

4. Имеется 11 электророзеток и 13 тройников. Какое наибольшее число электроприборов можно подключить с их помощью?

5. Коробка в виде параллелепипеда имеет дно площадью 6 и боковые стенки, площади которых равны по 2,5, а двух других - по 2,4. Найдите объем этой коробки.

6. Для неизвестных х и у выполняется равенство: х+2х+3х+. +20х=у+2у+3у+4у.

Что больше: х или у и во сколько раз?

Ответ: у больше х в 21 раз

7. Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

8. В четырехугольнике АВСD (см. рис) углы А и В равны 120 0 и 140 0 соответственно. Найти угол между биссектрисами углов С и D

9. В равнобедренном треугольнике основание 7 см, а угол при основании. Найти длину наибольшей стороны треугольника.(С обоснованием)

10. По рис. найти угол ВАС

11. Может ли произведение двух последовательных чисел быть равно 112233445566778899?

12. На сколько 13% от 17 меньше, чем 17% от 13?

13. В треугольнике длина каждой из сторон выражается целым числом см. Длина одной из сторон равна 3 см, а другой - 5 см. Чему может быть равна длина третьей стороны этого треугольника?

Ответ: 3,4,5,6 или 7

14. Саша перемножил 600 пятерок, Маша – 900 троек. У кого получилось число больше?

15. Сохранив смысл следующей фразы, запишите ее, не используя частицу “не”.

“Не все коты не красного цвета”

Ответ:“Есть кот красного цвета”

16. У трехзначного числа поменяли порядок цифр на обратный, в результате чего оно уменьшилось на 198. Чему могло быть равно исходное число? (Приведите пример)

Задачи Олимпиады для 8 класса (приложение 4)

1. Вычислить сумму: 1+3+5+ . +99

2. Коробка в виде параллелепипеда имеет дно площадью 6 дм 2 и боковые стенки, площади которых равны по 2,5 дм 2 , а двух других - по 2,4 дм 2 . Найдите объем этой коробки.

3. Напишите пропущенное число: 5,9,14,20, 27. 44,54.

4. На стороне BC параллелограмма ABCD отмечены точки E и F так, что BE: FC=1:2, O – точка пересечения отрезков AF и DE. Найти отношение площадей треугольников AEO и FOD.

5. Нарисуйте фигуры, у которых ровно две оси симметрии.

6. В четырехугольнике ABCD углы A и B равны 120 0 и 140 0 соответственно. Найти угол между биссектрисами углов C и D.

7. В равнобедренном треугольнике основание 7 см, а угол при основании 30 0 . Найти длину наибольшей стороны треугольника.

8. Учительница Мария Ивановна задумала двузначное число. При этом она сообщила трём своим ученикам Пете, Васе и Толе следующее: “это число то ли кончается на 5, то ли делится на 7”; “это число то ли больше 20, то ли кончается на 9”; “это число то ли делится на 12, то ли меньше 21”. Всё, сказанное Марией Ивановной, – правда. Помогите Пете, Васе и Толе найти число.

9. В треугольнике ABC угол A равен 30°, а медиана BM равна высоте CH. Найдите углы B и C.

Ответ:90 0 и 60 0

10. Есть 350 шариков — белых, красных и синих. Красных шариков в 4 раза меньше, чем белых и синих вместе, а синих — в 6 раз меньше, чем белых и красных вместе. Сколько белых шариков?

11. Зная, что , найти значение выражения .

12. Найдите наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 360.

13. Сколько всего диагоналей у 10-угольника?

14. При каких целых значениях а значение дроби является целым числом?

15. Упростить выражение:

16. Решить уравнение: (2х-у) 2 +(у-2) 2 +| х+у+z|=0

Задачи Олимпиады для 10 класса (приложение 5)

1. Средний возраст одиннадцати футболистов – 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушел с поля. Средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

2. Бабушка выпекает бисквитные пирожные. Она украсила четвертую часть всех пирожных шоколадом, третью часть от остальных пирожных она украсила орехами. Половину оставшихся пирожных украсила фруктами и на остальные 15 пирожных положила взбитые сливки. Сколько пирожных испекла бабушка?

3. Найдите наибольшее возможное значение выражения и при каких значениях переменных оно достигается?

Ответ: 49; при х = 5, у = - 0,5

4. Какое наименьшее количество точек можно отметить на поверхности куба так, чтобы количество точек на любых двух гранях куба различалось? (Сделать чертеж)

6. Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на четыре треугольника и три четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см. Сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см. Периметр исходного большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму длин жирных отрезков.

7. 16 карточек занумеровали от числами 1 до 16. Выложите их вдоль одной прямой так, чтобы сумма номеров на любых двух соседних карточках была точным квадратом?

8. Найдите значение выражения , если x 2 + y 2 = 6xy и x > y, х >0.

9. Даны 10 точек, расположенные в виде “равностороннего треугольника”. Какое наименьшее количество точек необходимо зачеркнуть, чтобы нельзя было построить ни одного равностороннего треугольника с вершинами в оставшихся точках.

10. Функция f(x) определена для всех х, кроме 1, и удовлетворяет равенству . Найдите f(-1).

11. Найдите наибольшее натуральное n такое, что n 200 300

12. В диване живут клопы и блохи. Если в несколько раз станет больше клопов, то всего насекомых станет 2012, а если во столько же раз станет больше блох (а количество клопов не изменится), то всего насекомых будет 2011. Сколько насекомых в диване сейчас?

13. В детский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых из них написан слог МА, на остальных – слог НЯ. Каждый ребенок получил по три карточки и стал составлять слова. Оказалось, что из своих карточек 20 детей могут сложить слово МАМА, 30 детей – слово НЯНЯ, а 40 детей – слово МАНЯ. У скольких детей все три карточки одинаковые?

14. Построить график функции:

Литература

1. А.В.Фарков Математические олимпиады в школе 5-11 классы – М.: Айрис-пресс, 2005.

2. Е.В.Смыкалова Математика, сборник задач 6 класс – С.Петербург: СМИО Пресс, 2003.

3. Е.В.Смыкалова Математика, дополнительные главы – С.Петербург: СМИО Пресс, 2001.

5. С.П. Павлов Как решать олимпиадные задачи? – ЗМШ при Санкт-Петербургском университете, Лужское отделение Луга, 2000 г.

Победа или призовое место на олимпиаде школьников — отличный шанс миновать общий конкурс и поступить со льготами в вуз мечты. Раньше мы рассказывали, как устроена олимпиадная система и что даёт участие, кроме льгот при поступлении.

В этой статье мы поможем вам сориентироваться с требованиями вузов: какие льготы они предоставляют победителям и призёрам и на каких условиях принимают на программы бакалавриата и специалитета.

Краткая справка по льготам

Какие бывают льготы. Каждый вуз сам определяет условия, на которых принимает победителей и призёров. Это может быть:

зачисление без вступительных испытаний;
100 баллов ЕГЭ по профильному предмету;
максимальный балл по ДВИ (дополнительным вступительным испытаниям).

Учитываются победы за 11 класс, за 10–11 или сразу за 9–11. Также вуз сам устанавливает соответствие профиля олимпиады направлению подготовки — то есть по каким предметам олимпиад на какие образовательные программы вуз принимает льготников.

В большинстве вузов только приёмная комиссия окончательно решает, на каких условиях принимать победителей. Поэтому в нашей таблице сведения о льготах могут быть неполными. Обязательно уточняйте информацию об особых правах в приёмной комиссии. Её телефон есть на сайте каждого вуза.

Какие олимпиады дают льготы

Всероссийская олимпиада школьников — это главная олимпиада России, её курирует Министерство просвещения РФ, заключительный этап проводит Министерство образования и науки РФ. Победа или призовое место на заключительном этапе Всероса позволяет без экзаменов поступить по профилю олимпиады в любой вуз России. Не по профилю — получить максимальные баллы по ЕГЭ или ДВИ.
Такие же привилегии получают победители и призёры IV этапа всеукраинских ученических олимпиад и международных олимпиад.
Вузовские олимпиады из перечня Министерства науки и высшего образования РФ. Их проводят непосредственно вузы России. Победители и призёры этих олимпиад также могут получить привилегии при поступлении. Но здесь нужно учитывать правила самого вуза.

А что с ЕГЭ. Диплом победителя или призёра олимпиады школьников нужно подтвердить минимум 75 баллами по профильному ЕГЭ. Некоторые вузы устанавливают больший порог. Диплом Всероса нужно подтвердить только минимальными баллами по русскому языку и математике.

СПИСКИ ОЛИМПИАД И ВУЗОВ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ

Перечневые олимпиады по математике 2020–2021

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Вузы, которые принимают победителей и призёров перечневых олимпиад по математике

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter

О РОЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД В ШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Среди задач, которые современное общество ставит перед школьным образованием, важное место занимают поиск и отбор способных учащихся, а так же мотивирование школьников на углублённое изучение выбранного предмета. Апробированным и хорошо зарекомендовавшим себя методом решения этих задач является проведение предметных олимпиад.

Математические олимпиады являются важным средством пропаганды знаний среди учащейся молодёжи и играют большую роль в повышении уровня преподавания математики в средней школе.

Основными задачами олимпиад являются: повышение интереса учащихся к математике; активизация всех форм внеклассной и внешкольной работы; оказание помощи старшеклассникам в выборе профессии.

В последние годы в некоторых регионах России участников школьных и районных олимпиад становится всё меньше. Для этого есть различные причины. Одной из таких причин можно назвать и недостаточную внеклассную и внешкольную работу по математике.

Как показывает практика, если не начать работать с детьми в 5 – 7 классе, то потом вызвать интерес и побудить ребёнка серьёзно работать над задачами очень сложно.

Учитывая всё сказанное выше можно констатировать, что на сегодняшний день проблема подготовки учащихся к математическим олимпиадам является достаточно актуальной, хотя и далеко не новой.

Олимпиады возникли в Древней Греции в 776 году до н.э. Это были большие праздники, включающие в себя не только различные спортивные соревнования, но и конкурсы искусств.

В настоящее время Всероссийская олимпиада школьников проводится ежегодно под эгидой Министерства образования и науки РФ по 21 предмету.[2]

При подготовке учащихся к олимпиадам учителю необходимо определиться со стратегией обучения решению нестандартных заданий и задач повышенной сложности. В этой связи мы выделили составляющие этой стратегии.

Ускорение. Эта стратегия позволяет учесть потребности и возможности определённой категории учащихся, отличающихся разным темпом развития. Ускорение обучения оправдано лишь по отношению к обогащённому в той или иной мере углублённому учебному содержанию по предмету. Примером такой формы подготовки могут быть погружения, творческие мастерские, мастер-классы, интенсивные образовательные программы.

Углубление. Соответствующая стратегия подготовки эффективна по отношению к одаренным детям, которые обнаруживают экстраординарный интерес к предмету. При этом предполагается более глубокое изучение тем конкретной области знаний. Это может быть школа и класс с углублённым изучением предмета.

Обогащение. Данный тип стратегии ориентирован на качественно иное содержание обучения учащихся, изучения нетрадиционных тем за счёт установления связей с другими темами, проблемами или предметами. Такая программа предполагает обучение школьников разнообразным способам и приёмам работы с олимпиадными заданиями. Подготовка может осуществляться в рамках традиционного образовательного процесса, а также через погружение учащихся в исследовательские проекты, интеллектуальные турниры и конкурсы по развитию тех или иных способностей и т. д.

Проблематизация. Данная стратегия обучения предполагает стимулирование личностного развития учащихся с помощью использования проблемных ситуаций, оригинальных объяснений, пересмотр имеющихся фактов, поиск новых трактовок и альтернативных интерпретаций, что способствует формированию у учащихся личностного подхода к изучению предмета.

Активное участие ребят в интеллектуальных марафонах, конкурсах и соревнованиях – это своеобразная психолого - педагогическая диагностика, которая позволяет проанализировать, насколько каждый ребенок готов интеллектуально, какие интересы и предпочтения у него есть, насколько сформированы его умения в самоорганизации, самопрезентации, какие есть трудности.

Диагностическая работа в данном случае может отвечать двум целям:

Первая цель - связана с этапом формирования олимпийской команды, олимпийского резерва, и на первый план здесь выходит диагностика когнитивной и мотивационной сферы (у каждого школьного психолога есть свой набор методик, которые он использует). Эти данные помогают подтвердить выбор педагогов или разрешить спорные случаи, когда один и тот же ребенок выбирается несколькими преподавателями на разные предметы.

Вторая цель – изучение индивидуальных особенностей детей для возможностей коррекционного и развивающего воздействия в ходе подготовки к олимпиадам или выработки собственного индивидуального стиля деятельности в тех случаях, если они не поддаются коррекции (свойства темперамента, например). Так, скажем, неадекватность самооценки, завышенный или заниженный уровень притязаний, повышенная личностная тревожность ребенка могут отрицательно повлиять на результат участия его в олимпиаде. Уровень коммуникативных, лидерских способностей может иметь значение особенно в тех соревнованиях, где участники выступают командой – это, например, слет - олимпиада подготовительного отделения, дебатные соревнования. Здесь психолог может применять диагностические методы, исходя из поставленных задач и возможностей психологической службы. [1]

Нами представлены разработанные программа авторского факультативного курса по подготовке учащихся 5 класса к участию в математических олимпиадах и методические разработки занятий факультативного курса.

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Занятие не должно длиться более 45 минут. Частота занятий – 2 раза в неделю. Программа рассчитана на 18 учебных часов.

Литература:

Альхова З. Н., Макеева А. В. Внеклассная работа по математике. Саратов: Лицей, 2003.

Черноусова Н.В. К вопросу о реализации концепции математического образования в школе / В сб.: Бесконечномерный анализ, стохастика, математическое моделирование: новые задачи и методы. // Проблемы математического и естественнонаучного образования / Тезисы и тексты докладов Международной конференции. – М., 2014 – с. 548 -550.

Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие, но в них - ростки будущего интереса к науке. Олимпиады позволяют ученику познать себя, дают возможность в большей степени утвердиться в собственных глазах и среди окружающих. В целом они служат развитию творческой инициативы ребенка.

Учителю уместно показать детям, что он верит в их силы, вместе с ними радуется успеху каждого. Даже самые незначительные достижения порождают в ученике веру в свои возможности. Желательно поддерживать любознательность ребят, разумно дозируя подобранные задачи как в качественном, так и в количественном отношениях в соответствии с уровнем развития. Иногда в необходимых случаях полезно помогать ребятам, направлять их работу, но в меру. Такой подход позволяет прививать вкус к самостоятельному рассуждению, способствует дальнейшему развитию математического мышления.

Важной задачей математических олимпиад школьников является поиск и воспитание молодых математических талантов, которые в будущем станут выдающимися математиками, своими трудами обогатят математическую науку и прославят страну, школу и семью, взрастившие эти таланты. Многие призеры математических олимпиад становятся профессиональными математиками или выбирают профессию, связанную с математикой. Однако не это самое главное.Основная же цель проведения математических олимпиад и других математических соревнований - пробудить интерес к математике у широкой массы учащихся.

Большое значение, на наш взгляд, имеет не только само участие в олимпиаде, но и подготовка к ней. Методично проводимая подготовительная работа способствует развитию познавательного интереса к математике. Этот вопрос так же недостаточно хорошо освещён в литературе.

Актуальность и выбор темы обусловлены той важной ролью, которая объективно принадлежит математическим олимпиадам в деле выявления учащихся, проявляющих склонности и способности к занятиям математикой, в совершенствовании содержания и форм работы по повышению уровня математических знаний учащихся в школе.

Содержимое разработки

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Методическая разработка по теме:

Подготовка к олимпиадам как средство формирования познавательного интереса к математике у младших школьников.

учитель начальных классов

Глава 1. Теоретические основы организации работы по подготовке к олимпиадам с целью развития познавательного интереса у младших школьников………………………………………………….

1.1 Из истории проведения математических олимпиад……………….

1.2 Содержание и организация математических олимпиад в начальных классах……………………………………………………………

1.3 Подготовка к олимпиадам…………………………………………

Глава 2. Опытно – экспериментальная работа по развитию познавательного интереса к математике в процессе подготовки к олимпиадам………………………………………………………………….

2.1 Диагностика познавательного интереса к математике……………

2.2 Описание формирующего эксперимента. Система заданий для развития познавательной мотивации, используемых при подготовке к олимпиадам…………………………………………………………………..

Познавательный интерес, возникающий в процессе учения, является самым действенным среди всех мотивов учебной деятельности. Он активизирует умственную деятельность в данный момент и направляет её к последующему решению различных задач. Формировать познавательный интерес можно разными средствами. Одним из таких средств является подготовка к олимпиадам и участие в них.

Современный уровень развития технического прогресса требует целенаправленных усилий по развитию интересов учащихся общеобразовательной школы в области естественно-математических наук. Одним из наиболее значимых средств формирования такого интереса у младших школьников является подготовка и проведение математических олимпиад. Предметные олимпиады способствуют углублению и расширению знаний по предмету. Их популярность свидетельствует о том интересе, который вызывают у учащихся математические соревнования.

Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие, но в них — ростки будущего интереса к науке. Олимпиады позволяют ученику познать себя, дают возможность в большей степени утвердиться в собственных глазах и среди окружающих. В целом они служат развитию творческой инициативы ребенка.

Одной из задач проведения олимпиад является повышение уровня преподавания математики в начальных классах. Во время участия в олимпиадах и в процессе подготовки к ним расширяется кругозор детей.

Основная же цель проведения математических олимпиад и других математических соревнований - пробудить интерес к математике у широкой массы учащихся.

Существенный вклад в становление и развитие олимпиадного движения, в разработку методики организации и проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги, как П.С. Александров, Л.Д. Глейзер, Б.Н. Делоне, В.Ф. Каган, М. Клайн, А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.И. Маркушевич, И.С. Петраков, Д. Пойа, В.И. Смирнов, С.Л. Соболев, В.А. Тартаковский, Г.А. Тоноян, Г.М. Фихтенгольц, СИ. Шварцбурд, Л.Г. Шнирельман и др.

В настоящее время выпущено большое количество сборников с олимпиадными заданиями по математике для детей младшего школьного возраста. Данные пособия содержат задания занимательного характера имеющие различную степень сложности. Рассматриваются различные подходы к составлению текстов, проверке и оценке олимпиадных заданий, а также принципы выявления и поощрения победителей. В работах представлены задачи-шутки, головоломки, ребусы, которые помогают развивать у детей логическое мышление, сообразительность, формировать интерес к изучению математики, умение самостоятельно находить решение.

Несмотря на наличие большого количества литературы, посвящённой олимпиадам по математике в начальных классах, отсутствует единая классификация заданий, которая могла бы помочь учителям ориентироваться в учебном материале. Поэтому основой для выбора темы нашего исследования послужило желание систематизировать по типам имеющиеся задания для математических олимпиад.

Объект исследования: процесс формирования познавательного интереса у детей во время подготовки к математическим олимпиадам.

Предмет исследования: организация подготовки к математическим олимпиадам на уроках математики и во внеурочное время.

Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и практически проверить методику организации подготовки к математическим олимпиадам и исследовать её влияние на развитие познавательного интереса к математике у младших школьников.

Основными задачами являются:

Изучение вопросов истории проведения и организации математических олимпиад.

Систематизация заданий, используемых на олимпиадах и при подготовке к ним.

Определение условий и путей формирования познавательных интересов младших школьников в процессе подготовки к математическим олимпиадам.

Разработка методики подготовки к математическим олимпиадам.

Гипотеза: формирование познавательных интересов младших школьников будет более эффективным, если на уроках и занятиях кружка проводить подготовку к олимпиадам.

Для достижения поставленной цели и задач использованы психолого-педагогические методы:

Анализ педагогической, психологической и методической литературы.

Анализ учебников, учебных пособий по математике.

Изучение и обобщение педагогического опыта.

Исследование проводилось на базе начальных классов.

Глава 1. Теоретические основы организации работы по подготовке к олимпиадам, с целью развития познавательного интереса у младших школьников.

Из истории проведения математических олимпиад.

Олимпиада по математике имеет давнюю историю. Первый очный математический конкурс для выпускников лицеев был проведен в Румынии в 1886 году, а первая математическая олимпиада в современном смысле состоялась в 1894 году в Венгрии по инициативе Венгерского физико-математического общества, возглавляемого будущим Нобелевским лауреатом по физике Л. Этвешом. С тех пор с перерывами, вызванными двумя мировыми войнами, эти олимпиады проводились ежегодно. Первые Олимпийские игры современности прошли в Афинах в 1896 году.

Во многих странах олимпиадам предшествовали различные заочные конкурсы по решению задач. Так, например, в России они начали проводиться с 1886 года.

С целью привлечения к активным занятиям способных школьников, интересующихся математикой, весной 1935 года правление Московского математического общества, подхватив инициативу ленинградцев, приняло решение о проведении I Московской математической олимпиады. В оргкомитет олимпиады вошли профессора-математики МГУ, среди них А. Н. Колмогоров, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман, В. Ф. Каган, С. А. Яновская и др. Председателем оргкомитета стал президент Московского математического общества П. С. Александров. Олимпиада ставила своей целью выявить наиболее способных учащихся, привлечь внимание широких масс школьной молодежи к важнейшим проблемам и методам современной математики и хотя бы частично показать, над чем работает отечественная математическая наука, каковы ее достижения и какие задачи стоят перед ней.

В I олимпиаде приняло участие 314 школьников. Во втором (заключительном) туре приняло участие 120 человек, из которых трое получили первые премии, а пятеро школьников – вторые; кроме того, 44 школьника получили почетные призы. Для многих школьников победа на олимпиаде определила характер их будущей научной деятельности.

С самых первых лет работы кружка возникла традиция издания ежегодного небольшого сборника подготовительных задач к олимпиаде, который вручался участникам кружка и всем желающим принять участие в олимпиаде.

Если кружок привлекал к систематической работе несколько сот московских школьников, то число участников Московской олимпиады всегда было значительно больше и достигало нескольких тысяч. Все аудитории во время проведения олимпиад в указанные годы были переполнены, и приходилось размещать часть школьников в лабораториях физического, химического и биологического факультетов МГУ.

Форма проведения олимпиады практически не изменилась со времени первой олимпиады 1935 г. Первые 36 олимпиад (1935 - 1973 гг.) проводились в два тура, по воскресеньям в конце марта - начале апреля. 1-й тур являлся отборочным; на нем каждому из участников предлагалось решить 4-6 сравнительно несложных задач. Через неделю после 1-го тура проводился разбор предложенных задач с указанием различных решений и типичных ошибок и объявлялись результаты тура. Еще через неделю проходил 2-й тур, на который приглашались все успешно прошедшие 1-й тур (30-50% его участников). Задачи 2-го тура были уже существенно сложнее задач 1-го тура. На решение задач на каждом туре отводилось 5-6 часов.

Наконец, через неделю после 2-го тура проводился окончательный разбор задач. В заключение проходило награждение победителей олимпиады. Им вручались призы — математические книги с дарственными надписями. Задачи первых пяти олимпиад предлагались всем школьникам без разделения их на классы. Начиная с VI олимпиады (1940 г.) учащиеся разделялись на два потока: отдельно соревновались школьники VII—VIII классов и отдельно – старшеклассники.

Начиная с XV олимпиады (1952 г.) соревнования проводились уже по каждому классу в отдельности, хотя некоторые наиболее интересные задачи предлагались параллельно в нескольких классах.

С самого начала проведения олимпиад большую организационную работу взяли на себя Московский городской отдел народного образования и Московский городской институт усовершенствования учителей. Сотрудники института совместно с наиболее опытными учителями и преподавателями МГУ с 1949 г. стали проводить районные математические олимпиады. Это позволило привлечь к занятиям математикой еще более широкий круг школьников, не только старшеклассников, но и учеников V-VII классов.

Согласно Положению об олимпиаде Всероссийская олимпиада школьников по математике до 1992 года проводилась в четыре этапа: школьный, районный (городской), областной (краевой, республиканский) и зональный. До 1992 года заключительный этап республиканской математической олимпиады проводился во всех республиках Советского Союза, кроме РСФСР. Заключительный этап Всероссийской олимпиады заменяла Всесоюзная математическая олимпиада, на которой Российскую Федерацию представляли шесть команд – это команды городов Москвы и Ленинграда и четырех указанных выше зон. В 1992 году в связи с распадом Советского Союза Всесоюзная олимпиада проводилась под названием Межреспубликанской. Заключительный этап Всероссийской математической олимпиады впервые был проведен в 1993 году в Краснодарском крае (город Анапа). С 1992-93 учебного года проводится пятый, заключительный этап Всероссийской олимпиады школьников, по итогам которого формируется национальная команда России для участия в Международной олимпиаде.

Р. И. Алексеева [2, 7с.] считает, что первое выступление нашей команды на международной арене можно считать успешным. Несмотря на то, что команда формировалась в спешном порядке, без подготовки и самой минимальной тренировки, и по существу была вторым составом команды Советского Союза, она заняла почетное место в десятке сильнейших команд мира. В 2000 году прошла 26-ая Всероссийская олимпиада школьников по математике, в том числе уже восьмая, когда проводится пятый, заключительный, этап, по результатам которого формируется национальная команда Российской Федерации для участия в Международной математической олимпиаде школьников.

Престиж Всероссийской математической олимпиады школьников достаточно высок. Принять участие и стать призером областного, зонального и заключительного этапов Олимпиады считается почетным и важным для учеников, а их успех на этих этапах – предмет гордости учителей и родителей. Престиж математических олимпиад очень высок. Свыше 80-ти стран ежегодно посылают свои команды для участия в Международной олимпиаде, а за право стать страной организатором Олимпиады становятся в многолетнюю очередь.

При разработке материалов олимпиад учитываются возрастные и психологические особенности младших школьников. Олимпиадные задания содержат задачи занимательного характера, имеющие разную степень трудности.

Викторины проводят с целью повышения интереса учащихся к математике, для выявления любителей математики с последующим привлечением их в кружки, где они могут применить свои способности.

В 1991 году два французских математика решили провести эту игру во Франции, назвав ее "Кенгуру" в честь своих австралийских друзей. Первая игра собрала 120 000 учеников колледжей. Позже конкурс охватил также школьников и лицеистов.

В июне 1993 года французские организаторы "Кенгуру" (www.mathkang.org) устроили встречу в Париже для руководителей математических соревнований европейских стран. На приглашенных математиков большое впечатление произвел успех конкурса "Кенгуру - математика для всех" во Франции: 1991 год - 120 000 участников, 1992 год - 300 000, 1993 год - 500 000.

В июле 1994 года, в Страсбурге, на Совете Европы, Генеральная ассамблея образовала из 10 европейских стран Ассоциацию "Кенгуру без границ" с бюро из шести выборных членов в Париже.

Теперь эта Ассоциация объединяет участников из многих стран. Целью Ассоциации является широкое распространение общей математической культуры и в частности организация конкурса-игры "Кенгуру", проводимой в один и тот же день во всех странах-участницах.

Конкурс-игра "Кенгуру – математика для всех" способствует популяризации математики

Повышает интерес к математике среди учащихся.

Игра стимулирует усвоение школьниками обычной программы.

Подталкивает детей к участию в других олимпиадах, конкурсах и соревнованиях.

Опыт массового проведения математической игры показал, что ребята с большим энтузиазмом и удовольствием решают доступные для них, интересные и занимательные задачи, которые заполняют вакуум между стандартными и часто скучными примерами и задачами из школьного учебника и довольно трудными и требующими специальных знаний и подготовки задачами городских и районных математических олимпиад. Именно это достоинство конкурса - игры "Кенгуру - математика для всех" отметили в своих отзывах учителя математики после проведения конкурса.

С каждым годом pастет число участников "Кенгуpу" в России. Начиная с 1997 года, количество возрастных категорий участников возросло до четырех: 3-4 кл., 5-6 кл., 7-8 кл., 9-10 кл.

В конце 2000 года Институт продуктивного обучения от имени участников конкурса "Кенгуру" совместно с издательским домом "Левша" "усыновил" кенгуру Ленинградского зоопарка. Праздник, посвященный этому событию, состоялся в зоопарке 6 января 2001 года.

Читайте также: