Проблема бесконечности вселенной в философии кратко

Обновлено: 04.07.2024

Я считаю, что понятие бесконечности связано с понятием кванта (здесь - материи), только квант будет выступать как "нуль-переход" между микро и макро, а точнее - являться некой точкой, в которой тождественность микро и макро достигает предела. Другими словами - фрактальный предел в размерности.

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Современная космология возникла в XX веке с развитием Общей Теории Относительности Альберта Эйнштейна. Именно эта наука изучает эволюцию Вселенной в целом. Многие парадоксы классической космологии вызывают интерес: фотометрический парадокс (почему ночью темно?), термодинамический парадокс (почему не наступило тепловое равновесие?), гравитационный парадокс (закон всемирного тяготения не объясняет гравитационное поле, создаваемое бесконечной системой масс).

Но один из главных вопросов, волнующий учёных, звучит так: бесконечна ли Вселенная? Бесконечна ли вселенная с точки зрения математики, физики, философии? Как представить бесконечность космоса? Ответы на эти вопросы помогут взглянуть на будущее человечества под другим углом.

В статье постараемся научно ответить, бесконечна ли Вселенная

Как доказать бесконечность Вселенной?

Космология Джордано Бруно

Первое доказательство: принцип полноты. Если бог, сотворивший Вселенную, всемогущ и бесконечен, то и Вселенная бесконечна.
Второе доказательство: принцип отсутствия основания. Если бог сотворил мир в одной точке пространства, то сотворил его в и в другой.
Третье доказательство: вне Вселенной ничего нет, поэтому ничто не может её ограничить.

Эти выводы Бруно приводил с точки зрения философии и теологии, поэтому они имеют не научное, а культурное и историческое значение. Современная же наука хочет ответить на вопрос: бесконечна ли Вселенная с точки зрения математики и философии.

Памятник Джордано Бруно в Италии

Современная космология. Расширяющаяся Вселенная

На данный момент учёные доказали, что правильная модель Вселенной — расширяющаяся Вселенная, а не стационарная, как считалось столетиями до XX века. Это открытие совершил Эдвин Хаббл на основании эффекта Доплера (красное смещение).

Чтобы наглядно представить эффект Доплера, прислушайтесь к проезжающему мимо вас автомобилю. Когда он приближается, звук его двигателя кажется громче, что соответствует более высокой частоте звуковых волн; когда удаляется, звук двигателя кажется более низким, что соответствует более низкой частоте звуковых волн. Аналогичное происходит со световыми волнами.

Величина красного смещения пропорциональна расстоянию — чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется от нас. Все галактики имеют красное смещение. Это означает, что все они удаляются от нас. Следовательно, Вселенная расширяется.

Красное смещение: принцип действия

Однако долгое время считалось, что Вселенная стационарна. Главная теория, на которой строится современная космология, — Общая Теория Относительности, — предполагает, что Вселенная стационарна.

Теоретически доказать обратное смог Александр Фридман, что после экспериментально подтвердил своим открытием Эдвин Хаббл.

Модели Фридмана

На основе ОТО Альберта Эйнштейна Александр Фридман сделал два предположения:

Вселенная выглядит одинаково при наблюдении в любом направлении;
Это справедливо при наблюдении из любой точки пространства;

Благодаря этим предположениям были созданы модели Вселенной, которые можно разделить на два типа:

Если средняя плотность вещества меньше или равна определённому критическому значению, то идея бесконечности Вселенной подтвердится. В этом случае её сегодняшнее расширение будет продолжаться вечно.
Если средняя плотность больше критической, то создаваемое веществом гравитационное поле заставит Вселенную замкнуть саму себя. Она будет конечной, но неограниченной, как сферическая поверхность. Затем гравитационные поля остановят расширение Вселенной и заставят её перейти в состояние сингулярности.

Критическая плотность пропорциональна квадрату параметра Хаббла. Если взять значение 15 км/с на миллион световых лет, получится критическая плотность, равная 5×10^30 грамм на кубический сантиметр, или три атома водорода на тысячу литров космического пространства.

Современные модели Вселенной (космологические теории)

Ускорение расширяющейся Вселенной

Вселенная не просто расширяется — она расширяется с ускорением. Это открытие было сделано в конце 1990-х Солом Перлмуттером, Брайаном П. Шмидтом и Адамом Риссом при наблюдении сверхновых типа Ia. Яркость взрыва этих звёзд практически неизменна, поэтому по яркости света с Земли можно определить расстояние, на котором взрыв произошёл.

Другой способ определения расстояния — эффект Доплера (красное смещение). Результаты должны быть одинаковы, однако расстояние, вычисленное при помощи сверхновых Ia, превышало значение, определённое по методу красного смещения. Единственным объяснением было то, что Вселенная расширяется с ускорением.

На данный момент исследования в области космологии продолжаются. Одни учёные защищают бесконечность времени и пространства вселенной, другие — конечность. Но каким образом можно доказать истинность той или иной точки зрения?

Наиболее популярная модель нашей Вселенной, включающая темную энергию. Первые 6-7 млрд. лет галактики двигались с замедлением, далее вышли на равномерное, а затем ускоренное движение.

Можно ли доказать бесконечность Вселенной?

Первая попытка: космическое путешествие

Самый простой для понимания и сложный для исполнения способ — космическое путешествие. Для его представления следует сделать ряд допущений:

Космический корабль должен двигаться со сверхсветовой скоростью (299 792 458 м/с) и иметь бесконечный запас топлива;
Путешественник должен быть бессмертен и не иметь потребностей.

Если Вселенная бесконечна, то путешественник будет вечно двигаться на космическом корабле по бесконечному пространству. Он никогда не сможет понять, действительно ли бесконечен космос. Даже пройдя огромные расстояния, путешественник не сможет утверждать, что Вселенная не имеет края, ведь он попросту не осознает это. Проблема состоит в понимании бесконечности: трудно представить её теоретически и невозможно на практике — у неё нет аналога.

Вторая попытка: изучение Большого взрыва

Большой взрыв является общепринятой космологической моделью рождения Вселенной. Его исследование помогает открывать свойства современного космоса и, возможно, поможет найти ответ на интересующий нас вопрос. Однако доподлинно неизвестно, почему произошёл Большой взрыв — учёные не пришли к окончательному выводу.

Третья попытка: измерение плотности вещества

Как было сказано, если плотность вещества меньше или равна некоторому критическому значению, то Вселенная бесконечна. Если больше критического значения, то конечна. По сегодняшним данным наиболее вероятно, что плотность вещества меньше или равна критическому значению, следовательно, Вселенная плоская и бесконечна.

Однако существуют другие формы материи: тёмная материя и и экзотические формы материи, которые мы не можем наблюдать и исследовать. Они могут нарушить баланс, и значение плотности станет выше критического.

Сейчас учёные исследуют Вселенную, чтобы дать ответ на вопрос о её бесконечности. Возможно, этот ответ появится в ближайшее десятилетие, а пока что важно изучать имеющиеся данные.

Что почитать?

Что посмотреть?

Бесконечность Вселенной — FAQ

Это была информация о бесконечности Вселенной, известная на данный момент. Однако осталось несколько интересных вопросов:

Сейчас наиболее вероятно, что Вселенная бесконечна. Это подтверждают недавние исследования. Учёные с точностью до 1% смогли измерить дистанции между галактиками на расстоянии более 6 миллиардов световых лет от Земли, что позволило сделать вывод о модели Вселенной. Астрономы говорят, что их результаты согласуются и подтверждают теорию о плоской бесконечной Вселенной.

Пример с бессмертным космическим путешественником подтверждает, что участнику событий представить бесконечность невозможно, но наблюдатель сможет это сделать. Представьте отрезок, на одном конце которого ноль, а на другом единица, и попробуйте отметить ещё одно число в интервале между нулём и единицей. 0,5? Есть числа меньше. 0, 25? Ещё меньше. Это только рациональные числа. А если постепенно помещать на числовую прямую в этот интервал действительные числа — рациональные и иррациональные? Вы будете перебирать их вечно. Это и есть наглядная демонстрация бесконечности. Аналогичное происходит с бесконечной Вселенной.

Такая модель будет конечной, но неограниченной, как сферическая поверхность. Не будет условной стены или края: Вселенная будет замыкать саму себя. Если мы будем двигаться из определённой точки пространства в определённом направлении, рано или поздно мы вернёмся в эту точку.

Учёные считают, что ускорение расширяющейся Вселенной связано с воздействием на неё тёмной энергии.

Тёмная энергия — особый вид энергии, который невозможно обнаружить с помощью стандартных методов наблюдения. Считается, что тёмная энергия управляет процессами, происходящими во Вселенной. Однако сейчас она мало изучена, поэтому выводы делать рано.

Вселенная расширяется достаточно медленно, вследствие чего гравитационное притяжение между галактиками замедляет его, а затем останавливает. После галактики начинают сближаться друг с другом, и Вселенная сжимается. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала равно нулю, затем увеличивается до критического значения, а после снова равно нулю.

Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитационное притяжение не может остановить его, лишь немного замедляет. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала равно нулю, но в конечном счёте они разлетаются с постоянной скоростью.

Вселенная расширяется, и этой скорости достаточно для того, чтобы предотвратить сжатие. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала равно нулю, оно постоянно растёт. В таком случае скорость разлёта галактик уменьшается, но никогда не будет равняться нулю.

Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной имеет большое значение и не только в философии:

· если Вселенная конечна, то, как показал советский математик и геофизик А.А.Фридман в 1922г. (Вселенная Фридмана – одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной), она не может находиться в стационарном состоянии и должна либо расширяться, либо сжиматься;

· если же Вселенная бесконечна, то всякие предположения о ее сжатии или расширении теряют какой бы то ни было смысл.

Исследование бесконечности никогда не закончится. Познание бесконечности не есть процесс непрерывного накопления знаний о ней, это, скорее, поэтапный прерывно-исторический процесс. На каждом этапе ее познания раскрываются все новые и новые ее стороны.

Проблема бесконечности мира

Первым знанием о бесконечности мира был апейрон Анаксимандра (VI в. до н.э.), означавший бесконечное сущее. Представитель позднего пифагореизма Архит Тарентский (IV в. до н.э.) так доказывал бесконечность мироздания: "Поместившись на самом крае Вселенной . был бы я в состоянии протянуть свою руку или палку дальше за пределы этого края или нет?".

В связи с открытием несоизмеримых величин в греческую математику проникло воззрение о бесконечности. В своих поисках общей единицы измерения для всех величин греческие геометры могли бы рассмотреть бесконечно делимые величины, но идея бесконечности приводила их в глубокое смятение. Если даже рассуждения о бесконечном проходили успешно, греки в своих математических теориях всегда пытались его обойти и исключить. Их затруднения перед явным выражением абстрактных понятий бесконечного и непрерывного, противоположных понятиям конечного и дискретного, ярко проявились в парадоксах Зенона Элейского.

Доводами Зенона были “апории” (тупики); они должны были продемонстрировать, что оба предположения заводят в тупик. Эти парадоксы известны под названием Ахиллес, Стрела, Дихотомия (деление на два) и Стадион. Они сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях движения и времени, но это вовсе не попытка разрешить такие противоречия.

Апория “Ахилл и черепаха” противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени. Быстроногий Ахилл соревнуется в беге с черепахой и благородно предоставляет ей фору. Пока он пробежит расстояние, отделяющее его от точки отправления черепахи, последняя проползет дальше; расстояние между Ахиллом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество. Пока Ахилл пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха снова проползет еще немного вперед, и т. д. Если пространство бесконечно делимо, Ахилл никогда не сможет догнать черепаху. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине.

Еще более явным этот момент становится в апории “Дихотомия”: прежде чем пройти некоторый отрезок, движущееся тело вначале должно пройти половину этого отрезка, затем половину половины, и так далее до бесконечности. Зенон мысленно строит ряд 1/2 + (1/2) 2 + (1/2) 3 + . сумма которого равна 1, но ему не удается интуитивно постичь содержание этого понятия. Современные представления о пределе и сходимости ряда позволяют утверждать, что начиная с некоторого момента расстояние между Ахиллом и черепахой станет меньше любого заданного числа , выбранного сколь угодно малым.

Парадокс “Стрела” основан на предположении, что пространство и время составлены из неделимых элементов, скажем “точек” и “моментов”. В некий “момент” своего полета стрела находится в некоторой “точке” пространства в неподвижном состоянии. Поскольку это верно в каждый момент ее полета, стрела вообще не может находиться в движении.

Здесь затронут вопрос о мгновенной скорости. Какое значение следует придать отношению x/ t пройденного расстояния x к интервалу времени t, когда величина t становится очень малой? Неспособные представить себе минимум, отличный от нуля, древние придали ему значение ноль. Ныне при помощи понятия предела правильный ответ находится немедленно: мгновенная скорость есть предел отношения x/ t при t, стремящемся к нулю.

Таким образом, все эти парадоксы связаны с понятием предела; оно стало центральным понятием исчисления бесконечно малых.

Парадоксы Зенона известны нам благодаря Аристотелю, который привел их в своей “Физике”, чтобы подвергнуть критике. Он различает бесконечность относительно сложения и бесконечность относительно деления и устанавливает, что континуум бесконечно делим. Время тоже бесконечно делимо, и в конечный интервал времени можно пройти бесконечно делимое расстояние. Парадокс “Стрела”, который “является следствием предположения, что время составлено из моментов”, становится нелепым, если принять, что время бесконечно делимо.

Аристотель, как известно, отрицал актуальную бесконечность. Он и ввел понятия актуальной и потенциальной бесконечности. Правда, логически не совсем ясно – как можно говорить о потенциальной бесконечности при отсутствии бесконечности как таковой, то есть актуальной бесконечности. Затем христианство посчитало, что оно решило проблему бесконечности, придав ее в качестве неотъемлемого атрибута Богу. Потом математика в лице дифференциального и интегрального исчисления взяла бесконечность на свое вооружение. Поскольку бесконечность не имела строгого и четкого определения, то в математике начали появляться связанные с ней противоречия. Так, например, бесконечные ряды в математике разделили на сходящиеся и расходящиеся, было также узаконено положение о том, что линии состоят из точек, плоскости – из прямых и т.д. До Георга Кантора ничего принципиально нового в понимании бесконечности не было. Заслугой Кантора как раз и является открытие им бесконечной иерархии алефов (алефы – это бесконечные кардинальные числа, или мощности бесконечных множеств). Им была создана теория бесконечных множеств. Вполне закономерным было то, что в ней начали обнаруживаться противоречия. Наиболее известными из них являются парадоксы Рассела. О парадоксах и противоречиях существует достаточно обширная литература. Однако противоречия и парадоксы в ней не разрешаются, а обсуждаются. Одним словом, противоречия и парадоксы в теории бесконечных множеств сохраняются и поныне. За не менее чем столетнее существование теории (а точнее – теорий) бесконечных множеств в понимании бесконечности мало что изменилось. Даже появление нестандартного анализа не внесло полной ясности в понимание бесконечности.

В нестандартном анализе на строгой математической основе реализуется до некоторой степени идея Лейбница и его последователей о существовании бесконечно малых величин, отличных от нуля, - идея, которая в развитии математического анализа после Лейбница была заменена точным понятием предела переменной величины.

Но несмотря на противоречия, математика не собирается отказываться от "канторовского рая", то есть от теории бесконечных множеств (о бесконечном и проблемах бесконечности в доступном изложении см. книжки: "В поисках бесконечности", "Рассказы о множествах" – автор Н.Я. Виленкин; "Неисчерпаемость бесконечности" – автор Ф.Ю. Зигель; "Игра с бесконечностью" – автор венгерская математик Р. Петер).

В последнее время появились публикации, направленные на ниспровержение теории бесконечных множеств и негативно оценивающие самого Г. Кантора и его учение. Эти антиканторовские выступления не беспочвенны и носят весьма решительный и бескомпромиссный характер.

На чем основывается такая отрицательная оценка теории бесконечных множеств? Основывается она на невозможности доказать диагональным методом, да и всеми другими методами, существование бесконечных множеств, мощность которых строго больше мощности начального бесконечного множества, или коротко – отношение "2M>M" для бесконечного множества M. Сущность этой невозможности заключается в следующем. По предполагаемому пересчету нового множества 2M строят новый, "диагональный", элемент, который никаким образом не может содержаться в предполагаемом пересчете. Кантор и все его последователи (в их числе и наши известные математики П.С. Александров, А.А. Мальцев) из этого заключают, что новое множество нельзя пересчитать с помощью исходного множества M, которым, например, может быть множество натуральных чисел. Однако вся известная теория бесконечных множеств основывается на аксиоме бесконечности Дедекинда: "множество является бесконечным, если и только если оно имеет собственное подмножество, в которое взаимно однозначно отображается данное множество. Поэтому, добавляя к любому бесконечному множеству один новый элемент, мы ничего не меняем – мощность данного множества не изменится. Следовательно, диагональный метод не должен заканчиваться обнаружением элемента, не входящего в предполагаемый пересчет множества 2M, а должен быть продолжен включением "диагонального" элемента в предполагаемый пересчет и соответственно получением нового предполагаемого пересчета, который уже будет содержать и этот "диагональный" элемент. Но затем может быть получен следующий "диагональный" элемент и эта процедура может продолжаться бесконечно, что и означает невозможность доказать несчетность множества 2M. Это, в свою очередь, означает не что иное, как невозможность построения канторовской иерархии алефов, из чего Зенкин и заключает о несостоятельности бесконечности и канторовской теории множеств.

Но с таким заключением нельзя согласиться по двум причинам. Во-первых, отрицание бесконечности и канторовской теории множеств есть просто-напросто крайний агностицизм. Если согласиться с такой точкой зрения, то из математики надо будет выбросить многие интереснейшие и важнейшие разделы. Потеряем, если можно так сказать, бесконечно много, а найдем бесконечно мало. Во-вторых, концептуальные противоречия из теории множеств можно устранить. Остановимся на устранении только тех противоречий, которые имеют отношение к разбираемому здесь противоречию между принятым в теории множеств определением бесконечного множества и диагональным методом Кантора.

Противоречия теории множеств почему-то принято называть парадоксами. Наверное, с легкой руки Б. Рассела. И еще потому, наверное, что парадоксы относят к чему-то непознанному и скрытому и поэтому их существование в теориях считают естественным. Но, в конце концов, парадоксы и противоречия должны быть разрешены и устранены из теории.

Известно, что основные возражения против возможности существования бесконечной во времени и пространстве Вселенной заключаются в следующем.

Противоречия, однако, сразу же исчезают, если мы вспомним, что бесконечная Вселенная – это не то же самое, что очень большая:

· в бесконечной Вселенной сколько слоев вещества мы бы не прибавляли к шару, за его пределами остается еще бесконечно большое количество вещества;

· в бесконечной Вселенной шар любого, сколь угодно большого радиуса с пробным телом на его поверхности, всегда можно окружить сферой еще большего радиуса таким образом, что и шар, и пробное тело на его поверхности, окажутся внутри этой новой сферы, заполненной веществом той же плотности, что и внутри шара; в этом случае величина сил тяготения, действующих на пробное тело со стороны шара, окажется равной нулю.

Таким образом, сколько бы мы не увеличивали радиус шара и сколько бы слоев вещества не прибавляли, в бесконечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, величина сил тяготения, действующих на пробное тело, всегда будет равна нулю. Другими словами, величина сил тяготения, создаваемых всем веществом Вселенной, в любой ее точке равна нулю. Однако если за пределами шара, на поверхности которого лежит пробное тело, нет вещества, т.е. если все вещество Вселенной сосредоточено внутри этого шара, тогда на пробное тело, лежащее на поверхности этого тела, действует сила тяготения, пропорциональная массе заключенного в шаре вещества. Под действием этой силы пробное тело, и вообще все внешние слои вещества шара, будет притягиваться к его центру – шар конечных размеров, однородно заполненный веществом, неизбежно будет сжиматься под действие сил тяготения. Этот вывод следует как из закона всемирного тяготения Ньютона, так и из общей теории относительности Эйнштейна: Вселенная конечных размеров не может существовать, так как под действием сил тяготения ее вещество должно непрерывно сжиматься к центру Вселенной.

Утверждение логики Гегеля гласит:

Человеческий разум, поднимаясь по спирали познания, на каждом новом витке вновь и вновь пытается ответить на вопрос: как возможно познание, познаваем ли мир в принципе? Это не простой вопрос. В самом деле, Вселенная бесконечна, а человек конечен, и в границах его конечного опыта невозможно познание того, что бесконечно. Этот вопрос преследовал философскую мысль в самых разных формах. Вспомните слова Фауста:

Природа для меня загадка,

Я на познании ставлю крест.

Итак, бесконечность в философии - понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная Бесконечность, выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная Бесконечность, выступающая как неограниченность процессов и явлений.

Проблема качественной Бесконечности обсуждалась уже в антической философии, в частности в связи с космогонией и проблемами природы мышления. Но особое значение она приобрела в философии нового времени в связи с развитием естествознания и проблемами его логического обоснования (Р. Декарт, Дж. Локк, Г. Лейбниц).

Глубокий философский анализ проблемы Бесконечности дал Г. Гегель, различивший истинную (качественную) и "дурную" Бесконечность как безграничное увеличение количества и связавший категорию Бесконечности с характеристикой процессов развития. Эти идеи были материалистически переосмыслены марксизмом, подчеркнувшим диалектическую взаимосвязь Бесконечности и конечного, противоречивую природу Бесконечности.

Важное значение имело указание связи Бесконечности с категорией всеобщего. Как писал Ф. Энгельс, ". форма всеобщности есть форма внутренней завершённости и тем самым бесконечности; она есть соединение многих конечных вещей в бесконечное".

Применительно к космологическим проблемам количественная Бесконечность рассматривается обычно как Бесконечность материального мира в пространстве и времени.

Противоборствующими здесь являются, с одной стороны, религиозная и идеалистическая точка зрения, толкующая Бесконечность как Бесконечность бога, его вневременность или как продукт сознания, а с другой стороны, - точка зрения материализма, рассматривающего Бесконечность как одно из свойств пространства и времени и исследующего её в опоре на результаты математики и космологии. По данным современной космологии, Вселенная (материальный мир, рассматриваемый лишь в аспекте пространственно-временного распределения масс) бесконечна в пространстве и времени, а её пространственные и временные характеристики по отдельности могут быть и конечными, и бесконечными, в зависимости от выбора системы отсчёта.

Читайте также: