Приведите различные формулировки второго закона ньютона кратко

Обновлено: 30.06.2024

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Содержание

Формулировки

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе [2] .

>= \vec," width="" height="" />
где " width="" height="" />
— импульс (количество движения) тела, — время, а " width="" height="" />
— производная по времени.

Уравнения, соответствующие данному закону, называются уравнениями движения материальной точки.

Применимость различных формулировок

Второй закон Ньютона в виде " width="" height="" />
приближённо справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. В виде >=\vec," width="" height="" />
второй закон Ньютона точно справедлив также в инерциальных системах отсчёта специальной теории относительности и в локально инерциальных системах отсчёта общей теории относительности.

Примечания

См. также

Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Второй закон Ньютона" в других словарях:

Ньютона второй закон — Второй закон Ньютона дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между равнодействующей всех приложенных к телу сил и ускорением этого тела. Один из трёх законов Ньютона. Второй закон Ньютона утверждает: в инерциальных системах… … Википедия

Ньютона законы — Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время · … Википедия

Закон сохранения энергии — Закон сохранения энергии фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и… … Википедия

Закон сохранения импульса — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия

Закон Мерсенна — Колебания струн пианино описываются дифференциальными уравнениями Спор о струне (также спор о колеблющейся струне, спор о звучащей струне) научная дискуссия, развернувшаяся в XVIII веке между математиками вокруг изучения колебаний струны.… … Википедия

Закон равнораспределения — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия

Закон (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Закон (значения). Физический закон эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, процессами и… … Википедия

Закон сохранения массы — Механика сплошных сред … Википедия

НЬЮТОНА ЧИСЛО — один из критериев подобия механич. движения, к рый получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона: где Р характерное давление, плотность и характерная скорость … Математическая энциклопедия

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ — три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики или механики Ньютона. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку… … Физическая энциклопедия

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как мерило проявления инерции материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО) .

Второй закон Ньютона утверждает, что
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально приложенной к ней силе и обратно пропорционально её массе.

Есть две формулировки второго закона Ньютона: 1. Сила, действующая на тело, пропорционально произведению массы телана ускорение, сообщаемое телу данной силой. ( Можно начать с ускорения) .
2. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело: P2-P1=F*t.
Вместо силы можно дописать "равнодействующая всех сил, приложенных к телу".

Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.

Но сатана недолго ждал реванша -
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.

(Эпиграмма 20-го века)

Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

Второй закон Ньютона

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света .

Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Третий закон Ньютона

В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.

3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Формула, выражающая третий закон Ньютона:

Другими словами, третий закон Ньютона - это закон действия и противодействия.

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Решение:

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

Решение:

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните - любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему "Законы Ньютона".

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Второй закон Ньютона: под действием силы тело приобретает такое ускорение, что его произведение на массу тела равно действующий силе.

Это одна из возможных формулировок открытия Ньютона. В виде формулы данная связь массы, силы и ускорения представлена так:

\(\vec F=m\times\vec a\)

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Где \(\vec F\) — это сила, которая оказывает воздействие на тело, m — масса этого тела, \(\vec a\) — ускорение, которое приобрело тело.

Из этого уравнения легко можем получить формулу для определения ускорения:

Другой формой этого закона является его дифференциальный вид:

Где dt — небольшой промежуток времени, \(\vec F\) — сила, оказывающая воздействие на тело, \(d\vec p\) — производная импульса тела.

Равнодействующая сила

При условии, что на тело воздействует одновременно несколько сил, в данную формулу вместо силы подставляется векторная сумма всех сил, которая называется равнодействующей силой.

Формула приобретает следующий вид:

В зависимости от направления сил, действующих на тело, расчет равнодействующей может осуществляться тремя способами:

Если силы, действующие на тело, направлены по одной прямой и в одну сторону, то направление равнодействующей будет совпадать с направлениями этих сил, и вычисляться она будет по формуле: \(\vec R=\vec F_1+\vec F_2\)
Если силы, воздействующие на тело, направлены по одной прямой в противоположные стороны, то равнодействующая сила будет направлена в сторону силы, большей по модулю и вычисляться будет по формуле: \(\vec R=\vec F_2-\vec F_1\)
Если силы, действующие на тело, равны по модулю и противоположны по направлению, то равнодействующая всех сил будет равна нулю.

Пояснение на конкретных примерах

Второй закон Ньютона в классической механике

Классическая механика — раздел физики, в котором рассматриваются взаимодействия тел, обладающих гораздо меньшими в сравнении со скоростью света скоростями.

Примерами демонстрации второго закона Ньютона могут служить:

Удар ногой по мячу. Ударяя по мячу, мы прикладываем силу, которая задает его направление и ускорение. Чем сильнее будет удар, тем быстрее полетит мяч.
Толкание тележки в супермаркете. Это хороший пример, чтобы продемонстрировать, как вес влияет на ньютоновскую закономерность. Попробуйте толкнуть пустую и груженую тележку. Во втором случае понадобится гораздо большая сила, чтобы придать тележке такое же ускорение, как в первом случае.
Игра в гольф — наглядный пример закона Ньютона в действии.

Второй закон за пределами классической механики

Второй закон Ньютона используется не только в классической механике, его используют для решения задач в релятивистской динамике и квантовой механике.

В релятивистской динамике уравнение Исаака Ньютона принимает следующий вид:

Где P — производная четырехимпульса, \(\tau\) — собственное время, \(\Phi\) — четырехсила.

Уравнение Ньютона используют для квантовомеханического описания движения электронов, находящихся в кристаллической решетке.

Читайте также: