Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения кратко
Обновлено: 02.07.2024
Железнобитонная плита размером 4 м * 0,5 м * 0,25 м погружена в воду наполовину. какова архимедова сила, действующая сила на нее? плотность воды 1000 кг/м3
Велосипед движется равномерно по окружности радиусом 100 м и делает 1 оборот за 2 мин. Путь и перемещение велосипедиста за 1 мин соответственно равны
1. Классификацию галактик Хаббла часто называют камертонной. Поясните причину такого названия. 2. Определите, какой промежуток времени требуется свету, чтобы пересечь Большое и Малое Магеллановы Облака в поперечнике
Какое движение называется криволинейным?
При прямолинейном движении тела траектория представляет собой прямую линию.
Траектория криволинейного движения может быть представлена в виде совокупности дуг окружностей разных радиусов.
1. Как на опыте с шариком на резинке показать особенности прямолинейного движения?
Под действием какой силы шарик приобретает скорость и движется от В к А?
В результате чего эта сила возникла?
Как направлены ускорение, скорость шарика и действующая на него сила?
По какой траектории движется шарик?
Если теперь отпустить шарик, то под действием силы упругости F он будет ускоренно двигаться к точке А.
Скорость шарика в любой точке траектории сонаправлена с силой упругости и ускорением, возникшим в результате действия этой силы.
Меняется только модуль вектора скорости шарика.
Направление вектора скорости остаётся неизменным.
Шарик движется по прямолинейной траектории.
Если скорость тела и действующая на него сила направлены вдоль одной прямой,то тело движется прямолинейно.
2. Как на опыте с шариком на резинке показать особенности криволинейного движения?
Почему в шнуре возникла сила упругости и как она направлена по отношению к самому шнуру?
Что можно сказать о направлении скорости шарика и действующей на него силы упругости шнура?
Как движется шарик — прямолинейно или криволинейно?
Шарик на резиновом шнуре ОА находится в точке А.
Толкнём шарик к точке В, т. е. придадим ему начальную скорость, направленную перпендикулярно отрезку ОА.
Если бы на шарик не действовали никакие силы, то он по инерции сохранял бы величину и направление полученной скорости.
Но, двигаясь к точке В, шарик удаляется от точки О и чуть-чуть растягивает шнур.
В шнуре возникает сила упругости F, стремящаяся сократить шнур до первоначальной длины и одновременно приблизить шарик к точке О.
В результате действия силы F направление скорости шарика в каждый момент его движения меняется, и он движется по криволинейной траектории АС.
В любой точке траектории скорость шарика v и сила F направлены вдоль пересекающихся прямых.
Шарик движется по криволинейной траектории.
3. При каком условии тело под действием силы движется прямолинейно, а при каком — криволинейно?
Действие на тело силы может привести к разным результатам в зависимости от направления векторов скорости и силы:
Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль одной прямой, то тело движется прямолинейно,
Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело движется криволинейно.
Для криволинейного движения верно и обратное утверждение:
Если тело движется криволинейно, то это значит, что на него действует какая-то сила, меняющая направление скорости, причём в каждой точке сила и скорость направлены вдоль пересекающихся прямых.
Сила, действующая на тело, может менять его скорость как по модулю, так и по направлению.
Пример силы, меняющей скорость по модулю – сила ветра, давящая на парус.
Такая сила вызывает прямолинейное движение тела.
Пример силы, меняющей скорость по направлению – центростремительная сила раскрученного груза на верёвке
Эта сила приводит к криволинейному движению.
Если тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, то её ускорение называется центростремительным, направлено в центр окружности и вычисляется по формуле:
a = v 2 / r, где v – скорость, r – радиус окружности
a=ω 2 * r, где w – это угловая скорость тела на окружности в радианах в секунду.
ω можно посчитать как 2π*n, где n – это частота вращения тела по окружности в оборотах в секунду.
В общем случае на тело действуют силы, меняющие скорость и по направлению, и по модулю. Пример представлен на рисунке – гравитационная сила одновременно и тормозит спутник, и искривляет его траекторию:
В таких случаях говорят, что у силы есть тангенциальная и нормальная составляющие. Тангенциальная составляющая силы – это та, что направлена вдоль (или против) скорости и разгоняет (или замедляет) тело.
Нормальная составляющая силы – это та, что действует перпендикулярно движению и меняет направление скорости.
Для криволинейной траектории в любой точке можно посчитать радиус кривизны по формуле:
R = v 2 / an, где v – это скорость тела, а an – нормальная (перпендикулярно скорости) составляющая ускорения.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
user->isGuest) < echo (Html::a('Войдите', ['/user/security/login'], ['class' =>'']) . ' или ' . Html::a('зарегистрируйтесь', ['/user/registration/register'], ['class' => '']) . ' , чтобы получать деньги $$$ за каждый набранный балл!'); > else < if(!empty(\Yii::$app->user->identity->profile->first_name) || !empty(\Yii::$app->user->identity->profile->surname))< $name = \Yii::$app->user->identity->profile->first_name . ' ' . \Yii::$app->user->identity->profile->surname; > else < $name = ''; >echo 'Получайте деньги за каждый набранный балл!'; > ?>-->
При правильном ответе Вы получите 1 балл
Балеарский пращник раскручивает свою пращу (ременная петля, в которую вложен метательный снаряд) в вертикальной плоскости. Длина пращи L равна 80 см, скорость вращения – 6 оборотов в секунду, масса снаряда – 200 г.
С какой силой снаряд натягивает пращу в верхней точке?
Массой ремня пренебречь, g = 9.81 м/с 2
Выберите всего один правильный ответ.
При правильном ответе Вы получите 1 балл
Автомобиль делает поворот радиусом 50 м на угол 90 градусов. В момент начала поворота скорость автомобиля равна 10 м/с, в момент конца поворота 20 м/с. Время поворота – 20 секунд.
Как соотносятся нормальная и тангенциальная составляющие ускорения (an/aт) в точке А, если тангенциальное ускорение постоянно?
В разделе механика существует подраздел, изучающий виды перемещения тел без учёта сил, заставляющих их двигаться. Называется он кинематика. Одним из видов изменения положения точки в пространстве является криволинейное движение. Характеризуется оно кривой траекторией и всегда присутствующим ускорением. Это важная область физики, позволяющая определять взаимодействия между физическими телами, предсказывать их поведение.
Общие сведения
В физике даётся вполне однозначное определение движению. Под ним понимают изменение положения физической точки в пространстве по отношению с другими объектами. Считается, что любое тело состоит из совокупности точек, перемещающихся одинаково по отношению друг к другу. Поэтому любой объект принято обозначать в виде элементарной точки.
Кинематика не изучает, почему движение таково, а рассматривает только путь перемещения. С точки зрения физики, криволинейное движение — это путь, пройденный материальной точкой по кривой траектории. Если же траектория прямая, то изменение положения называется прямолинейным.
Криволинейное движение — это всегда ускоренное перемещение. Оно может быть:
- Равномерным. В этом случае скорость перемещения по модулю остаётся постоянной на всём прошедшем расстоянии. Например, движение по окружности.
- Равноускоренным. Признаком такого движения является изменение скорости и направления. Например, брошенное тело под углом.
Основной характеристикой понятия является вектор перемещения. Обозначается он латинской буквой S со стрелочкой вверху. Направлен он всегда по хорде. Кроме вектора, передвижение по кривой линии определяется тангенциальным и нормальным ускорением.
В первом случае характеристика обозначает изменение величины скорости в единицу времени: at = lim Δv / Δt, где: v — начальная скорость в момент времени t0 + Δt. Тангенциальное ускорение может как совпадать по направлению со скоростью, так и быть ей противоположной.
Нормальным ускорением называют характеристику, перпендикулярную направлению скорости: an = V 2 / r, где: r — радиус окружности. Оно всегда совпадает с радиусом кривизны пути. Подвидом такого ускорения является центростремительная сила. Проявляется она при равномерном перемещении по окружности.
Таким образом, если движение является криволинейным, то вектора скорости и ускорения не лежат на одной прямой. Из простых примеров криволинейного движения можно выделить: течение воды в реке, перелёт на самолёте, катание на колесе обозрения.
Центростремительное ускорение
Если движение равномерное, но происходит оно по кривой, всё равно будет фиксироваться ускорение точки. Это происходит из-за того, что ускорение определяется как изменение скорости к промежутку времени. Поэтому если точка движется равномерно, то это значит, что модуль скорости остаётся одинаковым, но направление вектора изменяется. То есть будет справедливо записать: v = v0, но v ≠ v0. Можно сделать вывод, что изменение скорости существует, если Δv ≠ 0, при этом ускорение тоже не равно нулю: a ≠ 0.
Рассмотрим самый простой вид криволинейного перемещения. Существует история, что ещё во времена Аристотеля древние греки считали окружность идеальной линией. Из-за этого исторического факта астрономам приходилось объяснять движение планет, как комбинацию перемещений космических тел по окружности.
Можно представить тело, изменяющее своё положение по окружности. Траектория перемещения в декартовой системе координат будет выглядеть в виде полусферы. Пусть за её центр будет принята точка O. Тело движется равномерно. В какой-то момент времени его скорость будет V0. Её вектор направлен по касательной и совпадает по направлению с перемещением тела. Через некоторое время объект переместится в другую точку. Его скорость по-прежнему останется направленной по касательной, при этом модуль не изменится. То есть V = V0, но вектора их неравны: V ≠ V0.
Пусть стоит задача — найти равномерное движение по окружности. Иными словами, определить направление вектора и вычислить его модуль. В первую очередь необходимо узнать, куда же направлен вектор ускорения. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно опираться на исходную формулу: a = Δv / Δt. Отсюда можно сделать вывод, что куда будет направлен вектор V, туда будет направлено и ускорение a.
Для наглядности можно построить вектор изменения скорости частицы, движущейся по рассматриваемой траектории. Чтобы построить график, описывающий ситуацию, нужно перенести V0 параллельно вектору V к его началу. Соединив два свободных конца перпендикуляром, получится треугольник. По правилу вычитания векторов можно получить вектор изменения скорости: Δv = V — V0. Направлен он будет сверху вниз.
Так как V0 направлен по касательной перпендикулярно радиусу, при этом угол треугольника при основании стремится к нулю, можно утверждать, что Δv перпендикулярен V. Значит, и вектор ускорения перпендикулярен V. Отсюда следует, что вектор ускорения направлен к центру окружности, поэтому его и называют центростремительным ускорением.
Движение по произвольной кривой
Рассмотрим простейший случай равномерного перемещения. Можно представить ситуацию, что если руль автомобиля держать неподвижно, то он будет ехать по прямой или по окружности. В реальной ситуации при езде всё время приходится поворачивать руль автомобиля, то есть в каждый момент времени происходит перемещение по окружности. При этом с каждым поворотом колеса управления радиус окружности изменяется. В данный момент времени он всегда совпадает с траекторией движения и называется радиусом кривизны траектории.
На графике движения можно отметить несколько точек. В одной из них скорость будет равняться V1. Немного дальше пройденное расстояние изменится, но скорость останется той же. Поменяется и направление V2. Через определённое время скорость будет равняться V3. Это движение равномерное.
Относительно точки V1 можно построить касающуюся её окружность с центром r1. По аналогии движения за рулём, это то же самое, что в рассматриваемой точке зафиксировать поворот управления на постоянный угол. Для V2 центр радиуса находится в точке r2, а V3 в r3.
В любом из этих трёх случаев происходит движение по окружности. То есть криволинейное движение произвольной формы — это перемещение по окружности любого радиуса. Если же радиус изменяется, то в любой момент меняется и центростремительное ускорение. Но при этом направление всегда совпадает с радиусом. Самое большое ускорение будет в том месте, где радиус самый маленький, и наоборот. Таким образом можно утверждать, что всякий раз ускорение будет перпендикулярно скорости при равномерном движении.
Кроме центростремительного ускорения, важными характеристиками, описывающими движение, являются следующие величины:
- Период. Показывает, за сколько времени точка совершит один оборот: T = t /n. Где t — время, за которое происходит определённое число оборотов, равное n.
- Частота. Определяет, сколько оборотов совершенно за единицу времени: λ = n / t.
- Угловая скорость. Является отношением угла поворота радиуса ко времени, за который произошёл поворот: W = φ / Δt = 2 * p / T = V / r.
Это основные формулы для криволинейного движения, использующиеся при решении задач. Кроме того, в заданиях используется связь между линейной и угловой скоростями: v = w * r, а также формула полного ускорения: a = at + an.
Решение простых задач
Виды движения изучаются на уроках физики в седьмом классе средней школы. На них ученикам объясняют понятия поступательного и равномерного движения, даются необходимые уравнения. Решение задач на уроках необходимо для закрепления пройденного материала и реального понимания ситуаций, при которых используются знания о видах перемещения.
Вот некоторые типы заданий, часто встречающиеся в различных вариантах у учащихся при сдаче ими тестов или написании контрольных работ:
- Линейная скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 метров в секунду. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего обращение со скоростью 1400 оборотов в минуту? Согласно условию, необходимо найти, как связаны между собой V1 c Vmax. То есть линейную скорость и частоту вращения. Для расчёта необходимо использовать формулу связи скоростей: v = w * r. Так как поверхность абразива плоская, то радиус его будет равняться: r = d / 2. Подставив все исходные данные, можно записать: v = 2 * p * n / 2 = p * n * d = 3,14 * 1400 * 1/60с * 0,3 м = 22 м/с. Следовательно, из полученного значения можно сделать вывод, что посадка допустима.
- Какова линейная скорость точек земной поверхности на широте 46,5 0 при суточном вращении? Радиус Земли принять равным 6400 км. Другими словами, нужно выяснить линейную скорость. Широта рассчитывается вдоль меридиана и, по сути, это угол, измеряемый между двумя точками. Одна из них находится на экваторе, а другая — в указанном месте. Между радиусами, проведёнными из этих точек, угол составляет φ. Решить поставленную задачу можно, используя формулы: v = w * r и w = 2 * p / T. Следует учесть, что радиус, соответствующий 46,5 0, будет меньше радиуса Земли. Для того чтобы найти нужное значение, необходимо построить виртуальный треугольник и, используя тригонометрические формулы, записать, что cos φ = r / R. Учитывая, что направлена мгновенная скорость при криволинейном движении к центру, формула будет иметь вид: V = (2 * p / T) * R * cos φ = (6,28 * 6400 * 10 3 * cos 46,5 0 ) / 24 * 3,600 c = 465 * 0,69 м/с = 320 м/с.
Таким образом решать задачи на нахождение различных параметров при криволинейном движении без учёта его вызвавшей причины несложно. При этом следует правильно определить тип движения и знать основные формулы.
Пример сложного уровня
В большей мере такого уровня задачи являются поучительными, так как они используются для реальных случаев. Например, при расчётах работы различных технических установок. Вот одна из них.
Пусть движение от шкива один к шкиву четыре передаётся при помощи двух временных передач. Найти частоту вращения в оборотах в минуту и угловую скорость шкива четыре, если шкив один делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов: R1 — 8 см, R2 — 32 см, R3 — 11 см, R4 — 55 см, при этом они жёстко укреплены на одном валу. Передающие ремни принять идеальными.
Для решения этой задачи нужно вначале определить направление вращения. Из условия задачи следует, что первый шкив будет вращаться в другую сторону по сравнению с остальными тремя. Для того чтобы найти угловую скорость последнего ролика, нужно будет последовательно определить параметры предшествующих ему шкивов.
Линейная скорость точек движения на ролике первого и второго шкива одинакова. Это следует из того, что ремни идеальные, не проскакивают и не растягиваются. Таким образом будет справедливо записать: V1 = V2. Так как w1 * r1 = w2 * r2, можно составить отношение: r1 / r2 = w1 / w2 или r1 / r2 = 2 * p * n2 / 2 * p * n1. То есть отношение примет вид: r1 / r2 = n2 / n1.
Так как третий шкив закреплён жёстко на валу со вторым, то образованную систему можно считать одним твёрдым телом. Применительно к нему можно говорить об общей угловой скорости или одинаковой частоте вращения. Получается, что n3 = n2. Тогда можно записать: n3 = n1 = r1 / r2.
На следующем шаге необходимо определить линейную скорость на четвёртом ролике. Из условия известно, что V3 = V4, так как их соединение идеальное. Это значит, что можно связать скорости третьего и четвёртого шкива с частотами: V4 = 2 *p * n4 * r4; V3 = 2 * p * n3. Из полученного равенства нужно выразить n4. Оно будет равняться: n4 = n3 * r3 / r4. В эту формулу необходимо подставить n3 и получить итоговую формулу: n4 = n1 * (r1 * r3) / (r2 * r4).
Теперь нужно подставить исходные данные и выполнить расчёт. При этом переходить в систему СИ нет необходимости: n1 = 1200 об/мин * (8 * 11) / (32 * 55) = 1200 * 1 / 20 об/мин = 60 об/мин. Для того чтобы найти угловую скорость, частоту необходимо умножить на 2p. При этом учесть, что угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Поэтому w4 = 2 * p * n4 = 6, 28 * 1 = 6,28 рад/сек. Интересной особенностью является то, что частота вращения первого шкива в двадцать раз больше четвёртого. Задача решена.
Читайте также: