Приведите примеры неравномерного движения 7 класс физика кратко

Обновлено: 05.07.2024

Примеры равномерного и неравномерного движения
Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом. А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше – примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, – все это примеры неравномерного механического движения тел.

Движение автомобиля. Автомобиль набирает скорость постепенно, начиная со стартовой скорости 0 км/ч. В общем в природе не существует ничего равномерного и прямолинейного, это невозможно

к примеру автомобиль движется с ускорением по прямой - это неравномерное движение тела, а если он движется по той же прямой с постоянной скоростью, то это прямолинейное равномерное движение тела

Равномерное движение — это движение, при котором тело проходит равные расстояния за небольшие равные промежутки времени.
При равномерном движении скорость тела постоянна. Её легко вычислить: нужно пройденное расстояние поделить на время пути.

Пример равномерного движения. Каждую секунду этот автомобиль проходит путь 50 метров:

Неравномерным называется такое движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит различные отрезки пути.
Пример неравномерного движения. Разгоняясь, каждую секунду санки проходят все большие отрезки пути:

Чтобы с уверенностью сказать, что тело двигалось неравномерно, нужно много раз во время движения измерить его положение.
Пример:
1. Группа туристов в походе движется неравномерно — преодолевает примерно одинаковое расстояние днём, а ночью останавливается на стоянку. Если отмечать на карте их положение каждое утро, то флажки будут на одинаковом расстоянии. А если делать отметки ещё и вечером, а лучше — много раз в сутки, то мы увидим, что движение неравномерно.

Примеров равномерного движения в природе очень мало.

2. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом.

А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше – примеров множество.

3. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествие бабочки, порхающей над цветком, – все это примеры неравномерного механического движения тел.

Если объект проходит одинаковое расстояние за разное время, то такое перемещение называть равномерным уже нельзя. Любое изменение положения тела в пространстве не по прямой траектории считается неравномерным. Движение такого вида характеризуется скоростью, которая отличается для одинаковых отрезков пути. Для измерения параметра используют усреднённое значение, часто берущееся по модулю.

Основные понятия

Наука, изучающая механическое движение без учёта причин, его вызвавших, называется кинематикой. При перемещении в физике принимается, что любой объект состоит из множества одинаково движущихся материальных точек. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать тело в целом, изучается только поведение одной точки.

Любое движение описывается рядом параметров. К основным из них относят:

Траекторию — линию, по которой происходит перемещение в пространстве.
Пройденное расстояние — путь, ограниченный начальными и конечными координатами.
Координаты — изменение положения точки в пространстве относительно принятого начала.
Скорость — быстрота изменения положения.
Ускорение — нарастание скорости во времени.

Под перемещением понимают движение за некий промежуток времени, описываемый вектором: ∆r = r — r0. Направление вектора принимается от положения материальной точки в начальный момент, к изменению её расположения в установленный. Скорость же представляет вектор, определяющий направление перемещения и быстроту изменения движения относительно начальных координат, то есть какого-либо тела отсчёта.

Движение принято разделять на два вида: прямолинейное и криволинейное. В качестве примера для первого вида можно привести езду поезда на ровном участке железной дороги, бег спринтера на короткие дистанции, перемещение воды в прямой трубе. В реальности же чаще приходится сталкиваться с криволинейным перемещением, таким как падение тела, полёт футбольного мяча после удара.

Какой бы ни была траектория движения, под перемещением понимают минимальное расстояние, которое находится между отправной и конечной координатой. Фактически это — отрезок, соединяющий две точки. Но движение кроме траектории описывается и скоростью, то есть быстротой прохождения заданных участков.

Неравномерность перемещения обозначает изменение быстроты движения. Физическая величина, определяемая как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на движение, называется средней скоростью. Этот параметр специально ввели для описания неравномерного движения в физике.

Суть и определение

Суть неравномерного движения изучают в седьмом классе средней школы на уроках физики. В школьном учебнике приводится определение, что неравномерным считается такое изменение материальной точки в пространстве, при котором меняется скорость. При этом отмечается, что она может изменяться и по направлению.

Исходя из этого, можно сделать заключение, что движение, сопровождающее изменением скорости или траектории, является неравномерным. Например, вращение шара по окружности, выстрел из лука. При этом перемещение может быть равноускоренным, то есть состоять из чередования различных неравномерных движений. Как пример можно привести переключение скоростей в передвигающемся автомобиле.

Средняя скорость — это относительный параметр. Определяется он отношением пройденного пути к затраченному для этого времени. Предполагать, что для его нахождения можно просто сложить известные мгновенные скорости и разделить результат на их количество, в корне неверно. Под мгновенной характеристикой понимается скорость, существующая в определённой точке на данный момент.

Например, спидометр, установленный в машине, регистрирует ежесекундно именно мгновенную скорость. Поэтому для нахождения среднего показателя используется следующая формула: V = s / t, где:

V — искомая средняя скорость;
s — пройденный путь;
t — затраченное на прохождение время.

В качестве единицы измерения используется отношение метров на секунды в соответствии с Международной системой измерений (СИ). Следует отметить, что когда траектория пути не является прямолинейной, то пройденное материальной точкой расстояние будет больше, чем её перемещение. Для описания такого случая вводится понятие средней путевой скорости, являющейся скалярной величиной. При этом её значение будет отличаться от средней скорости перемещения.

Случается так, что движение точки через один и тот же промежуток времени изменяется на одинаковую величину. В этом случае движение называют равнопеременным. Оно может быть как равнозамедленным, так и равноускоренным. Ускорение или замедление не зависит от изменения скорости за единицу времени. Но, зная поведение тела и его начальную скорость, можно вычислить, с какой скоростью оно будет двигаться в любой промежуток времени. Для этого используют выражение: v = v0 + a * Δt.

График движения

Существует простая геометрическая интерпретация траектории движения, по которой двигалась материальная точка. Когда тело перемещается с одной и той же скоростью, равняющейся v, то длительность пройденного отрезка будет определяться выражением: ∆t = t2 − t1, где t1 и t2 — начальный и конечный момент времени. Вполне логично предположить, что за указанный промежуток времени тело переместится на расстояние, равное: s = v * (t 2 — t 1) = v * ∆t.

В этом случае график пути в декартовой системе координат будет выглядеть как прямая. При этом пройденное расстояние, по сути, будет определяться площадью прямоугольника, построенного вниз от линии пути до оси времени. Скорость будет соответствовать вертикальной стороне фигуры, а изменение времени — горизонтальной.

Теперь можно рассмотреть, как будет выглядеть график неравномерного движения. Средняя скорость тела зависит от времени на конкретно взятом промежутке, ограниченном моментами t1 и t2. Пусть рассматриваемый отрезок будет разбит на промежутки, равные ∆t. Можно предположить, что в каждом таком отрезке скорость движения остаётся неизменной. Плавное её изменение можно заменить аппроксимацией ступенчатого вида. Иными словами, в каждом таком промежутке увеличение v (t) будет определяться выражением: v (t) ] = [ti, ti + ∆t].

Тогда ∆t будет совпадать с площадью прямоугольника, находящегося под ступенькой. Таким образом, путь будет определяться суммой всех площадей на графике. Когда ∆t направлена в сторону нуля, то сумма площадей этих прямоугольников будет располагаться под скоростью. То есть фактически — обозначать путь, пройденный телом с начальной точки до конечной.

Исходя из сказанного, можно утверждать, что расстояние, которая проходит точка при неравномерном движении, определяется площадью, находящейся под графиком скорости на установленном промежутке времени. Это определение является общим для любого типа перемещений.

Математическое описание

Движение характеризуется различными параметрами, которые можно описать формулами и уравнениями. С точки зрения математики под термином понимается изометрия пространства в себя. При решении задач, связанных с неравномерным движением, используются следующие формулы:

Вектор средней скорости. Определяется как отношение вектора изменения ко времени, за которое произошло перемещение: vср = Δs / Δt.
Средняя путевая скорость. Для её вычисления используется отношение пройденного пути к отрезку времени, за которое преодолено это расстояние: v ¯ = l / Δt. Более общим выражением, описывающим этот параметр, будет отношение изменения координаты объекта к промежутку времени: v = Δx / Δt.
Мгновенная скорость. Определяется формулой: v = lim Δs / Δt = lim Δr / Δt. При этом предел времени стремится к нулю. То есть характеристика численно равняется отношению изменения координаты ко времени, за которое оно произошло. Направление вектора параметра совпадает с траекторией движения. Следует отметить, что для прямолинейного движения скорость изменяется только по значению, а направление остаётся неизменным.
Равнопеременное движение. Если вектор обозначить как Δv, то изменение скорости можно обозначить как Δv = v — v0. В случае когда Δt 1 = Δt 2 = … = Δtn, тогда Δv1 = Δv2 = … = Δvn. Отсюда Δv1 / Δt1 = Δv2 / Δt2 = … = Δv3 / Δt3 = cost. Другими словами, это характеристика движения, при которой a = (v — v 0) / t.
Ускорение. Показывает зависимость изменения скорости от вектора к промежутку времени. Для неравномерного перемещения используется формула: a ср = Δv / Δt. Из неё следует, что мгновенное ускорение будет равняться: a = lim Δv / Δt = v'. Ускорение — это параметр, который определяется не только изменением модуля, но и вектором. Смысл заключается в том, что любое движение по окружности будет являться ускоренным из-за изменения направления в течение времени.
Равнопеременное перемещение. График движения описывается уравнением: v = v0 + a * t.

Нужно отметить, что при равноускоренном движении расстояние изменяется в соответствии с квадратной зависимостью: s = v0 * t + at 2 / 2. В координатных прямых зависимость будет иметь вид: x = x0 + vo * t + a * t / 2. При этом график будет иметь вид параболы.

При расчётах довольно часто применяется закон сложения скоростей. Он позволяет определить параметр относительно зафиксированной системы отсчёта. Согласно этому способу: v2 = v1 + v. Понять справедливость утверждения можно, представив муху, ползущую по поверхности пластинки. Её скорость будет определяться относительно проигрывателя суммой движения и тем параметром, который имеет точка пластинки по отношению к площади, на которой находится в рассматриваемый момент тело.

Примеры решения задач

С помощью формулы неравномерного движения в физике решаются различные задания на расчёт ускорения и вычисление параметров перемещения в реальных условиях. Одной из типовых задач, предлагающихся для самостоятельного решения ученикам в школе, является следующая.

Пусть имеется автомобиль, который ехал по прямому шоссе со скоростью 90 км/час одну минуту. Затем он заехал на подъём, который преодолевал две минуты. Его движение замедлилось до 60 км/ч. Для съезда с него машина затратила 0,5 минут, спидометр при этом показывал 120 км/ч. Нужно вычислить среднюю скорость.

При использовании теоретических знаний и закона сложения формула, позволяющая найти ответ, будет выглядеть следующим образом: V = s / t = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3). По условию задачи, движение можно разделить на три части: прямое (шоссе), замедленное (подъём), ускоренное (спуск). Для каждого из участков нужно определить пройденное автомобилем расстояние. Так, s1 = v1 * t1 = 90 * 1/60 = 1,5 км; s2 = v2 * t2 = 60 * 2/60 = 2 км; s3 = v3 * t3 = 120 * 0,5/60 = 1 км. Подставив полученные значения, можно вычислить ответ: v = (1,5 + 2 + 1) / (3,5 / 60) = 77 км /ч. Число шестьдесят используется в формуле для перевода времени в систему СИ.

Вот ещё одна из типичных задач. Пусть велосипедист проехал за первый час десять километров. За последующие три часа он преодолел тридцать километров. Нужно найти среднюю скорость. Для решения задачи нужно обозначить всё расстояние, что проехал велосипедист, буквой r, а время, которое он затратил для его преодоления — t. Тогда V = r /t = (r1 + r2) / (t1 + t2) = (10 +30) / (1+3) = 40 / 4 = 10 км/ч.

Вначале следует определить длину жёлоба: l = v * t. Скорость будет определяться как (Vнач + Vкон) / 2, так как Vкон = Vнач + a * t. Учитывая, что Vнач = 0, то Vкон = 2 + Vср, а Vкон = a * t. Следовательно: a = (2 * Vср) / t. Из опыта было установлено — время равняется четырём секундам, а необходимое расстояние жёлоба — 120 см. Отсюда v = 120 / 4 = 30 см/с. Исходя из этого, Vк = 60 см/с, а ускорение будет: a = 2V /t = 60 /4 = 15 см/с2. Задача решена.

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

В реальной жизни приходится иметь дело с телами, скорость движения которых может меняться на разных участках пути. Описание такого движения несколько сложнее и требует введения новых понятий.

Основные понятия

Равномерное движение – идеализированный случай. На практике скорость на достаточно долгом промежутке пути не бывает постоянной, из-за чего за равные промежутки времени точка проходит разные участки пути. Такой случай движения называют неравномерным. Он характеризуется двумя величинами – пройденным путем и скоростью.

Когда происходит неравномерное движение, скорость определяют, как отношение всего пути ко времени движения:

и это средняя скорость на всем пути.

Иногда пользуются средней путевой скоростью, которую можно найти так:

Индексами здесь обозначены участки пути.

Рис. 1. Средняя путевая скорость.

С изобретением дифференциального исчислением сэром Исааком Ньютоном в физике получили распространение другие величины, которыми стали описывать неравномерное движение. Это:

Радиус-вектор перемещения;
Мгновенная скорость;
Мгновенное ускорение.

Каждое следующее понятие вводится через предыдущее. Поэтому сначала разберемся с радиус-вектором. Под ним понимают направленный отрезок, соединяющий начало координат с точкой, в которой находится тело в данный момент времени.

Рис. 2. Радиус-вектор перемещения.

Первую производную радиус-вектора называют мгновенной скоростью. В общем случае она находится по формуле:

Вторую производную радиус-вектора перемещения называют мгновенным ускорением. Формула, по которой его можно найти, в общем виде записывается так:

Посредством двойного интегрирования ускорения можно найти общее уравнение движения.

Виды неравномерного движения

Поскольку скорость – это векторная величина, у нее есть компоненты. В трехмерном пространстве – это x, y, z. В зависимости от характера изменения скорости различают следующие виды:

Равноускоренное движение;
Движение с переменным ускорением;
Движение по окружности с ускорением;
Движение по окружности с переменным ускорением;
Движение тела, брошенного под углом.

В первом случае уравнение движения выглядит так:

В случае, если ускорение изменяется, вместо $\vec a$ подставляют закон, по которому происходит изменение.

Для движения по окружности вводят три новых понятия: угол поворота ($phi$, радиан), угловая скорость ($\omega$, радиан/с) и угловое ускорение ($\omega, радиан/с^2$). Уравнение движения по окружности с постоянной угловой скоростью:

Несмотря на то, что линейная скорость ($\vec v = [\vec \omega, \vec R]$, где квадратными скобками обозначено векторное умножение) изменяется по направлению, движение по окружности с постоянной угловой скоростью считается равномерным, поскольку за равные промежутки времени точка проходит равные участки пути. Другие случаи движения по окружности отличаются введением углового ускорения по аналогии с равноускоренным движением по прямой.

Когда же тело бросают под углом к горизонту, его движение происходит в поле силы тяжести. Рассмотрим простейший случай, когда иксовая компонента скорости остается постоянной, а меняется только игриковая. Тогда движение описывают системой уравнений:

Рис. 3. Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Приняв угол равным 90˚, получим случай движения тела, брошенного вертикально вверх.

Задачи

Две пятых пути автомобиль проехал со скоростью 120 км/ч, одну пятую – со скоростью 60 км/ч, и последнюю часть пути – со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю путевую скорость.

Решение:

Запишем общую формулу для нахождения средней путевой скорости:

Приняв весь путь за x, напишем:

$S_1 = 2x/5$, $t_1 = 2x/5v_1$

$S_2 = x/5$, $t_2 = x/5v_2$

$S_3 = 2x/5$, $t_3 = 2x/5v_3$

Тогда средняя путевая скорость:

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели основные понятия, связанные с неравномерным движением, привели различные примеры неравномерного движение и уравнения, описывающие их. В завершении урока решили задачу на среднюю путевую скорость.

Читайте также: