Принцип управления по отклонению кратко

Обновлено: 05.07.2024

Принцип управления составляет основу функционирования любой САУ. Под принципом управления понимают правило формирования управляющим устройством управляющего воздействия u(t) на основании информации о воздействиях g(t) и z(t), приложенных к САУ, и реакции системы на них y(t).
В технике автоматического управления нашли применение три принципа управления. Каждый из них реализуется определенным УУ и соответствующей структурой САУ.

2) Принцип управления по отклонению (по ошибке)

Сущность этого принципа состоит в том, что фактическое значение управляемой (выходной) величины y(t) сравнивается с её заданным значением g(t), и при наличии рассогласования (ошибки регулирования)
(t) = g(t) – y(t) (1.1)
в САУ вырабатывается управляющее воздействие u(t), направленное на устранение возникшего отклонения ((t) = 0) или уменьшения его до некоторого допустимого значения доп.
Принцип управления по отклонению – основной принцип функционирования САУ в самых различных областях техники. Система совершенно "не интересуется" тем, какие причины, какие конкретно возмущения вызвали ошибку. САУ регистрирует сам факт появления ошибки и предпринимает меры для её ликвидации. Это свойство (точность) считают главным достоинством САУ, работающих по ошибке. К недостаткам этих систем относят склонность их к колебаниям при управлении, а также внутреннюю противоречивость, связанную с появлением управляющего воздействия u(t).
Главной особенностью САУ, работающих по отклонению, является наличие обратной связи (ОС). Поэтому такие САУ называют замкнутыми системами в связи с тем, что ОС образует замкнутый контур передачи воздействия (рисунок 1.2).
Любая замкнутая САУ имеет хотя бы одну ОС, с помощью которой выходная (управляемая) величина y(t) подается на вход УУ системы. Такую ОС называют главной, а САУ с одной (главной) ОС называют одноконтурными.

3) Принцип управления по возмущению (принцип компенсации возмущения)

Принцип действия САУ по возмущению состоит в том, что вместо измерения рассогласования  измеряется само возмущение z1, и воздей-ствует на УУ, которое преобразует этот сигнал и компенсирует его, т.е. прикладывает к ОУ воздействие u(t), обратное действию возмущения z1, (рисунок 1.3). Такое УУ обеспечивает инвариантность (независимость) управляемой величины y(t) от возмущаю¬щего воздействия z1.
Быстродействие таких САУ выше в сравнении с САУ, работающими по отклонению. Другим достоинством САУ является их простота. Недостатком САУ, работающих по возмущению, считают компенсацию только одного основного возмущения, что снижает их точность. По сравнению с САУ, работающими по отклонению, САУ по возмущению являются разомкнутыми системами.

4) Принцип комбинированного управления

САУ, в основу работы которых положен названный принцип, представляют собой сочетание разомкнутой и замкнутой САУ. Первая обеспечивает инвариантность управляемой величины по отношению к одному из основных возмущений. Вторая – ликвидирует отрицательное влияние остальных возмущающих воздействий.

САУ комбинированного управления (рисунок 1.1) сочетают быстродействие разомкнутых систем с точностью замкнутых.

Принцип управления по отклонению применяется в системах автоматического управления, в которых управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины. Частным случаем такой системы является система автоматического регулирования (САР), предназначенная для автоматического поддержания заданных значений какой-либо физической величины в заранее установленных пределах.

Работу необходимо производить в следующей последовательности:

- измерить физическую величину, подлежащую регулированию;

- сравнить измеренное значение с заданным и воздействовать на объект регулирования таким образом, чтобы разность между измеренным и заданным значением была бы возможно меньше.

Все эти функции выполняет регулятор. Регулятор – это устройство, обеспечивающее заданный режим работы регулируемого объекта.

Регулируемый объект – агрегат, в котором протекает процесс регулирования, например котёл или приточная камера. Физическую величину, которую необходимо регулировать, называют регулируемой величиной, например, это давление, температура и др. Регулируемый объект и регулятор составляют систему автоматического регулирования.

На объект регулирования (рис. 1.2) поступают возмущающие воздействия f₁, f₂ … f_n – все внешние факторы, приводящие к отклонению регулируемой величины. Состояние объекта характеризуется выходной (регулируемой) величиной x (t). Регулируемая величина воспринимается чувствительным элементом ЧЭ и поступает на элемент сравнения ЭС, сюда же поступает и сигнал с задающего устройства ЗУ. Разность этих сигналов или отклонение через усилитель-преобразователь УП воздействует на исполнительный механизм ИМ, откуда в виде регулирующего воздействия y (t) с помощью регулирующего органа РО – на объект регулирования. Из рис. 1.2 видно, что замкнутая система автоматического регулирования имеет обратную связь между выходом объекта регулирования и входом регулятора. Эту связь называют главной, она всегда отрицательна, поскольку её сигнал ослабляет действие основного входного сигнала и влияние возмущающих воздействий. Рассмотренный выше принцип управления основан на использовании отклонения регулируемой величины от заданной.

Рис. 1.2. Функциональная схема системы автоматического регулирования по отклонению

Часто в регулятор для улучшения процесса регулирования вводят дополнительные обратные связи, которые создают дополнительные замкнутые контуры регулятора. Чувствительный элемент (датчик) системы автоматического регулирования воспринимает текущее значение регулируемой величины и преобразует её в величину, удобную для передачи и усиления. К первичным преобразователям относятся, например различные датчики уровня, положения, температуры и др.

Элемент сравнения предназначен для сравнения текущего значения регулируемой величины с заданным значением и выработки сигнала ошибки.

Усилитель усиливает и преобразует сигнал ошибки. В системах автоматического регулирования применяют различные усилители: гидравлические, пневматические, электрические.

Исполнительный механизм приводит в движение регулирующий орган, который в свою очередь воздействует на объект регулирования таким образом, чтобы уменьшить отклонение регулируемой величины. В устройствах автоматики регулирующий орган чаще всего составляет единое целое с исполнительным механизмом.

При наличии усилительно-преобразовательного звена, использующего энергию извне, регулятор называют регулятором непрямого действия. В некоторых регуляторах усилитель-преобразователь может отсутствовать. Такие регуляторы называют регуляторами прямого действия.

По виду внешней используемой энергии регуляторы могут быть электрическими, гидравлическими или пневматическими.

Работу необходимо производить в следующей последовательности:

- измерить физическую величину, подлежащую регулированию;

Рис. 1.2. Функциональная схема системы автоматического регулирования по отклонению

Функциональная схема системы с принципом управления по отклонению управляемой величины от требуемого значения (принципом Ползунова — Уатта) изображена на рис. 1.9. Требуемое значение управляемой величины системы определяется задающим воздействием поступающим от ЗУ. В частном случае Отклонение управляемой величины от требуемого значения может быть вызвано как влиянием различного рода возмущающих воздействий (на рис. 1.9 показано одно воздействие так и изменением задающего воздействия Чтобы уменьшить или устранить это отклонение, нужно выработать соответствующее управляющее воздействие и подать его на вход управляемого объекта УО. Управляющее воздействие при использовании принципа управления по отклонению вырабатывается в результате преобразования отклонения управляемой величины от требуемого значения.

Рис. 1.9. Функциональная схема САУ с принципом управления по отклонению.

Принцип управления по отклонению состоит в том, что измеряется управляемая величина, сравнивается с требуемым значением (задающим воздействием) и выявляющееся при этом отклонение преобразуется в управляющее воздействие; последнее, влияя на объект, стремится уменьшить или устранить это отклонение.

В состав системы (рис. 1.9) входят следующие элементы:

1. Измерительный элемент ИЭ, который подключается к выходу УО и измеряет управляемую величину Измеренное значение этой величины подается на элемент сравнения.

2. Элемент сравнения ЭС, который сравнивает измеренное значение управляемой величины с задающим воздействием и определяет отклонение (сигнал рассогласования) между ними: Инвертирующий вход элемента сравнения означает, что сигнал вычитается.

3. Преобразователь П, в котором при соответствующем преобразовании отклонения, учитывающем характеристики объекта и элементов системы, формируется управляющее воздействие. В простейшем случае управляющее воздействие может быть величиной, пропорциональной отклонению. В общем случае алгоритм управления является более сложной функцией, предусматривающей введение в управляющее воздействие как производных, так и интегралов от отклонения. Преобразователь выполняется в виде различного рода корректирующих устройств. В зависимости от степени сложности необходимого преобразования сигнала рассогласования корректирующее устройство может быть либо простейшей электрической цепью, либо сравнительно сложным электронным вычислительным устройством.

4. Усилитель У, обеспечивающий усиление выходной величины преобразователя до значения, достаточного для поддержания требуемого режима работы объекта.

5. Управляемый объект УО, в котором происходит процесс, подлежащий управлению.

Измерительный элемент, элемент сравнения, преобразователь и усилитель образуют автоматическое управляющее устройство. Как следует из изложенного, АУУ, измеряя отклонение и соответствующим образом преобразуя его, вырабатывает управляющее воздействие Последнее, будучи приложено к управляемому объекту,

изменяет управляемую величину таким образом, что отклонение уменьшается.

Алгоритм управления САУ имеет вид т. е. управляющее воздействие является функцией отклонения управляемой величины.

Измерительный элемент, который измеряет управляемую величину на выходё объекта и подает ее на элемент сравнения (вход системы), образует главную обратную связь системы. Иногда в цепь главной обратной связи наряду с ИЭ включаются и другие элементы (элементы обратной связи ЭОС), осуществляющие усиление или необходимое преобразование управляемой величины. Сигнал, поступающий с выхода главной обратной связи на вход (элемент сравнения) системы, называется сигналом главной обратной связи, а разность между задающим воздействием и сигналом главной обратной связи называется сигналом ошибки. Поскольку основной особенностью систем с принципом управления по отклонению является наличие обратной связи, этот принцип называют также принципом обратной связи. Поскольку в САУ с принципом управления по отклонению управляемая величина через главную обратную связь поступает на элемент сравнения (на вход системы), то САУ с принципом управления по отклэнению является замкнутой системой, процесс управления в которой зависит от его результатов.

Первыми промышленными САУ с принципом управления по отклонению были автоматический регулятор уровня воды в котле паровой машины, изобретенный И. И. Ползуновым (1765 г.), и центробежный регулятор частоты вращения вала паровой машины Уатта (1784 г.).

Пример системы с принципом управления по отклонению и ее анализ в статическом режиме. Примером САУ с принципом управления по отклонению является система управления частотой вращения ротора электродвигателя (рис. 1.10, а). В этой системе управляемым объектом является электродвигатель М, а управляемой величиной — частота вращения его ротора. Частота вращения ротора измеряется с помощью тахогенератора BR, напряжение с которого пропорционально Значение с через обратную связь подается на ЭС, где сравнивается с задающим воздействием — напряжением снимаемым с потенциометра (задающего устройства). Разность напряжений подается на вход усилителя (обмотку управления ЭМУ), усиливается и подается на электродвигатель М. Под влиянием входного напряжения (управляющего воздействия) частота вращения электродвигателя изменяется так, что ее отклонение от требуемого значения, вызванное тем или иным возмущающим воздействием (например, изменением момента нагрузки

Рис. 1.10. Принципиальная схема (а) и статические характеристики (б) системы автоматического управления частотой вращения электродвигателя с принципом управления по отклонению.

уменьшается. Требуемое значение частоты вращения ротора электродвигателя задают подбором соответствующего напряжения снимаемого с потенциометра

Рассмотрим, как система уменьшает отклонение частоты вращения ротора электродвигателя при изменении момента его нагрузки. Пусть увеличился Вследствие этого уменьшится частота вращения ротора электродвигателя. Вместе с этим уменьшится и напряжение с тахогенератора BR, что приведет к увеличению разности напряжений В результате увеличится напряжение на входе электродвигателя, а следовательно, и его частота вращения, которая стремится к прежнему значению. Аналогично можно показать, как данная система стабилизирует скорость вращения электродвигателя при уменьшении

Чтобы убедиться в стабилизирующих свойствах системы, определим аналитическую зависимость в установившемся режиме. Для этого запишем уравнения элементов системы в этом режиме: элемента сравнения с; электромашинного усилителя

где — коэффициенты усиления элементов. Исключая промежуточные переменные и , находим выражение для статической характеристики системы

— коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

В рассматриваемом примере управляющее воздействие т. е. оно пропорционально отклонению управляемой величины от требуемого значения. При таком алгоритме управления, как показал анализ, отклонение в установившемся статическом режиме при включении АУУ только уменьшается. Для полного устранения отклонения в установившемся режиме и его уменьшения в переходном режиме управляющее воздействие должно быть более сложной функцией отклонения, зависящей не только от его значения и знака, но и от его интегралов и производных.

Характеристика, достоинства и недостатки САУ с принципом управления по отклонению. В САУ с принципом управления по отклонению управляющее воздействие получается в результате преобразования отклонения, которое может быть вызвано различными факторами. Поэтому в этих системах уменьшается отклонение независимо от того, какими из факторов оно вызвано. Напомним, что в САУ с принципом управления по возмущению уменьшаются или устраняются отклонения, вызываемые только теми факторами, по которым имеются компенсационные связи.

Поскольку в системах с принципом управления по отклонению уменьшаются отклонения, возникающие и при изменении параметров элементов системы, то замкнутые системы будут менее чувствительны

к изменениям параметров ее элементов по сравнению с разомкнутыми системами, где отклонения, вызываемые изменением параметров их элементов, не компенсируются.

Системы с принципом управления по отклонению обладают следующим достоинствами:

1) уменьшают отклонение управляемой величины от требуемого значения независимо от того, какими факторами (внешними возмущающими воздействиями, изменением параметров элементов системы, изменением задающего воздействия) оно вызвано;

2) менее чувствительны к изменениям параметров элементов системы, по сравнению с разомкнутыми системами.

Системам с принципом управления по отклонению присущи следующие недостатки:

1) в простых одноконтурных системах с принципом управления по отклонению нельзя достичь абсолютной инвариантности;

2) в системах с принципом управления по отклонению, как в замкнутых системах, возникает проблема устойчивости.

Благодаря существенным преимуществам системы с принципом управления по отклонению нашли широкое распространение в технике. Основное внимание в данной книге будет уделено исследованию этих систем.

Обратная связь образует замкнутый контур. На управляемый объект подается воздействие, пропорциональное сумме (разности) между выходной переменной и заданным значением так, чтобы эта сумма (разность) уменьшалась.

Примеры: системы автоведения поезда, управление самолётом по приборам.

Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.

Динамическая характеристика линейной системы управления (ЛДС).

Динамической характеристикой является характеристика, определяющая реакцию системы на некоторое типовое входное воздействие. Таковыми являются переходная характеристика, импульсная характеристика, частотные характеристики. В качестве воздействий могут использоваться: единичное ступенчатое воздействие, описываемое единичной ступенчатой функцией; единичное импульсное воздействие, описываемое дельта-функцией; гармоническое колебание единичной амплитуды.

Передаточная функция линейной стационарной непрерывной динамической системы

Передаточной функцией называется отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Для стационарных объектов с сосредоточенными параметрами передаточная функция — это дробно-рациональная функция комплексной переменной :

Классификация типовых детерминированных воздействий, используемых для исследования динамических систем

Единичная ступенчатая функция — специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов.

Единичная импульсная функция — производная от единичной ступенчатой функции. Характеризует собой импульс бесконечно-большой амплитуды, протекающий за бесконечно-малый промежуток времени. Геометрический смысл — площадь, ограниченная данной функцией равна 1.

Переходная характеристика динамической системы

Переходной характеристикой называется реакция системы на единичное ступенчатое входное воздействие .

8. Импульсная характеристика динамической системы (функция веса).

Импульсной характеристикой называется реакция системы на единичное импульсное воздействие

9. Комплексная частотная характеристика (КЧХ) динамической системы.

КЧХ системы называют комплексную функцию частоты, получаемую из передаточной функции системы путём замены . Модуль КЧХ равен амплитудной частотной характеристике (АЧХ), а аргумент – фазовой частотной характеристике (ФЧХ).

АЧХ – зависимость отношения амплитуд колебаний на входе и выходе системы от частоты.

ФЧХ – зависимость сдвига по фазе между колебаниями на выходе и входе системы от частоты.

Представление КЧХ в декартовой и полярной системах координат. Частные формы КЧХ: ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ.

Ветвь КЧХ для отрицательных частот является зеркальным отражением относительно вещественной оси его ветви для положительных частот. Поэтому при практических расчётах обычно ограничиваются построением КЧХ только для положительных частот.

АЧХ – амплитудная частотная характеристика (зависимость модуля КЧХ от частоты).

ФЧХ – фазовая частотная характеристика (зависимость аргумента КЧХ от частоты).

Рис. 3. КЧХ апериодического звена.

ВЧХ – вещественная частотная характеристика (зависимость вещественной части КЧХ от частоты).

МЧХ – мнимая частотная характеристика (зависимость мнимой частотной части КЧХ от частоты).

Интеграл свёртки (Дюамеля).

Интеграл Дюамеля позволяет определять реакцию системы на неизвестное или известное воздействие в текущем времени (в реальном, замедленном или ускоренном масштабе, в зависимости от мощности вычислительного инструмента и желания исследователя) по ее переходной функции :

Как видно, интеграл Дюамеля оперирует с сигналами, начавшимися в нулевой момент времени или позднее и может учитывать одно начальное условие (выходной сигнал в начальный момент времени), но не значения младших производных выходного сигнала в нулевой момент времени, которые предполагаются нулевыми.

Интеграл свертки можно рассматривать как вариант интеграла Дюамеля, в котором под интегралом проведено интегрирование по частям. Это позволяет выразить выходной сигнал системы через ее весовую функцию

Читайте также: