Примеры разноуровневых заданий по математике в начальной школе

Обновлено: 07.07.2024

Автор: Лобачёва Светлана Ильинична
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ школа № 128
Населённый пункт: г. Самара
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Разноуровневые задания по математике для 2 класса"
Раздел: начальное образование

Разноуровневые задания по математике ( 2 класс)

Тема: Сравнение двузначных чисел

Запиши вместо пропуска нужные числа

3 уровень: Составь задачу, которую можно решить по выражению:

Тема : Порядок действий ( скобки)

30 + ( 10 – 2 )+ ( 20 + 8 ) – 4

Восстанови пропущенные скобки , чтобы запись была верной

Каждому из нас хочется, чтобы ученик был успешен. Поэтому наша задача сделать процесс обучения доступным и интересным. Главное научиться создавать ситуации успеха и для сильного и для слабого ученика.

В своей работе в основном опираюсь на учебники, но для более способных включаю в урок дополнительный материал, как теоретического, так и практического характера.

Разноуровневые задания можно использовать на разных этапах работы: при изучении нового материала; при учете знаний на уроке; текущая проверка усвоения пройденного материала; самостоятельные и контрольные работы; организация работы над ошибками; уроки закрепления; дифференцированная домашняя работа.

Основные требования к заданиям:

Если задания 2 уровня. Задания в измененной ситуации, на сравнение, описание и упорядочение ранее изученного материала, т.е. решение аналогичных задач, требующих преобразования полученных знаний. Проверочные задания, выполняющие функцию обратной связи. К таким заданиям относятся: решение кроссвордов, ребусов, логических задач. На этом уровне учащиеся способны самостоятельно воспроизводить информацию и применять ее в различных ситуациях.

Для распределения заданий по этим 3 уровням я использую конверты разных цветов. Чем светлее цвет конверта, тем задание в нём легче, т. е. 1 уровня. Чем темнее цвет, тем, соответственно, сложнее 2 или 3 уровня. Дети самостоятельно выбирают, какой конверт им взять.

Прежде чем ребёнок возьмёт тот или иной конверт даётся и нструкция:

1. Кто хочет закрепить свои знания, тверже знать материал – выбирает задание, допустим, в розовом конверте.

2. Кто чувствует, что освоил материал по теме прочно – выбирает задание в оранжевом конверте.

3. Кто чувствует себя уверенно и хочет проверить свои силы и возможности – выбирает задание в красном конверте.

Проверка индивидуальной деятельности учеников осуществляется чаще всего на перемене.

Приведу несколько примеров. Это простые задания, рассчитанные на 5-10 минут.

1 уровень. Раскрась картинку по буквам

2 уровень. Отгадай ребусы

3 уровень. Расшифруй слова

1 уровень. Запиши первые десять букв алфавита.

2 уровень. Продолжи алфавит: л, . … . ц

3 уровень. Расшифруй слова, используя алфавит.

и, а, с, т; т, о, г, с, ь; т, о, н, е

Русский язык

1 уровень. Вставь пропущенные буквы:

1. Тетради — тетра . ь, тетра . ка, походы — похо. . , березовый — бере . ка, колхозы — колхо . , верблюды — верблю . , шалаши — шала . , грибочек — гри . .

2 уровень. Выбери проверочные слова.

1. Проходит, выходка — прохо . , площадочка, площади— площа . ка, бобы, бобик — бо . , лягушата, лягушечный —лягу . ка, возик, привозит — во . , насосы, насосный — насо . .

3 уровень. Вставь пропущенные буквы, подбери проверочное

1. Шу . ка — шубы, ве . ка — . . , ря . — . . , ла . ки — . . . , зага . ка — . . . , ша . ка — . . . , варе . ки - . . .

Русский язык

1 уровень. Разбери предложение: по членам предложения (опираясь на памятку), памятка прилагается.

2 уровень. Найди предложение, относящееся к схеме.

(Дается 2-3 предложения)

3 уровень. Составьте самостоятельно предложение к заданной схеме.

Окружающий мир

Выдели объекты природы: дерево, стакан, тетрадь, цветок.
2 уровень:

Продолжи ряд явлений природы: снегопад, радуга, .
3 уровень:

Что ты знаешь о радуге?

1 уровень: Подчеркни диких животных: лиса, кулан, корова, баран, олень
2 уровень: Продолжи ряд: баран, верблюд, .

3 уровень: Отгадай загадку: Хозяин лесной просыпается весной,
а зимой по вьюжный вой спит в избушке снеговой.
Расскажи, что ты знаешь об этом животном?

1 уровень. Даны числа: 10, 93, 5, 18, 5, 56, 1, 8, 57, 3

Раздели их на группы.

2 уровень. Даны цифры 5, 9, 0, 2. Запиши при помощи этих цифр все возможные двузначные числа. Замени одну цифру так, чтобы двузначных чисел можно было составить больше, чем из данных цифр.

3 уровень. Определи, сколько знаков потребуется, чтобы зашифровать заданные числа: 46, 64, 44, 66, 76, 67, 77, 17

1 уровень. Выполни действия.

1:1 7:1 0*9 10*1 0:1 17*0 10:1 1*1

Раздели выражения на группы.

2 уровень. Какое число надо написать, чтобы равенства стали верными?

Ψ*1 λ:1 Λ*1 λ:λ 0*Ω Σ*0 0:Λ 1*λ

1. Подчеркните только имена существительные.

Чайник, кричать, хороший, Маша, нора, большая, летал.

2. Определи род имени существительного.

Берег, яблоня, море, еж, яблоко, дверь, сон.

3. Вставь пропущенное существительное.

Вчера мы ходили в ________. Вечером ребята играли на ________.

4. Подчеркни имена собственные.

Река Волга, город Нальчик, мальчик Гена, гора Эльбрус.

1. Образуй существительные и определи род.

храбрый мудрый бедный

2. Подбери к данным существительным антонимы.

радость плач добро друг

3. Подбери к данным существительным подходящие по смыслу существительные.

кусок конец килограмм обложка

4. Составь из данных слов предложения и подчеркни имена собственные.

Буренка, на, паслась, корова, лугу.

Петров, живет, Миша, деревне, у, в.

1. Подбери к данным словам антонимы и определи род.

Правда ночь шум доброта

2. Подбери к данным словам синонимы.

врач неправда булка

3. Укажи род и число нарицательных существительных.

Россия – огромная страна. На юге цветут пальмы. Есть в России реки, моря, горы, озера. В горах – металл, руда, уголь, газ.

Таким образом, применение разноуровневых заданий помогает поддерживать интерес к изучению предметов, способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, при этом возникает положительная мотивация в процессе учения. Они ощущают себя успешными и уверенными; возросла степень их психологического комфорта на уроках

Учащиеся с удовольствием выбирают варианты заданий, соответствующие своим способностям и чаще всего пытаются выполнять задания 1-го и 2-го уровней, но с каждым годом обучения растёт количество учащихся выбирающих 3 уровень.

Применение разноуровневых заданий помогает поддержать интерес к изучению предмета. При дифференцированном подходе к детям значительно повышается уровень усвоения знаний, достигаются определённые положительные успехи в работе. У детей появляется уверенность в своих способностях. Всё это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, при этом возникает положительная мотивация в процессе учения.

Оценить 62 1

Решение задач на нахождение периметра

Уровень 1.

1. Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 2 м, а ширина на 10 дм меньше. Найди периметр участка земли.

2. Огород прямоугольной формы имеет ширину 18 м, а длина на 2 дм больше. Он обнесен проволокой в 4 ряда. Сколько метров проволоки потребовалось?

Уровень 2.

1.Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 300 см, что на 1 м меньше, чем его длина. Он обнесен проволокой в 7 рядов. Сколько проволоки потребовалось?

2. Длина площадки 18 м, а ширина 2 м. На расстоянии 5 м от площадки выложен бордюр. Найди его периметр.

Уровень 3.

1.Длина стадиона 16 м, а ширина на 6 м короче. На расстоянии 5 м от стадиона находится беговая дорожка. Найди ее периметр.

2. Ширина прямоугольника 7 см, что на 3 см меньше , чем его длина. На расстоянии 3 см вокруг этой фигуры сделали рамку. Найди ее периметр.

Задачи на нахождение площади.

Уровень 1.

1.Ширина прямоугольника 18 см, а длина на 4 см больше. Чему равна его площадь?

2. Периметр квадрата 20 дм. Найдите площадь квадрата.

Уровень 2.

Длина прямоугольника 5 см. Чему равна его площадь, если периметр

Сумма длин двух больших сторон прямоугольника 8 см, а длина меньшей стороны 2 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Уровень 3.

1. Найди площади всех возможных прямоугольников с периметром 8 см, если длина их сторон выражена целым числом. У какого прямоугольника площадь наибольшая?

2. Поле длиной асм и шириной в см уменьшили в длину на n см и в ширину н a m см. Как изменилась площадь поля?

Решение задач на пропорциональное деление.

Уровень 1.

Портниха поставила 48 пуговиц к пальто: по 3 маленьких и 5 больших пуговиц. Сколько всего больших и всего маленьких пуговиц поставила портниха?

Собрали 45 роз . В каждый букет положили 6 розовых и 9 белых роз. Сколько всего розовых и всего белых роз было?

Уровень 2.

Было 80 чашек. Их разделили на группы: 4 синих, 5 красных и 7 желтых в каждой. Сколько всего синих, красных и желтых чашек было?

90 тетрадей разделили на стопки: 8 тонких, 4 средних и 3 толстые тетради в каждой стопке. Сколько всего тонких, средних и толстых тетрадей было?

Уровень 3.

Купили 37 ложек. А потом еще 47 ложек. Их разделили на группы: 7 столовых, 9 десертных и 12 чайных в каждой. Сколько всего столовых, десертных и чайных ложек купили?

Купили 59 кастрюль, а потом еще 37 кастрюль. Их разделили на группы по 3 маленькие, 5 средних и 87 больших кастрюль в каждой. Сколько маленьких, средних и больших кастрюль купили

Действия с многозначными числами 1.

Уровень 1.

46000 : 25 9500 : 25

7900 : 25 3800 : 25

4100 : 25 6800 : 25

Уровень 2.

( 2367 + 3033) : 25 ( 1692 + 3908) : 25

( 2347 + 6153) : 25 ( 3892 +5708) : 25

(3968 + 5532) : 25 ( 1458 + 3742) : 25

Уровень 3.

Сравни выражения:

1. 7426 : 47 …. 8268 : 52 11502 : 54 …. 13419 : 63

10584 : 84 …. 7182 : 57 87698 : 53 …. 8183 : 49

2. 38243 – 5769 +412* 46 - 18144 : 56 : 36

Задачи на движение в противоположном направлении.

Уровень 1.

Два карпа поплыли одновременно в противоположных направлениях. Когда один карп проплыл 20 км со скоростью 10 км/ч, расстояние между ними стало 44 км. С какой скоростью плыл другой карп?

Две змеи поползли одновременно в противоположных направлениях. Когда одна змея проползла 14 м со скоростью 2 м/мин, расстояние между ними стало 35 м. С какой скоростью плыл другой карп?

Уровень 2.

От причала вверх по реке отправилась лодка. Через 2 ч от того же причала вниз по реке отправился плот со скоростью 3 км/ч. Через 3 ч после выхода плота расстояние между ними было 29 км. Найти скорость лодки.

Из деревни вышла группа туристов. Через час в противоположном направлении вышла вторая группа туристов со скоростью 5 км/ч. Через 4 ч после выхода второй группы расстояние между группами составило 40 км. Найти скорость первой группы.

Уровень 3.

С аэродрома вылетел самолет со скоростью 315 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома в противоположном направлении вылетел другой самолет со скоростью 295 км/ч. Через какое время после вылета второго самолета расстояние между ними будет 3170 км?

Из поселка выехал грузовик со скоростью 56 км/ч. Через 3 ч из того же поселка в противоположном направлении выехал автобус со скоростью 84 км/ч. Через какое время после выхода автобуса расстояние между

составит 868 км?

Задачи на движение в одном направлении.

Уровень 1.

1. Дельфин плыл 2 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько времени потребуется. Чтобы проплыть это же расстояние со скоростью 25 км/ч?

2. Автобус, двигаясь со скоростью 60 км/ч, прошел путь между городами за 3 ч. Сколько потребуется времени автомобилю, чтобы проехать этот же путь, если он движется со скоростью на 30 км/ч больше?

1. Из города выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч за ним в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит грузовик?

2.Из деревни вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч в том же направлении за ним выехал велосипедист со скоростью в з раза больше, чем у пешехода . Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

1. Из поселка вышел автобус со скоростью 52 км/ч. Через 3 ч за ним в том же направлении вышел автомобиль со скоростью 78 км/ч. На каком расстоянии от поселка автомобиль догонит автобус?

2. Хозяин собаки вышел из дома со скоростью 80 м/мин. Через 3 мин за ним из того же дома выбежала его собака со скоростью на 120 км /ч больше , чем у хозяина. На каком расстоянии от дома собака догонит хозяина?

Действия с многозначными числами 2

Уровень 1.

4824 :24 8925 : 85

9139 : 13 8512 : 14

817440 :14 709320 :23

Уровень 2.

6367698 : 86 556968 : 69

725946 :78 2088246 : 51

3089196 : 44 3974332 : 79

Уровень 3.

163458 : 27 ….599544 : 99

4811136 :68 …. 3042336 : 43

3707508 :57 ….5723872 : 88

534798 : 66….340368 : 42

16 т 9 ц : 50 кг

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального

Уровень 1.

1. В 2 вагона засыпали 15 т моркови. Сколько потребуется вагонов для 45 т моркови?

2.Масса 9 кирпичей 30 кг . Сколько таких кирпичей будут весить 270 кг?

1. В 3 одинаковых коробках умещается 7 кг крупы. Нужно разложить еще 23 и 45 кг крупы. Сколько потребуется коробок?

2. В 5 одинаковых мешках умещается 19 кг изюма. Нужно разложить еще 22 и 35 кг изюма. Сколько потребуется мешков?

Уровень 3.

1. В 3 одинаковых ящика положили 13 кг опилок. И еще в нескольких таких же ящиков – 23 и 29 кг опилок. Сколько всего понадобилось ящиков?

2. В 4 одинаковых пакета насыпали 17 кг черешни, и еще в несколько таких же пакетов – 38 и 47 кг черешни. Сколько всего понадобилось пакетов?

Действия с многозначными числами 3

(деление на двузначное число с остатком)

Уровень 1.

49449 : 94 84711 : 97

5928 : 48 446457 : 84

428458 : 94 45444 : 67

Уровень 2.

(99187 +33264) :76 ( 69734 +87337) : 82

Уровень 3.

Сравни остатки:

247336 : 98 …..189253 :74

123445 :67 …..164231 : 82

98745 : 66…..83571 : 58

287982 : 93 …. 196542 : 88

156725 :77….143853 : 84

Задачи на нахождение времени совместной работы.

Уровень 1.

1. Надо перевезти 150 пассажиров. Один катер перевезет их за 15 рейсов, а второй – за 10 рейсов. За сколько рейсов эти катера перевезут всех пассажиров, работая вместе?

2. Один ученик может сделать 120 снежинок за 1 час, а другой – за 30 минут. Сколько потребуется времени при совместной работе обоих учеников?

Уровень 2.

1. Один мастер может изготовить 90 деталей за 30 мин , другой – 15 мин, а третий -10 мин. За какое время они изготовят 90 деталей при совместной работе?

2. Было в мастерской 140 мониторов. Один мастер отремонтирует их за 70 дней, это на 42 дня больше, чем требуется другому мастеру. За сколько дней оба мастера отремонтируют эти мониторы, если будут работать вместе?

Уровень 3.

1. Надо перевезти 800 человек . Автомобиль может перевезти их за 80 рейсов, первому автобусу требуется в 2 раза меньше рейсов, второму автобусу требуется на 4 рейса меньше, чем первому. За сколько рейсов они перевезут 800 пассажиров , работая вместе?

2. Надо перевезти А кг груза. Первый грузовик сможет сделать это за Б поездок, а второй грузовик – за С поездок. За сколько поездок они перевезут этот груз . работая вместе?

Решение задач с дробями

Уровень 1.

1. На столе стояло 32 чашки. В мойку положили 12 чашек, а на поднос поставили 5/6 от того количества чашек, которое положили в мойку. Остальные чашки поставили в кухонный шкаф на 2 полки. По скольку чашек на каждой полке?

2.Длина школьного двора 30 м , ширина 20 м. Стадионом занята 3/5 двора, а остальная площадь отведена под сад. Какая площадь школьного двора отведена под сад?

Уровень 2.

1.На стоянке 106 машин. Из них 38 машин стоят вдоль одного забора, 26- вдоль другого забора, 3/8 от стоящих у заборов - в центре. А остальные машины стоят под навесами по 6 под каждым навесом. Сколько всего навесов?

2.Длина поля 200м , а ширина на 110 м меньше. Морковью засеяно 4/15 поля, а 5/18 поля засеяно свеклой, остальная часть -капустой. Сколько квадратных метров засеяно капустой?

Уровень 3.

1. К празднику дети нарисовали 70 рисунков. На первом этаже повесили 24 рисунка, а на третьем этаже повесили 2/3 от того количества рисунков, которое повесили на первом этаже. Остальные рисунки повесили на втором этаже на 3 стенда. По скольку рисунков на каждом стенде?

2.Длина листа картона А см. ширина Б см. К/Т площади листа закрашена красным , а остальная часть листа – синим. Сколько квадратных см закрашено синим?

Действия с многозначными числами 4

( деление на трехзначное число)

Уровень 1.

12865 : 415 27434 :638

17892 : 497 35910 : 378

12864 : 536 36271 : 437

Уровень 2.

( 27896 + 15140 ) : 742 ( 29154+ 25438) : 853

( 12647 + 17299) : 483 ( 65988 – 28346) : 638

( 54753 -34995) : 534 ( 54503 -26995) : 598

Уровень 3.

Сравни выражения:

40338 : 747 …. 51688 : 923

22275: 297 …. 31395 : 483

56144 : 638 … .62694 : 729

52731 : 567… .42583 : 439

27232 : 296 … .63984 : 688

Задачи на встречное движение

Уровень 1.

1.От двух остановок выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч , а другой - 14 км/ч. Какое расстояние проехал каждый велосипедист до встречи. Если расстояние между остановками 78 км?

2. Две черепахи ползут навстречу друг другу. Скорость первой 15 м /мин, а у другой на 2 м / мин больше. Какое расстояние до встречи проползла каждая черепаха, если первоначальное расстояние между ними 96 м?

Уровень 2.

1. От первой пристани ко второй пристани отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 3 ч от второй пристани навстречу ему отошел катер со скоростью 35 км/ч и встретил теплоход через 4 ч после своего выхода. Найди расстояние между пристанями.

2. Из деревни в поселок шел пешеход со скоростью 4 км/ ч. Через 2 ч из поселка навстречу ему выехал велосипедист. Он ехал со скоростью в 2 раза больше, чем у пешехода и встретил пешехода через 3 часа. Найди расстояние между деревней и городом.

Уровень 3.

1. Из поселка в город выехал грузовик . Через 2 ч навстречу ему с той же скоростью, из города выехал автобус и встретил грузовик через 4 ч. Расстояние между городом и поселком 500 км. Какова их скорость?

2. Два всадника выехали навстречу друг другу. Скорость одного всадника 10 км/ч. Он до места встречи проехал 40 км. Какое расстояние проехали всадники, если скорость второго всадника 9 км/ч.

Действия с многозначными числами 5

(умножение на двузначное число.)

Уровень 1.

448 * 50 124 * 35

Уровень 2.

( 126 + 138 ) * 25 ( 2765 + 2391 ) * 64

(144 -68) * 11 ( 7083- 2596) * 53

( 103- 67) * 99 ( 7091 -2569) * 50

( 126 – 64) * 15 ( 1873+3409 ) *81

Уровень 3.

Сравни выражения:

54 * 36 …47 * 38 2965 * 44…. 4871 * 67

96 * 28 … 75 * 45 3828 * 96 … 5239 *79

74 *52 … 86 * 55 * 23 5694 *82 … 4136 * 94

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Уровень 1.

1. В одном пакете было 8 пирожков, а в другом – 12 пирожков. Второй пакет с пирожками стоил на 48 руб. дороже, чем первым. Сколько стоят пирожки в каждом пакете?

2. В одном классе 26 учеников , это на 8 меньше , чем во втором классе. Ученики первого класса сделали на 40 поделок меньше. Сколько поделок сделали ученики каждого класса?

Уровень 2.

1. На первом блюде было 12 пирожных с кремом и 13 песочных пирожных. На втором блюде было 16 пирожных с кремом и 20 песочных пирожных. Все пирожные стоили одинаково. За пирожные на втором блюде заплатили на 99 руб. больше. Сколько стоили пирожные на каждом блюде?

2.На первом столе лежало 15 синих и 13 черных ручек, на втором столе лежало на 3 и на 9 соответственно больше. За ручки на втором столе заплатили на 96 руб. больше. Сколько стоили ручки на каждом столе?

Уровень 3.

1. В палатке 7 ящиков с апельсинами и 12 ящиков с лимонами. Сколько в палатке было кг с апельсинами и лимонами в отдельности, если лимонов было на 170 кг больше?

2. В первом доме 24 двухкомнатные и 48 трехкомнатные квартир, во втором – 16 двухкомнатных и 32 трехкомнатные квартиры. На каждом этаже числр квартир одинаковое. В первом доме на 3 этажа больше, чем во втором. Сколько этажей в каждом доме?

Задачи на нахождение площади и периметра.

Уровень 1.

1. Какая клетка имеет большую площадь: прямоугольная со сторонами 40 дм и 50 дм или квадратная со стороной 30 дм? На сколько больше?

2. Ширина прямоугольного ящика 8 см, длина стороны квадратного 32 см . Найди их периметры, если известно, что их площади равны.

Уровень 2.

1. Дорожка в саду длиной 12 м и шириной 8 дм выстлали плитами , имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на дорожку?

2. Сколько потребуется лака для покрытия паркетного пола комнаты 12 м , шириной 30 дм, если на 1 м квадратный пола расходуется 160 г лака?

Уровень 3.

1. Сколько потребуется квадратных плиток со стороной 2 дм для облицовки дна бассейна шириной 12 м и длиной 25 м?

2. Один прямоугольный участок имеет длину а м, а ширину вм. Найди ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на с м меньше длины первого участка.

В связи со становлением новых экономических и общественных отношений в России наблюдается изменение отношения к общечеловеческим ценностям, в том числе и к знаниям. Если взрослые люди осознают важность получения образования и видят в нем залог будущей экономической самостоятельности, то среди молодежи, наоборот, резко снизился интерес к учению.
Перед школой стоит сложная задача повышения интереса к учению, в частности, к математике, как основе развития личности.
Особую актуальность на данном этапе развития системы образования приобретают разработка и внедрение в школьную жизнь различных форм дифференциации, индивидуализированной педагогической помощи младшим школьникам.
Для успешного выполнения поставленных задач, необходим качественно иной подход к обучению школьников, а также изменение мышления учителей.
Для восполнения пробелов в знаниях учащихся и устранения фактических ошибок весьма эффективно использовать дифференцированные задания с нарастающей степенью сложности.
В каждом варианте таких заданий выделяются наиболее трудные вопросы, которые могут служить причиной ошибок. В системе упражнений, переходя от работы под непосредственным руководством учителя к частичной и далее к полностью самостоятельной работе, учащиеся постепенно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности его выполнения постепенно нарастают. Результаты этой кропотливой работы скажутся довольно быстро.
Предлагаем вашему вниманию различные виды дифференцированных заданий при изучении устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни.

I. Задания с алгоритмическими предписаниями.

Под алгоритмом обычно понимают точное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.

Основные черты, характеризующие алгоритм: указания однозначно определяют характер и условия каждого действия; с помощью алгоритма может быть выполнено не одно задание, а целый ряд подобных заданий; используя алгоритм, можно всегда прийти к правильному результату.

Задание. Выполни сложение: 47 + 15

Замени каждое слагаемое суммой разрядных слагаемых.
Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.
Какое число получилось?

II. Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями

В этих заданиях даются указания и советы частного характера, определяющие выбор способа действий, активизирующих внимание на центральном звене задания.

Задание. Выполни сложение: 47 + 15

Подчеркни в каждом числе цифру десятков одной чертой, а цифру единиц – двумя.
Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.
Сколько десятков получили?
Сколько единиц?
Какое число получилось?
Сделай вывод.
Рассуждая аналогично, найди значения выражений: 18 + 43; 25 + 36.

III. Задания с выбором правильного решения

Задание. В школьном кружке 19 девочек. Это на 7 человек меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в кружке?

1. Попробуй найти схему задачи:

IV. Задания с применением классификации

Задание 1. Выпишите в первый ряд примеры на сложение, а во второй – примеры на вычитание. Соедините стрелками примеры первого и второго столбиков, связанные между собой.

45 + 24
69 – 45

86 – 35
43 + 27

29 – 18
51 + 35

65 + 18
83 – 18

70 – 27
11 + 18

На теплоходе было 75 пассажиров. На пристани 25 пассажиров вышли, а 20 новых пассажиров сели на теплоход. Сколько пассажиров стало на теплоходе?
В одной группе детского сада 17 детей, а в другой – на 8 больше. Сколько детей во второй группе?
Когда из ящика взяли 7 кг яблок, там еще осталось 18 кг яблок. Сколько килограммов яблок было в ящике?

Как изменить отмеченные тобой задачи так, чтобы они решались более, чем в одно действие?

V. Задания с выполнением некоторой их части

Учащимся предлагается задание, в котором выполнена некоторая его часть, а полное решение всего задания еще нужно закончить. В готовом виде даются те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.

Задание 1.
Решение:

(Закончить решение.)

VI. Задания с образцом выполнения

Для усвоения приема вычитания двузначного числа из двузначного может быть предложены задания с развернутым образцом выполнения решения.

Задание 1. Найдите сумму по следующему образцу и выполните проверку.

Образец выполнения задания

1. Подчеркни одной чертой десятки в каждом числе, а двумя – единицы: 47 + 28.
2. Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами:

3. Десятки сложим с десятками: 4 дес + 2 дес = 6 дес; единицы сложим с единицами: 7 ед + 8 ед=15 ед = 1дес 5 ед;
6дес + 1 дес 5 ед = 7 дес 5ед = 75

4. Выполняем проверку. Вычтем из суммы 75 одно из слагаемых. Если получим другое слагаемое, то сложение выполнено верно:

5. Читаю ответ: 28

В следующих заданиях учитель может предложить сокращенную запись операций и, наконец, дать задания без образца решения

VII. Задания с вспомогательными вопросами

В работе со слабо успевающими учениками учащимся можно рекомендовать составление плана ответа. Это вырабатывает у учащихся умение делать умозаключения, приучает к вдумчивому чтению, к смысловому сопоставлению отдельных частей текста. Применение плана при опросе активизирует работу учащихся не только на уроке, но и при подготовке домашнего задания.

Дидактическая цель применения вопросов в процессе выполнения состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания или пробудить учащегося мыслить в нужном направлении.

Задание 1. Составить план решения задачи: “В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому – на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?”

Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько шелка осталось в куске?
Какое из этих данных известно? Какое неизвестно?
Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько метров ткани во втором куске?
Известны ли эти данные в условии задачи?
Составь план решения задачи.
Сделай вывод:
- Что найдем первым действием?
- Какое при этом действие выполним? Почему именно таким?
- Что найдем во втором действии? Какое при этом действие выполним? Почему?
- Можно ли задачу решить другим способом?
- Составь план решения
- Запиши решение задачи вторым способом.
- Подумай:
  - Зачем нужно уметь решать задачу разными способами?
  - Измени числовые данные так, чтобы задача решалась только одним способом.
  - Измени вопрос задачи так, чтобы задача решалась одним способом.
  - Составьте другую задачу, чтобы она имела такое же решение.
  Задание 2 (для средне- и слабоуспевающих учащихся). С огорода собрали 32 кг свеклы, моркови – на 11 кг меньше, чем свеклы, а капусты – на 24 кг больше, чем моркови. Сколько капусты собрали с огорода?
  
  Реши задачу, используя схему:
  1. Почему второй отрезок короче первого?
  2. Почему третий отрезок длиннее второго?
  3. Что надо знать для нахождения массы капусты?
  4. Известно ли это?
  5. Как найти массу моркови?
  6. Составьте план решения.
  При проведении самостоятельной работы учитель может использовать карточки, имеющие в тексте пропуски, которые учащиеся должны заполнить.
  
  Задание 3. В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому – на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?
  
  Запиши пояснения к следующим равенствам и выражениям:
  
  Хорошо успевающим ученикам можно предложить решить эту задачу двумя способами.
  
  Наибольшие трудности испытывают младшие школьники при решении задач.
  
  Рассмотрим конкретный пример индивидуализации самостоятельной учебной деятельности учащихся при обучении их решению задач на примере такой задачи:
  
  На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин. Сколько машин на стоянке?
  
  1. Закончи краткую запись задачи:
  
  2. Вспомни, как найти, сколько всего стало….
  
  3. Используя схему, запиши выражение для решения задачи:
  - действием сложения (+)
  - действием вычитания (–)
  а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.
  На сколько больше елок посадили на первом участке?
  
  б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.
  Сколько машин на стоянке?
  
  в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.
  Сколько карандашей во второй коробке?
  - действием сложения (+)
  - действием вычитания (–)
  а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.
  На сколько больше елок посадили на первом участке?
  
  б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.
  Сколько машин на стоянке?
  
  в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.
  Сколько карандашей во второй коробке?
  
  Учащимся дается определенное время на выполнение задания, затем – время для самопроверки, взаимопроверки. После чего предлагается сверить задание с образцом. Каждый ученик анализировал свою работу и оценивает её.
  
  Сравнивая содержание заданий всех вариантов, проследим изменение формы и степени оказываемой помощи учащимся при решении задачи.
  
  Наиболее частая ошибка, встречающаяся при решении задач неверно выбранное действие. Поэтому задания, предлагаемые в первом варианте имеют целью предупредить появление подобных ошибок, их содержание и последовательность направлены на формирование умения обосновывать выбранные действия, что, естественно приводит к правильному конечному результату помощь, оказываемая слабо- и среднеуспевающим учащимся при выполнении краткой записи, схемы позволяет вычленить основные величины, входящие в задачу, верно установить связи между ними.
  - Составьте задачу, аналогичную данной
  - Измени условие задачи так, чтобы она решалась двумя действиями
  - Почему второй отрезок длиннее первого, хотя в условии задачи говорится “на 20 кг больше”?
  - Прочитай задачу по частям. Каждую часть соотнесите с чертежом.
  - Запиши решение придуманной тобой задачи по действиям с пояснением.
  В конце урока учитель собирает и проверяет работы. При проверке обращает внимание на объем дополнительного задания, выполненного хорошо успевающими учащимися. Фиксирует тот момент в работе не справившегося с заданием ученика, который вызвал наибольшее затруднение с целью подбора ему аналогичных заданий для решения в классе и дома.
  
  Такая организация самостоятельной работы над несколькими задачами помогает сильному ученику проявить свои творческие способности, а слабому дает возможность познать радость труда – найти правильный путь решения задачи, используя дифференцированную помощь с учетом индивидуальных особенностей ребёнка.
  
  Таким образом, систематически проводимая на уроках дифференцированная работа с учетом индивидуальных возможностей каждого ребёнка позволяет справляться с решением учебных задач всем учащимся, важно правильно подготовить каждого ученика к самостоятельному выполнению предложенного задания.
  
  Читайте также: