Определите методы устранения переменных и монотонно изменяющихся систематических погрешностей кратко

Обновлено: 02.07.2024

1) Устранение источников погрешностей до начала измерений.

2) Определение поправок и внесение их в результат измерения.

3) Оценка границ неисключенных систематических погрешностей.

Результат одного измерения:

где Xu – истинное значение измеряемой величины,

D_i – i-ая случайная погр-ть,

Q_i – систематическая погр-ть.

После усреднения результатов многократных измерений получаем среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Для обнаружения характера систематической погрешности необходимо проанализировать неисправл. отклонения результатов в каждой серии замеров.

Наряду с повышением правильности измерения путем сокращения известноц систематической погрешности можно оценить границы не исключающие систематические погрешности.

Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют следующие методы:

• Метод замещения, представляющий собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется заменой измеряемой величины известной величиной, причем так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит никаких изменений. Этот метод дает наиболее полное решение задачи. Для его реализации необходимо иметь регулируемую меру, величина которой однородна измеряемой. Например, взвешивание по методу Борда, измерение сопротивления посредством моста постоянного тока и мер сопротивления.

• Метод противопоставления, являющийся разновидностью метода сравнения, при котором измерение выполняется дважды и проводится так, чтобы в обоих случаях причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений. Например, способ взвешивания Гаусса.

• Метод компенсации погрешности по знаку (метод изменения знака систематической погрешности), предусматривающий измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в результат каждого из них с разными знаками.

• Метод рандомизации — наиболее универсальный способ исключения неизвестных постоянных систематических погрешностей. Суть его состоит в том, что одна и та же величина измеряется различными методами (приборами). Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности являются разными случайными величинами. Вследствие этого при увеличении числа используемых методов (приборов) систематические погрешности взаимно компенсируются.

Для устранения переменных и монотонно изменяющихся систематиче-ских погрешностей применяют следующие приемы и методы.

• Анализ знаков неисправленных случайных погрешностей. Если знаки неисправленных случайных погрешностей чередуются с какой-либо закономерностью, то наблюдается переменная систематическая погрешность. Если последовательность знаков "+" у случайных погрешностей сменяется последовательностью знаков "—" или наоборот, то присутствует монотонно изменяющаяся систематическая погрешность. Если группы знаков "+" и "-" у случайных погрешностей чередуются, то присутствует периодическая систематическая погрешность.

• Графический метод. Он является одним из наиболее простых способов обнаружения переменной систематической погрешности в ряду результатов наблюдений и заключается в построении графика последовательности неисправленных значений результатов наблюдений. На графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результата измерения, если она существует. Если тенденция не прослеживается, то переменную систематическую погрешность считают практически отсутствующей.

• Метод симметричных наблюдений. Рассмотрим сущность этого метода на примере измерительного преобразователя, передаточная функция которого имеет вид y = kx + y0, где х, у — входная и выходная величины преобразователя; k — коэффициент, погрешность которого изменяется во времени по линейному закону; у0 — постоянная.

Пути исключения систематических погрешностей:

1) Устранение источников погрешностей до начала измерений.

2) Определение поправок и внесение их в результат измерения.

3) Оценка границ неисключенных систематических погрешностей.

Результат одного измерения:

где Xu – истинное значение измеряемой величины,

D_i – i-ая случайная погр-ть,

Q_i – систематическая погр-ть.

Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют следующие методы:

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Основная цель любого производства-это повышение качества продукции, которую они производят. В данной курсовой работе рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей, которые способствуют повышению качества: 3

Устранение источников погрешностей до начала измерений (профилактика погрешностей) 5

Исключение в измерения 7

Библиографический список 14

Аннотация

Луканин Егор Андреевич

Методы уменьшения систематических погрешностей

Введение

Устранение источников погрешностей до начала измерений (профилактика погрешностей)
Исключение погрешностей в процессе измерения.
Внесение известных поправок в результат измерения.

Устранение источников погрешностей до начала измерений (профилактика погрешностей)

Способ устранения предполагаемых погрешностей до начала измерений является наиболее рациональным, так как полностью или частично освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок.

Перед измерением объект измерения должен быть изучен для корректного выбора его модели и средств измерений, проанализированы возможные источники систематических погрешностей для снижения влияния дополнительных погрешностей на результат измерения, приняты возможные меры для устранения влияния источников погрешностей.

Под устранением источника погрешности понимается защита измерительной аппаратуры и объекта измерения от влияния источника погрешности либо удаление этого источника.

Удалить источники значительных инструментальных погрешностей возможно при ремонте и регулировке, необходимость проведения которых выявляется при очередных и внеочередных поверках средств измерений.

Систематические погрешности от неправильной установки могут быть значительно снижены при подготовке места установки средства измерения.

Для температурной используются , т.е. стабильной (в ) температуры , кондиционирование и т.д.

Для от влияния и полей из магнитомягких или с высокой . Для влияния полей средства .

погрешностей от и вибраций приборов на , а также поглотителей - и пружинных , резины и т.п.

погрешностей от и влажности можно, различных .

принять для влияния на измеряемый , в которого изменения цепи при в нее измерения. Для различного .

Исключение в измерения

в процессе - исключение . При не применяются установки и . Как , это методы и , позволяющие или снизить измерений. , что исключению в измерений , в , инструментальные , установки и , влиянием .

Используются , компенсации по , противопоставления, . Характерным методов проведения , поэтому они , в , при определении либо , по известным .

замещения метода с . Суть состоит в величины , с большой . последняя в тех же условиях, что и величина. в замены не режимов , то вывод, что равна . Это позволяет погрешность , ошибки и т.д.

Пример – резистора с его сопротивлений и магазина , чтобы ток и магазин равны.

Так, .1. измерения в первом . В этом ток I1 через Rx, затем в положение 2 и Ro подбирается , чтобы ток в

сопротивления положении был I1. Если I1 = I2, , и Rx = Ro. результат точностью, к магазина , так как измерения не влияет на измерения. К можно то, что он использования .

Метод по знаку с двумя , так, чтобы погрешность, по , но неизвестная по , в результат из них с знаками. при вычислении значения . Метод лишь в , источники направленное . этим , влияние на погрешностей, постоянных , термо-ЭДС, характера - в ферромагнитных , гистерезисом в и т.д.

Пример – ЭДС постоянного . проводится для влияния ЭДС. При наблюдении ЭДС и измеряют Е1. изменяют тока в , уравновешивают ЭДС и значение Е2. содержат Dс, входящую в с знаками: Е1 = Е + Dс, Е2 = Е - Dс. величины Е по

Метод - , при котором с двумя , так, чтобы погрешности , но известные по на результаты . противопоставления разновидностью погрешности по .

– способ . Сначала , установленный на из чаш , уравновешивают с р1, установленной на :

где l1, l2 - длина весов; х1 - .

Затем на ту чашу, где , а гири - на ту , где измеряемая , и уравновешивают :

отношение l1/l2 не единице, то х1 ¹ х2, т.е. наблюдаться при .

Исключив из этих отношение l1/l2, тела:

– с моста измеряется Rx с известным R1, в плечо , и R3, R4, включенными в

Затем сопротивления Rx, R1 и , мост R1, измерение.

Перемножив эти , уточненное :

R1 незначительно от R1', то

Метод , в основном, для при сравнении с мерой значения.

наблюдений суть которого состоит в анализе трех сопряженных результатов из серии многократных измерений. В предположении одинакового изменения аргумента, вызывающего монотонно изменяющуюся систематическую погрешность, результат измерения под номером N = i – 1 будет на столько же меньше результата с номером i, на сколько этот результат будет меньше "симметрично расположенного" относительно него следующего результата с номером i + 1. Очевидно, такой метод может быть эффективным только в том случае, когда соблюдаются приведенные допущения, а случайные составляющие погрешности результатов будут значительно меньше их систематического изменения. Фактически метод симметричных наблюдений представляет собой анализ усеченной до трех результатов точечной диаграммы с присущими такому сокращению недостатками.

Хорошие использование , состоящего в погрешностей в . Для необходимо так, чтобы были и на случайные.

– наблюдений с не , а множества , с привлечением , различных измерений и т.д.

поправок в

Внесение в результат - погрешностей .

по величине погрешности и ей по . Величину определить, в , метод , показания с показаниями либо со в условиях, проведения .

систематические быть , известны и использованных и измерений. В , от влияния быть на известных параметров .

Переменная в инженерных быть методом. Для на ось наносятся с , выражающими наблюдений, а на ось – времени их . точки кривой, изменения . Далее полученных . эффективным метод при погрешности от . Так, априорно , что при постоянной Х0 погрешность во времени, т.е. х = Х0 + kt, где k – постоянный , то для ее достаточно два х1 и х2 в моменты t1 и t2 Коэффициент k по

Зная k для времени ti, систематическую и ее в виде к измерения.

Для во времени могут и статистические , в , способ . В этом необходимо результатов по

затем, с вычислением суммы квадратов последовательных разностей результатов наблюдений, по формуле

Идея способа состоит в том, что если переменная систематическая погрешность присутствует в результатах наблюдений, то s2 будет завышена. В то же время систематическая погрешность существенно меньше скажется на значениях последовательной разности (xi+1 –xi).

Рассчитав отношение дисперсий результатов наблюдений

и сравнив полученный результат с критерием Аббе , можно сделать вывод о том, присутствует периодическая систематическая погрешность в результатах или нет. Если рассчитанное значение n меньше критерия Аббе nq, при заданном уровне значимостиqи числе наблюденийn(n

Для учёта и устранения систематических погрешностей применяют методы, которые условно можно разбить на две группы: теоретические и экспериментальные способы.

1. Теоретические способы возможны, когда может быть получено аналитическое выражение для искомой погрешности на основании априорной информации.

2. Экспериментальные способы также предполагают наличие априорной информации, но лишь качественного характера. Для получения количественной оценки необходимо проведение дополнительных исследований.

Для устранения систематических погрешностей применяются следующие методы:

1. Постоянные систематические погрешности.

а) Метод замещения - осуществляется путем замены измеряемой величины известной величиной так, чтобы в состоянии и действии средства измерений не происходило изменений;

б) Метод противопоставления.

Измерения выполняются с двумя наблюдениями, проводимыми так, чтобы причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

в) Метод компенсации погрешности по знаку.

Измерения также проводятся дважды так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в результат измерения с разными знаками. За результат измерения принимается среднее значение двух измерений.

2. Прогрессирующие систематические погрешности.

а) Метод симметричных наблюдений.

Измерения производят с несколькими наблюдениями, проводимыми через равные интервалы времени, затем обрабатывают результаты, вычисляют среднее арифметическое симметрично расположенных наблюдений. Теоретически эти средние значения должны быть равны. Эти данные позволяют контролировать ход эксперимента, а также устранять систематические погрешности.

б) Метод рандомизации.

Этот метод основан на переводе систематических погрешностей в случайные. При этом измерение некоторой физической величины проводят рядом однотипных приборов с дальнейшей статистической обработкой полученных результатов. Уменьшение систематической погрешности достигается и при изменении случайным образом методики и условий проведения измерений. При определёнии значений систематической погрешности, результаты измерений исправляют, то есть вносят либо поправку, или поправочный множитель, но исправленные результаты обязательно содержат не исключенные остатки систематических погрешностей (НСП)

Анализ причин появления погрешностей измерений, выбор способов их обнаружения и уменьшения являются основными этапами процесса измерений. Погрешности измерений, принято делить на систематические и случайные. В процессе измерений систематические и случайные погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный случайный процесс. Деление погрешностей на систематические и случайные является удобным приемом для их анализа и разработки методов уменьшения их влияния на результат измерения.

Рассмотрим способы обнаружения и исключения систематических погрешностей, поскольку они зависят от выбора метода измерений и его осуществелния.

По характеру изменения систематические погрешности делятся:

постоянные – погрешности, связанные с неточной градуировкой шкалы прибора, отклонением размера меры от номинального значения, неточным выбором моделей объектов.
переменные
– периодические – погрешность изменяющаяся по периодическому закону, например погрешность отсчета при определении времени по башенным часам, если смотреть на стрелку снизу, температурная погрешность от изменения температуры в течение суток и т.п.
– прогрессирующие – погрешности монотонно изменяющиеся (увеличивающиеся или уменьшающиеся) в общем случае по сложному, обычно неизвестному закону. Прогрессирующие погрешности во многих случаях обусловлены старением элементов средств измерений и могут быть скорректированы при его периодической поверке.

По причине возникновения погрешности измерений разделяются на три основные группы:

методические – погрешности обусловленные неадекватностью принимаемых моделей реальным объектам, несовершенством методов измерений, упрощением зависимостей, положенных в основу измерений, неопределенностью объекта измерения;
инструментальные – погрешности обусловленные прежде всего особенностями используемых в средствах измерений принципов и методов измерений, а также схемным, конструктивным и технологическим несовершенством средств измерений.
взаимодейтствия – обусловлены взаимным влиянием средства измерений, объекта исследования и экспериментатора. Погрешности из-за взаимного влияния средства и объекта измерений обычно принято относить к методическим погрешностям, а погрешности, связанные с действиями экспериментатора, называются личными погрешностями. Однако такая классификация недостаточно полно отражает суть рассматриваемых погрешностей.

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей – наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в термостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.

Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности, должны быть расположены под углом 90°, выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.

Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Фактически поверка средств измерений перед их использованием и введение поправок адекватна применению средств измерений более высоких классов точности при условии, что случайные погрешности средств измерений малы по сравнению с систематическими, а сами систематические погрешности медленно изменяются во времени.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы чесного числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции – метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод исключения погрешности по знаку - вариант метода инвертирования, который часто применяется для исключения известных по природе погрешностей, источники которых имеют направленное действие, например погрешностей из-за влияния постоянных магнитных полей, ТЭДС и др.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличаютщиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Примером использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод – при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других – так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомагательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реальзации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания.
Для исключения этой погрешности проводят три измерения падения напряжения:

на эталонном резисторе U01 = I·R0;
через равные промежутки времени на измеряемом резисторе UX = (I - ΔI1)·RX;
снова на эталонном резисторе U02 = (I - ΔI2)·R0.
Если ток изменяется во времени по линейному закону, то ΔI2 = 2ΔI1; I - ΔI1 = (U01 + U02) / (2R0) и RX = R0·2·UX / (U01 + U02).

Метод симметричных наблюдений можно также использовать для устранения других видов погрешностей, например систематических погрешностей из-за влияющих величин, изменяющихся по периодическому закону. В этом случае симметричные наблюдения проводят через половину периода, когда погрешность имеет разные знаки, но одинаковые значения. Таким образом, например, можно исключить погрешность из-за наличия четных гармоник при измерении амплитудного значения напряжения при искаженной форме кривой.

Читайте также: