Моделирование в процессе решения текстовых задач кратко

Обновлено: 28.06.2024

Введение.
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребёнка, глубины усвоения им учебного материала. К сожалению, не
все учащиеся умеют и любят решать задачи. Это происходит потому, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимосвязь между искомым и данным, структурировать ход решения. А при отсутствии потребности в глубоком осмыслении описанных в задаче связей у ребёнка формируется прочная привычка сводить решение к простому вычислению. Организация работы, заключающаяся в многократном прочитывании, устном анализе, составлении только краткой записи оказалась неинтересной и малоэффективной. Фронтальный анализ и решение задачи ограничивается правильными ответами двух-трёх человек, а остальные просто записывают готовые решения без глубокого понимания.

Так передо мной встала серьёзная проблема: как, используя традиционный УМК по математике ( программа М.И.Моро, М.А.Бантовой, Т.В.Бельтюковой ), анализировать задачу более продуктивно, чтобы она из просто арифметической превратилась в развивающую? Можно ли научить самостоятельно решать задачи каждого ученика?
Изучив теоретические подходы к обучению решать задачи, а также разнообразные практические приёмы, я пришла к выводу, что можно. Главное для каждого ученика на этом этапе – понять задачу, т.е. уяснить о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами и т.т. Для этого надо применять моделирование задачи и учить этому детей.

Цель моей работы: показать, что приём моделирования задачи позволяет сделать каждую задачу учебника развивающей, нестандартной, многогранной.

Задачи: - разработать методические рекомендации по использованию разных моделей при решении задач;
- накопление дидактического материала, используемого как для всего класса,
так и для индивидуальной работы учащихся;

3.Приложение. Дидактический материал.
Дидактический материал, который использую на уроке со всем классом, а также в индивидуальной работе.
Так что же такое моделирование? Моделирование-это процесс построения моделей
для каких-либо познавательных целей. Для простоты восприятия учеником какого-либо предмета или ситуации, описанной в задаче, я применяю модель. Постепенно моделирование стало неотъемлемой частью каждого урока математики в моём классе.

Систему работы по усвоению детьми моделирования задачи я разбиваю на три этапа:
1.Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель.
2.Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью.
3.Творческая работа детей над задачей на основе использования модели.
После систематической работы учащиеся добились следующих результатов: изучили
шесть видов моделей; научились применять в одной и той же задаче несколько видов моделей ( с целью выбора каждым учеником наиболее понятной ему модели );
сравнивать несколько моделей между собой ( с целью выбора наиболее рациональной );
выбирать наиболее подходящую к предложенной задаче. На основе моих наблюдений за детьми в процессе этой деятельности я пришла к выводу. Мои ученики не боятся самостоятельно начать анализ задачи; в случае неудачи они, используя другую модель, анализируют задачу вновь.
Следовательно, моделирование помогает вооружить ребёнка такими приёмами, которые позволяют ему при самостоятельной работе над задачей быть активным, успешным, не бояться трудностей. Каждый, не сравнивая себя с другими, выбирает собственный путь рассуждения, моделирования и, следовательно, решения задач.

Справочный материал. Виды моделей.

Вспомогательная модель.
1. Рисунок. Знакомство с этой моделью начинаю в 1 классе Во-первых, рисование- любимый вид деятельности малышей, во-вторых, приём хорош для развития моторики рук, в-третьих, рисование является развивающим упражнением.

2.Краткая запись. С этой моделью начинаю работать в конце 1-го класса. Удачное введение краткой записи параллельно с рисунком.

3.Таблица. Знакомлю с этой моделью в конце 1-го, начале 2-го класса.

Было

Вынесли

Осталось

Цена

Количество

Стоимость

4.Чертёж. Применяю тогда, когда числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины.

5.Схема. Знакомлю в начале 2-го класса. Подбор задач в этом классе позволяет применять эту модель на материале обратных задач, при решении задач разными способами.

6.Блок-схема (разбор задачи аналитическим способом, то есть с вопроса). Изучение этой модели возможно уже в конце 2-го класса, когда все предыдущие модели изучены хорошо, широко и системно используются на уроке

Методика работы с моделями.
1.Рисунок. Он должен изображать реальные предметы (кубики, платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.
Пример. Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?
У. Сколько книг осталось на полке? 4

У. Раньше книг было больше или меньше? Почему?
Д. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.
У. Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет.
Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

У. Почему книг стало меньше?
Д. С полки сняли две книги.

У. Изобразим две книги внизу, под скобкой.

У. Как узнать, сколько всего книг было на полке?
Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.

1.1. Следующим шагом в работе над этой задачей будет составление новой модели –
это краткая запись и таблица. Краткая запись – представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов.

Было - ?
Подарила – 2к.
Осталось – 5к.

2.2.После того как найдены скорости поездов, нужно выполнить схематический чертёж с целью осознания учащимися сути второй части задачи.

2.3.Данный чертёж даёт возможность учащимся представить и осознать задачную ситуацию, что, в свою очередь, помогает понять и закончить решение:60+40=100км/ч; 1200:100=12ч
Вот теперь дети сами могут составить модель задачи , используя таблицу, и выявить все ситуации, все данные и искомые.

4. Схема –это чертёж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба,

Расход на одно платье

Однако по этой модели рассуждение у детей вызывает затруднение. Детям трудно увидеть ,что нужно знать для определения расхода ткани на одну занавеску. Я рекомендую использовать такую схему.

Понимание облегчается тем, что на схеме один и тот же отрезок изображает и (30+24)м ткани, и 18 занавесок.

5.Чертёж. Применяют эту модель, если числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Пример. « Когда шланг длинной 5 метров удлинили на несколько метров, то получился шланг длиной 8 метров. На сколько метров удлинили шланг?

Какой длины был сначала шланг? (5 м)
Какой длины вычерчиваем первый отрезок? (5см)
Что произошло со шлангом? (Увеличился на несколько метров.)
Как изменится отрезок?( Увеличится на несколько сантиметров.)
Какой длины стал шланг?(8м)
Какой длины станет наш отрезок?(8см)
Отметим на чертеже , насколько увеличился наш отрезок.
Что нужно узнать в задаче?
Как на нашей модели отмечено искомое?

Далее выбирается арифметическое действие.

Фрагмент урока

Тема. Алгебраический и арифметический способ решения задач ( 2 класс )
Цель. - учить решать задачи разными способами;
- развивать умения сравнивать, анализировать, делать вывод;
- воспитание самостоятельности, творческой активности;
Ход урока.

1.Актуализация опорных знаний

- Составь разные задачи по выражению
28 - 16
- Выбери модели к этим задачам
Дети выходят к доске и из предложенных моделей выбирают следующие:

2. Освоение новых знаний

- Какая из ваших моделей подойдёт к этому уравнению?
28 – Х = 16

После сравнения и обсуждения дети выбирают

- Проговорите текст задачи. ( В магазине было 28 ящиков груш, когда несколько продали , осталось 16. Сколько ящиков груш продали?)
- Решим это уравнение. Какой компонент неизвестен? Как его найти?
Мы использовали уравнение для решения задачи . Это алгебраический способ решения задачи. ( Вывешиваю аншлаг слова алгебра. Поясняю, что алгебра – это раздел математики, который изучает буквенные выражения ,)
-А теперь решите эту задачу арифметическим способом ( Вывешиваю аншлаг слова
арифметика и поясняю, что это раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними,)

На доске появляется такая запись

Делаем с ребятами вывод о том, что одну и ту же задачу можно решить разными способами .
-А как помогают модели в решении задачи? ( Помогают выбрать способ её решения )

Наряду с выше изложенным, педагог должен помнить, что одного составления модели к задаче недостаточно. Следует включать и обратные задания, а именно: составление текстов задач по модели. Учащиеся могут работать за партой и у доски, используя набор цифр.
Смотри приложение 1

Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Моделирование упрощает процесс познания, так как выделяет и отображает только нужную грань реальности, абстрагируясь от незначимых факторов.

Текстовая задача — это словесная модель некоторой реальной ситуации. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.

Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.

Моделирование в процессе решения задач

Математической моделью текстовой задачи является числовое выражение (или несколько числовых выражений, если задача решается по действиям) и уравнение (либо система уравнений).

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.

I этап — перевод задачи на математический язык,

II этап - внутримодельное решение.

III этап - перевод полученного решения на естественный язык. На первом этапе происходит переход от одной модели к другой: от словесной модели (текстовой задачи) к вспомогательным моделям (рисункам, кратким записям, таблицам и др.), а от них к математической модели задачи (числовым выражениям и уравнениям). На втором этапе находятся значения числовых выражений, решаются уравнения. На третьем этапе происходит интерпретация результатов, используя полученное решение, формулируется ответ на вопрос, поставленный в задаче.

Задание 78

Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе ее решения.

В процессе развития мышление ребенка переходит от наглядно-действенного к наглядно-образному, а впоследствии — к словесно-логическому. Применение наглядности на любом уровне мышления помогает детям в восприятии и осмыслении задачи, в поиске решения и формулировке ответа. Наглядность может быть непосредственно демонстрирующая задачу — применение конкретных предметов, о которых говорится в задаче. Реальные предметы можно заменить моделями, рисунками, схемами, знаками. Моделирование в процессе решения задачи развивает образное мышление и учит логически рассуждать.

В зависимости от используемых средств модели можно разделить на схематизированные и знаковые.

К схематизированным моделям относятся:

— вещественные (обеспечивающие физическое действие с предметами, описанными в задаче, или их заместителями, например счетными палочками),

— графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы). К знаковым моделям относятся:

Решение задач является одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуется умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное, отбрасывать несущественное.

1. Для решения предложенной задачи постройте все виды схематизированных моделей:

2. Продемонстрируйте использование различных моделей для решения данной задачи:

Вопросы для самоконтроля к теме № 6

1. Какая задача называется текстовой?

2. Какова структура текстовой задачи? З.Что значит решить задачу?

4. Что значит задача решена практическим методом?

5. Что значит задача решена арифметическим методом?

6. Что значит задача решена алгебраическим методом?

7. Что значит задача решена геометрическим методом?

8. Что значит задача решена логическим методом?

9. Назовите основные этапы решения текстовой задачи, раскройте цели и приемы их выполнения.

10. Что такое математическая модель?

11. Назовите этапы моделирования в процессе решения текстовых задач.

12. Какие виды моделей используют в процессе решения текстовых задач?

Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.

Моделирование в процессе решения задач

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.

I этап — перевод задачи на математический язык,

II этап - внутримодельное решение.

Задание 78

Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе ее решения.

В зависимости от используемых средств модели можно разделить на схематизированные и знаковые.

К схематизированным моделям относятся:

— графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы). К знаковым моделям относятся:

1. Для решения предложенной задачи постройте все виды схематизированных моделей:

2. Продемонстрируйте использование различных моделей для решения данной задачи:

Вопросы для самоконтроля к теме № 6

1. Какая задача называется текстовой?

2. Какова структура текстовой задачи? З.Что значит решить задачу?

4. Что значит задача решена практическим методом?

5. Что значит задача решена арифметическим методом?

6. Что значит задача решена алгебраическим методом?

7. Что значит задача решена геометрическим методом?

8. Что значит задача решена логическим методом?

9. Назовите основные этапы решения текстовой задачи, раскройте цели и приемы их выполнения.

Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, математической формулы, выражения, записи решения и другого. Модель отражает и воспроизводит в более простом виде структуру, свойства, взаимосвязи исследуемого объекта (задачи).

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста (словесной модели задачи) с естественного языка на математический. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели.

Вспомогательные модели бывают схематизированные и знаковые. Схематизированные делятся на вещественные или предметные (палочки, пуговицы, полоски бумаги и т.д.) и графические (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж). Знаковые - это модели выполненные на естественном языке: краткая запись, таблица и на математическом – запись решения по действиям и выражением, уравнение, график, алгоритм и т.д.)

Чертеж как графическая модель:

Схематический чертеж (схема):

Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, можно отнести краткую запись задачи, таблицы. Например:

Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями.

Так как модель — это своеобразная копия задачи, то на ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования.

Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения.

Деятельность по решению задачи включает следующие основные этапы:

1. Чтение задачи.

Разбор задачи. Составление краткой записи.
Поиск плана решения задачи.
Запись решения и ответа задачи.
Проверка решения задачи.
Дополнительная работа над решенной задачей.

Чтение задачи

Разбор задачи. Составление краткой записи.

Основное назначение этого этапа — понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.

Разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требования можно, если задать специальные вопросы и ответить на них:

• О чем эта задача, т.е. о каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче, какими величинами характеризуется этот процесс?

• Что требуется найти в задаче?

• Что обозначают те или иные слова в тексте задачи?

• Что известно в задаче о названных величинах?

• Что является искомым?

Воспользуемся указанным приемом.

1) О чем эта задача?

— Задача о движении двух мальчиков и собаки. Оно характеризуется для каждого из участников движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.

2) Что требуется найти в задаче?

— В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все время от начала движения, пока мальчики не окажутся рядом, т.е. второй не догонит первого.

3) Что в задаче известно о движении каждого из его участников?

— В задаче известно, что: а) мальчики идут в одном и том же направлении; б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км; в) скорость первого мальчика, идущего впереди, 4 км/ч; г) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч; д) скорость, с которой бежала собака, 8 км/ч; е) время движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи.

4) Что в задаче неизвестно?

— Искомым является расстояние, которое пробежала собака за время от начала движения мальчиков до момента встречи?

Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием — перефразировка текста задачи. Это достигается в результате отбрасывания несущественной излишней информации.

Краткую запись задачи можно записать с помощью таблицы такого вида:

Данная таблица, является вспомогательной моделью задачи.

После построения вспомогательной модели необходимо проверить:

1) все ли объекты задачи и их величины показаны на модели;

2) все ли отношения между ними отражены;

3) все ли числовые данные приведены;

4) есть ли вопрос (требование) и правильно ли он указывает искомое?

Поиск плана решения задачи.

Приемом поиска плана решения задачи является разбор задачи: а) по тексту; б) по вспомогательной модели.

В нашем городе было 10 школ, а в этом году построили новые школы и всего стало 12 школ. Сколько новых школ построили в этом году?

Разбор аналитический (от вопроса):

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Нужно знать, сколько школ было и сколько стало.)

- Известно в задаче, сколько школ было? (Известно:10.)

- Известно в задаче, сколько школ стало? (Известно:12.)

-На сколько больше школ стало? (на 2.)

- Значит, сколько их построили? (2 школы.)

-Как нашли 2 школы? (12-10.)

Разбор синтетический (от данных):

- Зная, что было 10 школ, а стало 12 школ, можно ответить на вопрос задачи? (можно: 12-10.)

Формирование способности к синтезу у ребенка несколько опережает формирование способности к анализу. В связи с этим в 1-2 классе ребенку легче освоить синтетический разбор задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией.

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.005)

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Ранее мы установили, что текстовая задача - это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести ее на язык математических действий, т.е. построить ее математическую модель.

Вообще, математическая модель - это описание какого-либо реального процесса на математическом языке.

Математической моделью текстовой задачи является выражение (либо запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение (либо система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.

В процессе решения задачи четко выделяются три этапа математического моделирования:

I этап - это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные иискомые и математическими способами описываются связи между ними;

II этап – внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

III этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Обозначим через х первоначальное число пассажиров во втором вагоне. Тогда число пассажиров в первом вагоне – 2х. Когда из первого вагона вышли 3 человека, в нем осталось 2х - 3 пассажира. Во второй вагон вошли 7 человек, значит, в нем стало х + 7 пассажиров. Так как в обоих вагонах пассажиров стало поровну, то можно записать, что 2х - 3 = х + 7. Получили уравнение - это математическая модель данной задачи.

Следующий этап - решение полученного уравнения вне зависимости от того, что в нем обозначает переменная х: переносим в левую часть члены уравнения, содержащие х, а в правую - не содержащие х, причем у переносимых членов знаки меняем на противоположные: 2х – х = 7 + 3. Приводим подобные члены и получаем, что х = 10.

Последний, третий этап - используем полученное решение, чтобы ответить на вопрос задачи: во втором вагоне было первоначально 10 человек, а в первом - 20 (10-2 = 20).

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, т.е. I этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели - схемы, таблицы и др. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и т.д.); от нее - к математической, на которой и происходит решение задачи.

Такой подход к процессу решения задачи разделяют и психологи. Они считают, что процесс решения задачи есть сложный процесс поиска системы моделей и определенной последовательности перехода от одного уровня моделирования к другому, более обобщенному, что решение задачи человеком есть процесс ее переформулирования. При этом используется такая операция мышления, как анализ через синтез, когда объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во все новых качествах. Главным средством переформулирования является моделирование.

Прием моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают (или строят) другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях, уточним терминологию, которую будем использовать в дальнейшем.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.

Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и т.д.), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

2) условный рисунок;

4) схематичный чертеж (или просто схема).

Рисунок в качестве графической модели этой задачи имеет вид (рис. 40).

Чертеж как графическая модель выполняется при помощи чертежах инструментов с соблюдением заданных отношений (рис. 42).

Схематический чертеж (схема) может выполняться от руки, на нем указываются все данные и искомые (рис. 43).

Рис. 43

В. - ?, на 3 д. больше, чем Л.

Знаковыми моделями текстовых задач, выполненными на математическом языке, являются: выражение, уравнение, система уравнений, запись решения задачи по действиям. Поскольку на этих моделях происходит решение задачи, их называют решающими моделями. Остальные модели, все схематизированные и злаковые, выполненные на естественном языке, - это вспомогательные модели, которые обеспечивают переход от текста задачи к математической модели.

Не следует думать, что всякая краткая запись или чертеж, выполненные для данной задачи, являются ее моделями. Так как модель – это своеобразная копия задачи, то на ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования.

Для большинства текстовых задач приходится строить различные вспомогательные модели. С одной стороны, эти модели представляют собой результат анализа задачи, но с другой - построение таких моделей организует и направляет детальный и глубокий анализ задачи.

Рассмотрим процесс решения арифметическим методом текстовой задачи о пассажирах в двух вагонах.

Предварительный анализ задачи позволяет выделить ее объекты - это пассажиры в двух вагонах поезда. О них известно, что:

1) В первом вагоне в 2 раза больше пассажиров, чем во втором.

2) Из первого вагона вышли 3 пассажира.

3) Во второй вошли 7 пассажиров.

4) В первом и втором вагонах пассажиров стало поровну.
В задаче два требования:

1) Сколько пассажиров было первоначально в первом вагоне?

2) Сколько пассажиров было первоначально во втором вагоне?
Построим графическую модель данной задачи в виде схематического чертежа (рис. 44).

В данной статье раскрывается роль моделирования при решении текстовых задач по математике. Исследуется применение различных вспомогательных моделей для правильного анализа и решения задач. Показано, какое образовательное, воспитательное, практическое значение имеет моделирование при обучении решению текстовых задач.

Ключевые слова: Модель, моделирование, текстовая задача.

Вложение	Размер
modelirovanie_pri_obuchenii_resheniyu_tekstovykh_zadach_statya2.docx	26.1 КБ

Предварительный просмотр:

Моделирование при обучении решению текстовых задач по математике.

Обучение решению задач является одной из важнейших составляющих практики преподавания, так как задачи используются не только в качестве основного средства для усвоения математических понятий, но и как материал, способствующий развитию математического мышления и творческой активности учащихся, а также формированию умения применять теоретические знания на практике. Однако, как показывают практика обучения и анализ результатов экзаменационных работ выпускников и абитуриентов, умение решать задачи оставляет желать намного лучшего. И это в особенности касается задач на построение математической модели, вызывающих у учащихся наибольшие затруднения.

В науке широко используется метод моделирования и заключается он в том, что для исследования какого-либо явления или объекта, выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный исследуемому объекту. Построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результаты решения этих переносят на первоначальное явление или объект .

Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в курсе математики. В ходе работы над задачами педагог раскрывает связи между данными и искомыми величинами, отношения, заданные в условии, в процессе анализа задачи учитель, а, следовательно, и ученики используют лишь различные виды краткой записи задачи или готовые схемы. Создание модели на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи считается очень важным.

При решении текстовых задач с применением моделирования активизирует мыслительную деятельность учащихся, помогает им понять задачу, самостоятельно найти подходящий способ проверки, определить способ проверки, определить условия, при которых задача имеет (или не имеет) решение.

Чтобы научить учащихся самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать хозяевами этой деятельности. Одним из способов включения учащихся в активную деятельность в процессе решения задач является моделирование.

Действующая программа обучения по математике требует развития самостоятельности у детей в решении текстовых задач. Ещё в начальной школе каждый ученик должен научиться кратко записывать условие задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе и в её решении, проверять правильность найденного решения. Однако на практике требования программы, выполняются далеко не полностью, что приводит к серьёзным проблемам в знаниях и несформированности у учащихся необходимых умений.

Одна из основных причин, по которой дети допускают ошибки в решении текстовых задач, заключается в неграмотной организации работы по первичному восприятию условия задачи учащимися и её анализа, которая проводится без данной опоры на жизненную ситуацию, отражённую в задаче, без её графического моделирования.

В V – VI классах при анализе условия задачи, главное для каждого ученика понять задачу, т.е. уяснить, о чём в ней идёт речь, как связаны между собой данные. Моделирование – это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности.

Под моделью (от лат. modulus – мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты. Процесс построения и использования модели, называется моделированием.

Во всех науках модели выступают, как мощное орудие познания.

Л.М. Фридман объяснил: «Что для исследования какого – либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в каком – то отношении подобный исследуемому; построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.

Моделирование помогает вооружить ребёнка такими приёмами, которые позволяют ему при самостоятельной работе над задачей быть активным, успешным, не бояться трудностей. Каждый, не сравнивая себя с другими, выбирает собственный путь рассуждения, моделирования и, следовательно, решения задач.

1. Рисунок. Он должен изображать реальные предметы (кубики, платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур. Знакомство с этой моделью надо начинать уже в 1 классе Во-первых, рисование- любимый вид деятельности малышей, во-вторых, приём хорош для развития моторики рук, в-третьих, рисование является развивающим упражнением.

2.Краткая запись. Краткая запись – представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов. Удачное введение краткой записи параллельно с рисунком.

3.Таблица. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: цена – количество – стоимость; расход на 1 шт.- количество штук – общий расход; масса – количество – общая масса; скорость – время – расстояние; и т. д.

Читайте также: