Методы расчета строительных конструкций кратко

Обновлено: 02.07.2024

1 Тема 6 Методы расчета строительных конструкций. Лекция 7 6*.1 Метод предельных состояний. 6*. Метод допускаемых напряжений. 6*.3 Метод разрушающих нагрузок 6*.4 Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. Основные понятия. Предельное состояние группы предельных состояний надежность объекта нормативная нагрузка коэффициент надежности по нагрузке расчетная нагрузка нормативное сопротивление коэффициент надежности по материалу расчетное сопротивление коэффициент условий работы. Допускаемое напряжение коэффициент запаса Предельная (разрушающая) нагрузка допускаемая нагрузка. Критерии (гипотезы) прочности для хрупких и пластичных материалов приведенное (эквивалентное) напряжение условие предельного состояния условие прочности.

2 Методы расчета строительных конструкций Сечения элементов конструкции должны быть определены так чтобы в течение всего срока эксплуатации была исключена возможность разрушения или возникновения недопустимо больших деформаций конструкции при одновременном требовании экономии материала. Необходимые размеры сечений элементов конструкции определяются из расчетов на прочность жесткость и устойчивость. Расчет на прочность сводится к требованию чтобы наибольшие напряжения в элементе конструкции (нормальные касательные либо определенная комбинация этих напряжений) не превосходили некоторой допустимой для данного материала величины. Расчет на жесткость сводится к требованию чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней прогибы) не превышали некоторых допустимых величин. В данной лекции мы ограничимся кратким изложением методов расчета на прочность (расчет на жесткость и устойчивость будет рассмотрен подробно в следующих лекциях). 6*.1 Метод предельных состояний. Предельным считается состояние при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения. Различают две группы предельных состояний: первая-непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности; вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями. В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний т. е. должна быть обеспечена его надежность. Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество заложенное при проектировании. Факторы от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия механические свойства материала геометрические параметры конструктивных элементов условия работы степень ответственности сооружения и др. Далее мы будем рассматривать расчет на прочность по первой группе предельных состояний Нормативная нагрузка ( F н н условиях эксплуатации сооружения. Значение нормативной нагрузки q ) - это нагрузка соответствующая нормальным устанавливается Строительными нормами и правилами (СНиП). Возможное отклонение значений нагрузок от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по нагрузке n 1 принимаемым по СНиПу. Нагрузки получаемые путем умножения их нормативных значений на коэффициент надежности по нагрузке называются расчетными. Например расчетная сила расчетная равномерно распределенная нагрузка. F nf н q nq (6*.1) н Расчетные нагрузки являются наибольшими нагрузками которые могут возникнуть за время эксплуатации сооружений (n=105 1-собственная масса; n=14 16-снеговая нагрузка). Расчет на прочность производиться на действие расчетных нагрузок. Напряжение характеризующее катастрофическое состояние материала называется нормативным сопротивлением R н (предел текучести или временное сопротивление (предел прочности)). Значения нормативного сопротивления устанавливаются СНиПом с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала.

3 Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу м 1 ( для металла; для бетона). Напряжение принимаемое нормами СНиП в качестве основного при расчете на прочность называется расчетным сопротивлением и определяется по формуле: R R н (6*.) м Особенности действительной работы материалов элементов конструкций их соединений учитываются коэффициентом условий работы с. Он отражает влияние температуры агрессивности среды приближенности расчетных схем ( с 1) а также перераспределение усилий при развитии пластических деформаций и другие благоприятные факторы( с 1). Числовые значения с устанавливаются СниПом на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значениям расчетного сопротивления R. В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент с 1 и может быть опущен. Таким образом условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный материал хрупкий): max N R max N R где R R - расчетное сопротивление при растяжении и сжатии. N max R (6*.3) 6*. Метод допускаемых напряжений. Этот метод остается пока основным при расчете механических узлов и деталей машиностроительных конструкций. Основой метода допускаемых напряжений является предположение что критерием надежности конструкции будет выполнение следующего условия прочности max [ ] (6*.4) где max - наибольшее рабочее напряжение возникающее в одной из точек опасного сечения и определяемое расчетом; [ ] - допускаемое (предельное) для данного материала напряжение получаемое на основании экспериментальных исследований. Допускаемое напряжение определяется по формуле 0 [ ] n (6*.5) где 0 - опасное напряжение (предел текучести временное сопротивление (предел прочности)); n-коэффициент запаса прочности. Значения допускаемых напряжений или коэффициентов запаса прочности устанавливаются техническими условиями или нормами проектирования (для строительных сталей n=14 16; для хрупких материалов n=5 35; для древесины n=35 6) Условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный материал хрупкий): max N [ ] N max [ ] N max [ ] (6*.6)

4 где ] [ ] [ - допускаемые напряжения при растяжении и сжатии. 6*.3 Метод разрушающих нагрузок Для конструкции изготовленной из материала с достаточно протяженной площадкой текучести за разрушающую принимается нагрузка при которой в ее элементах возникают значительные пластические деформации. При этом конструкция становится не способной воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки. При определении разрушающей нагрузки для конструкции из пластичного материала принимается схематизированная диаграмма напряжений - диаграмма Прандтля (рис.6*.1). Рис. 6*.1 Диаграмма Прандтля Схематизация диаграммы заключается в предположении что материал работает в упругой стадии вплоть до предела текучести а затем материал обладает безграничной площадкой текучести. Материал работающий по такой модели называется упругопластическим. Для конструкции изготовленной из хрупкого материала за разрушающую принимается нагрузка при которой хотя бы в одном из ее элементов возникают напряжения равные пределу прочности. Определив величину разрушающей (предельной) нагрузки можно установить грузоподъемность стержня или стержневой системы по формуле F F [ F] n пред max (6*.7) где n- коэффициент запаса прочности принимаемый таким же как и в методе допускаемых напряжений. 6*.4 Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. При оценке несущей способности конструкций и сооружений следует исходить из того что в одних случаях наступление предельного состояния отождествляется с появлением пластических деформаций в других- с разрушением конструкций. Если напряженное состояние в элементах сооружения является одноосным то определение момента появления деформаций текучести или разрушения осуществляется путем сопоставления напряжений с пределом текучести или пределом прочности. Ситуация существенно усложняется в случае плоского или объемного напряженного состояния (ПНС ОНС). Число опытов с образцами на ПНС или ОНС очень велико так как для каждой новой комбинации нормальных и касательных напряжений необходимо проводить новую серию экспериментов с доведением образцов до предельного состояния (рис. 6*.- 6*.7).

5 В связи с этим предпочтение отдается другому пути решения поставленной задачи заключающемуся в установлении меры напряженного состояния при достижении которой происходит переход от упругого состояния к предельному. Такая мера устанавливается с помощью критериев (гипотез) пластичности (текучести) или прочности (разрушения). В качестве таких критериев были предложены различные факторы (максимальные нормальные напряжения максимальные относительные деформации максимальные касательные напряжения удельная энергия изменения формы тела и др.) Каждый из этих критериев лишь косвенно отражает сложный до конца не изученный процесс наступления предельного состояния в материале и оказывается применимым лишь в определенных условиях. Появление пластических или остаточных деформаций как правило далеко не означает разрушение материала поэтому критерии прочности и пластичности отождествлять не следует. Рис. 6*. Опыты на плоское напряженное состояние (ПНС)

6 Рис. 6*.3 Предельное состояние пластины Рис. 6*.4 Проведение опытов на пространственное напряженное состояние

7 Рис. 6*.5 Испытательная машина на ОНС (вид сверху) Рис. 6*.6 Универсальная испытательная машина

8 Рис. 6*.7 Изгиб балки (ПНС) Допустим что напряженное состояние в точке тела отвечающее заданной нагрузке известно. Путем её увеличения напряжения в точке увеличиваются пропорционально и в конце концов либо наступает разрушение материала либо появляются пластические деформации. Основной задачей теории прочности является разработка критериев прочности и пластичности материала для сложного (плоского и объемного) напряженного состояния (СНС). Главное допущение теории прочности: считается что причина наступления предельного состояния (разрушение или течение) в простом и сложном напряженных состояниях одинаковая. Любое СНС будем характеризовать главными напряжениями 1 3. Хрупкие материалы. Первая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений. Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступит при достижении наибольшим нормальным напряжением значения предела прочности при центральном растяжении (сжатии). Условие разрушения: 1 пч пч 3 (6*.8)

9 Вторая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших линейных относительных удлинений. Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступает при достижении наибольшей линейной относительной деформацией величины при одноосном напряженном состоянии в момент разрушения. Условие разрушения: ( 1 ( 3)) 1 пч 1 1 ( 3) пч (6*.9) E E Пластичные материалы. Третья теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших касательных напряжений. В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда когда наибольшие касательные напряжения станут равными наибольшим τ при течении материала в случае центрального растяжения (сжатия). Условие течения: Т max 13 max 1 3 T (6*.10) Четвертая теория (гипотеза) прочности. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения. В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда когда удельная потенциальная энергия затраченная на изменение формы станет равной удельной потенциальной энергии формоизменения в момент течения при одноосном напряженном состоянии. Условие течения: 0 5[( ) ( ) ( ) ] (6*.11) T Приведенное (эквивалентное) напряжение. Совокупность главных напряжений вычисленных по гипотезам прочности называется приведенным i (эквивалентным экв ) напряжением: i i 1 3 i 1 ( 3) i [ ( ) ( ) ( ) Условие наступления предельного состояния н i R ] (6*.1) (6*.13) Условие прочности i R (6*.14)

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта , нормативная нагрузка, коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка , нормативное сопротивление , коэффициент надежности по материалу, расчетное сопротивление , коэффициент условий работы, условие прочности. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности, условие прочности. Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

6.4 Хрупкие материалы.

6.5 Пластичные материалы.

Критерии (гипотезы) прочности для хрупких и пластичных материалов, приведенное (эквивалентное) напряжение, условие предельного состояния, условие прочности.

Методы расчета строительных конструкций

Сечения элементов конструкции должны быть определены так, чтобы в течение всего срока эксплуатации была исключена возможность разрушения или возникновения недопустимо больших деформаций конструкции при одновременном требовании экономии материала. Необходимые размеры сечений элементов конструкции определяются из расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчет на прочность сводится к требованию, чтобы наибольшие напряжения в элементе конструкции (нормальные, касательные либо определенная комбинация этих напряжений) не превосходили некоторой допустимой для данного материала величины .

Расчет на жесткость сводится к требованию, чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней, прогибы) не превышали некоторых допустимых величин.

В данной лекции мы ограничимся кратким изложением методов расчета на прочность (расчет на жесткость и устойчивость будет рассмотрен подробно в следующих лекциях).

6.1 Метод предельных состояний .

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения.

Различают две группы предельных состояний:

первая -непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности ;

вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями.

В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т. е. должна быть обеспечена его надежность .

Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании .

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Далее мы будем рассматривать расчет на прочность по первой группе предельных состояний

Нормативная нагрузка ( F н , q н ) - это нагрузка, соответствующая нормальным условиях эксплуатации сооружения. Значение нормативной нагрузки устанавливается Строительными нормами и правилами (СНиП). Возможное отклонение значений нагрузок от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по нагрузке , принимаемым по СНиПу .

Нагрузки, получаемые путем умножения их нормативных значений на коэффициент надежности по нагрузке, называются расчетными . Например, расчетная сила, расчетная равномерно распределенная нагрузка.

Расчетные нагрузки являются наибольшими нагрузками, которые могут возникнуть за время эксплуатации сооружений (n=1,05…1,2-собственная масса; n=1,4…1,6-снеговая нагрузка ).

Расчет на прочность производиться на действие расчетных нагрузок.

Напряжение, характеризующее катастрофическое состояние материала, называется нормативным сопротивлением R н (предел текучести или временное сопротивление (предел прочности)).

Значения нормативного сопротивления устанавливаются СНиПом с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала .

Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу γ м >1 (1, 025…1,15-для металла; 1,3…1,5-для бетона).

Напряжение, принимаемое нормами СНиП в качестве основного при расчете на прочность, называется расчетным сопротивлением и определяется по формуле:

Числовые значения γ устанавливаются СниПом на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значениям расчетного сопротивления R . В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент γ=1 и может быть опущен.

Таким образом, условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный, материал хрупкий):

где , - расчетное сопротивление при растяжении и сжатии.

6.2 Метод допускаемых напряжений .

Этот метод остается пока основным при расчете механических узлов и деталей машиностроительных конструкций . Основой метода допускаемых напряжений является предположение, что критерием надежности конструкции будет выполнение следующего условия прочности

где - наибольшее рабочее напряжение, возникающее в одной из точек опасного сечения и определяемое расчетом; - допускаемое ( предельное ) для данного материала напряжение, получаемое на основании экспериментальных исследований. Допускаемое напряжение определяется по формуле

где - опасное напряжение (предел текучести, временное сопротивление (предел прочности)); n-коэффициент запаса прочности.

Значения допускаемых напряжений или коэффициентов запаса прочности устанавливаются техническими условиями или нормами проектирования (для строительных сталей n=1,4…1,6; для хрупких материалов n=2,5…3,5; для древесины n=3,5…6)

Условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный, материал хрупкий):

где , - допускаемые напряжения при растяжении и сжатии.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

Для конструкции, изготовленной из материала с достаточно протяженной площадкой текучести, за разрушающую принимается нагрузка, при которой в ее элементах возникают значительные пластические деформации. При этом конструкция становится не способной воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки.

При определении разрушающей нагрузки для конструкции из пластичного материала принимается схематизированная диаграмма напряжений - диаграмма Прандтля (рис.6).

Рис. 6. Диаграмма Прандтля

Схематизация диаграммы заключается в предположении, что материал работает в упругой стадии вплоть до предела текучести, а затем материал обладает безграничной площадкой текучести. Материал, работающий по такой модели, называется упругопластическим .

Для конструкции, изготовленной из хрупкого материала, за разрушающую принимается нагрузка, при которой хотя бы в одном из ее элементов возникают напряжения равные пределу прочности .

Определив величину разрушающей (предельной) нагрузки можно установить грузоподъемность стержня или стержневой системы по формуле

где n- коэффициент запаса прочности, принимаемый таким же, как и в методе допускаемых напряжений.

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

При оценке несущей способности конструкций и сооружений следует исходить из того, что в одних случаях наступление предельного состояния отождествляется с появлением пластических деформаций, в других- с разрушением конструкций. Если напряженное состояние в элементах сооружения является одноосным, то определение момента появления деформаций текучести или разрушения осуществляется путем сопоставления напряжений с пределом текучести или пределом прочности. Ситуация существенно усложняется в случае плоского или объемного напряженного состояния (ПНС, ОНС).

Число опытов с образцами на ПНС или ОНС очень велико, так как для каждой новой комбинации нормальных и касательных напряжений необходимо проводить новую серию экспериментов с доведением образцов до предельного состояния (рис. 6.1- рис. 6.6).

В связи с этим предпочтение отдается другому пути решения поставленной задачи, заключающемуся в установлении меры напряженного состояния, при достижении которой происходит переход от упругого состояния к предельному.

Такая мера устанавливается с помощью критериев ( гипотез ) пластичности (текучести) или прочности (разрушения). В качестве таких критериев были предложены различные факторы (максимальные нормальные напряжения, максимальные относительные деформации, максимальные касательные напряжения, удельная энергия изменения формы тела и др.)

Каждый из этих критериев лишь косвенно отражает сложный, до конца не изученный процесс наступления предельного состояния в материале и оказывается применимым лишь в определенных условиях. Появление пластических или остаточных деформаций, как правило, далеко не означает разрушение материала, поэтому критерии прочности и пластичности отождествлять не следует .

Проведение опытов на плоское напряженное состояние

Рис. 6.1 Опыты на плоское напряженное состояние (ПНС)

Рис. 6.2 Предельное состояние пластины

Проведение опытов на пространственное напряженное состояние

Рис. 6.3 Испытательная машина на (ОНС)

Рис. 6.4 испытательная машина на (ОНС) (вид сверху)

Рис. 6.5 Универсальная испытательная машина

Рис. 6.6 Изгиб балки (ПНС)

Допустим, что напряженное состояние в точке тела , отвечающее заданной нагрузке известно . Путем её увеличения напряжения в точке увеличиваются пропорционально и в конце концов либо наступает разрушение материала, либо появляются пластические деформации.

Основной задачей теории прочности является разработка критериев прочности и пластичности материала для сложного (плоского и объемного) напряженного состояния (СНС).

Главное допущение теории прочности: считается, что причина наступления предельного состояния (разрушение или течение) в простом и сложном напряженных состояниях одинаковая .

Любое СНС будем характеризовать главными напряжениями .

Первая теория (гипотеза) прочности . Критерий наибольших нормальных напряжений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступит при достижении наибольшим нормальным напряжением значения предела прочности при центральном растяжении (сжатии).

Вторая теория (гипотеза) прочности . Критерий наибольших линейных относительных удлинений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступает при достижении наибольшей линейной относительной деформацией величины при одноосном напряженном состоянии с момент разрушения.

Третья теория (гипотеза) прочности . Критерий наибольших касательных напряжений.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда наибольшие касательные напряжения станут равными наибольшим τ при течении материала в случае центрального растяжения (сжатия).

Четвертая теория (гипотеза) прочности . Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда удельная потенциальная энергия, затраченная на изменение формы, станет равной удельной потенциальной энергии формоизменения в момент течения при одноосном напряженном состоянии.

Приведенное (эквивалентное) напряжение.

Совокупность главных напряжений, вычисленных по гипотезам прочности, называется приведенным (эквивалентным) напряжением:

Условие наступления предельного состояния

Лекции по сопротивлению материалов

. Лекция № 2. Метод сечений для определения внутренних усилий Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции . нормах, в частности, строительных, нормативные значения не совпадают . прочности (поверочный расчет). Этот расчет проводится, если .

Лекция №1 системы управления жизненным циклом изделия

. канавки, элементы электросхем, строительные конструкции и т.п.) очень . конструкторской документации. ЛЕКЦИЯ №4 КОМПЛЕКСЫ АВТОМАТИЗАЦИИ . гибкой подсистемы расчетов: расчеты выполняются по . с использованием различных методов бинаризации; объектная селекция .

Лекция Организация строительства. Всоответствии со снигт 01. 01-85 к обязательной документацией, регламентирующей организацию строительства, относятся: проект организации строительства (пос)

. бетонных — 20. 30%. Лекция 4. Требования к качеству строительных материалов и выполнению строительных работ. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА . расчетов. Своевременное проведение технического обследования конструкций — один из наиболее эффективных методов .

Метод предельных состояний. Этот метод был разработан учеными под руководством профессора Н.С. Стрелецкого и начал применяться с 1955 г.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента, следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Нормативное значение нагрузки и воздействий соответствуют их значению при нормальной эксплуатации. Они устанавливаются строительными нормами и правилами (СНиП). Возможное отклонение значений нагрузок от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по нагрузке n, принимаемым по СНиП. Он может быть больше или меньше единицы. Нагрузки и воздействия, полученные путем умножения их нормативных значений на коэффициент надежности по нагрузке, называются расчетными. В данной работе все используемые при решении примеров значения нагрузок будем считать расчетными. Более подробно нормативные и расчетные нагрузки, а так же коэффициенты n будут рассматриваться при изучении курсов "Металлические конструкции" и "Железобетонные конструкции".

Основной характеристикой сопротивления материалов силовым воздействиям является нормативное сопротивление R_н, которое устанавливается СНиП с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала. В качестве нормативного сопротивления строительных сталей принимают наименьшее контролируемое (браковочное) значение предела текучести σ_S или временное сопротивление σ_u. Эти значения устанавливаются ГОСТ или техническими условиями на металл.

Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу γ_м > 1. Этот коэффициент отражает статистическую изменчивость свойств материала и их отличие от свойств отдельно испытанных образцов. Например, для металла γ_м = 1,025¸1,15; для бетона γ_м = 1,3¸1,5.

Величина, полученная в результате деления нормативного сопротивления на коэффициент надежности по материалу, называется расчетным сопротивлением: R = Она представляет собой наименьшую возможную величину нормативного сопротивления, значения для R устанавливаются СНиП.

Особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений учитываются коэффициентом условий работы γ. Он отражает влияние температуры, агрессивности среды, длительности и многократной повторяемости воздействия, приближенности расчетных схем и других факторов. Числовые значения для γ устанавливаются СНиП на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значению расчетного сопротивления R. В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент γ = 1 и может быть опущен.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний по несущей способности обеспечивается выполнением следующего условия:

где N – усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); S – предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, размеров элемента и условий работы).

Метод допускаемых напряжений. Этот метод остается пока основным при расчете узлов и деталей машиностроительных конструкций. Основой метода допускаемых напряжений является предположение, что критерием надежности конструкции будет выполнение следующего условия прочности:

где σ_max – наибольшее напряжение, возникающее в одной из точек опасного сечения и определяемое расчетом; [σ] – допускаемое (предельное) для данного материала напряжение, полученное на основании экспериментальных исследований.

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

где σ₀ – опасное напряжение; n – коэффициент запаса прочности.

Для пластичных материалов за опасное напряжение принимается предел текучести σ_S или σ_0,2; для хрупких материалов – временное сопротивление (предел прочности) σ_u.

Значение коэффициента запаса прочности, а следовательно, и допускаемого напряжения зависит от многих факторов. Основными факторами, которые влияют на выбор его значения, являются:

1) соответствие механических свойств материала конструкции и отдельно испытанных образцов;

2) учет конкретных условий работы рассчитываемой конструкции;

3) метод определения напряжений (степень точности этого метода);

4) неточность задания внешней нагрузки;

5) долговечность и значимость проектируемого сооружения или машины.

Значения допускаемых напряжений или коэффициентов запаса прочности устанавливаются техническими условиями и нормами проектирования. Для строительных сталей значение коэффициента запаса прочности принимается n = 1,4¸1,6; для хрупких материалов n = 2,5¸3,5; для древесины n = 3,5¸6.

Метод разрушающих нагрузок. Критерий прочности, принятый в методе допускаемых напряжений, а именно, напряжения в точке, не всегда и не полностью характеризует условия наступления разрушения конструкции. В ряде случаев за такой критерий целесообразнее принимать предельную нагрузку, которую может выдержать конструкция, не разрушаясь и существенно не изменяя форму. При этом условие прочности, состоящее в том, что предельная или разрушающая нагрузка не должна превышать допускаемую, можно представить в виде:

где n – коэффициент запаса прочности, принимаемый таким же, как и в методе допускаемых напряжений.

Использования этого метода будет показано на конкретных примерах при расчетах на прочность при центральном растяжении-сжатии, кручении и прямом изгибе.

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.004)

Методы расчета строительных конструкций.

6.1 Метод предельных состояний.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта, нормативная нагрузка,коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка, нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу,расчетное сопротивление, коэффициент условий работы, условие прочности. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности, условие прочности. Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.

6.4 Хрупкие материалы.

6.5 Пластичные материалы.

6.1 Метод предельных состояний.

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания или сооружения.

Различают две группы предельных состояний:

первая-непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности;

вторая - непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями.

В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т. е. должна быть обеспечена его надежность.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Основные понятия.

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

Основные понятия.

Лекция №6

Методы расчета строительных конструкций.

6.1 Метод предельных состояний.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

6.3 Метод разрушающих нагрузок

Предельное состояние, группы предельных состояний, надежность объекта, нормативная нагрузка,коэффициент надежности по нагрузке, расчетная нагрузка, нормативное сопротивление, коэффициент надежности по материалу,расчетное сопротивление, коэффициент условий работы, условие прочности. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса прочности, условие прочности. Предельная (разрушающая) нагрузка, допускаемая нагрузка.

6.4 Хрупкие материалы.

6.5 Пластичные материалы.

6.1 Метод предельных состояний.

Различают две группы предельных состояний:

первая-непригодность к эксплуатации по причине потери несущей способности;

На самом деле, трудно определить, сколько снега выпадает на крышу здания в зимний период, особенно в разные годы, например, практически невозможно определить точное количество внешних нагрузок и прочностных характеристик, поскольку их величина зависит от многих факторов, которые очень трудно учесть. Допустимое напряжение определяется путем деления соответствующих прочностных характеристик материала на

нагрузка от собственного веса и масса снега будут меняться одинаково. Дело в том, что нагрузка от снега незначительно отличается от веса конструкции, в тех же климатических зонах она широка. Конструкция не учитывает различные условия эксплуатации, такие как дом или мартеновский цех, а также срок службы конструкции. С 1955 года в нашей стране перешли к расчету строительных конструкций по методу предельных состояний. Расчеты по методу допустимых напряжений применяются в машиностроении. Метод предельного состояния.

163А.а.Гвоздев, И. И. Гольденблат, Н.С. Стрелецкий, а также ведущие научно-исследовательские институты: ЦНИИСК, проекталконструкция, Простройпроект и многие другие. В строительном стандартном праве предельное состояние делится на две группы. Первая группа — способность выдерживать (к разрушению) или бездействовать в процессе эксплуатации (вследствие текучести материала, Изменения соединения и других факторов). Вторая группа-по непригодности к нормальной эксплуатации (из-за недопустимых перемещений, колебаний и трещин) (без ограничений). Поэтому расчет методом предельных состояний должен обеспечивать, чтобы ни одно из предельных состояний не возникало в процессе эксплуатации конструкции. В

отличие от метода расчета допустимых напряжений с использованием только общего коэффициента запаса прочности, метод расчета критического состояния накладывает отдельный коэффициент запаса прочности: на прочностные характеристики материала и на прочность конструкции. С введением дифференцирующих коэффициентов запаса можно спроектировать надежную конструкцию, отвечающую реальным условиям эксплуатации с меньшим общим (суммарным) коэффициентом запаса, а затем определить ее эксплуатационные характеристики. При расчете предельного состояния задаются два значения нагрузки:

нормативное и расчетное. Основными характеристиками нагрузки и воздействия являются нормативные значения от веса конструкций, технического оборудования, людей и др. Расчетная нагрузка определяется путем умножения коэффициента перегрузки р на нормативную нагрузку.Раса=/?Ньютон. Коэффициент перегрузки учитывает возможное неблагоприятное отклонение нагрузки от нормативного значения вследствие изменения нагрузки или случайного отклонения от обычных условий эксплуатации, например, в различных связях: n=1,1 для нагрузки собственного веса и n=1,4 для нагрузки снежного покрова. Внешнее сопротивление строительного материала- В64 к внешним воздействиям

характеризуется двумя показателями: нормативной стойкостью и расчетной стойкостью. Основным параметром сопротивления материала внешним воздействиям является нормативное сопротивление/?h устанавливается с учетом условий контроля и статистического изменения сопротивления. Нормативное сопротивление устанавливается соответствующим ГОСТом. Вследствие изменчивости механических свойств материала и испытания образца на прочность и других факторов возможно снижение прочностных характеристик материала. Для обеспечения необходимой надежности конструкции вводится расчетное сопротивление материала. Расчетное сопротивление определяется

путем деления величины стандартного сопротивления на коэффициент надежности материала R=R H / y M. Величина коэффициента надежности материала зависит от физико-механических свойств материала. Например, для стали она колеблется в пределах 1,05-1,15, а для бетона-от 1,3 до 2,5. Кроме того, вводятся следующие коэффициенты. Фактор условий эксплуатации КСС, учитывающий специфические условия эксплуатации:агрессивность окружающей среды, концентрацию напряжений, способ изготовления и др. отношение Dr может быть задано как больше или меньше единицы. Коэффициент надежности yk учитывает ответственность структуры и степень капитализации.

соответствии с нормативными нагрузками. Целью расчета является обеспечение нормальной работы технического устройства, ограничение перемещений и колебаний, которые мешают условиям жизни и деятельности людей (например- Лифт 165м) и увеличивать стойкость и представление структуры. Он описывается как жесткое состояние И

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также:

Методы расчета строительных конструкций кратко

Похожие документы:

Лекции по сопротивлению материалов

Лекция №1 системы управления жизненным циклом изделия