Методы определения лучевых скоростей звезд кратко

Обновлено: 05.07.2024

§ 23. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СКОРОСТИ ЗВЕЗД

Рис. 81. Пространственная скорость звезды.

Рассмотрим методы определения модулей векторов и .

2. Собственные движения и тангенциальные скорости звезд. Уже в XVIII в. стало ясно, что экваториальные координаты звезд в течение длительных промежутков времени изменяются. Одна из причин этого явления — движение звезд в пространстве. Угловое перемещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением . Оно выражается в секундах дуги в год и обозначается буквой µ. Наибольшим собственным движением обладает звезда Барнарда (в созвездии Змееносца), у которой µ = 10,3˝. Зная µ, можно вычислить модуль тангенциальной скорости . Действительно, расстоянию r до звезды соответствует годичный параллакс звезды π. Если π выражено в радиа нах, то , где a = 1 а. е. Собственному движению звезды µ (тоже выраженному в радианах) соответствует линейное смещение r µ. Учитывая сказанное выше, . Зная перемещение звезды за год, легко найти ее скорость , разделив это перемещение на время t ₀ , равное году:

Так как 1 а. е. = 1,496∙10 8 км, а t_o = 3,16∙10 7 с, то тангенциальная скорость, выраженная в километрах в секунду, будет равна

Рис. 82. К объяснению эффекта Доплера.

3. Эффект Доплера и определение лучевых скоростей звезд. Лучевые скорости определяют по спектрам звезд. При этом используется явление, которое называют эффектом Доплера . Сущность эффекта Доплера состоит в том, что линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника — к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника). Почему же меняется частота излучения, воспринимаемая наблюдателем? Пусть расстояние от источника до наблюдателя будет ct (где с — скорость света, t — время, за которое свет преодолевает расстояние до наблюдателя). За время t источник испускает v_ot волн ( v_o — частота излучения). Если источник неподвижен, то на отрезке ct как раз и укладывается v_ot волн. Но если источник движется (например, удаляется со скоростью ), то число волн v_ot уложится на отрезке, длина которого ct + t . Перейдем от частоты к длинам волн (рис. 82). Длина волны λ_о, которую принимает наблюдатель от неподвижного ис точника, будет (или известное вам из физики соотношение ), а длина волны, которую наблюдатель принимает от удаляющегося источника, будет

Тогда смещение, равное есть

Это формула для вычисления лучевых скоростей. Из нее видно, что для определения нужно измерить сдвиг спектральной линии, т. е. сравнить положение данной линии в спектре звезды с положением этой же линии в спектре неподвижного (например, наблюдаемого в лаборатории) источника света. Лучевая скорость удаляющегося источника получается со знаком плюс , а приближающегося — со знаком минус .

К настоящему времени определены лучевые скорости и собственные движения многих звезд. Измерение лучевых скоростей проще и быстрее, чем измерение собственных движений.

Пример 9. В спектре звезды линия, соответствующая длине волны 5,5∙10 -4 мм, смещена к фиолетовому концу спектра на 5,5∙10 - 8 мм . Определить лучевую скорость звезды.

- скорость изменения расстояния между объектом и наблюдателем. Метод определения лучевой скорости звёзд, галактик и др. астрономич. объектов основан на использовании эффекта Доплера. Л. с. определяется по смещению линий (излучения или поглощения) в спектре источника или по изменению частоты отражённого сигнала при радиолокации.

Если относительное изменение длины волны вследствие эффекта Доплера , то Л. с. связана с ним соотношением: . В случае связь этой величины со скоростью становится более сложной (см. Доплера эффект ). В близких к Солнцу окрестностях Галактики звёзды имеют Л. с. примерно от -100 до +240 км/с, скорости наиболее удалённых квазаров приближаются к скорости света. Л. с. звёзд и галактич. облаков газа, вращающихся вокруг центра Галактики, зависит от движения Солнца в Галактике и хаотич. скоростей этих объектов. Зная параметры, характеризующие вращение Галактики, а также Л. с. и координаты звёзд и облаков межзвёздного газа, движущихся по орбитам, близким к круговым, можно определить, на каких расстояниях они от нас находятся. Л. с. галактик также может служить критерием расстояния до них (см. Хаббла закон ).

Л. с. отдельных излучающих атомов может быть различной, что влияет на профиль спектральных линий , расширяет их. Поэтому анализ профилей линий даёт ценную информацию о движении вещества источника (тепловом, турбулентном или упорядоченном). Напр., широкие профили всех спектр. линий излучения наблюдаются у быстровращающихся звёзд и у звёзд, с поверхности к-рых происходит истечение газа. Определение Л. с. отдельных компонентов кратных звёздных систем (напр., двойных звёзд ) или систем галактик позволяет оценить массы этих систем. Знание распределения Л. с. звёзд и газа по диску галактик даёт возможность оценить их массу и плотность (см. Массы небесных тел ),

Лучевые скорости определяют по спектрам звёзд. При этом используется явление, которое называют эффектом Доплера. Суть эффекта Доплера состоит в том, что линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника — к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника).

Этот рисунок объясняет, что происходит при этом.

ВЫДЕЛЕННОЕ ЖЕЛТЫМ ЦВЕТОМ ПРОЧИТАТЬ(можно не записывать.

Почему же меняется частота излучения, воспринимаемая наблюдателем? Пусть расстояние от источника до наблюдателя равно c∙t (где с — скорость света, t — время, за которое свет преодолевает расстояние до наблюдателя). За время t источник испускает v₀t волн (v₀ — частота излучения). Если источник неподвижен, то на отрезке c t как раз и укладывается v₀t волн. Но если источник движется (например, удаляется со скоростью 𝑣r), то число волн v₀t уложится на отрезке, длина которого ct + 𝑣_rt. Перейдём от частоты к длинам волн (рис. 88). Длина волны, которую принимает наблюдатель от неподвижного источника, (или известное вам из физики соотношение ), а длина волны, которую наблюдатель принимает от удаляющегося источника,

Тогда смещение, равное ∆ = - ₀, то есть

, или откуда

(9)

Это формула для вычисления лучевых скоростей. Из неё видно, что для определения 𝑣_r нужно измерить сдвиг спектральной линии, т. е. сравнить положение данной линии в спектре звезды с положением этой же линии в спектре неподвижного (например, наблюдаемого в лаборатории) источника света. Лучевая скорость удаляющегося источника получается со знаком плюс, а приближающегося — со знаком минус.

К настоящему времени рассчитаны лучевые скорости и собственные движения многих звёзд. Измерение лучевых скоростей проще и быстрее, чем измерение собственных движений.

Задача.. В спектре звезды линия, соответствующая длине волны 5,5 ∙10 −4 мм, смещена к фиолетовому концу спектра на 5,5 ∙10 −8 мм. Определите лучевую скорость звезды.

Ответ: 𝑣_r ≈ 30 км/с. Поскольку смещение происходит к фиолетовому концу спектра, то звезда приближается к наблюдателю, т. е. 𝑣_r ≈ −30 км/с.

Пространственные скорости звёзд относительно Солнца (или Земли) составляют, как правило, десятки километров в секунду

Изучение собственных движений и лучевых скоростей показало, что Солнечная система движется относительно ближайших звёзд со скоростью около 20 км/с в направлении созвездия Геркулеса. Точка небесной сферы, куда направлена эта скорость, называетсяапексомСолнца.

Анализ собственных движений и лучевых скоростей звёзд по всему небу показал, что они движутся вокруг центра Галактики. Это движение звёзд воспринимается как вращение нашей звёздной системы, которое подчиняется определённой закономерности: угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра, а линейная возрастает, достигая максимального значения на том расстоянии, на котором находится Солнце, а затем практически остаётся постоянной.

Звёзды, газ и другие объекты, составляющие галактический диск, движутся по орбитам, близким к круговым. Солнце вместе с близлежащими звёздами обращается вокруг центра Галактики со скоростью около 220 км/с, совершая один оборот примерно за 220 млн лет. Расстояние от Солнца до центра Галактики составляет 23—28 тыс. св. лет (7—9 тыс. пк). Скорость обращения Солнца практически совпадает со скоростью, с которой на данном расстоянии от центра Галактики движутся спиральные рукава. Эта область Галактики получила название коротационной окружности (от англ, corotation — совместное вращение).

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что нужно знать, чтобы определить пространственную скорость звезды? 2. Что нужно знать, чтобы определить тангенциальную скорость звезды? 3. В чём заключается эффект Доплера? 4. Что нужно знать, чтобы определить лучевую скорость звезды?

Основные научные достижения Средневековья: Ситуация в средневековой науке стала меняться к лучшему с.

Обряды и обрядовый фольклор: составляли словесно-музыкальные, драматические, игровые, хореографические жанры, которые.

Точность определения собственного движения звезды зависит главным образом от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками. Чем он больше, тем выше точность. Сейчас лучшие определения достигли точности 0,001 в год.

Скорости звезд поперек луча зрения составляют обычно 20—30 км/с Если поперечная скорость равна 30 км/с, то можно подсчитать, что смещение 0″,001 в год она даст, если расстояние до звезды равно 6000 пс. Значит, это предельное расстояние, до которого можно еще как-то обнаружить движение звезды поперек луча зрения. А чтобы определение было надежным, оно должно раз в пять превышать ошибку, которая в нем допущена; Значит, собственные движения могут быть надежны только у звезд, расстояния которых не превышают 1200 пс, Для более далеких звезд сейчас нет средств для определения их скорости поперек луча зрения. Но лучевую скорость, т. е. ту часть скорости, которая направлена к нам или от нас,, измерить можно.

Лучевые скорости звезд удалось обнаружить при исследовании их спектров. Если источник, распространяющий какое-нибудь волновое движение — свет, радиоволны, звук и т. д. — приближается к нам, то число волн, достигающих нас в единицу времени, возрастает Мы отметим увеличение частоты волнового движения и, следовательно, уменьшение его длины волны. Удаление же

Таблица 5. Десять звезд с самым большим собственным движением

Название звезды	Собственное движение	Расстояние в парсеках
Звезда Барнарда	1011,27	1,8
Звезда Каптёйна .	8,79	4,0
Л&кайль 9352 ЪЬ ~ 37°15492	6,87	3,7
Л&кайль 9352 ЪЬ ~ 37°15492	6,09	4,8
61 Лебедя	5.22	3,4
Вольф 389	4,84	2,5
Лаланд 21185	4,78	2,5
е Индейца	4,67	3,4
о Индейца	4,08	4,9
а Центавра	3,85	1,3

источника волнового движения вызовет уменьшение частоты колебаний и увеличение их: длины волны. Величина этих изменений пропорциональна лучевой скорости и определяется законом Доплера т. е. приращение длины волны ДА, так относится к самой длине волны, как лучевая скорость V источника излучения О относится к скорости света с.

Для определения лучевой скорости звезды астрономы снимают на одну и ту же пластинку спектр звезды и спектр элементов (находящихся в лаборатории), линии которых видны в спектре звезды. Сравнивая положение линий в полученных спектрах, можно найти изменение длины волны вызванное лучевой скоростью звезды, и тогда при помощи равенства найти эту лучевую скорость. Если звезда движется от нас и расстояние ее увеличивается, лучевую скорость условились считать положительной. Соответственно лучевые скорости звезд, движущихся к нам, считаются отрицательными.

Точность определения лучевых скоростей зависит от качества спектров, от того, насколько резки и тонки, удобны для измерения положения имеющиеся в нем линии. Для спектров с удобными для измерений линиями точность может достигать 0,1 км/с. Разумеется, если спектр слабый и линии в нем не резкие, точность сильно падает. Но расстояние объекта не влияет на точность определения лучевой скорости, так как сама лучевая скорость не уменьшается с увеличением расстояния. Поэтому, как бы ни был далек объект, если удалось получить достаточно хороший его спектр, лучевая скорость может быть надежно определена.

Диаграмма, показывающая, как меньший объект (например, внесолнечная планета ), вращающийся вокруг более крупного объекта (например, звезды ), может вызывать изменения положения и скорости последнего, когда они вращаются вокруг своего общего центра масс (красный крест).

Доплеровская спектроскопия обнаруживает периодические сдвиги лучевой скорости, регистрируя изменения цвета света от родительской звезды. Когда звезда движется к Земле, ее спектр смещается в синюю сторону, а когда она удаляется от нас, смещается в красную сторону. Анализируя эти спектральные сдвиги, астрономы могут сделать вывод о гравитационном влиянии внесолнечных планет.

Допплер - спектроскопия (также известная как метод лучевых скоростей , или в просторечии, тем раскачивание метод ) является косвенным методом для нахождения экзопланет и коричневые карликов из лучевых скоростей измерений с помощью наблюдения доплеровских сдвигов в спектре на планете «родитель звезда .

По состоянию на февраль 2020 года с помощью доплеровской спектроскопии было обнаружено 880 внесолнечных планет (около 21,0% от общего числа) [1].

Содержание

Открытые экзопланеты по годам (по состоянию на февраль 2014 г.). Те, что были обнаружены с использованием лучевой скорости, показаны черным, а все остальные методы - светло-серым.

Отто Струве в 1952 году предложил использовать мощные спектрографы для обнаружения далеких планет. Он описал, как очень большая планета, например, такого размера, как Юпитер , может вызвать небольшое колебание своей родительской звезды, когда два объекта вращаются вокруг своего центра масс. [2] Он предсказал, что небольшое доплеровское смещение к свету, излучаемому звездой, вызванное ее непрерывно изменяющейся лучевой скоростью, будет обнаруживаться наиболее чувствительными спектрографами как крошечные красные и голубые смещения в излучении звезды. Однако технологии того времени обеспечивали измерения лучевой скорости с ошибками в 1000 м / с и более, что делало их бесполезными для обнаружения планет, вращающихся вокруг орбиты. [3] Ожидаемые изменения лучевой скорости очень малы - Юпитер заставляет Солнце изменять скорость примерно на 12,4 м / с в течение 12 лет, а влияние Земли составляет всего 0,1 м / с в течение 1 года. поэтому необходимы длительные наблюдения инструментами с очень высоким разрешением . [3] [4]

В ноябре 1995 года ученые опубликовали свои выводы в журнале Nature ; статью процитировали более 1000 раз. С тех пор было идентифицировано более 700 кандидатов на экзопланеты, и большинство из них были обнаружены программами поиска Доплера, базирующимися в обсерваториях Кека , Лика и Англо-Австралийской обсерватории (соответственно, поисках планет в Калифорнии, Карнеги и англо-австралийских планетах) и командах. основан на Женевском поиске внесолнечных планет . [7]

Начиная с начала 2000-х годов, второе поколение спектрографов для поиска планет позволяло проводить гораздо более точные измерения. HARPS спектрографа, установленного в Ла Силла обсерватории в Чили в 2003 году, можно определить изменения лучевых скоростей , как малые , как 0,3 м / с, что достаточно , чтобы найти много каменистых, похожие на Землю планеты. [8] Третье поколение спектрографов, как ожидается, будет запущено в 2017 году. С погрешностью измерения менее 0,1 м / с эти новые инструменты позволят внеземным наблюдателям обнаружить даже Землю. [9]

Свойства (масса и большая полуось) планет, открытых в 2013 году с использованием лучевой скорости, в сравнении (светло-серый) с планетами, обнаруженными другими методами.

Проведена серия наблюдений за спектром света, излучаемого звездой. Могут быть обнаружены периодические изменения в спектре звезды, при этом длина волны характерных спектральных линий в спектре регулярно увеличивается и уменьшается в течение определенного периода времени. Затем к набору данных применяются статистические фильтры, чтобы нейтрализовать эффекты спектра от других источников. Используя оптимальные математические методы, астрономы могут выделить характерную периодическую синусоидальную волну, которая указывает на планету на орбите. [6]

Если обнаружена внесолнечная планета, минимальная масса планеты может быть определена по изменениям лучевой скорости звезды. Чтобы найти более точное измерение массы, требуется знание наклона орбиты планеты. График измеренной радиальной скорости в зависимости от времени даст характеристическую кривую ( синусоидальную кривую в случае круговой орбиты), а амплитуда кривой позволит вычислить минимальную массу планеты с использованием двоичной функции масс .

Байесовская периодограмма Кеплера - это математический алгоритм , используемый для обнаружения одной или нескольких внесолнечных планет на основе последовательных измерений лучевой скорости звезды, вокруг которой они вращаются. Он включает байесовский статистический анализ данных о лучевых скоростях с использованием априорного распределения вероятностей в пространстве, определяемого одним или несколькими наборами кеплеровских параметров орбиты. Этот анализ может быть реализован с использованием метода цепей Маркова Монте-Карло (MCMC).

Этот метод был применен к системе HD 208487 , что привело к очевидному обнаружению второй планеты с периодом примерно 1000 дней. Однако это может быть артефакт звездной активности. [10] [11] Этот метод также применяется к системе HD 11964 , где обнаружена кажущаяся планета с периодом приблизительно 1 год. Однако эта планета не была обнаружена в восстановленных данных [12] [13], что позволяет предположить, что это обнаружение было артефактом орбитального движения Земли вокруг Солнца. [ необходима цитата ]

Хотя лучевая скорость звезды дает только минимальную массу планеты, если спектральные линии планеты можно отличить от спектральных линий звезды, тогда может быть найдена лучевая скорость самой планеты, и это дает наклон орбиты планеты и, следовательно, фактическая масса планеты может быть определена. Первой планетой без транзита, масса которой была определена таким образом, была Tau Boötis b в 2012 году, когда в инфракрасной части спектра был обнаружен окись углерода . [14]

График справа иллюстрирует синусоидальную кривую с использованием доплеровской спектроскопии для наблюдения радиальной скорости воображаемой звезды, вращающейся вокруг планеты по круговой орбите. Наблюдения за реальной звездой приведут к аналогичному графику, хотя эксцентриситет на орбите исказит кривую и усложнит приведенные ниже вычисления.

Эта теоретическая скорость звезды показывает периодическую дисперсию ± 1 м / с, что указывает на вращающуюся массу, которая создает гравитационное притяжение этой звезды. Используя Kepler «s третий закон движения планет , наблюдаемый период орбиты планеты вокруг звезды (равный периоду наблюдаемых изменений в спектре звезды) может быть использован для определения расстояния планеты от звезды ( ) с использованием следующих уравнение: р

r - расстояние планеты от звезды
G - гравитационная постоянная
M_звезда - это масса звезды
P-_звезда - это наблюдаемый период звезды

Определив скорость планеты вокруг звезды можно вычислить с помощью Newton «s закон тяготения , и уравнение орбиты : р

Затем массу планеты можно найти из рассчитанной скорости планеты:

где - скорость родительской звезды. Наблюдаемая доплеровская скорость, где i - угол наклона орбиты планеты к линии, перпендикулярной лучу зрения . V s т а р >> K знак равно V s т а р грех ⁡ ( я ) > \ грех (я)>

Таким образом, принимая значение для наклона орбиты планеты и массы звезды, наблюдаемые изменения лучевой скорости звезды можно использовать для расчета массы внесолнечной планеты.

Планета Масса	Расстояние AU	Радиальная скорость звезды относительно планеты ( v _{радиальная} )	Уведомление
Юпитер	1	28,4 м / с
Юпитер	5	12,7 м / с
Нептун	0,1	4,8 м / с
Нептун	1	1,5 м / с
Супер-Земля (5 млн)	0,1	1,4 м / с
Альфа Центавра Bb (1,13 ± 0,09 M⊕;)	0,04	0,51 м / с	(1 [15] ) примечание 1
Супер-Земля (5 млн)	1	0,45 м / с
земной шар	0,09	0,30 м / с
земной шар	1	0,09 м / с

примечание 1: неподтвержденные и оспариваемые

Планеты [16]

Планета	Тип планеты	Большая полуось ( AU )	Орбитальный период	Радиальная скорость звезды относительно планеты (м / с)	Обнаруживается:
51 Pegasi b	Горячий Юпитер	0,05	4.23 дней	55,9 [17]	Спектрограф первого поколения
55 Cancri d	Газовый гигант	5,77	14,29 года	45,2 [18]	Спектрограф первого поколения
Юпитер	Газовый гигант	5.20	11,86 года	12,4 [19]	Спектрограф первого поколения
Gliese 581c	Супер-Земля	0,07	12.92 дней	3,18 [20]	Спектрограф второго поколения
Сатурн	Газовый гигант	9,58	29,46 года	2,75	Спектрограф второго поколения
Альфа Центавра Bb ; неподтвержденный и оспариваемый	Земная планета	0,04	3.23 дней	0,510 [21]	Спектрограф второго поколения
Нептун	Ледяной гигант	30.10	164,79 года	0,281	Спектрограф третьего поколения
земной шар	Обитаемая планета	1,00	365.26 дней	0,089	Спектрограф третьего поколения (вероятно)
Плутон	Карликовая планета	39,26	246,04 года	0,00003	Не обнаруживается

[22]

Звездная масса ( М _☉ )	Планетарная масса ( М _⊕ )	Lum. (L ₀ )	Тип	RHAB ( Австралия )	RV (см / с)	Период (дни)
0,10	1.0	8 × 10 - 4	M8	0,028	168	6
0,21	1.0	7,9 × 10 - 3	M5	0,089	65	21 год
0,47	1.0	6,3 × 10 - 2	M0	0,25	26	67
0,65	1.0	1,6 × 10 - 1	K5	0,40	18	115
0,78	2.0	4,0 × 10 - 1	K0	0,63	25	209

Основным ограничением доплеровской спектроскопии является то, что она может измерять движение только по линии прямой видимости, и поэтому зависит от измерения (или оценки) наклона орбиты планеты для определения массы планеты. Если плоскость орбиты планеты совпадает с линией прямой видимости наблюдателя, то измеренное изменение лучевой скорости звезды является истинным значением. Однако, если плоскость орбиты отклонена от линии прямой видимости, то истинное влияние планеты на движение звезды будет больше, чем измеренное изменение лучевой скорости звезды, которая является лишь составляющей вдоль оси. Поле зрения. В результате истинная масса планеты будет больше измеренной.

Чтобы скорректировать этот эффект и, таким образом, определить истинную массу внесолнечной планеты, измерения лучевой скорости могут быть объединены с астрометрическими наблюдениями, которые отслеживают движение звезды по плоскости неба, перпендикулярно линии прямой видимости. . Астрометрические измерения позволяют исследователям проверить, являются ли объекты, которые кажутся планетами большой массы, скорее коричневыми карликами . [3]

Еще одним недостатком является то, что газовая оболочка вокруг некоторых типов звезд может расширяться и сжиматься, а некоторые звезды изменчивы . Этот метод не подходит для поиска планет вокруг этих типов звезд, так как изменения в спектре излучения звезды, вызванные внутренней изменчивостью звезды, могут подавить небольшой эффект, вызванный планетой.

Слева: изображение звезды, вращающейся вокруг планеты. Все движение звезды происходит в пределах прямой видимости зрителя; Доплеровская спектроскопия даст истинное значение массы планеты.
Справа : в этом случае звезда не движется по линии прямой видимости зрителя, и метод доплеровской спектроскопии вообще не обнаружит планету.

Читайте также: