Методы математической обработки в психологии кратко

Обновлено: 25.06.2024

Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных.

Обработка данных может осуществляться вручную, а может – с применением специального программного обеспечения. Итоговый результат может выглядеть как таблица; методы математической статистики в психологии позволяют и графически отображать полученные данные. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки.

Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. Остановимся подробнее на наиболее распространенных из них.

Для того чтобы измерить данные, прежде всего, необходимо определиться со шкалой измерений. И здесь используются такие математические методы в психологии, как регистрация и шкалирование, заключающиеся в выражении исследуемых явлений в числовых показателях. Выделяют несколько типов шкал. Однако для математической обработки пригодны лишь некоторые из них. Это, главным образом, количественная шкала, которая позволяет измерять степень выраженности конкретных свойств у исследуемых объектов и в числовом отношении выражать разницу между ними. Простейший пример – измерение коэффициента интеллекта. Количественная шкала позволяет проводить операцию ранжирования данных (см. далее). При ранжировании данные из количественной шкалы переводятся в номинальную (например, низкое, среднее или высокое значение показателя), при этом обратный переход уже невозможен.

Ранжирование – это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (показателю с минимальным значением – ранг 1, следующему значению – ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную. Например, измеряемый показатель – уровень тревожности. Было протестировано 100 человек, полученные результаты проранжированы, и исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту.

Корреляционный анализ – это установление взаимосвязи между явлениями. При этом измеряется, как изменится среднее значение одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится. Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Она может быть положительной (при возрастании одного показателя возрастает и второй) и отрицательной (при возрастании первого второй показатель убывает: например, чем выше уровень тревожности у индивида, тем меньше вероятность, что он займет лидирующее положение в группе). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить корреляционный анализ, могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений.

Факторный анализ – это еще один статистический метод, который позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемый процесс. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу.

Для отображения полученных данных могут применяться методы табулирования (создания таблиц) и графического построения (диаграммы и графики, которые не только дают наглядное представление о полученных результатах, но и позволяют прогнозировать ход процесса).

Главным условиями, при которых вышеперечисленные математические методы в психологии обеспечивают достоверность исследования, являются наличие достаточной выборки, точность измерений и правильность производимых вычислений.

Проблема повышения качества и эффективности научных исследований в сфере психологии в последние годы выступает предметом исследования большинства ученых, приводит к активному внедрению в практическую психологию современных математических и информационных методов.

Методы математической обработки данных используются для обработки данных, установления закономерностей между изучаемыми процессами, психологическими феноменами. Использование математических методов позволяет повысить достоверность, научность результатов исследований.

Подобная обработка может осуществляться вручную либо при помощи специального программного обеспечения. Результаты исследования могут быть представлены в графическом виде, в виде таблица, в числовом выражении.

На сегодняшний день основными направлениями психологического знания, в которых уровень математизации знаний оказывается наиболее важным, является экспериментальная психология, психометрика и математическая психология.

К наиболее распространенным психологическим математическим методам относят регистрацию и шкалирование, ранжирование, факторный, корреляционный анализ, различные методы многомерного представления и анализа данных.

Сущность данного метода заключается в выражении исследуемых феноменов в числовых показателях. Выделяют несколько видов шкал, однако, в рамках практической психологии чаще всего используется количественная, которая позволяет измерять степень выраженности исследуемых свойств у объектов, выразить разницу между ними в числовых показателях. Использование количественной шкалы позволяет осуществлять операцию ранжирования.

Под ранжированием в современной научной литературе понимают распределение данных в порядке убывания/ возрастания исследуемого признака.

В процессе ранжирования каждому конкретному значению присваивается определенный ранг, что позволяет перевести значения из количественной шкалы в номинальную.

Готовые работы на аналогичную тему

Корреляционный анализ в психологии

Сущность данного метода математической обработки заключается в установлении зависимости между психологическими феноменами, процессами. В процессе корреляционного анализа измеряется уровень изменений среднего значения одного показателя при изменении параметров, с которыми он находится во взаимосвязи.

Связь между феноменами может быть положительной, когда увеличение факторного признака приводит к одновременному увеличению результативного либо отрицательной, при которой зависимость выступает обратной положительной. Зависимость может быть линейной или кривой.

Использование корреляционного анализа позволяет выявить и установить взаимосвязи между феноменами, процессами, которые выступают не очевидными на первый взгляд.

Факторный анализ в психологии

Использование данного метода позволяет прогнозировать вероятное влияние определенных факторов на исследуемый феномен, причем все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень влияния исследуемого фактора вычисляется математически. Применение факторного анализа позволяет установить общую причину трансформаций нескольких феноменов.

Таким образом, внедрение методов математической обработки данных в практическую психологию позволяет существенно повысить объективность результатов исследований, снизить уровень субъективности, влияния личности исследователя на реализацию изучение, анализ и интерпретацию данных.

Полученные в процессе математической обработки результаты позволяют лучше понять сущность исследуемых психологических феноменов во всем многообразии их взаимосвязей, осуществлять адекватное прогнозирование в отношении возможных изменений изучаемых феноменов, осуществлять конструирование математических моделей группового и индивидуального поведения и пр.

Математические методы на сегодняшний день используются повсеместно во всех сферах деятельности и во всех науках. Рассмотрим применение математических методов в психологии – науке о душе. Методы математического анализа используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми процессами и явлениями. Почти каждое явление, изучаемое психологами, требует хотя бы простейшей математической обработки данных. Подобная обработка может осуществляться как вручную, так и с применением определенного программного обеспечения. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки и анализа. Результат может иметь графическое отображение, табличное или просто числовое.

Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. К наиболее распространенным из них относятся: регистрация и шкалирование, ранжирование, корреляционный анализ, факторный анализ. Рассмотрим их подробнее.

Ранжирование – это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется уже рассмотренная нами количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (например, показателю с минимальным значением – ранг 1, следующему значению – ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную.

Примером ранжирования является уровень тревожности. Было протестировано определенное количество человек, полученные результаты проранжированы, таким образом исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту.

Следующим математическим методом, используемым в психологии, является корреляционный анализ. Его можно определить как установление зависимости между явлениями. При этом измеряется, как изменится среднее значение одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится. Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Связь между явлениями может быть положительной (когда увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного) и отрицательной (зависимость обратная положительной). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить корреляционный анализ, могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений.

Еще одним методом является факторный анализ. Он позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемое явление. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу.

Очень часто перед исследователем в психологии стоит задача выявления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых. Это может быть, например, задача определения психологических особенностей хронически больных детей по сравнению со здоровыми, юных правонарушителей по сравнению с законопослушными сверстниками или различий между работниками государственных предприятий и частных фирм, между людьми разной национальности или разной культуры и, наконец, между людьми разного возраста в методе "поперечных срезов".

Иногда по выявленным в исследовании статистически достоверным различиям формируется "групповой профиль" или "усредненный портрет" человека той или иной профессии, статуса, соматического заболевания и др.

Рассмотрим один из критериев (Q - критерий Розенбаума), позволяющих сопоставить данные двух выборок, состоящих из разных испытуемых.

Критерий используется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых.

Это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.

В этом случае стоит применить критерий φ* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р11 и диапазоны разброса значений в двух выборках не совпадают между собой, мы можем воспользоваться самым простым критерием для сопоставления двух выборок -критерием Q Розенбаума. Объемы выборок различаются менее чем на 10 человек, так что ограничение о примерном равенстве выборок также не препятствует нам.

H0: При обращении в службу знакомств мужчинам приходится преодолевать не более интенсивное внутреннее сопротивление, чем женщинам.

H1: При обращении в службу знакомств мужчинам приходится преодолевать более интенсивное внутреннее сопротивление, чем женщинам.

Рассчитаем критерий Q при сопоставлении мужской (n1=17) и женской (n2=23) выборок по показателю интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств:

Сопоставим ряды значений для определения S1 и S2.

В Табл. 2 отмечены два интересующих нас значения: максимальное значение 2-го ряда (max 2) и минимальное значение 1-го ряда (min 1).

Определим S1, как количество значений 1-го ряда, которые превышают максимальное значение 2-го ряда: S1=5.

Определяем S2, как количество значений 2-го ряда, которые меньше минимального значения 1-го ряда: S2=5.

Вычисляем эмпирическое значение Q как суммы S1 и S2:

Q=S1+S2=5+5=10

По Таблице значений критерия Розенбаума определяем критические значения Q при n1=17, n2=23:

Ответ: H0 отвергается. Принимается H1. При обращении в службу знакомств мужчинам из исследованной выборки пришлось преодолеть более мощное внутреннее сопротивление, чем женщинам.

Психология — гуманитарная дисциплина. Поэтому у студентов начальных курсов возникает много вопросов, когда им приходится изучать высшую математику. Многие не знают, что такое математические методы в психологии — обязательный инструмент для анализа или усложненный прием, который можно заменить. Ответ можно получить только на практике, изучив особенности работы методики.

Суть и задачи

Математическая психология применяется для оценки полученных результатов и моделирования абстрактных ситуаций, требующих проверки. Аналитическое исследование не используется для изучения конкретного явления. Оно рассматривает психическую деятельность совокупно.

Объект исследований — естественная структура, имеющая психические свойства, модель, теоретическую базу. Предмет — создание и применение алгоритма для моделирования подобной структуры.

Математические методы нужны для обработки данных, собранных путем наблюдения или эксперимента. С их помощью решают задачи:

на установление сходства или различия;
на группировку, классификацию информации;
на оценку, анализ источников данных;
на составление прогноза на основе полученной информации.

Сущность матметодов — описание психологических явлений с помощью количественных показателей. Применение алгоритмов при подсчете результатов снижает риск появления ошибки. Информацию можно собирать, обрабатывать и классифицировать одновременно.

Этапы развития и формирования

Первый — конец 19 – начало 20 века. Результаты эксперимента впервые обрабатываются заданным алгоритмом. Сформировались первые законы и дисциплины.
Второй — 40–50 г. Появилась первая модель психических процессов, разработанная с использованием матанализа. Проведение практических испытаний.
Третий — с 60 годов по настоящее время. Официальное признание самостоятельности отрасли. Включение в список обязательных для изучения дисциплин.
Четвертый — время наступления неизвестно. Этот этап будет переходом математической психологии в теоретическую.

Математическую психологию часто воспринимают как совокупность матметодов, но на самом деле они — только часть дисциплины, как эксперимент — часть исследования.

Основные виды

Шкала измерений — удобный способ обработки данных. В первую очередь используют количественную шкалу. С ее помощью данные ранжируют — распределяют по показателям. Данные размещаются в порядке убывания или возрастания. Каждому значению добавляют ранг, определяющий минимальный и максимальный показатель. Сравнение рангов необходимо для распределения данных по группам.

Корреляционный анализ — установление связи между явлениями. Корреляцию оценивают по силе, направлению. Показатели могут возрастать и убывать, из-за чего меняется тип зависимости данных. Он бывает линейным (показатели равноудалены), но чаще выражен в форме кривой.

Факторный анализ — прогнозирование результатов. Изначально данные расцениваются как равные показатели, для получения результатов их табулируют (заносят в таблицу) или используют графическое построение.

Стратегии обработки данных при работе с гипотезами

Гипотеза — предположение, требующее проверки. Чтобы использование методов математической обработки в психологии давало достоверный результат, исследователи должны соблюдать правила выбора, проверки гипотезы:

Статистические гипотезы бывают нулевыми и альтернативными. Они несовместимы и взаимоисключающие.
Проверять гипотезу нужно с помощью статистических критериев — правил, по которым принимают истинную и отклоняют ложную гипотезу.
Критерии бывают параметрическими (данные распределены по шкале) и непараметрическими (распределение данных не учитывается).
Порядок проверки критериев включает выбор критерия, определение зависимости или независимости выборки, количество выборок.
Гипотезу оценивают по числовым характеристикам. Точечно, выбрав одно число на оси, или интервально, используя измерение отрезка данных на оси.

Выбор способа проверки гипотезы зависит от поставленной задачи.

Преимущества и недостатки

С помощью алгоритмов можно оперировать большим объемом данных и получать достоверные результаты. Недостатки:

Принципы применения в исследованиях

Принципы применения математических методов — положения, которые используют в психологии. Они определяют применение и стратегии дальнейшего развития науки. К ним относятся:

Принцип детерминизма. Требует объяснения изучаемых феноменов через общепринятые факты (под общепринятыми понимаются факты, официально признанные учеными и опубликованные в соответствующей литературе).
Деятельность, личность и сознание едины. Личность — носитель сознания, а сознание неотделимо от личности. Деятельность — форма взаимодействия личности с миром, определяемая причинно-следственной связью.
Личностный и системный подход. Требует рассматривать объекты как отдельные, присущие одному человеку и группе.
Обусловленность рефлекторной и социальной составляющей. Объективный мир влияет на психику, поэтому психические явления — отражение окружающей действительности.
Принцип совокупности. Требует исследования явления как единого целого.
Принцип развития. Явления необходимо рассматривать во время развития, с учетом причин появления и возможных вариантов объединения.
Принцип иерархии. Предполагается рассматривать психологические явления как лестницу, с подчинением низших ступеней высшим.
Единство теории, эксперимента и практики. Теория проверяется практическим экспериментом, необходимым для поиска решения.

Несмотря на все недостатки, матметоды все же остаются подходящим инструментом проверки гипотез, снижающими вероятность погрешности. Точность результатов в большей степени зависит от навыков исследователя, чем от выбранного способа оценки.

Читайте также: