Методика изучения треугольников в курсе геометрии средней школы
Обновлено: 02.07.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Также обязательно, при изучении темы треугольник, требовать у учеников использование линеек.
В ходе изучения темы треугольник нужно как можно больше акцент нужно делать произвольному треугольнику.
Формирование непосредственного интереса к содержанию этой темы должно быть обусловлено интересными заданиями, связанными с практической деятельностью. С учетом особенностей развития детей указанного возраста геометрические понятия и факты необходимо вводить на основе имеющегося у них жизненного опыта, новых наблюдений, экспериментов, конструирования и моделирования. Поэтому изучаемый материал желательно наполнить многочисленными рисунками и чертежами. Чертежи и рисунки – эффективное средство формирования у учащихся умений подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, сопоставлений. Они способствуют в большей степени лучшему усвоению свойств и понятий, развивают мышление, помогают в запоминании наиболее трудного для восприятия материала, упрощают решение задач, приводят к открытию какого-то факта. То есть ученики на конкретном примере могут сами увидеть те свойства, которыми обладает данный изучаемый объект, вычленить из предложенного готового чертежа самое главное, что заключает максимум информации.
При закреплении данной темы следует максимально разнообразить систему задаваемых задач, это может быть и построение треугольника, или исследование треугольника, в ходе которого выявляются основные компоненты треугольника, или распознавание вида треугольника.
Во-вторых, важными являются актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
В-третьих, нужна четко поставленная проблема. Необходимо соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные задания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
В-четвертых, построение проекта выхода из затруднения и реализация этого проекта – тоже очень важный момент. Построенный проект соответственно реализуется на основе плана; организовывается решение исходного задания, данного для пробного действия. В итоге фиксируется преодоление затруднения.
В-пятых, необходимо закрепление с проговариванием во внешней речи и организация усвоения детьми нового способа действий при решении данного класса задач.
В-шестых, нужно провести самостоятельную работу с самопроверкой п эталону, а затем включить в систему знаний. Это необходимо для выявления границ применимости нового знания и повторения учебного содержания, которое необходимо для обеспечения содержательной непрерывности.
В-седьмых, как итог урока должна быть рефлексия учебной деятельности, чтобы зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности.
В своей практике необходимо реализовать системно-деятельностный подход по 2 направлениям:
- проведение целостных творческих уроков разных типов, на которых учащиеся в ходе самостоятельной работы над выполнением заданий сами добывают знания, учатся осознавать их, запоминать и применять;
Структура урока с позиций системно - деятельностного подхода:
учитель создает проблемную ситуацию;
ученик принимает проблемную ситуацию;
ученик самостоятельно или вместе с учителем выявляют проблему;
учитель управляет поисковой деятельностью;
ученик осуществляет самостоятельный поиск;
учитель и ученик обсуждают результаты.
Цель: Определить сумму углов треугольника (открытие нового материала – начальный этап).
Начертите произвольный треугольник АВС, измерьте с помощью транспортира его углы и найдите их сумму. Сверьте результаты с результатом ученика, выполняющего эту работу на доске, с соседом по парте. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.
Предлагается подготовительная работа, в результате учащимся становится понятным проведение прямой a, параллельной прямой АС для доказательства теоремы.
Учащиеся способны сделать вывод: если A, B, С – углы треугольника АВС = А + B + C = 180°.
Учащиеся готовы сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.
По готовым моделям различных видов треугольников.
Возьмите треугольник, обозначьте углы цифрами 1, 2, 3.
Оторвите углы у треугольника и сложите их, совмещая лучи двух углов.
Какой угол получили?
Чему равна величина этого угла?
Сделайте вывод о сумме углов вашего треугольника.
Можно ли быть уверенным, что в любом треугольнике сумма углов равна 180°?
Начертите треугольник АВС, отметьте его углы цифрами 1, 2, 3. Постройте на сторонах угла 2 с помощью транспортира углы: 4 (АBМ), равный углу 3 и 5 (АBN) – равный углу 1. Ответьте на вопросы:
Какой угол они составили?
Чему равна градусная мера этого угла?
Чему равна сумма углов треугольника?
Установите расположения прямой АС и луча ВМ, прямой АС и луча BN.
Установите взаимное расположение прямой a и лучей ВМ и BN.
Установите взаимное расположение прямых АС и a.
Проанализируйте результаты работы.
Треугольник, у которого есть прямой угол, называется … .
В прямоугольном треугольнике … больше катета.
Если катет прямоугольного треугольника …, то угол … равен 300 .
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам гласит: … .
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника … . Это утверждение называют … .
Практическая работа по построению
Постройте треугольники по двум сторонам и углу между ними с помощью масштабной линейки и транспортира.
а) АВ=4,3см, АС=2,3см, ÐА=230;
б) ВС=9см, ВА=6,2см, ÐВ=1220;
в) СА=3см, ВС=4см, ÐС=900.
г) постройте треугольники по двум сторонам (отрезкам) и углу между ними с помощью циркуля и линейки без делений.
Учащимся можно дать задание, составить план построения, затем вместе обсудить его. После построения доказываем, что построенный треугольник – искомый. Обязательно обсуждаем вопрос, всегда ли можно построить треугольник по двум сторонам и углу между ними? Можно ли построить треугольник, если угол не между сторонами? Сколько элементов достаточно для построения треугольника? Аналогично остальные задачи на построение
Организованная таким образом работа дает ожидаемые результаты.
Основой обучения должна стать не воспроизводящая деятельность, а творческая, то есть большую часть знаний школьники должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач.
Для включения ученика в активную познавательную коллективную деятельность необходимо:
связывать изучаемый материал с повседневной жизнью и с интересами учащихся;
планировать урок с использованием всего многообразия форм и методов учебной работы, и, прежде всего, всех видов самостоятельной работы, диалогических и проектно-исследовательских методов;
привлекать для обсуждения прошлый опыт учащихся;
оценивать достижения учащихся не только отметкой, но и содержательной характеристикой.
Читайте также: