Методика изучения темы окружность и круг в школьном курсе математики
Обновлено: 05.07.2024
Формы организации деятельности обучающихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.
образовательная: изучение понятия окружности и ее элементов, установление зависимости между длиной окружности и её диаметром, вывод формулы длины окружности.
развивающая: развитие познавательного интереса, навыков исследовательской работы, умения работать в команде
воспитательная: воспитание самостоятельности, чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Планируемые результаты обучения:
- формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
- формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
-формирование теоретических и практических представлений об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
-формирование умений применения изученных понятий для решения задач практического характера.
Оборудование и дидактический материал: компьютер, проектор, экран, микроскоп, мультимедийная презентация, индивидуальные задания, предметы для исследовательской работы.
Презентация к уроку
Методы обучения: проблемно-диалогический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, практические методы, логический метод.
На данном уроке используется деятельностный подход, в основу которого положена главная идея – развитие личности обучающегося через самостоятельное открытие знаний и социальное взаимодействие. Главная задача учителя на уроке – способствовать активной мыслительной деятельности каждого ученика. В процессе проблемного диалога обучающиеся самостоятельно выдвигают гипотезы, формулируют определения, делают выводы.
На уроке обучающиеся проводят исследовательскую работу, в ходе которой выводят формулу для вычисления длины окружности, строят разнообразные модели окружности и круга, узнают о происхождении математических терминов.
Главной особенностью урока является то, что он проводится на вариативном материале, с постоянным нарастанием сложности заданий. Учебный материал рассматривается с разных сторон, в результате этого происходит перенос универсальных учебных действий на более высокий уровень.
Учитель использует на уроке элементы здоровьсберегающей технологии. Основное внимание уделяется предотвращению перегрузок, грамотному использованию технических средств обучения на уроке.
Смена видов деятельности, применение на уроке современных информационных технологий обучения, использование разнообразного дидактического материала способствует эффективной работе учеников на уроке.
I. Установка на восприятие. Мотивация учебной деятельности (1 мин.)
Учитель. Ребята, приглашаю вас в удивительную мастерскую. Давайте войдём в неё. Закройте глаза. Внимание, я открываю дверь. (на фоне музыки) Большая, просторная комната, напоминающая музей. Посередине - огромный стол, на котором лежит нарисованная от руки карта звёздного неба. Другой стол завален чертежами. Тут же колбы, ящики с костями каких - то животных, папки с засушенными диковинными растениями. В углу - холст и краски. Вещей так много, что невозможно перечислить. Представили? Откройте глаза и ответьте: кому принадлежит мастерская? Кто этот человек по профессии?
Сегодня мы с вами будем работать в мастерской великого художника и мыслителя Леонардо да Винчи. Трудно назвать какую- либо область науки, которой бы он не занимался: живопись, математика, геология, анатомия и многое другое.
II. Определение темы, целеполагание (2 мин.)
Учитель. Предлагаю вам самостоятельно сформулировать тему сегодняшнего урока. Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. Где-то в бескрайнем море существует необыкновенный остров. В середине острова стоит остроконечная башня, от неё расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. Чтобы жители острова не упали в воду, вся территория побережья обнесена красным канатом. Начертите в тетрадях этот остров. Как называется геометрическая фигура, изображающая побережье? Сформулируйте тему сегодняшнего урока.
Учитель. Вместе с вами мы попытаемся
увидеть характерные свойства окружности и её элементов;
понять применение этих свойств в решении задач;
создать разнообразные геометрические модели окружности.
Учитель. На протяжении всего урока мы будем совместно оценивать работу каждого из вас с помощью контрольного листа. В ходе урока ведётся суммирование баллов за выполнение того или иного учебного элемента. Итоговая сумма баллов определяет оценку за урок. После выполнения каждого вида учебного элемента, мы с вами будем проводить промежуточный анализ деятельности: набранные баллы запишем в контрольный лист класса и продемонстрируем результаты на экране.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
ЗЗав. каф. геометрии и МПМ
_____________ / Исаева М.А/
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
« Методика изучения длины окружности и площади круга
Выполнил: студент гр. МИ-232
1. Аналитическая часть
2. Практическая часть
Нормоконтроль, нач. УМУ
ВКР защищена на оценку ___________________________________
Грозный. 2020
|
На сегодняшний день математика включена в все без исключения отрасли существования . Почти каждая специальность потребует конкретных познаний математики . Проекты базового геометрического образования нуждаются в специалистах по общему содержанию общеобразовательных материалов, а также по презентованному федеральному стандарту образования . Школьные образовательные программы по геометрии опираются на основные положения программы по развитию многоцелевых образовательных проектов с целью получения основного общего образования .
В средних учебных заведениях г еометрия основывается на первоначальных, часто интуитивных, знаниях , она охватывает исследование многих дисциплин, в первую очередь , это естественный цикл , в особенности, физика . Развитие геометрического мышления с целью обучения учащихся геометрии может помочь интегрировать проблему гуманитарного цикла. Практические умения также геометрические умения нужны для школьной деятельности и изучения .
Геометрия расширяет круг интересов учащихся , формируя индивидуальные качества характера ( упорство , уверенность , созидательную динамичность , самостоятельность , обязанность , выдержку также решающее понимание ), а также умение логично охранять собственные взгляды также взгляды , но кроме того их умение осуществлять самостоятельные заключения.
Объект исследования – учебный процесс по геометрии в основной школе.
Предмет исследования – изучение длины окружности и площади круга в курсе геометрии основной школы.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи.
2. Выбор учебных пособий, включая инструменты ИКТ.
3. Разработать карту для изучения целевой таблицы и тем.
В ходе исследования применялись следующие методы: психолого- педагогической , математико-статистический, аналитический , синтетический, синтез, анализ, интервьюривония .
1.1. Основные требования ФГОС ООО к школьному курсу геометрии
Основные программы общего образования по геометрии разработаны в соответствии с содержанием общего образования , определенным федеральным государственным образовательным стандартом. Рабочие программы по геометрии для основной школы разрабатываются многими методистами и дидактами, некоторые из них утверждены учебно-методическим управлением министерства образования и одобрены для использования в общеобразовательной школе.
Можно утверждать, что геометрия – одна с основных дисциплин в школьной программе: она содержит в себе исследование иных предметов .
Во - первых , геометрия тесно связана с физикой и необходима при решении задач механики и физики, в общем. Геометрия способствует формированию и развитию логичного мышления, способствует формированию зрительного мышления и воображения, формирует пространственное воображение . Учащимся, как в школе, так и в жизни необходимы практические навыки, формируемые посредством решения геометрических задач .
Необходимо отметить, что часов, выделенных в настоящее время для официальной программы оценки математического образования, недостаточно для выполнения основной работы на этом этапе, чтобы подготовить учащихся к курсу обычной практики по геометрии в 7-9 классах.
– учащимся сложно работать с новыми для них геометрическими фигурами, сложно создать абстрактный образ, необходимый для решения абстрактной задачи;
– выучить новую терминологию в короткие сроки;
– учащиеся должны уметь мыслить не только на языке математики, но и на языке планиметрии и стереометрии;
– обладать графическими навыками: рисование, сбор данных и наоборот;
– умение выполнять логические действия;
Для освоения курса геометрии в 7-9 классах, от учащихся требуются к регулярная подготовка, а именно:
– психологическая подготовка учащихся;
– генерация общего представления о курсе геометрии;
– геометрическая речевая структура;
– создать систему практики, направленную на обучение технике визуализации;
– развивать непосредственное пространственное представление учащихся, используя их образное мышление, используя иллюстрационный материал.
Исходя из приведенной выше логики, мы можем сделать вывод, что школьный курс геометрии:
– непрерывный процесс, который является основным условием развития пространственного мышления;
– количество часов, потраченных на изучение математики, должно быть достаточным для подготовки учащихся к систематическому изучению курса геометрии, начиная с седьмого класса.
– формулы для расчета длины окружности и площади круга, измерять углы и линейную длину элементов фигур;
– свойства фигур для их использования в рисовании чертежей;
– рассчитать площадь круга, вычислить площадь круга, длину дуги;
– решать практико-ориентированные прикладные задачи;
– делать творческую работу.
– решать не простые геометрические задачи ;
– использовать знания геометрии в решении практических задач ;
– использовать знания геометрических понятий, формул в сопряженных дисциплинах, использовать межпредметные связи.
Общеучебные познавательные УУД:
– независимое распределение и развитие образовательных целей ;
– приведение знаний в структуру ;
– выделение языковых и письменных структур;
– выбирать более продуктивный способ постановления вопросов, решения проблем.
Логические познавательные УУД:
– исследование объекта, установление важных и неважных сигналов;
– объединение объектов с восстановлением не хватающих элементов ;
– выбор ключевых относительных критериев, систематизация предметов ;
– синтез определений, выстраивание концепции ;
– сформировать цепочку закономерных идей ;
– гипотезы , аргументирование итога ;
Представление и установка проблемы (когнитивное УУД):
– формирование самостоятельных заключений с целью созидательной также экспериментальной деятельность .
Акцентируя внимание на преемственности школьных образовательных программ от начального до среднего непосредственно, на примере математической дисциплины, общеобразовательная программа основана на общих потребностях общего образования. Кроме того, основные концепции и принципы программы учитывают рост и развитие междисциплинарных образовательных мер.
В учебнике под редакцией Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия, 9 класс, в гл. Длина окружности и площадь круга. § 1 Правильные многоугольники. § 2 Длина окружности и площадь круга.
Данная глава представляет собой завершающую главу в изучении планиметрии.
§ 1 п. п. 105, 106, 107, 108, 109. §2 п. п. 110, 111, 112.
Количество часов, отведенных на изучение главы – 12 часов.
В учебнике находится общетеоретическая информация , которая описывает конкретные темы учебного материала . Теоремы , параграфы выделены цветной палитрой ; теоремы приводятся с подробным доказательством, приведены примеры решения задач.
Общетеоретический учебный материал сопровождается контрольными, дополнительными вопросами, а также дополнительными задачами разного уровня сложности.
Характеристика основных направлений деятельности учащихся
(на уровне учебных действий):
– сформулировать определение общего многоугольника;
– выразить и обосновать теоремы о вписанных и описанных в окружность многоугольниках;
– изучить и использовать в решении задач формулы нахождения радиуса, длины окружности, площади круга и многоугольника ;
– построение и нахождение размеров многоугольников;
– уточнение понятий об окружности и круге ;
– применить изученные формулы в решении задач .
Параграфы включают теоретический материал, а также наглядное описание и презентацию определенной темы во время уроков. Особо важный теоретический материал – теоремы, доказательства, свойства, леммы, выделены в параграфе цветом; теоремы приводятся с доказательством.
Имеется раздел : повторение тем в главе , дополнительные задачи .
Задачи по содержанию учебного материала .
В главе отобраны задачи согласно изучаемой теме :
– рассчитать площадь правильных многоугольников, также их сторон , радиус окружностей, длину дуги, площадь окружности .
– решение задач на построение правильных многоугольников.
Текст задачи представлен в виде общепринятого математического текста; многие задачи включают иллюстрации, рисунки или диаграмму.
Учебник имеет правильный интерфейс: выражение теорем, лемм и теорий следствий выделено буквами, цветами и деталями.
Основные определения и понятия также выделены в другом письме.
Иллюстративный материал, чертежи представлены в отдельном цвете.
Стоит отметить методологические аспекты изложения учебного материала: автор предлагает новый теоретический материал в виде отдельных абзацев, повторяя переданный материал. (п. п. 18,39, 40,48,72, 74, 75, 69), но при этом явно этого не подчеркивает.
Основной понятийный аппарат в учебнике выделен конкретным цветом, что акцентирует внимание ученика на основных понятиях и определениях.
Наглядность учебному материалу придает то, что в каждом параграфе обозначена основная мысль занятия.
В конце каждой главы расположены вопросы для повторения.
К достоинствам данного учебника можно отнести то, что учебный материал изложен кратко и доступно.
В качестве небольшой недоработки учебника можно выделить отсутствие условных обозначений учебнике.
Как было отмечено ранее глава XII содержит 2 параграфа: §1. Правильные многоугольники. §2. Длина окружности и площадь круга.
Приведем способы решения и дидактические цели решения задач данной главы.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ.
Главная дидактическая цель урока :
Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
- Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
- Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
- Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Подготовить уч-ся к работе на уроке.
2. Актуализация знаний.
Организация познавательной деятельности уч-ся.
Игра “Верю-не верю ”.
Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?
Сообщить тему урока.
В тетради число и тема урока.
Сформулировать цель урока.
3. Новый материал.
Дать конкретное представление об изучаемых понятиях.
Сформулировать их определение.
Проанализировать связь между ними.
1.Читайте текст лист №1 .
2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю - не верю” в начале урока.
3.Составьте таблицу вопросов по тексту.
4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.
5.Работайте с таблицей лист №2.
Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте.
6.Практическая работа лист №3.
Выполнить и сделать выводы.
В тетради таблица вопросов.
В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра,
Практическая работа в тетради. Вывод.
4. Проверка понимания нового материала
Осмысление новых понятий и закономерностей.
Устранить обнаруженные пробелы.
Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.
Знакомимся с материалом в учебнике
В тетради устранены возникшие пробелы.
5. Закрепление материала.
Закрепить знания и умения по новому материалу.
2. Составьте свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности.
Ответ с объяснением в тетради.
6. Подведение итогов.
Сообщить задание на самоподготовку.
Что нового узнали на уроке?
Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе.
Оцените свою работу:
нарисуйте смайлик: весёлый, нейтральный или грустный.
С/П: записи в тетради , п. 68, № 633.
Воспроизвести изучаемые понятия.
Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.
Игра “Верю - не верю”
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния
на ясность или на красоту геометрических истин”.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.
Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.
Формирование представлений об окружности и круге у младших школьников.
Учитель начальных классов Горскина Т.В.
Одной из основных задач изучения элементов геометрии в начальных классах является расширение и уточнение представлений учащихся о геометрических фигурах, развитие пространственного мышления и формирование практических навыков.
Ученики проявляют большой интерес к геометрическим фигурам и их свойствам, поэтому перечень геометрических понятий, с которыми знакомятся младшие школьники в программе про математике расширился. Например, в IIIклассе ученики знакомятся с понятиями круг и окружность. Знакомство с этими фигурами осуществляется на уровне представлений. Ученики должны научиться узнавать круг и окружность; знать, что окружность – это линия, являющаяся границей круга; уметь строить с помощью циркуля окружность; знать, что такое радиус окружности (круга). Для решения этих учебных задач используются различные практические упражнения. При их подборе, выборе методов и приемов работы с ними необходимо учитывать те подходы к определению окружности и круга, которые имеют место в школьном курсе геометрии.
В школьной трактовке окружность определяется разными способами:
а) окружностью называется замкнутая кривая линия, все точки которой равноудалены от определенной точки, находящейся внутри окружности;
б) окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
При знакомстве с окружностью в III классе лучше опираться на первое определение, используя метод практических работ в сочетании с беседой.
На доске нарисованы различные фигуры.
- Какие из нарисованных на доске фигур можно назвать линиями? (Все.) уточните, какие из линий являются ломаными, а какие кривыми? (Линии 2 и 4 – ломанные; линии 1, 3, 5, 6, 7, 8 и 9 –это кривые.) Распределите кривые линии на две группы: замкнутые и не замкнутые. Какие фигуры будут в первой группе, а какие во второй? (Замкнутые кривые – это линии 3, 6, 7 и 8; незамкнутые кривые линии – 5 и 9.) В фигурах 3, 6 и 8, которые являются замкнутыми кривыми линиями, расставлены точки. Можно ли утверждать, что расстояния от точки О до точек А, В, С и D в каждой фигуре одинаковые? (В фигуре 6 расстояние от точки О до точек А, В, С и D неодинаковые, а в фигурах 3 и 8 – одинаковые.)
К доске приглашаются три ученика. Они должны убедить класс в том, что расстояние от точки О до точек А, В, С и D в фигурах 3 и 8 одинаковое, а в фигуре 6 – разное. Ученики могут воспользоваться линейкой или циркулем.
Остальные ученики класса сравнивают фигуры 6 и 8. (Сходство: это замкнутые кривые линии; в центре каждой фигуры отмечена точка О; на фигурах отмечены точки А, В, С и D. Отличия: расстояние от точки О до точек А, В, С и D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.)
- Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является? ( В фигуре 8 расстояния от точки О до точек А, В, С и D одинаковые, а в фигуре 6 – разные.) Назовите существенные признаки окружности. (Кривая замкнутая линия; расстояния от точки О, которая расположена в центре, до точек на окружности одинаковые. ) можно ил назвать окружностями фигуры 9, 5 и 7 ? (Нет. Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра.) Чем отличаются окружности 3 и 8? (Расстоянием от точки О до точек окружности.) Если мы отметим любую точку на окружности 8 и измерим расстояние от точки О (центра окружности) до данной точки, то будет ли оно таким же как и расстояние от точки О до точек А, В, С и D? (Да.) Расстояние от центра окружности О до любой точки на окружности называется радиусом и обозначается латинской буквой R. Используя циркуль, постройте в тетрадях две окружности с одинаковым радиусом, равным два сантиметра.
Учитель предлагает учащимся закрасить ту часть тетради, которая ограничена первой окружностью. В это время учитель вывешивает на доске большой лист бумаги с таким же рисунком, как у учащихся.
- Как вы думаете, закрашенной фигуре принадлежат только точки окружности или ей принадлежат и другие точки? (Так как первая фигура закрашена, то ей принадлежат все точки окружности, а также точки, которые находятся внутри окружности.) Первая фигура называется круг. Послушайте стихотворение и постарайтесь разрешить возникающий спор между кругом и окружностью.
Встретились окружность с кругом.
Спорить стали вот о чем.
Кто главнее всех в округе?
Кто сначала, кто потом?
Круг сказал, что он главнее:
“Я большой и, посмотри,
Весь заполнен в середине,
Есть по краю и внутри”.
Тут воскликнула окружность:
“Жить не сможешь без меня!
Я ведь линия сплошная,
И граница я твоя!”
Долго спорили фигуры,
Кто из них кого главней,
И соседей опросили,
И знакомых, и друзей,
Но закончить этот спор
Не смогли и до сих пор.
В чью же пользу и без ссор
Разрешится этот спор?
Ученики высказывают свои мнения о том, кого они считают главнее.
Окружность и круг являются древнейшими геометрическими фигурами. Ученые придавали окружности большое значение, так как считали ее самой совершенной линией. Согласно Аристотелю, все планеты и звезды должны двигаться по окружности. Это ошибочное мнение было опровергнуто около 400 лет назад. Самым важным элементом окружности древние ученые считали радиус. Слово радиус в переводе с латинского обозначает луч. В древности не было этого термина, использовали слова прямая от центра. Ученые древности утверждали, что из данной точки данным радиусом можно описать окружность. А сколько окружностей можно описать из одной точки с разными радиусами? (Много.)
Очень важное значение при усвоении понятий окружность и круг имеют задания, направленные на воспроизведение знаний и их применение. На этом этапе репродуктивные задания нужно заменить на задания творческие. Ниже предлагаются несколько таких заданий.
- Работа в парах. Ученики, сидящие за одной партой, составляют словесные портреты круга и окружности и читают их друг другу.
Продолжите орнаменты на всю ширину страницы.
Придумайте свои орнаменты, где бы использовались круги, окружности или части из них.
- Составление загадок о круге, об окружности.
Ученикам предлагается выступить в роли ученого – исследователя. Надо: а) соединить отрезком две точки окружности таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности; б) написать выражение, по которому можно найти длину этого отрезка, если известен радиус окружности.
После выполнения данного задания учитель сообщает, что отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр, называется диаметром окружности (круга).
- Как чертили в старину. Ученикам предлагается представить себе, что они попали в прошлое и им нужно нарисовать окружность, при условии что циркуль еще не изобрели.
- Разрежьте торт, верх которого имеет форму круга, на 4 равные части; на 8 равных частей.
- Догадайся, как можно начертить две окружности, чтобы они:
а) не имели общих точек;
б) имели одну общую точку;
в) имели две общие точки.
Это задание можно предложить учащимся для групповой работы. Для ее проверки ученики получают листы со следующими рисунками:
Читайте также: