Методика изучения объема в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

В последующие века в связи с развитием торговли и ремесла развивается и геометрия, содержание которой значительно усложняется. Перед геометрией возникли новые задачи, связанные с измерением емкости сосудов, вычислением объектов различных тел, задачи, связанные с формой, размерами и взаимным расположением различных предметов [1].

В измерениях и построениях египтяне пользовались веревками. Если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол. Это было очень важно для правильной разметки плодородных земель.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни [1].

Геометрия в жизни человека.

Геометрия присутствует практически во всех сферах нашей жизни: нас окружают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные, кубические, цилиндрические, конические и другие объекты [2].

Геометрия в быту

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо. Предметов, имеющих форму цилиндра в окружающем нас мире очень много: трубы, бочки, стаканы.

Геометрия в природе

В самой природе много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара. Совершая прогулку в лес, мы наблюдали за природой. Стволы деревьев - цилиндры, ель - конус.

Геометрия в архитектуре

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.




Геометрия в начальной школе.

Геометрия – это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

В программе начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. Но, к сожалению, изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства.

Основная цель состоит в том, чтобы дать учащимся начальные геометрические представления, развить логическое мышление и пространственное воображение детей, сформировать умения узнавать геометрические фигуры и их части, делить геометрические фигуры на составные части, изображать фигуры на чертеже.

Изложение геометрического материала проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера.

Учащиеся знакомятся с геометрическими телами и их элементами; развертками геометрических тел. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др.

В программе учитываются возрастные особенности детей и материал представляется в форме интересных заданий, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы.

Методика изучения объемов геометрических тел в курсе геометрии.

Объем – это положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело.

Понятие объема фигуры вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Первоначальное представление об объеме фигуры связывается у учащихся с подсчетом числа кубиков, длина ребра которых равна линейной единице измерения, заполняющих эту фигуру. Такое представление об объеме позволяет посмотреть в школьном курсе геометрии вопрос об объеме куба и параллелепипеда, вывести формулу для его нахождения. Далее изучается объем призмы, затем объем пирамиды, далее объемы других многогранников.

Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Параллелепипед - это четырёхугольная призма, основанием которой являются параллелограммы.

Призма - это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Пирамида - многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину [4].


По другим программам детей знакомят с понятием объем при рассмотрении трехмерных или объемных фигур.


При введении понятия объем, дети вспоминают изученные величины, которые вместе с объемом характеризуют размер предметов: длина, площадь.

Учитель объясняет, что кубы сравнивают по объему и предлагает разные способы:

2) если можно поместить куб полностью внутрь другого.

Объем первого куба

Список литературы

4. Атасян Л. С. и др. Геометрия 7-9 классы – М. : Просвещение, 2014г.

Содержание

1) Как возникла геометрия. 3

2) Геометрия в жизни человека. 4

3) Геометрия в начальной школе. 5

4) Методика изучения объемов геометрических тел в курсе геометрии. 6

5) Анализ учебников…. 8

6) Список литературы. 43

Методика изучения объема геометрических тел в процессе изучения геометрического материала

Как возникла геометрия?

В последующие века в связи с развитием торговли и ремесла развивается и геометрия, содержание которой значительно усложняется. Перед геометрией возникли новые задачи, связанные с измерением емкости сосудов, вычислением объектов различных тел, задачи, связанные с формой, размерами и взаимным расположением различных предметов [1].

В измерениях и построениях египтяне пользовались веревками. Если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол. Это было очень важно для правильной разметки плодородных земель.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни [1].

Геометрия в жизни человека.

Геометрия присутствует практически во всех сферах нашей жизни: нас окружают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные, кубические, цилиндрические, конические и другие объекты [2].

Геометрия в быту

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо. Предметов, имеющих форму цилиндра в окружающем нас мире очень много: трубы, бочки, стаканы.

Геометрия в природе

В самой природе много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара. Совершая прогулку в лес, мы наблюдали за природой. Стволы деревьев - цилиндры, ель - конус.

Геометрия в архитектуре

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.

Геометрия в начальной школе.

Геометрия – это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

В программе начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. Но, к сожалению, изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства.

Основная цель состоит в том, чтобы дать учащимся начальные геометрические представления, развить логическое мышление и пространственное воображение детей, сформировать умения узнавать геометрические фигуры и их части, делить геометрические фигуры на составные части, изображать фигуры на чертеже.

Изложение геометрического материала проводится в наглядно-практическом плане. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. Задания располагаются в порядке усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера.

Учащиеся знакомятся с геометрическими телами и их элементами; развертками геометрических тел. Дети учатся решать задачи на нахождение периметра, площади и объема фигур; знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль и др.

В программе учитываются возрастные особенности детей и материал представляется в форме интересных заданий, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы.

Методика изучения объемов геометрических тел в курсе геометрии.

Объем – это положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело.

Понятие объема фигуры вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Первоначальное представление об объеме фигуры связывается у учащихся с подсчетом числа кубиков, длина ребра которых равна линейной единице измерения, заполняющих эту фигуру. Такое представление об объеме позволяет посмотреть в школьном курсе геометрии вопрос об объеме куба и параллелепипеда, вывести формулу для его нахождения. Далее изучается объем призмы, затем объем пирамиды, далее объемы других многогранников.

Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Параллелепипед - это четырёхугольная призма, основанием которой являются параллелограммы.

Призма - это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Пирамида - многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину [4].


По другим программам детей знакомят с понятием объем при рассмотрении трехмерных или объемных фигур.


При введении понятия объем, дети вспоминают изученные величины, которые вместе с объемом характеризуют размер предметов: длина, площадь.

Учитель объясняет, что кубы сравнивают по объему и предлагает разные способы:

Читайте также: