Методика изучения нумерации чисел в концентре десяток кратко

Обновлено: 06.07.2024

Предварительный просмотр:

Учитель начальных классов

Задачи изучения темы

1. Разъяснить смысл действий сложения и вычитания (учащиеся знакомятся со знаками сложения – плюсом (+), вычитания - минусом (-) и знаком равенства - равно (=).

3. Сформировать навыки табличного сложения и вычитания (учащиеся должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого 10).

4. Ознакомить с названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания, разъяснить взаимосвязь между суммой и слагаемыми. (учащиеся должны узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя).

К усвоению арифметических действий сложения и вычитания над натуральными числами дети приходят через этап операций над множествами предметов, выполняя объединение данных множеств и удаление части множества. Подготовительная работа проводится при изучении темы "Нумерация" в концентре "Десяток".

Арифметические действия изучаются в 4 этапа:

1 этап (подготовительный) +1, -1. Используется свойство натурального ряда чисел – прибавляем единицу, получаем следующее число, вычитаем единицу – получаем предыдущее число (5+1 получаем следующее число 6; 8+1 получаем следующее число 9; 6-1 получаем предыдущее число5;7-1 получаем предыдущее число6).

2 этап. +2, +3, +4, -1, -2, -3, -4 (присчитывание и отсчитывание по одному и группами, например , 2+3=2+1+1+1 7-4=7-1-1-1-1).

В качестве наглядной модели удобно использовать линейку (последовательное применение принципа образования чисел в натуральном ряду)

В основе приема лежит

- осознание конкретного смысла арифметических действий сложения и вычитания,

- умение представлять числа в виде суммы двух слагаемых различными способами,

- знание изученных приемов сложения и вычитания.

План изучения приема.

- Знакомство с приемом.

- Закрепление знания приема.

- Выработка вычислительного навыка.

- Составление и заучивание таблицы. Одновреиенно с таблицами вычитания и сложения полезно составить таблицу состава чисел из слагаемых.

На этом этапе учащиеся знакомятся с терминами - сложение, вычитание, слагаемое, сумма. А позднее с терминами – уменьшаемое, вычитаемое, разность.

В основе приема лежит

- знание переместительного свойства сложения, умение его применять

- знание изученных приемов сложения.

План изучения приема.

- Подготовительная работа. Практическая работа, знакомство с формулировкой переместительного закона сложения.

- Знакомство с приемом.

- Закрепление знания приема.

4 этап. -5, -6, -6, -8, -9 (прием, основанный на взаимосвязи между суммой и слагаемыми, знании состава числа, например, 10 это 7 и 3; 10-7 =3 ).

В основе приема лежит:

- Понимание взаимосвязи между суммой и слагаемыми.

- Умение представлять число в виде суммы двух слагаемых.

План изучения приема.

Практическая работа, направленная на осознание учащимися связи между суммой и слагаемыми.

Упражнения, на формирование умения дополнять одно число до другого.

- Ознакомление с приемом.

- Закрепление знания приема.

Сложение и вычитание с нулем

Основное свойство 0: прибавление и вычитание нуля результата не меняет.

Вводить число ноль в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл действий с нулем будет лучше понять учащимся, если ноль в качестве вычитаемого и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и вычитаемым.

(обоснование, примеры заданий)

1. Если приемами присчитывания ученики первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания намного медленнее.

Трудность с остоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся первого класса труден.

Использование занимательных математических стишков, игровых заданий с использованием наглядных материалов для лучшего запоминания обратного счета и усвоения приемов присчитывания и отсчитывания.

2. Трудности в решении математических выражений с несколькими компонентами. Ученики могут плохо запоминать - сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять…

Например, примеры с тремя компонентами следует сопоставлять с примерами, имеющими два компонента, выявлять их различие. Учителю следует помнить о том, что первоклассники примеры с тремя компонентами могут решать так же, как с двумя, т. е. выполняют одно действие и сразу записывают ответ, считая, что решение примера закончено, например: 4+2—3=6.

3 . Трудность запоминания таблиц сложения.

Причинами трудностей при запоминании таблиц сложения являются:

- недостаточное развитие памяти;

- концентрации и устойчивости внимания, приёмов учебной деятельности;

-индивидуально типологические особенности.

Чтобы избежать трудностей при изучении таблиц сложения применяются следующие виды учебных заданий:

- на выделение признаков сходства и различия данных выражений;

- на соотнесение рисунка и числового выражения;

- на запись числового выражения по данному рисунку;

- на выбор числового выражения, соответствующего рисунку.

Прочные знания, умения и навыки учащиеся приобретают в процессе активной познавательной деятельности, важнейшей предпосылкой которой является интерес. Задания для детей должны быть занимательными. С этой целью используют различный занимательный материал: дидактические и сюжетно-ролевые игры, задачи в стихах, задачи-шутки, загадки, ребусы, игровые и занимательные ситуации. Занимательный материал на уроках математики не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает самостоятельность, инициативу и волю ребёнка.

Включение в урок математики игр и игровых ситуаций делает процесс обучения интересным, создаёт у ребят бодрое рабочее настроение, способствует преодолению трудностей в усвоении материала, снимает утомляемость и поддерживает внимание.

Материал по нумерации изучается по концентрам. Всего выделяется четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Главной заботой учителя в подготовительный период является формирование у детей определенных умений, необходимых для изучения нумерации чисел первого десятка. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода.

В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой.

При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: 1.как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; 2.как наз-ся каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; 3.на ск-ко каждое число больше непоср-но предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; 4.какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом наз-ют его при счете.

Нумерация чисел в пределах 100

Задача учителя при изучении этой темы — научить детей считать до 100, показать, как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе твердого знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки — на втором месте, считая справа налево. Необходимо также добиться усвоения новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двузначное число. В изучении нумерации выделяются 2 ступени: сначала изучается нумерация чисел 11—20, а затем чисел 21—100.

Нумерация чисел в пределах 1 000

Задача учителя — научить детей считать предметы в пределах 1 000 (путем присчитывания по одному и используя группировку предметов в десятки и сотни). Необходимо научить детей называть, записывать и читать трехзначные числа. Дети должны понять образование этих чисел из сотен, десятков и единиц, а также усвоить названия разрядных единиц и их соотношение, уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых, находить общее число единиц любого разряда в данном числе. Надо закрепить также знания учащихся о натуральной последовательности чисел.

Нумерация многозначных чисел

Основная задача учителя — сформировать понятие о новой счетной единице — тысяче как единице второго класса; опираясь на понятие класса, научить читать и записывать многозначные числа; обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1 000, о принципах записи трехзначных чисел. Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1 000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное — 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед.=1 дес., 10 дес.=1 сот., 10 сот.=1 тыс.).

Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов). Полезно эти пособия иметь не только для общеклассного, но и для индивидуального пользования.

Учитель поясняет, что тысячи можно считать, как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Дети используя счеты, ведут счет единиц тысяч (откладывая их на четвертой проволоке снизу) до 10 тысяч, которые заменяют 1 дес. тысяч (откладывают на пятой проволоке), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (откладывают на 6 проволоке), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на 7 проволоке). Целесообразно образование новых разрядных единиц зафиксировать в записи: 10 ед. тыс.=1 дес. тыс.; 10 дес. тыс.=1 сот. тыс.; 10 сот. тыс.=1 млн.; расположив ее столбиком рядом с предыдущими записями. Это поможет детям увидеть сходство в образовании и названиях разрядных единиц (10 ед,=1 дес., 10 ед. тыс,=1 дес. тыс.)

Затем идет работа с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до сотен тысяч. Учитель дает пояснение о том, что единицы, десятки, сотни образуют 1 класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч — 2 класс, или класс тысяч. Полезно затем сравнить первый и второй классы и установить их сходство и различие: в каждом классе по 3 разряда, единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а во втором классе — тысячи.

Далее изучаются числа второго класса (круглые тысячи). Начать работу можно с изображения чисел на счетах. Дети вспоминают, где на счетах откладывают единицы, десятки, сотни (т.е. единицы первого класса), а где единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч (еди-ницы второго класса). Сначала учащиеся обозначают на счетах числа первого класса (например, 7, 97, 697, 600), а затем числа второго класса(7 000, 47 000, 547 000). Аналогичная работа может быть проведена по нумерационной таблице, но основное внимание теперь надо об-ратить на особенности записи чисел второго класса; три нуля на конце обозначают отсутствие единиц первого, второго и третьего разрядов, т.е. отсутствие единиц первого класса (но не отсутствие самих разрядов или класса, как говорят иногда дети).

На этом этапе рассматривается также десятичный состав чисел второго класса: «Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тысячи?

На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу. Например, на нумерацию тысяч число 438 000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число первого класса (127). Карточки с цифрами, обозначающими число первого класса, помещаются прямо на нули в записи числа второго класса. Это дает возможность наглядно иллюстрировать затем запись чисел с нулями (438 107, 438 120, 438 007). Аналогично рассматривается еще несколько многозначных чисел. Обратить внимание детей, что при записи чисел полезно отделять классы небольшим промежутком.

На следующем этапе переходят к закреплению знаний и умений учащихся. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1 000 раз основывается на применении имеющихся у детей знаний о поместном значении цифр при записи чисел. Учитель организует наблюдения детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один, два, три нуля (5 и 50).

На следующем этапе работы, учащиеся знакомятся с нумерацией семи-, девятизначных чисел, что дается также в основном с целью закрепления и обобщения знаний о десятичной системе счисления и натуральном ряде чисел. Работа над этими числами строится по такому же плану, как и над четырех-, шестизначными числами. На уроках по нумерации многозначных чисел важно использовать числовой материал, взятый из жизни, характеризующий развитие нашей страны, интересные числовые данные о животных и растениях и т.п. Большое воспитательное значение имеет сбор числового материала самими детьми.

Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. С этой целью можно предложить учащимся охарактеризовать какое-либо данное многозначное число (например, 9 409). Обобщая ответы детей, учитель формулирует ряд заданий, которые следует написать либо на карточках каждому ученику, либо дать на большом плакате как общеклассное пособие.

Нумерация чисел в пределах 100

Нумерация чисел в пределах 1 000

Нумерация многозначных чисел

Упражнения для закрепления:
-сравнить и вставить знак
-правильно ли сделана запись 5 3
-какие числа нужно вставить …>3, …

2. Класс тысяч (Разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи)

3. Класс миллионов (Разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи, миллионы)

План изучения темы:

2) Знакомство с тысячей, как с новой счетной единицей

3) Устная и письменная нумерация чисел состоящие из единиц второго класса

4) Устная и письменная нумерация чисел состоящих из единиц первого и второго класса

5) Система упражнений направленная на закрепление понятия натуральное число, схема разбор числа

1. Подготовительная работа. Нумерация многозначных чисел опираясь на знания нумерации в концентре тысячи

2. Знакомство с 1000, как с новой счетной единицей

- работа со “счетами”

10ед. = 1 дес. 10 дес. тыс = 1дес.тыс.

10дес = 1 сот 10 дес. тыс. = 1 сот. тысяч

10 сот = 1 тыс 10 сот. тыс. = 1 тыс. тыс. = 1 мил

- На счетах веден счет единиц они образуют один десяток (запись на дост.)

- Ведем счет десяток - 1 сотню (запись)

- Ведем счет сотен - 1 тысяч. (запись)

Показываем с помощью счет, что за наибольшим 3х значным числом (999) следует наименьшее 4х значное число (1000)

Тысячи считают такие как единицы десятки и сотни

- счет единиц тысяч они образуют 1 десяток тысяч (запись)

- Выпол.счет для тыс. они обр. 1 сот. тыс. (запись)

- Выпол счет сотни тыс. они обр. 1 тыс тыс или 1 миллион (запись)

Единицы десятки и сотни образуют первый класс, единицы тыс., десятки тысяч и сотни тысяч образуют второй класс - класс тысяч

-чем похожи эти 2 класса?

- Чем они отличаются?

3. Работа со счетами показывается как образ. и называется числа второго класса. Подводим к выводу чтобы назвать число состоящее из единиц класса нужно добавить слово тысяч.

Работа с нумерационной таблицей (Запись чисел)

что означают три нуля в записи числа

Аналогично в нумерационой таблицы записываются еще числа

Работая с нумерационной таблицей учащиеся подводятся к тому чтобы записать число состоящее из единиц 2 класса нужно написать три нуля, которые обозначают отсутствие единиц 1 класса.

Работа со счетами

Показываем как образуются и как называются числа

На какой проволоке откладываются тысячи. Сколько единиц 1 класса. Сколько единиц 2 класса

К единицам 2 класса прибавить 128 единиц первого класса. Прочитайте. Какое число записано.

Аналогично несколько упражнений 23505

Работа с нумерационной таблицей

Запишите в нумерационную таблицу число 5000.

Сколько в этом числе единиц 1 и 2 класса. Как обозначить отсутствие?

К 5 единиц 2 класса прибавим 857 1класса

Прочитайте число записано

(Карточки с числами накладываются на нулю)

Запишите число 5857

Сколько единиц 1 кл и 2 кл

Сколько единиц каждого разряда

От записи чисел в нумерационной таблице переходим к записи чисел в тетради.

Показываем как образуеться так называемые числа, но какой пров отказыв твач

сколько единиц 1 класса

сколько единиц 2 класса

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.006)

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Тезаурус

Множество — совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Натуральное число – это результат определения мощности множества. Оно имеет два значение: количественное и порядковое.

Счётная деятельность (счёт) – это действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества.

Вычислительная деятельность – это действия с числами (+, -, /, х), осуществляемые через решение арифметических задач и числовых примеров.

Задача – это упражнение, которое решается посредством умозаключения, вычисления.

Цифра – это графическое изображение числа.

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у обучающихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями.

Материал по нумерации изучается в четырех концентрах :

изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие. Десяток

1) Десять - основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение.

2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.

3) Используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования (например, понятия равенства, неравенства, сложение, вычитание, натуральное число).

подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.

Подготовительный период

Полезно так же проверить знание цифр, геометрических фигур, их названий.

Основное внимание на уроках подготовительного периода (обычно 4-5 уроков) должно быть сосредоточено на выяснении, пополнении и систематизации у детей знаний, умений и навыков.

В подготовительный период рассматриваются такие вопросы:

1. Счет предметов. При счете упражняются в такой последовательности: а) предметы в классе; б) объемные игрушки; в) предметные картинки; г) счетные палочки; е) рисунки учебника. Полезно попытаться использовать и обратный счет: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Выполняя упражнения в счете предметов, дети должны понять, что счет не зависит, в каком порядке мы считаем; при счете нельзя пропускать предметы, нельзя один и тот же предмет назвать дважды.

2. Больше? Меньше? Столько же? При изучении этой темы основной целью ставится научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Обучающимся предлагается в один ряд положить 5 красных, в другой 4 синих кружка. Накладываем 1 синий кружок на 1 красный и 1 красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на 1 больше, а синих - на 1 меньше.

На этом же упражнении учитель начинает обучать приему преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и обратно. Учитель спрашивает: «Что надо сделать, чтобы синих кружков стало столько, сколько красных? Что надо сделать, чтобы красных кружков стало столько же, сколько синих? Как нам их уравнять?

Нумерация чисел первого десятка

При изучении нумерации чисел первого десятка обучающиеся должны :

- усвоить последовательность чисел от 1 до 10 и уметь вести счет в прямом и обратном направлении;

- знать, как образуется каждое число из предыдущего и следующего за ним числа;

- научиться читать цифры, правильно и аккуратно писать их в тетради.

При изучении нумерации идет процесс формирования

понятия числа . Обучающиеся должны понять, что число 4 обозначает число элементов множеств, состоящих из четырех любых предметов: парты, столы, машины, люди, кружки, палочки и т.д.

Для образования чисел используются также упражнения.

1. Присчитывание и отсчитывание по 1. Этот прием выполняется с предметами. Например, чтобы получить число 3 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, что палочек стало 3 и их получили присоединением к 2 палочкам 1 палочки. Делают вывод: чтобы получить 3, надо к 2 прибавить 1. Теперь обратно: из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Делают вывод: чтобы получить 2, надо из 3 отнять 1.

После ознакомления с понятием задачи обучающиеся работают над составлением и их решением с помощью иллюстраций, записывая при этом решение в виде выражения: 3+1=4.

4. Знакомство с печатной и письменной цифрой.

Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать три квадрата, три куклы, три машины, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. (Наглядный материал - 3). Для закрепления используют взаимообратные упражнения:

а) учитель называет число предметов, обучающиеся показывают

б) учитель показывает цифру, обучающиеся предметы.

Знакомя с письменной цифрой, учитель объясняет и показывает образец написания на доске. Дети повторяют объяснение вслух, рисуя при

этом цифру в воздухе или обводя образец , данный учителем в тетрадях.

5. Сравнение последовательных чисел натурального ряда и записи вида 4>3, 3 6. Развитие математических способностей надо начинать с первых уроков. Учитель подбирает упражнения на развитие внимания, восприятия. На этом этапе учитель начинает отрабатывать прием наблюдения. Особое внимание обращается развитию математической речи – подробные повторения (хором, индивидуально) за учителем, без учителя, объяснение своих записей и т.д.

Изучая числа первого десятка, обучающиеся знакомятся и с числом нуль. Обучающиеся выполняют ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного. Число 0 должно быть осознано обучающимися как количественная характеристика пустого множества (т.е. такого множества, которая не содержит ни одного элемента). Ученики должны понимать, что число 0 меньше любого из чисел натурального ряда, оно меньше одного на 1, а потому должна стоять в ряду чисел перед числом 1.

Затем можно поставить несколько вопросов такого рода: сколько в нашем классе окон (3), дверей (1), кроватей? (Ни одной)

Используемая литература

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.

Моро М.И. О роли математики для школьников//Начальная школа,

Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 2019.

Читайте также: