Методика изучения нумерации чисел от 11 до 100 кратко

Обновлено: 05.07.2024

Разработан для изучения МДК 01.04 "Теоретические основы изучения математики с методикой преподавания в начальных классах" студентам специальности 44.02.05 Коррекционная педагогика в начальном образовании ОГАПОУ "БПК"

Главная страница
Приложения ВКР
Программы для организации дистанционного обучения
Литература
Работа с гугл - документами
Дополнительная информация
Уроки математики
Создание блога

воскресенье, 13 июня 2021 г.

Методика изучения нумерации чисел

Приступаем к изучению методики изучения частных тем математики. Начинаем с нумерации чисел.

Цель: познакомиться с методикой изучения нумерации чисел в начальной школе по концентрам 100, 1000

Ознакомьтесь с планом работы на сегодняшней лекции:

Задания на лекцию: изучить материалы лекции, выполнить краткий конспект. Составить тестирование по вариантам

1 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 10"

2 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 100"

3 вариант - тема "Изучение нумерации чисел в пределах 1000"

Критерии оценки теста

"5" - составленный тест соответствует требованиям к тестированию указанные выше. Тест соответствует тематике варианта. Задания теста позволяют проверить уровень усвоения темы студентами. Вопросы отличаются оригинальностью, не повторяются у других студентов группы.

"4" - составленный тест соответствует требованиям к тестированию указанные выше. Тест соответствует тематике варианта. Задания теста позволяют проверить уровень усвоения темы студентами. Допущена 1 ошибка в составлении теста либо допущены грамматическая и орфографическая ошибки.

Сравните просмотренные видео на предмет соответствия методике преподавания. Есть ли отличия от традиционной методики.

Дайте краткую описание и анализ просмотренным видео-урокам в свободной форме.

Изучение устной нумерациичисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и завязывая их в пучки, дети узнают, что десять единиц образуют десяток.

Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц и поясняются их названия.(Например, учащимся предлагают положить 1 палочку на пучок и посчитать, сколько всего палочек стало.Затем, опираясь на иллюстрацию, дети устанавливают десятичный состав полученного числа. Далее вспоминают, как получить следующее число, присоединяют к 11 палочкам еще 1 и объясняют,что число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц).

Так же рассматривается образование и название других чисел второго десятка и одновременно порядок их следования при счете.

Помимо палочек, в качестве наглядного пособия используют полоски, на каждой из которых по 10 кружков(десятки), и полоски с 1,2,3,…9 кружками(единицы). Учащиеся сами изготовляют это наглядное пособие.

Далее учащиеся знакомятся со второй единицей длины – дециметром как десятком сантиметров. Включаются упражнения в черчении и измерении отрезков. При этом закрепляются знания десятичного состава (например, 1 дм 3 см надо выразить в сантиметрах. Ученик рассуждает так: 1 дм – это 1 десяток сантиметров; 1 десяток и 3 см составляют 13 см.)

На следующем этапе приступают к изучению письменной нумерации .Чтобы раскрыть принцип записи двузначных чисел, используют абак – таблицу с двумя рядами карманов: один ряд – для палочек, другой – для разрезных цифр. Учитель показывает, как ставят в верхних карманах палочки, когда их 5,9,10,14 штук. Затем ученикам предлагается разложить в карманы,например,15,17 палочек.

Переходя к обозначению чисел, обязательно выясняют десятичный состав каждого числа и,опираясь на него, записывают цифрами, сколько в этом числе десятков и сколько, кроме того, единиц. Сразу закрепляют полученные знания о принципе записи двузначных чисел: что обозначает цифра 7 ,которая стоит в записи числа 17 на первом месте справа, и что обозначает цифра 1, которая стоит на втором месте справа.

Особо рассматривается запись чисел 10 и 20: цифра 1(2) показывает, что в числе содержится 1 десяток(2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют единицы.

Изучение нумерации чисел в пределах 100 идет в таком же плане, как и в пределах 20: сначала изучается устная, затем письменная нумерация.

На основе счета десятков (1 дес., 2 дес., и т.д) раскрывается образование и название чисел 20, 30 и т.д.,а затем на основе счета десятков и единиц образование и название чисел вида 25, 37.

Усвоению десятичного состава чисел способствуют упражнения в образовании и разложении чисел(сколько десятков и единиц в числе 62? И т.п.)

При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом. Учитель поясняет, что, например, в числе 57 содержится 5 десятков и 7 единиц или иначе можно сказать: 5 единиц второго разряда и 7 единиц первого разряда.Полезно при этом использовать карточки с разрядными числами.

С целью систематизации знанийпо нумерации полезно в конце работы над темой включать задания по характеристике заданных чисел. Характеризуя, например, число 33, учащиеся могут назвать его десятичный состав, сказать о месте этого числа в натуральной последовательности, об особенностях записи этого числа.

Усвоение нумерации требует длительных упражнений , поэтому в дальнейшем, при изучении сложения и вычитания в пределах 100,систематически включают в устные упражнения задания по устной и письменной нумерации чисел.

6.Внетабличные случаи деления и умножения

Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке. Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем. Вводится умножение двухзначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее водится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двухзначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двухзначного числа на двухзначное.

Подготовкой к изучению свойства числа на сумму будет хорошее знание конкретного смысла действия умножения и правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

При знакомстве со свойством умножения числа на сумму можно использовать такой прием. Учащиеся читают выражение 4×(3+2) и вычисляют его значение уже известным способом:

Этот способ полезно еще раз пояснить с помощью рисунка

С помощью рисунка можно отыскать и другой способ: сначала мы узнаем, сколько черных кружочков (4×3), потом сколько белых кружочков (4×2), наконец, сколько всего кружочков (4×3+4×2).

В этом случае умножили каждое слагаемое и полученные результаты сложили. Сравнив полученные результаты при решении примера разными способами, учащиеся замечают, что они одинаковые.

Делают вывод, что умножить число на сумму можно разными способами, получая одинаковые результаты: можно вычислить сумму и умножить число на полученный результат, а можно умножить число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Основные факторы риска неинфекционных заболеваний: Основные факторы риска неинфекционных заболеваний, увеличивающие вероятность.

Перечень документов по охране труда. Сроки хранения: Итак, перечень документов по охране труда выглядит следующим образом.

Образцы сочинений-рассуждений по русскому языку: Я думаю, что счастье – это чувство и состояние полного.

2. Значение изучения нумерации чисел, их связь с вопросами алгебры, геометрии, измерениями величин, решении задач.

3. Основные цели и задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел .

4. Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.

5. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

6. Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.

7. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

8. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

9. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Вложение	Размер
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	69.5 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА 7. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

1. Пропедевтика обучения математики.

3. Основные цели и задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел .

4. Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.

5. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

6. Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.

7. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

8. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

9. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль изучения нумерации чисел.

2. Трудности изучения нумерации чисел.

3. Наглядные пособия, используемые при изучении нумерации чисел.

Литература - (1), (2), (3), (4), (5), (6),(7), (8), (9), (10)

– Концентр чисел - группа чисел, изучающихся отдельно по общим принципам, методам программным требованиям.

– Нумерация чисел - образование числа, обозначение, счёт, предметное соотношение, место числа в числовом ряду, сравнение чисел, состав числа.

Обучение математике в начальных классах начинается с подготовительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1 класса, как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению.

Задачами подготовительного периода являются, во первых, выявление имеющихся у детей знаний, во-вторых, подготовка к изучению систематического курса математики, в третьих, усвоение правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за партой, повторять задание учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и т.д.), что создает возможность работы с классом в школе.

В зависимости от подготовленности учащихся пропедевтический период может длиться от 1 до 2 месяцев. Всю первую четверть, наряду с обучением понятиям пространственных представлений, необходимо привить учащимся понятия признаков предметов, характеризующих их размер (большой - маленький, больше - меньше, равные по величине, длинный - короткий, длиннее - короче, равные по длине, высокий - низкий, выше - ниже, равные по высоте, широкий - узкий, шире - уже, равные по ширине и т. д.).

Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов,

Необходимо проверить каким образом ученики сравнивают междусобой группы предметов. Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и в разброс, могут ли соотнести цифру и число. Необходимо проверить знание геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

Перечень тем, по которым целесообразно выявить знания учащихся может быть следующим:

1. Представления о размерах и тяжести предметов. Большой - маленький, равные. Длинный - короткий, равные. Высокий - низкий, равные. Широкий - узкий, равные. Глубокий - мелкий, равные. Тяжелые - легкие .

2. Пространственные и количественные представления. Далеко - близко, вверху - внизу, впереди - сзади, слева - справа, между - около.

3. Знание счета (без использования элементов множеств). Считай от 1и дальше. Считай от 5 (10) в обратном порядке. Считай от 3 и дальше. Считай от 3 до 8.

4. Счет элементов конкретных множеств. Посчитай сколько здесь кружков. Посчитай сколько нарисовано ёлочек. Сколько палочек?

5. Знание цифр. Покажи и назови цифры, которые ты знаешь. Назови цифры, которые я покажу (1,3,7,2,5,6,9,4,8).

6. Сравнение элементов множеств и чисел. Где больше? Сколько палочек? (3), Отсчитай столько же (2 и 5). Отсчитай себе больше на 2. Отсчитай на 2 меньше.

7. Соотношение цифр и элементов множеств. Сколько здесь звездочек? Посчитай и запиши цифру. Какое это число? Нарисуй столько же кружков.

8. Знание геометрических фигур и тел.

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначения его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел. Сформулировать понятие числа, счета и дать некоторые первоначальные представления о свойстве натурального ряда чисел у детей - задача чрезвычайно сложная. Её решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учета индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка. Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников очень медленно формируется обобщенное понятие числа и счета. Учащиеся, пришедшие в 1 класс, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но название числительных часто не совпадает с показом предметов: название числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют шесть, а показывают шестой предмет или третий.

Учитель школы должен постоянно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно - практической деятельности.

Изучения каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности: дается понятие о числе и цифре. Цель этого урока - познакомить учащихся с образованием числа, названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношениями количества элементов предметного множества, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального рада. Далее учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке.

Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д.Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:

1. Получение одного десятка.

2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

3. Получение числа 20 из двух десятков.

4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.

Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >, =.Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:

1. Научится считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками.

2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях.

3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.

4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего.

5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых.

6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему.

7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.

Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.

При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:

1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;

2. Уметь пользоваться порядковыми числительными;

3. Понимать для состав чисел;

4. Уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого

5. Уметь записывать и читать числа первой сотки, понимать поместное значение цифр в числа.

6. Знать, что такое дециметр и метр

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

По-прежнему, многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, в место 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т.е. при усвоении основы систем.

Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учитель должен тщательно продумать систему изучения нумерации, подобрать необходимые пособия, предусмотреть практические работы для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерации при изучении последующих тем.

Последовательность изучения нумерации:

1. Счет круглыми сотнями в пределах 1000. Обозначения круглых сотен цифрами. Образование нового разряда - единиц тысяч.

2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.

3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.

4. Письменная нумерация в пределах 1000.

5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000.

6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.

Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратов, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен, таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м или 1000 см.

Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:

1. Счета единиц до 10.

2. Замены 10 единиц одним

3. Счета десятками до 100 десятков.

4. Замены 10 десятков одной сотней.

Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов.

При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.

При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:

1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.

2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.

3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.

4. Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч.

5. Анализ многозначных чисел по десятичному составу, выделение у числа классов и разрядов, составление числа по данным классам разрядам.

Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов.

Изучения нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения:

1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.

2. Нумерация целых тысяч до 10 000.

3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел; г) округление числа до указательного разряда.

В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000.

Нумерация – это совокупность приемов наименования и чисел и обозначения их на письме.

Также необходимо, чтобы ученики усвоили новые понятия и термины, такие как единицы первого и второго разрядов, разрядные числа, сумма разрядных слагаемых, однозначные и двузначные числа. При изучении нумерации выделяют две ступени:

нумерация от 11 до 21;
нумерация от 21 до 100.

Изучение нумерации чисел в пределах 100 характеризуется изучением устной и письменной нумерации.

Устная нумерация – это способ называния каждого натурального числе посредством немногих слов.

Готовые работы на аналогичную тему

Письменная нумерация – это способ записи каждого натурального числе посредством немногих знаков.

Устная нумерация предполагает решение следующих задач:

ввести новую счетную единицу и применять ее, чтобы пересчитывать предметы;
ввести названия новых разрядов;
рассмотреть образование числа из единиц разных разрядов, а также через прибавление к предыдущему единицы и через вычитание единицы из последующего;
установить последовательность и сравнить некоторые группы чисел;
установить аналогию с единицами измерения величин.

Письменная нумерация предполагает решение следующих задач:

обучить чтению и записи чисел;
сформировать умение представлять число как сумму разрядных слагаемых;
изучить случаи сложения и вычитания, основанные на записи нумерации.

Порядок изучения нумерации в пределах 100

В соответствии с традиционной программой, изучение любой группы чисел начинается с устной нумерации, а затем переходят к письменной. Нумерацию в пределах 100 выделяют в особенный концентр, так как здесь учащихся знакомят с новой счетной единицей – десятком, а также со значимым понятием десятичной системы счисления – разрядом.

Выделяют 4 концентра при изучении нумерации:

десяток;
сотня;
тысяча;
многозначные числа.

Начиная рассматривать числа в пределах 100, дети впервые знакомятся с тем фактом, что десятью единицами образуется новая счетная единица – десяток. Узнают, что числа больше 10 образуются с использованием названий, которые приняты для обозначения первых десяти чисел, что запись чисел в пределах 100 производят с использованием тех же десяти цифр, но используют сразу 2 цифры, значение которых зависит от места, занимаемого в записи.

Каждое последующее расширение области чисел, обычно привязывают к введению новых единиц измерения величин и устанавливают между ними определенные соотношения. Благодаря этому создаются условия, которые необходимы, чтобы подмеченная аналогия в получении чисел в процессе счета и во время измерения могла быть использована для рассмотрения действий с именованными числами.

Начиная изучать числа первого десятка, дети уже должны относительно уверенно знать названия этих чисел, порядок их расположения при счете. Концентризмом в изучении нумерации создаются такие условия, при которых в каждой новой теме дети снова могут вернуться к рассмотрению всех вопросов, которые были рассмотрены ранее.

Это обязывает более внимательно следить за тем, чтобы не нарушить одно их основных педагогических требований – не объяснять в качестве нового то, что уже было известно, стимулировать всеми доступными способами процесс самостоятельного перенесения детьми приобретенных знаний на рассмотрение новых чисел. Каждый раз необходимо выделять и подчеркивать то общее, что может быть обнаружено в процессе рассмотрения новых случаев, а также случаев, которые были рассмотрены ранее. Новое должно рассматриваться в сравнении с ранее изученным. На основании этого сравнения и проведения аналогий, полезно побуждать детей высказывать некоторые доступные для них предположения, догадки, подтверждая их или опровергая.

Упражнения, направленные на усвоение последовательности чисел в натуральном ряду, требуют специального внимания к гибкости в ее усвоении. Дети, которые хорошо усвоили данную последовательность, зачастую затрудняются при необходимости воспроизводить ее в обратном порядке. Также затруднения могут возникать в процессе выполнения заданий, которые требуют умения называть несколько последовательно идущих чисел, начиная любым заданным числом, называть число, которое непосредственно следует за названным или непосредственно ему предшествует.

При отработке усвоения числового ряда, необходимо включать соответствующий ряд упражнений вместе с выделением наиболее трудных пунктов этого ряда, связанного с переходом к новой счетной единице (98, 998 и пр.), либо с введением числительного, которое представляет собой исключение из общего правила, например, 40.

Результат изучения нумерации чисел – усвоение детьми соответствующих общих положений, а также овладение ими важнейшими умениями и навыками.

В связи с этим, в учебниках по математике для начальных классов, содержится система упражнений, направленных на сознательное усвоение детьми всех основных вопросов, которые связаны с изучением нумерации. Чтобы сформировать прочные навыки, необходимо давать такие упражнения специально практически на каждом уроке, составляя упражнения по образцу, данному в учебнике и включая их небольшими порциями в урок, следующий за изучением данной темы. Оптимально включать по 2-3 упражнения.

Изучение нумерации – основа работы над арифметическими действиями. Здесь дети могут применить все знания, умения и навыки, которые получены детьми при ознакомлении с десятичной системой счисления и нумерацией. В связи с этим в процессе изучения действий происходит процесс естественного закрепления и совершенствования приобретенных знаний.

Читайте также: