Методика изучения десятичных дробей в специальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Одна из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчении и других предметов.

Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Но чтобы ребенок быстро считал , выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. 5-7 минут устного счета на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счета. Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета. Задача учителя состоит в том, чтобы найти максимум педагогических ситуации, в которых ученик стремится производить в уме арифметические действия.

Именно в 5-6 классах закладываются основы обучения математике наших воспитанников. Не научим детей считать в этот период, в дальнейшем они будут испытывать трудности.

Данная тема актуальна, так как устные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные навыки, используя различные виды устных упражнений.

Цель данной работы: выявление значения устных упражнений как одного из наиболее эффективных средств формирования устных вычислительных навыков учащихся 5-го класса.

- изучить психолого-педагогические, теоретические и методические источники по данному вопросу;

-разработать систему устных упражнений, способствующих формированию вычислительных навыков;

- провести и проанализировать результаты диагностики.

Объект исследования: процесс обучения учащихся на уроках математики.

Предмет исследования: процесс формирования устных вычислительных навыков пятиклассников на уроках математики.

Гипотеза: Если систематически включать устные упражнения на уроки математики в 5-ом классе, то это способствует формированию прочных вычислительных навыков.

Контингент исследования: учащиеся 5-го класса Атнягузинской и Енапаевской школ Октябрьского района Пермской области.

Глава 1. Теоретические основы формирования устных вычислительных навыков

Навык – это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами.

Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. В зависимости от степени овладения учеником учебными действиями, оно выступает как умение или навык, характеризующийся такими качествами, как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыков объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов.[3, 38]

Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения.

Выполнение вычислительного приёма – мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения.

Автором были выделены и представлены в таблице № 8 (см. приложение № 10) уровни и критерии сформированности вычислительного навыка.

Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие.

Например, воспроизведение табличных результатов умножения выполняется автоматически; на вопрос, чему равняется произведение чисел 5 и 6, ученик сразу дает ответ 30. Однако первоначально ученик сознательно вычисляет сумму шести одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 5, а затем, выполняя упражнения и заучивая таблицу, запоминает результаты. В том случае, если ученик забудет нужный результат, он знает, как его получить: он может взять число 5 слагаемым 6 раз, или умножить 5 на 3, а полученный результат умножить на 2, или 5 умножить на 5 и прибавить еще раз 5 и т. д.

Умение же является, как сказано выше, сознательно выполняемым действием, в котором используются такие мыслительные операции, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, и которое опирается на приобретенные ранее знания и навыки.

Вычислительные навыки достигают высшего уровня своего развития лишь в результате длительного процесса целенаправленного их формирования. Формирование у школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

Устный счет способствует формированию основных математических понятий, более глубокому ознакомлению с составом чисел из слагаемых и сомножителей, лучшему усвоению законов арифметических действий и др.

Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.[8,91]

Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях сравнительно небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между данными и результатами действий, законы и свойства действий. Так, при делении 35 на 7 зависимость между данным и результатом деления выступает перед учащимся гораздо отчетливее, чем при письменном делении, скажем, 36750 на 125.

Профессор Московского университета С. А. Рачинский (1836 – 1902) обращал внимание на то, что способность к устному счету полезна и в практическом отношении, и как средство для здоровой умственной гимнастики. Он учил детей решать задачи быстро, оригинально, учил видеть неожиданные, особые свойства чисел и соотношений между ними.

Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала.

Устный счет имеет широкое применение в обыденной жизни; он развивает сообразительность учащихся, ставя их перед необходимостью подбирать приемы вычислений, удобные для данного конкретного случая, кроме того, устный счет облегчает письменные вычисления.

В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но и в то же время повседневная практика на заводе, в совхозе, в колхозе, а также военное дело требуют умения производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу.

Беглость в устных вычислениях достигается достаточным количеством упражнений. Ввиду этого в школе почти каждый урок начинается с устного счета ( в течение 7 – 10 минут ) и, кроме того, устный счет применяется во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета (например,18000:2, 15000:4 и т. п.). [8,157] В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, т. к. время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала.

Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у учащихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.

Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

- образовательное значение : устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

- воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

1. 2. Средства формирования устных вычислительных навыков

Анализируя программу по математике в 5-ом классе, видим, что важнейшими вычислительными умениями и навыками являются:

- умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;

- выполнять основные действия с десятичными числами;

- применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;

- использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;

округлять числа до любого разряда;

- определять порядок действий при вычислении значения выражения[6,3]

Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

- неразвитое внимание и память учащихся;

-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.[7,9]

Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования.

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.

В качестве иллюстрации приведем несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся.

Условия игры . Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.

В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

1. Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.

Понятие дроби. Чтение и запись дробей. Цель урока : десятичной десятичных 12,3 27,15 1 2 2 5 3 8 19 9 11 13 7 ? ? Тема : ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

5 6 э 3 10 т 7 10 и 3 8 к 4 11 е 1 2 т Правила общения

3 10 7 10 - дроби со знаменателем 10 2 100 11 100 6 100 дроби со знаменателем 100 13 1000 8 1000 дроби со знаменателем 1000 Десятичные дроби Правило стр.204

Сколько ДМ в 1 М? 1 М = 10 ДМ Какую часть метра составляет 1 ДМ? 1 ДМ = 1 10 М Сколько СМ в 1 М? 1 М = 100 СМ Какую часть метра составляет 1 СМ? 1 СМ = 1 100 М Сколько ММ в 1 М? 1 М = 1000 ММ Какую часть метра составляет 1 ММ? 1 ММ = 1 1000 М Вспомни и подумай !

№ 675. Не перебивайте собеседника, давая ему возможность высказаться. Почему все выписанные вами дроби можно назвать десятичными дробями? № 678.

1 100 смешанное число со знаменателем 10, 100, 1000 также является десятичной дробью № 678. 73 1000 7 10 14 5 4 Уважайте точку зрения собеседника, даже если вы с ней не согласны.

9 10 123 1000 Таблица классов и разрядов 13 100 2 7 14 Целые числа Доли Класс единиц Десятичные доли Сотни Десятки Единицы Десятые (знаменатель 10 ) Сотые (знаменатель 100 ) Тысячные (знаменатель 1000 ) 2 9 1 4 1 3 7 1 2 3 , = 2,9 , , = 7,123 = 14,13 Пр. стр.206 Из истории

Вывод: При чтении десятичной дроби сначала называют целое число , а затем – доли. 2,5 12,24 9,127 - две целых, пять десятых двенадцать целых, двадцать четыре сотых - девять целых, сто двадцать семь тысячных Избегайте высокомерного поведения по отношению к собеседнику. Старайтесь понять человека.

Понятие дроби. Чтение и запись дробей. Итог урока : десятичной десятичных 12,3 27,15 1 2 2 5 3 8 19 9 11 13 7 ? ? Сегодня на уроке: Я узнала … .. Я научилась … .. Мне понравилось … .. Моё настроение … ..

Домашнее задание : С. 204 и 206 выучить правила № 679 (2)

В науке и промышленности, в сельском хозяйстве, а так же в других сферах деятельности десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные дроби. назад

Предварительный просмотр:

Дробь называют правильной,

числитель меньше своего знаменателя.

Дробь называют неправильной,

числитель больше своего знаменателя или равен ему.

Смешанным числом называют дробь,

есть целое число и правильная дробь .

Дроби, у которых в знаменателе

называются десятичными дробями.

В десятичной дроби после запятой

должна стоять одна цифра .

В десятичной дроби после запятой

должно стоять две цифры .

В десятичной дроби после запятой

должно стоять три цифры .

Предварительный просмотр:

Самоанализ урока математики

Цель: познакомить учащихся с десятичной дробью, научить читать и записывать десятичную дробь.

  1. Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби, владение методами преобразования десятичной дроби со знаменателем и без него;
  2. Развитие коррекции мышления на основе анализа и синтеза, а также внимания, памяти и речи с помощью коррекционно-развивающих заданий.
  3. Воспитание коллективизма, уважения друг к другу, мотивации к учению посредством игровых технологий.

Тип урока: урок изучения нового материала.

У учащихся: конверты с заданиями №1, №2, тетрадь, учебник, пенал.

В начале урока был сделан акцент на работу по принципу: от простого к сложному. Перед детьми поставлена проблема в стихотворной форме, которую нужно решить во время урока. Это позволило создать эмоциональный настрой на работу и обеспечить у учащихся необходимую мотивацию.

Для достижения поставленных целей использовались следующие приёмы и методы:

  • словесные (рассказ учителя, работа с текстом правил, выводов)
  • наглядные
  • письменные и устные задания, разработанные в занимательной и познавательной форме;
  • методы устного и письменного контроля и самоконтроля.

В ходе урока были использованы различные формы работы учащихся:
коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Все этапы урока были соблюдены. Каждый этап имел свою завершённость, логический переход к другому этапу. На уроке прослеживалась высокая активность учащихся благодаря использованию разнообразных видов деятельности, которые вызвали у детей интерес, творческую активность, желание выполнять задания.

Структура урока, спланированные вопросы, задания, практическая деятельность способствовали познавательной активности учащихся. Материал излагался научно, доступно. Предлагаемые задания соответствовали программным требованиям.

Я подбирала такие задания, которые бы требовали от ребят сообразительности, смекалки, гибкости мышления. При решении математических заданий предполагалось развитие у учащихся умения находить связи между объектами, умение обобщать. Выбранные методы обучения и способы управления учебной деятельностью подчинены задачам урока и соответствуют уровню обученности учащихся.

Во время выполнения заданий на уроке, побуждала учащихся к самопроверке, самоанализу.

Тон ведения урока доброжелательный. Старалась корректно и объективно подходить к оценке деятельности учащихся, тактично отмечая слабые места.

С моей точки зрения урок был построен методически верно. Были учтены объём и сложность информации, возрастные особенности и учебные возможности обучающихся.

Я считаю, что данный урок цели достиг. Дети познакомились с десятичной дробью, поучились в течении урока читать и записывать десятичную дробь без знаменателя. Материал, подобранный для урока был доступен для всех учащихся этого класса, прослеживалась связь с жизнью, предметом история, СБО. Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали.

В статье раскрываются особенности работы над темой "Десятичные дроби" в 7-ом классе в школе для детей с ОВЗ (нарушение интеллекта). В методике обучения математике до настоящего времени не разработана система рекомендаций, способствующих преодолению недостатков усвоения десятичных дробей учащихся коррекционной школы. Поэтому следует выявить более эффективные средства обучения детей данной категории десятичным дробям.

Оценить 661 0

учитель математики Кадушина Л.А.

Обучение десятичным дробям учащихся с особыми познавательными потребностями расширяет понятие семиклассников о числе и арифметических действиях, обогащает круг их представлений о счетных единицах и главное — имеет важное значение в плане их подготовки к практической деятельности. Эти числа широко используются в практике измерений, вычислений и построений.

У учащихся школы VIII вида недостаточно сформированы представления о способах получения дробных чисел и обозначения их на письме. Школьники не овладевают умениями устанавливать двусторонние отношения математических понятий, неудовлетворительно усваивают общее и различное между десятичными иобыкновенными дробями, десятичными дробями и целыми числами. Понятие дробного числа как отношения двух чисел представляется достаточно сложным и для нормально развивающихся учащихся. У учеников коррекционной школы эта тема вызывает особые трудности.

В методике обучения математике до настоящего времени не разработана система рекомендаций, способствующих преодолению недостатков усвоения десятичных дробей учащихся коррекционной школы. Поэтому следует выявить более эффективные средства обучения детей данной категории десятичным дробям.

-формирование у учащихся понимания взаимосвязей между десятичными и обыкновенными дробями, а также целыми числами

-формирование умения устанавливать двусторонние отношения между математическими понятиями; использование моделей мер длины для иллюстрации различных вопросов курса десятичных дробей.

Особое значение необходимо придавать вопросам образования десятичных дробей, их записи и чтению. Представления о десятичных долях единицы формировать с опорой на знания о мерах метрической системы и их единичных соотношениях. Объясняется, что десятичная дробь; является частным случаем обыкновенной дроби. Дети усваивают разряды десятичных долей, две формы записи десятичных дробей и способы перехода от одной формы к другой.

Для успешного усвоения данного раздела программы можно использовать систему работы над десятичными дробями. Опишем эту работу более подробно.

Параллельно с такой работой уточняется значение знаменателя и числителя дроби.

При опоре на знания о единичных соотношениях мер метрической системы у учащихся формируется умение выражать эти отношения дробным числом. Так как умственно отсталые ученики не в состоянии самостоятельно установить взаимообратимые отношения между математическими понятиями, их учим этому. Например, зная, что в 1 кг тысяча граммов, дети сами не могут определить, какой долей килограмма является один грамм. В связи с этим полезны специальные упражнения с применением моделей мер длины. При их выполнении побуждаем учащихся применять знания о получении дробей:

-Сколько сантиметров в одном метре? Запишите: 1 м=100 см.

-На сколько равных частей разделили метр, чтобы получились сантиметры?

-Какие доли получили? Значит, какими долями метра являются сантиметры?

-Какую долю составит один сантиметр? Чему равна сотая часть метра?

Аналогичные отношения устанавливаются между единицами стоимости и между единицами массы. В итоге школьники умеют, опираясь на знания единичных соотношений мер, определять, какими долями крупной являются мелкие меры

(1 м=100 см, сантиметры — это сотые доли метра) и какую часть от крупной составит одна или несколько мелких мер (2 см — две сотые доли метра). Таким образом, до сознания школьников доводится то, что меры можно рассматривать как десятичные доли других, более крупных мер.

Изучение нового раздела математики дети также начинают работой с моделями мер длины. Они показывают на моделях отрезки и записывают их длину дробями. Например, такие задания:

Покажите на модели метра отрезок длиной 3 дм (20 см, 565 мм).

Какую часть метра составляет этот отрезок? Запишите дробью.

Как получилась эта дробь?

Если учащимся недоступна подобная система вопросов, то задаются вспомога­тельные:

-На сколько равных частей нужно разделить метр, чтобы получить сантиметры (дециметры, миллиметры)?

- Сколько таких частей взяли? Какую дробь получили?

В ходе работы на доске и в тетрадях записываются дроби с различными знаменателями. Учитель просил прочесть дроби, назвать их знаменатели и числители. При этом школьники отмечают, что знаменатель дробей выражен только числами 10, 100, 1000. Учитель, называя дроби, дает им определение. Далее, приступая к закреплению этого определения, школьники выполняли задания из учебника.

На следующем этане работы у детей формируется представление о десятичных дробях, как о частном виде обыкновенных. С этой целью предлагаются упражнения, построенные на сравнении дробей обоих видов и включающие практическую деятельность учащихся.

Далее проводится работа по углублению знаний учащихся о десятичных долях, для того чтобы подготовить их к выполнению арифметических действий с ними. Учащимся предлагаются задания на сравнение десятичных долей, на установление отношений между соседними разрядами десятичных долей единицы, на определение общего количества долей единицы.

Письменная нумерация десятичных дробей усваивается умственно отсталыми школьниками своеобразно. Одно и то же дробное число, записанное со знаменателем и без него, понимается умственно отсталыми учащимися как два различных числа.

После знакомства с десятичной формой записи дробного числа важно не допустить разрыва в их сознании между двумя видами записи десятичной дроби — со знаменателем и без него.

-Прочитайте дроби: 1,21; 34,9 и т. д. Выпишите отдельно дроби с десятыми, сотыми, тысячными долями. Как узнали, что доли десятые, сотые, тысячные? Какой знаменатель у данных дробей?

-Придумайте и запишите по 3 дроби со знаменателем 10, 100, 1000. Какие доли в этих дробях?

-Придумайте и запишите по 3 дроби с десятыми, сотыми, тысячными долями. Какой знаменатель у каждой дроби? Как вы это узнали?

-После запятой в десятичной дроби стоит 1 (2, 3) знака. Какие доли в этой дроби? Какой знаменатель дроби?

-Десятичная дробь содержит десятые (сотые, тысячные) доли. Сколько знаков после запятой в ее записи? Каков знаменатель дроби?

-Придумайте десятичные дроби, у которых 1 (2, 3) знака после запятой. Какие доли у этих дробей? Запишите эти дроби со знаменателем.

В результате такой работы семиклассники овладевают умением называть знаменатель и вид долей дроби, записанной в десятичной системе.

Когда изучена десятичная запись дробей, тоучащимся предоставляется возможность сравнить два вида дробей (обыкновенные и десятичные). На конкретном примере двух дробных чисел (1,28 и 13 ) школьники называют черты сходства (в обеих дробях есть целые единицы, можно назвать числитель и знаменатель) и различия (одна дробь десятичная, другая обыкновенная, записаны по-разному: со знаменателем и без него). В итоге подчеркивают, что, несмотря на различия в способах записи, эти два числа являются дробями.

задания на свободную перестановку запятой в числе. Для этого используется специальное пособие с передвижной запятой.

В дальнейшей работе углубляются знания учащихся о структуре записи десятичных дробей. До этого момента школьники воспринимали доли в целом (0,71— семьдесят одна сотая), на отдельных разрядах внимание не акцентировалось. Для того чтобы овладеть способами сравнения и выполнения арифметических действий с этим видом дробей, необходимо различать в записи дробей разряды долей. С местом и названием разрядов долей учащиеся знакомятся с помощью нумерационной таблицы. У учащихся имеется таблица с набором цифр к ней. Сначала повторяются разрядные единицы целых чисел, их соотношение и место в таблице, затем — соотношения десятичных долей, которые рассматривались ранее на наглядном материале, и определяются места десятичных долей в нумерационной таблице. Внимание учащихся обращается на симметричное располо­жение разрядов целых и долей относительно разряда единиц (десятки — десятые, сотни— сотые и т. д.). Школьники, пользуясь таблицей, показывают границу целой части и десятичных долей. Когда структура таблицы усвоена, приступают к упражнениям в десятичном анализе дробных чисел: требуется составить заданные дроби, прочитать уже составленные, назвать единицы каждого из разрядов и т. п.

Разнообразные задания с использованием нумерационной таблицы постепенно сменяются упражнениями в анализе десятичной дроби без таблицы. В задания на десятичный анализ дробей включаются и целые числа, что требует особого внимания учащихся.

На заключительном этапе изучения записи десятичных дробей включаются упражнения, направленные на обобщение и дифференциацию знаний учащихся. Например, школьникам предлагается выписать из ряда чисел в первый столбик — десятичные дроби, во второй — целые числа, в третий — обыкновенные дроби и объяснить черты сходства и различия чисел каждого из полученных столбцов.

Таким образом, результаты обучения, проведенные в седьмых классах школы VIII вида, позволяют заключить, что овладение десятичными дробями у умственно отсталых учащихся идет успешнее, если соблюдаются следующие условия:

-организуется подготовительная работа перед изучением десятичных дробей: на наглядном материале в практической деятельности дети упражняются в образовании дробей, в назывании уже полученных долей целого; у них формируются представления о мерах метрической системы как о десятичных долях единицы;

-используются модели мер длины в качестве средств наглядности при изучении всех тем, входящих в данный раздел;

-рассматриваются черты сходства и различия между десятичными и обыкновенными дробями, десятичными дробями и целыми числами.

Достоинством этой системы мер является то, что отношения м/у различными единицами измерения одной и той же величины выражаются степенями числа 10.

При измерении, взвешивании можно например получить число , , т.е. в знаменателе стоят различные степени 10.

Знаменатели данных дробных чисел представляют 1 с нулями. Такие дроби условились записывать без знаменателей. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от числителя дробной части запятой, при этом числитель дробной части пишут так, чтобы в нём было столько цифр, сколько нулей в знаменателе и учитель снова возвращается к дробным числам: =5,17; =3,247.

Затем объясняются действия над десятичными дробями (для объяснения действия с десятичными дробями исп. индуктивный подход).

Методика изучения обыкновенных дробей.

С понятием дроби учащиеся встречаются в начальной школе, причем программой предусмотрено изучение следующих вопросов: образование дробей; их чтение и запись; числитель и знаменатель дроби, сравнение дробей; нахождение дроби от числа. Главным было формирование у детей конкретно образного представления о дробных числах. Простейшие задачи с дробями решались на основе представлений о дроби, как доли определенной величины. В курсе математики 5 класса, как и в начальной школе, только быстрее ученик должен пройти все этапы наглядного обучения. Вначале непосредственное разбиение предмета на равные части. Затем деление на равные части геометрических фигур на рисунках и чертежах. После этого вводится термин дробь; числитель и знаменатель дроби. Причем понятие дроби вводится описанием. В учебнике приводится рисунок пирога, разрезанного на 4 части, причем одна часть на одной тарелке, три на другой. Говорят, что на одной тарелке лежит четвертая часть пирога, т.е. , на другой тарелке . Такие записи и называются обыкновенными дробями. Рассмотрим дробь . Число 3 называют числителем дроби, 4 - знаменателем. Также необходимо после этого дать характеристику числителю и знаменателю дроби Знаменатель показывает, на сколько частей разделили величину, числитель - сколько взяли частей. Используя рисунки и наглядные предметы, учащиеся знакомятся с понятием равные дроби. Необходимо подчеркнуть, что далее учащиеся встречаются с дробью, как с числом вне всякой связи с частями предмета. Для этого ученикам предлагают задачи такого вида: Прочитайте дроби ; ; ;. ; запишите в виде дроби число: две третьих, семь десятых.


Следующим этапом формирования понятия дроби является изображение дробей на луче. Школьникам поясняют, чтобы изобразить дробь надо единичный отрезок разделить на семь частей и отсчитать от начала три таких части.

Рассмотрим дроби и .

Из двух дробей с одинаковыми знаками больше та, у которой числитель больше.

Читайте также: