Метод стокса для определения вязкости жидкости кратко

Обновлено: 03.07.2024

Под вязкостью жидкости понимают внутреннее трение, представлено одним из явлений переноса. Иначе говоря, это особенность текучих тел, жидкостей и газов, которая характеризуется оказанием сопротивления передвижению одной части в отношении к совершенно другой. Результатом такого перемещения стает работа, что сначала затрачивалась на передвижение, а потом рассеялась в виде теплоты.

Принцип работы механизма трения внутреннего в газах и жидкостях заключается непосредственно в переносе молекул импульса, что двигаются хаотически, от одного шара к другому, результатом такого процесса является выравнивание скоростей (сила трения). Исходя из этого, становиться ясно, что вязкость самих твердых тел наделена полным набором уникальных свойств и особенностей.

Виды вязкости

Вязкость классифицируется таким образом:

динамическая;
условная;
кинематическая.

Международная измерительная система предполагает измерение динамической вязкости с помощью паскалей в одну секунду. С физической точки зрения, эта величина характеризует диапазон изменения утраченного давления за это время. Если принять ко вниманию систему СГС, эта величина измеряется в пуазах, название походит от имени известного французского физика Пуазёйля. Динамическая жидкостная вязкость имеет способность к уменьшению при росте температуры и к увеличению - когда растет показатель давления.

Измерить кинематическую вязкость можно в стоксах, которые представляют собой главное свойственное значение текучих сред. Когда задействован специальный прибор вискозиметр, измерять вязкость можно совершенно любой жидкости. Жидкостный тарированный объем проходит через калиброванное отверстие под действием силы тяжести, исключая механическое побуждение.

Под условной вязкостью подразумевают величину, что косвенным образом определяет течению гидравлическое сопротивление. Кроме этого, данная величина измеряется непосредственно временем, за которое истек заданный объем раствора через трубку с конкретным диаметром, что находится в вертикальном положении. В честь немецкого физика условную вязкость измеряют в градусах Энглера.

Методы определения вязкости жидкости

Вискозиметрия - это процесс осуществления измерения жидкостной вязкости. На сегодняшний день определить вязкость жидкости можно благодаря таким методам как:

Капиллярный. Для осуществления данного метода необходимо обзавестись двумя сосудами, соединенными стеклянным каналом между собой, который имеет небольшой диаметр и конкретную длину. Также нужно знать изначальное показание давления в каждом сосуде. Жидкость требуется поместить в стеклянный канал, она, в свою очередь, через некоторое время способна переместиться из одной в другую колбу. Следующие подсчеты можно рассчитать с помощью формулы Пуазейля. Новые капиллярные вискозиметры изготовлены из хорошего и прочного материала, что способен выдержать любые нагрузки температуры.
Медицинский по Гессе. Для того чтобы рассчитать жидкостную вязкость, нужны две одинаковые капиллярные установки. В одну из них необходимо поместить среду, значение внутреннего трения которой нам известно, а во вторую - исследуемую жидкость. Потом требуется осуществить измерение двух временных значений и составить пропорции, чтобы получить в результате необходимое число.
Ротационный. Для этого метода потребуется конструкция из двух непосредственно соосных цилиндров, один из который находится внутри другого. В тот промежуток, что образовался, помещается жидкость, а внутренний цилиндр получает конкретную скорость. Эта угловая скорость сообщается самой жидкости в сосуде. Разница в моментальной силе и определяет вязкость этой среде.
Стокса. Чтобы провести такой опыт, нужно обзавестись вискозиметром Гепплера, что имеет форму цилиндра, заполненного жидкостью. Перед экспериментом требуется поставить на поверхности две отметки и измерить длину между ними. Следом нужно взять шарик конкретного радиуса (R) и опустить его в жидкость. Для того чтобы вычислить скорость падения шара, требуется узнать время перемещения объекта от одной к другой метке. Если мы узнаем скорость движение, узнать вязкость жидкости не составит труда.

Вязкость в практическом применении

На практике известны различные способы применения свойств жидкостной вязкости. В практическом смысле определить данную величину нужно: в работе нефтеперерабатывающей отрасли, деятельности с дисперсными, многофазными средами, ведь данные сферы подразумевают наличие определенных знаний о физических особенностях сред, особенно показателя их внутреннего трения.

Новые вискозиметры изготовляются из качественных материалов с использованием исключительно передовых технологий. В совокупности это дает возможность осуществлять деятельность с большой температурой и показателем давления без негативного влияния на оборудование. Жидкостная вязкость огромное значение имеет в промышленности, так как переработка, транспортировка, добыча зависимы напрямую от того значения внутреннего трения, что характерен для жидкостной смеси.

Вязкость жидкости также достаточно важна для медицинского оборудования. Поступление смеси газа с помощью эндотрахеальной трубки зависимо от внутреннего трения этого газа. В этом случае, будет наблюдаться изменение показателей вязкости конкретной среды на проникновение воздуха непосредственно через аппарат.

Когда вводятся лекарственные препараты и вакцины через шприц, наблюдается реальный пример действия вышеуказанного процесса. Несмотря на начальное пренебрежение исследователями этого физического явления, в такой момент просматривается перепад давления на кончике иголки, когда впрыскивается жидкость. Высокое давление возникает на наконечнике и является результатом процесса внутреннего трения.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что вязкость среды - это определенная физическая величина, что характеризуется широким применением на практике. В промышленности, медицине, лаборатории достаточно часто наблюдается внутреннее трение. Осуществление работы самого простого лабораторного оборудования зависит напрямую от уровня вязкости среды, что используется в экспериментах.

Формулу определения вязкости Стокс вывел ещё в 1851 году.

Он получил выражение, описывающее действие силы трения (лобового сопротивления) на круглый объект, движущийся в вязкой жидкости с небольшим числом Рейнольдса.

Чтобы понять, как определять вязкость жидкости методом Стокса необходимо узнать теоретическое описание процесса, вывод формулы и сам описание самого метода.

Всё это и конкретные методы описаны далее в статье.

Содержание статьи

Что такое вязкость

Сама по себе вязкость это свойство жидкости сопротивляться сдвигу слоев. Такой сдвиг выражается в том, что при относительном перемещении слоёв жидкости тот слой, что движется медленнее тормозит слой, который движется быстрее и наоборот.

Вязкость проявляется в наличии между молекулами жидкости сил притяжения, которые пытаются сдерживать движение слоев при перемещении одной части жидкости относительно другой.

По природе все жидкости являются вязкими, потому что между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания. Если один слой жидкости вывести из равновесия и сдвигать его относительно другого с некоторой скоростью, то силы взаимного притяжения молекул будут пытаться тормозить это движение.

Движение тела в жидкой среде

Когда твердое тело попадает в жидкость, оно сталкивается с некоторым сопротивлением. Происхождение сил сопротивления жидкости в этом случае может быть объяснено двумя разными механизмами.

Механизм №1 - За твердым телом нет вихрей

Если скорость движения твердого тела маленькая и за ним не образовывается завихрений, то силы сопротивления жидкости характеризуются только вязкостью.

В таком случае слои жидкости, которые прилегают к этому твердому телу, движутся вместе с ним. Но слои жидкости, граничащие с первыми слоями, тоже приходят в движения из-за сил молекулярного притяжения (сцепления).

Таким образом образуются силы, которые затормаживают относительное движение твердого тела в жидкости.

Механизм №2 - При движении тела образуются вихри

Завихрения вокруг твердого тела образуются из-за различия скоростей движения жидкости перед телом и за ним. При этом давление в стационарном потоке жидкости изменяется таким образом, что в области вихрей оно существенном меньше.

Разность давлений в областях перед твердым телом и за ним создает противоположную по направлению движения силу лобового сопротивления жидкости. Эта сила тормозит движение твердого тела.

Сила сопротивления

В случае, когда движение твердого тела в жидкости происходит без образования вихрей, т.е. медленно, сила сопротивления образуется по первому из двух описанных механизмов.

Для тел круглой формы, согласно формуле Стокса, сила сопротивления будет равна:

где μ – вязкость жидкости;
r – радиус шарика;
υ – скорость равномерного движения шарика.

Условие использования формулы

Существует несколько ограничений для применения формулы Стокса.
1. вязкая среда не ограничена стенками и находится в покое
2. скольжений на границах с твердым телом нет
3. движение жидкости ламинарное
4. радиус круглого тела намного больше, чем длина среднего пробега молекул жидкой среды

Формула вязкости

Рассмотрим конкретный случай, когда на шар, движущийся в жидкости действуют три силы:
F_T – сила тяжести;
F_A – сила Архимеда (выталкивающая сила);
T_C – сила лобового сопротивления.

Для круглого шарика сила тяжести будет:

где r –радиус шара;
ρ – плотность шара;
ρ₀ – плотность жидкости;
g – ускорение свободного падения;
υ – скорость равномерного движения шарика;
μ – вязкость жидкости.

В жидкости выталкивающая сила и сила тяжести постоянны. Сила лобового сопротивления пропорциональна скорости движения шарика и на первых этапах она существенно меньше силы тяжести.

При дальнейшем движении шарика наступает момент, когда все три силы уравновешиваются и тогда:

или подставляя формулы

таким образом, определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса сводится к формуле

Определение вязкости методом Стокса

Для того чтобы определить вязкость методом Стокса используют высокий сосуд цилиндрической формы.

На сосуд наносят метки А и В. Такие метки располагаются на заведомо известном расстоянии l друг от друга.

Затем в сосуд наливают исследуемую жидкость выше верхней метки А на 4 – 5 сантиметров. Это необходимо для того, чтобы во время прохождения шариком первой метки его скорость можно было считать установившейся.

Далее шарик бросают в сосуд и секундомером определяют время за которое он проход расстояние от метки А до метки В.

Учитывая, что скорость это отношения длины пути ко времени, т.е.:

и заменяя радиус шарика его диаметром d и определяет коэффициент вязкости жидкости методом стокса

Указанная выше формула применимо в тех случаях, когда шар падает в безграничной среде. Если он падает вдоль оси трубки диаметром R0 (как в этом случае) необходимо ввести поправки на радиус сосуда.

При падении шара радиусом r в трубе радиусом R₀ и высотой h формула будет выглядеть

Исходя из всего вышесказанного получаем, что определение вязкости жидкости методом Стокса требует значения таких параметров, как:
плотность материала шарика;
плотность жидкости;
радиус шарика;
радиус сосуда;
скорость движения шарика.

Видео про методы определения вязкости

Вязкость – это важная характеристика жидкой среды. Её необходимо учитывать при перекачке жидкостей и газов по трубопроводам, смазке машин и механизмов, разливке расплавленных металлов.

Для определения вязкости используют специальные приборы вискозиметры и специальные методы определения. Каждый из методов определения вязкости характеризуется своим набором условий применения.

Но независимо от метода общими остаются:
1. результат измерение не должен зависеть от линейных размеров вискозиметра.
2. не должно быть пристеночного скольжения жидкости.
3. поток жидкости в используемом вискозиметре должен быть ламинарным.

Существует много способов определения вязкости жидкости, наиболее распространённые: метод Пуазейля - этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре, метод Стокса - этот метод определения вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы.

В нашей работе, мы будем использовать одним из удобных и наиболее распространенных методов определения вязкости жидкости - методом Стокса, основанным на использовании закономерностей движения сферических тел в вязкой среде. Если твердое тело опустить в смачивающую жидкость, то на его поверхности образуется тонкий прилипший слой жидкости, который удерживается силами молекулярного притяжения. Когда тело движется относительно жидкости с некоторой скоростью v, с той же скоростью перемещается вместе с ним и прилипший слой. Это явление позволяет производить измерение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса.

На шарик, свободно падающий в жидкости, действуют сила тяжести Р, выталкивающая сила Q и сила вязкого сопротивления F:

Р=m_шg = 4/3πr 3 ρ_шg,

где m_ш и m_ж- массы шарика и жидкости, ρ_ш и ρ_ж - их плотности; r - - радиус; υ -скорость падения шарика; g - ускорение свободного падения; η - коэффициент вязкости.

Движение шарика, падающего в вязкой жидкости, лишь в первое время будет ускоренным. С возрастанием скорости возрастает и сила вязкого сопротивления, и с некоторого момента движение можно считать равномерным, т.е. справедливо равенство

6πηrυ = 4/3πr 3 g (ρ_ш - ρ_ж),

откуда (12)

Для средней части сосуда, ограниченной рисками А и В, где движение равномерное, скорость равна

где h - расстояние, t - время падения шарика между рисками А и В. Поставляя значение скорости в уравнение (2), получим

(14)

Это уравнение справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок. Поправки в формуле Стокса для такого случая теоретически обосновал Ладенбург.

Формула для определения коэффициента вязкости с учетом поправок принимает следующий вид:

(15)

4.6 Описание установки используемой в работе

Вискозиметр для определения вязкости по методу Стокса представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью. Установка вискозиметра по вертикали производится по отвесу. Экспериментальная установка и методика измерения. Установка (рисунок 8) состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью. Цилиндр укреплен на подставке. На поверхности цилиндра сделаны одна над другой две горизонтальные метки на расстоянии h см друг от друга. Верхняя метка должна быть несколько ниже уровня жидкости в сосуде, чтобы до ее достижения шарик приобретал скорость установившегося движения. Для измерения коэффициента внутреннего трения употребляются маленькие шарики из свинца, стали, сплава Вуда.

Для измерения диаметра шарика используется микрометр. Диаметр измеряется в 3—5 направлениях. Измерив диаметр, шарик с помощью пинцета опускают в цилиндр, как можно ближе к центру (руками шарик не брать, так как жир с пальцев ухудшает смачивание шарика). Глаз наблюдателя должен быть при этом уже установлен против верхней метки так, чтобы ее передняя и задняя части сливались в одну прямую. В момент, когда шарик достигнет этой метки, пускают в ход секундомер. Затем глаз перемещают к нижней метке и в момент прохождения мимо нее шарика останавливают секундомер. Так как плотность и коэффициент вязкости меняются с изменением температуры, необходимо записать показания термометра в помещении.

1. Метод Стокса (Дж. Стокс (1819—1903) — английский физик и математик). Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести ( — плотность шарика), сила Архимеда ( — плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: где — радиус шарика, v — его скорость. При равномерном движении шарика

Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа).

2. Метод Пуазейля (Ж. Пуазейль (1799—1868) — французскии физиолог и физик). Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной . В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом и толщиной dr (рис. 54).

Сила внутреннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,

где dS — боковая поверхность цилиндрического слоя; знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.

Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, действующей на его основание:

После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получим

Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы (см. также рис.53).

За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой

Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа).

Сила внутреннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,

В промышленности, научной деятельности часто необходимо вычислить коэффициент вязкости жидкости. Работа с обычными или дисперсными средами в виде аэрозолей, газовых эмульсий требует знаний о физических свойствах этих веществ.

Что такое вязкость жидкости?

Еще Ньютон положил начало такой науке, как реология. Эта отрасль занимается изучением сопротивления вещества при движении, т. е. вязкости.

В жидкостях и газах происходит непрерывное взаимодействие молекул. Они ударяются друг о друга, отталкиваются или просто пролетают мимо. В итоге слои вещества как бы взаимодействуют друг с другом, придавая скорость каждому из них. Явление подобного взаимодействия молекул жидкостей/газов и называется вязкостью, или внутренним трением.

На примере газа такой опыт провести практически невозможно, т. к. силы взаимодействия молекул друг с другом очень малы, и визуально это зарегистрировать не удастся. Здесь тоже говорят о слоях, о скорости движения этих слоев, поэтому в газообразных средах также существует вязкость.

Ньютоновские и неньютоновские среды

Ньютоновская жидкость – это такая жидкость, вязкость которой можно высчитать с помощью формулы Ньютона.

К таким средам относятся вода и растворы. Коэффициент вязкости жидкости в таких средах может зависеть от таких факторов, как температура, давление или строение атома вещества, однако градиент скорости всегда останется неизменным.

Неньютоновские жидкости – это такие среды, в которых упомянутое выше значение может изменяться, а значит, формула Ньютона здесь действовать не будет. К таким веществам относятся все дисперсные среды (эмульсии, аэрозоли, суспензии). Сюда же относится и кровь. Об этом более подробно поговорим далее.

Кровь как внутренняя среда организма

Коэффициенты вязкости среды

Взаимодействие слоев среды друг на друга сказывается на характеристиках всей системы жидкости или газа. Вязкость – это один из примеров такого физического явления, как трение. Благодаря ей верхние и нижние слои среды постепенно выравнивают скорости своего тока, и в конечном итоге она приравнивается к нулю. Также вязкость можно характеризовать как сопротивление одного слоя среды другому.

Для описания таких явлений выделяют две качественные характеристики внутреннего трения:

динамический коэффициент вязкости (динамическая вязкость жидкости);
кинетический коэффициент вязкости (кинетическая вязкость).

Обе величины связаны уравнением υ = η / ρ, где ρ – плотность среды, υ – кинетическая вязкость, а η – динамическая вязкость.

Методы определения вязкости жидкости

Вискозиметрия – это измерение вязкости. На современном этапе развития науки найти значение вязкости жидкости практическим путем можно четырьмя способами:

1. Капиллярный метод. Для его проведения необходимо иметь два сосуда, соединенных стеклянным каналом небольшого диаметра известной длины. Также нужно знать значения давления в одном сосуде и в другом. Жидкость помещается в стеклянный канал, и за определенный промежуток времени она перетекает из одной колбы в другую.

Дальнейшие подсчеты производятся с помощью формулы Пуазейля для нахождения значения коэффициента вязкости жидкости.

На практике жидкие среды могут представлять собой раскаленные до 200-300 градусов смеси. Обычная стеклянная трубка в таких условиях просто бы деформировалась или даже лопнула, что недопустимо. Современные капиллярные вискозиметры собраны из качественного и стойкого материала, который легко переживает такие нагрузки.

2. Медицинский метод по Гессе. Чтобы рассчитать вязкость жидкости таким способом, необходимо иметь не одну, а две идентичные капиллярные установки. В одну из них помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а в другую – исследуемую жидкость. Далее измеряют два значения времени и составляют пропорцию, по которой выходят на нужное число.

3. Ротационный метод. Для его проведения необходимо иметь конструкцию из двух соосных цилиндров. Это значит, что один из них должен быть внутри другого. В промежуток между ними заливают жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру. Эта угловая скорость также сообщается жидкости. Разница в силе момента позволяет вычислить вязкость среды.

4. Определение вязкости жидкости методом Стокса. Для проведения этого опыта необходимо иметь вискозиметр Гепплера, который представляет собой цилиндр, заполненный жидкостью. Перед началом эксперимента делают две пометки на цилиндре и измеряют длину между ними. Затем берут шарик определенного радиуса R и опускают его в жидкую среду. Чтобы определить скорость его падения, находят время передвижения объекта от одной метки до другой. Зная скорость движения шарика, можно вычислить вязкость жидкости.

Практическое применение вискозиметрам

Определение вязкости жидкости имеет большое практическое значение в нефтеперерабатывающей промышленности. При работе с многофазными, дисперсными средами важно знать их физические свойства, особенно внутреннее трение. Современные вискозиметры сделаны из прочных материалов, при их производстве задействуются передовые технологии. Все это в совокупности позволяет работать с высокой температурой и давлением без вреда для самого оборудования.

Вязкость жидкости играет большую роль в промышленности, потому что транспортировка, переработка и добыча, например, нефти зависят от значений внутреннего трения жидкостной смеси.

Какую роль играет вязкость в медицинском оборудовании?

Поступление газовой смеси через эндотрахеальную трубку зависит от внутреннего трения этого газа. Изменение значений вязкости среды здесь по-разному отражается на проникновении воздуха через аппарат и зависит от состава газовой смеси.

Введение лекарственных препаратов, вакцин через шприц тоже является ярким примером действия вязкости среды. Речь идет о перепадах давления на конце иголки при впрыскивании жидкости, хотя изначально полагали, что этим физическим явлением можно пренебречь. Возникновение высокого давления на наконечнике – это результат действия внутреннего трения.

Заключение

Вязкость среды – это одна из физических величин, которая имеет большое практическое применение. В лаборатории, промышленности, медицине – во всех этих сферах понятие внутреннего трения фигурирует очень часто. Работа простейшего лабораторного оборудования может зависеть от степени вязкости среды, которая используется для исследований. Даже перерабатывающая промышленность не обходится без знаний в области физики.

Читайте также: