Метод системного оператора в начальной школе

Обновлено: 07.07.2024

Цель урока: развивать системное мышление.

компьютер, проектор, экран;
презентация слайдов “Цыплёнок”;
мягкая игрушка Цыплёнок, диадемы с изображением курицы, утки, гусыни, индюшки, страуса.

Воспитатель: В нашем волшебном домике кто-то поселился. Отгадайте загадку и узнаете кто это.

Явился в жёлтой шубке,

– Прощайте, две скорлупки! Слайд 4

4 5

Воспитатель показывает игрушечного цыплёнка. Цыплёнок “подбегает” к каждому ребёнку и здоровается. Дети рассматривают и гладят его.

Воспитатель: Цыплёнок хочет посмотреть свой новый домик. Проведём его по комнатам. Слайд 5

Двигаясь последовательно влево, вправо, дети уточняют, кем цыплёнок был раньше (слайд 6) и кем станет, когда вырастет (слайд 7). Во время показа слайда 7 звучат голоса курицы и петуха.

6 7

Воспитатель: Цыплёнок недавно родился и совсем ничего о себе не знает. Давайте поможем ему узнать о себе.

Дети рассматривают цыпленка, перечисляют части тела. Игра на словообразование (клюв – клювик и т.д.). Слайд 8

8 9

Воспитатель: Цыплёнок хочет узнать, кто его друзья. Слайд 9

На слайде, под музыку, последовательно появляются изображения утёнка, гусёнка, индюшонка, страусёнка. Дети называют птенцов, уточняют, что общего у цыплёнка с ними, сравнивают их между собой: у цыплёнка клювик острый, а утёнка – тупой, у утёнка и гусёнка лапки с перепонками, индюшонок и страусёнок больше, чем цыплёнок, утёнок и гусёнок умеют плавать, цыплёнок и утёнок – жёлтые и т.д.

Слайд 10: Дети рассматривают домик и определяют, как цыплёнку попасть в верхнюю правую комнату: вверх и вправо или вправо и вверх.

10 11

Воспитатель: Чтобы узнать, кто находится в этой комнате, надо отгадать четыре загадки. Слайд 11

Дети последовательно отгадывают загадки.

Пёстрая крякуша,
Ловит лягушек.
Ходит вразвалочку –
Спотыкалочку. Слайд 12

Длинная шея,
Красные лапки,
Щиплет за пятки,
Беги без оглядки. Слайд 13

Изображения гусыни и гуся появляются со звуками их голосов.

12 13

Распускает хвост павлином,
Ходит важным господином.
По земле ногами – стук,
А зовут его …? Слайд 14

Изображения индюшки и индюка появляются со звуком их голоса.

Хоть птица, а летать не может.
Никто ей в этом не поможет.
Ему сочувствовать напрасно,
Он бегает всегда прекрасно. Слайд 15

Со звуком голоса страуса появляется изображение страуса.

14 15

Воспитатель: Как назвать одним словом тех, про кого мы отгадали загадки? Слайд 16

16 17

Слайд 17: Детям предлагается найти маму птенцам. На слайде по щелчку, после правильного ответа, птенец движется к своей маме.

Физкультминутка: подвижная игра “Найди маму”.

Среди детей выбираются “мамы”: курица, гусыня, утка, индюшка, страусиха. Им надевают на головы соответствующие диадемы. Остальные дети делятся на группы и встают вокруг своих “мам”. Под музыку дети бегают по группе. Когда музыка останавливается, надо быстро отыскать свою “маму”. Воспитатель подходит к каждой группе и спрашивает, как зовут их “маму”, а у “мамы” спрашивает, как зовут её птенцов.

Слайд 18: Дети рассматривают домик, определяют, как попасть в верхнюю левую комнату. Воспитатель говорит, что попав в эту комнату, цыплёнок узнает, кем были раньше его друзья.

18 19

Слайд19: Около птенцов домашних птиц последовательно появляются яйца, из которых они вылупились. Воспитатель обращает внимание детей на размеры птенцов и яиц.

Слайд 20: Дети обсуждают, как попасть в нижнюю левую комнату, в которой можно узнать из чего же состоят все яйца. Слайд 21

20 21

Слайд 22: В нижней правой комнате можно узнать, как изменятся части тела цыплёнка, когда он вырастет. Слайд 23

22 23

Слайд 24: Итоговая таблица “Что мы знаем о цыплёнке”. Дети с помощью воспитателя рассказывают о цыплёнке.

В начальных классах работа над формированием исследовательских умений учащихся является одной из самых актуальных проблем.

Вложение	Размер
model_sistemny_operator.docx	25.8 КБ

Предварительный просмотр:

Учителя начальных классов

Кислицина А.В., Потапова Т.А.

В начальных классах работа над формированием исследовательских умений учащихся является одной из самых актуальных проблем, так как ФГОС НОО предполагает формирование умения учащихся получать ответы на поставленные вопросы. Исследовательская деятельность в наибольшей степени развивает способность человека мыслить творчески и нестандартно, активизирует его личностный потенциал. Приобщение школьников к исследовательской деятельности составляет сегодня одну из самых главных задач образовательно – воспитательного процесса общеобразовательной школы.

Вовлекая учащихся в исследование, учитель создает основу для дальнейшей самостоятельной познавательной активности. В начальной школе, как и в основной, образовательный стандарт ориентируется на продолжение процесса формирования готовности школьников к исследованию.

Вышесказанное демонстрирует поэтапное формирование готовности обучающихся к проведению исследований, но сейчас можно наблюдать обратное. Подготовка к исследовательской деятельности ведется не систематически, а периодически. На уроках сложно выделить время, так как программный материал достаточно объемный, а исследование, даже кратковременное, требует предварительной подготовки. Исследование во внеурочное время организуется, но с избранными учениками – теми, кто готовится к конференции, олимпиаде.

Таким образом, возникает противоречие между необходимостью формировать исследовательские умения у всех обучающихся (этого требуют нормативные документы) и не готовностью учеников и самого педагога реализовать этот поэтапный процесс.

В связи с этим чрезвычайно актуальным становиться вопрос о том, как организовать пропедевтическую работу в начальной школе, способствующую формированию у обучающихся исследовательских умений, исследовательского отношения к миру и самому себе, становлению у него исследовательской позиции.

В решении этого вопроса необходима не только мотивация и четко поставленная цель, но и совокупность инструментов, с помощью которых можно провести исследование. Набор таких инструментов предлагает технология ОТСМ – ТРИЗ. С их помощью можно создать исследовательскую среду на уроке и целенаправленно работать над развитием проектно-исследовательских умений, которые являются основой для самоопределения и саморазвития.

Достижение данной цели подразумевает решение ряда задач:

Применение метода ТРИЗ - системный оператор в совместной деятельности педагога с детьми.

Цель: Повышение компетентности педагогов в применении метода ТРИЗ системный оператор в совместной деятельности педагога с детьми.

1. Познакомить педагогов с технологией ТРИЗ- системный оператор. Познакомить педагогов с пособиями, созданными на основе системного оператора.

2. Побудить к использованию методов и приемов ТРИЗ в совместной деятельности педагога с детьми.

3. Создать условия для плодотворного общения участников мастер-класса с целью развития познавательных и творческих способностей.

Оборудование: полотно-девятиэкранка, карточки с изображением предметов живой и не живой природы, предметов рукотворного мира, мультимедийное оборудование.

Основателем ТРИЗ является Генрих Саулович Альтшуллер. Изначально он разработал свою теорию для решения технических и инженерных задач. Однако со временем основные принципы перекочевали и в педагогику.

Технологии ТРИЗ является очень актуальной на сегодняшний день. Современное общество предъявляет все новые и новые требования к системе дошкольного образования. Одна из первостепенных задач воспитания и обучения в дошкольных учреждениях, согласно вступившему в силу ФГОС -это воспитание нового поколения детей, обладающих высоким творческим потенциалом. Педагоги стали искать такие технологии, которые бы отвечали требованиям стандарта, а главное они должны быть доступны для любого образовательного учреждения и легко применимы на практике. И именно такой является теория решения изобретательных задач.

Система ТРИЗ в обучении детей — это практическая помощь ребенку для нахождения наилучшего решения поставленной задачи в создавшейся ситуации. Главное отличие технологии ТРИЗ от классического подхода к дошкольному развитию – это дать детям возможность самостоятельно находить ответы на вопросы, решать задачи, анализировать, а не повторять сказанное взрослыми.

Метод помогает рассмотреть мир в системе, как совокупность связанных между собой определенным образом элементов.

Цель: дать наиболее полное представление о рассматриваемых объектах. Развивать воображение и фантазию. Определить роль и место объектов, их взаимодействие по каждому элементу в системе, надсистеме, подсистеме.

Что он из себя представляет:

Это квадрат который разделён на 3,5,9 частей (экранов).

Если мы рассмотрим ЧТО-ТО… (объект)

Это что-то для ЧЕГО-ТО… (функция объекта)

Это что-то из ЧЕГО-ТО … (подсистема объекта)

Это что-то ЧАСТЬ ЧЕГО-ТО… (надсистема объекта)

ЧЕМ-ТО БЫЛО это что-то… (прошлое объекта)

ЧТО-ТО БУДЕТ с этим что-то… (будущее объекта)

ЧТО-ТО ты сейчас возьми, на экранах рассмотри!

Как же работает системный оператор?

По сути, системный оператор — это своеобразный шаблон для правильного мыслительного процесса. В нем заложены такие критерии анализа, как:

• Система. Это тот объект, который мы и собираемся изучить или даже преобразовать.

• Подсистема. Это то, что входит в систему — ее составляющие части.

• Надсистема. Это некая система более высокого уровня, частью которой и является изучаемый нами объект.

• Прошлое. Чем/кем объект был раньше? Каким были его свойства, возможности, задачи?

• Настоящее. Что представляет собой объект сегодня. Какой он? Каковы его функции?

Будущее. Что произойдет с объектом через некоторое время? Через какое именно? Почему?

Объект — лисёнок. Способствует формированию способности анализировать действия объекта с учётом временной шкалы (прошлое, настоящее, будущее)

Ход игры:

Педагог показывает картинку с изображением животного.

Педагог : Заяц (поднимает зеленый кружок).

Дети: Заяц относится к природному миру, к живой системе, к диким животным. Он живет в лесу.

Педагог : Поднимает красный кружок.

Дети: У зайца есть голова, уши, туловище, хвост, лапы, нос, шерстка.

Педагог : Почему заяц меняет шубку зимой?

Дети: Чтобы скрываться от врагов: лисы, волка.

Педагог : поднимает желтый кружок.

Дети: Зайчик – это доброе, безобидно животное, он никого не обижает. Он нужен для того, чтобы в лесу жили животные, и было красиво.

Данная игра может использоваться при рассмотрении картины.

Если я подниму круг красного цвета - вы будете называть те объекты, которые вы видите на картине. Если я покажу вам круг желтого цвета, вы скажите, как эту картину можно назвать. А если я подниму зеленый круг - определите, частью чего является сюжет картины (природный мир, транспорт, домашние животные).

Цель: Формирование умения мыслить системно, с пониманием происходящих процессов, развитие фантазии.

Материал: картинки с изображением предметов живой и не живой природы, предметов рукотворного мира и т. д.

Ход игрового упражнения:

Друг на дружке ровно в ряд,

Эти кубики стоят,

В каждом есть окно и вход,

В каждом кто-нибудь живет Ответ: Дом

2. Из чего состоит дом сейчас:

Одной ручкой всех встречает,

Другой ручкой провожает. Ответ: Дверь

Зимой заклеено оно,

А летом открывается.

И так же начинается. Ответ: Окно

Что на домике моем

И важней всего и выше?

Без чего и дом — не дом. Ответ: Крыша

3. Частью чего является:

Друг на друга глядят.

Куда-то покатили. Ответ: Улица

4. Чем было в прошлом:

Где встречается такое,

Что земля над головою? Ответ: Пещера

Возле речки под горою

Мы с друзьями дом построим.

Он из веток и соломы,

Гостю даст приют любому.

Домик наш в один этаж,

Называется – … Ответ: Шалаш

5. Из каких частей предмет состоял в прошлом: ветки, солома, камни.

6. Частью чего предмет являлся в прошлом: природы, гор.

7. Какой дом будет в будущем? Дом будущего это удобное, экономичное и экологичное жилище. Оно будет напрочь выделяться из общей массы невзрачных многоэтажек и удивлять всех прохожих.

8. Частью чего дом будет являться в будущем? Частью вселенной, моря.

Молодцы! У Вас все получилось.

2. Ориентируется в источниках информации, в поисках недостающих звеньев для систематизации знаний об объекте.

3. Задает вопросы на интересующую тему, позволяющие самостоятельно систематизировать знания про объект, установить системные связи.

4. Делает выводы из полученной информации:

- все окружающие объекты имеют свое назначение, обладают определенными признаками, имеют части, место, классификационную группу, линию времени;

- все объекты можно сравнивать между собой по признакам.

5. Использует новую информацию для попыток самостоятельно систематизировать знания о новом объекте и поиска признаков, по которым можно произвести сравнение.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Использование элементов технологии ТРИЗ для активизации познавательной деятельности учащихся начальных классов на уроках русского языка

Психолого-педагогические условия, способствующие активизации познавательной деятельности

Активизация познавательной деятельности учащихся была и остаётся одной из вечных проблем педагогики. Всё большее значение в жизни приобретают коммуникативные умения, способность к моделированию ситуаций, приобретению опыта ведения диалога, дискуссий, приобщению к творческой деятельности. В то же время наблюдается снижение интереса к учёбе, интеллектуальная пассивность.

Современное обучение должно проводиться таким образом, чтобы у учащихся пробуждался интерес к знаниям, возрастала потребность в более полном и глубоком их усвоении, развивалась инициатива и самостоятельность в работе. В процессе обучения учащиеся должны не только овладевать знаниями, умениями и навыками, но и развивать свои познавательные способности и творческие силы.

Для этого необходимо, чтобы в школе особое место занимало использование таких технологий, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого ученика, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность школьников за результаты учебного труда. Одной из таких технологий является технология ТРИЗ - теория решения изобретательских задач. На уроках с использованием ТРИЗ знания, умения и навыки не транслируются от учителя к детям, а формируются в результате самостоятельной работы с информацией.

Одной из главных задач в организации учебной деятельности является создание таких условий, при которых у учащихся начальных классов будет формироваться потребность в реализации творческого потенциала. Добиться повышения мотивации и активизации познавательной деятельности учащихся начальных классов на уроках русского языка можно через использование элементов технологии ТРИЗ.

Познавательная деятельность включает в себя единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся, а также путем выполнения различных предметно-практических действий в учебном процессе.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации познавательной деятельности особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должно быть не принуждение, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития познавательной деятельности.

Проблема активизации познавательной деятельности стояла перед педагогами всегда. Еще Сократ учил своих слушателей умению логически мыслить, искать истину, размышляя. Ж.-Ж. Руссо для того, чтобы ученик захотел узнать и найти новое знание, создавал для него специальные ситуации, вынуждающие к познавательному поиску. И.Г. Песталоцци, А. Дистервег и другие педагоги учили так, чтобы школьник не только получал, но и искал знание. Однако в полной мере эта проблема получила разработку в педагогике Д. Дьюи и ученых XX века. Дьюи выступал с критикой словесной, книжной школы, которая дает ребенку готовые знания, пренебрегая его способностями к деятельности и познанию. Он предлагал организовать обучение так, чтобы учитель активизировал деятельность детей, в ходе которой они решали бы возникающие у них проблемы и получали необходимые им знания, учились ставить задачи, находить решения, применять полученные знания.

По данной проблеме можно познакомиться с многими научными трудами и методическими разработками: Т.И. Щукина, А.Ф. Казакова Л.С. Кулыгина, О.И. Хижнякова, А.А. Окунева.

Многому можно научиться у педагогов-новаторов: Б.П. Никитина, С.Н. Лысенковой, Ш.А. Амоношвили, Дж. Дьюи.

Педагогический опыт А.С. Макаренко говорит о том, что, когда ученик овладевает новыми формами поведения и деятельности, добивается ощутимого успеха в работе над собой, переживает радость, внутреннее удовлетворение, это укрепляет его уверенность в своих силах, побуждает к личному росту.

Активизация учения есть, прежде всего, организация действий учащихся, направленных на осознание и разрешение конкретных учебных проблем.

Активными методами обучения следует называть те, которые максимально повышают уровень познавательной активности школьников, побуждают их к старательному учению.

ТРИЗ-педагогика как одна их технологий, способствующих активизации познавательной активности учащихся начальных классов

Для активизации познавательной деятельности учащихся, повышения их мотивации к учению можно использовать элементы технологии ТРИЗ.

ТРИЗ-педагогика, как научное и педагогическое направление, сформировалась в СССР в конце 80-х годов. В ее основу была положена теория решения изобретательских задач (ТРИЗ), разработанная Генрихом Сауловичем Альтшуллером и его коллегами в 1946 году.

Особенность ТРИЗ-педагогики заключается в том, что она предлагает алгоритмические методы формирования осознанного, управляемого, целенаправленного и эффективного процесса мыследеятельности, то есть работает на повышение культуры мышления, тем самым активизируя познавательную деятельность, повышая мотивацию к учению.

Преимущества ТРИЗ заключаются в доступности и посильности, в возможности использования в любой системе обучения. ТРИЗ является инструментом для развития системного творческого мышления, фантазии, воображения, позволяет использование изученных алгоритмов в последующей работе, в иных жизненных ситуациях.

Использование данной технологии на уроках в начальной школе позволяет решать воспитательные, образовательные и развивающие педагогические задачи.

С точки зрения образовательных задач происходит повышение уровня общей образованности учащихся; формируются умение анализировать и решать изобретательские, практические и социальные задачи; целенаправленно развивается системно-диалектическое мышление.

Данной технологией решается множество развивающих задач обучения, связанных с памятью, вниманием, логикой и интеллектом в целом; формируются творческие способности и воображение (беглость, гибкость, оригинальность мышления), пространственное мышление, развивается речь, умение анализировать, синтезировать, комбинировать.

Главная цель, которую ставят перед собой ТРИЗ-педагогика, - это формирование у детей творческого мышления, т.е. воспитание творческой личности, подготовленной к стабильному решению нестандартных задач в различных областях деятельности. Методику ТРИЗ можно назвать школой творчества, её девиз - творчество во всем: в постановке вопроса, в приёмах его решения, в подаче материала.

Использование в школе технологии ТРИЗ позволяет развивать мышление учащихся, делать его системным, учит находить и разрешать противоречия.

На этой основе достигается более глубокое усвоение фактических знаний, а главное – формируется стиль мышления, направленный не на приобретение готовых знаний, а на умение видеть, ставить и решать проблемные задачи в своей области деятельности; умение снимать закономерности – что и требуется сегодня в школе для подготовки к завтрашней жизни.

Основа ТРИЗ – это функционально-системный подход. Выявляя причинно-следственные связи и обнаруживая скрытые зависимости, системный подход выступает в качестве инструмента для анализа ситуаций и объектов, а также дает возможность организовать информацию и сделать выводы. Выполнение анализа по определенным правилам позволяет сформировать навыки такого умения и затем по аналогии использовать их при анализе любых ситуаций и объектов.

В результате у учащихся формируется мышление, способное оперировать наиболее общими фундаментальными закономерностями, осваивать на их основе частные законы различных наук и объяснять явления окружающей действительности.

Методы и приёмы технологии ТРИЗ

ТРИЗ-педагогика ставит целью формирование сильного мышления и воспитание творческой личности, подготовленной к решению сложных проблем в различных областях деятельности. Ее отличие от известных средств проблемного обучения - в использовании мирового опыта, накопленного в области создания методов решения изобретательских задач. Конечно, этот опыт переработан и согласован с целями педагогики.

Под методами решения изобретательских задач, прежде всего, подразумеваются приемы и алгоритмы, разработанные в рамках ТРИЗ; а также такие известные методы как мозговой штурм, синектика, морфологический анализ, метод фокальных объектов и их разновидности.

Для активизации познавательной деятельности и повышения мотивации к учению на разных уроках в начальной школе эффективно использовать следующие методы технологии ТРИЗ:

1) системный оператор;

2) типовые приемы фантазирования;

3) дихотомия (сужение поля поиска);

4) системный лифт;

5) морфологическая копилка;

6) создай паспорт;

7) метод маленьких человечков;

8) составление плана (раскадровка);

9) методы создания речевых творческих продуктов (лимерики, загадки, метафоры, творческие сочинения по картине).

Наиболее известным и широко применяемым методом генерирования новых идей является метод мозгового штурма. Суть мозгового штурма — совместный поиск вариантов решения проблем преимущественно на основе интуиции с последующей экспертизой идей, при этом поощряются неожиданные и фантастические предложения. Для систематизации перебора возможных вариантов используется метод морфологического анализа. Применение морфологического анализа позволяет развивать комбинаторные умения, дает возможность получать большое количество вариантов ответа в рамках заданной темы, создает условия для оценки полученных идей. Обучение младших школьников при помощи метода синектика предполагает в основном использование личной аналогии, что развивает умение рассматривать объекты и ситуации с различных точек зрения, менять точку зрения на обычные объекты с помощью заданных педагогом условий, воспитывает чувство сопереживания, взаимопонимания, толерантности.

Более подробно предлагаем рассмотреть использование элементов методики ТРИЗ на уроках русского языка. Работу по активизации познавательной деятельности на уроках русского языка при изучении нового материала в начальных классах с использованием элементов технологии ТРИЗ можно строить по следующей модели:

1. Создание эмоционального настроя.

2. Повторение изученного.

3. Активизация полученных знаний.

4. Постановка проблемы урока.

5. Знакомство с новой темой.

6. Первичное закрепление нового материала.

7. Подведение итогов урока.

На доске записаны слова:

беречь, туч, ключ, ночь, дочь, задач, свеч, вещь, лещ, мышь, карандаш, молодёжь, багаж, испечь, стеречь.

Возможные вопросы учащихся:

- о числе существительного?

- о роде существительного?

- о количестве слогов в слове?

- о лексическом значении предполагаемого слова?

(Более подробно с содержанием уроков с применением этого приема можно ознакомиться в приложениях 1, 2)

Элемент - это все, что мы рассматриваем, анализируем, изучаем. Любой элемент можно описать через признаки (вопросы) и их значения (ответы).

Рязань 2002г.
Одна из самых распространенных школьных проблем — проблема учебного материала, который не соответствует поставленным целям обучения. Яркий пример — задачи по математике в начальной школе.

Учебная цель — научить решать задачи из учебников по математике.

Результат — большой процент детей не умеют решать задачи, не воспринимают условия, правила решения, порядок действий, смысла и содержание задач. Основная тяжесть обучения ложится на учителей и родителей, которые разными способами пытаются сделать понятными эти коварные задачи.

Предлагаю применить для обучения решению математических задач в начальной школе модели на базе СО (системного оператора).

Проблемы обучения решению математических задач и предлагаемые решения

1. Проблема классификации задач начальной школы

Решение. После анализа задач по учебникам математики 1-3 классов я пришел к выводу, что удобнее и понятнее для детей классификация по СО:

задачи на части и целое — вертикаль СО;
задачи на времена (было, стало, будет) — горизонталь СО;
комбинированные — вертикаль и горизонталь СО в одной задаче.

2. Проблема записи условий задачи

Краткая запись условия не показывает структурные связи данных задачи. А отображение условия с помощью отрезков требует развитого абстрактного мышления и не воспринимается слабыми детьми. Отсюда трудности в определении путей решения задачи.

Решение. Условия задачи должны иметь вид структуры задачи и быть достаточно наглядны. Этого можно достичь, если использовать СО для записи условий.

Подпроблема 1. СО должен быть минимизирован, чтобы ребенок мог сконцентрироваться на условии задачи.

Решение: рисовать только ту часть СО, которая отражена в данной задаче.

3. Проблема понятий и названий величин

Задачи становятся конкретней и четче, если за каждым числом стоит понятие или величина.

Решение. Вводить сразу названия величин и понятий в структуру задач с их буквенным обозначением.
— целое, — разница, a,b,c — части, К — коэффициент и др.

Подпроблема. В математике не оказалось величины (понятия), обозначающей количество мелких частей в ЕДИНИЦЕ крупной части. Например, на 3-х полках — 30 книг. Сколько книг на одной полке?

4. Проблема проверки правильности решения задачи

Обычно проверяют не решение задачи, а правильность математических действий в этой задаче, что далеко не одно и то же.

Решение. Проверку производить до начала математических действий, путем проговора условия по записанной модели и сличения его с текстом задачи. Алгоритм речевого построения показан ниже на конкретных примерах.

5. Проблема последовательности действий ученика при решении задач

Таких правил, памяток, описаний, алгоритмов существует много, но они не работают без решения первых четырех проблем. У меня тоже есть 5-6 шагов решения задач, но они опираются на образную модель и правила ее заполнения.

Примеры решения задач с помощью моделей СО

Примечание. Рисунки моделей и формулы для них висят на виду и при изучении находятся перед глазами, а потом запоминаются и рисуются по памяти в тетради, как условие задачи.