Метод послойного суммирования кратко

Обновлено: 05.07.2024

Деформации строения происходят по причине опускания, крена или выгиба основания. Для предупреждения делают расчет осадки фундамента, при котором вычисляют величину оседания, кривизну наклона, очертания области проседания. По итогам геодезических исследований вычерчивают графики развития деформации, профили изменений по осям и уровням здания. Для сбора нагрузок вычерчивают эпюры, которые используют в расчете.

Основные причины осадки фундамента

Почва под подошвой деформируется при получении добавочных напряжений, если они превышают давление от собственного веса грунта. В результате объем земли уменьшается за счет уменьшения пор, развиваются искажения в пространстве.

скачкообразная осадка уплотнения;
неоднородное основание под фундаментом;
прерывистое состояние напряжения;
неравномерный вес здания в процессе возведения.

Остаточные просадки превышают упругие деформации, поэтому искажения почвы под действием неравномерного давления относят к категории осадок уплотнения. Показатель неодинаков из-за разнохарактерности почвенных условий и неравномерности напряжения. Неоднородность грунта обуславливается присутствием вспучивающихся слоев, неравномерным залеганием пластов и их различной толщиной.

Нагрузка передается неравномерно, так как фундаменты воспринимают нагрузку в разное время строительства. Основное давление получают вертикальные конструкции, кровля и от них ленточный фундамент, а перекрытия с балками, перегородки, оборудование нагружаются позднее. Одни опоры делают с уширенной подошвой по отношению к другим, поэтому происходит неравномерная осадка фундамента.

Влияние грунтов на состояние опор для дома

В земле под подошвой развиваются осадки выпирания, которые чаще образуются под краями. Давления перераспределяются по низу фундамента и возникают пластические искажения. Дальнейший рост давления ведет к расширению области деформации и появляется опасность вспучивания почвы из-под подошвы.

Расструктурирование грунта также ведет к созданию опасных зон. Риск возникает при рытье котлована, траншей. При этом обнажается внутренняя структура земли, и на нее влияют негативные факторы, которые ранее сдерживались.

Осадка грунта зависит от следующих условий:

метод земляных работ;
продолжительность возведения нулевого цикла;
устройство водоотведения;
мероприятия по сохранности естественной структуры.

Строение грунта нарушается из-за погодных влияний на открытые срезы, динамического напряжения от работы механизмов, подземных газов и влаги. Промерзание увеличивает объем увлажненных слоев и развивает силы пучения, которые иногда превышают осадку ленточного фундамента от внешних влияний. Выпячивание земли негативно влияет при строительстве и при эксплуатации постройки.

Влияние грунтов на фундамент уменьшают устройством подошвы ниже отметки промерзания и обработкой боковых сторон опоры. Используются битум, солярка, отсыпка пазух делается землей, которая не характеризуется вспучиванием.

Методы определения осадки фундамента

В расчетах чаще всего рассматривается проседание уплотнения, которое возникает от искажения грунта под влиянием нагрузки на основание. Это осадка фундамента, которая развивается медленно, иногда тянется 2 – 3 года после начала эксплуатации строения.

Существует 17 вариантов подсчета просадок, но на практике расчет ведется несколькими способами:

метод послойного суммирования;
эквивалентный слой;
учет слоистого напластования почвы;
метод Егорова.

Конструкция сооружения испытывает наибольший крен, изгиб или кручение при абсолютной просадке в исходе времени стабилизации. Деформации называют конечными или просто осадками, их величина определяется как результат проведения подсчетов.

Осадка фундамента показывает всецелое перемещение по вертикали из-за искажения толщи почвы основания, которое медленно растягивается во времени. Осадка грунтового слоя говорит о величине уменьшения тучности из-за деформации земли в этой области. Анализ вариантов расчета займет много времени, но короткое описание основных методов выглядит приемлемым.

Послойное суммирование

В расчете принимают участие данные о размере фундаментной подошвы, глубине заложения и определяется среднее значение давления под опорой, для которого собираются нагрузки от веса строения и основы здания.

yc₁ и yc₂— коэффициент факторов работы, первый принимается 1,1, второй — 1,0;
k и k₂ — коэффициенты, приравниваются к 1,0;
b — ширина фундамента по низу;
c_n — расчетный показатель удельной адгезии почвы, принимают 1 кН/м³;
d_b — глубина стен подвала;
d₁ — глубина закладки опоры здания;
M_y, M_g, M_c — коэффициенты, которые находятся в зависимости от угла наклона стен фундамента.

Составляют эпюры естественного и вспомогательного давления, откуда берут значения добавочной вертикальной нагрузки по подошве. По формуле высчитывают высоту элементарного грунтового слоя. Для запаса увеличивают значение вдвое.

Строят эпюру добавочных нагрузок по вертикали от внешних факторов влияния в толще грунта под подошвой свайных и ленточных опор, для построения берут сведения из таблицы №2 СНиП 2.02.01 – 1983. Нижний край сжимаемого пласта находят по пересечению двух эпюр. Осадка определяется с опусканием деформационного модуля на границе слоев. В расчете учитывают среднюю силу в каждом слое и его высоту.

Средняя осадка в результате расчета осадки фундамента методом послойного суммирования не должна превышать предельно допустимые нормативы для строений определенного типа и вида грунта.

Эквивалентный слой

Метод Н. А. Цыгановича применяется для нахождения просадок гибких ленточных опор и для изучения воздействия осадки близлежащих фундаментов. Вычисление осадки способом эквивалентного слоя позволяет определить смещение основания в различных точках, а также в угловых областях и в зоне краевых нагрузок.

Метод предполагает стандартные разработанные схемы по нахождению равноценного пласта на разных участках основания. Эта методика используется для определения просадки опор с учетом воздействия расположенных неподалеку фундаментов. Алгебраическая сумма высот равнозначных слоев почвы в разных участках дает представление о конечном показателе осадки.

Вариант используется для фундаментов небольшой высоты в условиях городского строительства, когда рядом находятся основания существующих сооружений. Способ хорошо работает в условиях стабильных грунтов с небольшими деформациями при сжимаемости.

Расчет при слоистом напластовании грунтов

Слоистость напластования проявляется, если прочные грунты разделяются маломощными прослойками. Используется несущая способность стабильной почвы, но требуется проверка прочности подстилающего пласта или его укрепление до надежного положения. Значение общего касательного и нормального пучения бывает таким, что превышает вес стандартной пятиэтажки.

Расчет в нестабильных грунтах предполагает определение глубины залегания подошвы так, чтобы она находилась ниже отметки промерзания. Пучатся текучие и мягкопластичные глины, а также суглинки и пылеватые пески.

Расчет осадок в слоисто напластованных почвах ведется двумя способами:

нахождение среднего показателя сжимаемости слоя;
суммированием искажения отдельных пластов.

Второй вариант увеличивает трудоемкость вычислений. Приблизительное усреднение допускается, т.к. учитывается малая точность нахождения значений сжимаемости. Регламент учитывает силу отдельных пластов в напряженном состоянии. Используются стандартные формулы для подсчета характеристик уплотнения в первом приближении. Осреднение проводится в рамках расчетного показателя сжимаемости.

По методу Егорова

Глубина уплотняемой области по СНиП 50.101. – 2004 находится с большим заделом прочности, т.к. при ее применении учитывается, что почва всегда представлена твердыми глинами или крупнообломочными грунтами. К. Е. Егоров предложил в виде модели брать характеристики упругого пласта и учитывать разницу осадки глины и песчанистого основания.

Практическое наблюдение за просадками строений показали правильность метода Егорова. Результаты анализировали и пришли к выводу, что для опор с шириной подошвы или радиусом меньше 10 метров все варианты дают аналогичные результаты осадки. Исключение составляют просадки глин.

Расчет крена фундамента

Наклон опоры вызывается внецентренным действием внешних факторов (изгибающий момент) или влиянием рядом стоящих фундаментов. Крен может возникнуть от неоднородности почвы под подошвой. Формулы для расчета наклона основы строения регламентируются в СНиП 2.02.01 – 1983.

В расчет принимается деформационный модуль и коэффициент Пуассона:

супеси и пески — 0,3;
глины — 0,42;
суглинки — 0,35.

Модуль искажения принимается по специальным таблицам для определенного вида грунта. Учитывается ширина и площадь подошвы фундамента, высчитывается абсолютное и добавочное давление на основание. Расчет ведется для стороны прямоугольной конструкции, в отношении которой работает изгибающий момент. Если в надземной части не предполагается деформационного поворота, расчет крена не делается.

Расчет осадки методом послойного суммирования

Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования , в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ ZP , возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие

Для определения глубины сжимаемой толщи Н с вычисляют напряжения от собственного веса σ Zq и дополнительные от внешней нагрузки σ ZP .
Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Н с от подошвы фундамента, где выполняется условие

т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта .

При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие

Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности ( рис. 7.1 1):

строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;
наносятся размеры фундамента;
строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σ Zg и дополнительного σ ZP от внешней нагрузки;
определяется сжимаемая толща Н с ;
разбивается Н с на слои толщиной h i ≤0,4b ;

определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле

Тогда полную осадку можно найти простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи из выражения

где β— безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента относительных поперечных деформаций, принимаемый равным 0,8; h i — высота i-го слоя; E i — модуль деформации i-го слоя грунта;

— среднее напряжение i-го элементарного слоя.

Метод послойного суммирования позволяет определять осадку не только ценфальной точки подошвы фундамента. С его помощью можно вычислить осадку любой точки в пределах или вне пределов фундамента. Для этого пользуются методом угловых точек и строится эпюра напряжений вертикальной, проходящей через точку, для которой требуется расчет осадки.

Рис. 7.11. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; ВС — нижняя граница сжимаемой толщи; Нс — сжимаемая толща

Таким образом, метод послойного суммирования в основном используется при расчете небольших по размерам фундаментов зданий и сооружений и при отсутствии в основании пластов очень плотных малосжимаемых грунтов.

Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента

Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента шириной b = 1,2 м. Глубина заложения подошвы фундамента от поверхности природного рельефа d = 1,8 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р = 285 кПа. Основание сложено следующими слоями:

Сущность метода послойного суммирования заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ_zp, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружением. Осадка фундамента определяется суммированием осадок элементарных слоев основания.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить давление на основание такими пределами, при которых области возникающих пластических деформаций незначительно нарушают линейную деформируемость основания, то есть требуется выполнение условий P ≤ R и P_max ≤ 1,2R.

Расчет осадки фундамента производится на действие осевых расчетных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f =1.

СНиП [17] рекомендует метод послойного суммирования для расчета осадок фундаментов шириной до 10 м при отсутствии в пределах сжимаемой толщи грунтов с модулем деформации Е >100 МПа. Осадка основания определяется по формуле

, (3.27)

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8; n – число слоев, на которые разделена по глубине сжимаемая толща основания;σ_zpi - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя; h_i, Е_i – толщина и модуль деформаций i-го слоя грунта.

Свод правил по проектированию и устройству оснований и фундаментов зданий и сооружений [21] рекомендует этот метод во всех случаях. При этом осадка определяется по формуле

, (3.28)

где b –безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта; s_z_р,_i – вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки в середине i -го слоя; h_i – толщина i - го слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента; E_i - модуль деформации i –го слоя грунта, принимаемый по ветви первичного нагружения; s_zγ_,_i – среднее значение вертикального напряжения в i –м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта; E_e_,_i - модуль деформации i –го слоя грунта, принимаемый по ветви вторичного нагружения; n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (3.28) не учитывать второе слагаемое. В таком случае формула (3.28) совпадает с формулой (3.27).

Величина напряжений s_z_р с глубиной убывает, и в расчете ограничиваются толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежимо малы. Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c , где выполняется условие s_z_р = ks_zg, где

а) k = 0,2 при b ≤5 м;

б) k = 0,5 при b >20 м;

Если в пределах глубины H_c , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемая толща принимается до кровли этого слоя.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е

На данный момент существует большое количество различных расчетов нагрузок на фундаменты, на основании которых затем подбирается тип строительных материалов, размеры подошвы основания и прочие данные.

Метод послойного суммирования используется в тех случаях, когда нужно рассчитать осадку отдельно стоячего фундамента с учетом влияния внешних факторов и дополнительных грунтовых влияний.

Применение метода

Методом послойного суммирования рекомендуется пользоваться, если нужно определить не только основные факторы осадок, но и вторичные или дополнительные, возникающие только в конкретных ситуациях.

Определить осадку отдельно стоячего фундамента или комплекта оснований, расположенных недалеко друг от друга или с ними состыкованных.
Используется при расчетах оснований, сделанных из неоднородных материалов. Такие параметры отображаются в изменениях модуля деформации с возрастанием глубины залегания.
Как правило, метод дает возможность рассчитать осадку сразу по нескольким вертикалям, причем тут можно опускать параметры угловых переменных, а использовать центральные или периферийные параметры. Но это возможно сделать только при условии, если фундамент имеет слои по всему своему периметру, их толщина и структура одинаковые.

Такие осадки часто возникают от соседних фундаментов, ведь с ростом нагрузки на площадку неизбежно возникают просадки почвы, особенно при использовании мощных тяжелых конструкций. Но тут часто проектировщики сталкиваются с проблемой именно создания этюдов осадок, ведь нужно четко определить по оси вертикали именно те силы, которые возникли от воздействия соседних оснований.

Порой сделать это очень сложно и приходится использовать эмпирические формулы. Тогда точки напряжения часто находят по методу угловых точек, и полученные результаты в некоторых случаях принимаются как оптимальные для данного слоистого фундамента.

Почему так важно рассчитывать осадку фундамента?

Наглядный пример осадки дома методом послойного суммирования под влиянием давления в фундаменте

Некоторые фундаменты отличаются слабой прочностью на изгиб и деформацию за счет больших линейных размеров и небольшой продольной толщины. Как правило, метод послойного суммирования часто используют для расчетов ленточных фундаментов, ведь они не могут обеспечить максимально высокую нагрузку на единицу площади грунта, поэтому и осадка может возникать практически в любом месте вполне спонтанно.

Все расчеты, формулы и рекомендации подробно указаны в СНиП 2.02.01-83. Чтобы более подробно разобраться в методе, нужно попробовать рассчитать осадку ленточного фундамента на реальном примере.

Расчет осадки ленточного фундамента

Для примера можно взять ленточный фундамент, который имеет ширину 120 см (b ) и глубину залегания 180 см (d). Он устроен на трех слоях грунта. Общее давление под подошвой на почву составляет 285 кПа.

Каждый слой грунта имеет следующие показатели:

Маловлажный грунт средней плотности и пористости, основной компонент – мелкозернистый песок, пористость е₁= 0,65, плотность γ₁ = 18,7 кН/м³, степень деформации Е₁= 14,4 МПа.
Второй слой более тонкий, состоит из крупнозернистого, насыщенного влагой песка. Его показатели, соответственно, составляют: е₂ = 0,60, γ₂ = 19,2 кН/м³ и Е₂ = 18,6 МПа.
Следующий слой – суглинок, параметры J_L= 0,18, γ3 = 18,5 кН/м³ и Е₃= 15,3 МПа.

По данным геодезической службы и топографической разведки, грунтовые воды в расчетном регионе расположены на глубине 3,8 метра, поэтому их влияние на основание можно считать практически нулевым.

Итак, учитывая, что метод послойного суммирования – это создание нескольких графических этюдов вертикального напряжения в грунтах, тогда пора их создать для расчета допустимой нагрузки на почву.

На поверхности земли σ_zg = 0, а вот на глубине 1,8 метра (уровень подошвы), σ_{zg 0} = γ₁d = 18,7Κ·1,8 = 33,66 кПа.

Теперь нужно рассчитать ординаты эпюры вертикального напряжения на стыках нескольких грунтовых слоев:

Также стоит учесть, что второй слой грунта насыщен водой, поэтому тут не обойтись без расчета допустимого давления столба воды:

Ysb2 = (Ys2-Yw)/(1 + e2) = (26.6 -10.0)/(+0.60 1) = 10, 38kPa

Теперь внимание. В примере четко указано, что третий слой грунта принимает на себя не только давление двух верхних слоев, но и столба воды, поэтому этими параметрами пренебрегать нельзя. Таким образом, напряжение по подошве фундамента будет рассчитано по формуле:

Дополнительное давление под подошвой:

Далее все параметры этюдов напряжения нужно выбирать с расчетных таблиц СНиПа. В итоге получается, что осадка S₁ первого слоя песка будет составлять:

Осадка более крупного песка:

S3 = 0,8/ 15300(50 х 37,5+30 х 33,0) = 0,15 см

Полная осадка фундамента, посчитанная методом послойного суммирования, будет составлять:

S = S1 + S2 + S3 = 1,16 + 1,38 + 0,15 = 2,69 см

По параметрам, указанным в СНиП 2.02.01—83* для сооружений, возведенных на ленточных фундаментах с учетом указанных типов грунтов, параметр усадки соответствует норме.

Преимущества метода послойного суммирования

Благодаря методу, можно посчитать усадку практически любого типа основания, независимо от структуры и размеров.
Можно использовать параметры множества слоев грунта, а также учесть уровень расположения грунтовых вод.
Подходит для расчета линейных и монолитных оснований.
Также можно использовать несущие параметры напряжения скальных пород, на которых установлена подошва основания.
Можно использовать не только метод угловых точек. Расчет допустим при использовании любых вертикальных разрезов.

Среди недостатков стоит отметить сложность в расчетах, сделать их может только профессиональный строитель. Также этот метод сложен по времени, поэтому его используют при расчетах оснований для больших массивных зданий с глубоким залеганием подошвы. Для небольших частных домов метод не практикуется.

Читайте также: