Метод парных сравнений терстоуна кратко
Обновлено: 04.07.2024
Метод парных сравнений основан на попарном сравнении альтернатив. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, какая из альтернатив предпочтительнее (лучше, важнее и т. д.). Существует ряд алгоритмов, реализующих метод парных сравнений: они различаются по количеству используемых экспертных оценок (индивидуальные и коллективные оценки), по шкалам сравнения альтернатив и т. д. Ниже рассматриваются два алгоритма, реализующие метод парных сравнений.
Алгоритм основан на сравнении альтернатив, выполняемом одним экспертом. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.
Рассмотрим применение этого метода на следующем примере.
Пример. Предприятие выбирает основной вид рекламы для новой продукции. Предлагаются четыре возможных вида: реклама на телевидении (обо-значим ее как А1), на радио (А2), в газете (А3), на стендах (А4). Решение о выборе вида рекламы принимается на основе консультации с экспертом.
Принятие решения на основе алгоритма Саати выполняется в следующем порядке.
1. Экспертом заполняется матрица парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по правилам, приведенным в табл.3.2.
Правила заполнения матрицы парных сравнений для метода Саати
I-я и j-я альтернативы примерно равноценны
I-я альтернатива немного предпочтительнее j-й
I-я альтернатива предпочтительнее j-й
I-я альтернатива значительно предпочтительнее j-й
I-я альтернатива явно предпочтительнее j-й
Если i-я альтернатива менее предпочтительна, чем j-я, то указываются обратные оценки (1/3, 1/5, 1/7, 1/9). Могут использоваться промежуточные оценки (2, 4, 6, 8 и 1/2, 1/4, 1/6, 1/8); например, если i-я альтернатива совсем немного лучше j-й, то можно использовать оценку Xij=2 (тогда Xji=1/2). На главной диагонали ставятся единицы.
Пусть эксперт заполнил матрицу парных сравнений следующим образом (табл.3.3).
Здесь, например, элемент X14=9 означает, что реклама на телевидении, по мнению эксперта, явно более эффективна, чем реклама на стендах. Элемент X23=1/5 означает, что реклама на радио менее эффективна, чем реклама в газетах. Элемент X24=3 означает, что реклама на радио немного более эффективна, чем реклама на стендах.
2. Находятся цены альтернатив — средние геометрические строк матрицы:
i=1,…,N,
Т. е. элементы строки перемножаются, и из их произведения извлекается корень N-й степени.
Для данного примера:
C3=1,7, C4=0,29
Примечание. Для упрощения расчетов в качестве цен альтернатив можно использовать суммы строк матрицы сравнений.
3. Находится сумма цен альтернатив:
В данном примере C = 3,71+0,54+1,7+0,29 = 6,24.
4. Находятся веса альтернатив:
V1 = 3,71/6,24 = 0,595; V2 = 0,4/6,24 = 0,087; V3 = 1,7/6,24 = 0,272; V4 =
Наиболее предпочтительной, по мнению эксперта, является альтернатива, имеющая максимальный вес.
Таким образом, по мнению эксперта, наиболее эффективной является реклама на телевидении; следующая за ней — реклама в газетах, менее эффективна реклама на радио, наименее эффективна реклама на стендах.
Для данного метода возможна Проверка экспертных оценок на непротиворечивость. Проверка позволяет выявить ошибки, которые мог допустить эксперт при заполнении матрицы парных сравнений. Ошибки (противоречия) могут быть следующими: например, эксперт указывает, что 1-я альтернатива хуже 2-й, 2-я хуже 3-й, и в то же время 1-я альтернатива лучше 3-й. Рассмотрим проверку на непротиворечивость для задачи о выборе вида рекламы.
1. Находятся суммы столбцов матрицы парных сравнений:
j=1,…,N.
R1= (1+1/7+1/3+1/9) = 1,588; R2 = 13,333; R3 = 4,4; R4 = 18.
2. Рассчитывается вспомогательная величина l путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на веса альтернатив:
.
L=1,588×0,594 + 13,333×0,087 + 4,4×0,272 + 18×0,047 = 4,07.
3. Находится величина, называемая индексом согласованности (ИС):
Для данного примера ИС = (4,07-4) / (4-1) = 0,023.
4. В зависимости от размерности матрицы парных сравнений находится величина случайной согласованности (СлС). Значения СлС приведены в табл. 3.4.
Величины случайной согласованности
В данном примере (для N=4) СлС=0,90.
5. Находится отношение согласованности:
Если отношение согласованности превышает 0,2, то требуется уточнение матрицы парных сравнений.
В данном примере ОС = 0,023/0,9 = 0,024. Таким образом, уточнение экспертных оценок в данном случае не требуется.
Алгоритм парных сравнений для группы экспертов
Алгоритм основан на попарном сравнении альтернатив, выполняемом группой экспертов. Каждый из экспертов выполняет сравнение альтернатив независимо от других экспертов. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой.
Рассмотрим этот метод на следующем примере.
Пример. Предприятие, выпускающее металлоизделия, ищет способы снижения потерь из-за отходов металла. Предлагаются четыре способа: 1) изменить технологический процесс, чтобы снизить количество отходов (обозначим это решение как А1); 2) перейти на выпуск новых изделий, при выпуске которых отходы меньше (А2); 3) создать подсобное производство и использовать отходы в качестве сырья (А3); 4) продавать отходы (А4).
Решение принимается с участием трех экспертов.
Мнение первого эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — продавать отходы; значительно хуже — изменить технологический процесс; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.
Мнение второго эксперта: лучшее решение — продавать отходы; немного хуже — изменить технологический процесс; еще хуже — создать подсобное производство; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.
Мнение третьего эксперта: лучшее решение — создать подсобное производство; немного хуже — изменить технологический процесс; значительно хуже — продавать отходы; совсем плохое — перейти на выпуск новых изделий.
Выбор решения выполняется в следующем порядке.
1. Каждый из экспертов заполняет матрицу парных сравнений размером NxN, где N — количество альтернатив. Матрица заполняется по следующим правилам: элемент Xij указывает, в какой степени (по мнению эксперта) i-я альтернатива является более предпочтительной по сравнению с j‑й. Степень предпочтения указывается в долях единицы. Если i-я альтернатива лучше j-й, то Xij>0,5 (чем больше превосходство i-й альтернативы над j-й, тем ближе Xij к единице). Если i-я альтернатива хуже j-й, то Xij 2013-03-18
Когда вы выбираете из множества различных вариантов, как вы решаете, какой вариант предпочесть? Это делать особенно трудно, если варианты выбора довольно сильно отличаются один от другого и если критерии принятия решения носят субъективный характер.
В данной минилекции мы объясним, как вы можете использовать метод парного сравнения для принятия решения.
Описание инструмента
Этот инструмент впервые предложил использовать выдающийся психолог Луис Леон Тёрстоун в 1927 году. Метод парного сравнения с тех пор используется в научных исследованиях предпочтений, отношений, систем голосования, социального и общественного выбора, в разработке систем искусственного интеллекта и т.п. Его можно использовать и бизнесе для принятия решений, например при выборе кандидатов на вакантную должность или при выборе поставщика и еще в целом ряде случаев, когда:
- У вас ограниченные данные.
- У вас много возможных решений.
- У вас неоднозначные приоритеты.
- У вас конкурирующие приоритеты.
Метод парного сравнения облегчает выбор помогая ранжировать имеющиеся у ва варианты.
Как использовать инструмент
Для использования этого инструмента необходимо:
Метод парных сравнений, пример №1
В качестве первого примера рассмотрим вариант выбора из четырех поставщиков. Сравним каждого поставщика друг с другом.
Слайд 3. Метод парных сравнений, пример №1
Метод парных сравнений, пример №2
В качестве второго примера рассмотрим вариант анализа парных сравнений для определения и ранжирования лучших мотиваторов для команды.
Слайд 4. Метод парных сравнений, пример №1
Основные моменты
Метод парного сравнения применим при определении относительной важности различных вариантов. Особенно полезен он в тех случаях, когда приоритеты не ясны, когда варианты сильно различаются, когда критерии оценки имеют субъективный характер, или когда варианты соперничают друг с другом по своей важности.
Этот инструмент предоставляет основу для сравнения каждого варианта с другими и помогает визуализировать предпочтеня, проведя ранжирование вариантов.
Метод парных сравнений — презентация в PowerPoint
Если вы бизнес-тренер и планируете использовать эту мини-лекцию в своих тренингах, то:
- Рекомендуем прочитать статью о том как сделать свою мини-лекцию живой и интересной.
- Скачайте презентацию в формате PowerPoint для визуальной поддержки вашей мини-лекции. (Слайдов в презентации: 4 штуки)
Премиальный контент
Ссылка на скачивание этой презентации и другой премиальный контент доступны подписчикам платных тарифов. Оформите платную подписку на сайте “Технология тренинга” и получите полный доступ к 13 готовым тренингам, 256 слайдам, 112 минилекциям, 619 упражнениям, 41 видео и т.д. Это совсем не дорого.
Существуют и другие приемы ранжирования, отличные от прямого. Рассмотрим так называемый метод парных сравнений.
Метод парных сравнений Терстоуна
Этот метод разработан Луи Терстоуном и впервые был использован для ранжирования преступлений по степени серьезности и для ранжирования различных национальностей по предпочтительности с точки зрения дружеских отношений. Метод парных сравнений основан на попарном сравнении объектов ранжирования по заданному основанию. Процедура сбора данных происходит следующим образом. На отдельные карточки заносятся названия объектов ранжирования. Пусть речь идет о тех же сортах пива. Карточки перетасовываются, и респонденту предъявляется первая пара карточек с вопросом: Будьте любезны, какой из этих сортов пива вам предпочтительнее?
Затем предъявляется вторая, третья пара и т. д. Результаты парных сравнений отдельно взятого респондента заносятся в таблицу вида 2.4.3. В ней приведены результаты парных сравнений для нашего последнего (пятого) респондента. Число различных между собой пар в нашем случае будет равно 28. Легко понять, что в общем случае, когда число объектов ранжирования равно ft, число сравнений, или число различных пар, будет равно N(N — l)/2. Пожалуйста, запомните эту простенькую формулу, она нам потом пригодится. Получается она просто. Число клеток в таблице равно N х N. Это число всех возможных сравнений. Диагональ нас не интересует, так как сравнение объекта с самим собой не имеет смысла. Поэтому число сравнений сокращается и становится равным N\N ¾ N = N(N ¾ 1). Но правая верхняя часть таблицы есть зеркальное отражение левой нижней. Если п1 сравнили с n2, то нет никакой необходимости в сравнении n2 с n1. Поэтому нас интересует число сравнений или необходимость заполнения клеток, числа которых равно N(N ¾ N)/2. Поэтому, когда N=8, число сравнений равно 8 х 7/2=28.
1. Описание метода парных сравнений.
2. Достоинства и недостатки метода парных сравнений.
1. Описание метода парных сравнений
Метод парного сравнения — один из инструментов оценки и выбора решений, широко используется в экспертных оценках при необходимости расставлять приоритеты в процессе какой-либо деятельности или ранжирования различных объектов.
Таблица 1. Пример использования метода ПС
Рассматриваемый метод позволяет получить ответ на этот вопрос в довольно своеобразном виде. Каждому респонденту предлагаются всевозможные пары, составленные из рассматриваемых объектов. Он должен относительно каждой пары сказать, какой объект из этой пары ему нравится больше. Скажем, в случае рассмотрения в качестве наших объектов некоторых профессий — к примеру, токаря, пекаря, лекаря и т.д. — мы спрашиваем у каждого респондента, какая профессия ему больше нравится: токарь или пекарь (фиксируем ответ), токарь или лекарь (фиксируем ответ), пекарь или лекарь (фиксируем ответ) и т.д. для всех возможных пар рассматриваемых объектов.
2. Достоинства и недостатки метода парных сравнений
Основные преимущества метода заключаются в следующем:
- допускается измерение неравномерно изменяющейся важности показателей, столь необходимое для решения большинства практических экономических задач;
-эксперт в процессе анализа сосредоточивает внимание не на всех показателях сразу, а только на двух, сравниваемых в каждый данный момент, что облегчает работу, а следовательно, способствует повышению ее качества;
-можно получить большое число сравнений каждого показателя с другими, благодаря чему повышается точность оценки и открывается возможность изучать качество большего числа сторон объекта исследования, нежели при использовании других методов;
-можно получить не только среднюю оценку показателя, данную каждым экспертом, но и дисперсию этой оценки, что дает возможность провести в дальнейшем более глубокий экономико-математический анализ
Метод парного сравнения - наиболее простой из существующих классификационных тестов, поскольку он предусматривает сопоставление только двух образцов продукта
Преимущество метода парных сравнений перед ранжированием заключается в том, что легче вынести суждение, поскольку супервизору одновременно нужно сравнивать только двух человек. Второе преимущество в том, что он предоставляет возможность поставить на один уровень людей, обладающих одинаковыми способностями.
Метод парных сравнений позволяет провести строгий, статистически обоснованный анализ согласованности мнений экспертов, выявить, случайны или нет полученные оценки. Несомненно, процедура метода парных сравнений сложнее метода простой ранжировки, но проще метода последовательных сравнений.
Данный метод очень прост и он позволяет исследовать большее количество объектов (по сравнению, например, с методом рангов) и с большей точностью.
Основные недостатки метода заключаются в следующем:
- в необходимости выполнять огромное количество парных сравнений, если приходится оценивать большие группы. Супервизор, у которого в подчинении находится 60 сотрудников, должен будет выполнить 1770 сравнений! Если же сравнение будет проводиться по пяти отдельным параметрам, то количество парных сравнений возрастет в пять раз. Обычно методом парных сравнений пользуются в двух случаях: либо при проведении оценки небольших групп, либо при проведении оценки только по одному параметру - по общей эффективности производственной деятельности
Один недостаток парных сравнений как экспериментального метода состоит в том, что сравнение п стимулов требует получения (п — 1) х (n / 2) суждений. Напр., для 10 стимулов требуется получить 45 суждений, а если бы мы захотели шкалировать набор из 50 стимулов, нам потребовалось бы 1225 суждений.
Основной минус метода парных сравнений - нет готовых программных разработок.
Чтобы воспользоваться этим методом, придется поручить компетентным работникам компании разработать специальную программу или заказывать ее у стороннего разработчика. Кроме того, пока не существует апробированных бизнес-решений в области деловой оценки, основанных исключительно на парных сравнениях, это скорее математический полуфабрикат, который служит для создания инструментов шкалирования. К тому же сама тестовая процедура выглядит довольно монотонной, что влияет на объективность исследовательских выводов. Да и качество результатов напрямую зависит от количества оценок и оцениваемых показателей, а также правильного отбора пар и их однозначного толкования.
Как правило, считается, что метод парных сравнений лучше, чем прямое ранжирование. Такая точка зрения не совсем верна, и вот почему.
Выбор метода всегда обусловлен исследовательской ситуацией, целями исследования. Естественно, если можно однозначно сформулировать основание ранжирования, то метод парных сравнений дает отличный результат и надо выбирать этот метод. Но бывают ситуации, когда невозможно и не очень нужно однозначно понимаемое основание ранжирования.
Недостатком метода является рост трудоемкости процедуры при увеличении числа объектов: уже при 12-15 объектах процедура становится трудоемкой. Кроме того, разные пары объектов иногда сопоставляются респондентами по разным критериям, что приводит к нетранзитивности предпочтений. Метод широко используется в экспертных оценках.
Читайте также: