Метод отрыва капель кратко
Обновлено: 05.07.2024
Метод отрыва капель основан на том, что при образовании капель жидкости, вытекающей из узкой вертикально расположенной трубки внутреннего радиуса r, отрыв капли происходит в момент, когда её сила тяжести преодолевает силу поверхностного натяжения, действующую по периметру шейки капли (рис. 12а).
Считаем радиус шейки капли равным внутреннему радиусу r трубки. В момент отрыва наблюдается неустойчивое равновесие, т.е. сумма всех сил, действующих на каплю равна 0. Так как сил всего две, то тогда по модулю Fтяж = Fnов. По определению коэффициента поверхностного натяжения , где l- длина поверхности капли, соприкасающейся с трубкой и равна длине окружности l = 2πr , а значит Fnов = σ·l = σ·2πr . Отсюда .
Как известно, сила тяжести равна Fтяж = mg, где g– ускорение свободного падения, а m – масса капли. Масса капли равна m = ρ·V, где ρ – плотность жидкости, а V – объём капли.
Объём V одной капли мал и определить его непросто, поэтому обычно считается число капель n (порядка 30-100) и определяется объём этого количества капель Vn (уже достаточно большой). Понятно, что объём одной капли . Отсюда .
Сначала трубка наполняется контрольной жидкостью (водой) с плотностью ρ0и считается число капель п0, образующих при вытекании из трубки в стакан объём Vn0.
Затем трубка наполняется исследуемой жидкостью с плотностью ρ1 и считается число капель п1, образующих при вытекании объём Vn1.
Разделив σ1 на σ0, получаем: .
Если количество капель мы отсчитываем в обоих случаях одинаковое (n0 = n1), то формула упростится так:
Тогда коэффициент поверхностного натяжения неизвестной жидкости будет равен:
Если мы задались целью накапать одинаковый объём обеих жидкостей (Vn0 = Vn1), то формула упростится, но по-другому:
В этом случае коэффициент поверхностного натяжения неизвестной жидкости равен .
Коэффициент поверхностного натяжения воды σ0 при данной температуре берётся из таблицы.
Примером проявления силы поверхностного натяжения может служить образование капли при медленном вытекании жидкости из трубки. Капля отрывается в тот момент, когда ее вес P = mg становится равным силе поверхностного натяжения F = sl , действующей по контуру длиной l=2pr. Следовательно P=F или , подставляя соответствующие выражения для P и F, получим:
mg = 2spr , откуда
где r — радиус шейки капли, равный внутреннему радиусу трубки.
Для получения достоверного значения массы капли необходимо отсчитать n капель (100 - 150) в стакан общим весом без капель P1 = М1g и определить суммарный вес стакана и воды P2 = М2g. Тогда формула (9) примет вид:
где М1 — масса стакана; М2 — масса стакана с n каплями.
Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее.
Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости.
На рисунке 3 показаны различные стадии процесса образования и отрыва капли. Фотография получена с помощью скоростной киносъемки, капля растет медленно, можно считать, что в каждый момент времени она находится в равновесии. Поверхностное натяжение вызывает сокращение поверхности капли, оно стремится придать капле сферическую форму. Сила тяжести, наоборот, стремится расположить центр тяжести капли как можно ниже. В результате капля оказывается вытянутой (рис.3).
Рисунок 3. Процесс образования и отрыва капель
Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка. Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке (рис.4) и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличится и силы поверхностного натяжения уже не смогут уравновесит силу тяжести. Шейка капли быстро сужается и в результате капля отрывается.
Из наблюдений над отрывом капли можно определить численное значение коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Действительно, для момента отрыва капли можно считать, что
где F – сила поверхностного натяжения,
Р= mg – сила тяжести
Из (4) F = σ l (см. рис. 4)
Для нашего случая l = 2πr, где r – радиус самого узкого места шейки (перетяжка).
Из (5) mg=2πr·σ или (6)
Рисунок 4. Направления сил поверхностного натяжения и веса капли в момент ее отрыва
Так как процесс отрыва капли быстротекущий, то определение затруднено. Чтобы избежать измерения радиуса перетяжки используют метод сравнения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения эталонной жидкости, для которой величина этого коэффициента известна.
Тогда можно записать:
- для исследуемой жидкости,
- для эталонной жидкости,
- радиус перетяжки капли исследуемой жидкости,
- радиус перетяжки капли эталонной жидкости.
Поскольку разница между и мала, ею можно пренебречь.
; отсюда ; (7)
Определение веса капли является трудоемкой и сложной работой, поэтому взвешивание заменяется простым подсчетом капель исследуемой и эталонной жидкостей при пропускании одинаковых объемов через прибор, называемый сталагмометром.
где ρ1 и ρ0 – плотность исследуемой и эталонной жидкостей, а
n1 и n0 – количество капель этих жидкостей,
Подставляя значения Р1 и Р2 в (7) получим:
Таким образом, зная К.П.Н. эталонной жидкости и плотности сравниваемых жидкостей, подсчитав n1 и n0, можно по уравнению (8) рассчитать К.П.Н. исследуемой жидкости.
Метод отрыва капель, не будучи очень точным, является, однако, употребительным в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.
Метод отрыва кольца
Для измерения КПН данным методом используется установка, изображенная на рис. 5а.
К пружине динамометра или коромыслу торзионных весов подвешено кольцо, которое нижней частью касается жидкости. В результате смачивания стенок кольца жидкости, создаются две границы свободной поверхности жидкости: внутренняя l2 и внешняя l1 (см. рис. 5б).
А б
Рисунок 5. Установка для измерения КПН методом отрыва кольца
Будем плавно тянуть пружину с кольцом вверх. Жидкость, сцепившись с кольцом в результате его смачивания, будет удерживать кольцо, пока сила упругости пружины не превысит силы сцепления между молекулами поверхностного слоя жидкости. Пружина разрывает поверхностный слой, при этом разрывающее усилие F будет равно силе поверхностного натяжения, приложенной к внешнему и внутреннему контурам кольца.
Сила поверхностного натяжения будет равна:
D1 и D2 – внешний и внутренний диаметры кольца, соответственно.
Обозначим толщину кольца h, тогда D2 = D1 – 2h.
F – измеряется динамометром или торзионными весами, а D1 и h микрометром или штангенциркулем.
3. Метод определения КПН. по высоте поднятия жидкости в капилляре
Этот метод основан на использовании формулы Жюрена для определения высоты поднятия жидкости в капилляре, которая записывается в следующем виде:
где r – радиус капилляра,
В частности для жидкости, которая полностью смачивает стенки капилляра и для которой, следовательно, = 0, cos =1
Таким образом, измерив h и r, мы можем определить КПН исследуемой жидкости.
Выполнение работы
Упражнение 1. Определение КПН методом отрыва капель
При определении КПН методом отрыва капель используется метод сравнения КПН исследуемой жидкости с КПН эталонной жидкости, например, воды, для которой величина КПН известна (см. табл. 2).
Порядок выполнения:
1. Промыть бюретку водой.
2. Заполнив бюретку дистиллированной водой в объеме 10-12 мл и осторожно поворачивая рукоятку крана, добиться раздельного падения капель воды во флакон, расположенный под краном. При этом частота падения капель должна быть невелика для уверенного счета отдельных капель.
3. Пользуясь мерными делениями бюретки подсчитать число капель в выбранном вами объеме воды (2-3 мл). Повторить пункт “3” не менее 3-х раз, обращая особое внимание на постоянство объемов вытекающей воды.
4. Полученные данные занести в таблицу 1.
Результаты измерений и вычислений
| п/п | Вода | Р-р спирта 10% | Р-р спирта 20% | Р-р спирта 30% | |||
| r0=998,2 кг/м 3 | r1=982,4 кг/м 3 | r2=969,6 кг/м 3 | r3=935,7 кг/м 3 | ||||
| n0 | s0 | n1 | s1 | n2 | s2 | n3 | s3 |
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| Ср. |
5. Выполнить пункты 2-4 для водных растворов спирта, начиная с раствора наименьшей концентрации, соблюдая постоянство выбранного объема.
6. По средним значениям полученных результатов определить КПН для всех исследуемых растворов по формуле:
, i=1 или 2 или 3.
7. Найти погрешность измерений по формулам: ,
8. Окончательные результаты записать в виде: .
9. Построить график зависимости КПН от концентрации растворов.
Упражнение 2. Определение КПН по высоте поднятия жидкости в капилляре
1. Измерить высоту поднятия жидкости в капилляре (капилляр опущен в подкрашенную жидкость в пробирке).
2. Используя формулу Жюрена найти КПН исследуемой жидкости:
где h – высота поднятия жидкости в капилляре,
r – радиус капилляра (для данной установки r=(0,80± 001) мм),
r - плотность жидкости (r=1*10 3 кг/м 3 ),
g – ускорение свободного падения,
n - краевой угол, при полном смачивании n = 0, cos n = 1.
3. Произвести расчет погрешности по формулам:
Dr = 0,01 мм, Dh = 0,5 мм – половина цены деления измерительного прибора.
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Урок 21. Лабораторная работа № 05. Измерение поверхностного натяжения жидкости (отчет)
Лабораторная работа № 5
Цель: определить коэффициент поверхностного натяжения воды методом отрыва капель.
Оборудование: сосуд с водой, шприц, сосуд для сбора капель.
Выполнение работы.
опыта
Масса капель
m, кг
Число капель
n
Диаметр канала шприца
d, м
Поверхност-ное натяжение
σ, Н/м
Среднее значение поверхностного натяжения
Табличное значение
поверхност-ного натяжения
Относительная погрешность
δ %
Вычисляем поверхностное натяжение по формуле
Находим среднее значение поверхностного натяжения по формуле:
Определяем относительную погрешность методом оценки результатов измерений.
Вывод: я измерил поверхностное натяжение жидкости (воды), оно получилось равным 0,069 Н/м, что с учетом погрешности 4,167% совпадает с табличным значением.
Ответы на контрольные вопросы.
1. Почему поверхностное натяжение зависит от рода жидкости?
Поверхностное натяжение зависит от силы притяжения между молекулами. У молекул разных жидкостей силы взаимодействия разные, поэтому поверхностное натяжение разное. Также поверхностное натяжение зависит от наличия примесей в жидкости, потому что, чем сильнее концентрация примесей в жидкости, тем слабее силы сцепления между молекулами жидкости. Следовательно, силы поверхностного натяжения будут действовать слабее.
2. Почему и как зависит поверхностное натяжение от температуры?
Если температура увеличивается, то скорость движения молекул соответственно увеличивается, а силы сцепления между молекулами - уменьшаются. т.е силы поверхностного натяжения зависят от температуры. Чем температура жидкости выше, тем слабее силы поверхностного натяжения.
3. Изменится ли результат вычисления поверхностного натяжения, если опыт проводить в другом месте Земли?
Изменится незначительно, т.к. в формулу входит величина g - ускорения свободного падения. А мы знаем, что в разных точках Земли ускорение свободного падения различно. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьирует ся от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах.
4. Изменится ли результат вычисления, если диаметр капель трубки будет меньше?
Изменение диаметра трубки не может приводить к изменению измеряемой величины. Для определения поверхностного натяжения используется формула .
По рисунку видно, что уменьшение диаметра трубки компенсируется уменьшением массы капли, а поверхностное натяжение, естественно, останется тем же.
5. Почему следует добиваться медленного падения капель?
При вытекании жидкости из капиллярной трубки размер капли растет постепенно. Перед отрывом капли образуется шейка, диаметр d которой несколько меньше диаметра d1 капиллярной трубки. По окружности шейки капли действуют силы поверхностного натяжения, направленные вверх и удерживающие каплю. По мере увеличения размера капли растет сила тяжести mg, стремящаяся оторвать ее. В момент отрыва капли сила тяжести равна результирующей силе поверхностного натяжения F = πdσ.
Необходимо, чтобы капли отрывались от трубки самостоятельно, под действием силы тяжести. Если падение капель будет быстрым при дополнительном нажатии на поршень шприца, то в момент отрыва капли сила тяжести не будет равна силе поверхностного натяжения и данный метод даст большую погрешность измерения.
Читайте также: