Литература по методике преподавания математики в средней школе

Обновлено: 02.07.2024

Глава I. Математика как наука
§ 1. Зарождение математики. Первый основной этап её развития: математика как наука о числах, величинах, геометрических фигурах
§ 2. Второй основной этап развития математики: математика как наука об изменении величин и о геометрических преобразованиях
§ 3. Третий основной этап развития математики: математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира во всей их общности
§ 4. Математика и другие науки. Приложения математики. Идеализм в математике
§ 5. Математические понятия (определяемые и основные). Род и вид. Определения и описания. Классификация
§ 6. Математические предложения (теоремы и аксиомы). Предложения обратные, противоположные, обратные противоположным. Условия необходимые и достаточные
§ 7. Индукция и дедукция. Интуиция. Аналогия. Анализ и синтез. Доказательство от противного. Доказательство по методу совершенной индукции
§ 8. Математическая система. Строгость в определениях и доказательствах

Глава II. Математика как учебный предмет
§ 9. Две цели изучения математики в школе
§ 10. Преподавание математики после постановлений ЦК ВКП(б) о школе. Содержание и задачи методики математики
§ 11. Крупнейшие русские и зарубежные методисты-математики
§ 12. Основные принципы обучения математике
§ 13. Школьная математика в свете задач политехнического обучения
§ 14. Начальный (пропедевтический) и основной (систематический) курсы
§ 15. Учебный план и программа математики в средней школе
§ 16. Политико-воспитательная работа на уроках математики

Глава III. Методы и формы обучения математике
§ 17. Систематическое изложение материала преподавателем. Лекция и урок 64
§ 18. Эвристический метод. Катехизический метод 65
§ 19. Решение задач 67
§ 20. Самостоятельная работа учащихся 77
§ 21. Наглядность при обучении математике 79
§ 22. Внеклассная и внешкольная работа по математике 82

Глава IV. Организация обучения математике
§ 23. Распределение программного материала. Календарный план 84
§ 24. Изучение учебника, научной и методической литературы. Математическое самообразование учителя 86
§ 25. Подготовка учителя к уроку 88
§ 26. Домашние задания 91
§ 27. Контрольные письменные работы 94
§ 28. Повторение пройденного 96
§ 29. Учёт успеваемости (текущий, четвертной, годовой). Экзамены письменные и устные 99
§ 30. Меры предупреждения неуспеваемости. Помощь отстающим 102
§ 31. Дополнительная работа особо успевающих 103
§ 32. Математический кабинет 104

Глава V. Формализм в школьном курсе математики и борьба с ним. Другие недочёты постановки преподавания математики
§ 33. Что такое формализм в знаниях учащихся по математике 106
§ 34. Проявления формализма в работе учителя математики 110
§ 35. Ошибки в планировании учебной работы по математике 112
§ 36. Подавление инициативы учащихся и некоторые другие ошибки учителя математики 113
§ 37. О чём должен в первую очередь заботиться начинающий учитель математики 117
Список документов, книг и статей по вопросам, относящимся к 1-й части 119

ЧАСТЬ 2
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АРИФМЕТИКИ

Глава II. Общие Соображения об изучении арифметики в средней школе
§ 1. Арифметика как наука и как предмет изучения в школе 122
§ 2. Знания и навыки по арифметике, приобретаемые в начальной школе и подлежащие развитию и закреплению з средней школе 124
§ 3. Построение курса арифметики в средней школе. Учебнаялитература 127
§ 4. Арифметические задачи 130
§ 5. Арифметика и другие математические дисциплины 134
§ 6. Нумерация устная и письменная 135
§ 7. Четыре арифметических действия 137
§ 8. Устные вычисления 140
§ 9. Некоторые сведения о делимости чисел 141
§ 10. Первое расширение понятия числа: нуль как число 145

Глава III. Обыкновенные дроби
§ 11. Предварительное знакомство сапростейшими долями 146
§ 12. Объём теоретических сведений о дробях, предусмотренный программой математики для V класса 147
§ 13. Второе расширение понятия числа: дробь как число 149
§ 14. Сложение и вычитание дробей 154
§ 15. Умножение дробей 155
§ 16. Деление дробей 159
§ 17. Задачи на все действия с дробями 160
§ 18. Типичные затруднения и типичные ошибки. Выводы 162

Глава IV. Десятичные дроби. Проценты
§ 19. Преимущества десятичных дробей. Медрическая система мер 164
§ 20. Последовательные шаги в изучении десятичных дробей 165
§ 21. Проценты и промилли 168
§ 22. Обращение обыкновенных недесятичных дробей в десятичные 173
§ 23. Периодические дроби 174
§ 24. Смешанные вычисления с обыкновенными дробями, десятичными и недесятичными 176

Глава V. Приближённые вычисления
§ 25. Точные и приближённые значения величин. Правила округления 177
§ 26. Простейшие понятия и правила теории приближённых вычислений (первый круг сведений) 179
§ 27. Низшая и высшая границы (второй круг сведений по приближённым вычислениям) 182
§ 28. Границы абсолютных и относительных погрешностей (третий круг сведений по приближённым вычислениям) 185
§ 29. Некоторые общие соображения о методике приближённых вычислений в средней школе 187

Глава VI. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины
§ 30. Понятие отношения двух чисел 189
§ 31. Пропорции 191
§ 32. Прямая и обратная пропорциональность 193
§ 33. Задачи на пропорциональные величины. Тройные правила 195
§ 34. Задачи на пропорциональное деление 196
§ 35. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика 6 курсе алгебры 201
Список книг и статей по вопросам, относящимся ко 2-й части 202

ЧАСТЬ 3
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АЛГЕБРЫ

Глава 7. Общие соображения об изучении алгебры в средней школе
§ 1. Эволюция взглядов на алгебру как науку 204
§ 2. Основные линии развития школьного курса алгебры. Алгебра как учебный предмет 206
§ 3. Цели изучения цокольного курса алгебры. Его программа 209
§ 4. Учебная и методическая литература по алгебре 211
§ 5. Алгебраические задачи 215

Глава II. Развитие понятия числа в семилетней школе
§ 6. Введение отрицательных чисел. Множество рациональных чисел 218
§ 7. Сложение и вычитание рациональных чисел 221
§ 8. Умножение и деление рациональных чисел1 222
§ 9. Задачи на все действия с рациональными числами 225
§ 10. Извлечение квадратного корня. Таблицы квадратов и квадратных корней 226

Глава III. Тождественные преобразования в семилетней школе
§ 11. Буквенная символика 229
§ 12. Виды и назначение тождественных преобразований 234
§ 13. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов 235
§ 14. Умножение одночленов и многочленов. Формулы сокращённого умножения 236
§ 15. Деление одночленов и многочленов 240
§ 16. Разложение многочленов на множители 241
§ 17. Алгебраические дроби 243

Глава IV. Уравнения 1-й степени и их системы
§ 18. Элементарное учение об уравнениях и их системах 244
§ 19. Решение уравнений 1-й степени с одним неизвестным и задачи на их составление 249
§ 20. Решение системы двух уравнений 1-й степени с двумя неизвестными и задачи на их составление 254
§ 21. Другие системы уравнений 1-й степени 256
§ 22. Понятие о неравенстве и его использование в семилетней школе 257

Глава VI. Развитие понятия числа в старших классах средней школы
§ 28. Введение иррациональных чисел. Множество действительных чисел 270
§ 29. Введение мнимых чисел. Множество комплексных чисел 273

Глава VII. Тождественные преобразования в старших классах средней школы
§ 31. Преобразование выражений, содержащих радикалы 278

Глава VIII. Уравнения и неравенства в старших классах средней школы
§ 32. Уравнения квадратные и приводящиеся к ним 281
§ 33. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком радикала 283
§ 34. Системы уравнений степени выше первой 284
§ 35. Неравенства 285
§ 36. Исследование уравнений 287
§ 37. Теорема об остатке от деления многочлена на разность вида (х—а) и её следствия 288

Глава IX. Последовательности и прогрессии. Элементы теории пределов
§ 38. Значение изучения прогрессий в курсе алгебры 289
§ 39. Прогрессии из конечного числа членов 291
§ 40. Различные задачи на прогрессии 292
§ 41. Место понятия предела в школьном курсе математики 294
§ 42. Изучение элементов теории пределов в IX классе 296

Глава X. Логарифмы
§ 43. Обобщение понятия о показателе степени и показательная функция 300
§ 44. Определение-логарифма. Логарифм как функция, обратная по отношению к показательной. Общие свойства, логарифмов 302
§ 45. Десятичные логарифмы 304
§ 46. Таблицы логарифмов 307
§ 47, Практика вычислений с логарифмами 309
§ 48. Логарифмическая, функция 310
§ 49. Уравнения показательные и логарифмические 312
§ 50. Счётная логарифмическая линейка 314

Глава XI. Комбинаторика. Бином Ньютона
§ 51. Теория соединений и теория вероятностей 315
§ 52. Перёстановки 317
§ 53. Размещения и сочетания 318
§ 54. Бином Ньютона 319
Список книг и статей по вопросам, относящимся к 3-й части 322

ЧАСТЬ 4
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ

Глава I. Общие соображения об изучении геометрии в средней школе
§ 1. Три стадии в развитии науки геометрии 324
§ 2. Цели изучения геометрии в средней школе 327
§ 3. Содержание школьного курса геометрии 330
§ 4. Наглядность в преподавании геометрии 334
§ 5. Учебная литература по геометрии 336

Глава II. Первые шаги в изучении геометрии
§ 6. Геометрические сведения и навыки, приобретаемые в начальной школе 337
§ 7. Работа по геометрии в V классе 339
§ 8. Первые уроки геометрии в VI классе. Основные понятия и аксиомы 343
§ 9. Работа над определениями 345
§ 10. Изучение первых теорем и их применение 347

Глава III, Дальнейшее развёртывание геометрии в семилетней школе
§ 11. Общий характер изучения геометрии в семилетней школе 351
§ 12, Учение о треугольниках 352
§ 13. Теория параллельных 354
§ 14. Учение о четырёхугольниках и об окружностях 357
§ 15. Задачи на построение 362
§ 16. Внеклассная работа по геометрии в семилетней школе 365

Глава IV. Измерение геометрических величин
§ 17. Длина отрезка и отношение отрезков 366
§ 18. Измерение углов и дуг окружности 370
§ 19. Площади многоугольников 371

Глава V. Геометрическое применение элементов теории пределов
§ 20. Длина окружности 373
§ 21. Площадь круга 377

Глава VI. Изучение стереометрии
§ 22. Особенности работы над стереометрическими разделами 379
§ 23. Стереометрический чертёж 382
§ 24. Задачи на построение в стереометрии 386
§ 25. Прямые и плоскости в пространстве 387
§ 26. Многогранники 389
§ 27. Измерение объёмов. Принцип Кавальери 391
§ 28. Круглые тела 395
Список книг и статей, относящихся к 4-й части 398

ЧАСТЬ 5
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ

Глава I. Общие соображения об изучении тригонометрии в средней школе
§ 1. Исторические сведения. Современная тригонометрия 401
§ 2. Тригонометрия как учебный предмет в общеобразовательной средней школе 404
§ 3. Линейное и концентрическое изложение тригонометрии 405
§ 4. Учебники тригонометрии 407
§ 5. Некоторые другие учебники и учебные пособия по тригонометрии 408
§ 6. Тригонометрические задачи 409
§ 7. Различные варианты начального курса 413
§ 8. Определения тригонометрических функций острого угла. Две главные задачи на тригонометрические функции 415
§ 9. Таблицы тригонометрических функций 417
§ 10. Решение прямоугольных треугольников 419
§ 11. Начальный курс тригонометрии 421

Глава III. Общие определения тригонометрических функций
§ 12. Направленные Отрезки <векторы). Проекции 422
§ 13. Обобщение понятия дуги и угла. Направленные дуги и углы 424
§ 14. Определения тригонометрических функций 426
§ 15. Некоторые свойства тригонометрических функций, непосредственно вытекающие из их определений 429
§ 16. Связь с общим понятием функции 433

Глава IV. Тригонометрические равенства и неравенства
§ 17. Формулы приведения к дуге I четверти 434
§ 18. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 438
§ 19. Формулы сложения и вычитания 439
§ 20. Формулы умножения и деления 441
§ 21. Представление тригонометрических сумм в виде произведений 442
§ 22. Некоторые замечательные тригонометрические неравенства 444
§ 23. Приближённые тригонометрические формулы 445

Глава V. Таблицы и графики тригонометрических функций
§ 24. Вычисление значений тригонометрических функций 447
§ 25. Устройство и употребление 4-значных тригонометрических таблиц 453
§ 26. Некоторые другие таблицы 457
§ 27. Графики тригонометрических функций 458

Глава VI. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения
§ 28. Общие выражения для значений аргумента, соответствующих данным значениям тригонометрических функций 462
§ 29. Обратные тригонометрические функции. Их многозначность и главные значения. Графики обратных тригонометрических функций 464
§ 30. Некоторые задачи на обратные тригонометрические функции 467
§ 31. Трудности, связанные с изучением обратных тригонометрических функций в школе 468
§ 32. Тригонометрические уравнения. Их классификация и методы решения 469
§ 33. Примеры решения тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим и основным тригонометрическим 474
§ 34. Примеры трансцендентных тригонометрических уравнений 477
§ 35. Когда и в каком объёме рассматривать решение треугольников? 479
§ 36. Решение прямоугольных треугольников 480
§ 37. Соотношения между сторонами и углами в косоугольном треугольнике 482
§ 38. Основные случаи решения треугольников 484
§ 39. Особые случаи решения треугольников 487
§ 40. Другие геометрические приложения тригонометрии 489
§ 41. Тригонометрия и алгебра 492
§ 42. Применения тригонометрии в механике и физике 493
§ 43. Тригонометрия, топография, астрономия 494
Список книг и статей по вопросам, относящимся к 5-й части 495

Часть первая
ОБЩАЯ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Глава I
МАТЕМАТИКА КАК НАУКА

1. Балдин, К.В. Краткий курс высшей математики: Учебник / К.В. Балдин. - М.: Дашков и К, 2015. - 510 c.
2. Богомолова, Е.П. Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики: Учебное пособие / Е.П. Богомолова, А. Бараненков. - СПб.: Лань, 2015. - 464 c.
3. Богомолова, Е.П. Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики: Учебное пособие / Е.П. Богомолова, А.И. Бараненков, И.М. Петрушко. - СПб.: Лань, 2015. - 464 c.
4. Бучаченко, А.Л. От квантовых струн до тайн мышления. Экскурс по самым завораживающим вопросам физики, химии, биологии, математики / А.Л. Бучаченко. - М.: Ленанд, 2017. - 188 c.
5. Зубарев, Ю.М. Курс дискретной математики: Учебное пособие / Ю.М. Зубарев, А.В. Приемышев. - СПб.: Лань П, 2016. - 208 c.
6. Калинченко, А.В. Методика преподавания начального курса математики: Учебное пособие / А.В. Калинченко. - М.: Академия, 2016. - 224 c.
7. Калинченко, А.В. Методика преподавания начального курса математики: Учебное пособие / А.В. Калинченко. - М.: Academia, 2018. - 320 c.
8. Карягина, А.В. Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата: Учебное пособие / А.В. Карягина. - СПб.: Лань П, 2016. - 576 c.
9. Катышева, Д.Н. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие / Д.Н. Катышева. - СПб.: Лань П, 2016. - 736 c.
10. Кирнев, А.Д. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / А.Д. Кирнев. - СПб.: Лань П, 2016. - 288 c.
11. Кирсанов, М.Н. Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ. Лекции и практикум: Учебное пособие . / М.Н. Кирсанов. - СПб.: Лань П, 2016. - 320 c.
12. Кирюшин, В.И. Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. Лекции и практикум: Учебное пособие КПТ / В.И. Кирюшин, С.В. Кирюшин. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 608 c.
13. Королев, Б., А. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики.Типовые расчеты: Учебное пособие / Б. А. Королев, К. А. Сидорова. - СПб.: Лань П, 2016. - 192 c.
14. Круглова, А. Полный курс русского языка и математики для начальной школы / А. Круглова. - М.: АСТ, 2016. - 646 c.
15. Круглова, А. Полный курс русского языка и математики для начальной школы / А. Круглова. - М.: АСТ, 2016. - 144 c.
16. Марченко, И.С. Полный курс математики. 1-4 кл / И.С. Марченко. - М.: Эксмо, 2017. - 272 c.
17. Матвиевская, Г.П. История математики: Курс лекций / Г.П. Матвиевская. - М.: Ленанд, 2019. - 208 c.
18. Рудык, Б.М. Курс высшей математики для экономистов: Уч / Б.М. Рудык, Г.И. Бобрик, Р.К. Гринцевичюс и др. - М.: Инфра-М, 2016. - 560 c.
19. Смирнов, В.И. Курс высшей математики. Том II / В.И. Смирнов. - СПб.: BHV, 2017. - 842 c.
20. Стойлова, Л.П. Теоретические основы начального курса математики: Учебное пособие / Л.П. Стойлова. - М.: Academia, 2016. - 24 c.
21. Стойлова, Л.П. Теоретические основы начального курса математики: Учебное пособие / Л.П. Стойлова. - М.: Academia, 2018. - 24 c.
22. Тимофеева, И.Л. Вводный курс математики: Учебное пособие / И.Л. Тимофеева. - М.: Academia, 2019. - 163 c.
23. Узорова, О.В. Полный курс математики: 3-й кл. Все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2019. - 320 c.
24. Узорова, О.В. Полный курс математики. 2 кл.: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, все контрольные работы, все виды тестов / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2018. - 80 c.
25. Узорова, О.В. Полный курс математики. 4 кл.: все типы заданий, все виды задач, примеров, неравенств, уравнений, все контрольные работы, все виды тестов / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2016. - 152 c.
26. Узорова, О.В. Полный курс математики: Все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, уравнений. 3 кл / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2018. - 152 c.
27. Узорова, О.В. Полный курс математики. 2 класс / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2019. - 288 c.
28. Узорова, О.В. Полный курс математики: 1-й кл.: все типы заданий, все виды задач, примеров, неравенств, все контрольные / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2018. - 288 c.
29. Узорова, О.В. Полный курс математики. 4 класс / О.В. Узорова. - М.: АСТ, 2018. - 320 c.
30. Шадрина, И.В. Методика преподавания начального курса математики: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.В. Шадрина. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 279 c.

Методика преподавания арифметики в начальной школе.

Преподавание АРИФМЕТИКИ в начальной школе.

Обучение решению задач в начальной школе.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Дидактический материал по арифметике для 3-го класса.

Методика преподавания арифметики в начальной школе.

Целые числа в курсе арифметики 4-го класса.

Внеклассная работа по методике арифметики в педагогических училищах.

Методика преподавания арифметики.

Методика преподавания арифметики в начальной школе.

В помощь учителю начальных классов.

Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения.

Методика преподавания обыкновенных дробей.

Опыт работы по арифметике в I классе.

Наш первый счёт.

Решение арифметических задач в начальной школе.

Наглядность при решении задач в начальных классах.

Практические работы по арифметике в I и II классах.

Основные вопросы начального обучения.

Математика в школе.

Решение задач по арифметике в начальной школе.

Решение арифметических задач в начальной школе.

Руководство по арифметике для уездных училищ.

Методика Арифметики. Часть 1: курс младшего отделения начальной школы.

Методика Арифметики. Часть 2: курс среднего отделения начальной школы.

Методика Арифметики. Часть 3: курс третьего отделения начальной школы.

Методика Арифметики. Часть 4: курс четвертого года обучения в начальных и двуклассных училищах.

Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям.

Арифметические листки, постепенно разложенные от легчайшаго к труднейшему.

Методика начальной арифметики.

Исторический очерк русских учебных руководств по математике.

Руководство к преподаванию арифметики.

Очерки по методике геометрии.

Дальтон-план и новейшие течения русской педагогической мысли.

Русские счёты и их использование в школе.

Хрестоматия по методике начальной арифметики.

РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ

Занимательные задачи.

Наглядные пособия по арифметике во 2-м классе.

Сборник задач по арифметике для устных упражнений.

Внеклассная работа по арифметике в начальной школе.

УЧЕБНИКИ АРИФМЕТИКИ РАЗНЫХ ЭПОХ

Арифметика

Сборник задач по математике для школ 1-й ступени. Часть I.

Сборник задач по математике для школ 1-й ступени. Часть II.

Сборник задач по математике для школ 1-й ступени. Часть III.

Сборник задач по математике для школ 1-й ступени. Часть IV.

Учебник арифметики для начальной школы. Часть I.

Учебник арифметики для начальной школы. Часть II.

Учебник арифметики для начальной школы. Часть III.

Сборник арифметических задач и упражнений для 1-го класса начальной школы. Часть I.

Сборник арифметических задач и упражнений для 2-го класса начальной школы. Часть II.

Сборник арифметических задач и упражнений для 3-го класса начальной школы. Часть III.

Сборник арифметических задач и упражнений для 4-го класса начальной школы. Часть IV.

Сборник арифметических задач и упражнений для 1-го класса начальной школы.

Сборник арифметических задач и упражнений для 2-го класса начальной школы.

Сборник арифметических задач и упражнений для 3-го класса начальной школы.

Сборник арифметических задач и упражнений для 4-го класса начальной школы.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Андрей Петрович Киселев: Жизнь, научное творчество, педагогическая деятельность.

Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики.

Учебные пособия по математике в средней школе.

Измерения на местности.

Геометрия на подвижных моделях.

На путях обновления школьного курса математики.

Образование, которое мы можем потерять.

Труды 1-го Всероссийского Съезда Преподавателей математики.

История математического образования в СССР.

СРЕДНЯЯ ШКОЛА — АРИФМЕТИКА

УЧЕБНИКИ

Арифметика для 5-6 классов.

Краткая арифметика для городских училищ.

Систематический курс арифметики.

Арифметика. 5-6 классы.

Сборник задач по математике.

Сборник задач и упражнений по арифметике для 5-х и 6-х классов.

Сборник задач и упражнений для устных занятий по математике.

Сборник задач по арифметике. 5-6 классы.

Задания для учащихся заочной средней школы.

Сборник задач и упражнений по арифметике для 5-6 классов.

МЕТОДИКА

Из опыта преподавания арифметики в 5-х классах.

Методика арифметики для учителей средней школы.

Практическая арифметика.

Методика арифметики.

Методические указания к преподаванию арифметики в 5-ом классе.

Преподавание арифметики в 5-ом классе.

Методические разработки по арифметике. 5 класс.

Самодельные наглядные пособия по арифметике.

Методы преподавания арифметики в 5-х и 6-х классах.

Методика преподавания арифметики.

Методика преподавания арифметики в 5-6-х классах.

Методы решений арифметических задач.

Наглядность и наглядные пособия при обучении арифметике.

Опыт методики арифметики для преподавателей математики в средних учебных заведениях.

Учебник методики арифметики.

Методика арифметики.

Методика упражнений по арифметике и алгебре.

ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ

Уроки арифметики. 5 класс.

Планы уроков по арифметике в 5-м классе.

О примерном содержании уроков заключительного повторения курса арифметики.

Поурочные методические разработки.

Планы уроков по арифметике для 6-х классов.

Планы уроков по арифметике в 6-м классе.

СРЕДНЯЯ ШКОЛА – АЛГЕБРА

УЧЕБНИКИ И СБОРНИКИ ЗАДАЧ

Краткая Алгебра.

Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий.

Элементарная алгебра.

Элементы алгебры и анализа.

Сборник задач по математике.

Сборник самостоятельных и контрольных работ по алгебре и геометрии.

Задачи и упражнения.

Сборник задач по алгебре.

Сокращенный сборник упражнений и задач.

Сборник задач по алгебре.

Сборник алгебраических задач.

МЕТОДИКА

Полные решения и подробные объяснения алгебраических задач.

Методика преподавания алгебры.

Методические указания к преподаванию алгебры и геометрии.

Решение примеров.

Методика обучения алгебре в 6-м классе восьмилетней школы.

Подробные решения и объяснения алгебраических задач.

Методика приготовительного курса алгебры.

Дополнительные статьи алгебры.

Методика формирования основных понятий алгебры.

Методика алгебры.

Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе.

Очерки по методике преподавания алгебры.

Методика преподавания алгебры.

ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ

Первые уроки алгебры в VI классе. Методическое пособие для учителей

Уравнения первой степени в средней школе. Пособие для учителей.

Планы уроков по алгебре в VI классе.

СРЕДНЯЯ ШКОЛА — ГЕОМЕТРИЯ

УЧЕБНИКИ И СБОРНИКИ ЗАДАЧ

Курс элементарной геометрии с практическими задачами для городских училищ.

Начальный курс геометрии.

Элементарная геометрия.

Геометрия. Планиметрия.

Геометрия.

Геометрии для средних учебных заведений.

Геометрия на задачах.

Сборник упражнений по Геометрии.

Сборник задач по математике для старших классов школ I-й ступени.

Сборник самостоятельных и контрольных работ по алгебре и геометрии.

Сам измеряй и вычисляй.

Решения задач элементарной геометрии (на построение).

Сборник геометрических задач на вычисление.

МЕТОДИКА

Очерки по методике геометрии.

Методика геометрии.

Образовательный курс наглядной геометрии.

Элементы наглядной геометрии в школе.

Решения задач элементарной геометрии (на построение).

Начальный (пропедевтический) курс геометрии в средней школе.

Методика обучения решению задач на построение в восьмилетней школе.

Методические разработки по математике.

Графические и лабораторные работы по геометрии.

Решение геометрических задач на построение.

Методика изложения геометрических доказательств.

Очерки по методике преподавания геометрии (планиметрии).

ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ

Планы уроков по геометрии в 6-ом классе.

Планы уроков по геометрии в 7-ом классе.

СРЕДНЯЯ ШКОЛА — НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

УЧЕБНИКИ И СБОРНИКИ ЗАДАЧ

Наглядная геометрия.

Образовательный курс наглядной геометрии.

Элементы наглядной геометрии в школе.

Наглядная геометрия.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Учитель математики Шараб Насирович Жулиев

Методика преподавание и методы обучения математике в средней образовательной школе.

Математика как наука и как учебный предмет.

Предмет методики преподавания математики.

Методы обучения математики.

Математика как наука и как учебный предмет.

Математика как учебный предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач; на развитие логического мышления пространственного воображения, устной и письменной математической речи; на формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, а также инструментальных и графических навыков. От математики как науки математика как учебный предмет отличается не только объемом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.

Предмет методики преподавания математики.

В Постановление Президента республики Узбекистан от 05.09.2018 года

О мерах по внедрению новых принципов управления в систему народного образования – отмечается, одним из основных задач в сфере образования является, внедрение в учебно-воспитательный процесс инновационных форм образования, современных педагогических и информационных технологий, эффективных методов профессиональной ориентации, обучения и воспитания с учетом оптимизации учебных, психологических и физических нагрузок учащихся.

Преподавание – это деятельность учителя, направленная на:1) передачу информации ученикам; 2) развитие их познавательной деятельности; 3) воспитание средствами учебного предмета; 4) организацию учебного процесса.

Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ познания , путь исследования . Метод — это путь достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.

- методика преподавания математики — раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обучения математике.

Основными задачами методики преподавания математики являются:

- определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам;

- отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;

- разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей;

- выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Методика преподавания математики призвана дать ответы на три вопроса: 1.Зачем надо учить математике?

2.Что надо изучать?

3.Как надо обучать математике?

Школьное математическое образование – это организационный процесс и результат усвоения предусмотренных программой математических знаний, умений и навыков, а так же приёмов мышления и способов познания. Оно включает в себя обучение математике и связанное с ним воспитание. Поэтому предметом МПМ является математическое образование, к основным компонентам которого относится: 1) содержание (математическая информация, подлежащая изучению); 2) структура (система построения и последовательность изучения информации); 3) методы и средства подачи и усвоения учебной информации; 4)деятельность учителя на уроке; 5) интерес учащихся к изучению математики, в сочетании с обучением и воспитанием. Предметом методики математики (ММ) является обучение математике, которая представляет собой научную область, занимающуюся исследованием процесса обучения в математике .

Зачем надо учить математике?

Цели и задачи курса математики в среднее образовательной школе.

Что надо изучать?

Обучение решению задач. Функции решения задач. Элементы теории математических задач. Методы формирования умений и навыков в процессе решения задач. Смысл аналитико-синтетического метода.

Как надо обучать математике?

3. Развитие мышления и воображения учащимися начальной школы.

4. Методика организации учебного процесса.

При обучении математике следует установить те качества личности ученика, воспитание, формирование которых возможно лишь в процессе обучения именно математике. Установить, ради чего ученики должны изучать именно математику, а не какой-то другой учебный предмет.

Традиционная методика решения задач не обеспечивает формирование у учащихся общих умений и способность к решению задач. Решение задач выполняет следующие функции в обучении математике:

1) решение задач используется для формирования у учащихся нужной мотивации их учебной деятельности, интереса и склонности к этой деятельности;

2) решение задач используется для иллюстрации и конкретизации изучаемого учебного материала;

3) одной из задач обучения является выработка у учащихся определенных умений и навыков (счета, измерения, преобразования различных выражений и т.д.);

4) решение задач есть наиболее адекватное и удобное средство для контроля и оценки учебной работы учащихся;

5) решение задач есть способ приобретения учащимися новых знаний;

6) решение задач – это способ формирования у учащихся общего подхода, общего умения решать любые части.

Когда ученик решает задачу, то его цель – решить задачу, найти ответ. Промежуточные действия, которые он выполняет в процессе решения, могут им актуально не осознаваться, а поэтому умения и тем более навыки в выполнении этих действий не вырабатываются. Прочные умения и навыки в выполнении каких-либо действий вырабатываются только тогда, когда выполнение этих действий является непосредственной целью деятельности человека, а, следовательно, эти действия должны актуально осознаваться.

Очень полезным видом учебных заданий является самостоятельное составление учащимися математических задач. Составление задач способствует лучшему уяснению самих задач, их структуры и механизма решения. Например, в младших классах можно использовать такие задания:

1.Подбор вопроса (требования) к данным условиям. Сколько и какие
вопросы можно поставить, зная данные условия?

2.Подбор условий для данного вопроса, или иначе. Что нужно знать, чтобы ответить на данный вопрос?

3.Составление задачи по рассказу, по краткой ее записи в виде схемы, в виде таблицы, в виде графика.

4.Составление задач, подобных данной.

5. Составление задачи, решение которой состояло бы из двух (трех и т.д.) действий.

6.В текст задачи, в которой числовые данные пропущены, вставить на определенные места возможные числовые данные и т.д.

Очень полезным упражнением является составление обратных задач по отношению к решенной задаче. Обратной задачей называется задача, в которой одним из требований является какое-то известное условие прямой задачи, а это условие заменяется ответом прямой задачи.

Важнейшей задачей обучения математике является развитие мышления и воображения. Кстати, это цель и других дисциплин.

Когда ребенок приходит в школу, у него в некоторой степени развиты лишь два вида мышления: наглядно-действенное и наглядно-образное.

Наглядно-действенное мышление – это первый вид мышления, возникающий у ребенка в самом раннем возрасте.

В дошкольном возрасте у ребенка постепенно развивается второй вид мышления – наглядно-образное, когда ребенок начинает оперировать чувственными образами и представлениями, выявляя тем самым скрытые от наблюдения свойства и отношения объектов познания.

И только в школьном обучении у ребенка начинает развиваться рассуждение, словесно-логическое мышление.

Словесно-логическое мышление (рассуждение) осуществляется с помощью следующих мыслительных действий.

Анализ – мысленное расчленение объекта познания на части с целью установления его свойств и особенностей взаимосвязей этих частей объекта. Ребенок осуществляет анализ практически, расчленяя предмет на части, даже ломая его.

Синтез – мысленное воссоединение отдельных элементов или частей в единое целое.

В методике математики говорят еще об аналитическом и синтетическом методах решения задач, имея в виду ход рассуждений в процессе решения: от требования к условиям или наоборот, от условий к требованию задачи.

Методы обучения математике и их классификация

Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.

Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.

Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

По характеру познавательной деятельности:

объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);

репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);

проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);

По компонентам деятельности:

организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;

контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

По дидактическим целям:

методы изучения новых знаний;

методы закрепления знаний;

По способам изложения учебного материала:

монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

По формам организации учебной деятельности:

По уровням самостоятельной активности учащихся:

самостоятельная работа учащихся

работа учащихся с помощью учителя

работа учащихся под руководством учителя

По источникам передачи знаний:

словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);

наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);

практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

По учету структуры личности:

сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);

поведение (упражнение, тренировка и т.д.);

чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.

Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.

Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.

Читайте также: