Концепция математического образования в начальной школе
Обновлено: 02.07.2024
от 24 декабря 2013 года N 2506-р
(с изменениями на 8 октября 2020 года)
Документ с изменениями, внесенными:
2. Минобрнауки России утвердить в 3-месячный срок план мероприятий по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Председатель Правительства
Российской Федерации
Д.Медведев
УТВЕРЖДЕНА
распоряжением Правительства
Российской Федерации
от 24 декабря 2013 года N 2506-р
Концепция развития математического образования в Российской Федерации
(с изменениями на 8 октября 2020 года)
Настоящая Концепция представляет собой систему взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития математического образования в Российской Федерации.
I. Значение математики в современном мире и в России
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25 млн. высокопроизводительных рабочих мест к 2020 году. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования.
Россия имеет значительный опыт в математическом образовании и науке, накопленный в 1950-1980 годах. Форсированное развитие математического образования и науки, обеспечивающее прорыв в таких емких стратегических направлениях, как информационные технологии, моделирование в машиностроении, энергетике и экономике, прогнозирование природных и техногенных катастроф, биомедицина, будет способствовать улучшению положения и повышению престижа России в мире. Система математического образования, сложившаяся в России, является прямой наследницей советской системы. Необходимо сохранить ее достоинства и преодолеть серьезные недостатки. Повышение уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства.
II. Проблемы развития математического образования
В процессе социальных изменений обострились проблемы развития математического образования и науки, которые могут быть объединены в следующие основные группы.
1. Проблемы мотивационного характера
Низкая учебная мотивация школьников и студентов связана с общественной недооценкой значимости математического образования и трудоемкости его получения, перегруженностью образовательных программ общего образования, профессионального образования, а также оценочных и методических материалов техническими элементами и устаревшим содержанием, с отсутствием учебных программ, отвечающих потребностям обучающихся и действительному уровню их подготовки. Все это приводит к несоответствию заданий промежуточной и государственной итоговой аттестации фактическому уровню подготовки значительной части обучающихся.
2. Проблемы содержательного характера
Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования. Потребности будущих специалистов в математических знаниях и методах учитываются недостаточно. Фактическое отсутствие различий в учебных программах, оценочных и методических материалах, в требованиях промежуточной и государственной итоговой аттестации для разных групп учащихся приводит к низкой эффективности учебного процесса, подмене обучения "натаскиванием" на экзамен, игнорированию действительных способностей и особенностей подготовки учащихся. Математическое образование в образовательных организациях высшего образования оторвано от современной науки и практики, его уровень падает, что обусловлено отсутствием механизма своевременного обновления содержания математического образования, недостаточной интегрированностью российской науки в мировую. Необходимо развивать и усиливать национальные программы поддержки научных математических школ и групп под руководством математиков высшей квалификации.
3. Кадровые проблемы
В Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей образовательных организаций высшего образования, которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся. Сложившаяся система подготовки, профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогических работников не отвечает современным нуждам. Выпускники образовательных организаций высшего образования педагогической направленности в своем большинстве не отвечают квалификационным требованиям, профессиональным стандартам, имеют мало опыта педагогической деятельности и опыта применения педагогических знаний. Подготовка, получаемая подавляющим большинством студентов по направлениям математических и педагогических специальностей, не способствует ни интеллектуальному росту, ни требованиям педагогической деятельности в общеобразовательных организациях. Преподаватели образовательных организаций высшего образования в большинстве своем оторваны как от современных направлений математических исследований, включая прикладные, так и от применений математики в научных исследованиях и прикладных разработках своей образовательной организации высшего образования. Система дополнительного профессионального образования преподавателей недостаточно эффективна и зачастую просто формальна в части совершенствования математического образования.
III. Цели и задачи Концепции
Цель настоящей Концепции - вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире. Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний - осознанным и внутренне мотивированным процессом.
Изучение и преподавание математики, с одной стороны, обеспечивают готовность учащихся к применению математики в других областях, с другой стороны, имеют системообразующую функцию, существенно влияют на интеллектуальную готовность школьников и студентов к обучению, а также на содержание и преподавание других предметов.
Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются:
модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности) исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики;
обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки "нет неспособных к математике детей", обеспечение уверенности в честной и адекватной задачам образования государственной итоговой аттестации, предоставление учителям инструментов диагностики (в том числе автоматизированной) и преодоления индивидуальных трудностей;
обеспечение наличия общедоступных информационных ресурсов, необходимых для реализации образовательных программ математического профиля, в том числе с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий, инструментов деятельности обучающихся и педагогических работников, применение современных технологий образовательного процесса, организация порталов с регулярно обновляемой общедоступной информацией о разработках, проектах и полученных результатах международных математических центров мирового уровня, международных научно-методических центров в области математики, информатики и цифровых технологий и региональных научно-образовательных математических центров;
повышение качества работы преподавателей математики (от педагогических работников общеобразовательных организаций до научно-педагогических работников образовательных организаций высшего образования), усиление механизмов их материальной и социальной поддержки, обеспечение им возможности обращаться к лучшим образцам российского и мирового математического образования, достижениям педагогической науки и современным образовательным технологиям, создание и реализация ими собственных педагогических подходов и авторских программ;
поддержка лидеров математического образования (организаций и отдельных педагогов и ученых, а также структур, формирующихся вокруг лидеров), выявление новых активных лидеров;
обеспечение обучающимся, имеющим высокую мотивацию и проявляющим выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей;
популяризация математических знаний и математического образования.
IV. Основные направления реализации Концепции
1. Дошкольное и начальное общее образование
Система учебных программ математического образования в дошкольном и начальном образовании при участии семьи должна обеспечить:
в дошкольном образовании - условия (прежде всего предметно-пространственную и информационную среду, образовательные ситуации, средства педагогической поддержки ребенка) для освоения воспитанниками форм деятельности, первичных математических представлений и образов, используемых в жизни;
в начальном общем образовании - широкий спектр математической активности (занятий) обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности (прежде всего решение логических и арифметических задач, построение алгоритмов в визуальной и игровой среде), материальные, информационные и кадровые условия для развития обучающихся средствами математики.
2. Основное общее и среднее общее образование
Математическое образование должно:
предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;
обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.
В основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.
Необходимо предоставить каждому учащемуся независимо от места и условий проживания возможность достижения соответствия любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей. Возможность достижения необходимого уровня математического образования должна поддерживаться индивидуализацией обучения, использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Возможность достижения высокого уровня подготовки должна быть обеспечена развитием системы специализированных общеобразовательных организаций и специализированных классов, системы дополнительного образования детей в области математики, системы математических соревнований (олимпиад и др.). Соответствующие программы могут реализовываться и организациями высшего образования (в том числе в рамках существующих и создаваемых специализированных учебно-научных центров университетов, а также сетевых форм реализации образовательных программ).
Достижение какого-либо из уровней подготовки не должно препятствовать индивидуализации обучения и закрывать возможности продолжения образования на более высоком уровне или изменения профиля.
Необходимо стимулировать индивидуальный подход и индивидуальные формы работы с отстающими обучающимися, прежде всего привлекая педагогов с большим опытом работы.
Совершенствование содержания математического образования должно обеспечиваться в первую очередь за счет опережающей подготовки и дополнительного профессионального образования педагогов на базе лидерских практик математического образования, сформировавшихся в общеобразовательных организациях.
3. Профессиональное образование
Система профессионального образования должна обеспечивать необходимый уровень математической подготовки кадров для нужд математической науки, экономики, научно-технического прогресса, безопасности и медицины. Для этого необходимо разработать современные программы, включить основные математические направления в соответствующие приоритетные направления модернизации и технологического развития российской экономики.
Студенты, изучающие математику, включая информационные технологии, и их преподаватели должны участвовать в математических исследованиях и проектах. Преподавателям математических факультетов классических университетов необходимо вести признаваемые профессиональным сообществом фундаментальные исследования, а их студенты должны уделять значительно больше времени, чем в настоящее время, решению творческих учебных и исследовательских задач. Преподаватели математических кафедр технических университетов должны вести исследования в фундаментальной математике или в прикладных профильных областях, выполнять работы по заказу организаций, в которых принимают участие и студенты (аналогично для экономических и других образовательных организаций высшего образования), преподаватели математических кафедр педагогических вузов должны работать со школьниками, участвовать в разработке аттестационных материалов, учебных пособий для школьников. Студентам (в том числе готовящимся стать педагогическими работниками (учителями и воспитателями) в организациях, осуществляющих образовательную деятельность) необходимо решать задачи элементарной математики в зоне своего ближайшего развития, в существенно большем объеме, чем сегодня, проходить практику в школе, используя эту деятельность как основу и мотивирующий фактор для получения психолого-педагогических знаний.
Взаимодействие органов, осуществляющих управление в сфере образования, образовательных организаций высшего образования и общеобразовательных организаций должно быть ориентировано на поддержку прихода в школу лучших выпускников математических факультетов педагогических образовательных организаций высшего образования, выпускников профильных специальностей классических университетов. Необходимо обеспечить лучшим выпускникам, обучавшимся по программам математической направленности образовательных организаций высшего образования и имеющим склонности и способности к педагогической работе, возможность преподавать в образовательной организации высшего образования.
4. Дополнительное профессиональное образование, подготовка научно-педагогических работников образовательных организаций высшего образования и научных работников научных организаций, математическая наука
Для успешных преподавателей должна быть обеспечена возможность их профессионального роста в форме научной и прикладной работы, дополнительного профессионального образования, включая стажировку в организациях - лидерах фундаментальных и прикладных исследований в области математики и математического образования.
Важной является поддержка в России организаций, решающих задачу подготовки исследователей и преподавателей высшего уровня, в том числе создание международных математических центров мирового уровня и международных научно-методических центров в области математики, а также региональных научно-образовательных математических центров, приглашающих ученых для проведения исследовательской работы и участия в разработке образовательных программ. Такие центры должны быть ориентированы на проведение научных исследований высокого уровня и повышение качества всех уровней математического образования во всех регионах страны.
Образовательные организации высшего образования и научные центры должны обеспечить передовой уровень фундаментальных и прикладных исследований в области математики и их использование в математическом образовании. Необходимо усилить интеграцию российских математических исследований в мировую науку, обеспечить достижение математическими факультетами ведущих российских университетов высоких позиций в мировых рейтингах, а также рост качества, количества и цитируемости работ российских математиков, привлекательность российского математического образования для лучших иностранных студентов и профессоров. Должна повыситься мобильность студентов, аспирантов и молодых кандидатов наук, должно развиваться сотрудничество между образовательными организациями высшего образования и исследовательскими институтами.
Для решения задач настоящей Концепции предусматривается доработать систему оценки труда с учетом специфики деятельности и международной практики оценки труда преподавателей математики, научно-педагогических работников образовательных организаций высшего образования и научных работников научных организаций, занятых по профилю математики.
Образовательные организации высшего образования и исследовательские центры должны участвовать в работе по математическому просвещению и популяризации математических знаний среди населения России.
5. Математическое просвещение и популяризация математики, дополнительное образование
Для математического просвещения и популяризации математики предусматривается:
обеспечение государственной поддержки доступности математики для всех возрастных групп населения;
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
математического образования в начальной школе
1. Значение математического образования
В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом
системы общего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли
развивающий потенциал математики огромен.
Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей .знания современного
человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе.
Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида
определенного минимума математических знаний и представлений.
Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для
социализации минимума. Проблема создания оптимального курса математики для
общеобразовательной школы более чем актуальна.
На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебников по математике для
начальных классов, и почти все они рекомендованы Министерством образования и
науки РФ к использованию в учебном процессе.
Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми изменениями в подходах к
определению целей начального математического образования. Эти изменения были
порождены сменой приоритетных целей общения: их обусловленностью на
современном этапе проблемой воспитании личности ребенка.
Универсальный элемент мышления – логика. Полноценное развитие мышления
современного человека, осуществляемое в ходе самопознания и общения с другими
людьми, в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, невозможно без
формирования известной логической культуры.
Интуиция прокладывает путь логике. Опыт, приобретаемый в процессе решения
математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и
способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п.), так и интуиции
– способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает
воображение. Математика – путь к первым опытам научного творчества, путь к
пониманию научной картины мира.
Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и
в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения
математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку
невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и
обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной
честности, объективности, настойчивости, способности к труду.
Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто
пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением
математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять
на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту.
Наконец, курс математики содержит имеющую самостоятельное
значение практическую, утилитарную составляющую. Для ориентации в современном
мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического
характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии – измерение
геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с
функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их
2. Цели математического образования
Основными целями математического образования являются:
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и
навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности.
3. Общие принципы
1. Изучение основ математики в современных условиях становится все более
существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В
настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во
многих странах мира. Анализ мирового опыта позволяет выделить три основные
1) понимание необходимости математического образования для всех школьников и
широкая постановка соответствующих исследований;
2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на
всех ступенях обучения;
3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы.
Ставя вопрос обновления системы школьного математического образования у нас в стране
с позиции тех перспектив, которые открываются сейчас перед школой как социальным
институтом, необходимо бережно отнестись к историческим и культурным традициям,
глубоко осмыслить отечественный и мировой педагогический опыт.
2. Концепция математического образования выделяет в качестве центрального
тезиса уровневую и профильную дифференциацию обучения как наиболее
соответствующую современным идеям российской и мировой педагогики и психологии,
требующим гармонического сочетания в обучении интересов личности и общества, –
идеям личностно - ориентированного обучения.
Главный принцип концепции математического образования состоит в реальном
осуществлении двух генеральных функций школьного математического образования,
1) образование с помощью математики;
2) собственно математическое образование.
3. Социальная значимость собственно математического образования обусловлена
необходимостью поддержания традиционно высокого уровня изучения математики,
сложившегося в отечественной школе, формирования будущего кадрового научнотехнического, технологического и гуманитарного потенциала российского общества. В
предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается
как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям
деятельности после окончания школы, в том числе и, прежде всего, к получению высшего
образования по соответствующим специальностям. Соответствующую функцию
математики мы называем специализирующей.
4. Обучение математике – это в первую очередь решение задач. Имеющийся массив
математических вопросов, упражнений и заданий разнообразен по своей тематике,
сложности и педагогической направленности. Поэтому задачи выступают как главное
средство индивидуализации обучения математике. Развитие мышления и способности к
математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений
учащихся над задачами. Умение решать задачи – критерий успешности обучения
математике. Диалог учителя и ученика строится в ходе обсуждения задач и их решений.
Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в
обучении математике, что существенно ограничивает сферу информационноразъяснительных, пассивных методов и форм.
4. Содержание математического образования
1. В основу отбора содержания общего математического образования положен принцип
реализации поставленных целей на небольшом по объему информационно емком и
практически значимом материале, доступном для учащихся школьного возраста. При этом
представляется необходимым руководствоваться принципом преемственности,
или разумного консерватизма, что обусловлено в первую очередь тем объективным
фактом, что традиционное содержание обучения математике, сложившееся в течение
многих десятилетий, отражает тот объем математических знаний, которые, с одной
стороны, являются фундаментом математической науки, а с другой – доступны учащимся.
Принцип преемственности должен сочетаться с современными тенденциями развития
отечественной и зарубежной школы.
Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных
блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с этими
блоками естественно выделить методологические принципы, в которых содержание
прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей:
математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и
внешний мир; история математики. Ниже в общих чертах представлено содержание
блоков и описано распределение материала по ступеням обучения.
2. Арифметика. В начальной школе у учащихся формируются представления о
натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел,
вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения
арифметических задач. Удельный вес арифметики в начальном курсе математики должен
При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о
рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают
элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание
процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора.
В старшем звене вычислительная культура совершенствуется в связи с введением новых
операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и
3. Алгебра. В начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об
использовании букв для записи математических выражений и предложений, знакомятся с
компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по
В основной школе алгебраическое содержание группируется вокруг стержневого понятия
дробных выражений, получают представления об операции извлечения корня (на примере
квадратных и кубических корней), знакомятся с понятием уравнения, овладевают
алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.
В старшем звене сосредоточен материал, относящийся к иррациональным, показательным
и логарифмическим выражениям, расширяется класс изучаемых уравнений в связи с
введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения
уравнений, неравенств, систем.
4. Функции. Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить
пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении
зависимостей между компонентами арифметических действий, при решении текстовых
задач, в ходе которого используются зависимости между различными величинами
(например, между скоростью, расстоянием и временем).
При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные знания об
элементарных функциях и их свойствах (прямая и обратная пропорциональность,
линейная функция, квадратичная функция), овладевают навыками построения графиков.
В старших классах развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах:
рассматриваются новые свойства функций; изучаются новые классы функций –
тригонометрические, показательные, логарифмические функции; вводятся элементы
математического анализа, которые находят применение при решении различных задач,
связанных с исследованием функций, решением физических задач и т. п.
5. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Изучение геометрии
подвергается весьма существенному пересмотру, предлагается отказаться от строго
дедуктивного построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту.
Овладение пространственными формами должно проходить непрерывно, начиная с
первых лет обучения, чему может способствовать усиление внимания к предметному
моделированию стереометрических объектов в 5–6 классах и к рассмотрению
планиметрических форм как составных частей пространственных – на следующей ступени
6. Анализ данных. В содержании этого блока естественным образом выделяются три
взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на
всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата
для решения вероятностных задач и логического развития учащихся, формирования
важного вида практически ориентированной математической деятельности;
формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией
данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений
решать вероятностные задачи.
Уже на первой ступени школы учащиеся должны встретиться с задачами на перебор
возможных вариантов и научиться находить необходимую информацию в таблицах, на
диаграммах, в каталогах и т. д. В среднем звене в центре внимания оказывается понятие
случайного события и его вероятности. Учащиеся знакомятся с вероятностными моделями
реальных ситуаций, учатся находить и сравнивать простейшие вероятности случайных
событий, приобретают навыки обработки реальных данных, получают представление об
использовании электронно-вычислительной техники для хранения и обработки числовой
информации. На старшей ступени обучения предполагается знакомство с основными
вероятностно-статистическими закономерностями и вероятностно-статистическими
моделями, характерными для отдельных отраслей знаний, особенностями сбора и
обработки статистических данных в зависимости от целей исследования, применением
ЭВМ для обработки информации.
7. Принципиально важным является обучение математическому языку как
специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком.
Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного
мышления, и владение этим языком, понимание точного содержания предложений,
логических связей между предложениями распространяется и на владение естественным
языком и тем самым вносит весомый вклад в формирование и развитие мышления
человека в целом.
5. Структура математического образования
1. Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и
специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных
этапах. На начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный
общеобразовательный характер, что не только не исключает, но и предполагает развитие
интереса к математике, математических способностей (особую роль в этом играют задачи
повышенной трудности, математические кружки) и, в конечном счете, подготовку
будущего контингента системы углубленного изучения математики. При этом никакой
профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь должна
идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к
математической подготовке учащихся.
2. Устойчивый интерес к математике формируется в 14–15 лет. Поэтому в 8–10 классах
общеобразовательного курса ответвляется система углубленного изучения математики, в
котором курс математики становится специализирующим.
3. Старшая школа предполагается полностью профилированной. Это означает, что
каждый ученик учится в одном из конкретных профилей, число которых, как показывает
уже сложившаяся практика, может быть достаточно велико. С точки зрения обучения
математике все сколь угодно разнообразные профили объединяются в три направления в
зависимости от роли, которую играет в них математика –
общеобразовательное,общенаучное и математическое. Во всех трех направлениях курс
математики опирается на общеобразовательный курс математики основной школы. Эта
позиция учитывает, прежде всего, необходимость предоставления ученику возможности
реализации своего потенциала в области математики.
Обучение математике в этот период является обязательным для всех и должно быть
унифицировано. К творческим целям обучения здесь добавляются и формальные
требования: к концу начальной школы ученик должен уметь выполнять арифметические
действия с числами, знать основные геометрические фигуры, единицы измерения
наиболее употребительных величин и т.д. Начальный этап закладывает основы для
дальнейшего обучения школьника. Ведь все его последующие успехи целиком зависят от
того, достаточно ли хорошо он понимает суть арифметических операций, их внутренний и
прикладной смысл, различает ли он геометрические фигуры и видит ли их простейшие
наглядные свойства. В организации специализированных классов для одаренных детей в
начальной школе необходимости нет, однако возможны незначительные вариации
более трудными и остроумными задачами на сообразительность и смекалку, требующими
дополнительного (возможно домашнего) обдумывания.
Знания должны быть активными. Решение задач — лучший способ имитации
исследовательской деятельности. Регулярное напряжение ума тренирует и развивает
умственные способности. Решая задачи, можно лучше усвоить теоретические положения,
научиться их использовать. Аккуратная запись решения способствует развитию
логического мышления, вырабатывает навыки связного и последовательного изложения
своих мыслей. Думать, считать, писать и рассказывать — вот важнейшие действия,
развивающие интеллектуальные и творческие способности учащихся.
Основными целями развития математического образования являются: повышение статуса
математического образования и математической культуры в обществе; создание условий
для качественного бесплатного математического образования всех детей и молодёжи
независимо от места жительства, социального положения и финансовых возможностей
семьи; поддержка учителей и преподавателей математики образовательных учреждений,
Целевое назначение формирования математических знаний
Начальный курс математике в школе нацелен на создание теоретической базы и практического фундамента математических навыков для последующего усвоения дисциплины и практического применения математических знаний в бытовой и иных направлениях деятельности.
Программа обучения математике в начальной школе ориентирована на формирование у учащихся минимума математических знаний, который необходимо для интеллектуального развития ребенка, активизации его мыслительный процессов, выполнения разнообразных практических операций, решение реальных повседневных задач.
Даже, если математическая наука не будет изучаться ребенком расширенно в дальнейшем, т.е. она не потребуется в его профессиональной деятельности, изучение математики необходимо для общего развития ребенка и формирование его умений и навыков в иных направлениях деятельности. Изучение математики способствует:
- Формированию личностных свойств.
- Формированию интеллекта.
- Формированию культуры общения.
- Формированию эмоциональной сферы личности.
- Становлению психических процессов.
- Развитию памяти.
- Развитию речи.
- Развитию воображения и фантазии.
- Формированию логики и критического мышления.
- Формированию мировоззрения.
- Освоению способов познания действительности математическими методами.
Это все объясняет необходимость математики и знаний ее законов в жизнедеятельности любого человека.
Концептуальные основы начального математического образования
Концептуальные основы математического образования определяют функциональную роль математического обучения в начальной школе, которая сводится к выполнению данным образованием следующих функций:
- Реализация посредством изучения математики развивающего потенциала образования.
- Развивающая функция – общее интеллектуальное, психологическое, нравственное образование младшего школьника.
- Формирующая функция – формирование качеств мыслительной деятельности, позволяющих стать полноценным членом современного общества, функционировать в нем и приспосабливаться к его постоянно меняющимся условиям.
Готовые работы на аналогичную тему
Концепция начального математического образования базируется на разделении процесса обучения на определенные уровни т.е. его дифференциация, исходя их потребностей и способностей учащихся. Это отвечает современным теориям педагогики и психологии. Дифференцированное обучение выступает основой развивающего обучения.
Концептуальной основой начального образования становится системно-деятельностный подход. Он представляет собой обучение на основе применения интегрированных приемов, методов и технологий и сотруднической системы взаимоотношений между педагогом и учащимися.
Математическое образование, в данном случае, является целостной педагогической системой, состоящей из целей, задач, содержания, методов, форм и технологий математического обучения в начальной школе, ориентированной на всестороннее развитие личности учащегося, создание условий для саморазвития, самообучения и самореализации ребенка младшего школьного возраста.
Математическое образование выступает, как разновидность деятельности, которая ориентирована на развитие учащегося и реализуется, исходя из его потребностей, способностей, индивидуальных особенностей. Такая деятельность носит осознанный характер и не может быть реализована по принуждению. К деятельности и ее осознанию необходимо мотивировать.
Содержание начального курса математического образования
Начальное математическое образование реализуется по следующим направлениям:
- Освоение арифметических действий. Учащиеся осваивают сложение, вычитание и умножение чисел. Происходит знакомство с целыми неотрицательными числами и совершение с ними арифметических операций. Также, развиваются представления о величинах, способах их измерения, дробях и операциях с ними.
- Освоение натуральных чисел. Натуральные числа рассматриваются, как объекты, с которыми совершаются арифметические операции, а также, изучается количественное и порядковое значение натурального числа.
- Изучение цифры 0. Ноль рассматривается в качестве количественного представления класса пустых множеств. Он выступает, как точка начального отсчета или обозначает отсутствие единиц или множеств.
- Изучение свойств арифметических действий. Происходит знакомство со сложением и вычитанием числа из суммы или наоборот, умножения и деления чисел на суммы или суммы на число.
- Упражнения для развития навыков вычисления. Происходит выполнение примеров, решение задач и заполнение таблиц происходит освоение навыков математического вычисления.
- Освоение отдельных элементов алгебры и геометрии: равенства, неравенства, уравнения, переменные, понятие прямой, кривой, многоугольника, треугольника, круга и др.
- Знакомство с величинами и их измерением. Развиваются представления о длине, массе, времени, скорости, количестве. С величинами реализуются разнообразные операции: измерение длины, определение скорости и массы и т.д.
- Решение задач. Задачи необходимы для закрепления теоретического материала и формирование практических математических навыков в совершении арифметических действий, операций с величинами. Задачи позволяют связать математику с реальной жизнью и формируют навыки применения математики в быту.
Методы изучения математики в начальной школе
Обучение математике в начальной школе реализуется за счет применения следующих методов:
Концепция развития математического образования в начальной школе.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
ГИМНАЗИЯ № 1 ГОРОДА НОВОКУЙБЫШЕВСКА
ГОРОДСКОГО ОКРУГА НОВОКУЙБЫШЕВСК САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
Концепция развития математического образования
в начальной школе
Седых В.Н.
руководитель территориального
учебно-методического объединения
учителей начальных классов
Указ Президента РФ от 7 мая 2012 года № 599
«Правительству Российской Федерации:
Структура Концепции
Основные положения Концепции
Основные положения Концепции
- Математика является важным элементом национальной культуры, национальной идеи, предметом нашей гордости и конкурентным преимуществом России.
- Область математической деятельности и применений математики стремительно расширятся.
- Цели математического образования:
- Формирование на математическом материале моделей деятельности, культуры мышления, применимых и вне математики. Формирование способности строить и использовать математические модели.
- Формирование на математическом материале моделей деятельности, культуры мышления, применимых и вне математики.
- Формирование способности строить и использовать математические модели.
Ключевой круг проблем
Мат- Решка
Математический он-лайн тренажёр 1-4.
Измерение динамики математических
навыков для начальной школы .
И нтерактивная среда для начальной школы , встроенная в общую информационную среду.
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА
МАТ- РЕШКА ДЛЯ У ЧИТЕЛЯ
- Библиотека Заданий - постоянно пополняемая коллекция уроков
(более 400 заданий для начальной школы).
- Библиотеку Заданий учитель может использовать в классе
для объяснения, повторения или наглядной иллюстрации материала .
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
“ Личный кабинет” - Учительская
В Учительской учитель заводит учётную запись
для каждого ученика, отчеты формируются автоматически .
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
В Отчётах по классу учитель может видеть общую картину результатов своего класса, сравнить результаты учеников
по различным темам.
Индивидуальные отчёты
МАТ- РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
В Индивидуальных отчётах учитель может видеть подробную информацию по каждому ученику: время занятий, результаты за каждое упражнение или тест в каждой теме, продвижения с момента прохождения первого упражнения или за любой период времени.
Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счете, природу, и это дает основание отнести ее к естественным наукам. Но в отличие от других наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает ее с гуманитарными науками. Математика с ее специфическим содержанием является средством развития теоретического мышления и тем самым обеспечивает полноту интеллектуального формирования личности ученика.
Сущность развития личности ученика с помощью математики состоит в целенаправленном формировании у учащихся единства разных видов интеллектуальных умений – специфико-математических и общеинтеллектуальных, реализуемых на математическом материале.
Оценить 578 0
Подготовила
учитель начальных классов
Телицина О.Н.
Концепция математического образования в начальной школе
Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счете, природу, и это дает основание отнести ее к естественным наукам. Но в отличие от других наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает ее с гуманитарными науками. Математика с ее специфическим содержанием является средством развития теоретического мышления и тем самым обеспечивает полноту интеллектуального формирования личности ученика.
Сущность развития личности ученика с помощью математики состоит в целенаправленном формировании у учащихся единства разных видов интеллектуальных умений – специфико-математических и общеинтеллектуальных, реализуемых на математическом материале.
Под качеством математического образования понимается не только уровень сформированности специально–научных знаний учащихся, но и развитие их личности, включая овладение базовыми компетенциями в процессе изучения математики, необходимыми для повседневной жизни и продолжения образования.
Цели математического образования
Целевые требования программы по математике для начальной школы могут быть определены следующим образом.
Деятельностные цели:
Развитие познавательных процессов и мыслительных операций
Формирование представлений о коммуникативном взаимодействии и приобретении опыта коммуникации
Формирование представлений о целях и функциях учения и приобретение опыта самостоятельной учебной деятельности под руководством учителя.
Воспитательные цели:
Формирование системы ценностей, направленной на максимальную личную эффективность в коллективной деятельности.
Содержательные цели:
Формирование на основе системного подхода математических представлений.
Организация учебного процесса
Цели обучения математике в программе решаются в процессе построения учащимися начальной школы системы основных математических понятий, обеспечивающих преемственные связи с дошкольной подготовкой и курсом математики средней школы по всем содержательно-методическим линиям.
Основой организации учебного процесса является дидактическая система деятельностного метода обучения, которая может использоваться на двух уровнях: базовом и технологическом.
Образовательная среда в практическом преподавании при реализации базового уровня технологии деятельностного метода организуется в соответствии с системой дидактических принципов:
Активизации деятельности учащихся;
Мотивирование к учебной деятельности.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
Выявление места и причины затруднения.
Построение проекта выхода из затруднения ( цель, тема, способ, план, средство).
Реализация построенного проекта.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Включение в систему знаний и повторение.
Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Технология деятельностного метода носит интегративный характер: в ней синтезированы требования к организации учебного процесса как со стороны традиционной школы, так и со стороны новых концепций образования, разработанных ведущими российскими педагогами и психологами:
Л.В. Занковым (принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном творческом уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума, т.е. государственного стандарта знаний),
Ш.А. Амонашвили (принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества).
При реализации технологии деятельностного метода в различных классах начальной школы делается акцент на различные этапы урока.
Во 2-4 классах основными становятся этапы фиксирования затруднения в пробном учебном действии, выявление места и причины затруднения, проектирования и рефлексии собственной деятельности на уроке. Ведущим является принцип деятельности.
3. Связь с практикой,
реальными проблемами окружающего мира
Полноценное обучение математике невозможно без понимания детьми происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук. Поэтому школьный курс раскрывает перед обучающимися этапы формирования математического знания. Ими являются:
этап математизации, т.е. построение математической модели некоторого фрагмента реальной действительности;
этап изучения математической модели, т.е. построение математической теории, описывающей свойства построенной модели;
этап приложения полученных результатов к реальному миру.
4.Реализация преемственности содержания
между дошкольной подготовкой, начальной и средней школой
Отбор содержания и последовательность изучения основных математических понятий осуществлялись на основе системного подхода. Построенная Виленкиным Н.Я. многоуровневая система начальных математических понятий позволила установить порядок введения фундаментальных понятий, обеспечивающий преемственные связи между ними и непрерывное развитие всех содержательно-методических линий курса математики с 1-го по 9-й класс.
5.Формирование стиля мышления,
необходимого для успешного использования электронных средств
Компьютеризация окружающего мира приводит к переоценке важности многих умений и навыков. Особое значение приобретает, например, умение составить и осуществить план действий, умение строго подчиняться заданным правилам и алгоритмам, оценивать правдоподобность полученного ответа, умение перебирать варианты решения, организовывать поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи.
Архангельский А. В. О сущности математики и фундаментальных математических структурах // История и методология естественных наук (Москва) №32. 1986. С.14-29.
Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Мир. 1968.
Мойсенко А. В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО "Политекст". 1994. С.392-422.
Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. №2. 2000. С.13-18.
Читайте также: