Когерентные источники света и методы их получения кратко
Обновлено: 08.07.2024
Френель (1818г) показал, что для получения когерентных волн можно использовать излучение одного и того же источника света. Необходимо испускаемое излучение разделить на два потока, распространяющихся по разным путям (возможно – в разных условиях), а затем свести их вместе. Тогда разность начальных фаз останется постоянной, т.к. это волны от одного и того же источника. Необходимо только, чтобы разность времен была небольшой, чтобы фаза колебаний за это время не успела заметно измениться.
Можно делить поток излучения по-разному. Различают: а) деление фронта волны и б) деление амплитуды волны.
Примеры таких интерференционных схем: опыт Юнга, бипризма Френеля, бизеркала Френеля, билинза Бийе.
бизеркало Френеля
1. В каждой интерференционной схеме свет от источника S делится на два пучка. Эти пучки определяют два вторичных источника
2. Интерференция наблюдается в области АВ, где перекрываются пучки лучей, идущих от источников , это поле интерференции. 3. Средняя освещенность поля интерференции зависит от телесного угла Ώ, в котором распространяются лучи каждого пучка.
4. Угол 2β, под которым расходятся два интерферирующих луча – апертура интерференции – важен, т.к. определяет допустимые размеры источника света.
5. В поле интерференции углу 2β соответствует угол схождения лучей 2u. Этот угол определяет ширину полосы интерференции σ. Ранее мы получили:.
Так как интерференционная картина имеет вид полос, перпендикулярных оси картинки (плоскости чертежа), то точечный источник S можно заменить узкой щелью. Вид картинки (по крайней мере, вблизи её центра) не изменится, а общая интенсивность станет больше.
Рассмотрим отражение света от тонкой прозрачной пленки с показателем преломления материала n. Плоская волна падает на пленку под некоторым углом . Возникают два луча, отраженные от первой и второй поверхностей (рис.4). Разность хода лучей 1 и 2 равна Δ=n(ABC)-DC+λ/2. (прибавление половины длины волны возникает за счет отражения света от более плотной среды). Так как волновой фронт
в первой среде (воздухе) – AD, а в материале пленки – A1C, то время прохождения лучом 1 расстояния АА1 равно времени прохождения лучом 2 расстояния DC, поэтому
Соответственно, при Δ=mλ m=0,1,2,3,… наблюдается максимум интерференции, если же . Δ=(m+1/2), m=0,1,2,… – минимум.
Из формулы (10) видно, что разность хода зависит как от толщины пластинки, так и от угла наклона лучей.
Чтобы наблюдать интерференционные полосы, отраженные лучи с помощью линзы собирают на экране (линзой может служить и хрусталик глаза, тогда экраном служит сетчатка, и мы наблюдаем картинку визуально)
параллельные лучи соберутся в точку на экране, и каждой точке будет соответствовать свой угол падения лучей, а значит и своя разность хода. На экране мы увидим интерференционную картинку в виде колец. Это
полосы равного наклона. Они локализованы в бесконечности. Если наблюдать пластинку глазом и в белом свете, пластинка кажется окрашенной в определенный цвет – тот цвет, для которого при данном угле падения максимум. Так как хрусталик мал, мы наблюдаем только лучи под одним углом. Если же наблюдать пластинку под разными углами, она окажется окрашенной в разные цвета, в зависимости от угла.
Поставим экран так, чтобы на нем фокусировалась поверхность пластинки (Рис.6). Так как обычно источник света достаточно удален от пластинки, то для всех точек пластинки угол падения лучей примерно одинаков и разность хода зависит только от толщины пластинки в данном месте. Поэтому интерференционная картина зависит от изменений толщины пластины. Так, если это клин, о мы увидим полосы. Это полосы равной толщины.
В обоих случаях можно пользоваться протяженным источником и белым светом (однако только если пластинка достаточно тонкая).
Минимальная толщина пластинки. При d=0 разность хода равна половине длины волны, и это соответствует минимуму интенсивности. Пластинка кажется темной (поверхность мыльного пузыря перед тем, как пузырь лопнет, темнеет). Максимуму (первому) соответствует толщина 2dn=λ/2 откуда минимальная толщина пластинки (пленки) равна d=λ/(4n), пленка может быть даже тоньше длины волны.
Линза лежит на плоской поверхности (рис.7). Между нижней поверхности линзы и поверхностью пластинки образуется воздушный зазор, интерферируют лучи, отраженные от этих поверхностей. Это частный случай полос равной толщины. Интерференционная картинка имеет вид колец. Рассчитаем разность хода лучей, отраженных от поверхности пластинки (плоской) и сферической поверхности положенной на нее линзы. Δ=2t+λ/2. Условия образования темных колец Δ=2t+λ/2=mλ+λ/2 (будем ориентироваться на темные, а не на светлые кольца, чтобы избежать неудобного слагаемого λ/2). Определяем толщину воздушного промежутка t между поверхностями
3.2. Методы получения когерентных волн
Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении.
Разделение света на когерентные пучки можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.
Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S 1 и S 2 , параллельные щели S.
Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль когерентных источников. На экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Она состоит из двух одинаковых сложенных основаниями призм. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за призмой распространяются лучи, как бы исходящие от мнимых источников S 1 и S 2 , являющихся когерентными. Таким образом, на экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина.
3.3. Оптическая длина пути и разность хода
Пусть две когерентные волны (см. 3.1) создаются одним источником S, но до экрана проходят разные геометрические длины путей l 1 и l 2 в средах с абсолютными показателями преломления n 1 и n 2 соответственно (рис.4).
Тогда фазы этих волн [см. (1) и (2.9)]
w t - j 1 = w t - k 1 l 1 + j 0 , w t - j 2 = w t - k 2 l 1 + j 0
j 2 - j 1 = k 2 l 2 - k 1 l 1 = (12)
где l 1 = l /n 1 , l 2 = l /n 2 -длины волн в средах, показатели преломления которых n 1 и n 2 соответственно, l - длина волны в вакууме.
Произведение геометрической длины пути l световой волны на абсолютный показатель преломления n называется оптической длиной пути волны.
называют оптической разностью хода интерферирующих волн. С учетом этого разность фаз
Для получения когерентных источников света французский физик Огю-стен Френель (1788—1827) нашел в 1815 г. простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе. Тогда цуг волн, испущенных отдельным атомом, разделится на два когерентных цуга. Так будет для цугов волн, испускаемых каждым атомом источника. Свет, испускаемый одним атомом, дает определенную интерференционную картину. При наложении этих картин друг на друга получается достаточно интенсивное распределение освещенности на экране: интерференционную картину можно наблюдать.
Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны. Для этого используют два зеркала (бизеркала Френеля) , бипризму (две призмы, сложенные основаниями) , билинзу (разрезанную пополам линзу с раздвинутыми половинами) и др.
Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь постоянное значение. Для этого необходимо использовать когерентные источники света.
Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.
Световые волны, испущенные когерентными источниками, также называют когерентными волнами.
Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками S1 и S2 (рис. 11.1).
Рис. 11.1.Сложение когерентных волн.
Пусть точка, для которой рассматривается сложение этих волн, удалена от источников на расстояния s1 и s2соответственно, а среды, в которых распространяются волны, имеют различные показатели преломления n1 и n2. Длины волн в этих средах будут равны: λ1= λ/n1 , λ2 = λ /n2 ,
где λ – длина волны в вакууме.
Произведение длины пути, пройденного волной, на показатель преломления среды (s n) называется оптической длиной пути. Абсолютная величина разности оптических длин путей двух волн, приходящих в данную точку называется оптической разностью хода.
Выражение для разности фаз имеет вид: = 2πδ/λ.
Мы видим, что при сложении когерентных волн величина разности фаз в данной точке пространства остается постоянной и определяется оптической разностью хода и длиной волны. В тех точках, где выполняется условие
= 2kπ (k- целое число) cosΔφ = 1, следовательно, формула для интенсивности результирующей волны иметь вид:
Таким образом, при сложении когерентных волн происходит пространственное перераспределение энергии - в одних точках энергия волны увеличивается, а в других уменьшается. Это явление называется интерференцией.
Интерференция света - сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.
Условие максимума интерференции: , к = 0,1,2.
В этом случае интенсивность принимает максимально возможное значение.
Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).
Условие минимума интерференции: k = 0,1,2.
Минимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.
Четкая интерференционная картина наблюдается, когда интенсивности волн близки. В области максимума интенсивность увеличивается в 4 раза интенсивности каждой волны, а в области минимума интенсивность почти равна нулю.
Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.
Рассмотрим два случая получения двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.
Метод Юнга. На пути точечного источника устанавливают непрозрачную преграду с двумя точечными отверстиями. Эти отверстия являются когерентными источниками, поскольку, эти 2 источниками принадлежат одному фронту волны. В области перекрытия их наблюдается интерференция. Обычно отверстия в непрозрачной преграде делают в виде параллельных штрихов. Тогда интерференционная картина на экране представляет собой систему светлых полос разделенных темными промежутками. Светлая полоса, соответствующая максимуму нулевого порядка, располагается в центре экрана. Справа и слева от него, на равных расстояниях, располагается максимумы второго, третьего и т.д. порядков. При использовании белого света максимум нулевого порядка имеет белый цвет, а остальные имеют радужную окраску, так как максимуму одного порядка для разных длин волн образуются в разных местах.
Зеркало Ллойда. Точечный источник находится на небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала. Интерферирует прямой и отраженный от зеркало лучи, поскольку, они принадлежат одному фронту волны (когерентные).
Интерферометры, интерференционный микроскоп.
Интерферометр - прибор, основанный на явлении интерференции. Он предназначен для измерения показателей преломления прозрачных сред, для контроля формы, микрорельефа и деформации поверхностей оптических деталей; для обнаружения примесей в газах.
Принцип работы заключается в следующем:
Две одинаковые кюветы К1 и К2 заполненные веществами с различными показателями преломления, один из которых известен, освещают лучами света выходящих через отверстия (Метод Юнга). Если бы показатели преломления были одинаковы, то максимум нулевого порядка располагался бы в центре экрана. Различие в показателях преломлений приводят появлению разности хода при прохождении кювет лучами света. По величине смещения максимуму нулевого порядка от центра определяют второй (неизвестный) показатель преломления по формуле:
,
где к - число полос, на которое сместился ахроматический максимум;
- длина кюветы.
Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание интерферометра и оптического микроскопа. В связи с разницей показателей преломления объекта М и среды лучи приобретают разность хода. В результате объектом и средой образуется световой контраст (при монохроматическом свете) или объект станет окрашенным (при белом свете). Интерференционный микроскоп применяется для измерения концентрации сухого вещества, малых размеров (прозрачных неокрашенных микрообъектов), которые неконтрастны в проходящем свете. Разность хода определяется толщиной объекта с точностью до сотых долей длины волны, что дает возможность количественно исследовать структуру живой клетки.
Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.
Интерференция на тонких пленках возникает в результате отражения от передней и задней сторон. Падающий луч, под некоторым углом α, частично преломляется, частично отражается. Преломленный луч отражается от внутренней (задней) поверхности пленки и, преломившись от передней поверхности пленки, выходит в воздух. Пройдя через оптическую систему глаза оба, отраженных, луча пересекаются на сетчатке глаза, где и происходит их интерференция.
Разность хода мыльной пленки определяется по формуле:
= 2L - λ/2,
Разность хода пленки бензина определяется по формуле:
= 2L
где разность хода, – длина волны, L – толщина пленки, – показатель преломления вещества пленки.
Для уменьшения потери света при отражении объектив покрывают прозрачной пленкой, Просветление оптики толщина, которой равна 1/4 длины волны света в ней: L = λп/4 = λ/4
Дифракция света.
Дифракция - волновое явление, которое наиболее отчетливо проявляется в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы (одного порядка) с длиной волны света.
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракцией светаназывается комплекс явлений, которые обусловлены его волновой природой и наблюдаются при распространении света в среде с резкими неоднородностями.
Качественное объяснение дифракции дает принцип Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + Δt если известно его положение в момент времени t.
1. Согласно принципу Гюйгенса,каждая точка волнового фронта является центром когерентных вторичных волн. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.
Поясним применение принципа Гюйгенса на следующем примере. Пусть на преграду с отверстием падает плоская волна, фронт которой параллелен преграде (рис. 11.2).
Рис. 11.2.Пояснение принципа Гюйгенса
Каждая точка волнового фронта, выделяемого отверстием, служит центром вторичных сферических волн. На рисунке видно, что огибающая этих волн проникает в область геометрической тени, границы которой помечены штриховой линией.
Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн и их амплитудах. Дополненный таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.
2. Согласно принципу Гюйгенса-Френелявеличина световых колебаний в некоторой точке О есть результат интерференции в этой точке когерентных вторичных волн, испускаемых всемиэлементами волновой поверхности. Амплитуда каждой вторичной волны пропорциональна площади элемента dS, обратно пропорциональна расстоянию r до точки О и убывает при возрастании угла αмежду нормалью nк элементу dS и направлением на точку О (рис. 21.3).
Читайте также: