Качество знаний по математике в школе

Обновлено: 04.07.2024

Работаю учителем математики в обычной сельской малокомплектной школе 23 года. В классах в среднем обучается по 8 учеников (по 5-6 минут индивидуальной работы с каждым за урок ). Напрашивается логически вывод: дети должны быть “хорошистами” или “отличниками”, другого не дано. Что получается в реальности? Качество знаний колеблется от 20%, редко, до50%. В каждом классе есть кандидаты в число неуспевающих, но их тянем “за уши” на “3”.Среди учащихся лишь единицы усваивают программу на уровне, соответствующем оценкам “4” и “5”.

Ни изучение методической литературы, ни проведение занятий кружков, ни привлечение дополнительных источников, ни опыт коллег, ни строгое следование программам, ни беседы с родителями не дают желаемого результата. Почему так происходит? Как быть? ЧТО ДЕЛАТЬ?

Занялась изучением педагогической литературы, просмотрела все журналы “Математика в школе” и “Математика” с 1990 года. Оказалось, то эта проблема не только моя. Процитирую выдержки из статей.

Преподаватели МГУ констатируют быстрое снижение качества математического образования в школах: “Почти каждый абитуриент Московского университета не в состоянии решить несложное алгебраическое неравенство, …почти две трети абитуриентов не могут решить планиметрическую задачу”. ( Математика в школе, 1996, № 34, С.1).

“Следует считать справедливым вывод В. Абрамова об “абсолютно трагическом” (!!) состоянии математического образования в России сегодня. ( Учительская газета, 1994, С. 13. ). Качество знаний школьников ужасающее, и нет даже надежды на улучшение. Этот факт лишь недавно признали высшие управленцы, например заместитель министра В. Болотов (см. Учительская газета. – 2000, № 34-35)”. (Математика в школе. – 2001. - № 9, с.34.)

усиливается репрессивная, принудительная составляющая учебного процесса, что вызывает еще большее отторжение учения;
подавляются творческие начала, разрушаются личные качества учащихся”. (Математика. – 2003. - № 31, с.1.)

“Одной из наиболее острых проблем современной педагогики остается проблема стойкой неуспеваемости и трудностей школьной адаптации”. (Математика, 2006, № 20).

Чтобы не быть голословной, рассмотрим заключения нескольких международных исследований математической подготовки школьников.

1. Международные исследования математической подготовки школьников 9 и 13 лет.

В 1989 году Американский центр педагогического тестирования ЕТS провел второе международное исследование по сравнительной оценке подготовки учащихся 9 и 13 лет. В нем приняли участие 20 стран мира. Первое исследование проводилось в 1987-1989 годах. В нем приняли участие 6 стран, СССР не принимала участия. В СССР методом случайного отбора были выбраны 110 школ 1600 учащихся из них. В выборке были представлены учащиеся 9 лет из вторых и третьих классов трехлетней начальной школы, а также учащиеся третьих и четвертых классов четырехлетней школы; учащиеся 13 лет из седьмых и восьмых классов.

Состав и структура тестов представлена в таблице.

Как видно из таблицы, расхождения между программами для 13-летних школьников в нашей стране и содержанием теста весьма значительны. На уровне 9 лет расхождения были не столь значительны.

понимание предлагает умение распознать, назвать и привести примеры или контрпримеры понятий, использовать различные представления одного и того же понятия в виде изображений, диаграмм, установить и применить свойства понятий, использовать определения и факты, понимать и применять символику и терминологию;
владение алгоритмами – это прежде всего умение выбрать и правильно применить нужный алгоритм; проверить правильность его выполнения, используя пример или общий метод.

Все страны можно разделить на 4 группы, в каждой из которых результаты не имеют существенных различий. СССР вошел в группу пяти стран, показавших наиболее высокий результат:

Результаты школьников из СССР по всем темам без исключения оказались существенно выше средних показателей.

2. Централизованное тестирование школьников.

В апреле 1999 года центр тестирования выпускников общеобразовательных учреждений Российской Федерации наряду с тестированием абитуриентов вузов проводил тестирование учащихся 9 и 11 классов по 17 предметам, в том числе по геометрии, алгебре и алгебре и началам анализа. В тестировании участвовали около 95 тысяч школьников и учащихся техникумов в 41 регионе страны, из них по математике – 20373 человека.

Все тесты по геометрии для 9 и 11 классов состояли из трех частей (по принципу ЕГЭ).

В тестах по алгебре и началам анализа не были выделены задания обязательного уровня, поэтому критерии оценок были другими: оценка “3” ставилась за верное выполнение 30-57 % заданий; “4” - за 60-87 % заданий; ниже 30% - “2”; выше 87% - “5”. Результаты тестирования показаны в таблице, из которой видно качество знаний по каждому предмету соответственно: 23 %, 32 %, 46 % и 44 %.

3.Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (PISA – Programme for International Student Assessment).

Исследование PISA направлено на проверку тех знаний, умений и навыков учащихся, которые международная общественность считает необходимыми для формирования так называемого “человеческого капитала”.

Подготовка учащихся оценивалась по трем направлениям: “грамотность чтения”, “математическая грамотность” и “естественнонаучная грамотность”. Каждый цикл исследования рассчитан на 3 года по приоритетному направлению. В исследовании принимают только 15-летние учащиеся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, средних специальных и начальных профессиональны образовательных учреждений. Исследования по направлению “математическая грамотность” в 2001-2003 годах.

Исследование PISA-2000 продемонстрировало несоответствие математической подготовки наших учащихся международным требованиям.

В 2003 году был завершен второй этап исследования PISA, в котором приоритетным направлением было исследование математической грамотности. И в этот раз российские учащиеся показали не высокие результаты.

Результаты международных сравнительных исследований TIMSS 1995 и 1999 годов свидетельствуют, что уровень предметных математических знаний и умений российских школьников не ниже или превосходит уровень знаний и умений большинства стран, которые в исследовании PISA-2000 показали существенно лучшие результаты уровня математической грамотности. Это говорит о том, что наша система обучения не формирует у учащихся умения выходить за пределы учебных ситуаций, но дает определенный багаж знаний.

4. Каковы причины деградации математических знаний и умений российских школьников?

Первопричиной снижения уровня математических знаний и умений российских школьников являются частые реформы отечественного образования, происходящие на фоне важнейших исторических событий России. Когда основные условия диктуются государством, система образования становится более жесткой, консервативной, стабильной, а система воспитания – национально-патриотической. Когда условия диктует “общественность”, система образования становится гибкой, либеральной, нестабильной. Естественно-математические учебные дисциплины подвержены меньшему влиянию политики, но все же государство вплотную влияет на содержание математического образования. Как?

С 1917 года страна сделала прорыв от массовой полуграмотности к всеобщему среднему образованию. Советская система образования не имела тупиковых ветвей и обеспечивала возможность непрерывного образования для всех и каждого. Получение диплома любого уровня зависело только от самого обучающегося. Содержание обучения тщательно было проработано. Каждая тема учебной программы подвергалась серьезнейшему анализу на предмет доступности. Высоким уровнем отличались учебники. Они были стабильными и выдерживали несколько переизданий.

Конец 60-ых – начало 70-ых: началась коренная реформа математического образования, которая должна была закончиться в 1975 году. Идея реформы: “ основой школьного курса математики являются понятия множества, отношения, функции”. Что происходило? Программа предусматривала коренные изменения идеологии и содержания обучения математике. В 1968 году была утверждена новая программа по математике для средней школы. В течении одного года надо было написать учебники. Все было проделано наспех. Переход массовой школы на новую систему обучения математике начался в 1970-1971 учебном году и так далее. Новые программы по каждому классу утверждались одновременно с соответствующими учебниками. Закончилась реформа в 1978 году, причем полным провалом. Шок от результатов этой реформы, полученный общественностью был настолько велик, что вызвал реакцию в правительстве страны, и началось “исправление ошибок”.

С 1979 года начинается новая реформа (контрреформа).

В конце 80-х годов начинается перестройка всего и вся, к “ускорению” и к “прогрессу”. Новоявленные просвещенцы выступали против того, что школа дает всем равные возможности, не считается с правами детей. Стали открываться школы нового типа: лицеи, гимназии, школы с углубленным преподаванием предмета. При этом самая обычная школа и самый обычный ученик, не отмеченный особыми способностями, остались у “разбитого корыта”. Выросла детская, подростковая преступность и наркомания, ухудшение состояния здоровья школьников стала принимать катастрофический характер. Всему этому способствовал остаточный принцип финансирования образования.

“Все успехи в образовании, на которые народ потратил более 50 лет, ныне фактически потеряны. Как говорится, “ломать – не строить”. Строили мы долго и с большим напряжением сил, а сломали, можно сказать, мгновенно, за одно десятилетие с 1990 до2000 года”. (Математика в школе, 2001, № 9.)

С 2001 года началась новая реформа - “модернизация” образования, которая направлена на поднятие математического образования на новый уровень, соответствующий требованиям времени. В итоге кабинетных процессов усовершенствования процесса обучения более 60 % учащихся обучаются по математике на слабую троечку, что задает общий уровень успеваемости по всем предметам. Это – главный недостаток нашей школы.

Конкретно рассмотрим основные причины снижения уровня математических знаний, умений и навыков, более всего влияющих на математическую подготовку учащихся, являющихся следствием реформирования образования.

Снижение внимания к структуре и содержанию школьного курса математики, уменьшение времени на изучение математики в школе - первая группа причин.

На изучение математики в 1980 году выделялось 1400 часов, в 1991-1998 годах – 1054 часа на курс А, а на курс В – 1190 часов. Время, отводимое на изучение математики, сократилось, хотя добавилось изучение начал анализа. Уменьшение часов на уроки математики на этом не завершилось: от 6 часов математики в неделю сократилось до 5 часов, но объем содержания учебников не уменьшился, даже увеличился. Увеличение объема учебника ведет к перегрузке учащихся, но не позволяет повысить уровень их знаний. В связи с этим нет достаточной возможности хорошо закрепить знания и умения учащихся. Обучение проходит по принципу “галопом по Европе”, успел – хорошо, не успел – либо после уроков, либо никак.

“Сокращение числа часов на математику на 1 час в неделю приводит к снижению успеваемости по другим предметам на 10-25 % (по разным исследованиям)”. Математика, 2003, № 36.)

“В действующих школьных учебниках (неизвестно по чьей воле) перетасованы темы и разделы, даже целые главы, …. Достигнутое таким путем разрушение структурной информации иногда называют чрезмерной усложненностью учебного материала; между тем такая искусственная перегрузка создана единственно авторами учебников.”, - пишет П.М Эндриев.

Успешное обучение невозможно без правильно организованного повторения ранее изученного, поскольку в математике каждый шаг вперед основывается на ранее полученных знаниях. “Повторение – мать учения” - говорили древние греки. Но наша программа не дает часы на повторение в должном объеме.

Успешное обучение зависит от многих факторов, но решающее значение имеют качественные учебники и эффективные методы обучения. Школьный учебник – это нормативный документ, затрагивающий интересы населения всей страны. Учебник математики не только научная, но и педагогическая книга и поэтому должна содержать нужные педагогические элементы для облегчения успешного усвоения учащимися научных знаний. Что происходит с учебниками математики в настоящее время? Во-первых, учебники составляют все кому не лень. Иногда теряешься в коллективах, создавших учебник, да всех и не припомнишь. Сейчас учитель имеет право выбрать любой учебный комплект наугад, потому что нет информации, который лучше. Только по математике на 1997-1998 учебный год утверждено федеральным советом 95 названий учебников, учебных пособий, учебно-методических материалов. Но чаще приходится выбирать то, что имеется в школьной библиотеке. Из многих проблем школы естественно прежде всего говорить о проблеме со школьными учебниками. К началу 1995-1996 учебного года только 15 % школьников России было обеспечено учебниками. Из года в год положение становится еще хуже. Так, в 1997-1998 учебном году, по данным общероссийской статистики, один учебник на двоих имели городские школьники и один учебник на четверых – сельские. Так вот и получается, учимся по старым учебникам, но по новым программам.

“В настоящее время уже фактически общепризнано, что действующие в массовой школе учебники (геометрии) неудачны и существуют в основном по инерции”. (Математика в школе, 1998, № 5, с. 72).А нам учителям нужно добиваться высокой успеваемости всех учащихся!?

Следующая причина деградации математических знаний – это снижение требовательности к математической подготовке учащихся. Уменьшилось количество экзаменов по математике. В 80-е годы сдавали после 9 класса письменный экзамен по алгебре и устный – по геометрии. В конце 80-х сдавали переводные экзамены по математике, алгебре и геометрии во всех классах. В 90-е годы школьники сдавали письменный экзамен по алгебре после 9 класса и письменный экзамен по алгебре и началам анализа в 11 классе по открытым текстам экзаменационных работ, что способствовало натаскиванию на решение отдельных классов задач, тем самым уменьшало ответственность учителя за систематическую подготовку учеников по алгебре и геометрии. Это привело к развитию репетиторства как для поступления в вузы, так практически во всех классах.

Математика перестала быть престижной и необходимой – эта еще одна из причин снижения уровня математических знаний школьников. В настоящее время любой слабоуспевающий ученик может поступить либо в частный вуз, либо в государственный вуз на платные студенческие места, если есть деньги для оплаты поступления и учения. Можно выбрать профессии, где математические знания не требуются. И зачем себя напрягать изучением арифметических знаний, если все подсчеты можно выполнить на микрокалькуляторе.

Понижение качества методической и внеклассной работы учителя математики следующая причина слабой успеваемости учащихся по математике. Конечно, все зависит и от личности учителя, многие математики всю себя отдают обучению и воспитанию подрастающего поколения. Изучают методическую литературу, внедряют инновации в свою работу. Эта не основная масса учителей-предметников. Слабо работают КМО учителей математики (для сельских учителей). Выезд же на заседания РМО и ГМО сопряжен материальными и временными затратами, что не под силу каждому. Дополнительная работа по предмету отдельно со слабыми, или с сильными школьниками проводится, но в недостаточном объеме. Внеклассная работа по математике не востребована.

Одной из основных причин стабильного снижения уровня математических знаний является отсутствия интереса к изучению предмета и биологический фактор у большинства учащихся. Статистики и медики констатируют факт: к концу окончания школы остается лишь 5 % здоровых детей, остальные 95 % - не здоровы. Может ли учитель изменить ребенка, у которого по-другому функционирует мозг или нервная система? Нет, это невозможно и не стоит этого делать. Все школьники хотят быть успешными в учебе, хотя бы потому, что в этом случае их хвалят взрослые и это дает достаточно высокий статус в коллективе сверстников. Но не все могут полностью выполнять требования учителя в силу биологических и социально-психологических факторов. Причин школьной неуспеваемости, зависящих от личности ученика, много. Перечислим наиболее распространенные: нестойкость усвоенных знаний; низкий познавательный интерес; низкий уровень развития словесно-логического мышления; низкая работоспособность и т. д.

Математика учит строить и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения, а значит, видеть манипуляцию и хотя бы от части противостоять ей. Таким образом, именно на уроках математики формируются универсальные умения и навыки, являющиеся основой существования человека в социуме. В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в средней школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Пути повышения качества знаний по математике

У каждого времени есть свои приметы. Нынешнее время – время перемен. И, в первую очередь, эти перемены связаны с жизнью школы, с возросшими требованиями к процессу обучения.

Проблема снижения качества знаний по математике является актуальной и значимой, поскольку в условиях всеобщего нарастания объемов учебной информации без знаний, без развития умений и способностей школьников и самостоятельной организации своего учебного труда, невозможно обеспечить его качественную подготовку к жизни в изменяющемся мире.

Причин снижения качества знаний по математике много - это и низкий уровень предшествующей подготовки ученика, недостатки воспитания, слабая воля к преодолению трудностей, пропуски уроков, низкий уровень познавательной активности учащихся, отсутствие контроля со стороны родителей за выполнением домашнего задания и др.

Главная причина снижения качества знаний по математике - это отсутствие соответствующей мотивации, как у детей, так и родителей, которая способствовала бы активному усвоению учащимися данного предмета.

Первым шагом по реализации данной проблемы считаю актуальным проведение диагностики по определению уровня развития, исходного уровня мотивации учебной деятельности. При работе в данном направлении учителю математики на помощь приходит школьный психолог. По результатам проведенных им диагностик, можно увидеть, кто из учащихся имеет высокий уровень развития и мотивации, средний уровень, а кто - сниженный уровень.

Для успешного осуществления образовательного процесса всё актуальнее становится аналитический контроль текущего состояния образовательного процесса и результативности учебного процесса. Средством, служащим для оценки качества знаний и улучшения эффективности учебного процесса является мониторинг деятельности учителя и качества знаний, умений и навыков учащихся. Остановимся на мониторинге знаний, умений и навыков учащихся. Система мониторинга состоит из двух основных компонентов: базового и тематического.

В настоящее время ряд учёных как Алексеев Н. А., Бондаревская Е. В., Белухин Д. А., Ильиницкая И.А., Кушнир А. М. в своих работах

В данное время для учащихся и их родителей предоставляется право выбора программ по математике, с учетом дальнейшего получения образования по выбранной профессии.

Для определения стратегии дифференциации обучения в нашей школе условно можно разделить всех учащихся на три группы по отношению к курсу математики.

Первую группу составляют школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития, и в дальнейшей профессиональной деятельности будет использоваться лишь в незначительном объеме (учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений). Это классы с гуманитарным профилем обучения. Для этой категории учащихся важно овладение общей математической культурой. И тогда учитель в своей работе использует рабочие программы для изучения предмета на базовом уровне.

Во вторую группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности (учащиеся с хорошим уровнем умений и знаний). Это классы с естественно-математическим профилем обучения. Для этой категории существенны не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственные представления, но и прочие навыки решения задач. Для таких классов учитель в своей работе использует рабочие программы для изучения предмета на профильном уровне.

В третью группу следует отнести тех учащихся, которые выберут математику (или близкие к ней области знаний) в качестве основы своей будущей профессии. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. В этом случае учитель в своей работе использует рабочие программы для углубленного изучения предмета. Первый период разделения класса по уровням приходится на 8 класс. Создаются предпрофильные классы. Два последующих года обучения в средней школе учащиеся подвергаются наблюдению и диагностике.

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

В школе применяется как внешняя дифференциация, так и внутренняя.

На основании диагностики внутри класса происходит объединение детей в группы с разным уровнем знаний по математике. Учитель организовывает работу учащихся в зоне ближайшего развития.

Дифференциацию рекомендую применять на различных этапах урока, и система работы дает положительные результаты.

При первичном усвоении материала , формировании умений и навыков задания подбираю т ся таким образом, чтобы сначала усвоение шло на более легких примерах, затем учащимся с достаточно-высоким уровнем предлагаю т ся усложненные задания, предварительно обсудив их. Ученики решают эти задания самостоятельно, а с учащимися низко-среднего уровня продолжаем закреплять материал на основных заданиях. Правильность решения более сложных заданий обязательно нужно проверить : либо предложив по окончанию работы свой вариант решени я сложной задачи, либо собрать тетради на проверку.

На уроках формирования умений и навыков обязательно применяются дифференцированные карточки, с учетом возможностей учащихся.

Дифференцированно проводится и контроль усвоения материала. Содержание контрольных и самостоятельных работ составляют разноуровневые задания. Первые задания рассчитаны на знания обязательного материала и умение его применять. Главная задача – проверить степень усвоения обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом образования. Последующие задания, требуют от учащегося логического мышления. Также в состав контрольных и самостоятельных работ входят комбинированные задачи и задания на сообразительность и внимание. Это дает возможность правильно оценить знания учащихся, судить об их возможностях, сформированных умениях и навыках, способов деятельности.

2. Выполните действия

3. Решите уравнение

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Дифференцированно необходимо подходить и к домашнему заданию.

Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями.

Одним из средств повышения качества знаний является использование на уроках информационно-коммуникационных технологий. Предмет математики в курсе средней школы является довольно сложным. Компьютер не может заменить живое слово учителя, зато поможет облегчить труд учителя, заинтересовать детей, обеспечить более наглядное, совершенно новое восприятие материала. Поэтому появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяют учителям использовать ИКТ в качестве средства обучения и воспитания.

Например, одной из основных проблем при изучении геометрии в школе является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших геометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат большие погрешности. Современные компьютерные средства позволяют решить эту проблему. Стереометрия – один из немногих, если не единственный, раздел школьной математики, использование ИКТ на уроках просто необходимо. Современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических тел и их комбинаций, вращать их на экране, менять освещенность.

На уроках алгебры и начала анализа использование ИКТ при изучении темы "Функции и графики" прекрасно иллюстрирует построение графиков элементарных и сложных функций, преобразование графиков.

На уроках математики компьютер может использоваться с самыми разными целями и функциями: как способ диагностирования учебных возможностей учащихся, средство обучения, источник информации, тренинг-устройство, средство контроля и оценки качества обучения. Возможности современного компьютера огромны, что и определяет его место в учебном процессе. Его можно подключать на любом этапе урока к решению различных дидактических задач, как в коллективном, так и в индивидуальном режиме. Например, при объяснении нового материала можно использовать презентацию, а при подготовке к экзаменам, в качестве повторения, тренинг-тестирование.

Следовательно, можно отметить, что применение ИКТ на уроках повышает качество знаний по математики, так как :

) повышается информационная культура учащихся;

) появляется возможность использовать более обширную информацию на уроках;

) обеспечивается оперативность пополнения учебного материала новыми сведениями;

) уроки становятся более интересными, насыщенными, качественными, результативными;

) обеспечивается объективность оценивания результатов ученика;

) повышается мотивация к обучению.

Выше перечисленное подтверждает рост мотивации к изучению предмета, повышение познавательной активности учащихся и, следовательно, ведет к повышению качества знаний по математике.

а) дать своим школьникам такой уровень знаний, который поможет им продолжить образование в высшей школе;

б) сформировать логическое мышление, потребность в творчестве, умение правильно оценить любую жизненную ситуацию;

в) воспитать волю, способность трудится, и действовать самостоятельно, видеть и понимать прекрасное вокруг. Без знаний никакая целенаправленная деятельность человека не возможна. Учитель управляет деятельностью учащихся.

Личность учителя постоянно действует на школьников. Может быть такое, что одно не осторожное слово, грубая фраза так западает в душу, что надолго оказывает негативное отношение не только к учителю, но и к предмету в целом. В любом случае ответственность за знания возлагается, прежде всего, на учителя. И, конечно, главное поле деятельности – это урок. Общепринятой классификации уроков в современной дидактике нет, по этому в своей практике проводятся разные уроки: комбинированные, ознакомительные с новыми знаниями, уроки закрепления, повторения, обобщения, систематизации знаний, устранения пробелов, анализ работ.

Начиная работать в пятых классах, обязательно перед началом учебного года беседую с учителем начального образования, выясняю уровень знаний учащихся, их способности к математике, условия в семье, социальное положение. Ведь именно база начального образования является стартом для успешного достижения желаемого результата, достижения поставленной цели в будущем.

Юношеская личность никогда не бывает однозначной, она противоречива и изменчива. Всегда возникает желание как можно лучше, на более высоком уровне построить процесс обучения и, конечно, воспитания. Важен тот факт, как учитель одет, как входит в класс, как ведёт себя на уроке уверенно или нет, как объясняет материал, уверенно, последовательно, как разговаривает с учениками, родителями, коллегами. Уровень знаний учителя и требований к ученику влияют на качество знаний.

Проблема – сложный вопрос, задача, требующие разрешения, исследования. Для решения проблемы необходима активная мыслительная деятельность школьника и, конечно, соответствующий уровень знаний. Не на каждом уроке и не в каждой теме нужно ставить проблему, если есть возможность, то применяется это на уроках. В проблемной ситуации можно выделить такие составляющие: а) начальное состояние – условие задачи б) конечное состояние – заключение задачи в) решение – преобразование условия задачи для нахождения нужного ответа г) базис решения – теоретическое его обоснование. Главное при решении проблемы выстроить логическую цепочку рассуждений с обоснованием своего утверждения, вывода. Показать культуру мышления, лаконичность рассуждения, быть соучастником с учителем. Мысленно или устно ставить вопросы, предсказывать очередные шаги рассуждения, вносить свои рассуждения или гипотезы. Используются беседы, в ходе которых учитель подводит учащихся к формулировке правил, выводов, заключений. В процессе решения проблемных учебных задач их приходится трансформировать в поисковые, затем в обучающие и, наконец, в стандартные задачи.

Определения;
Рисунки, чертежи;
Теоремы, свойства, признаки;
Решение задач.

Также это дает очень хороший результат при изучении стереометрии в старших классах. Затем на уроках применяю различные методы, приемы для достижения нужного результата. Известно, что прочны, а значит, качественны те знания, которые добыты собственным трудом. Да, так изучаю геометрию, результаты неплохие.

Оно не должно занимать слишком много времени, тем более, если дается на небольшой срок;
Должно быть посильным для любого уровня обучаемости;
Задания по образцу обычно после объяснения новой темы;
Закрепление темы осуществляется с помощью упражнений, предложенных учащимся крупным блоком, где отражаются основные, ведущие способы решения заданий;
Проверка усвоения чаще всего проводится через самостоятельные работы на уроках;
Обязательно за 2-3 дня дается подготовительный вариант контрольной работы с целью устранения неясностей в каких-либо вопросах;
Ведется таблица результатов усвоения знаний по главным разделам курса.

Считаю, что домашняя работа – это самостоятельный урок для ученика, во время которого он изучает, закрепляет, повторяет, но сам.

Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний – это творческий, созидательный, самостоятельно создающий новое, оригинальное, по словам С.И. Ожегова.

Большую роль при этом оказывает введение творческих заданий, одним из которых являются задания по составлению упражнений, задач, стихов и сочинений. Такие задания могут быть предложены как на этапе изучения нового материала, так и при его закреплении. Чтобы разнообразить уроки предлагаю составить уравнение, неравенства и самим решить их. Построить схематический график и описать его свойства. Сочинить

Вся работа с учащимися по формированию знаний, по повышению их качества проводится на уроках и внеурочных занятиях. Для этого обязательны: организационный момент, психологический настрой, концентрации всей деятельности учащихся. Для устранения непонятных моментов по теме провожу уроки взаимного обучения; работа в паре, в группе, индивидуальная, дифференцированная деятельность.

Всё это сказанное, конечно, повышает качество знаний учащихся, если следовать постоянно такому отношению к работе, школьникам. Делить с ними успехи и неудачи, понимать их, поддерживать в хороших начинаниях. Любить свою профессию, детей математику.

Цель: создание условий для повышения качества знаний учащихся по математике.

Достижение планируемых результатов предполагается решением следующих задач:

1) создание положительной мотивации школьников к изучению математики с целью качественной подготовки к ГИА;

2) организация системно - деятельностного подхода на всех этапах урока и внеурочной деятельности;

3) обеспечение развития у обучающихся умений работы с различными типами тестовых заданий;

4) организация систематического повторения базовых элементов курса на протяжении всех лет изучения математики с использованием тематического контроля;

5) создание педагогических условий для формирования устойчивого навыка;

6) выявить факторы влияющие на качество знаний учащихся (психологическое тестирование) ;

Необходимостью создания системы мер по повышению качества знания по математике стали ряд причин:

1 категория: низкий уровень предшествующей подготовки ученика, неблагоприятные обстоятельства разного рода (физические дефекты, болезнь, отсутствие заботы родителей), недостатки воспитанности, слабое умственное развитие.

2 категория: недоработка в предыдущих классах, недостаточный интерес к предмету, слабая воля к преодолению трудностей.

3 категория: недостатки преподавания, непрочность знаний, слабый текущий контроль, пропуски уроков, невнимательность на уроках, нерегулярное выполнение домашнего задания.

На современном этапе модернизация образования тесно связана с поиском новых, более эффективных форм контроля за качеством обучения. Для успешного осуществления образовательного процесса всё актуальнее становится аналитический контроль его текущего состояния и результативности учебного процесса. Средством, служащим для оценки качества знаний и улучшения эффективности учебного процесса является мониторинг:

а) учителя – анализ своего труда, его результатов и эффективности;

б) учащихся – развивать объективный взгляд на собственную деятельность и ее результаты, воспитывать самостоятельность и ответственность, формировать самоконтроль и самооценку.

Система мониторинга состоит из двух основных компонентов: базового и тематического.

Базовый мониторинг состоит из входной, промежуточной и итоговой контрольных работ. В обучении математике важным звеном является целенаправленная работа по ликвидации пробелов в знаниях учащихся, для этой работы используется тематический мониторинг. Тематический контроль представляется в виде диагностических карт по темам, изучаемым в курсе математики. Диагностическая карта ученика - это отражение его степени обучаемости. По данным, отраженным в диагностической карте учитель может отслеживать умения приобретенные учащимися и если по какой - то из позиций у учащегося стойкое не выполнение заданий, то такому ученику необходимо оказывать индивидуальную помощь именно по этой теме. Ученик должен быть ознакомлен со своей картой, тогда у него может появиться целенаправленное желание постепенно приобрести все необходимые знания и навыки. А также использование различных педагогические технологии, применяемые не только на различных этапах урока, но и применение нетрадиционных форм урока являются составляющими алгоритмами учебно - познавательной деятельности школьников.

Виды нетрадиционных уроков.

Урок - лекция предполагает совместное размышление, а также деятельность учителя и учащихся. Лекцию нужно подготовить и провести так, чтобы вся тема была рассмотрена крупным блоком, и при этом обеспечен высокий научный уровень изучаемого материала, доступность изложения, а также изящество формулировок и решения. И именно в ходе лекции пробуждается интерес к математике в наибольшей степени.

Уроки решения ключевых задач.

Обучать математике значит, прежде всего, обучать решению задач. Но учитель не должен все же настаивать на решении из учебника как можно большего числа задач, так как в основном они однотипные.

Использование систем ключевых задач позволит дифференцировать работу учеников, потому что овладение умениями решать ключевые задачи гарантирует им выполнение программных требований к знаниям и умениям.

Цель проведения урока консультации - научить школьников задумываться над проблемой, уяснить какие возникли у них затруднения при знакомстве с изучаемой темой, а также сформулировать вопросы, на которые они хотели бы получить ответы. Сначала учащиеся не понимают сути урока - консультации, не умеют сразу задавать вопросы, и поэтому нужно помогать им на первых порах их формулировать.

Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке. Система математических диктантов должна, с одной стороны, обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, а с другой стороны, их проверку.

Читайте также: