История систем счисления кратко презентация

Обновлено: 28.06.2024

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Первых Евгения Ивановна

История развития систем счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека

С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.

1 человек - это 20,

2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:

Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.

Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.

Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)

Этот способ записи чисел называют

("палочной”, “унарной”)

Любое число в ней образуется

повторением одного знака - единицы.

По курсам обучения курсантов

5 курс 4 курс 3 курс 2 курс 1 курс

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используются для обучения учеников 1-го класса счету.

Для того чтобы мы с вами могли считать какие-то предметы, изображать количество этих предметов определенным знаком (цифрой), либо формировать из этих знаков их комбинации (числа), нам необходимы системы счисления.

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, при помощи которых записывают числа называются цифрами, а их совокупность –алфавитом системы счисления.

Непозиционные системы счисления: Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа. Непозиционные системы счисления: Египетская нумерация

№ слайда 2

счисления С и с т е м ы

№ слайда 3

№ слайда 4

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

№ слайда 5

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

№ слайда 6

№ слайда 8

= Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.

№ слайда 9

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. = Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев

№ слайда 10

Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.) Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.

№ слайда 11

Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку Египетская нумерация

№ слайда 12

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки Каждая единица изображалась отдельной палочкой Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 1 10 Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 100 1 000 Цветок лотоса Египетская нумерация головастик 100 000 1 000 000 10 000 000 Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу 10 000 Поднятый палец - будь внимателен

№ слайда 13

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть 1 2 4 5 3 8 6

№ слайда 14

В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация. Алфавитная нумерация В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита., над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять - числа 10, 20, 30, . 90, и следующие девять - числа 100, 200, . 900. Таким образом, можно было обозначать любое число до 999. кириллическая нумерация 90 900

№ слайда 15

Римская нумерация Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один (один палец), пять (раскрытая ладонь), десять (две сложенные ладони). Для обозначения чисел 50, 100, 500, 1000 и 2000 специальные знаки. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

№ слайда 16

В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000), Z(2000). Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. MCCMXXXCXVI = =1000+(1000—100-100)+(100—10-10-10)+5+1 = = 1876 Запишите данное число арабскими цифрами. ZZCCCCMLCVX = =2000+(1000-100-100-100-100)+(100-50)+(10-5) = = 2655

№ слайда 17

По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры Арабская нумерация Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

№ слайда 18

Система счисления — совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют основанием системы счисления Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,A, B, C, D, E, F

№ слайда 19

Системы счисления Непозиционные Позиционные Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число Древнегреческая, кириллическая, римская Десятичная, двоичная и т.д.

№ слайда 20

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число Например, в числе 53 цифра "5" в разряде десятков дает числу вклад в 50 единиц (5*10). Позиционные системы счисления результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления В римской записи числа важно не собственное положение цифры, а где она стоит относительно другой цифры: записи XII и IX. Здесь в обоих случаях цифра "I" стоит на 2-ом месте справа, но в одном случае ее нужно прибавлять к 10, а в другом вычитать!

№ слайда 21

Восьмеричная Системы счисления, используемые в компьютере Двоичная Шестнадцатеричная Двоичная система счисления является основной системой представления информации памяти компьютера. 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

№ слайда 22

Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной? Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: - для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной - представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; - двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

№ слайда 23

Правило: для перевода целого числа из десятеричной системы счисления в другую позиционную систему, его последовательно делят на основание новой системы счисления и каждый раз записывают остаток. Деление продолжается до тех пор, пока целая часть частного не окажется меньше, чем основание системы счисления. Результат формируется путём последовательной записи слева направо цифры старшего разряда и всех записанных остатков в порядке, обратном их получению.

№ слайда 24

Например, для перевода десятичного числа в двоичное, его последовательно делят на два и каждый раз записывают остаток: 12310=11110112 _123 2 122 _61 2 1 60 _30 2 1 30 _15 2 0 14 _7 2 1 6 _3 2 1 2 1 1

№ слайда 25

Переведите самостоятельно 12310=N4 12310=111204 _123 3 123 _41 3 0 39 _13 3 2 12 _4 3 1 3 1 1

№ слайда 26

Перевод чисел внутри родственных систем (в частности, с основанием 2, 8 и 16) упрощен, поскольку все цифры алфавита для систем с большим основанием можно представить совокупностью цифр системы с наименьшим основанием: № 1 2 3 4 Основание системы счисления 10 Десятеричная 2 Двоичная 8 Восьмеричная 16 Шестнадцатеричная Числа 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F

№ слайда 27

Использование таблицы: 12310=11110112=1.111.0112=1738= =111.10112=7B16 7B0916=0111.1011.0000.10012= 1111011000010012= = 111.101.100.001.0012 = =754118

№ слайда 28

счисления С и с т е м ы

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Актуальность: Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами: запоминает номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет свой семейный бюджет в рублях и копейках и т.д. Числа и цифры с нами везде! Интересно, что знал человек о числах две тысячи лет назад? А пять тысяч лет назад? Цель: Изучить возникновение и развитие систем счисления. Гипотеза: Мы считаем, что выбор основания позиционных систем счисления основывался на окружающем мире человека.

Задачи: 1. Сформулировать основные понятия систем счисления 2. Ознакомиться с единичной системой счисления 3.Ознакомиться с десятичной системой счисления 4. Ознакомиться с шестидесятеричной системой счисления 5. Ознакомиться с Римской системой счисления 6. Ознакомиться с Славянской системой счисления 7.Ознакомится с Греческой системой счисления

История возникновения счета В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов изображалось нанесением равного количества черточек, зарубок или засечек на какой-либо твердой поверхности.

Единичная система счисления Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов, например овец, изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было ещё очень и очень далеко). Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.). Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность её применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек. Для облегчения счёта люди стали группировать предметы по 3, 5, 10 штук. При записи использовали знаки.

Древнеегипетская система счисления Древнеегипетская система счисления возникла во второй половине III тысячелетия до н.э. Каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.

Древнеегипетская система счисления Единицы – Десятки – Сотни – Тысячи – Десятки тысяч – Сотни тысяч – Миллионы –

Вавилонская шестидесятеричная система счисления Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н.э., в другой великой цивилизации -вавилонской - люди записывали цифры по-другому. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Все число в целом записывалось в позиционной системе счисления с основанием 60. До наших дней сохранились следы счета шестидесятками. Час - 60 минут Минута - 60 секунд. Окружность - 360 о (6*60) Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: прямой клин служил для обозначения единиц, лежачий клин – для обозначения десятков.

Римская система счисления (500 лет до н.э.) Используется обозначение веков, номера глав в книгах, циферблат часов Для записи чисел используются буквы латинского алфавита

Римская система счисления

Римская система счисления не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если меньшая цифра стоит слева от большей если меньшие цифры стоят справа от большей

Славянская система счисления Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо цифр используются буквы алфавита. Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, т.к. использует в качестве цифр 27 букв. Большие числа представлялись на основе данных чисел. Данная система является непозиционной, т.е. число не зависит от последовательности цифр.

Славянская система счисления

Древнегреческая система счисления Данная система счисления, так же как и славянская, является алфавитной, т.е. использует буквы в написании чисел. Определённой букве в соответствие ставилась цифра:

Древнегреческая система счисления Тысяча обозначалась следующим образом: Соответственно две тысячи выглядели как: Десятки тысяч или мириады греки обозначали как: Позже десятки тысяч стали отделять точкой:

ВЫВОД Проведя исследования я пришла к следующим выводам: Исторически использовавшиеся системы счисления имеют анатомическое происхождение: 5-чная, 10-чная и 20-чная системы счисления связаны с количеством пальцев на одной, двух руках и руках и ногах соответственно. 12-чная система обусловлена количеством фаланг пальцев на руке. В результате эволюции вычислительной техники для удобства были созданы “машинные” системы счисления, такие как двоичная, восьмиричная и шестнадцатиричная. Человек познает окружающий мир, изучая отдельные объекты, получая об объектах информацию и выделяя наиболее существенную о них информацию. Системы счисления возникали стихийно, многие из них канули в века. Но путем проб и ошибок человек избрал подходящие ему системы счисления.

Презентация на тему: " Системы счисления История возникновения и развития систем счисления." — Транскрипт:

1 Системы счисления История возникновения и развития систем счисления

4 История возникновения и развития систем счисления Пятеричная система счисления По свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы счисления со строением человеческой руки. Выход

5 Системы счисления анатомического происхождения Десятичная система счисления Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 углов нет, 1 один угол, 2 два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке. Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую тему счисления у арабов, назвав ее арабской, а исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижении человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления. Выход

6 Индийская поместная нумерация В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке санскрите (алфавит "девангари"). Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, , 10, 20, , 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка, кружок) для указания пустующего разряд, знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация "девангари" превратилась в десятичную поместную систему. Как и когда совершился этот переход, до сих пор неизвестно. История возникновения и развития систем счисления Выход

7 К середине VIII в. позиционная система нумерации получает в Индии широкое применение. Примерно в это время она проникает и в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, на территорию наших среднеазиатских республик, в Иран и др.). Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX в. Мухаммедом из Хорезм (ныне Хорезмская область Узбекистана). Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII в. В XIII в. индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в XVI в. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. История возникновения и развития систем счисления Выход

8 Двенадцатеричная система счисления Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего их 12 (см. рис). Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Нередко и мы сталкиваемся в быту с двенадцатеричной системой счисления; чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков 12 штук. Системы счисления анатомического происхождения Выход

9 История возникновения и развития систем счисления Двадцатеричная система счисления У ацтеков и майя народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления. Также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу начиная со II тысячелетия до нашей эры. Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су). Выход

10 История возникновения и развития систем счисления Шестидесятеричная система счисления Особый интерес представляет так называемая "вавилонская", или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне. Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся. Существуют две гипотезы. Первая исходит из того, что произошло слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, другое десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса. Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например: 1 час = 60 минутам, 1° = 60. В целом шестидесятеричная система счисления громоздка. Выход

11 История возникновения и развития систем счисления Римская система счисления Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Запись чисел в римской системе счисления показана на рисунке. Первые 12 натуральных чисел в римской системе счисления записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Примеры записи чисел: XXVIII -28, MCMXXXV – Трудность выполнения арифметических действий с этими числами иллюстрируется. По этой причине в настоящее время Римская система счисления используется там, где это удобно в литературе (нумерация глав), в оформлении документах (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов и в ряде других случаях. Попробуй посчитать! Легко ли получить результат арифметических действий в римской системе счисления? Выход

12 История возникновения и развития систем счисления Славянская системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак "титло". Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев и других народов Ближнего Востока. Выход

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.

Аннотация к презентации

Презентация на тему "История систем счисления" приводит наиболее известные нумерации мира, примеры системы счисления, дает определение системе счисления, рассказывает о непозиционной и позиционной системах счисления.

Краткое содержание

Наиболее известные нумерации мира
Система счисления
Виды систем счисления
Примеры систем счисления
Задачи

Для проведения урока учителем

Содержание

История систем счисления

Плотникова Надежда Михайловна
Плотников Виктор Егорович

Слайд 2

Очарование, сопровождающее науку, может победить свойственное людям отвращение к напряжению ума. Гаспа́р Монж, граф де Пелю́з (10.5.1746-28.7.1818) — французский математик, геометр, государственный деятель, морской министр.

Слайд 3

наиболее известные нумерации мира

Древнеегипетская нумерация
Древнегреческая нумерация
Вавилонская нумерация
Нумерация индейцев Майя
Старо-Китайская нумерация
Славянская кириллическая нумерация
Славянская глаголическая нумерация
Латинская нумерация
Современная арабская нумерация и др.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Слайд 5

системы счисления

Слайд 6

Непозиционные системы счисления

Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Непозиционные системы счисления

Слайд 7

Позиционные системы счисления

Позиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе.

Позиционные системы счисления

Слайд 8

Примеры систем счисления

двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

Слайд 10

Единичная непозиционная система счисления

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов, например овец, изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было ещё очень и очень далеко). Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.).

В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки , кружочка , или любой другой фигуры.

Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

Учёные назвали этот способ записи чисел единичной ("палочной") системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков - "палочка". Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых и равнялось обозначаемому числу.

Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность её применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек. Да и при записи большого числа легко ошибиться, нанеся лишнее количество палочек или, наоборот, не дописав их.

Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …)

Слайд 11

Слайд 12

Древнеегипетская десятичная непозиционная система

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку. В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э., использовались специальные цифры для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз.

Слайд 13

Древнеегипетская десятичная непозиционная система

Слайд 14

Древнеегипетская десятичная непозиционная система

Слайд 15

Слайд 16

Вавилонская позиционная шестидесятеричная система

Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр.

Слайд 17

Нумерация индейцев Майя

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной.