История развития геодезии кратко

Обновлено: 05.07.2024

Геодезия – наука о фигуре Земли и ее размерах, проводит измерения на поверхности Земли с целью определения взаимного положения точек, занимается съемкой местности, составлением карт, планов, решает задачи, необходимые для народного хозяйства и обороны страны.

-Высшая геодезия (изучает фигуру Земли, ее размеры, выполняет высокоточные измерения для определения координатных точек);

-Геодезия (съемка местности, составление карт, планов);

-Картография (составление различных карт, издание и использование карт, планов);

-Аэрофотосъемка (съемка местности с различных летательных аппаратов, составление карт и планов по результатам съемки);

-Инженерная геодезия (съемка небольших объектов местности, выбор участка для строительства, составление карт и планов для вопросов проектирования, задачи обеспечения строительства объекта).

Краткий исторический обзор развития геодезии.

1. С древнейших времен до конца 17в., когда землю принимали за шар.

2. С конца 17в. До второй половины 19в., когда считали, что Земля является сплюснутым у полюсов шаром, близким к эллипсоиду вращения.

3. Со второй половины 19в. До сороковых годов 20в., когда установили, что более правильно представлять Землю трёхосным эллипсоидом, который является моделью более сложной формы Земли – геоида.

4. С сороковых годов 20в. До настоящего времени, когда за фигуру Земли принимают тело, ограниченное физической поверхностью земли.

Геодезия (в переводе с греч. – землеразделение) - это одна из наиболее древних наук нашего мира. Как и прочие науки, потребность в развитии геодезии обуславливалась потребностью человеческого общества. Так, еще за несколько тысячелетий до нашей эры, древние греки, индийцы, египтяне и жители средней Азии использовали геодезические работы для прокладки тоннелей, строительства дорог, каналов, сооружений.

В России геодезия начала развиваться с ХI века. Связано это с измерением ширины Керченского пролива. Однако уже с XII века геодезия получила широкое распространение и у нас – для исследования местности и составления карт были осуществлены многие экспедиции к побережью Северного Ледовитого океана, в Сибирь, Новую Землю и на Дальний Восток.

В 1570 году увидела свет первая геодезическая карта Московского государства под названием "Большой чертеж".

Следующий всплеск развития геодезии приходится на время правления Петра I. Так, в Москве в 1701 году в школе математических и навигационных наук началось обучение первых профессиональных геодезистов. В 1739 году при Петербургской академии наук создается Географический департамент, в 1758 году его руководителем становится Ломоносов М.В. За время управления Ломоносовым исправляются карты "Атласа Российского" (вносятся новые более точные данные) и создаются несколько новых карт.

Огромнейший вклад в развитие геодезии внесло генеральное межевание, проходившее с 1765 года по 1855 год. По площади покрытия – от Европейской России до Крыма. Для измерения углов использовалась астролябия, а для линий – железная цепь в десять саженей длиной. Для подготовки специалистов по межеванию в 1779 году в Москве специально открывается Константиновское землемерное училище (в 1835 году преобразовано в Константиновский межевой институт).

Немалую роль в развитие геодезии внесли русские ученые Струве и Теннер. Их работа по измерению дуги меридиана протяженностью 25º осуществлялась на протяжении 15 лет (с 1816 года по 1831 году).

Из-за нарастающей популярности топографии в 1822 году создается Корпус военных топографов, который проводил геодезические и астрономические исследования, топографические съемки местности. На момент создания Корпуса уже действовали и занимались съемками и изучением местности - Переселенческое управление, межевое ведомство, Геологический комитет и Русское географическое общество.

Понятие о фигуре и размерах Земли.

Первоначальное представление о фигуре Земли – шар (Пифагор). Земля, вращаясь вокруг оси, имеет сжатие, форму, близкую к эллипсоиду.

Уровенная поверхность – выпуклая линия, в каждой точке которой направление силы тяжести перпендикулярно к этой уровенной поверхности (на примере силы тяжести – отвесная линия).

Поверхность Геоида – уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью морей и океанов в спокойном их состоянии и мысленно продолженная под материками.

Земной эллипсоид – эллипс, характеризующий форму и размеры Земли вообще.

Земной эллипс, который принят для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат (а=6 378 245 м, α=(а-b)/а=1/298,3, b= 6 356 863 м, где а и b - большая и малая полуоси эллипса, α – полярное сжатие).

Величины, подлежащие измерению в геодезии.

При всем многообразии геодезических измерений все они сводятся в основном к трем видам:

- линейные – определяются расстоянием между заданными точками;

- угловые – определяются значением горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки;

- высотные(нивелирование) – определяются разности высот отдельных точек.

За единицу линейных и высотных измерений в геодезии принят метр. Единицей для измерения углов служит градус. Градус содержит 60 угл. мин., минута делиться на 60 угл. сек.

Измерения различают равноточные и неравноточные:

- равноточные – это измерения однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях;

- неравноточные – это все остальные измерения.

5 Понятие о топографических планах и картах.

Топографическая карта – уменьшенное обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности земли на плоскости.

Топографический план – уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальных проекций контуров и форм рельефа местности без учета сферичности Земли.

План - уменьшенное и подобное изображение на бумаге ситуации рельефа местности(ортогональное проецирование участков земной поверхности 20х20 на горизонтальную плоскость) Масштаб-до 1:5000

Карта - уменьшенное изображение на плоскости, составленное в проекции Гаусса-Крюгера, содержащее изображение ситуации рельефа с учетом кривизны. Масштаб-с 1:1000

Система координат и высот, применяемые в геодезии.

Существует две системы координат: географическая и прямоугольная – они даются на топографических картах.

Географическая – в системе географических координат местоположение точки на уровенную поверхность определяется двумя углами, которые называются широтой (j) и долготой (l).

Широтой (j) точки называется угол, образованный отвесной линией проходящей через эту точку и плоскостью экватора. Изменяется в пределах до 90' (рис.).

Долготой (l) называется двугранный угол, образованный плоскостями, проведёнными через данную точку и начальный (гринвичиский) меридиан. Изменяется т 0' до 180'. ЗВ – восточная долгота (+), ВЗ – западная долгота (-).

Для определения географических координат на картах наносят параллели и меридианы.

Меридианы – это линии пересечения уровенной поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения Земли, т.е. плоскостями долгот.

Параллели – это линии пересечения уровенной поверхности плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли, т.е. плоскостями широт.

Взаимосвязь дирекционных углов и румбов.

Связь между дирекционным углом и румбами:

0-90° r1= α1 (СВ); 90-180° r2=180°- α2 (ЮВ); 180-270° r3= α3-180° (ЮЗ); 270-360° r4=360°-α4 (СЗ).

Связь между дирекционными углами смежных линий.

Дирекционный угол а заданного напрвления называется прямым, а противоположного направления - обратным а' .

На основании зависимости между прямыми и обратными дирекционными углами можем написать:

α1 + β1 = α0 + 180° из данного выражения следует, что α1 = α0 + 180° – β1 (1).

Аналогично вычисляются дирекционные углы последующих сторон теодолитного хода:

α2 + β2 = α1 + 180° → α2 = α1 + 180° – β2 (2)

α3 + β3 = α2 + 180° → α3 = α2 + 180° – β3 (3)

То есть, дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол, лежащий справа по ходу.

Уровни, их точность, зрительная труба и ее параметры. Подготовка зрительной трубы к наблюдению.

В геодезических приборах различают уровни: цилиндрические, круглые, контактные.

1) Цилиндрические. Верхняя поверхность ампулы – сферическая, чем больше радиус кривизны поверхности, тем точнее уровень. Ампулу, заполненную подогретым спиртом или эфиром, который после остывания образует пузырек, помещают в металлическую оправу, снабженную исправительным винтом. Точка О в средней части ампулы – нуль пункт. Касательная к внутренней поверхности уровня в его нуль-пункте – ось уровня UU’. Точность уровня: τ=l*ρ”/R, ρ”-постоянная величина=206265”, R-радиус кривизны, τ – угол, образованный осью уровня UU’ когда пузырек в нуль-пункте, и той же осью, когда пузырек смещен на одно деление ампулы.

2) Круглый уровень используется для предварительной установки (наименее точный)

3) Контактный– наиболее точный, над уровнем уст система призм, позволяющая привести пузырек в нуль-пункт наиболее точно (точность в 5-6 раз выше, чем у обычных уровней.

Зрительная труба: 1-объектив, 2-окуляр, 3-фокусирующая линза, 4-пластинка сетки нитей, 5-фокусир барабан(кремальера).

Зрительная труба имеет три оси: (главная) визирная ось (для наблюдений, измерений) проходит через оптический центр объектива и центр сетки нитей, оптическая – соединяет оптический центр объектива и окуляра, геометр ось – проходит через центры сечений зрит трубы в объективе и окуляре.

На протяжении всей своей истории человек исследует окружающий его мир. Со временем простые наблюдения переросли в целые научные дисциплины, которые развивались сотни, а то и тысячи лет. Геодезия относится к наиболее древним из них. Попробуем же выяснить, что она изучает и где востребована больше всего.

Что же такое геодезия?

Разработка новых методов изучения поверхности Земли и ее отображения на картах и планах входит в число основных задач геодезии. Немаловажную роль играет и ее технологический аспект, суть которого заключается в получении координат и составлении из них единых систем, используемых в самых разных сферах человеческой деятельности. Геодезия – точная наука, поэтому тесно связана с математикой, астрономией и физикой.

Геодезия как неотъемлемая часть истории

Зародилась геодезия тысячи лет назад и до нас дошло множество археологических свидетельств того, что во многих развитых в тот период государствах создавались карты и планы географического и экономического характера.

Немало для развития этой науки также сделал Пифагор, который предположил шарообразную форму Земли и Коперник, научно подтвердивший его теорию. Великие географические открытия, промышленная революция и последующий за ними технический прогресс окончательно сформировали ее сегодняшний облик.

Однако трудно сказать, откуда именно она берет свое начало. Вероятнее всего, с того самого момента, когда человек осознал, что пространство и время, в котором он существует, должно быть ориентировано. Необходимость в делении земли также могло появиться с развитием аграрной деятельности.

Геодезия в России

Нельзя не упомянуть и открытие Петром I астрономической обсерватории и Школы математических и навигационных наук в 1701 году. Он также подчинил Сенату проведение всех топографических изысканий, а в 1765 году выходит манифест о генеральном межевании и создании планов землевладений.

Окончательно сформировать геодезическую отрасль в России удалось после Октябрьской революции и периода СССР. Еще при В.И. Ленине начали открываться управления геодезии и картографии, регулировавшие их деятельность на государственном уровне.

Были организованы масштабные съемки, которые помогли решить множество научных вопросов и практических геодезических задач. В других странах они даже не рассматривались. Это поспособствовало активному развитию землеустройства, строительства городов, а также промышленных объектов.

Основные задачи

Абсолютно закономерно, что геодезия сегодня представляет собой достаточно разностороннюю дисциплину, без которой не обходится ни одна экономическая и хозяйственная отрасль.

К ее главным практическим задачам можно отнести:

Создание пунктов государственной геодезической сети (ГГС) в единой координатной системе
Выполнение топосъемки и других поверхностных измерений с целью создания планов, карт и прочих графических материалов на основе их результатов.
Геодезическое обеспечение строительной деятельности.
Определение деформационных процессов грунта (просадки, сдвигов и крена конструкции сооружения).
Изучение процессов смещения тектонических плит.
Маркшейдерские работы (строительство подземных сооружений, разведка месторождений полезных ископаемых и т.д.).
Обеспечение навигации для автомобилей, самолетов, судов и других транспортных средств.

Направления и разделы геодезии

Как и любая другая область человеческой деятельности геодезия постоянно развивалась, что привело к ее разделению на отдельные направления, которые занимаются решением определенных задач. К основным разделам геодезии относятся:

инженерная (практическая);
топография (элементарная геодезия или низшая);
картография;
высшая (теоретическая);
маркшейдерия;
военная и морская;
фотограмметрия, гравиметрия и т.д.

Инженерная геодезия: что это такое и в каких сферах применяется

Именно посредством изысканий можно получить достоверную информацию о параметрах земной поверхности. Проводятся они с целью составления карт, планов, а также профилей земельных участков, площадок и трасс.

На основе данных, полученных в результате проведения инженерно-геодезических изысканий, можно спроектировать ход развития будущих строительных работ. Их выполнение подразумевает использование специального измерительного оборудования:

теодолита;
нивелира; ;
GPS-приемника;
светодальномера, рулетки и т.д.

Выбор оборудования обусловлен в первую очередь требованиям к точности измерений. Рассмотрим конкретней, какие же задачи выполняет геодезия в строительстве, маркшейдерии, землеустройстве, а также картографии и топографии.

Строительство

Топографо-геодезические работы. Съемка местности и составление ее плана в определенном масштабе.
Разбивочные работы. Создание единой системы геодезических знаков с известными координатами, которые закреплены к пунктам ГГС. Сохраняются на протяжении всего периода строительства и позволяют проконтролировать их качество.
Исполнительная съемка. Проводится в течение всего строительства для того, чтобы осуществить контроль над соответствием возводимой конструкции ее проекту. Выполнение этих работ по геодезии необходимы для изготовления итоговой строительной документации (акты приема-передачи и т.д.).
Мониторинг за деформацией и смещаемостью конструкции. Проводится во время строительства и после его завершения. Помогает своевременно выявить следующие деформационные процессы:

крен или прогиб фундамента;
осадку здания;
отклонение конструктивных элементов сооружения от монолита и т.д.

Также геодезистами осуществляется наблюдение за тем, как возведенное здание влияет на соседние строения и наоборот.

Съемка подземных сетей. Проводится с целью определения местоположения и характеристик всех подземных коммуникаций (колодцев, дренажных систем, коммуникаций и т.д.), а также их пересечения с другими инженерными объектами.

Важно провести съемку подземных сетей до того, как они будут скрыты из видимости в процессе строительных работ. Это позволит избежать их повреждений во время ремонта или возведения новых сооружений, а также поможет определить их точное местоположение.

Маркшейдерия

Эта дисциплина связана с горным производством и геодезическими научными дисциплинами. На основе проведенных измерений и обработки их результатов определяется структура месторождения полезных ископаемых в недрах Земли, наличия в них полезных и вредных компонентов, а также свойств породы.

Маркшейдер осуществляет полный контроль над процессами строительства шахт, метро и других подземных сооружений с соблюдением их проектных параметров. Надзор за их деформацией также является неотъемлемой частью его работы.

Картография, топография и фотограмметрия

Картография – наука, исследующая явления природы и общества с целью их отображения на карте. Кроме того, она осуществляет разработку новых методов создания картографического материала и его использования в человеческой деятельности. Достаточно тесно связана с геодезией, географией и топографией.

Результаты натурных измерений, знаний о математических параметрах Земли и координат в картографии используются как основа для составления карт в различных картографических проекциях.

Топографию можно охарактеризовать как дисциплину, изучающую земную поверхность и ее элементы с целью их подробного отображения на плоскости. К числу ее основных задач можно отнести:

разработку методов создания топокарт и улучшение существующих;
создание новых способов отображения местности;
совершенствование правил пользования топокартами;
решение прочих задач научного и практического характера.

Благодаря техническому прогрессу активно развивается и фотограмметрия – научно-техническая дисциплина, которая занимается изучением и разработкой способов определения метрических параметров объектов с помощью их фотографического изображения. В специализированном программном модуле “Granulometric” ГИС ГЕОМИКС существует возможность определения размера естественной отдельности пород в массиве и оценки кусковатости взорванной горной массы по фотоснимку.

Фотограмметрия уже активно применяется в геологии, геодезии, строительстве и многих других областях, но особенно востребованной оказалось в топографии. Создание топокарт на основе изображений местности называется фототопографией.

Высшая геодезия

Высшая геодезия – это научная дисциплина, которая изучает точные метрические параметры Земли и ее гравитационное поле. Кроме того, к ее задачам принято также относить изучение так называемой теории ошибок и разработку методов введения поправок для получения наиболее точных данных. Подразумевает комплексный и научный подход к решению таких вопросов:

улучшение точности измерений;
разработка новых методов обработки координат;
создание единой координатной системы.

Помимо этого, она постоянно ищет способы решения многих других практических и научных задач. С начала освоения человечеством космоса и запуска спутников на орбиту у нее появилось новое перспективное направление – космическая геодезия.

Землеустройство и кадастр

Землеустройство обеспечивает изучение состояния земель, планирование их наиболее рационального использования, охраны, описание местоположения и определение границ. Кроме того, оно регулирует рациональное использование земли в сельскохозяйственных целях, как гражданами, так и юрлицами.

Геодезия используется в землеустройстве преимущественно для определения границ участков. Без измерительных работ невозможно составление землеустроительной и другой графической документации, необходимой для получения права на владение землей, согласно требованиям действующего законодательства.

Участку с установленными границами и координатными значениями поворотных точек присваивается кадастровый номер – уникальный код, не повторяющийся на территории государства. Он содержит подробные сведения о его характеристиках, целевом назначении, местоположении и т.д. Без наличия кадастрового номера любые юридические манипуляции с ним по закону становятся невозможны.

Сам же кадастр можно охарактеризовать как систематизированный свод сведений, которые были получены вследствие кадастрового учета земельных участков.

Современная геодезия

Из всего вышеизложенного можно прийти к заключению, что геодезия – это такая научная дисциплина, которая сегодня является неотъемлемой частью информационного развития общества и глобализации. Ее достижения позволяют человеку решить множество инженерных и научных задач.

Активно развивается создание электронных карт и цифровых моделей местности. Кроме того, благодаря современным технологиям теперь можно определить не только свое местоположение в пространстве, но и других объектов в режиме реального времени.

Достаточно перспективным направлением можно назвать геоинформатику. Ее основная задача состоит в анализе данных о Земле и ее пространственном моделировании, а также прогнозировании развития различных ситуаций и поисков их решения.

Современные геоинформационные технологии позволяют полноценно оперировать информацией о пространстве, расположенных на нем объектах и проектировать новые. Это стало возможны благодаря дистанционному зондированию Земли, которое осуществляется при помощи аэрокосмических объектов – спутников.

Сами же процессы зондирования основываются на координатно-временной системе, которая была создана в результате проведения геодезических работ, а также различных методах их компьютерной обработки.

Как уже отмечалось ранее, геодезия означает в переводе с греческого - "землеразделение". Это одна из древнейших наук.
Еще в глубокой древности, примерно два тысячелетия до нашей эры, в Египте производились землемерные работы по размежеванию земель, расположенных по берегам реки Нил, ежегодные разливы которого вынуждали египтян производить восстановление разрушаемых наводнением границ отдельных участков земли.
Грандиозные сооружения древнего мира – египетские пирамиды, храмы, дворцы и тому подобные объекты – также строились при помощи ряда геодезических измерений. Приборы измерений были довольно примитивные: мерная бечева, треугольник и другие простейшие средства для замера углов, превышений и расстояний на плоскости.

В дальнейшем в связи с развитием математики, астрономии, механики, физики, оптики и других наук, теснейшим образом связанных с землемерными работами, развивалась и геодезия. Измерялись и совершенствовались измерительные инструменты, приборы для измерений, а вместе с ними совершенствовались и приемы измерений.
Наибольшее развитие геодезия получила в Древней Греции, где греческие астрономы-геодезисты Фалес, Эратосфен и др. далеко продвинули вперед геодезическую науку.

В Древней Руси уже в XI в. в Несторовой летописи подробно описываются славянские земли. В летописях того времени можно найти обширный материал (описания) о Русской Земле.

Позднее в России геодезия развивалась одновременно с развитием картографирования.
Первые геодезические работы в России, зафиксированные документально, выполнялись в ХI веке при измерении князем Глебом ширины Керченского пролива между Керчью и Таманью. Начало картографии было положено составлением в ХI веке карты всего Московского государства.

Интенсивное развитие геодезии в России связано с именем Петра I.
В 1745 г. был издан "Первый атлас России", созданный по материалам планомерной инструментальной топографической съемки всего государства, начатой по указу Петра I в 1720 г. Первые в России астрономо-геодезические и картографические работы возглавил И.К. Кирилов.

Первым русским ученым, поставившим геодезию в числе других наук на действительно научную основу, был гениальный россиянин М. В. Ломоносов. Вступив в 1757 году на должность начальника Географического департамента, М. В. Ломоносов приступил к исправлению имеющихся в то время неточных карт и изготовлению возможно правильных карт. М. В. Ломоносов деятельно работал тогда над дальнейшим усовершенствованием морских и геодезических инструментов. Им был разработан проект постройки телескопа новейшей конструкции. М. В. Ломоносов первый предложил фотометрию, получившую практическое применение лишь в XIX в.

В 1816 г. под руководством русского военного геодезиста К. И. Теннера и астронома В. Я. Струве в западных пограничных губерниях России были начаты большие астрономо-геодезические работы, которые в 1855 г. завершились градусным измерением огромной (более 25° по широте) дуги меридиана, простирающейся по меридиану 30° от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана.

Примерно в то же время другой русский ученый, геодезист подполковник Генерального штаба А. Болотов написал и издал в 1837-1845 г.г. учебник по геодезии под названием "Геодезия, или руководство к исследованию общего вида земли, построению карт и производству тригонометрических и топографических съемок и нивелировок". Этот учебник долгое время являлся основным практическим руководством к землемерным и геодезическим работам.

В 1928 г. советский геодезист Ф. Н. Красовский разработал стройную и научно обоснованную схему и программу построения опорной геодезической сети, предусматривающую создание астрономо-геодезической сети на всей территории СССР. В ходе построения этой сети были усовершенствованы теория, методы и инструменты астрономических определений и геодезических измерений.
В 1940 г. Ф.Н. Красовский и А. А. Изотов определили новые размеры земного эллипсоида, которые по настоящее время используются для картографо-геодезических работ в России и ряде других стран.

В советское время развитие геодезии продолжало развиваться благодаря вниманию, которое руководство страны уделяло решению задач по созданию карт и планов районов страны, имевших большое хозяйственное значение, в первую очередь Урала, Подмосковного угольного района, Кавказа, Донбасса и т. д.
В 1919 г. было организовано Высшее геодезическое управление, руководил которым профессор Ф. Н. Красовский. Были выполнены огромные по размаху и значению съемочно-геодезические работы при возведении таких гигантов индустрии, как Волховстрой, Беломорканал, Днепрострой, канал им. Москвы, Московский метрополитен и др. Были осуществлены изыскательские работы по изучению Северного морского пути, Урало-Кузбасского каменноугольного района, работы по планированию и благоустройству населенных пунктов и выполнение других работ, требующих наличия топографических карт и планов.

Развитие геодезии не прекращается и в наши дни. Благодаря внедрению современной высокоточной аппаратуры и приборов с компьютерной обработкой результатов измерений, возможности измерений земной поверхности с помощью космической аппаратуры и спутников, наука об измерении Земли получила гигантский импульс в развитии.

Проблемой определения формы и размеров Земли занимались такие древнегреческие философы и ученые как Аристотель, Архимед, Эратосфен и другие. В дальнейшем работы по определению форм и размеров Земли были выполнены арабскими и туркестанскими учеными такими как Халиб ибн Абдул Малик, Али ибн Муса, Бируни и другими. Так, философ, астроном и геодезист Бируни из Туркестана в 1023 г. определил радиус земного шара из наблюдений понижения горизонта. По Бируни длина одноградусной дуги меридиана на широте 320 с.ш. равна 110,278 км (по современным данным – 110,895 км). Исследования арабских и туркестан-ских ученых завершают первый период становления геодезии как самостоя-тельной науки о Земле, занимающейся изучением её фигуры и измерениями на её поверхности.

Начало второго периода в развитии геодезической науки относится к эпохе великих научных и географических открытий. В этот период свои открытия совершили Колумб, Васко да Гама, Магеллан, Кук, Беринг.
В геодезии в это же время происходит ряд замечательных открытий. Так в 1609 г. Галилеем изобретена зрительная труба Нидерландский астроном и математик Снелиус в 1614 году разработал метод триангуляции, который был впервые применен французским астрономом Пикаром при измерении дуги меридиана от Парижа до Амьена. Пикар впервые использовал приборы с сеткой нитей.

Третий период развития геодезии (18 – 19 века) характеризуется тем, что основной научной задачей геодезии становится определение размеров земного эллипсоида. В течение этого времени получили начало такие науки как гравиметрия, геофизика. В это же время ученые - геодезисты пришли к выводу, что сглаженная до уровня Мирового океана фигура Земли не является простой геометрической фигурой, т.е. возникло понятие геоида.

К началу 19 века были накоплены значительные материалы геодезических и астрономических наблюдений. В связи с этим возникла проблема совместной обработки материалов обработки. Метод решения этой проблемы был предложен независимо немецким математиком, астрономом и геодезистом К. Ф. Гауссом и известным французским математиком Лежандром. Этот метод, названный методом наименьших квадратов, находит широкое применение при обработке геодезических сетей. В России метод наименьших квадратов в геодезии и астрономии на практике применили известные российские астрономы и геодезисты Струве, Шуберт, Померанцев, Цингер, Певцов, Гедеонов и другие.
Четвертый период (конец 19 – вторая половина 20 века) ознаменовалась основополагающими работами известного советского ученого – геодезиста Молоденского, который доказал невозможность точного определения фигуры геоида только по измерениям на земной пов

Читайте также: