Исследовательская работа таблица умножения на пальцах начальная школа
Обновлено: 28.06.2024
Один из важнейших разделов математики – таблица умножения. Всем детям приходится в школе знакомиться с ней. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно, а точнее знать ее назубок.
В школе учить таблицу умножения начинают со второго класса. Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями, так как от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
Задачи исследования:
Объект исследования – таблица умножения.
Предмет исследования – способы заучивания таблицы умножения.
Методы исследования: изучение литературы, интернет источников, знакомство с предметом исследования, его историей, анкетирование, анализ, вычислительный срез, практическое исследование разных способов заучивания таблицы.
Гипотеза: существуют простые и лёгкие способы запоминания, с помощью которых можно облегчить изучение таблицы умножения.
Практическая значимость работы в том, чтобы помочь ученикам 2 класса выучить таблицу умножения быстро и легко.
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стала думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь другие способы умножения?
Я предположила, что мы не всё знаем о таблице умножения, может быть, существуют простые способы запоминания таблицы умножения, например, на пальцах. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| pervye_shagi.docx | 366.58 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ АЗЕВСКАЯ ООШ
АГРЫЗСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
III научно-практическая конференция
СПОСОБЫ ИЗУЧЕНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ
ученица 3 класса
1. Что известно о таблице умножения
2. Таблицы умножения на пальцах (способы)
3. Практическое исследование
3.1 Результаты анкетирования
3.2 Результат письменной проверки знаний таблицы умножения
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стала думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь способы умножения?
Я предположила, что мы не всё знаем о таблице умножения, может быть, существуют простые способы запоминания таблицы умножения, например, на пальцах. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения на пальцах.
1. Изучить литературу по теме.
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 класса до знакомства со способами запоминания таблицы умножения на пальцах.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения на пальцах
5. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 класса после знакомства со способами запоминания таблицы умножения на пальцах.
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза. Существуют способы запоминания таблицы умножения на пальцах, которые не являются общеизвестными.
Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.
Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации
α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - Цифры греческой ионийской нумерации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.
Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I).
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Секреты таблицы умножения
учитель начальных классов
Глава I Что известно о таблице умножения
1.1 Из истории появления таблицы умножения
1.2 Роль таблицы умножения в жизни человека
Глава II Практическое исследование
2.1 Результаты анкетирования
2.2 Результаты письменной проверки знаний таблицы умножения
Глава III Способы запоминания таблицы умножения. Результаты контрольной проверки знаний таблицы умножения
Список используемой литературы……………………………………
Од ин из важнейших разделов математики – таблица умножения. Всем детям приходится в школе знакомиться с ней. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно, а точнее знать ее назубок.
В школе учить таблицу умножения начинают со второго класса. Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями, так как от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.
Так пришла идея - найти эффективные способы заучивания таблицы умножения и помочь нашим одноклассникам.
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
Задачи исследования:
1. Изучить литературные и информационные источники по теме.
4. Изучить различные способы запоминания таблицы умножения и познакомить их с одноклассниками.
5. Изготовить настольные игры для закрепления знаний таблицы умножения.
Объект исследования – таблица умножения.
Предмет исследования – способы заучивания таблицы умножения.
Методы исследования: изучение литературы, интернет источников, знакомство с предметом исследования, его историей, анкетирование, анализ, вычислительный срез, практическое исследование разных способов заучивания таблицы.
Гипотеза: существуют простые и лёгкие способы запоминания, с помощью которых можно облегчить изучение таблицы умножения.
Практическая значимость работы в том, чтобы помочь ученикам 2 класса выучить таблицу умножения быстро и легко.
Глава I Что известно о таблице умножения.
1.1 Из истории появления таблицы умножения.
В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в XIII веке (Приложение 1).
Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.
На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.
В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (Приложение 2). Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (Приложение 2).
1.2 Роль таблицы умножения в жизни человека.
Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.
Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:
1. В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.).
2. В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.).
определение площадей комнат в квартире,
расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски),
Умножение для числа 8 – 8·1, 8·2 … 8·10 – действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца – с номером х и следующий палец с номером х+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось не загнутых пальцев слева.
Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 3. Загибаем палец с номером 3 и за ним палец с номером 4 (3+1). Слева у нас осталось 2 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 2 пальца после пальца с номером 4 (это будут пальцы с номерами 5, 6 и 7). Осталось 2 пальца не загнуто слева и 4 пальца – справа. Следовательно, 8·3=24.
1.5 Люди – феномен быстрого счёта
Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие ученые, в частности Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.
Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счета. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счёта. Уже с самого начала результаты были самые отрадные. Учащиеся радовались вновь приобретенным навыкам и с воодушевлением двигались вперед. Если раньше их отталкивала монотонность, то сейчас их привлекало разнообразие приёмов. Шаг за шагом, благодаря достигнутым ими успехам, рос интерес к занятиям. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность.
Также разработкой приёмов быстрого счёта занимались другие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман и другие.
Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех третьеклассников. Мне и моим сверстникам предстоит изучать таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.
Цель работы:
Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.
Задачи исследования:
- Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
- Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов по теме “Таблица умножения”.
- Провести эксперимент в классе.
Объект исследования: таблица умножения.
Гипотеза исследования: я предполагаю, что изучение таблицы умножения можно облегчить с помощью различных способов запоминания.
Методы исследования:
Передо мной таблица умножения: 10 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться?
Я решила обратиться к ребятам, которые все это уже проходили и проходят. Совместно с родителями составили анкеты, результаты анкетирования обработали.
В анкетировании приняли участие 35 учеников 3-4 класса.
Вот результаты опроса.
Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
По мнению всех опрошенных знание таблицы умножения современному человеку необходимо.
Знаете ли вы таблицу умножения?
Этим вопросом я хотела выяснить, кто своевременно прочно усвоили таблицу умножения. Оказывается, 19 опрошенных до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.
Как долго вы учили таблицу умножения?
Больше половины опрошенных выучила таблицу умножения за 1 месяц, однако 8 учеников учили таблицу 3 месяца, а 11 человек меньше месяца.
Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?
27 учащихся испытывают трудности, только 8 человек справились легко.
Таблица умножения на какую цифру давалась труднее всего?
Большинства учащимся было трудно учить на 6, 7, 8 и 9.
Какие способы применяли при заучивании таблицы?
Большинство опрошенных “зубрили” таблицу умножения.
- Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
- Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не рациональные, т.к. 60 % учащихся, до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.
- Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 6, 7, 8 и 9.
- Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.
Секреты таблицы умножения
Обработав с родителями результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.
И просмотрела, изучала разные пособия, чтобы найти быстрый способ .
Что такое умножение?
Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники и друзья – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.
Сколько яблок мне надо купить?
Можно посчитать сколько потребуется яблок, сложив по три 28 раз:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 84
Но считать так очень долго, легко сбиться и ошибиться.
Можно поступить по-другому: заменить сложение умножением!
Что такое умножение?
Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.
Сколько яблок мне надо купить?
3 х 28 = 84
То есть по 3 возьмём 28 раз . Получим 84.
Вот так можно очень быстро посчитать,
если знать таблицу умножения!
В этом смысл умножения – считать быстро!
Учеными были найдены древние
таблицы умножения
В настоящее время таблица умножения
выглядит так:
Такую таблицу умножения
таблицей Пифагора.
Результат умножения чисел находят
на пересечении столбцов и строк в таблице,
например 4 х 4 = 16.
Таблица умножения на
единиц можно увидеть ритмический рисунок, который связан
с чередованием чётного и нечетного множителей.
5 ∙ 4 = 20 0 , когда множитель чётное число
5 ∙ 7 = 35 5 , когда множитель нечётное число
Умножать на 5 просто!
Допустим, нам нужно умножить 5 на 7
Положим перед собой руки.
Оставим прямыми 7 пальчиков (то число, которое нужно умножить на 5 )
Каждый пальчик равен 5 единицам
Будем загибать пальчики по два и считать десятки.
5 х 7 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35
Читайте также: