Готлоб фреге философия кратко

Обновлено: 05.07.2024

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

Бирюков Б. В., Теория смысла Г. Ф., в кн.: Применение логики в науке и технике, [М., I960]; его же, О взглядах Г. Ф. на роль знаков и исчисления в познании, в кн.: Логич. структура науч. знания, М., 1965 ; Стяжкин Н. И., Формирование математич. логики, М., 1967 (лит.).

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

(Frege), Готлоб (8 нояб. 1848 – 26 июля 1925) – нем. логик, математик и философ; в 1879–1918 – проф. ун-та в Иене. В соч. "Исчисление понятий. " ("Begriffsschrift. ", Halle, 1879) Φ. впервые осуществил дедуктивно-аксиоматич. построение логики высказываний (с импликацией и отрицанием в качестве исходных логич. операций) и логики предикатов средствами разработанного им формализованного языка. Эта работа Ф. положила начало теории математического доказательства, поскольку ее целью явился анализ основных понятий математики средствами логики. В сочинении "Основания арифметики" ("Die Grundlagen der Arithmetik", Breslau, 1884) Φ. продолжил исследования логич. фундамента математики, а в серии статей 1879–1904 гг. дал подробный анализ таких понятий, как "понятие", "предмет", "переменная", "функция", "смысл", "значение" и др. Гл. соч. Ф. являются "Основные законы арифметики" ("Grundgesetze der Arithmetik", Bd 1–2, Jena, 1893–1903), в к-ром он предложил систему формализованной арифметики на основе разработанного им расширенного (с кванторами по предикатам) исчисления предикатов, имея в виду обосновать идею о сводимости математики к логике (см. Логицизм). При этом Ф. исходил из тезиса об универсальном характере области предметов в логике, к-рая должна охватывать все (как конкретные, так и абстрактные) объекты универсума. Именно эта черта системы Ф. обусловила ее противоречивость, что и было обнаружено Расселом ("парадокс Рассела", см. Парадокс). Последующее развитие исследований по логике и основаниям математики (в частности, по аксиоматизации теории множеств, – система Ф. была, по существу, логизированной теорией множеств) было во многом связано с развитием наследства Ф. и, в частности, с преодолением обнаруженного в его системе противоречия (см. Типов теория).

Ф. был противником субъективизма в логике и философии. Он резко критиковал психологизм и эмпирич. направления в логике (в частности, взгляды Дж. С. Милля). В отстаиваемом Ф. тезисе об объективности общего (т.е. множеств объектов, в т.ч. и абстрактных) можно усмотреть позицию, к-рую в исследованиях по основаниям математики обычно называют "платонизмом".

Ф. принадлежит ряд идей и понятий, прочно вошедших в совр. науку. Так, логич. исчисление ("исчисление понятий") Ф. считал вспомогательным средством познания, разработанным для определенных науч. целей, и производным от естеств. языка и содержательного мышления. Он ввел понятие логической функции и различение свойств и отношений как, соответственно, одноместных и многоместных логич. функций; ввел представление об истинностных значениях; ввел и стал систематически употреблять кванторы; провел различение отношений принадлежности элемента классу и включения класса в класс; различение единичного объекта и класса, единств. элементом к-рого является этот объект, и др. Заслугой Ф. явилось явное использование принципа абстракции для введения новых (абстрактных) объектов и вообще исследование отношений между предметами, свойствами и отношениями различных уровней абстрактности (это позволило Ф., в частности, дать определение "натурального числа" как нек-рого "свойства понятия"). Ф. исследовал также отношение между обозначаемым и обозначающим (см. Знак), именем и именуемым предметом; рассмотрел отношение равенства языковых выражений по их содержанию, показал различие между значением и смыслом, между употреблением и упоминанием выражений, между прямым и косвенным их употреблением (см. Взаимозаменимости отношение). Ф. явился основоположником той части логической семантики, к-рая изучает значение языковых выражений и отношение обозначения.

Труды Ф. означали новый этап в развитии матем. логики; они оказали большое влияние на развитие в 20 в. логики, оснований математики и филос. проблематики этих областей знания.

Соч.: Funktion und Begriff, Jena, 1891; Über Begriff und Gegenstand, "Vierteljahrschrift für Wissenschaftliche Philosophie", 1892, Jg 16, No 2; Über Sinn und Bedeutung, "Z. Philos. und philos. Kritik", 1892, Bd 100; Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik, "Archiv für systematische Philosophie", 1895, Bd 1; Was ist eine Funktion?, в кн.: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum 60. Geburtstage 20. Februar 1904, Lpz., 1904.

Лит.: Черч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960 (см. указат.); Карпан Р., Значение и необходимость, [пер. с англ.], предисл. С. А. Яновской, М., 1959 (см. указат.); Френкель А. А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966 (см. указат.); Бирюков Б. В., О работах Фреге по философским вопросам математики, в сб.: Философские вопросы естествознания, вып. 2, М., 1959; его же, Теория смысла Г. Фреге, в сб.: Применение логики в науке и технике, [М., 1960]; его же, Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике, М., 1963; его же, О взглядах Г. Фреге на роль знаков и исчисления в познании, в сб.: Логическая структура научного знания, М., 1965; Стяжкин Н. И., Формирование математической логики, М., 1967 (имеется библ. работ о Ф.).

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб [8 ноября 1848, Висмар (Мекленбург) — 26 июля 1925, Бад-Клайнен, под Висмаром] — немецкий математик, логик и философ. Учился в университетах Йены и Геттингена (математика, физика, химия); обе диссертации Фреге — в Гёттингене на получение ученой степени доктора философии (1873) и в Иене для получения звания доцента (1874) — математические. С 1874 приват-доцент, с 1879 экстраординарный профессор, с 1896 ординарный гонорар-профессор в Иене. В отставке по болезни с 1917.

Фреге — основатель современной формальной (символической, математической) логики. В сочинении “Запись в понятиях” (1879) разработал оригинальный двумерный символический язык и его средствами впервые в логике построил дедуктивно-аксиоматическую систему расширенной (второй ступени) логики предикатов с равенством (при импликации и отрицании в качестве исходных пропозициональных операций и кванторе общности на функциональном уровне) и применил ее для формулировки некоторых математических понятий и доказательства относящихся к ним теорем. В сочинении “Основания арифметики” (1884) продолжил изучение логического фундамента математики, развив идею о сводимости основных понятий и принципов арифметики и математического анализа к чисто логическим понятиям и принципам. В серии статей 1879—1904 (из которых наиболее значима статья “О смысле и значении”, 1892) предпринял анализ таких лингвистических и экстралингвистических сущностей, как “понятие” и “предмет”; “функция”, “аргумент” (функции) и “переменная”; “пробег значения функции”, в случае понятия оказывающийся его “объемом” (“классом” предметов); “отношение” и “всеобщность”; (предметное) “значение” и “смысл” имен как дескриптивных выражений; “суждение” как носитель “мысли”, обладающий “истинностным значением” и др. В двухтомном сочинении “Основные законы арифметики” (1893, 1903), развив далее “понятийную запись”, ее средствами Фреге изложил арифметику, включая теорию действительных чисел. Расширенный характер его логического функционального исчисления, в котором обобщалось понятие функции и (в принципе) допускалась неограниченная их иерархия, делал это исчисление очень сильным, а явное использование Фреге принципа абстракции позволило ему определить понятие натурального (количественного) числа. Однако из-за неограниченного применения названного принципа, позволявшего вводить предметы любых уровней абстрактности, система Фреге оказалась противоречивой, что и было обнаружено Расселом. Последующая история логики и оснований математики (в частности, работы по аксиоматизации теории множеств) была во многом связана с развитием идей Фреге, и в частности с преодолением упомянутого противоречия; сам Фреге выхода из возникшей трудности не нашел.

Фреге явился главным основоположником логической семантики; к нему восходит различение экстенсиональных и ин

тенсиональных контекстов, метаязыка и объектного языка. Непримиримый противник эмпиризма и психологизма в логике, Фреге был убежден в реальности особого мира абстрактных объектов. Противник субъективизма, Фреге в философии математики занимал позицию т. н. платонизма. К нему восходит развитая Расселом концепция логицизма (которую Фреге не распространял на геометрию).

Работы Фреге оказали значительное влияние на Гуссерля (побудив его отказаться от психологизма в философии математики и в логике), на Рассела, Корнана и Витгенштечна, на целые поколения ученых 20 в., во многом определив облик современной логики.

Соч.: Begriffsschrift und andere Aufsätze. 2. Aufl., G. Olms. Hildesheim, 1964; Die Grundlagen der Arithmetik. Centenarausgabe. Meiner. Hamburg, 1986; Funktion, Begriff, Bedeutung. Fünf logische Studien. Vandenhoeck & Ruprecht. Göttingen. 2. durchgesehene Aufl. 1966; Grundgesetze der Arithmetik. I. Bd. H. Pole. Jena, 1893; II. Bd. H. Pole. Jena, 1903 (имеются переиздания); Kleine Schriften. 2. Aufl. G. Olms. Hildesheim, 1967, 434 S.; Nachgelassene Schriften und Wissenschaftlicher Briefwechsel, l. Bd., 1969, 2. Aufl. 1983, 2. Bd. Meiner. Hamburg, 1976; Логика и логическая семантика. М., 2000. Лит.: Бирюков С. В. О работах Фреге по философским вопросам математики.— В кн.: Философские вопросы естествознания, II, МГУ, 1969; Он же. Теория смысла Готлоба Фреге.— В кн.: Применение логики в науке и технике. М., I960; Он же. Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике, 1963; Kutschern F. von. Gottlob Frege. Eine Einführung in sein Wsrk. De Gruyter. B., 1989; Thiel Chr. Sinn und Bedeutung in der Logik Gottlob Freges. Meisenheim an Glan, 1965; DummetM. The Interpretation of Frege's Philosophy. Cambr. (Mass.), 1981.

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

ФРЕГЕ

  • Описание
  • Алфавитный указатель
  • Арабская философия
  • Индийская философия
  • Китайская философия
  • Русская философия
  • Этика
  • Авторы
  • Приложения

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб [8 ноября 1848, Висмар (Мекленбург) – 26 июля 1925, Бад-Клайнен, под Висмаром] – немецкий математик, логик и философ. Учился в университетах Йены и Гёттингена (математика, физика, химия); обе диссертации Фреге – в Гёттингене на получение ученой степени доктора философии (1873) и в Иене для получения звания доцента (1874) – математические. С 1874 приват-доцент, с 1879 экстраординарный профессор, с 1896 ординарный гонорар-профессор в Иене. В отставке по болезни с 1917.

Фреге явился главным основоположником логической семантики; к нему восходит различение экстенсиональных и интенсиональных контекстов, метаязыка и объектного языка. Непримиримый противник эмпиризма и психологизма в логике, Фреге был убежден в реальности особого мира абстрактных объектов. Противник субъективизма, Фреге в философии математики занимал позицию т.н. платонизма. К нему восходит развитая Расселом концепция логицизма (которую Фреге не распространял на геометрию).

Работы Фреге оказали значительное влияние на Гуссерля (побудив его отказаться от психологизма в философии математики и в логике), на Рассела, Карнапа и Витгенштейна, на целые поколения ученых 20 в., во многом определив облик современной логики.

1. Begriffsschrift und andere Aufsätze. 2. Aufl., G.Olms. Hildesheim, 1964;

2. Die Grundlagen der Arithmetik. Centenarausgabe. Meiner. Hamburg, 1986;

3. Funktion, Begriff, Bedeutung. Fünf logische Studien. Vandenhoeck & Ruprecht. Göttingen. 2. durchgesehene Aufl. 1966;

4. Grundgesetze der Arithmetik. I. Bd. H.Pole. Jena, 1893; II. Bd. H.Pole. Jena, 1903 (имеются переиздания);

5. Kleine Schriften. 2. Aufl. G.Olms. Hildesheim, 1967, 434 S.;

6. Nachgelassene Schriften und Wissenschaftlicher Briefwechsel, 1. Bd., 1969, 2. Aufl. 1983, 2. Bd. Meiner. Hamburg, 1976;

7. Логика и логическая семантика. M., 2000.

1. Бирюков Б.В. О работах Фреге по философским вопросам математики. – В кн.: Философские вопросы естествознания, II, МГУ, 1969;

2. Он же. Теория смысла Готлоба Фреге. – В кн.: Применение логики в науке и технике. М., 1960;

3. Он же. Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике, 1963;

4. Kutschern F. von. Gottlob Frege. Eine Einführung in sein Werk. De Gruyter. В., 1989;

5. Thiel Chr.Sinn und Bedeutung in der Logik Gottlob Freges. Meisenheim an Glan, 1965;

6. Dummet M. The Interpretation of Fregeʼs Philosophy. Cambr. (Mass.), 1981.

Фридрих Фреге

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (Friedrich Ludwig Gottlob Frege) — немецкий логик, математик и философ.

Родился 8 ноября 1848 в Висмаре. Образование получил в университетах Йены, а затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернулся в Йену, где в 1874 защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в университетах), и в том же году был назначен приват-доцентом Йенского университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет, прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам – аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории функций, теории чисел и др. Лекции по логико-математической тематике читал с 1883 . Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему учителю и другу Эрнсту Аббе.

Придерживался консервативных, антидемократических и националистических взглядов. Занимал маргинальное положение в научном сообществе Германии; занимался изысканиями в области философии и в области логических оснований математики, что в то время не считалось престижным. Вступил в полемику с признанными научными авторитетами, что вызывало раздражение коллег.

В 1879 Фреге опубликовал 90-страничную работу Исчисление понятий (Begriffsschrift), которая из-за новизны концепции и громоздкой символики была принято сдержанно. В 1884 опубликовал Основания арифметики (Die Grundlagen der Arithmetik), в 1893 выпустил первый том Основных законов арифметики (Grundgesetre der Arithmetik; второй том – 1903 ). В тот же период Фреге создал ряд трудов по логической семантике и анализу языка: Смысл и денотат ( 1892 ), Понятие и вещь ( 1892 ), Функция и понятие ( 1891 ), ныне признанных классическими.

Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об Исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу.

Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925 .

Фреге обнаружил множество факторов, делающих невозможным применение его концепции к целому ряду выражений естественного языка. Сюда относятся:

– прямая и косвенная речь (по Фреге, денотатом прямой речи являются сами произнесенные слова, а денотатом косвенной речи – ее обычный смысл);

– придаточные предложения, денотат которых не является истинностным значением, поскольку они выражают не самостоятельное суждение, а только часть такового: это касается, в частности, случаев, когда слова употребляются с косвенным денотатом (например, Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями) или когда в предложении вместо имени собственного употреблен неопределенно-указательный элемент (Кто с грязью играет, лишь руки марает);

– придаточные предложения, как бы фигурирующие дважды – один раз с обычным денотатом, другой раз – с косвенным (Бабель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции);

Описывая не устраивающие его особенности естественного языка, Фреге предвосхитил многие открытия в области лингвистики. В частности, он указывал на существование таких явлений, как:

Фреге Готлоб

Выполнила: студентка 2-ого курса

Изгаршева Т., гр.№203

Проверил: Радул Д.Н.

Москва, 2005


ФРЕГЕ ГОТЛОБ

Немецкий логик, математик и философ Фреге Готлоб родился 8 ноября 1848 года в Висмаре. Свое образование он получил в университетах Йены, а затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернувшись в Йену в 1874, Фреге защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в университетах), и в том же году его назначили приват-доцентом Йенского университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет. За это время он прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам – аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории функций, теории чисел и др. Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему учителю и другу Эрнсту Аббе.

Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу. Признание пришло к Фреге не сразу, а при жизни ограничивалось узким кругом наиболее выдающихся ученых. Логики Шредер и Пеано, философ Гуссерль знали об идеях Фреге, однако не сознавали в полной мере их значения. По-видимому, первым признал идеи немецкого мыслителя Рассел. Карнап и Витгенштейн , к счастью для себя и последующих поколений, знали и ценили Фреге. Однако Фреге так и остался непризнанной фигурой, когда вышел в отставку в 1917. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925.

Фреге, поясняя свой треугольник, приводил пример Наполеона, который может быть "победителем при Аустерлице" и "проигравшим при Ватерлоо" (разные смыслы при одинаковом денотате).

В то время как можно не колеблясь говорить о смысле, говоря о представлении, нужно указывать, кому оно принадлежит и к какому времени относится. На это можно было бы возразить следующее: как с одним и тем же словом один связывает это представление, а другой - то, точно также один может связать с ним этот смысл, а другой – тот. Иногда удается установить разницу между представлениями или ощущениями разных людей; но точное сравнение их невозможно, так как разные представления не могут одновременно существовать в одном сознании. Значением собственного имени является сам предмет, который мы обозначаем этим именем; представление, которое мы при этом имеем, полностью субъективно; между ними лежит смысл, который хотя и не столь субъективен, как представление, но все-таки не является и самим предметом.

В работе Фреге подробно разбирается и придаточное предложение. Смыслом придаточного предложения обычно бывает не мысль, а только часть мысли; следовательно, в этих случаях значением придаточного предложения его истинностное значение быть не может. Это объясняется одним из двух следующих факторов: либо в придаточном предложении слова имеют косвенное значение и, следовательно, выраженная в нем мысль оказывается не его смыслом, а его значением; либо придаточное предложение несамостоятельно ввиду наличия в нем неопределенно-указательного элемента, и только вместе с главным предложением оно выражает некоторую мысль. Бывает, впрочем, и так, что придаточное предложение все же выражает законченную мысль; тогда вместо него можно подставить другое предложение с тем же истинностным значением (если только при этом не возникнут препятствия чисто грамматического характера), и это никак не отразится на истинности всего сложноподчиненного предложения.

Трудно охватить все возможности языка, поэтому Фреге отмечает случаи, когда не всегда можно заменить сложноподчиненное предложение на любое другое с тем же истинностным значением так, чтобы это не отражалось на истинности всего предложения. «Эти основания суть следующие:

1. придаточное предложение не означает никакого истинностного значения, выражая лишь часть некоторой мысли;

2. несмотря на то, что придаточное предложение означает некоторое истинностное значение, но оно не ограничивается этим, включая помимо одной мысли еще и часть другой мысли. Первый случай имеет место,

a) когда слова имеют косвенное значение;

Истинность не является таким свойством, которое соответствует определенному виду чувственных впечатлений. Мысль — это нечто внечувственное, и все чувственно воспринимаемые вещи должны быть исключены из той области, в которой применимо понятие истинности.

Поэтому Фреге рассматривает:

1. постижение мысли — мышление,

2. признание истинности мысли — суждение

3. выражение этого суждения — утверждение.

Построение общего вопроса относится к первому этапу этого процесса. Прогресс в науке обычно происходит так, что вначале постигается мысль, выражаемая, например, в виде общего вопроса; и только впоследствии, после необходимых исследований, эта мысль признается истинной. Признание истинности мы выражаем в форме утвердительного предложения. При этом слово “истинный” нам не требуется.

Утвердительное предложение, помимо мысли и утверждения, часто содержит еще и третий компонент, на который утверждение не распространяется. Его предназначение обычно заключается в воздействии на эмоции или воображение слушающего.

Содержание предложения нередко оказывается шире, чем выраженная в нем мысль. Но часто верным оказывается и обратное, когда слово само по себе оказывается недостаточным для выражения мысли.

По Фреге, человек рано или поздно оказывается перед необходимостью признать существование внутреннего мира, отличного от мира внешнего: мира, который образуют чувственные впечатления, создания воображения, ощущения, эмоции, настроения; мира склонностей, желаний и решений. Для краткости все эти компоненты — за исключением решений — Фреге объединил под названием “представление”.

Не все является представлением. Таким образом, Фреге признает, что и мысль независима от меня, так как ту мысль, которую постиг я, могут постигнуть и другие люди. Постижение мыслей должно соответствовать особой духовной способности, мыслительной силе. В процессе мышления мы не производим мыслей, мы постигаем их. То, что он назвал мыслью, находится в теснейшей связи с истинностью. Постижение мысли предполагает существование того, кто ее постигает, того, кто мыслит. Он является, следовательно, носителем мышления, но не мысли. Хотя мысль и не входит в содержание сознания того, кто мыслит, тем не менее, в сознании должно иметься нечто, что соотноситься с мыслью. Но это последнее не следует смешивать с самой мыслью.

Как действует мысль? В силу того, что она постигается и признается истинной. Это — процесс, происходящий во внутреннем мире того, кто мыслит, процесс, могущий иметь дальнейшие следствия в этом внутреннем мире, которые, будучи перенесенными в область волеизъявления, становятся заметными и во внешнем мире. Наши действия обычно подготавливаются нашими мыслями и суждениями. И, таким образом, мысли могут непосредственно влиять на развитие людей. Воздействие человека на человека чаще всего осуществляется посредством мысли. Мысль может быть передана, сообщена.

Великие события мировой истории не могли, по всей вероятности, произойти, если бы не существовало передачи мыслей. Вместе с тем мы предпочитаем считать мысли недействительными, поскольку они непосредственно не включаются в ход событий, тогда как мышление, суждение, выражение, понимание— все это деяния людей. Когда мысль постигается, она вызывает изменения вначале во внутреннем мире того, кто ее постигает; однако сама она в основе своего бытия остается незатронутой, так как изменения, которые она испытывает, касаются лишь несущественных свойств.

Тот, кто мыслит, не создает мыслей: он должен принимать их такими, как они есть. Они могут быть истинными, даже не будучи еще никем постигнутыми, и являются и в этом случае не вполне недействительными, по крайней мере потому, что они в принципе могут быть постигнуты и тем самым приведены в действие.

Многие исследователи критиковали работы Фреге, отмечая их незавершенность и не всегда обоснованность выводов, порой сложность изложения. Но тем не менее они стали значительным вкладом в развитии философии и логики.

Читайте также: