Формирование умения решать текстовые задачи в начальной школе

Обновлено: 02.07.2024

Теперь, работая по учебнику математики Н.Б. Истоминой, поняла, что трудности, которые испытывали мои ученики при решении задач, были связаны с подходом, которого придерживалась, обучая их умению решать задачи. Хочу поделиться своими размышлениями.

В методической литературе принято рассматривать два основных подхода в формировании умения решать задачи. Первый – направлен на формирование умения решать задачи определённого вида, т.е. частное умение решать задачи; второй – на формирование общих способов действий при решении задач.

При первом подходе одновременно решаются две методические задачи, которые с точки зрения процесса обучения младших школьников математике противоречат друг другу. Противоречие заключается в том, что, с одной стороны, простую задачу используют как средство формирования математического понятия, а с другой стороны, через эту же задачу организуется процесс формирования умения решать задачи.

Самым трудным этапом работы над составной задачей был целенаправленный поиск решения. Использование разнообразных поисков пути решения задачи: аналитического, синтетического, аналитико-синтетического, не давало желаемых результатов, т. к. тот или иной путь привязан к способу решения, который наметил учитель. И учащиеся, в лучшем случае, запишут решение задачи одним способом, либо оставят задачу нерешённой, потому что забыли способ, который показал учитель, или не узнали вид задачи.

В учебнике математики Н.Б. Истоминой реализован другой подход

в формировании умения решать задачи. Предложенный подход строится на утверждении необходимости формирования общих умений.

Работая по учебнику Н.Б. Истоминой, я убедилась, что разнообразие методических приёмов, которые предлагает учебник, способствует формированию общих умений решать текстовые задачи, т. е. умению анализировать текст задачи, представлять его в виде схематической модели, умению осуществлять поиск пути решения, представлять текст в виде символической модели и проверять правильность решения.

Формулировки заданий способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся и активному включению в конструктивный диалог.

Приведу примеры таких заданий из учебника для 2-го класса.

«Какую из этих задач ты можешь решить, а какую – нет? Почему?

а) Таня полила шесть грядок огурцов. Сколько грядок ей осталось полить?

б) На шахматной доске 20 фигур. Из них 13 чёрных, остальные – белые.

Конечно, учитель видит детей, которые ещё не определились с выбором арифметического действия для решения задачи. Можно использовать приём выбора схемы. «Миша и Маша (герои учебника), - говорит учитель, - тоже для решения выбрали эту задачу и построили схемы:

- Какая схема соответствует тексту задачи?

Как видим, это задание способствует не только формированию умения анализировать текст задачи, осознанно выбирать арифметическое действие, но и совершенствованию вычислительных умений и навыков.

После обсуждения процесса построения схемы, у учащихся появляется такая модель:

Как показывает опыт, практически на каждом уроке учащиеся предлагают свои способы решения.

Для работы с этой задачей на уроке выбрали одно из условий, а именно:

15 дм = 150 см
150 : 6 = 25 (см) – ширина
25 Х 2 = 50 (см) – длина
50 Х 25 = 1250 (кв. см) – площадь.

Значения второго и третьего действий учащиеся находили на калькуляторе.

В своей практике убедилась, что, формируя у младших школьников общие способы действия при решении тестовых задач, можно не только увеличить степень самостоятельности учащихся при моделировании ситуации задачи и отыскании ответа на вопрос, но и развить интерес к поиску наиболее рациональных способов решения.

Математика на начальном этапе даёт основную платформу для последующего изучения составных задач, являются базовыми для решения функционально – ориентированных задач. Решая их, учащиеся приобретают математические знания, готовятся к практической деятельности, к применению смоделированных ситуаций в повседневной жизни. Задачи необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни умения, связанные с решением то и дело возникающих проблемных ситуаций. Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть и сформулировать словесно. Поэтому очень важно научить школьников формулировать задачу. Опыт многих учителей показывает, что эта проблема трудно разрешима.

В школе большое внимание уделяется решению готовых задач, но практически не ведется работа по их составлению и преобразованию. Необходимо отметить, что составлению и преобразованию задач уделяется некоторое место в процессе обучения математике. Но каждая задача связана с другими задачами, которые можно из нее получить, например, аналогичные задачи, обратные задачи, задачи, в которых изменен вопрос или условие и т. д. Вот этой связи и не понимают ученики.

Анализ литературы (М.А. Бантова, М.И. Моро, С.Е. Царева, Л.М.Фридмани др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева, Л.М.Фридман, П.Б.Эрдниев, М.А. Бантова) обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б.Истомина, М.И. Моро, С.Е.Царева) считают, что в процессе составления задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи. В процессе составления задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении задач. При составлении задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал.

Задачи на развитие логического мышления младшего школьника составляют обособленную группу задач, в том числе простых. Так как требуют нестандартного принятия решения, и способов достижения результата, имеющего несколько мини- исследований в различных направлениях мысли (принятие, отрицание). Вариативность, оригинальность, нестандартность логических задач позволяют формировать математическую функциональную грамотность. Так как в жизни часто приходится проявлять смекалку, находчивость, практичность, расчётливость.

Большое значение имеет решение текстовых задач и в воспитании личности, поэтому учитель должен иметь глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, уметь решать такие задачи разными способами.

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, какова их структура, какие математические умения необходимы для решения простых задач, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Актуальность работы обусловлена усилением развивающей функции начального математического образования, необходимостью определения оптимальных условий эффективного усвоения знаний и развития мышления школьников посредством решения текстовых задач, формирования умений учащихся начальных классов решать простые задачи.

Цель работы: выявить оптимальные методы и приёмы формирования умений учащихся начальных классов решения простых задач.

Задачи работы:

Изучить методическую литературу по данной проблеме

Дать характеристику основным понятиям работы.

Определить перечень необходимых умений в процессе обучения решению задач.

Раскрыть методику работы над текстовой задачей в начальных классах.

Изучить классификационные особенностей различных типов задач.

Систематизировать различные методы и приёмы для работы над простой задачей.

В настоящее время идёт интенсивный поиск и внедрение инновационных образовательных технологий. Большинство из них характеризуются гуманной направленностью и ориентированы на обеспечение оптимальных условий для активизации механизмов развития и саморазвития личности ученика, его творческого потенциала. Внедрение новых образовательных технологий оказывает влияние и на учителя, стимулирует его к повышению уровня своей педагогической культуры, развитию инновационной педагогической деятельности.

Дети достаточно быстро привыкают к тому, что в условиях всегда имеются нужные сведения, исходя из которых нужно решать задачу. Если учитель читает задачу, значит, она правильная, и все данные могут быть использованы при её решении. Естественно, что при такой уверенности учащиеся сразу же принимаются за решение. Это не только приводит часто к ошибочному решению, но и препятствует развитию мыслительной деятельности, ведёт к неумению осуществлять поиск рациональных путей решения задачи.

Такое обсуждение способствует тому, что уже в первом классе дети учатся обосновывать правильность избранного способа решения, что впоследствии будет содействовать пониманию причинно-следственных связей процессов и явлений действительности, овладению логическими основами доказательности и убедительности.

- А могло у него быть меньше или больше, чем 55 тенге? (Меньше не могло быть, потому что он купил альбом, краски и карандаш. А больше денег у него могло быть?)

2. Использование графических схем при работе над текстовой задачей.

Один из приёмов – разбор задачи; рассуждения от данных к вопросу, от вопроса к данным или смешанного вида. Наиболее показательны в этом отношении утверждения Е.Шпитальского о необходимости научить учеников самостоятельно пользоваться аналитическим и синтетическим способами рассуждений. При этом он придавал огромное значение обучению умению сопровождать эти рассуждения графической схемой.

Почему предпочтение отдаётся графическим методам? Графическая информация легче для восприятия, более ёмкая (любой рисунок достаточно долго пришлось бы описывать словами), и, вместе с тем, может быть достаточно условной.

Требования, предъявляемые к графической модели предметной области задачи, можно сформулировать следующим образом:

3. Моделирование как важнейшее средство обучения решению задач.

Действующая программа начальной школы требует самостоятельности у детей в решении текстовых задач. Каждый должен уметь кратко записать условия задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и в её решении, проверить правильность решения. Однако, на практике эти требования выполняютсядалеко не полностью, что приводит к серьёзным пробелам в знаниях и навыках учащихся.

Главное для каждого ученика – понять задачу, т.е. уяснить, о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собойданные, каковы отношения между данными и искомыми. Для этого необходимо с первого класса учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отражённые в задаче.

Что же понимается под моделированием условия задачи?

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшёнными образцами, моделями, а так же с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами. При этом рисунки могут изображать реальные предметы (людей, животных, растения, машины и т.п.) или же быть условными, схематичными, т.е. изображать реальные предметы условно, в виде различных фигур: квадратов, кружков, прямоугольников и т.п.

Условные изображения предметов? Взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определ(нного масштаба называется схематическим чертежом или схемой.

Модель должна возникать на глазах у детей. Только тогда она будет иметь явное преимущество перед применением готовых рисунков и схем.

На графическое моделирование не стоит жалеть времени на уроке. Это с лихвой окупится в процессе решения задачи. И наоборот, отсутствие графической модели может привести к неправильному решению задачи.

Систематическое использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отражённую в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи. Затем следует переходить к более обобщённому условно-предметному и графическому моделированию, к краткой записи задачи с использованием создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схемы, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщённых опорных схем и таблиц.

Я, Темиргалиева Багдагуль Ахатовна, учитель начальных классов СОШ имени Г.Молдашева. Мой педагогический стаж – 27 лет. За этот период обновлялось содержание обучения, вводились новые учебники, прменялись новаторские подходы в методике преподавания. Всё былонаправлено на развитие личности учащихся, поэтому я как учитель изучаю новые педагогическиетехнологии и ставлю перед собою задачу передавать знания учащимся, создавать условия для организации собственной деятельности учащихся, способствующей возникновению их познавательного интнреса.

Удачно построенная модель должна облегчить ученику процесс решения задачи. Чтобы решить задачу, ученик должен отбросить все второстепенные детали оставить только те, которые необходимы для составления математического выражения, являющегося решением данной задачи. Выполняя эту операцию,ученик строит абстрактную модель реальной ситуации, предлагаемой в задаче.

Оттого, насколько правильно он построит эту модель и какие способы её построения выберет, зависит правильность её решения. Модель должна возникать на глазах у детей, и на это не стоит жалеть времени на уроке. Это с лихвой окупится в процессе решения задачи. И наоборот, отсутствие графической модели может привести к неправильному решению задачи.

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отражённую в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения чилового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи. Затем следует переходить к более обобщённому условно-предметному и графическому моделированию, к краткой записи с использованием создаваемого самими детьми чертежа, схемы.

Формирование умения решать текстовые задачи

Приёмы обучения решению задач.

2. Использование графических схем при работе над текстовой задачей.

нести информацию лишь о существенных признаках задачи;

давать возможность непосредственно усматривать зависимость между величинами, о которых идёт речь в задаче;

допускать её практические преобразования.

3. Моделирование как важнейшее средство обучения решению задач.

Что же понимается под моделированием условия задачи?

Оценить 581 0

Работа по формированию умений решать текстовые задачи

в начальной школе

Одной из самых актуальных проблем математического образования младших школьников является обучение решению текстовых задач. Прием решения любой текстовой задачи представляет собой строго определенную последовательность следующих этапов:

восприятие и осмысление содержания;

поиск плана решения;

выполнение плана решения;

Для лучшего понимания задачи необходимо, чтобы каждый ребенок не только услышал текст, но и самостоятельно прочитал задачу. Если условие замысловатое, то целесообразно дать детям время для самостоятельного обдумывания ее содержания. При чтении задач нужно научить детей правильно ставить логические ударения. Это важно как для понимания структуры задачи, так и для понимания математических терминов, зависимостей между данными и неизвестными величинами. Большую помощь в осмыслении задачи и создании основы для поиска решения задачи оказывает переформулировка текста задачи, более явно выражающая ситуацию, сохраняя все отношения, связи и количественные характеристики. Особенно эффективно использование этого средства в сочетании с разбивкой текста на смысловые части. Обязательно нужно составить к задаче краткую запись-условие (в любом виде). Краткая запись задачи не самоцель! Однако она формирует умение отделять известное от неизвестного, отрабатывает математическую терминологию, подводит к сознательному выбору действий и его обоснованию, таким образом, учит логически мыслить. А словесно-логическое мышление в этом возрасте еще недостаточно развито. Значит, учащимся для решения задачи нужна такая наглядность, которая помогает самостоятельно осмыслить текст задачи и разобраться во всех связях и отношениях. Использование схематического рисунка как одного из методических приемов, обеспечивает более качественный анализ задачи, помогает обосновать выбор действий, необходимых для ее решения.

Одним из наиболее распространенных приемов поиска плана решения является разбор задачи по тексту. Разбор можно проводить синтетическим, аналитическим методом, а также аналитико-синтетическим.

Очень важен этап проверки правильности решения задачи. Можно использовать несколько способов проверки:

прикидка (прогнозирование правильности результата);

соотнесение полученного результата и условия задачи;

решение задачи другим способом.

Совершенно справедливо мнение учителей, что формирование умения решать задачи не находится в прямой зависимости от количества решенных задач. В последнем случае можно сформировать навык, который не является надежной основой общего умения решать задачи. Необходимо организовать целенаправленное усвоение младшими школьниками структуры задачи и осознанный процесс ее решения. Для этого дети должны овладеть определенным комплексом умений:

анализировать текст с целью выявления в нем условия, вопроса, известных, неизвестных величин, их отношений;

соотносить условие и вопрос, устанавливать их непротиворечивость (противоречивость);

конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации;

оформлять свои мысли (найденные решения) символически, графически, словесно.

Данные умения можно сформировать, используя приемы выбора, преобразования, конструирования.

Вот некоторые из них:

постановка вопроса к условию

выбор вопроса к условию

составление условий к вопросу

выбор условия и вопроса

выбор схемы к данной задаче

выбор выражения к схеме

составление задач по рисунку, схеме, чертежу, решению

соотнесение текста и выражения

выбор правильного решения

выбор недостающего (лишнего) данного

решение задач с неопределенными данными

составление составной задачи из двух простых

выделение из составной задачи нескольких простых

решение задач различными способами

составление и решение обратных задач

составление задач, аналогичных данной (по способу решения, по сюжету и т.д.)

нахождение ошибок в схеме, чертеже, краткой записи

работа по классификации задач

решение задач с помощью уравнения

выбор задач, при решении которых надо применить данные вычислительные приемы

выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.

Читайте также: