Формирование учебно познавательной компетенции на уроках математики кратко

Обновлено: 30.06.2024

Рекомендации по использованию приемов и методов для формирования учебно-познавательных компетенций на уроках математики

Вы можете познакомиться с группами компетенций, подробно познакомиться с умениями, которые входят в состав учебно-познавательных компетенций, с приемами и методами формирования учебно-познавательных компетенций на уроках математики

Формирование учебно-познавательных компетенций на уроках математики

Яценко В.Н., учитель ГУО "Средняя школа №9 Г.Могилева"

Выпускнику современной школы, чтобы быть успешным в учебе и в работе, необходимо быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового.

Данные качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении. И это является одним из важнейших личностных, социальных смыслов образования и нашей педагогической деятельности.

Выделены следующие группы ключевых компетенций:

целостно - смысловые компетенции,

социально - трудовые компетенции,

компетенции личностного самосовершенствования.

Рассмотрим состав учебно-познавательной компетенции. В неё входят следующие умения:

·ставить цель и организовывать её достижение,

·организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

·задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

·ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями;

·использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

·выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

Методика формирования учебно-познавательных компетенций.

Эффективными являются методические приемы, достаточно впечатляющие для привлечения непроизвольного внимания учащихся, возбуждения у них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы.

2-й этап – открытие математических знаний

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие концентрации внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.

Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.

4-й этап – приложения математических знаний

Приемы созданий проблемных ситуаций на данном этапе должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.

5-й этап – обобщение и систематизация.

Приемы должны установить связь между изученными математическими фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

Какие же методы помогают мне привнести в процесс обучения положительный заряд?

Наиболее эффективны такие направления:

1) игровые методики;

2) подчёркивание практической значимости;

3) создание проблемных, соревновательных ситуаций;

4) использование исторических сведений;

5) развитие творческих способностей;

6) учебные исследования;

7) метод парадоксов и др.

8) приобщение к мудрости великих людей.

Рассмотрим их подробнее.

Они вносят элемент занимательности, помогают снять усталость. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно в коллективных, хорошо формируются и нравственные качества личности (а значит, развивается общекультурная компетенция).

Функция задана формулой у = х + 4

Найдите значение функции при х = 0, 6, -3, 1.

Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано

У = х + 4, а на доске заготовлена таблица.

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

Опыт работы показывает, что учебная мотивация эффективно создаётся, если начинать урок с примеров практического использования знаний, которые предстоит изучить на данном уроке. Причём, примеры эти должны быть конкретными, современными, актуальными. Только через теснейшую связь с практической жизнью можно пробудить желание ученика изучить теоретический материал. Задача учителя – привлечь внимание и озадачить: как это устроено? как это работает? почему так происходит?

Проблемный способ изложения новой темы - мощный рычаг воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться.

Приведу примеры, как создать поисковую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы “Сумма внутренних углов треугольника” предлагаю решить задачи:

Один из углов треугольника содержит 36º , а другой – на 18º больше третьего. Найти величину второго угла.

В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18º больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.

Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска.

Также возникает поисковая ситуация, если мы даём ученикам шанс самостоятельно сформулировать некоторое определение, а не сообщаем его в готовом виде.

Например, изучаем треугольник в 7 классе.

Ученики сами дают определение. Они очень стараются. Ещё бы, что такое треугольник – все знают!

Ответ первый: - это когда есть три угла.

Я рисую:

В общем, что сказали – то и нарисовала.

Я соединяю:

Получилось ещё страшнее.

-Лучше вершины сначала нарисовать.

-Хорошо, а их сколько?

Моя картинка: три точки, лежащие на одной прямой.

Ответ четвёртый: - Так треугольник не получится. Надо взять три точки, не лежащие на одной прямой. И соединить их.

Я соединяю.

. Ответ пятый: Соединить отрезками.

Наконец-то материализовалось то, о чём хотели сказать.

Умения грамотно выражать свои мысли, давать лаконичные, однозначные, точные определения не свалится с потолка. Это придёт с опытом, если мы будем побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению фактов.

История математики обладает не только познавательным, но и воспитательным потенциалом. Практика работы показывает, что именно при помощи истории науки, можно формировать у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры. Нужно заметить, что история науки дает возможность показать, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека.

Для этого полезно придумывать аналогичную и обратную задачу.

На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 20. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток, если там отдыхают 60 человек?

Прежде чем решать эту задачу, можно устно рассмотреть решение обратной задачи:

На турбазе 10 палаток и 10 домиков. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько человек отдыхают

Ученики составят выражение к решению этой задачи: 4*10+2*10 = 60, и это им поможет понять идею составления уравнения 4* x +2* y = 60 в первой задаче, когда палатки и домики будут обозначены за x и y.

Теперь придумаем аналогичную задачу, например:

У причала 20 лодок, часть из которых двухместные, а часть – четырёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 60 человек. Сколько у причала двухместных лодок?

Такая практика решения обратной и аналогичной задачи, помогает ребятам более глубоко осознавать внутренние связи между величинами, понять принципы решения задач алгебраическим способом.

Большой интерес также вызывают такие задания, как, составить кроссворд, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка.

Именно учебные исследования дают возможность научиться самостоятельно познать новое в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы, ее проверки и формулировки вывода и поэтому делают процесс изучения математики интересным и увлекательным.

Покажу на примере, как учащиеся приобретают умения и навыки исследовательской работы.

Алгебра, 7-й класс, тема “Умножение разности двух выражений на их сумму”

Цель работы: установить, чему равно произведение разности двух выражений и их суммы.

Одни учащиеся находят значения выражений (6 – 4) • (6 + 4) и 36 - 16,

другие – (9 - 3) • (9 + 3) и 81 - 9,

третьи – (8 - 2) • (8 + 2) и 64 - 4.

В результате учащиеся получают, что

(6 – 4) • (6 + 4) = 36 - 16, (9 + 3) • (9 – 3) = 81 – 9,

(8 – 2) • (8 + 2) = 64 - 4.

Далее ученики анализируют результаты наблюдений и выдвигают гипотезу: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Используя правило умножения многочлена на многочлен, имеем, что

(a – b) • (a + b) = a 2 – ab + ab – b 2 = a 2 – b 2 .

Итак, гипотеза доказана.

Вывод: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Исследовательская деятельность – это принципиально новый подход к организации школьного обучения. Учёба строится не на запоминании отобранной учителем информации, а на самостоятельном поиске и развитии интересов ребёнка.

Ничто не заменит ребёнку радость, вдохновение от собственного творчества, от чувства победы над своими узкими представлениями о скучности и однообразности учебного процесса.

.Пример: софизм 65=64

На рисунке 3 имеем на клетчатой бумаге нарисованный прямоугольник размерами 5 x 13, т.е. площадью 65.

На рисунке 4 имеем квадрат 8 x 8 = 64.

Обе фигуры разрезаны на попарно равные части.

Отсюда, их площади равны; следовательно, 65 = 64.

Метод парадоксов заставляет кропотливо перепроверять факты, очевидные на первый взгляд, привлекает к философскому осмыслению конкретных решений.

Вместе с учениками мы собираем высказывания о математике и научном познании мира. Ребята узнают новые для них имена, постигают глубокие мысли, облечённые в ёмкие, лаконичные фразы, например:

"Числа управляют миром", - говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение. (В. Произволов)

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Химия - правая рука физики, математика - ее глаз. (М.В. Ломоносов)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Периодически некоторые афоризмы мы печатаем крупным шрифтом и помещаем в кабинете математики там, где они чаще всего попадают в поле зрения. Несколько раз перечитывая, ученики лучше запоминают мудрые строки и краткие сведения об их авторах, что приобщает их к опыту духовного восхождения человечества. В лице великих мыслителей мы имеем надёжных союзников в обучении математике.

Таким образом, оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества, позволяет нам сформировать учебно-познавательную компетенцию.

Если все наши уроки будут яркими и впечатляющими – это банк знаний, компетенций, навыков на всю жизнь!

Вот с этих позиций и взглянем на каждого: перед нами не двоечник-троечник, а человек, личность, пока еще с нераскрытыми возможностями, с несформированными навыками самообучения, с неразвитым компетентностным подходом.

Вдохновлять на обучение – насущная задача и показатель высококомпетентного подхода учителя.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Формирование учебно-познавательной компетенции у обучающихся на уроках математики.

Одна из актуальных проблем современного общества – формирование личности, готовой не только жить в меняющихся социальных и экономических условиях, но и активно влиять на существующую действительность, изменяя ее к лучшему. На первый план выходят определенные требования к личности – творческой, активной, социально ответственной, обладающей хорошо развитым интеллектом, высокообразованной, профессионально-грамотной.

компетенция социального взаимодействия;

компетенция личностного саморазвития;

В этих требованиях подчеркивается важность формирования у учащихся навыков рациональной организации учебного труда, общих учебных умений и навыков, которые в совокупности обеспечивают надежное основание для последующей учебно-познавательной деятельности школьников, способствуют приобретению глубоких и прочных знаний. Современная образовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования.

Ключевые (базовые, универсальные) компетенции многофункциональны, надпредметны и многомерны. Овладение ими позволяет решать самые различные проблемы в повседневной, профессиональной, социальной жизни. Ключевые компетенции основываются на свойствах человека и проявляются в определенных способах поведения, которые опираются на его психологические качества, включают широкий практический контекст с высокой степенью универсальности. Выделены следующие группы ключевых компетенций: целостно - смысловые компетенции, общекультурные компетенции, учебно -познавательные, информационные, коммуникативные, социально - трудовые компетенции, компетенции личностного самосовершенствования.

Ключевые компетенции формируются на опыте собственной деятельности, в учебном заведении, на уроке, изучая различные дисциплины. В каждом учебном предмете можно определить число связанных между собой реальных изучаемых объектов, формируемых при этом знаний, умений, навыков и способов деятельности, составляющих содержание определенных компетенций.

Реализовать учебно-познавательные компетенции возможно на уроках математики. В школьной образовательной практике можно выделить: -математическую компетентность - уметь работать с числом, числовой информацией (владеть математическими умениями); -коммуникативную (которая тесно соотносится с языковой) - уметь вступать в коммуникацию, быть понятым, непринужденно общаться; -информационную – владеть информационными технологиями, работать со всеми видами информации; -автономизационную-быть способным к саморазвитию, способность к самоопределению, самообразованию, конкурентоспособности; -социальную-уметь жить и работать с людьми, с близкими, в коллективе, в команде; -продуктивную - уметь работать, быть способным создать собственный продукт, принимать решения и нести ответственность за них; -нравственную - готовность, способность и потребность жить по традиционным нравственным законам. При формировании содержания образования происходят и конкретизация, и наполнение ключевых компетенций.

Задача учителя – мобилизовать ученические ресурсы: память, мышление, смекалку, развивать умение высказать свою точку зрения, умение работать с компьютером. При этом главной проблемой учителя является поиск средств и методов развития образовательных компетенций учащихся как условие, обеспечивающее качественное усвоение программы. При этом учащиеся должны уметь пользоваться средствами информации и информационными технологиями.

При изучении любого учебного предмета организуется учебная деятельность учащихся, следовательно, существуют возможности формировать учебно- познавательную компетенцию. По мнению А.В. Хуторского, учебно- познавательная компетенция – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности, добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях.

Учебно- познавательные компетенции:

-умения отыскивать причины явлений;

-самостоятельное выявление допущенных ошибок;

-самостоятельное выполнение домашнего задания.

Среди учебно-познавательных компетенций одной из главных является деятельностная компетенция, которая включает элементы логической, методологической учебной деятельности, целеполагание, планирование, анализ, рефлексию, самооценку, приемы решения учебно-познавательных проблем, функциональную грамотность.

Целеполагание – установление учеником и учителем целей и задач обучения на определенном этапе.

После завершения изучения темы ученик отвечает на следующие вопросы:

Достиг ли ты поставленной цели?

Что помешало, если результаты слабые?

Какая и чья помощь требуется?

Ученик самостоятельно подводит итоги деятельности, анализируя полученный результат работы (качество обучения). Таким образом, каждый ученик совместно с учителем двигается по своей учебной траектории, что позволяет первому, независимо от изучаемой области, включать себя в целеполагание (учиться формулировать цель любой деятельности), организовывать и планировать свою деятельность, деятельность подчиненных, регулярно проводить анализ деятельности, корректировать ее, подводить итоги, делать выводы. Данный подход позволяет учителю организовать работу каждого ученика на уроке и дома, обеспечить сотрудничество ученика с одноклассником и учителем, скорректировать его деятельность, целенаправленно работать с целью достижения успешного результата.

В современном обществе быстрыми темпами растет поток информации. Знания, которые учащиеся получают на уроках, бывает недостастаточно для общего развития. Отсюда возникает необходимость в непрерывном самообразовании, самостоятельном добывании знаний. Но не все учащиеся способны самостоятельно добывать знания, для этого нужны ключевые компетенции и их возможности овладения ими с помощью средств различных учебных дисциплин.

На уроках математики я применяю различные формы обучения: фронтальные, индивидуальные, групповые, коллективные. Чаще всего сочетаю фронтальную и индивидуальную работу с групповой работой. Применение общих форм работы в соответствии с конкретными целями обучения дает множество конкретных форм организации учебно-воспитательной работы: урок, семинар, лекции, практические и лабораторные работы. кружковые, факультативные занятия, консультации, зачеты, экзамены. Особенно активным методом работы на уроке является: деловая игра, защита творческих проектов, путешествие.

На таких уроках создаются условные ситуации, где учащиеся находят выход из создавшихся ситуаций. При выполнении практических и лабораторных работ учащиеся учатся извлекать пользу, связывать полученные на уроке знания с практической деятельностью.

На таких уроках учащиеся учатся упорядочивать свои знания, учатся организовывать свои собственные приемы изучения данного материала, учатся создавать проблемы и решать их, самостоятельно занимаются своим обучением. Учатся отстаивать свое мнение, ищут нужную информацию, опрашивают окружение, учатся работать с документацией, таблицами, картами, схемами, графиками. Учатся думать, организовывать взаимосвязь прошлых и настоящих событий, учатся противостоять неуверенности и сложности, дискутировать и отстаивать свое мнение, сотрудничать, договариваться, учатся оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, потреблением, с окружающей средой.

Я считаю, что современный учитель должен обладать большим жизненным опытом, научными знаниями, быть инициативной и творческой личностью. Это необходимо чтобы выработать достаточно высокую компетентность в передаче знаний учащимся и применение полученных знаний к жизни в комплексе. Что позволит решить типичную проблему российской школы.

Методика формирования учебно-познавательных компетенций.

1-й этап – вводно-мотивационный.

2-й этап – открытие математических знаний

3-й этап – формализация знаний.

4-й этап – приложения математических знаний

5-й этап – обобщение и систематизация.

Лучше всего для реализации ценностно-смысловой компетенции подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

На первый взгляд, довольно трудно реализовать общекультурную компетенцию на уроках математики. Однако возможно использование задач со скрытой информационной частью.

Например: “Известно, что ученик 2-го класса должен каждый день уделять по 2 часа на выполнение домашнего задания. Сколько часов в неделю ученик затратит на выполнение домашнего задания?”. Таким образом, работая над данной задачей, учение невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы. Это организация учебного труда, распределение своего времени в течение дня, выполнение домашнего задания за определенное время.

Задачи со скрытой , неявной информационной частью несложны в работе, и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

Реализация учебно-познавательной компетенции не вызывает особых трудностей, т. к. ее становлению способствуют различные практические приемы организации работы учеников. Одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т. к. им предстоит сдавать ГИА, ЕГЭ

Учебно-познавательная компетенция реализуется в современной школе, она имеет практическую направленность в творчестве учащихся, в исследовательской деятельности. Во внеурочное время организуется работа по созданию научных проектов по математике. Однако не следует забывать о значимости данного направления в будущей жизни ребенка.

Подводя итог работы можно сделать следующий вывод - учебно-познавательная компетенция может реализовываться силами математики.

Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Под ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

По результатам исследования PISA (1999г.) большое число стран показало невысокие результаты уровня математической грамотности учащихся 15-летнего возраста (это касается и российских учащихся), что привлекло повышенное внимание в мире к проверке компетентности выпускников школы в области математики. Согласно АА. Леонтьеву, под этой грамотностью фактически понималась “функциональная грамотность” — “способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений”.

Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.

Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Рассмотрим более детально третью компетенцию.

Учебно-познавательная компетенция — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.

Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
построения и исследования простейших математических моделей;
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов;
-решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).

К контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.

Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).

Уровни математической компетентности

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Формирование компетенции на уроках математики в 5-8 классах

Проблема:

Молодому человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

У учащихся формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

Цель: Используя компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
Учить грамотно использовать в речи математические термины.
Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Дети используют знания, умения и навыки, полученные на уроках математики, в практической деятельности.
Формируются навыки, позволяющие продолжить обучение в техникуме, ПТУ или профильном классе.
Дети осваивают коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы деятельности.
Учащиеся овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения, до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом классах, а также в классах с углубленным изучением информатики
У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.
Приобретается навык работы со справочной литературой, проводятся необходимые измерения, подбираются доступные приборы, анализируются полученные результаты. У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.
Учащиеся адекватно оценивают деятельность одноклассников (с помощью консультантов).
Изменяется поведение детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без боязни высказывают свое собственное мнение.

Возможность и условия использования: Может использоваться в 5-9 классах школы при условии приведения в соответствие учебной программы с требованиями образовательного стандарта. Проектная и исследовательская работа реализуется также при изучении элективных курсов и во внеклассной работе в период подготовки к неделе математики и научно-практическим конференциям.

Компетенция	Темы и цели уроков, математические объекты	Сущность заданий	Примечания
Ценностно-смысловая

Компетенции проявляются и приобретаются человеком в деятельности, имеющей для него ценность.

Так что же такое компетентностный подход?

Компетентностный подход в образовании в противоположность концепции “усвоения знаний”, а на самом деле суммы информации (сведений), предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования (в том числе и предметного обучения).

Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

Тезисы выступления на заседании ШМО в рамках обобщения опыта работы по данной теме.

Тезисы выступления на ШМО: Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики

Выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно способным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. У учащегося формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

Выделяются следующие виды компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и, прежде всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся. Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразная информация и однообразные способы действия очень быстро вызывают скуку. Работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а качество знаний учащихся выше, если при проведении уроков используются приемы и средства, активизирующие их познавательный интерес. В своей работе я использую приемы, методы, которые позволяют вовлечь учащихся в активную, познавательную, творческую деятельность.

В урок я включаю:

Занимательное содержание материала

Заслушивание написанных рефератов

Различные формы проведения урока позволяют разнообразить учебный процесс. Дети охотно включаются в работу, ведь здесь нужно проявить знания, смекалку, творчество. Дети с удовольствием решают задачи, играя, соревнуясь.

Устный счет.

Задание для 7 класса.

В устной работе использую графические диктанты, например:

Ключ: /\ /\ /\_ _ _/\ /\_ _

Проверьте работу по ключу.

В устную работу включаю задания на исследование:

Интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Например (6 класс):

1. Число не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2. Самое маленькое целое положительное число.
3. Самое большое целое отрицательное число.
4. Дробь, равная 50%.
5. Числа, имеющие не более двух делителей.
6. Одна сотая часть числа.
7. Назовите дробь 3/4 в процентах.
8. Наименьшее положительное двузначное число.
9. Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10. Треть от трети.
11. Половина четверти.
12. Сумма противоположных чисел.
13. Набольшее отрицательное двузначное число….

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда, составляя задачу, узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Поэтому для поддержания познавательного интереса учу школьников умению в знакомом видеть новое, помогаю прийти к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Т.е., стараюсь перевести школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

Не последнюю роль в формировании познавательной деятельности играет развитие творческих способностей учащихся. С 5 класса даю такие задания: написать сочинение, придумать сказку или стихотворение, составить кроссворд, ребус или викторину, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка. Благодаря творческим заданиям, развиваю у учащихся умения самостоятельной творческой работы, вызывая мотивацию к учению, интерес к предмету.

Читайте также: