Эвристический метод обучения математике в начальной школе

Обновлено: 02.07.2024

К методам этой группы относятся репродуктивные, проблемно-поисковые и самостоятельная работа учащихся.

В практике многих учителей широко используется самостоятельная работа учащихся. Она проводится почти на каждом уроке в пределах 7-15 мин. Первые самостоятельные работы по теме носят в основном обучающий и корректирующий характер. С их помощью осуществляется оперативная обратная связь в обучении: учитель видит все недостатки в знаниях учащихся и своевременно устраняет их. От занесения в классный журнал оценок "2" и "3" можно пока воздержаться (выставляя их в тетради или дневнике учащегося). Если самостоятельная работа носит контролирующий характер, то в журнал выставляются все оценки. Такая система оценивания является достаточно гуманной, хорошо мобилизует учащихся, помогает им лучше осмысливать свои затруднения и преодолевать их, способствует повышению качества знаний. Учащиеся оказываются лучше подготовленными к контрольной работе, у них исчезает страх перед такой работой, боязнь получить двойку. Количество неудовлетворительных оценок, как правило, резко сокращается. У учащихся вырабатывается положительное отношение к деловой, ритмичной работе, рациональному использованию времени урока.

Проблемное обучение математике.

Эвристический метод обучения математике

Сущность эвристики. Роль эвристической деятельности в науке и практике обучения математике. Эвристическая беседа. Достоинства и недостатки эвристического метода обучения математике

Эвристика - молодая научная дисциплина, возникшая на стыке таких наук, как философия, кибернетика, психология и педагогика. Специалисты каждой из этих наук рассматривают эвристику со своих позиций, придают своеобразное толкование ее основным понятиям и положениям.

Так, кибернетики считают, что эвристика - методы и способы, связанные с улучшением эффективности системы (человека или машины), решающей задачи. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим творческое мышление. Педагоги считают эвристикой науку о средствах и методах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким правилам или утверждениям, которые способствуют открытию нового.

В последние годы к эвристике относят и те исследования представителей кибернетики, которые пытаются моделировать высшие проявления интеллекта. Уже и сейчас проблемы эвристики разрабатываются инженерами и математиками, психологами и физиологами, педагогами и организаторами производства. Все же основой эвристики является психология, особенно тот ее раздел, который получил название психологии творческого, или продуктивного, мышления.

Эвристическая деятельность или эвристические процессы, хотя и включают в себя умственные операции в качестве важного своего компонента, вместе с тем обладают некоторой спецификой. Именно поэтому эвристическую деятельность следует рассматривать как такую разновидность человеческого мышления, которая создает новую систему действий или открывает неизвестные ранее закономерности окружающих человека объектов (или объектов изучаемой науки).

Попытки проникнуть в механизм этого процесса, раскрыть его закономерности предпринимали и предпринимают многие исследователи в различных отраслях науки.

В эвристике, как молодой, развивающейся науке, не все понятия достаточно четко определены. Это прежде всего относится к понятию "эвристический метод". Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но недостаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е. сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия "эвристический метод" не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты.

Чтобы раскрыть существо этого понятия, необходимо иметь в виду, что сам термин "эвристический" применим к явлениям двоякого рода. Во-первых, можно рассмотреть как эвристическую такую деятельность человека, которая приводит к решению сложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими можно считать и специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносит на решение других задач.

Эвристические приемы как готовые схемы действия составляют объект эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности - объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим языком, то эвристическая деятельность на современном этапе развития науки не имеет своего математического выражения.

Начало применения эвристического метода как метода обучения - математике можно найти еще в книге известного французского педагога - математика Лезана "Развитие математической инициативы". В этой книге эвристический метод не имеет еще современного названия и выступает в виде советов учителю. Вот некоторые из них:

Основной принцип преподавания - "сохранять видимость игры, уважать свободу ребенка, поддерживая иллюзию (если есть таковая) его собственного открытия истины"; "избегать в первоначальном воспитании ребенка опасного искуса злоупотреблением упражнениями памяти", ибо это убивает его врожденные качества; обучать, опираясь на интерес к изучаемому.

Лезан приводит множество примеров, наглядно показывая, как сделать обучение математике более эффективным, опираясь на явную заинтересованность учащихся процессом обучения.

Эвристический метод обучения рассматривался в русской школе с начала XIX в. Многие русские педагоги-математики того времени не раз пересматривали традиционные методы обучения, представлявшиеся им устаревшими, не отвечающими основным задачам математического образования.

На необходимость пересмотра традиционной программы обучения в русской школе указывал, в частности, известный педагог-математик С. И. Шохор-Троцкий. В книге "Геометрия на задачах" он писал, что нельзя излагать учащихся данный раздел математики в совершенно готовом виде. Поступать так - значит идти вразрез с основными принципами обучения и воспитания. В частности, он указывал, что "занятия геометрией могут быть для ученика занимательны только тогда, когда они требуют от него посильного и планомерного труда. требуют умственной работы, а не заучивания слов на память".

Большое значение эвристическому методу обучения в школе придавал другой русский педагог-математик Н. А. Извольский. В книге "Комбинационная работа" он писал, что "главной задачей обучения является развитие творческих способностей".

Известный методист-математик В. М. Брадис определяет эвристический метод следующим образом: "Эвристическим называется такой метод обучения, когда руководитель не сообщает учащимся готовых, подлежащих усвоению сведений, а подводит учащихся к самостоятельному переоткрытию соответствующих предложений и правил"

Определение эвристического метода преподавания дается также В. В. Репьевым. Только название метода здесь звучит несколько иначе - эвристическая беседа. ". Этот метод состоит в том, что учитель ставит перед классом проблему (теорему, задачу), а затем путем целесообразных вопросов приводит учащихся к решению проблемы".

Но суть этих определений одна - самостоятельный, планируемый лишь в общих чертах поиск решения поставленной проблемы.

Роль эвристической деятельности в науке и в практике обучения математике подробно освещается в книгах американского математика Д. Пойа. В книге "Как решать задачу". Д. Пойа пытается охарактеризовать эвристику как специальную отрасль знания. Цель эвристики - исследовать правила и методы, ведущие к открытиям и изобретениям. Интересно, что основным методом, с помощью которого можно изучить структуру творческого мыслительного процесса, является, по его мнению, исследование личного опыта в решении задач и наблюдение за тем, как решают задачи другие. Автор пытается вывести некоторые правила, следуя которым можно прийти к открытиям, не анализируя той психической деятельности, в отношении которой предлагаются эти правила. "Первое правило - надо иметь способности, а наряду с ними удачу. Второе правило - стойко держаться и не отступать, пока не появится счастливая идея". Интересна приводимая в конце книги схема решения задач. Схема указывает, в какой последовательности нужно совершать действия, чтобы добиться успеха. Она включает четыре этапа:

1. Понимание постановки задачи.

2. Составление плана решения.

3. Осуществление плана.

4. Взгляд назад (изучение полученного решения).

В ходе выполнения этих этапов решающий задачу должен ответить на следующие вопросы: Что неизвестно? Что дано? В чем состоит условие? Не встречалась ли мне раньше эта задача, хотя бы в несколько другой форме? Есть ли какая-нибудь родственная данной задача? Нельзя ли воспользоваться ею?

Нетрудно видеть, что эта схема подчеркивает главным образом один принцип эвристической деятельности: использование в том или ином виде прошлого опыта. Но этот принцип не может считаться единственным в структуре творческой мыслительной деятельности. Понятно, что многие весьма важные компоненты продуктивного мышления в работах Д. Пойа и не могут выступить с должной отчетливостью, так как речь у него идет об учебных, а не о чисто творческих задачах.

Близка точке зрения Д. Пойа та характеристика эвристической деятельности, которая дается известным американским психологом Д. Брунером в его книге "Процесс обучения". Эвристические приемы характеризуются Д. Брунером как некоторые не вполне точные способы решения задач, с помощью которых можно прийти, а можно и не прийти к нужному результату. У Брунера понятие "эвристический" служит для характеристики лишь приемов, помогающих решать задачу, как и у Д. Пойа. Д. Брунер не исследует эвристическую деятельность человека как процесс, приводящий к формированию приемов или схемы действий. Между тем обучение деятельности - это значительно более сложная и вместе с тем гораздо более важная проблема, чем обучение готовым, сложившимся приемам решения задач.

Весьма интересна с точки зрения применения эвристического метода в школе книга американского педагога У. Сойера "Прелюдия к математике".

" Для всех математиков, - пишет Сойер, - характерна дерзость ума. Математик не любит, когда ему о чем-нибудь рассказывают, он сам хочет дойти до всего"

Эта "дерзость ума", по словам Сойера, особенно сильно проявляется у детей.

" Если вы, например, преподаете геометрию 9-10-летним ребятам, - говорит Сойер, - и рассказываете, что никто еще не смог разделить угол на три равные части при помощи линейки и циркуля, вы непременно увидите, что один-два мальчика останутся после уроков и будут пытаться найти решение. То обстоятельство, что в течение 2000 лет никто не решил эту задачу, не помешает им надеяться, что они смогут это сделать в течение часового перерыва на обед. Это, конечно, не очень скромно, но и не свидетельствует об их самонадеянности. Они просто готовы принять любой вызов. А ведь в действительности уже доказано, что невозможно разделить угол на три равные части при помощи линейки и циркуля. Их попытка найти решение - того же рода, что попытка представить "корень из двух" в виде рациональной дроби p/q

Хороший ученик всегда старается забежать вперед. Если вы ему объясните, как решать квадратное уравнение дополнением до полного квадрата, он непременно захочет узнать, можно ли решить кубическое уравнение дополнением до полного куба. Вот это желание исследовать является отличительной чертой математика. Это одна из сил, содействующих росту математика. Математик получает удовольствие от знаний, которыми он уже овладел, и всегда стремится к новым знаниям".

В книге "Прелюдия к математике" Сойер приводит много примеров наблюдений закономерностей и в арифметике, и в алгебре, и в геометрии. Итак. одним из основных методов, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, является эвристический метод. Грубо говоря, этот метод состоит в том, что учитель ставит перед классом некоторую учебную проблему, а затем путем после-довательно поставленных заданий "наводит" учащихся на самостоятельное обнаружение того или иного математического факта. Учащиеся постепенно, шаг за шагом, преодолевают трудности в решении поставленной проблемы и "открывают" сами ее решение.

Современные экспериментальные исследования, проведенные в советской и зарубежной школах, свидетельствуют о полезности широкого использования эвристического метода при изучении математики учащимися средней школы, начиная уже с начального школьного возраста. Естественно, что в таком случае перед учащимися можно поставить только те учебные проблемы, которые могут быть поняты и разрешены учащимися на данном этапе обучения.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Проблема эвристического обучения является одной из наиболее актуальных. Актуальность данной проблемы заключается в том, что она предполагает отказ от готовых знаний, их непосредственного воспроизведения (репродукции). Основывается же на поиске, добычи информации, которые предъявляют новые требования к профессиональному, личностному развитию человека в условиях научно-технического прогресса, информатизации общества, когда быстрыми темпами увеличивается объем информации, стремительно устаревают знания. Постоянный рост объёма информации требует от человека наличия таких качеств, как, изобретательность, инициативность, умение быстро и безошибочно применять те или иные решения, что невозможно без умения работать творчески, самостоятельно. В связи с этими меняющимися условиями современная школа должна делать упор на развитие творческих способностей учеников, воспитанием активной личности.

Во многих странах мира усиливается внимание проблеме развития творческих способностей школьников в настоящее время. Задатки этих способностей присущи абсолютно любому ребёнку, необходимо только их суметь раскрыть и развить. Учащиеся должны не только овладевать материалом школьных программ, но также и уметь творчески применять его, уметь находить решения различных проблем. Развить данные умения возможно только в результате педагогической деятельности, которая создаёт условия для творческого развития школьников. Таким образом, проблема развития творческих способностей учеников посредством эвристических приёмов обучения является одной из наиболее актуальных.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

1.1 Основные понятия эвристики

Эвристика (от греч. heurisko – нахожу) – методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. В Древней Греции – система обучения путем наводящих вопросов.

В этом параграфе будут рассмотрены основные понятия эвристики, такие как: эвристическая деятельность, эвристические приемы, эвристические методы, эвристические беседы, эвристические задачи.

1) наука, изучающая продуктивное творческое мышление (эвристическую деятельность);

2) Эвристические приемы это особые приемы, которые сформировались в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносятся на другие задачи.

3) специальные методы, используемые в процессе открытия нового (эвристические методы);

В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это, прежде всего, относится к понятию “эвристический метод”. Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но не достаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, то есть сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия “эвристический метод” не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты.

Эвристический метод в обучении позволяет педагогу представить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Проблема в том, что при разработке методики формирования творческих способностей посредством эвристического метода учитель должен учитывать:

а) общий уровень развития ученического коллектива;

б) личностные особенности учащихся;

в) специфические черты и особенности учебного предмета.

Условия формирования творческих способностей:

а) положительные мотивы учения;

б) интерес учащихся;

в) творческая активность;

г) положительный микроклимат в коллективе;

д) сильные эмоции.

Следовательно, задачами учителя будут выступать:

а) постоянное пополнение запаса знаний учащихся по математике;

б) развитие общеучебных умений и навыков;

в) развитие творческой самостоятельности учеников;

д) воспитание творческой личности.

4) восходящий к Сократу метод обучения (так называемые эвристические беседы).

5) эвристика - направленность деятельности человека, ориентированную на создание им субъективно или объективно нового и значимого продукта. В данном контексте эвристика отождествляется с мотивом творческой деятельности.

6) эвристика - любой совет, как искать решение задачи. В этом случае объем понятия эвристики настолько широк, что затруднительно провести классификацию этого понятия. Под эвристикой понимаем всякий способ, применение которого может привести к отысканию нужного метода решения задачи или доказательства теоремы.

Знакомство с такими эвристиками осуществляется в процессе изучения учебного материала. В процессе изучения материала учащиеся встречаются и с приемам достраивания фигуры до конфигурации, рассмотрение которой ускорит приближение ученика к успеху. Если в условии задачи используются отдельные элементы конфигурации, то продвижение в решении задачи можно получить, дополнив рисунок недостающими элементами.

Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.

Пример задачи – шутки: Приготовьте 8 бумажек с числами 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 и расположите их в два столбца таким образом (рис. 1).

Обменивая местами всего лишь две бумажки, добейтесь того, чтобы суммы чисел в обоих столбцах были одинаковыми. (Ответ: Поменять местами бумажки с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть как 6. тогда в каждом столбике будет по 18).

7) Эвристические задачи – задачи, для решения которых необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, причем этот способ не является очевидной конкретизацией некоторого обобщения правила, известного ученику, или сделать и то и другое.

Эвристическая задача – лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес, приблизить возможность открытия. Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания.

Эвристика выполняет многие дидактические функции:

1) средство мотивации при выборе, предпочтении тех или иных действий;

2) средство осознания общности решаемых математических задач, их единства. Систематизация изученного и изучаемого материала;

3) способ установления аналогии;

4) способ приобретения знаний, их "добывания";

5) источник внутренней установки на познавательную деятельность;

6) способ организации диалога (делают его более продуктивным);

7) способ подведения обучаемого к математическому открытию;

8) способ создания сюжетной канвы, сюжетной оболочки

1.2 Пути и условия организации эвристического обучения в школе

При обучении математике на решение задач отводиться бoльшая часть учебного времени. Отсюда напрашивается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения математике в целом.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Роль и значение таких задач исчерпываются в течении того непродолжительного периода, который отводиться на изучение (повторение) того или иного вопроса программы. Функция таких задач чаще всего сводиться к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся нетрудно найти метод решения данной задачи. Этот метод иногда подсказывается названием раздела учебника или задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимален. При решении задач на повторение, требующих знания нескольких тем, у учащихся, как правило, возникают определенные трудности.

К сожалению, в практике обучения математике решение задач чаще всего рассматривается лишь как средство сознательного усвоения школьниками программного материала. И даже задачи повышенной трудности специальных сборников, предназначенных для внеклассной работы, в основном имеют целью закрепление умений и навыков учащихся в решении стандартных задач, задач определенного типа. А между тем функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие [7].

В системе задач школьного курса математики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту или иную задачу.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо, как мы считаем, прививать учащимся прочные навыки творческого мышления.

1.3. Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий. Наиболее полно они описаны у Хуторского А.В.[22] Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

Решить реальную проблему, которая существует в науке: доказать математическую закономерность, лемму, теорему; объяснить графическую форму цифр их взаимосвязь и последовательность.

Исследование объекта (число, уравнение, задача); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию одного итого же объекта.

Проведение математического опыта, эксперимента.

Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сформулировать математическую закономерность и т.д.

Сочинить задачу, математическую сказку.

Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

Задания оргдеятельностного типа:

Разработать цели своих занятий по математике на день, на четверть, на год; разработать план домашней, классной или творческой работы по математике.

Составить и провести викторину по математике, кроссворд, урок для младших классов.

Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий.

Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

Проведение математического опыта, эксперимента.

Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

Сочинить задачу, математическую сказку.

Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

1.4. Характеристика эвристических методов

Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. [22;195-210].

Методы ЭэЭолтдолтрот. ЭОЭО

Когнитивные

оргдеятельностные

Методы учебных предметов

Рассмотрим некоторые из них.

Метод придумывания – это способ создания неизвестного ученикам ранее продукта в результате их определенных умственных действий. Например, одну сторону в параллелограмме заменить на полуось и описать свойства новой фигуры.

Оргдеятельностные методы: методы ученического целеполагания и планирования, методы создания образовательных программ учеников, методы нормотворчества, методы самоорганизации обучения, методы взаимообучения, метод рецензий, методы контроля эвристической деятельности, методы рефлексии, методы самооценки и рефлексии

Таким образом, одним из основных методов, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, является эвристический метод.

Нередко эвристический метод выступает в практике обучения в форме так называемой эвристической беседы. Опыт многих учителей, широко применяющих эвристический метод, показал, что он влияет на отношение учащихся к учебной деятельности. Приобретя "вкус" к эвристике, учащиеся начинают расценивать работу по "готовым указаниям", как работу неинтересную и скучную. Наиболее значимыми моментами их учебной деятельности на уроке и в домашних условиях становятся самостоятельные "открытия" того или иного способа решения задачи. Явно возрастает интерес учащихся к тем видам работ, в которых находят применение эвристические методы и приемы. [7].

Ценность эвристических уроков по математике заключается в том, что учащиеся самостоятельно добывают новые знания, учатся их применять исходя из уже имеющегося опыта, учитель лишь подводит их к правильному решению. Эвристическое обучение на уроке математики способствует формированию своей точки зрения, своей позиции, своего математического и не только миропонимания.

Одним из важнейших путей развития творческого мышления является формирование умственных операций и приемов учебной деятельности. Среди общих приемов умственной деятельности исследователи выделяют специфические эвристические приемы, которые помогают найти путь решения творческих задач. Творческие задачи являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Процесс решения творческих задач повторяет все этапы творческого мышления. Кроме того, при решении творческих задач используется ряд эвристических приемов, которые могут быть сформированы у школьников на уроках математики.

Однако следует отметить, что "время, затраченное на фундаментальные вопросы, проработанные с личным участием учащихся,- не потерянное время: новые знания приобретаются почти без затраты усилий благодаря ранее полученному глубокому мыслительному опыту". [14]

У эвристического метода обучения есть еще один недостаток - в большой степени применение этого метода зависит от уровня обученности и развития учащихся, особенно от сформированности их познавательных умений, а опыта и образованности учителя.

1. Скафа Е., Власенко Е., Гончарова И. Комплексный подход к развитию творческой личности через систему эвристических заданий по математике: Книга для учителя [Текст]. - Донецк: ТЕАН, 2003.

2. Семенов Е.Е. Размышления об эвристиках //Математика в шк. – 1995. - № 5. – C . 39-43.

4. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. – Воронеж: Изд – во Воронеж. ун – та, 1976.

5. Ильина Т.А. Педагогика. – М.: Просвещение, 1984.

8. Коменский Я.А. Великая дидактика. – М.: Педагогика, 1989.

9. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. - М.: Педагогика-Пресс, 1996.

10. Гальперин П.Я., Данилов, В.Л. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач. // Вопросы психологии. – 1980. - №1.

11. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества. – Казань: 1988.

12. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества. – Казань: 1988.

13. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981.

14. Окунев А.А. Как учит не уча. – Спб.: Питер-пресс, 1996.

15. Кулюткин Ю.Н., Сухобская, Г.С. Развитие творческого мышления школьников. – Л.: 1967.

Креативное мышление – это мышление, связанное с созданием или открытием нового субъективного знания нестандартным способом решения задач.

Вложение	Размер
evristicheskoe_obuchenie_v_razvitii_kreativnogo_myshleniya_mladshikh_shkolnikov_na_urokakh_matematiki.doc	55 КБ

Предварительный просмотр:

ЭВРИСТИЧЕСКОЕ ОБУЧЕНИЕ В РАЗВИТИИ КРЕАТИВНОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Сегодня процессы информатизации в обществе, быстрые темпы научно-технического прогресса предъявляют повышенные требования к личностному развитию человека – сформированности таких качеств, как самостоятельность, инициативность, изобретательность, предприимчивость; умений ставить задачи, разрабатывать проекты деятельности, принимать оптимальные решения. В соответствии с перечисленными требованиями обучение в современной школе должно ориентироваться на развитие эвристической личности, способной самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности, определяя тем самым актуальность проблемы формирования творчески мыслящих людей, обладающих нестандартным взглядом на проблемы, владеющих навыками исследовательской работы. Одной из составляющих этой проблемы является задача развития креативности мышления учащихся.

Креативное мышление – это мышление, связанное с созданием или открытием нового субъективного знания нестандартным способом решения задач. Креативное мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. [2, 12]

В соответствии с требованиями современного общества, которые определены в новых стандартах начального математического образования, задача учителя начальных классов заключается в том, чтобы сформировать креативное мышление младших школьников, развитие которого неотделимо от имеющихся эвристических умений и навыков. Мощным средством в развитии креативного мышления, фантазии, воспитании любознательности, формировании умений наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, оценивать свою деятельность является эвристическое обучение.

Согласно педагогическим исследованиям Лернера И.Я., Хуторского А.В., [1, 5], главной задачей эвристического обучения школьников является вооружение их умениями осознавать проблему, намеченную учителем, а позднее – формулировать ее самостоятельно на основе анализа информации и фактов; выдвигать гипотезы решений и соотносить их с условиями задачи; осуществлять поэтапную или итоговую проверку решения несколькими способами; переносить знания и учебно-поисковые действия в нестандартную ситуацию или создавать новый способ действий.

Также эвристическое обучение математике предполагает осуществление творчества, при этом творческая деятельность может рассматриваться как создание качественно нового, никогда ранее не существовавшего. Особенностью творческой деятельности школьников является то, что в результате этой деятельности они создают новые для себя ценности, важные для формирования личности как общественного субъекта. Применительно к ситуации школьного математического обучения творческие способности формируются в решении творческих задач, но не в эпизодическом решении отдельных творческих познавательных задач, а при планомерном, целенаправленном их решении, а также при обучении школьников посредством эвристических методов.

Наиболее эффективным методом является эвристическая (поисковая) беседа, которая вооружает учащихся способами научного поиска. Излагая учебный математический материал или обобщая уже изученный, учитель постепенно обращается к учащимся с вопросами, которые вовлекают их в самостоятельное решение познавательных задач (можно высказать предположение, объяснить сущность каких-то фактов, сделать выводы из проведенного опыта и т. п.). Характер вопросов, задаваемых учащимся, постоянно должен усложняться: сначала они требуют умений воспроизведения знаний, а затем - размышлений, построения умозаключений. Таким образом, использование эвристической беседы обеспечивает развитие познавательных способностей учащихся, как конкретно-образных (анализ опытного факта), так и абстрактных (предсказание новых фактов), эвристических форм мышления. Такие беседы в процессе обучения математике повышают интерес учащихся к изучаемому материалу, стимулируют активную работу мысли, обеспечивают сознательное усвоение материала. Метод беседы способствует приобретению учащимися таких интеллектуальных навыков, как анализ, обобщение, сравнение и др., которые обеспечивают решение эвристической задачи. По мнению Пушкина В.Н. [4, 23] примерной схемой эвристического решения задачи может выступать следующая система действий: 1) исследовать систему компонентов задачи; 2) сравнить ее содержание с желаемым результатом, выяснить различия; 3) последовательно применить операции, которые могли бы уменьшить существующее различие; 4) продолжать последовательно применять различные алгоритмические и эвристические операции, пока не будут найдены операции, которые срабатывают; 5) возвратиться к первому этапу, если в результате применения операций не получилось то, что следовало найти.

Эвристическое обучение математике позволяет учителю предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска по сравнению с традиционными методами обучения. При разработке эвристических уроков учитель должен учитывать:

общий уровень развития ученического коллектива;
возрастные особенности формирования креативной сферы;
индивидуальные особенности учащихся;
особенности содержания учебного материала по математике.

Условиями формирования креативных способностей у младших школьников при обучении математике также выступают: положительные мотивы учения, интерес учащихся к предмету, творческая активность, положительный микроклимат в коллективе, сильные эмоции, предоставление свободы выбора действий, вариативность работы, которые формируются в процессе эвристического обучения..

В данной статье представлено использование эвристических методов обучения на уроках в начальной школе.

Шумилова Наталья Крестьяновна,

учитель начальных классов

высшая квалификационная категория

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г.Полысаево, Кемеровская область

Использование эвристических методов на уроках в начальной школе как средство развития умственной деятельности

Термин "эвристика" происходит от греческого heuresko - отыскиваю, открываю. Эвристика – методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. В Древней Греции – система обучения путем наводящих вопросов. В настоящее время используется несколько значений этого термина. Эвристика может пониматься:

1) научно-прикладная дисциплина, изучающая творческую деятельность (в то же время следует признать, что основателей теории и общепринятых основных положений не существует);

2) приемы решения проблемных (творческих, нестандартных, креативных) задач в условиях неопределенности, которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся, например, на точные математические алгоритмы;

3) метод обучения;

4) один из способов создания компьютерных программ.

Прилагательное "эвристический" произведено от слова эвристика (от эврика - “нашел, открыл”) - наука о процессах и методах открытия нового.

Формы и методы эвристической технологии - это те, основной задачей которых является создание учащимися новых образовательных результатов: идей, сочинений, исследований, поделок, конкурсов, художественных произведений и др.

К эвристическим формам занятий относятся: эвристические уроки, олимпиады, погружения, деловые игры, очные и дистанционные проекты, интерактивные формы обучения, творческие защиты.

Эвристические формы занятий включают в себя соответствующие методы обучения. Рассмотрим особенности эвристических методов обучения.

а) общий уровень развития ученического коллектива;

б) личностные особенности учащихся;

в) специфические черты и особенности учебного предмета.

Условия формирования творческих способностей:

а) положительные мотивы учения;

б) интерес учащихся;

в) творческая активность;

г) положительный микроклимат в коллективе;

д) сильные эмоции.

Следовательно, задачами учителя будут выступать:

а) постоянное пополнение запаса знаний учащихся по предмету;

б) развитие общеучебных умений и навыков;

в) развитие творческой самостоятельности учеников;

д) воспитание творческой личности.

Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные.

Обучение, основанное на продуктивной ориентации образования, опирается на такие виды образовательной деятельности, которые позволяют детям, во-первых, познавать окружающий мир, а, во-вторых, создавать при этом образовательную продукцию. Эти виды деятельности называются соответственно когнитивными и креативными методами. Данные виды деятельности являются основанием классификации соответствующих продуктивных методов обучения.

В процессе формирования творческих способностей детей дошкольного и младшего школьного возраста целесообразно использовать когнитивные и креативные методы.

Рассмотрим некоторые из них.

Метод образного видения – эмоционально-образное исследование объекта. Ребятам предлагается, глядя на фигуру, знак, реальный объект, нарисовать увиденные в них образы, описать на что они похожи. Или, например, детям предлагается послушать музыкальное классическое произведение. После прослушивания педагог задает вопросы. Что хотел выразить композитор, создавая мелодию? Что представил ребенок, когда слушал ее? Какого цвета эта музыка? Предлагается ребятам нарисовать образ, который возник в их воображении при прослушивании музыки.

Метод смыслового видения. Одновременная концентрация на образовательном объекте физического зрения и пытливо настроенного разума позволяет понять (увидеть) первопричину объекта, заключенную в нем идею, первосмысл, т.е. внутреннюю сущность объекта. Также, как и в предыдущем методе, здесь требуется создание у ученика определенного настроя, состоящего из активной чувственно-мысленной познавательной деятельности. Учитель может предложить ученикам следующие вопросы для смыслового “вопрошания": Какова причина этого объекта, его происхождение? Как он устроен, что происходит у него внутри? Почему он такой, а не другой? Упражнения по целенаправленному применению данного метода приводят к развитию у учащихся нетрадиционных для применения в массовой школе познавательных качеств - озарению, наитию, инсайту.

Метод символического видения. Символ как некий глубинный образ реальности, содержащий в себе ее смысл, может выступать средством наблюдения и познания этой реальности. Метод символического видения заключается в нахождении или построении учеником связей между объектом и его символом. После выяснения характера отношений символа и его объекта (например, свет - символ добра, спираль - символ бесконечности, голубь - символ мира, блин - символ Масленицы) учитель предлагает ученикам наблюдать какой-либо объект с целью увидеть и изобразить его символ в графической, знаковой, словесной иди иной форме.

Метод эвристического наблюдения. Цель данного метода – научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений. Наблюдение как целенаправленное личностное восприятие ребенком различных объектов является подготовительным этапом в формировании его теоретических знаний. Наблюдение есть источник знаний, способ их добывания из реальности бытия. Ребята, осуществляющие наблюдение, получают собственный результат, включающий: информационный результат наблюдения, комплекс личных действий и ощущений, сопровождавших наблюдение. Степень творчества ученика в ходе его наблюдения определяется новизной полученных результатов по сравнению с уже имеющимися у него. Одновременно с получением заданной педагогом информации многие дети во время наблюдения видят и другие особенности наблюдаемого объекта, то есть добывают новую информацию и конструируют знания с помощью наблюдений.

Какую птицу ты видел?

Чем она питается?

Почему она не улетела?

Какие птицы улетели?

Как ты считаешь, почему она не улетела?

На следующем этапе ребята ищут информацию в энциклопедии или в Интернете о птице, которая улетела, находят загадки о ней или составляют сами, оформляют результат работы и представляют его в классе. Наблюдения и анализ действительности помогают видеть проблему.

Метод эвристических вопросов (Квинтилиан). Для отыскания сведений о каком-либо событии или объекте задаются следующие семь ключевых вопросов: Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Как? Когда? Парные сочетания вопросов порождают новый вопрос, например: Как-Когда? Ответы на данные вопросы и их всевозможные сочетания порождают необычные идеи и решения относительно исследуемого объекта.

Метод придумывания. Позволяет детям создать ранее неизвестный продукт в результате их определенных умственных действий. Данный метод реализуется при помощи следующих приемов: а) замещение качеств одного объекта качествами другого с целью создания нового объекта; б) отыскивание свойств объекта в иной среде; в) изменение элемента изучаемого объекта и описание свойств нового, измененного объекта. Например, если бы Баба Яга жила в наше время, как бы выглядела ее ступа? Придумайте новый вид транспорта для Бабы Яги. (Практическая работа).

Метод агглютинации. Ребятам предлагается соединить несоединимые в реальности качества, свойства, части объектов и изобразить: бегающее дерево, летающую лису, горячий снег.

“Мозговой штурм" (Л.Ф. Осборн). Основная задача метода - сбор как можно большего числа идей в результате освобождения участников от инерции мышления и стереотипов в непринужденной обстановке. Работа происходит в следующих группах: генерации идей, анализа проблемной ситуации и оценки идей, генерации контридей. Генерация идей происходит в группах по определенным правилам. На этапе генерации идей любая критика запрещена. Всячески поощряются реплики, шутки. Затем полученные в группах идеи систематизируются, объединяются по общим принципам и подходам. Далее рассматриваются всевозможные препятствия к реализации отобранных идей. Оцениваются сделанные критические замечания. Окончательно отбираются только те идеи, которые не были отвергнуты критическими замечаниями и контридеями.

Метод синектики (Дж. Гордон) базируется на методе мозгового штурма, различного вида аналогии (словесной, обратной, личной), инверсии, ассоциаций и др. Вначале обсуждаются общие признаки проблемы, выдвигаются и отсеиваются первые решения, генерируются и развиваются аналогии, использование аналогий для понимания проблемы, выбираются альтернативы, ищутся новые аналогии, возвращаются к проблеме.

Метод морфологического ящика или метод многомерных матриц (Ф. Цвики). Нахождение новых, неожиданных и оригинальных идей путем составления различных комбинаций известных и неизвестных элементов. Анализ признаков и связей, получаемых из различных комбинаций элементов (устройств, процессов, идей), применяется как для выявления проблем, так и для поиска новых идей.

Метод инверсии, или метод обращений. Когда стереотипные приемы оказываются бесплодными, применяется принципиально противоположная альтернатива решения. Например, прочность изделия пытаются увеличить через увеличение его массы, а эффективным оказывается обратное решение - изготовление полого изделия. Или объект исследуется с внешней стороны, а решение проблемы происходит при рассмотрении его изнутри. К.Э. Циолковский “придумал пушку, но пушку летающую, с тонкими стенками и пускающую вместо ядер газы…".

Таким образом, современная система эвристической технологии в образовательном процессе характеризуется как создание школьниками образовательных продуктов в изучаемых предметах и выстраивание индивидуальных образовательных траекторий в каждой из образовательных областей. Под образовательной продукцией понимают, во-первых, материализованные продукты деятельности ученика в виде суждений, текстов, рисунков, поделок и т.п.; во-вторых, изменения личностных качеств ученика, развивающихся в учебном процессе. Обе составляющие образовательной продукции - материальная и личностная, создаются одновременно и равны по значимости в конструировании учеником индивидуального образовательного процесса.

Список литературы

Андрианова, Г.А. Дистанционные эвристические олимпиады в начальном, основном и профильном обучении [Текст] /Г.А. Андрианова, А.В. Хуторской, Г.М. Кулешова // Смыслы и цели образования: инновационный аспект. Сб. науч. трудов / Под ред. А.В. Хуторского. - М.: Научно-внедренческое предприятие "ИНЭК", 2007. - С.250-261.

Скафа Е., Власенко Е., Гончарова И. Комплексный подход к развитию творческой личности через систему эвристических заданий по математике: Книга для учителя [Текст]. - Донецк: ТЕАН, 2003.

Хуторской, А.В. Эвристическое обучение [Текст] / А.В. Хуторской. - М.: Просвещение, 1998. 345 с.

Хуторской, А.В. Выход из капкана: звристическое обучение как реальность [Текст] /А.В. Хуторской // Народное образование. - 1999. - № 9. - С.120-126.

Хуторской, А.В. Дидактическая эвристика: Теория и технология креативного обучения [Текст] /А.В. Хуторской. - М.: Изд-во МГУ, 2003. - 416 с.

Читайте также: