Дифракция света метод зон френеля кратко

Обновлено: 30.06.2024

Дифракция света – это явление отклонения света от прямолинейного направления его распространения во время прохождения рядом с препятствиями.

Из опыта видно, что определенные условия влияют на захождение геометрической тени на область.

Когда на пути встречается препятствие в виде диска, шарика или круглого отверстия, тогда экран, расположенный на большом расстоянии, покажет дифракционную картину, то есть систему чередующихся светлых и темных колец. При отверстии линейного характера (щели или нити) экран показывает параллельные дифракционные полосы.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Существование дифракционных явлений было задолго до времен Ньютона. Объяснение, основанное на корпускулярной теории, не давало должных результатов. Одним из первых объяснений явления дифракции, основанное на волновых представлениях, было дано Т. Юнгом. Еще в 1818 году была известна и развита количественная теория дифракционных явлений О. Френеля. Принцип Гюйгенса был заложен в основу. Он только дополнил при помощи идеи об интерференции вторичных волн.

Первоначальный вид данного принципа давал возможность нахождения положения фронтов в последующие моменты времени, иначе говоря, определял направление распространения волны. Это и есть принцип геометрической оптики. Впоследствии гипотеза Гюйгенса об огибающих вторичных волнах были заменены Френелем с помощью физически ясного положения, тогда вторичные волны в точке наблюдения интерферировали друг с другом.

Принципом Гюйгенса-Френеля считалась гипотеза, которая была со временем подтверждена. При решении задач, где необходимо использовать данный принцип, получение результата достаточно точное. На иллюстрации изображен принцип Гюйгенса-Френеля.

Рисунок 3 . 8 . 1 Принцип Гюйгенса-Френеля. ∆ S 1 и ∆ S 2 – элементы волнового фронта, n 1 → и n 2 → - заданные нормали.

Предположим, что поверхность S – положение волнового фронта в некоторый момент. Из теории волн известно, что он является поверхностью, где в заданных точках происходит колебание с одинаковым значением фазы. Волновыми фронтами плоской волны считают семейством параллельных плоскостей, которые перпендикулярно направлены относительно распространения волны. Волновые фронты сферической волны, которые испускаются при помощи точечного источника, относят к концентрическим сферам.

Для определения колебания в заданной точке P , которое вызвано волной, используя принцип Френеля, находят колебания, которые вызваны в этой точке с помощью отдельных вторичных волн, которые приходят от элементов поверхности S ( ∆ S 1 , ∆ S 2 и так далее). Далее следует произвести сложение колебаний, учитывая амплитуды и фазы. Элементы, загороженные препятствиями, не учитываются при решении.

Для примера ниже приведена дифракционная задача прохождения плоской монохроматической волны, которая исходит от удаленного источника через отверстие с радиусом R непрозрачного экрана.

Рисунок 3 . 8 . 2 Дифракция плоской волны на экране, содержащем круглое отверстие.

Р – точка наблюдения, находящаяся на оси симметрии, располагаемого на L расстоянии относительно экрана. По принципу Гюйгенса-Френеля распределить на волновой поверхности вторичные источники, совпадающие с плоскостью отверстия, где волны достигают точки Р . Интерференция волн в этой точке является причиной возникновения результирующего колебания, квадрат амплитуды которого определяется при наличии значений длин волн λ , амплитуды A 0 падающей волны и расположением элементов.

Чтобы расчеты были облегченными, волновая поверхность падающей волны разбивается на кольцевые зоны, называемыми зонами Френеля, исходя из правила: расстояния от границ соседних зон к точке Р имеют отличие на половину волны.

Иначе говоря, r 1 = L + λ 2 , r 2 = L + 2 λ 2 , r 3 = L + 3 λ 2 . . .

При рассмотрении волновой поверхности исходя из точки Р , тогда получим, что границы зон Френеля будут иметь вид концентрических окружностей. Наглядно это изображено на рисунке.

Рисунок 3 . 8 . 3 Границы зон Френеля в плоскости отверстия.

По рисунку 3 . 8 . 2 определяем радиусы ρ m зон по формуле: ρ m = ρ m 2 - L 2 = m λ L + m 2 λ 2 4 ≈ m λ L .

Зоны Френеля. Интерференционный максимум

Из определений раздела оптики имеем, что λ L , тогда при решении можно пренебречь вторым подкоренным выражением. Для определения количества зон Френеля, которые укладываются на отверстии, используется формула, включающая в себя значение радиуса R : m = R 2 λ L .

Значение m может быть любым числом. От него зависит результат интерференции вторичных волн, проходящих точку Р . Такие открытые зоны Френеля обладают одинаковым значением площади:

S m = π ρ m 2 - π ρ m - 2 1 = π λ L = S 1 .

По теории равные площади возбуждают колебания с одинаковой амплитудой в точке наблюдения. Но каждая последующая зона угла α , располагаемая между лучом, проводимым к точке наблюдения, и нормалью относительно волновой поверхности, возрастает. Предположения Френеля говорит о том, что при увеличении угла α происходит незначительное уменьшение колебаний, то есть:

A 1 > A 2 > A 3 > . . . > A 1 , где A m обозначает амплитуду колебаний, которые были вызваны при помощи m -ой зоны.

Используя приближение, видно, что амплитуда колебаний, которая вызвана определенной зоной, равняется среднему арифметическому соседних зон. Иначе это запишем как A m = A m - 1 + A m + 1 2 .

Отличие от двух соседних точек расстоянием λ 2 говорит о том, что колебания, возбуждаемые этими зонами в состоянии противофазы. Соседние волны начинают гасить друг друга, а это приводит к тому, что суммарная амплитуда в точке запишется как:

A = A 1 – A 2 + A 3 – A 4 + . . . = A 1 – ( A 2 – A 3 ) – ( A 4 – A 5 ) – . . . A 1 .

Отсюда делаем вывод, что суммарная амплитуда в точке меньше колебаний, вызванных только при помощи одной зоны Френеля. Если все имеющиеся зоны Френеля являлись открытыми, тогда к точке наблюдения двигалась волна с амплитудой A 0 , невозмущенная препятствием. Тогда запись принимает вид:

A = A 0 + A 1 2 - A 2 + A 3 2 + A 3 2 - A 4 + A 5 2 + . . . = A 1 2 .

Выражения в скобках равняются нулю, значит, амплитуда, вызванная волновым фронтом, равняется половине действий первой зоны.

Когда отверстие непрозрачного экрана дает возможность только одной зоне Френеля быть открытой, тогда наблюдается возрастание амплитуды колебаний в количестве 3 раз, а интенсивности – 4 раз. При открытии двух зон действие становится равным нулю. При наличии непрозрачного экрана с несколькими нечетными открытыми зонами, очевидно, что произойдет резкое возрастание амплитуды. При открытии 1 , 3 , 5 зон получим, что A = 6 · A 0 , I = 36 · I 0 .

Полученные пластинки обладают свойством фокусировки света, поэтому их называют зонными пластинками.

Круглый диск дает понять, что при дифракции зоны Френеля от 1 до m будут в закрытом состоянии. Отсюда получаем, что формула амплитуды колебаний примет вид:

A = A m + 1 - A m + 2 + A m + 3 - . . . = A m + 1 2 + A m + 1 2 - A m + 2 - A m + 3 2 + . . .

Иначе можно записать как A = A m + 1 2 , ибо выражения в скобках будут равняться нулю.

Когда диск может закрыть небольшие зоны, тогда A m + 1 ≈ 2 A 0 и A ≈ A 0 , можно наблюдать интерференционный максимум. Иначе его называют пятном Пуассона, которое окружается дифракционными кольцами светлого и темного цвета.

Чтобы углубиться в понятие, необходимо оценить зоны Френеля. Имеется дифракционная картина на экране с расстоянием равным L = 1 м , а значение длины волны света λ = 600 н м (красный). Отсюда получим, что радиусом первой зоны является ρ 1 = L λ ≈ 0 , 77 м м .

Так как оптический диапазон имеет короткую волну, тогда соответственно зона Френеля также мала. Отчетливее проявление дифракционных явлений заметно при небольшом количестве зон на препятствии.

Получим формулы вида:

m = R 2 L λ ≥ 1 или R 2 ≥ L λ .

Название данного соотношения - критерий наблюдения дифракции.

Когда количество зон Френеля из препятствия увеличивается, тогда дифракционные явления становятся незаметными:

m = R 2 L λ > > 1 или R 2 > > L λ .

Определение границы применимости геометрической оптики возможно при помощи заданного неравенства. При выполнении данного условия узкий пучок света может быть сформирован.

Отсюда следует вывод, что волновая оптика – это предельный случай геометрической.

Выше рассмотренный случай относится к дифракции света с удаленным источником, располагаемом на препятствиях округлой формы. При расположении точечного источника света на конечном расстоянии сферически расходящаяся волна должна падать на препятствие. Данный случай усложняет задачу. Тогда построение зон Френеля необходимо выполнять на поверхности сферической формы, показанное на рисунке 3 . 8 . 4 .

Рисунок 3 . 8 . 4 Зоны Френеля на сферическом фронте волны.

При расчете видно, что радиусы ρ m зон Френеля на волне сферического фронта запишется, как

ρ m = a b a + b λ .

Выводы по теории Френеля справедливы.

Дифракция и интерференция света применима к любым волнам, так как имеется общность закономерностей. Начало XIX века – это было время, когда ученые только начинали изучать волны, а физическая природа света еще не была раскрыта.

Физика

Электродинамика

Магнитное поле

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Механические волны

Электромагнитные волны

Оптика

Геометрическая оптика

Задачи на сферическое зеркало

Линза

Волновая оптика

Основы теории относительности

Основы квантовой физики

Излучения и спектры

Световые кванты

Атомная физика

Ядерная физика

Физика элементарных частиц

Открытие позитрона. Античастицы

Современная физическая картина мира

Строение Вселенной

Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд

Дифракцией Френеля называют дифракцию при которой источник света и (или) экран на котором проводится наблюдение дифракционной картины, расположены на конечных расстояниях от препятствий, которые вызывают дифракцию.

Дифракция Френеля на круглом отверстии

При дифракции Френеля на круглом отверстии картина дифракции на экране наблюдения, который параллелен экрану с отверстием в виде круга, будет представлена в виде концентрических колец с минимумом (темных) и максимумом (светлых) интенсивности. Центры этих колец расположены на прямой, которая проходит через источник света (S) и перпендикулярна экрану наблюдения (AB) (рис.1).

b – расстояние от отверстия до экрана. – длина волны света.

Если разбить открытую часть волновой поверхности (F) на зоны Френеля, то можно сказать, что картина дифракции зависит от количества зон Френеля, которые укладываются в отверстии. В том случае, если число зон Френеля (см. раздел Дифракция (подраздел Теория Френеля)) для точки О, укладывающихся в отверстие, равно нечетному числу, то амплитуда в этой точке становится больше, чем если бы экрана с СД не было. Если количество зон равно четному числу, то амплитуда в точке О меньше, чем при отсутствии экрана CD. Если в отверстие укладывается одна волна Френеля, то амплитуда волны в точке О будет в два раза больше, чем при отсутствии непрозрачного экрана с отверстием.

На участках вне оси SO вычисление результирующего колебания будет существенно сложнее, так как происходит частичное перекрытие зон Френеля. Если на отверстие будет падать белый свет, то кольца будут окрашены.

Количество зон Френеля зависит от размера отверстия. Если радиус отверстия большой, то дифракции не наблюдают, и свет распространяется прямолинейно.

Радиус зоны Френеля номер n ( ) равен:

где a – расстояние от источника света, до отверстия в непрозрачном экране; b – расстояние от отверстия до точки наблюдения.

Дифракция Френеля на маленьком круглом экране

Допустим, что сферическая волна исходит от точечного источника S, преградой ей является диск. При этом картину дифракции наблюдаем на экране в точке О (рис.2). При такой ситуации участок фронта волны, который закрыт диском следует исключить и при рассмотрении зон Френеля строить их начиная с краев диска.

b – расстояние от отверстия до экрана. – длина волны света.

Допустим, что диск закрыл первые m зон Френеля. В таком случае амплитуда результирующих колебаний в точке О равна:

$A=\frac<A_<m+1> > \qquad (1)$

Получается, что в точке О всегда наблюдается максимум интенсивности (светлое пятно), которое соответствует половине действия первой открытой зоне Френеля. Центральный максимум окружают концентрические с ним темные и светлые кольца. Интенсивность максимумов уменьшается при движении от цента картины.

При росте радиуса диска, первая открытая зона Френеля отодвигается от точки О, увеличивается угол между направлением на точку О и нормалью к поверхности зоны. При этом интенсивность центрального максимума падает. При значительных размерах диска за ним возникает тень и только около границ этой тени наблюдается слабая картина дифракции. Можно считать, что если размер диска большой, то свет распространяется прямолинейно.

Примеры решения задач

$<(b+m\frac<\lambda> )>^2=b^2+r^2 \qquad (1.1)$

Упростим выражение (1.1), получим:

$b^2+bm\lambda +m^2\frac<<\lambda> ^2>=b^2+r^2\to bm\lambda +m^2\frac <<\lambda>^2>=r^2 \qquad (1.2)$

Из формулу (1.2) выразим искомое расстояние b:

$b=\frac<r^2> <m\lambda>-\frac <m\lambda> \qquad (1.3)$

По условию задачи m=3, можем провести вычисления:

$b=\frac<<\left(2,5\cdot <10> ^\right)>^2>^>-\frac^> \approx 3,47\ (m)$

Задание

Максимум или минимум интенсивности света будет расположен на экране в центре картины дифракции, если на экран с круглым отверстием радиуса r=1,5 мм перпендикулярно к поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны =0,5 мкм. Точка наблюдения лежит на оси отверстия на расстоянии 1,5 м от него.

Решение

Для решения задачи можно использовать рисунок и результат решения задачи примера 1. Нами было получено, что:

$bm\lambda +m^2\frac<<\lambda> ^2>=r^2 \qquad (2.1),$

$m^2\frac<<\lambda> где b=1,5 м по условию. Слагаемым ^2>$
можно пренебречь в виду его малости, тогда будем использовать выражение:

$m=\frac<r^2> <b\lambda>$

Проведем вычисления, и если получим, что m – четное, то в рассматриваемой точке имеем минимум (темное пятно), если получим нечетное число, то пятно светлое (максимум интенсивности).

$m=\frac<<\left(1,5\cdot <10> ^\right)>^2>^>=3$

Принцип Гюйгенса — Френеля в рамках волновой теории позволяет объяснить прямолинейное распространение света. Определим амплитуду световой волны в произвольной точке Р, используя метод зон Френеля. Рассмотрим сначала случай падающей плоской волны (рис. 5.2).

Пусть плоский фронт волны F, распространяющейся от расположенного в бесконечности источника света, в некоторый момент времени находится на расстоянии ОР – r₀ от точки наблюдения Р.

Рис. 5.2. Применение принципа Гюйгенса — Френеля к плоской волне: зоны Френеля на поверхности
плоского волнового фронта F представляют собой концентрические кольца
(для наглядности изображение зон Френеля развернуто на 90°, такими они выглядят из точки Р)

Все точки фронта волны, согласно принципу Гюйгенса — Френеля, испускают элементарные сферические волны, которые распространяются по всем направлениям и через некоторое время достигают точки наблюдения Р. Результирующая амплитуда колебаний в этой точке определяется векторной суммой амплитуд всех вторичных волн.

Колебания во всех точках волнового фронта F имеют одинаковое направление и происходят в одной фазе. С другой стороны, все точки фронта F находятся от точки Р на различных расстояниях. Для определения результирующей амплитуды всех вторичных волн в точке наблюдения Френель предложил метод разбиения волновой поверхности на кольцевые зоны, называемые зонами Френеля.

Взяв точку Р в качестве центра, построим ряд концентрических сфер, радиусы которых начинаются с и увеличиваются каждый раз на половину длины волны . При пересечении с плоским фронтом волны F эти сферы дадут концентрические окружности. Таким образом, на фронте волны появятся кольцевые зоны (зоны Френеля) с радиусами и т. д.

Определим радиусы зон Френеля, имея ввиду, что , 0А 2 = АР 2 – 0Р 2 , то есть

Для оценки амплитуд колебаний определим площади зон Френеля. Первая зона (круг):

вторая зона (кольцо):

третья и последующие зоны (кольца):

Таким образом, площади зон Френеля примерно одинаковы, поэтому, согласно принципу Гюйгенса — Френеля, каждая зона Френеля служит источником вторичных сферических волн, амплитуды которых приблизительно одинаковы. Кроме того, колебания, возбуждаемые в точке Р двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода соответствующих волн от этих зон до точки наблюдения Р равна . Поэтому при наложении эти колебания должны взаимно ослаблять друг друга, то есть амплитуда А результирующего колебания в точке Р может быть представлена в виде знакопеременного ряда

где А₁ — амплитуда колебаний в точке Р возбуждаемых действием центральной (первой) зоны Френеля, А₂ — амплитуда колебаний, возбуждаемых второй зоной, и т. д.

Расстояние от m-й зоны до точки Р медленно растет с номером зоны m. Угол между нормалью к элементам зоны и направлением в точку Р также растет с m, следовательно, амплитуда А_m колебания, возбуждаемого m-й зоной в точке Р, монотонно убывает с ростом m. Другими словами, амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность:

Вследствие монотонного и медленного убывания А_т можно приближенно положить, что амплитуда колебаний от зоны с номером m равна среднему арифметическому амплитуд колебаний от двух соседних зон Френеля:

В выражении для амплитуды результирующего колебания все амплитуды от четных зон входят с одним знаком, а от нечетных — с другим. Запишем это выражение в следующем виде:

Выражения в скобках на основании (5.10) будут равны нулю, так что

то есть результирующая амплитуда, создаваемая в точке наблюдения Р всей поверхностью волнового фронта, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной (первой) зоной Френеля. Таким образом, колебания, вызываемые в точке Р волновой поверхностью F, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина первой (центральной) зоны. Следовательно, свет распространяется как бы в узком канале, сечение которого равно половине первой (центральной) зоны Френеля - мы снова пришли к прямолинейному распространению плоской волны.

Если же на пути волны поставить диафрагму с отверстием, оставляющим открытой только центральную (первую) зону Френеля, амплитуда в точке Р будет равна А₁, то есть в два раза превзойдет амплитуду, создаваемую всем волновым фронтом. Соответственно, интенсивность света в точке Р будет в четыре раза больше, чем при отсутствии преграды между источником света и точкой Р. Удивительно, не так ли? Но чудес в природе не бывает: в других точках экрана интенсивность света будет ослаблена, а средняя освещенность всего экрана при использовании диафрагмы, как и следовало ожидать, уменьшится.

Правомерность такого подхода, заключающегося в делении волнового фронта на зоны Френеля, подтверждена экспериментально. Колебания от четных и нечетных зон Френеля находятся в противофазе и, следовательно, взаимно ослабляют друг друга. Если поставить на пути световой волны пластинку, которая перекрывает все четные или нечетные зоны Френеля, то можно убедиться, что интенсивность света в точке Р резко возрастет. Такая пластинка, называемая зонной, действует подобно собирающей линзе. Подчеркнем еще раз: зоны Френеля — это мысленно выделенные участки поверхности волнового фронта, положение которых зависит от выбранной точки наблюдения Р. При другой точке наблюдения расположение зон Френеля будет иным. Метод зон Френеля — удобный способ решения задач о дифракции волн на тех или иных препятствиях.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения Р находятся далеко от препятствия, лучи, падающие на препятствие и идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки. В таком случае говорят о дифракции в параллельных лучах, или дифракции Фраунгофера. Если же рассматривается дифракционная картина на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию, то говорят о дифракции сферических волн, или дифракции Френеля.

Зонами Френеля называют области, на которые можно разделить поверхность световой, либо звуковой волны с целью расчета результатов дифракции света или звука.

Методика анализа была впервые применена О. Френелем в 1815 – 1819 годах. Зону Френеля можно наглядно представить в виде объема радио-волнового канала между двумя передатчиками сигнала.

Максимальное значение объема канала отмечено центральной точкой, равноудаленной от двух антенн. Наиболее качественный сигнал обеспечивается путем подбора максимально чистой зоны, в которой отсутствуют физические и радио-волновые препятствия.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Расчет радиуса зоны Френеля

С помощью определенных характеристик можно выполнить корректный расчет. Для определения зоны Френеля в ее центре необходимо использовать формулу:

Где D равно расстоянию в километрах, f является частотой в GHz.

Если необходимо рассчитать размер зоны Френеля в любой ее точке, к примеру, в месте, где обнаружено препятствие, следует воспользоваться формулой:

Где f — это частота в GHz, D1 является расстоянием от первой антенны до искомой точки в километрах, D2 равно расстоянию от второй антенны до искомой точки в километрах.

Знание характеристик зоны Френеля позволяет выполнить точные расчеты. В практическом применении представленные формулировки обеспечивают данные для стабильности параметров беспроводного моста и максимально возможной скорости передачи сигнала.

Метод зон Френеля, основные принципы работы

С целью упрощения решений задач волновая поверхность S разбивается на отдельные зоны. Данный способ называют методом зон Френеля.

Точки поверхности S, которые являются границей первой или центральной зоны и удалены от точки М на расстояние:

Точки сферы S, которые находятся на расстоянии:

и так далее относительно точки М, образуют 2, 3 и так далее зоны Френеля.

В точке М образуются колебания. Они расположены между двумя соседними зонами, фазы которых противоположны по причине разности ходя от этих зон до точки М:

В процессе сложения колебания друг друга ослабляют:

Где A является амплитудой результирующего колебания, Аi представляет собой амплитуду колебаний, возбуждаемую i-й зоной Френеля.

Значение Аi определяется площадью Si зоны и углом αi между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M. Расчет площади одной зоны выглядит следующим образом:

Исходя из представленного уравнения, можно сделать вывод о независимости площади зоны Френеля от номера зоны i. Данное утверждение позволяет сделать вывод о том, что при малых числах i соседние зоны будут обладать одинаковыми площадями. В то время, как номер зоны увеличивается, возрастает угол αi, а также снижается интенсивность излучения зоны по направлению к точке М, то есть уменьшается амплитуда Аi. Другой причиной данного явления служит увеличение расстояния до точки М: $x = \over 2a>$ В целом количество зон Френеля, которые уменьшаются на части сферы, направленной к точке М, достаточно большое:

если радиус R=l=1 метр,

$\lambda =-5\times 10^$ составляет 500 нм.

Количество зон $N\approx 3\times 10^$

Радиус первой зоны $r_\approx 0.16$ мм

Исходя из вышеизложенной информации, можно сделать вывод о равенстве углов соседних зон между нормалью к зоне и направлением на точку М. Таким образом, наблюдается примерное равенство амплитуд волн, которые приходят в точку М от соседних волн. При прямолинейном распространении световой волны фазы колебаний, которые образованы в соседних зонах, будут отличаться на π. Согласно этим данным, в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания Аm от некоторой m-й зоны рассчитывается, как среднее арифметическое от амплитуд зон, которые к ней примыкают:

В таком случае, исходное уравнение можно преобразовать следующим образом:

Из равенства площадей, которыми обладают соседние зоны, вытекает нулевое значение выражения, заключенного в скобках. Тогда результирующая амплитуда будет равна:

Расчет интенсивности излучения имеет вид:

Таким образом, результирующая амплитуда, которая образована в какой-либо точке М всей сферической поверхностью, определяется, как половина амплитуды, сформированной одной лишь центральной областью, а интенсивность составляет:

Радиус, которым характеризуется центральная зона, небольшой:

$r_\approx 0.16$ мм

Тогда допустимо считать распространение света от точки Р до точки М прямолинейным. В условиях, когда путь волны преграждает непрозрачный экран, в котором есть отверстие, открывающее только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке М составляет А1. Поэтому, интенсивность в точке М превышает в 4 раза тот же показатель, но в условиях без экрана. В случае, когда все зоны с четными номерами закрыты, интенсивность света будет увеличиваться.

Таким образом, объясняют прямолинейность распространения света в условиях однородной среды с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Справедливость деления волнового фронта на зоны Френеля нашла подтверждение в ходе эксперимента. Для опыта используют зонные пластинки, представляющие собой систему чередующихся прозрачных и непрозрачных колец. Эксперимент подтверждает возможность увеличения освещенности в точке М с помощью зонных пластинок по принципу собирающей линзы.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией света в наиболее распространенном понятии называют огибание световыми лучами границы непрозрачных тел или экранов, то есть проникновение света в область с геометрической тенью.

Максимально рельефно дифракцию света можно наблюдать в зонах с резким изменением плотности потока лучей:

около каустик;
вблизи фокуса линзы;
у границ геометрической тени.

Дифракция волн тесно связана с процессами, при которых волны распространяются и рассеиваются в неоднородных средах.

Дифракция — это комплекс явлений, которые можно наблюдать в процессе распространения света в среде, отличающейся резкими неоднородностями, габариты которых соотносимы с длиной волны и связаны с отклонениями от законов геометрической оптики.

Огибание препятствий звуковыми волнами, то есть дифракцию звуковых волн, можно заметить в повседневной жизни.

К примеру, за углом дома слышен звук. Для того чтобы наблюдать дифракцию световых лучей, требуются специальные условия, что является причиной небольшой длины световых волн. Интерференция не отличается существенно от дифракции. Данные явления зависят от перераспределения светового потока в результате суперпозиции волн.

Дифракция объясняется принципом Гюйгенса. Согласно данному утверждению, каждая точка, которую достигает волна, является центром вторичных волн, а огибающая этих волн определяет положение волнового фронта в следующий момент времени.

На рисунке изображен непрозрачный экран, на отверстие в котором нормально падает плоская волна.

Каждая точка области волнового фронта, выделенного отверстием, представляет собой источник вторичных волн. В условиях однородной среды они будут иметь сферическую форму. С помощью огибающих вторичных волн для некоторого момента времени можно увидеть, что фронт волны достигает области геометрической тени, то есть волна огибает края отверстия.

Благодаря принципу Гюйгенса, можно решить задачу, связанную с направлением, в котором распространяется волновой фронт. Но утверждение не касается вопроса о таких характеристиках разнонаправленных волн, как амплитуда и интенсивность. Решающая роль в определении волновой природы света отведена О. Френелю, который проводил данные исследования в начале XIX века. Ученый представил объяснение явлению дифракции и ее количественный расчет. В 1818 году Френель был удостоен премии Парижской академии за достижения в данной области.

Френель дополнил принцип Гюйгенса физическим смыслом с помощью идеи интерференции вторичных волн. Ученый рассматривал дифракцию по средствам нескольких ключевых положений, которые не требую доказательств. Комплекс данных утверждений называют принципом Гюйгенса-Френеля. Исходя из принципа Гюйгенса, каждая точка фронта волны рассматривается в качестве источника вторичных волн. Френель значительно развил это утверждение:

Все вторичные источники фронта волны, которая исходит из одного источника, когерентны между собой.
Участки волновой поверхности с разными площадями испускают равные интенсивности или мощности.
Для каждого вторичного источника характерно излучение света в большей степени по направлению к внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при $\alpha \geq \frac<\pi >$
Вторичные источники характеризуются принципом суперпозиции, то есть излучение одних областей волновой поверхности не оказывает влияние на излучение других участков. Это можно понять, когда часть волновой поверхности прикрыта непрозрачным экраном, а вторичные волны излучаются открытыми областями так, как если бы экран отсутствовал.

Благодаря данным положениям, Френелю удалось составить дифракционную картину. Используя справедливые утверждения, ученый выполнял количественные расчеты, характеризующие явление дифракции.

Читайте также: