Декарт основатель картезианской теоретической механики и принципа относительности кратко

Обновлено: 03.07.2024

Все эти разнообразные тенденции породили философию Рене Декарта, жившего в первой половине XVII века (1596-1650). Его философская система основывалась на твердой вере в силу математических доказательств в сочетании с глубоким сомнением во всем, в чем нет полной уверенности. Поэтому свой философский метод он сравнивал с геометрией, наукой, признающей лишь то, что является неоспоримой аксиомой или может быть доказано рациональным путем.

Декарт полагал, что применение этого метода должно начинаться с сомнения во всем, чтобы, доказав какое-либо положение, сомнений в котором быть не может, получить абсолютную уверенность в его истинности. Затем он пришел к заключению, что первая неоспоримая истина – его собственное существование. Он мог сомневаться во всем, но не в существовании сомневающегося существа. Заявление: "Я мыслю, следовательно, я существую" – "Cogito, ergo sum" на латинском языке – стало исходной точкой его философии. Но это "я", в существовании которого сомнений быть не может, представляет собой лишь философа как "мыслящее существо". Существование же тела пока не доказано и, следовательно, остается под сомнением.

Но прежде чем приступить к доказательству существования своего тела, Декарт решил, что необходимо доказать существование Бога. Он обнаружил, что в его душе присутствует идея о "всесовершенном существе", а поскольку его собственная душа не могла породить такую идею, ее, несомненно, вложил в нее Бог. Таким образом, вторым выводом Декарта стало существование Бога. Только после этого, на основании уверенности в существовании Бога и в божественном совершенстве, Декарт счел возможным заняться доказательством существования мира и своего собственного тела.

Декарт был глубоко религиозным человеком, надеявшимся, что его философские изыскания принесут пользу богословам. Но в этом вопросе с ним соглашались не все. То было время строгих ортодоксальных учений, и многие богословы опасались влияния картезианства, как называли философию Декарта по его латинскому имени Картезий. Сомнение во всем, которое Декарт предлагал в качестве исходной точки рассуждений, выглядело ничем не лучше откровенного скептицизма. Богословские факультеты некоторых университетов заявили, что христианскому богословию лучше всего подходит философская система Аристотеля, и раздавались даже утверждения, что картезианство с неизбежностью ведет к ереси. Обескураженный такой критикой, Декарт решил покинуть родную Францию и принял приглашение королевы Швеции перебраться в эту северную страну, в которой жил до конца своих дней.

Но у картезианства были и сторонники, видевшие в нем надежду на богословское обновление. Во Франции интеллектуалы, среди которых был модным янсенизм, восприняли картезианство как его философское дополнение. В конечном счете философскую систему Декарта признали и в более ортодоксальных кругах, и дискуссии о сущности картезианства долгое время не прекращались.

Прежде всего, картезианство способствовало дальнейшему развитию богословских и философских исследований в вопросе о взаимосвязи между духом и материей. Декарт утверждал, что человек состоит из двух частей: мыслящей субстанции (res cogitans) и телесной, или пространственной субстанции (res extensa) – или, в более привычных выражениях, души и тела. Такое представление было вполне приемлемым для ортодоксии того времени. Но проблема заключалась в том, что Декарт не мог удовлетворительно объяснить характер их взаимосвязи. Когда душа мыслит, как ее решения передаются телу? Когда что-то происходит с телом, как об этом сообщается душе? Среди концепций, пытавшихся объяснить этот сложный процесс, выделяются три: окказионализм, монизм и предустановленная гармония. Идеи окказионализма отстаивали фламандский философ Арнольд Гейлинкс и французский священник Никола Мальбранш. Они полагали, что тело и душа взаимодействуют не напрямую, а только через божественное вмешательство. Именно Бог вызывает движения тела "в случае" принятия душой решения и передает информацию душе "в случае", когда у тела возникают какие-то ощущения и потребности. Хотя окказионалисты утверждали, что такое представление еще больше подчеркивает величие Бога, их теория не получила широкого распространения, так как она как будто бы подразумевала возложение на Бога ответственности за все поступки и мысли.




Монизм (от греческого слова monos – "один, единственный") пропагандировался голландским евреем Бенедиктом (или Барухом) Спинозой. Он пытался объяснить реальность с помощью методологии, близкой к математическим построениям Декарта. Проблему взаимодействия души и тела, как и любых других субстанций, он решил, отрицая существование более чем одной субстанции. Мышление и физическое тело – не две разные субстанции, а два атрибута одной субстанции, как, например, "красное" и "круглое" – атрибуты одного и того же яблока. То же самое можно сказать о "Боге" и "мире" – двух разных атрибутах одной субстанции, то есть вселенной. Нет нужды говорить, что эти теории не получили поддержки среди ортодоксальных христиан, для которых важнейшее значение имела вера в существование Бога вне мира.

Наконец, немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил теорию "предустановленной гармонии". В отличие от Спинозы Лейбниц исходил из того, что существует бесконечное число совершенно независимых друг от друга субстанций, которые он назвал "монадами". У монад, как он говорил, "нет окон", то есть они не могут общаться друг с другом. Не заставляет их взаимодействовать и Бог. Но Бог с самого начала создал эти монады таким образом, что они могут действовать самостоятельно с кажущейся взаимосвязью. Взаимодействие души и тела подобно "взаимодействию" разных часов в магазине: на самом деле его нет. Все они работают по программе, заложенной в них часовщиком. Если часовщик хороший, все выглядит так, будто часы общаются между собой, чтобы показывать одно и то же время. Это решение тоже встретило сильное сопротивление, ибо тем самым (хотя это и не входило в намерения Лейбница) как будто бы подразумевалось, что Бог предопределил все, как хорошее, так и плохое, и такого понятия, как человеческая свобода, не существует.

Все эти разнообразные тенденции породили философию Рене Декарта, жившего в первой половине XVII века (1596-1650). Его философская система основывалась на твердой вере в силу математических доказательств в сочетании с глубоким сомнением во всем, в чем нет полной уверенности. Поэтому свой философский метод он сравнивал с геометрией, наукой, признающей лишь то, что является неоспоримой аксиомой или может быть доказано рациональным путем.

Декарт полагал, что применение этого метода должно начинаться с сомнения во всем, чтобы, доказав какое-либо положение, сомнений в котором быть не может, получить абсолютную уверенность в его истинности. Затем он пришел к заключению, что первая неоспоримая истина – его собственное существование. Он мог сомневаться во всем, но не в существовании сомневающегося существа. Заявление: "Я мыслю, следовательно, я существую" – "Cogito, ergo sum" на латинском языке – стало исходной точкой его философии. Но это "я", в существовании которого сомнений быть не может, представляет собой лишь философа как "мыслящее существо". Существование же тела пока не доказано и, следовательно, остается под сомнением.

Но прежде чем приступить к доказательству существования своего тела, Декарт решил, что необходимо доказать существование Бога. Он обнаружил, что в его душе присутствует идея о "всесовершенном существе", а поскольку его собственная душа не могла породить такую идею, ее, несомненно, вложил в нее Бог. Таким образом, вторым выводом Декарта стало существование Бога. Только после этого, на основании уверенности в существовании Бога и в божественном совершенстве, Декарт счел возможным заняться доказательством существования мира и своего собственного тела.

Декарт был глубоко религиозным человеком, надеявшимся, что его философские изыскания принесут пользу богословам. Но в этом вопросе с ним соглашались не все. То было время строгих ортодоксальных учений, и многие богословы опасались влияния картезианства, как называли философию Декарта по его латинскому имени Картезий. Сомнение во всем, которое Декарт предлагал в качестве исходной точки рассуждений, выглядело ничем не лучше откровенного скептицизма. Богословские факультеты некоторых университетов заявили, что христианскому богословию лучше всего подходит философская система Аристотеля, и раздавались даже утверждения, что картезианство с неизбежностью ведет к ереси. Обескураженный такой критикой, Декарт решил покинуть родную Францию и принял приглашение королевы Швеции перебраться в эту северную страну, в которой жил до конца своих дней.

Но у картезианства были и сторонники, видевшие в нем надежду на богословское обновление. Во Франции интеллектуалы, среди которых был модным янсенизм, восприняли картезианство как его философское дополнение. В конечном счете философскую систему Декарта признали и в более ортодоксальных кругах, и дискуссии о сущности картезианства долгое время не прекращались.

Прежде всего, картезианство способствовало дальнейшему развитию богословских и философских исследований в вопросе о взаимосвязи между духом и материей. Декарт утверждал, что человек состоит из двух частей: мыслящей субстанции (res cogitans) и телесной, или пространственной субстанции (res extensa) – или, в более привычных выражениях, души и тела. Такое представление было вполне приемлемым для ортодоксии того времени. Но проблема заключалась в том, что Декарт не мог удовлетворительно объяснить характер их взаимосвязи. Когда душа мыслит, как ее решения передаются телу? Когда что-то происходит с телом, как об этом сообщается душе? Среди концепций, пытавшихся объяснить этот сложный процесс, выделяются три: окказионализм, монизм и предустановленная гармония. Идеи окказионализма отстаивали фламандский философ Арнольд Гейлинкс и французский священник Никола Мальбранш. Они полагали, что тело и душа взаимодействуют не напрямую, а только через божественное вмешательство. Именно Бог вызывает движения тела "в случае" принятия душой решения и передает информацию душе "в случае", когда у тела возникают какие-то ощущения и потребности. Хотя окказионалисты утверждали, что такое представление еще больше подчеркивает величие Бога, их теория не получила широкого распространения, так как она как будто бы подразумевала возложение на Бога ответственности за все поступки и мысли.

Монизм (от греческого слова monos – "один, единственный") пропагандировался голландским евреем Бенедиктом (или Барухом) Спинозой. Он пытался объяснить реальность с помощью методологии, близкой к математическим построениям Декарта. Проблему взаимодействия души и тела, как и любых других субстанций, он решил, отрицая существование более чем одной субстанции. Мышление и физическое тело – не две разные субстанции, а два атрибута одной субстанции, как, например, "красное" и "круглое" – атрибуты одного и того же яблока. То же самое можно сказать о "Боге" и "мире" – двух разных атрибутах одной субстанции, то есть вселенной. Нет нужды говорить, что эти теории не получили поддержки среди ортодоксальных христиан, для которых важнейшее значение имела вера в существование Бога вне мира.

Наконец, немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил теорию "предустановленной гармонии". В отличие от Спинозы Лейбниц исходил из того, что существует бесконечное число совершенно независимых друг от друга субстанций, которые он назвал "монадами". У монад, как он говорил, "нет окон", то есть они не могут общаться друг с другом. Не заставляет их взаимодействовать и Бог. Но Бог с самого начала создал эти монады таким образом, что они могут действовать самостоятельно с кажущейся взаимосвязью. Взаимодействие души и тела подобно "взаимодействию" разных часов в магазине: на самом деле его нет. Все они работают по программе, заложенной в них часовщиком. Если часовщик хороший, все выглядит так, будто часы общаются между собой, чтобы показывать одно и то же время. Это решение тоже встретило сильное сопротивление, ибо тем самым (хотя это и не входило в намерения Лейбница) как будто бы подразумевалось, что Бог предопределил все, как хорошее, так и плохое, и такого понятия, как человеческая свобода, не существует.

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

РЕНЕ ДЕКАРТ (1596—1650)

РЕНЕ ДЕКАРТ (1596—1650)

Рене Декарт — французский философ, физик, математик и физиолог. Декарт защищал положения о материальности и бес­конечности Вселенной, о неуничтожимости материи и движения. В математике им заложены основы ана­литической геометрии, впервые широко использова­но понятие о переменной величине, введены многие из применяемых ныне алгебраических обозначений.

Рассмотрим подробнее компоненты понятия количества движения у Декарта.

Для Декарта сущность материи заключается в протя­женности; поэтому все физические различия и процес­сы в конечном итоге сводятся к форме и величине тел и их движению.

Тяжесть, по Декарту, есть результат вихревого движе­ния частиц тонкой материи (первого элемента), своего рода эфира, вокруг центра Земли; благодаря этому движению более крупные и более грубые частицы того веще­ства, которое Декарт называл землистым, или третьим элементом, обладающие более медленным движением, вы­нуждаются (поскольку пустота невозможна) заполнять место удаляющихся к периферии частиц тонкой материи, и это создает впечатление, будто тело, состоящее из зем­листых частиц третьего элемента, стремится к центру Земли.

Для пояснения своей концепции Декарт придумал сле­дующий опыт. Чтобы понять, писал он, каким образом тонкая материя, кружащаяся вокруг Земли, гонит тя­желые тела к ее центру, наполните какой-нибудь круг­лый сосуд маленькими кусочками свинца, смешав вместе со свинцом несколько кусков дерева или другого веще­ства, более легкого, чем свинец, и заставьте сосуд этот быстро вращаться около центра. Увидите, что кусочки свинца будут прогонять куски дерева или камня к цент­ру сосуда, хотя бы они были гораздо объемистее, чем маленькие кусочки свинца, посредством которых я представляю себе тонкую материю.

В 1669 г. в Парижской академии наук Гюйгенс демон­стрировал два опыта, аналогичных тому, о котором гово­рил Декарт.

Первый заключался в следующем. Вода в круглом не­подвижном сосуде приводилась во вращательное движе­ние. В воду бросали кусочки немного более тяжелого вещества. Сначала они оставались около поверхности и увлекались водой, находясь у краев сосуда. Затем они падали на дно, вращаясь медленнее, чем вода, и скапли­вались в центре под действием центробежной силы воды.

Второй опыт производился также с круглым сосудом, наполненным водой. Но на этот раз вода вращалась вместе с сосудом. Поперек сосуда были натянуты две параллельные нити, по которым, как по рельсам, могло переме­щаться небольшое тело, погруженное в воду. В первый же момент тело под влиянием центробежной силы оказывалось на конце диаметра. Затем сосуд внезапно оста­навливали. Вода продолжала вращаться, но тело съезжало по нитям к центру. Все происходило так, как если бы более медленное тело, находясь в более быстром вихре, притягивалось к центру.

На вращающемся диске укреплен цилиндрический со­суд, ось которого совпадает с осью вращения диска.

Сосуд наполнен водой и покрыт стеклянной пластинкой. В воду погружены кусочки размельченного сургуча. Ког­да диск приводят в движение, эти кусочки устремляют­ся к краю сосуда. Когда вода приобретает скорость вра­щения, равную скорости диска, последний останавливают: кусочки сургуча устремляются тогда к середине сосуда, так как быстрее движущаяся вода гонит их туда благо­даря своей центробежной силе. Поскольку она до неко­торой степени продолжает увлекать кусочки, они дви­жутся к оси по спирали; если же устранить это влияние посредством горизонтально натянутых проволок, кусочки направляются к оси радиально.

Декарт предвидел возражение против своей гипотезы: центробежная сила нормальна к оси вращения, следо­вательно, нормальна к ней и центростремительная сила.

Поэтому тяжесть должна была бы быть направлена не по радиусам к центру Земли, а по нормалям к земной оси, так, что на экваторе она была бы максимальной, а на полюсе — бесконечно малой, будучи направлена по касательной к земному шару. Декарт пытался найти вы­ход из затруднения, предположив, что частицы тонкой материи движутся по всем направлениям и в каждой точ­ке сферы равнодействующая оказывается направленной по радиусу. Точно так же Гюйгенс заменил цилиндриче­ский вихрь Декарта сферическим, предполагая, что ча­стицы тонкой материи движутся по всем возможным на­правлениям вокруг Земли.

Здесь сталкиваемся с характерной чертой творчества Ньютона: за аксиоматизированными определениями стоят собственно физические, часто гипотетические построения (в данном случае атомистические) и обобщенные результаты экспериментов.

Корпускулярное определение коли­чества материи неизбежно вело к представлению о по­стоянстве этого количества: совокупный объем частиц в данном геометрическом объеме не может возрасти или убавиться, новые частицы не могут возникнуть из ничего или обратиться в ничто, для них нет места в простран­стве, сплошь заполненном прежними частицами и тонкой флюидной материей. Однако тяжесть, или вес, зависящая, по Декарту, от внешнего воздействия на тело, может из­мениться, например, в том случае, если частицы изменят свою форму, т. е. увеличат или уменьшат величину сво­их поверхностей, испытывающих воздействие омывающей их флюидной материи.

Видимо, именно в этом смысле следует понимать при­веденные выше слова Декарта: существует один вид инертности, зависящий от количества вещества, и дру­гой, зависящий от протяжения его поверхностей. Итак, по Декарту, пропорциональность между количеством ма­терии и тяжестью, или весом, не всегда соблюдается.

В исторической перспективе этой картезианской традиции следует рассматривать позднейшие суждения Ло­моносова, который несколько раз весьма решительно заявлял о своем несогласии с ньютоновым принципом про­порциональности количества материи и веса.

О третьем законе речь будет дальше. Первые два уточ­няют понятие инерции.

Иначе говоря, покой, по Декарту, обладает активным сопротивлением тому, что способно нарушить его, и в этом отношении в каком-то смысле компенсирует отсутствующее в картезианской механике понятие массы. Как мы увидим дальше, при разборе законов соударения тел Декарт именно на этом основании утверждал, что малое тело неспособно сдвинуть большое, как бы ни была вели­ка скорость движения этого малого тела. Существование состояния покоя у частиц Декарт считал достаточным и для объяснения твердости тел.

Весьма поучительны и показательны в этом пункте по­зднейшие суждения Мальбранша (1638—1715), воспитан­ного в атмосфере картезианских идей. Мальбранша не удовлетворяла та концепция Декарта, которая сводила твердость тела к простому покою его частиц. Он прямо и открыто говорил о заблуждениях господина Декарта.

Для объяснения связанности частиц твердого тела мало одного покоя этих частиц; нужно, полагал Мальбранш, прибегнуть к представлению о движении тонкой материи, окружающей и сжимающей частицы тела. «Мне кажется ясным,— писал он,— что всякое тело само по себе беско­нечно мягко, потому что покой вовсе не имеет силы сопротивляться движению, а потому часть тела, испытываю­щая больший толчок, чем соседняя с ним, должна отде­литься от нее.

Покой для Декарта был противоположностью движе­ния, а потому мог рассматриваться им уже как таковой в качестве некоей силы, активно противодействующей движению. По Мальбраншу, покой есть просто нуль движения. «Движения бывают бесконечно разнообразны, они могут увеличиваться и уменьшаться; покой же есть ничто, а потому состояния покоя не разнятся друг от друга.

Таково развитие, которое идеи Декарта получили в рам­ках картезианской школы.

Эти рассуждения вплотную подводят к законам удара тел, которые Декарт рассматривает непосредственно вслед за тремя рассмотренными общими законами.

Известно, что законы Декарта в большей своей части неверны. Поэтому, казалось бы, нет необходимости рас­сматривать их подробнее. Однако сделать это необходи­мо, и не только потому, что это позволяет лучше понять декартовский закон сохранения количества движения, но и потому, что на его примере раскрываются существенные вопросы о соотношении теории и эксперимента в механи­ке XVII в.

Эту статью могут комментировать только участники сообщества.
Вы можете вступить в сообщество одним кликом по кнопке справа.

1. Проявлять здоровое сомнение и не принимать за истинное то, что не является совершенно очевидным, ясным и определенным, избегать поспешности и предвзятости.

2. Мысленно делить проблему на частные вопросы, на простые элементы, и опираясь на их решение идти к пониманию сложной проблемы.

3. Полученные знания упорядочивать и продвигаться от простого к сложному, от известного и доказанного к менее известному и не доказанному, к более сложному обобщению.

4. Накапливаемые знания приводить в систему, стараться не оставлять никаких пропусков в фактах и логических рассуждениях, составлять перечни и общие обзоры, чтобы иметь наиболее полное представление о предмете.

Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes ; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Содержание

Биография

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (La Haye en Touraine), ныне Декарт (Descartes), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже Ла Флеш, где познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое недоверие к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционную Голландию, затем в Германию, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе. Помимо прочего, он открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем — ещё несколько лет участия в войне (осада Ларошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где провёл 20 лет.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

  • Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм.
  • В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.
  • Математика — мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.

Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина (от служанки). Прожила она всего 5 лет (умерла от скарлатины), и смерть дочери он расценил как величайшее горе в своей жизни.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует гипотеза об его отравлении, поскольку симптомы болезни очень сходны с симптомами при остром отравлении мышьяком. Её выдвинул Айки Пиз, германский учёный [1] .


Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены в Париж (позже он был погребён в Пантеоне). В 1819 году многострадальный прах Декарта был вновь потревожен, и ныне покоится в церкви Сен-Жермен де Пре.

В честь учёного назван кратер на Луне.

Научная деятельность

Математика


В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — нуль).

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

Мнимые числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с положительными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего — английскими, для которых геометрические построения — чисто вспомогательный приём.

Механика и физика

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

Другие научные достижения

Философия

Философия Декарта была дуалистической. Он признавал наличие в мире двух объективных сущностей: протяжённой (res extensa) и мыслящей (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия в мыслящем существе оказалась в принципе не разрешимой в его философии. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Главным вкладом Декарта в философию стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. При умелом применении нет пределов могуществу разума.

Другой важнейшей чертой подхода Декарта был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

  • к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза)
  • и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).

Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

  • голландской (Барух да Спиноза),
  • немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц) и
  • французской (Николь Мальбранш) школами.

Метод радикального сомнения

Скептицизм и поиски идеальной математической точности — два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряженного стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

  • с одной стороны — эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
  • с другой — мистицизм, находящий особое упоение в непосредсвенном сверхчувственном, надрациональном знании.

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то дело шло не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всем том, в чём найдем хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать все то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать все это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, — есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это — лучший путь для познания природы души и её различия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным все, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всем другом ещё сомневаемся.

Таким образом, найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания — не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Доказательство существования Бога

Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берется затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога:

  • во-первых, как источника самой идеи о нём — это доказательство, так сказать, психологическое;
  • во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, — это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всем своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. — субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.

Обе эти субстанции — дух и материя — для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Этические взгляды

В письмах к Шаню по просьбе королевы Кристины Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:

Экзистенциальная парадигма

С точки зрения Мамардашвили Декарта можно отнести к основоположникам ранней экзистенциальной традиции .

Декарт, как и Хайдеггер , выделял два модуса существования, в его терминологии - прямой и криволинейный. Последний определяется отсутствием какой либо базовой ориентации, поскольку вектор его распространения меняется в зависимости от столкновений идентичностей с породившим их социумом. Прямой модус бытия утилизирует механизм длящегося волевого акта в условиях вселенского безразличия духа, что дает человеку возможность действовать в контексте свободной необходимости.

Несмотря на кажущийся парадокс, это наиболее экологичная форма жизнедеятельности, поскольку через необходимость она определяет оптимальное аутентичное состояние здесь-и-сейчас. Равно как Бог в процессе творения не имел над собой никаких законов, объясняет Декарт, так и человек трансцендирует то, что не может в этот момент, на этом шаге быть другим.

Переход от одного состояния к другому происходит через нахождение в фиксированных точках избыточности — помещение в свою жизнь понятий, таких как добродетель, любовь и т.д., не имеющих причин к своему существованию помимо той, которая извлекается из человеческой души. Неизбежность существования в социуме предполагает наличие "маски", которая предотвращает нивелирование медитативного опыта в процессе продолжающейся социализации.

Помимо описания модели человеческого бытия, Декарт также дает возможность ее интериоризации, отвечая на вопрос "мог ли бог создать мир, недоступный нашему пониманию" в контексте апостерирного опыта - теперь, (когда человек осознает себя мыслящим существом) нет.

Читайте также: