Бернулли учитель л эйлера кратко

Обновлено: 30.06.2024

СОВСЕМ ДРУГОЙ МИР

Весомые плоды такого обучения не заставили себя ждать. Леонард хорошо успевал: сначала в базельской гимназии, а затем и в Базельском университете, где уже в 16 лет удостоился ученой степени магистра. Он выступил с лекцией на латыни, в ходе которой сравнил систему Декарта с натуральной философией Ньютона .

Леонард попал в Россию в крайне неблагоприятный период (с политической точки зрения). 6 (17) мая 1727 года, в день, когда он пересек границу, скончалась императрица Екатерина I . К власти пришли люди, враждебные Просвещению, и молодая академия оказалась перед угрозой ликвидации. Чтобы не очутиться на улице в случае упразднения учреждения, Эйлер решил пойти на морскую службу. Однако взошедшая на трон Анна Иоанновна неожиданно проявила благосклонность к вопросам образования, и швейцарский гость надолго задержался в стенах высшего научного учреждения России.

Аресты и пытки, практиковавшиеся во времена суровой императрицы, повергли в глубочайший страх многих из членов академии, и далеко не весь профессорский состав решился продлить пятилетний контракт по его истечении. Благодаря этому Эйлер вскоре получил место профессора физики, а в 1733 году, после отъезда сына его наставника, Даниила Бернулли, занял и кафедру математики. Оклад вырос в два раза и составил немалую по тем временам сумму – 600 рублей в год.

С таким доходом можно было подумать о создании семьи. В конце того же года 26-летний ученый женился. Его избранницей стала Катарина Гзель, дочь швейцарского художника Георга Гзеля. Поселились молодые в небольшом деревянном доме на набережной Невы недалеко от места академической службы. По словам стихотворца Готлоба Юнкера, оказался:

…совсем в другом он мире,
Где чувства, счастье и любовь.
И то, что дважды два – четыре,
Доказывать придется вновь!

Доказательств хватило с избытком: за время совместной жизни супруга родила Леонарду 13 детей. Правда, выжили из них только пятеро: две дочери и три сына.

Жили скромно, избегая развлечений. Держались тех же правил, обычаев и обрядов, какие ученый вынес из дома отца, благочестивого пастора. Каждый вечер семья собиралась на совместную молитву и звала с собой слуг, а также учеников Эйлера. Хозяин дома читал главу из Библии и иногда сопровождал чтение проповедью. В свободное время профессор играл на клавесине, но при этом не мог совсем уж отвлечься от вычислений: он исследовал причины гармонии и анализировал аккорды. В итоге на свет родилась теория удовольствия, вызываемого музыкой.

С РЕБЕНКОМ НА КОЛЕНЯХ И КОШКОЙ НА СПИНЕ

В это время в Европе начали распространяться идеи Ньютона, а спор картезианцев и ньютонианцев с их умозаключениями о природе света и о природе тяготения был в самом разгаре. Теория Ньютона активно поверялась самой жизнью – в экспедициях, астрономических наблюдениях, вычислениях математиков, обсуждалась в философских и научных дискуссиях, излагалась в учебниках и монографиях. Эйлер принял вызов времени и самостоятельно провел исследование общих принципов механики, приняв систему ньютоновских определений. Основные понятия в его изложении обрели более ясную форму, а второй закон занял центральное царское место, став стержнем всей механики и облачившись в аналитическую форму. Именно этот петербургский трактат Эйлера сделал теоретическую механику прикладной частью математики, а самому ученому принес мировую славу.

Горя творческой энергией, он брался за самую разную работу. И когда в 1735 году академии потребовалось выполнить сложный расчет траектории движения кометы, Эйлер сделал это всего за три дня. Перенапряжение вылилось в нервную горячку с воспалением правого глаза, которого он лишился в одночасье. Но, поплатившись здоровьем, профессор не снизил объемы выполняемых работ и по-прежнему был открыт всему новому.

Плодотворные труды швейцарского ученого в Петербурге сделали из него мировую знаменитость и обеспечили признание со стороны научного сообщества. Однако нестабильная политическая ситуация в России, с которой он уже столкнулся ранее, вынудила его уехать в Германию.

СЛЕПОЙ, НО ЗРЯЧИЙ

Эйлер приглашение принял, получив удовлетворение своих встречных условий. Он претендовал на гораздо большие гонорары и преференции, а также звание вице-президента академии. По приезде императрица радушно приняла его лично, пожертвовав 8000 рублей на покупку дома и любезно предоставив в полное распоряжение одного из лучших своих поваров.

В Петербурге Леонард тяжело заболел. У него давно прогрессировала катаракта левого рабочего глаза, зрение стремительно падало. Лучший окулист Берлина барон Венцель, выписанный Екатериной для любимца, помочь не смог. Операцию он сделал хорошо, но реабилитация глаза требовала щадящего режима с полным отказом от чтения. Для ученого это было смерти подобно. Режим подменялся околомедицинскими манипуляциями с применением шпанских мушек, кровопускания, пиявок, вареного картофеля с камфарой и компрессов, и вскоре ученый окончательно ослеп.

Глубокая религиозность и стойкий характер помогли Эйлеру достойно перенести удар. Обладая фантастической памятью, он стал в уме проводить сложнейшие вычисления и опубликовал в последнее десятилетие жизни даже большее число работ, чем ранее. Их общее количество во второй приезд составило более 380. Сочинения надиктовывались ученикам и помощникам, главными из которых были А. И. Лексель, Н. И. Фус и М. Е. Головин (племянник Ломоносова).

Эйлер работал, а судьба продолжала наносить удары. В 1771 году, еще накануне операции, один из частых петербургских пожаров уничтожил семейный дом, а сам он едва выжил благодаря счастливой случайности. И даже успел спасти бо́льшую часть своих рукописей.

Два года спустя умерла жена, с которой он в мире и согласии прожил почти 40 лет. Погоревав, Леонард решился на новый брак со сводной сестрой своей покойной Катарины, дабы было кому приглядеть за большим семейством.

Неудачи не помешали Эйлеру активно трудиться до последних дней. Но осенью 1783 года 76-летний ученый все чаще стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после семейного обеда, во время беседы с академиком А. И. Лекселем на астрономические темы, он внезапно почувствовал себя плохо и через несколько часов скончался от кровоизлияния в мозг, так и не приходя в сознание.

Леонард Эйлер (1707, Базель, Швейцария—1727, Санкт-Петербург, Россия)

Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора, друга семьи Бернулли. Рано обнаружил математические способности. Начальное обучение получил дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой под руководством Якоба Бернулли, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции младшего брата Якоба, Иоганна Бернулли.

20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли — Даниилом и Николаем, также увлечённо занимавшимися математикой.

8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра.

Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в далёкую Россию, где как раз шла организация Академии наук; они обещали похлопотать там и о месте для Эйлера.

В начале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей. Получение аванса для компенсации проездных расходов растянулось почти на год, и лишь 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул родную Швейцарию.

Первый приезд в Россию (1727—1741)

22 января 1724 года Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией, теорией кораблестроения, службой мер и весов.

В 1730 году, когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. За годы своего правления императрица посетила Академию всего лишь один раз.[L 5] Часть приглашённых профессоров стала возвращаться на родину. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру (1731), одновременно он получил увеличение оклада до 400 рублей. Ещё через два года Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Эйлер занял его кафедру, став академиком и профессором чистой математики с окладом 600 рублей (впрочем, Даниил Бернулли получал вдвое больше). Николай Бернулли, талантливый математик, скоропостижно умер от болезни вскоре после приезда в Россию, в 1726 году.

В один из последних дней 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице, дочери живописца (петербургского швейцарца) Катарине Гзель. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой. А работы у молодого профессора было много: картография, всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и

артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требуют составления гороскопов, каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. Но всё это не мешает ему активно проводить собственные исследования.

Эйлер подал руководству Петербургской Академии прошение об отставке:

Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом.

Все сии сочинения не токмо хороши, но превосходны, ибо он [Ломоносов] изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основательством, что я совсем уверен в справедливости его изъяснений. При сем я должен отдать справедливость г-ну Ломоносову, что он одарован самым счастливым остроумием для объяснения явлений физических и химических.

Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел.

В июне 1741 года Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл тут 25 лет и издал около 260 работ.

Первое время Эйлера встречают в Берлине доброжелательно. Его приглашают даже на придворные балы, хотя вряд ли это мероприятие его особенно привлекало.

Король постоянно в отлучке из-за непрерывных войн, но работы у Эйлера немало. Помимо математики, он занимается многими практическими делами, включая даже лотереи, чеканку монет, прокладку нового водопровода и организацию пенсионного обеспечения.

В 1753 году Эйлер купил поместье в Шарлоттенбурге (пригород Берлина) с садом и участком. Мать известила Эйлера о смерти в Швейцарии его отца; вскоре она переехала к Эйлеру.

Проблема взаимодействия между жидкостью и частично или полностью погруженным в нее телом возникла из нужд практики в древности. Еще Архимед открыл закон, выражающий подъемную силу, которая поддерживает плавающее тело, и первый исследовал проблему устойчивости плавающих тел для некоторых фигур вращения. В XVI—XVII вв. строительство каналов, плотин, шлюзов, фонтанов, развитие судостроения и мореплавания с гораздо большей силой, чем прежде, поставило перед инженерами и учеными передовых европейских стран разнообразные задачи гидромеханики. В исследовании давления жидкости на дно и стенки сосудов значительные успехи достигнуты были голландским инженером и математиком С. Стевином (1548—1620) и независимо от него французским ученым Б. Паскалем (1623—1662), который пошел далее, открыв, в частности, принцип работы гидравлических прессов. Галилей, используя принцип возможных перемещений, вновь подверг изучению вопрос о плавающих телах.

В 1724 г. его избрали членом Болонской академии наук. Генуя также собиралась основать академию, и с Даниилом Бернулли вступили в переговоры, предлагая ему возглавить это ученое общество. Пока он колебался, пришло приглашение на службу в Петербургскую академию наук, и молодой ученый выбрал Петероург. В русскую столицу он приехал в октябре 1725 г.

Тесную связь с Петербургской академией Д. Бернулли поддерживал до конца жизни. Перед отъездом ему было присвоено звание почетного (иностранного) члена Академии с ежегодной пенсией в 200 руб. В записках Петербургской академии наук напечатана большая часть работ Бернулли: 50 из 75. Все 20 работ, написанных Бернулли в последние годы жизни, тоже вышли в изданиях Петербургской академии наук. Помимо того, Д. Бернулли поддерживал с академией оживленную научную переписку, более всего с Л. Эйлером. Эта переписка имеет выдающийся научный и исторический интерес.

Труды Д. Бернулли принесли ему очень широкую известность. Он был избран членом академий (помимо ранее названных) в Париже, Берлине, Лондоне. Десять раз его сочинения получали премии на конкурсах Парижской академии. Скончался Д. Бернулли в Базеле 17 марта 1782 г.

ДАНИИЛ БЕРНУЛЛИ (1700-1782)

В 10-й части закладываются основания кинетической теории газов. В этой же части рассмотрены свойства движения атмосферного воздуха и отдельные вопросы внутренней баллистики. Дальнейшее глубокое развитие общие идеи Бернулли получили в кинетической теории тепла Ломоносова. К сожалению, эти воззрения как Бернулли, так и Ломоносова привлекли интерес ученых лишь с опозданием на полтора столетия — тогда, когда была разработана современная кинетическая теория газов.

Наконец, в 12-й части решается важная задача об определении давления р в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью и. С помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде

v 2 /2 + p/? + gh = const,

где g — ускорение силы тяжести, h — высота относительно горизонтальной плоскости. Уравнение это выражает закон сохранения энергии, что сразу видно, если умножить его части на ? (первый член дает кинетическую энергию, сумма второго и третьего — потенциальную энергию, соответствующую давлению и внешним силам). Отметим, что Бернулли впервые проводит различие между гидростатическим и гидродинамическим давлением. Как известно, уравнение Бернулли с соответствующим учетом сил трения получило широкое применение в гидротехнике и является одним из основных в динамике газов.

Следующий этап развития гидродинамики связан с именем Леонарда Эйлера.

В 40-е годы Эйлеру пришлось не раз сталкиваться с вопросами гидро- и аэромеханики. Такие вопросы вставали, в частности, в области баллистики.

В сочинении Робинса и дополнениях Эйлера разобраны основные задачи внешней и внутренней баллистики. Отсылая за подробностями к уже имеющейся литературе , мы ограничимся указаниями на разработку Эйлером собственной теории обтекания твердого тела идеальной жидкостью и на его анализ движения снаряда в канале ствола орудия, основанный на модели структуры воздуха, предложенной Эйлером еще в 1727 г.

Первая из этих трех работ содержит глубокий анализ понятия давления, его свойств и приложений, а также вывод дифференциального условия равновесия жидкостей и газов.

Вторая статья имела решающее значение для всего последующего развития гидро- и аэродинамики, ибо именно в ней был впервые опубликован вывод уравнения неразрывности для сжимаемой жидкости и общих уравнений гидродинамики, называемых теперь уравнениями Эйлера.

В третьей статье приведены некоторые теоремы о движении жидкостей и газов в узких трубках произвольной формы.

Из других гидродинамических работ Эйлера упомянем еще ряд статей о распространении звука, о малых колебаниях воздуха в трубах постоянного и переменного сечения с применениями к теории музыки и т. д. Эти работы переплетались с аналогичными исследованиями Д. Бернулли. Математическим аппаратом этих исследований являются уравнения в частных производных второго и высшего порядков, большей частью линейные. Именно той ролью, которую играют уравнения в частных производных в гидромеханике, а также в математической физике, определялся глубокий интерес Эйлера к этой новой тогда отрасли анализа. Эйлер выработал целый ряд приемов интегрирования различных уравнений в частных производных и впервые ввел в рассмотрение некоторые их типы. Мы упомянем здесь лишь весьма важное в газовой динамике и дифференциальной геометрии уравнение

впервые изученное Эйлером, а затем С. Пуассоном (1781-1840), Б. Риманом (1826-1866), Ж.-Г. Дарбу (1842-1917). В настоящее время это уравнение встречается, в частности, в задачах о движениях газа с околозвуковыми или сверхзвуковыми скоростями.

Глава 39 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

Глава 39 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ § 1. Свойства вещества§ 2. Давление газа§ 3. Сжимаемость излучения§ 4. Температура и кинетическая энергия§ 5. Закон идеального газа§ 1. Свойства веществаС этой главы мы начнем изучение новой темы, которая займет у нас довольно много времени.

2. Кинетическая теория газов. Статистическая механика

2. Кинетическая теория газов. Статистическая механика Если все материальные тела состоят из атомов, то естественно допустить, что в телах, находящихся в газообразном состоянии, частицы в среднем находятся достаточно далеко друг от друга и большую часть времени двигаются

3. Работы Шредингера

3. Работы Шредингера Эрвину Шредингеру в его великолепной статье, увидевшей свет в 1926 г., выпала честь первому написать в явном виде волновое уравнение волновой механики и вывести из него строгий метод решения квантовых задач. Чтобы получить уравнение для волн, связанных

4. Принцип соответствия в новой механике

4. Принцип соответствия в новой механике Новая механика позволяет придать гораздо более точную форму принципу соответствия и частично устранить поводы для критики, которой он подвергался в рамках старой квантовой теории. Мы уже видели, как Бор пытался использовать

4. Индетерминизм в новой механике

4. Индетерминизм в новой механике Уравнения классической механики целиком и полностью определяют движение системы, если в начальный момент времени известны положения и состояния движения каждой из ее частей. Таким образом, можно полностью предсказать классическое

33. Притяжение жидкостей

33. Притяжение жидкостей Притягиваются к наэлектризованным вещам не только твердые предметы, но и жидкости. Нет ничего легче, как обнаружить электрическое притяжение, например, водяной струи: гребень, проведенный по волосам, приблизьте к тонкой струе воды, вытекающей из

ИССЛЕДОВАНИЯ ПУАССОНА ПО МЕХАНИКЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ ПУАССОНА ПО МЕХАНИКЕ Симеон Дени Пуассон (1781 —1840) — выдающийся французский механик, математик и физик, научная деятельность которого тесно связана с традициями Политехнической школы. Эта школа была ведущим высшим учебным заведением Франции, поступающие в

ТРУДЫ ОСТРОГРАДСКОГО ПО МЕХАНИКЕ

ТРУДЫ ОСТРОГРАДСКОГО ПО МЕХАНИКЕ За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Михаил Васильевич Остроградский (1801 —1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений

3. Кинетическая теория газов

3. Кинетическая теория газов Очень плодотворным в середине XIX века оказалось представление о молекулярном строении вещества. Когда была принята гипотеза А. Авогадро о том, что в киломоле любого вещества содержится одно и то же количество структурных единиц: 6,02 x 1026 кмоля =

3. Растворимость газов в жидкостях

3. Растворимость газов в жидкостях Она зависит от давления и температуры. Растворимость газов неодинакова из-за различной химической природы.Пример:N2, H2 – мало растворимы в воде, растворимость NH3, HCl очень велика, в одном объеме H2O растворяется 700 объемов аммиака NH3.Газ + H2O ?

36. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей при постоянном токе. Электрический разряд в газах

36. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей при постоянном токе. Электрический разряд в газах Биологические ткани и органы являются довольно разнородными образованиями с различными электрическими сопротивлениями, которые могут изменяться при действии

Глава первая Опыты по механике

Глава первая Опыты по механике Рубль на листке бумаги. Положите на край стола открытку так, чтобы две трети ее выступали, а на открытку у самого края поставьте на ребро серебряный рубль или пятак (рис. 1). Конечно, это место стола не должно быть покрыто скатертью, и стол

СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ

СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ Вернемся на несколько лет назад, в 1823 год, когда, используя сжатие и охлаждение, Фарадей смог добиться сжижения различных газов — хлора, диоксида водорода, сульфгидрильной кислоты — и опубликовал первое серьезное исследование по сжижению газов, что было

Мы живем в мире, полном парадоксов и противоречий. Миллионы людей летают по миру, не задумываясь о том, что теоретической основой принципа полета самолета мы обязаны гениальному швейцарскому ученому, который жил больше трёхсот лет назад — Даниилу Бернулли.

Детство и юность

Семья Бернулли из Бельгии бежала в Швейцарию от преследования католиков. Глава семьи Николай (отец Иоганна, дед Даниила) нажил состояние на торговле пряностями. В 1705 году, когда Даниилу было пять лет, его семья переехала в Базель в Швейцарии (родной город его родителей), где его отец был назначен заведующим кафедрой математики в местном университете.

Даниил поступил в Базельский университет в возрасте 13 лет, чтобы изучать философию и логику. Он сдал экзамен на степень бакалавра в 1715 году и получил степень магистра в 1716 году. Несмотря на высокую репутацию, отца Даниила возмущала низкая зарплата, которую платили математикам. Поэтому он выбрал для сына карьеру врача. Даниил изучал медицину в Гейдельберге в 1718 году и Страсбурге в 1719 году. Он вернулся в Базель в 1720 году и получил степень доктора медицины в 1721 году в возрасте 21 года, защитив диссертацию по механике дыхания. Бернулли надеялся получить место преподавателя в Базельском университете, но проиграл в процедуре жеребьёвки. Безуспешно пытаясь найти работу в Базеле, Даниил изучал математику.

Даниил Бернулли на портрете (1720-1725)

Основные моменты биографии

Личная жизнь

Ученый жил своей работой, он никогда не был женат и не имел детей. Он думал о женитьбе, когда был моложе, но женщина, которую выбрал ему отец, оказалась очень жадной до денег, что его оттолкнуло.

Бернулли уважал простоту образа жизни и бережливость, но не подлость и не меркантильность. В конце концов, он слишком ценил свою свободу и тихий, мирный, академический образ жизни, чтобы жениться. Он любил свой дом и уединение и не хотел, чтобы кто-то нарушал его одиночество. По утрам он вставал рано, ехал в университет и после обеда возвращался домой к своим математическим исследованиям. Во второй половине дня он делал перерывы, чтобы почитать и немного поспать.

Он часто говорил друзьям, что женатые люди не могут оставаться друзьями. Его друзья не видели в браке ничего плохого. Многие из его друзей были женаты на женщинах умнее их самих. Они были рады, что смогли найти такую жену, с которой они могли бы вместе работать над научными проектами.

Только позднее Бернулли понял, как они ошибались. Он не был бы тем, кем он стал, если бы женился. Итак, он решил быть холостяком. Он был счастлив в своем уединении и занимался наукой до конца своих дней, чего в его возрасте вполне достаточно. В возрасте 82 лет он умер 17 марта 1782 года.

Даниил Бернулли на портрете (1776)

Наследие

Бернулли принадлежит к тому редкому высшему эшелону ученых, для которых различие между дисциплинами определяется в основном теоретическим характером. Врач и математик по образованию, он наиболее известен применением своих идей в физике, выраженных в принципе Бернулли, который заключается в обратной зависимости давления и скорости в жидкостях. Однако, сколь бы многочисленными и новаторскими не были его вклады в области гидродинамики, это был далеко не весь спектр открытий, сделанных гением, чьи исследования охватывали такие разные области, как теория вероятностей, медицина и музыка. Им восхищались во всей Европе, он читал лекции по физике, астрономии и ботанике.

Работы Даниила, отмеченные наградами, отразили его успехи на передовых рубежах науки и его способность ясно изложить перед заинтересованной публикой научные проблемы современности.

Между 1725 и 1749 годами Бернулли получил 10 премий Парижской академии наук за работы по астрономии, гравитации, приливам, магнетизму, океанским течениям и движению кораблей. Он также внес существенный вклад в теорию вероятностей. Даниил разделил премию 1735 года за работу над планетными орбитами со своим отцом, который выгнал его из дома, решив, что приз должен принадлежать только одному Иоганну.

Читайте также: