Автор разработки вопросов организации занятий в детском саду рихтерман венгер леушина метлина

Обновлено: 05.07.2024

Особое значение вопросы методики математического развития приобретают в педагогической литературе начальной школы на рубеже XIX—XX вв. Авторами методических рекомендаций тогда были передовые учителя и методисты. (В этот период методики обучения математике детей дошкольного возраста еще не было.) Опыт практических работников не всегда был научно обоснованным, зато был проверен на практике. Со временем он усовершенствовался, сильнее и полнее в нем выявлялась прогрессивная педагогическая мысль. В конце XIX — начале XX в. у методистов возникла потребность в разработке научной основы методики арифметики. Значительный вклад сделали передовые учителя и методисты П. С. Гурьев, А. И. Гольденберг, Д. Ф. Егоров, В. А. Евтушевский, Д. Д. Галанин и др.

В ходе бесед и занятий дети усваивают знания о форме, пространстве, времени, делении целого Не части, величинах и их измерении.

Вопросы о методах, содержании обучения детей счету и математическом развитии в целом, которые могли бы стать основой для успешного математического развития в школе, особенно остро дебатировались в дошкольной педагогике с момента создания широкой сети общественного дошкольного воспитания.

Большинство педагогов 20—30-х гг. были увлечены педагогикой свободного воспитания, поэтому весьма критически относились к строгому систематическому целенаправленному обучению на основе типовых (унифицированных) программ для детского сада.

В частности, Л. К. Шлегер указывала на то, что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию и каждый может делать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их. Эта программа, по ее мнению, должна опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась в основном в создании условий, которые способствуют самообучению детей. Л. К. Шлегер совершенно справедливо считала, что счет следует соединять с различными видами деятельности ребенка, а воспитатель должен использовать различные моменты из жизни детей для упражнений их в счете.

Е.И. Тихеева четко представляла себе содержание ознакомления детей дошкольного возраста с числом и счетом, а касательно методики высказывалась о том, что современная методика стремится к тому, чтобы подвести детей к усвоению знаний самостоятельно, создавая для ребенка условия, обеспечивающие ему самостоятельный поиск познавательного материала и использование его. Она писала, что учить детей вычислениям не следует, однако ребенок должен усвоить первый десяток, конечно, до школы. Все числовые представления, доступные для детей этого возраста, они должны брать из жизни, в которой живут и в которой деятельно принимают участие. А участие ребенка в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном — работе-игре. Причем, играя, трудясь, живя, ребенок обязательно сам научится считать, если взрослые будут при этом для него незаметными помощниками и руководителями.

Понимая, что стихийное овладение числовыми представлениями не может иметь должной последовательности, системности, Е.И. Тихеева в качестве средств систематизации знаний предлагала специальные наборы дидактического материала. В качестве счетного материала она рекомендовала использовать природный материал: камешки, листья, бобы, шишки и др. Она создала дидактический материал типа парных картинок и лото, разработала задачи на закрепление количественных и пространственных представлений.

В конце 30-х гг. происходит отход от неорганизованного обучения в детском саду, и с этого момента возникают проблемы, связанные с определением содержания, методов обучения детей разных возрастных групп детского сада.

Ф. Н. Блехер включает в программу детского сада счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20—30 в свободной деятельности. Она считает необходимым ознакомить детей с составом числа, порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дошкольной педагогике, автор указывает на то, что детям следует показать независимость числа от величины элементов, составляющих множество, расстояния между ними, формы размещения, показать им соотношения между числами в числовом ряду и др.

На основе личных наблюдений она пытается поделить программный материал в соответствии с возрастными возможностями детей.

Так, в младшей группе дети учатся считать в пределах четырех, в средней — в пределах десяти, в старшей — дети должны уметь производить сложение и вычитание в пределах десяти и перейти к счету в пределах второго десятка.

В качестве основных средств математического развития детей Ф. Н. Блехер рекомендует использовать различные жизненные ситуации. Знания, приобретенные ребенком в повседневной жизни, закрепляются в индивидуальных играх-занятиях с дидактическим материалом. В работе с детьми она предлагает использовать карточки с числовыми фигурами и цифрами на сложение и вычитание для закрепления порядкового счета, понятия состава числа, знаний о времени, форме и т. д. Несколько позднее Ф. Н. Блехер разработала и систематизировала этот дидактический материал.

Однако по объективным причинам методика Ф. Н. Блехер имела ряд противоречий. Так, автор недооценивала значения поэлементного пересчитывания совокупностей и в целом счетной деятельности в математическом развитии ребенка, считая наиболее высоким уровнем математического развития целостное восприятие группы предметов. В принципе Ф. Н. Блехер не видела различий между конкретным множеством и числом как абстрактным понятием. Она считала, что уровень математического развития детей связан с уровнем его самостоятельно полученных знаний, поэтому не было никаких рекомендаций по организации целенаправленного обучения детей счету. По ее мнению, преподаватель-воспитатель должен содействовать саморазвитию ребенка, а не вмешиваться активно в его развитие. Несмотря на эти противоречия, труды Ф. Н. Блехер имели положительное влияние на развитие методики обучения детей счету. Многие методические высказывания об организации дидактических игр и упражнений не утратили своего значения и в современной педагогической практике.

В 40—50-х гг. началось экспериментальное изучение особенностей формирования у детей умений и навыков в области числа и счета. Были проведены психологические исследования по этой проблеме И. А. Френкелем, Л. Я. Яблоковым,

Е. И. Корзаковой, Г. С. Костюком и др. Обосновано положение о необходимости формирования у детей умения различать отдельные элементы в множестве, о зависимости восприятия множества от способа пространственного размещения элементов, об усвоении ими числительных и этапах овладения детьми счетными операциями.

Особое значение в 40—60-е гг. имели исследования Г.С. Костюка. Его интересовали вопросы, связанные с математическим развитием детей раннего и младшего дошкольного возраста (2—4,5 года). Методика исследования заключалась в выполнении детьми игровых заданий. На основании полученных данных ученый сделал вывод о том, что понятие числа возникает у ребенка в результате понимания им количественных отношений. Ребенок абстрагирует число от конкретных предметов, при этом абстрагирование для него является активным процессом. Этот процесс происходит в условиях речевого общения. Формирование понятия о числе — продукт анализирующих, синтезирующих, абстрагирующих и обобщающих действий ребенка с объектами.

Раскрывая методику занятий в каждой возрастной группе, 3. В. Пигулевская выделяет общее количество их в учебном году, длительность каждого занятия и содержание. Анализ содержания занятий позволяет выявить общие позиции автора как представителя монографического метода. Так, четко обозначается следующее: в старшей группе на формирование знаний о числах 6,7,8 отводится по пять занятий и т. д. Множества воспринимаются детьми и зрительно и на слух. Проводится работа по усвоению состава числа на конкретном счетном материале. Обучения вычислительной деятельности не было. Такой подход к обучению дошкольников математике, естественно, не мог удовлетворить ни теорию ни практику дошкольного воспитания. Однако эта была первая попытка создания системы обучения дошкольников математике.

Характеризуя уровень развития методики формирования математических представлений в эти годы, следует сказать, что недостаточность фундаментальных исследований в этой области приводила к отказу от активного влияния на развитие детей. Разрабатывая методику, авторы указывали лишь на необходимость создания позитивных условий, обеспечивающих саморазвитие личности. В работе с детьми отдавалось преимущество дидактическим играм и индивидуальным занятиям, хотя практика показывала, что такое обучение недостаточно целенаправленно влияет на развитие детей (А. П. Усова).

Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой А. М. Леушиной. На основании глубокого экспериментального исследования ею доказано преимущество систематического обучения на специальных занятиях по математике. А. М. Леушина проанализировала различные точки зрения, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценила предыдущие направления и разработала новый подход в обучении детей счету.

На основании принципов и методов, предложенных А. М. Леушиной, и в настоящее время осуществляется математическое развитие дошкольников.

Сначала дети начинают сравнивать множества, еще не зная чисел. Такое сравнение дает возможность маленькому ребенку делать вывод, например, о том, что ему дали меньше конфет, нежели его брату. Малыш не может сам рассказать, как он об этом узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что такое сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как будто сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого дает возможность ребенку сделать вывод об их равенстве или неравенстве.

А. М. Леушина разработала принципиально новый, теоретико-множественный подход в обучении детей счету. Исходным понятием в обучении дошкольников взято не число, как это считалось раньше, а конкретное множество. Практические действия детей с множествами рассматриваются как начальные этапы счетной деятельности.

Концепция математического развития дошкольников, разработанная А. М. Леушиной, служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система, созданная ею, прошла опробование временем, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, успешно функционирует уже несколько десятков лет.

В 70—80-е гг. проведен ряд исследований по отдельным проблемам методики формирования элементарных математических представлений (Т. В. Тарунтаева, В. В. Данилова, Г. А. Корнеева, Т. Д. Рихтерман и др.), что значительно обогатило методику обучения математики в целом.

В исследованиях А. М. Леушиной формирование понятия о числе основывалось главным образом на восприятии множества (дискретной величины). Однако ознакомление детей с числом только на основе сравнения конкретных множеств дает неполное представление о числе.

Исследования П. Я. ГальперинаиЛ. С. Георгиева показали, что число должно восприниматься детьми прежде всего как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мере. В результате такого обучения дети раньше, чем по традиционной системе обучения, знакомятся с числом не только как характеристикой количества отдельных предметов, но и как показателем отношений. С самого начала обучения дети осознают тот факт, что число зависит прежде всего от выбранной меры, что мера — составная часть измеряемой величины и она не всегда идентична понятию единицы как отдельности. Современные исследования дали возможность включить в программу обучения в детском саду ознакомление детей с измерением.

Исследования П. М. Эрдниева были направлены на изучение методики обучения вычислительной деятельности в детском саду и школе. В действующей до 60-х гг. методике решения арифметических задач детям предлагались сначала задачи на сложение, а потом — на вычитание. П. М. Эрдниев предложил новый метод — метод одновременного изучения этих действий, т. е. на одном занятии (уроке) детей знакомили с задачами на сложение и вычитание. Кроме того, исследования показали, что с первых шагов детей целесообразно знакомить с необходимостью иногда делать объединения или перестановку слагаемых, подчеркивая при этом, что от перемены мест слагаемых результат (сумма) не меняется. Такая подготовительная работа к изучению переместительного и соединительного законов сложения в детском саду дает возможность формировать у детей осознанное отношение к арифметическим действиям, вооружает их обобщенными способами выполнения видов математической деятельности. Особое значение П. М. Эрдниев придавал использованию дидактического материала. Следует отметить его справедливые замечания о том, что использование в одинаковой мере и в старшей и в младшей группах сюжетного наглядного материала (игрушки, картинки) негативно отражается в дальнейшем на результатах обучения детей в школе. Автор рекомендует пересмотреть наглядный материал, уделив большее внимание бессюжетному, абстрактному.

Исследования, проведенные Т. А. Мусейбовой, Т. В. Тарунтаевой, В. В. Даниловой, Н. И. Непомнящей и др. по многим другим проблемам математического развития дошкольников, позволили определить объем и содержание обучения математике в детском саду. В программу по математике были введены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов, пространственными и временными отношениями, способами измерения непрерывных величин (линейное и объемное измерение), отношением частей и целого и др.

Психолого-педагогические исследования Н. Н. Поддьякова, Е. В. Давыдова, Л. В. Занкова, Л. А. Венгераобосновали значительно большие, нежели считалось ранее, умственные возможности детей в процессе обучения, в том числе и в процессе обучения математике.

Так, исследование, проведенное Л. А. Венгером и Т. В. Тарунтаевой, было направлено на выявление уровня математических знаний, приобретенных в результате обучения и вне его. Данные показали, что у детей в возрасте 2—3 лет начинают формироваться первые представления о количестве, они уже умеют выделять один предмет в множестве, сравнивать предметы по количеству даже без какого-либо целенаправленного обучения. До 4—5 лет они спонтанно овладевают некоторыми счетными операциями на наглядно-действенном уровне. Однако детям младшего дошкольного возраста задания, которые требовали применения меры, без специального обучения оказались недоступными. Дети даже старшего дошкольного возраста стихийно измерениями не овладевали. Процесс овладения мерой как способом сопоставления величин можно и нужно организовывать в дошкольном возрасте, и тогда он дает высокий общеразвивающий эффект (Л. А. Венгер, Т. В. Тарунтаева).

В современных исследованиях психологов и педагогов (В. В. Давыдов, В. В. Данилова, А. Я. Савченко, Л. А. Парамонова, Н. И. Непомнящая, Г. А. Корнеева и др.) все больше подчеркивается необходимость обучать детей обобщенным приемам и способам деятельности.

Таким образом, на протяжении последних лет методика пополнилась теоретическими исследованиями в разных конкретных направлениях, что значительно повысило общеразвивающий эффект обучения. Однако в теории и практике дошкольного воспитания есть еще ряд нерешенных проблем.

Одной из актуальных проблем методики формирования элементарных математических представлений является проблема преемственности в работе детского сада и школы, а в связи с этим дальнейшая разработка эффективных методов и приемов обучения. Изучение математики в начальной школе предусматривает достаточно широкую и глубокую ориентацию детей в количественных и пространственных отношениях окружающей действительности. Современное обучение в детском саду не всегда в полной мере решает эти задачи. Нередко математические знания дети усваивают формально, без должного их понимания. Одной из причин такого уровня знаний является недостаточная разработка отдельных методических вопросов. Так, современное обучение математике в детском саду во многом ориентируется на вербальные (словесные) методы, которые дают возможность формировать у детей конкретные знания, умения и навыки, и недостаточно ориентируется на методы, которые содействуют развитию у них познавательных интересов и способностей, логического мышления.

До сих пор в методике обучения математике в детском саду нет четких показателей математического развития дошкольников. Государственные стандарты требуют конкретной экспериментальной проверки. Часто уровень математического развития ребенка определяют, исходя только из объема (суммы) отдельных знаний, тогда как развитие обеспечивается системой и качеством этих знаний. В связи с этим очень остро стоит проблема разработки принципов отбора и систематизации математических знаний на основании государственных стандартов, индивидуализации и дифференциации обучения. Решение этих проблем позволит достичь наиболее высокого уровня математического развития.

Наряду с этим осуществляется дальнейшая научная разработка проблемы обучения детей дошкольного возраста обобщенным способам познавательной деятельности, широкого использования материализованных форм наглядности (схемы, модели, графики). Применение схем, моделей, графиков в педагогическом процессе детского сада будет содействовать развитию у дошкольников познавательной активности, способности творчески использовать ранее полученные знания в самостоятельной деятельности (О. А. Фунтикова и др.).

Опыт работы в дошкольных учреждениях показывает, что больше внимания следует уделять развитию специального словаря в процессе формирования элементарных математических представлений. В связи с этим необходимо изучать особенности овладения дошкольниками математической терминологией, элементарной математической логикой (Л. С. Плетенецкая и др.).

Значительные трудности наблюдаются в организации процесса обучения, в частности обучения математике в разновозрастной группе, малокомплектном детском саду. Положительное решение этих проблем обеспечит достаточное математическое развитие и подготовку ребенка к школе.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И.ВЕРНАДСКОГО " ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ (ФИЛИАЛ) в г. Ялте

Кафедра педагогического мастерства учителей начальных классов и воспитателей дошкольных учреждений

Выполнил: Буркова Н.Б.

Студент 31зДО группы

Проверил: Анисимова Л.С

Кандидат педагогических наук

Этапы становления методики математического развития дошкольников…4

Список использованной литературы…………………………………………13

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка играет математическое развитие. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математика - один из наиболее трудных учебных предметов. Потенциал педагога дошкольного учреждения состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении детей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающему не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка. Педагог дошкольного учреждения должен дать ребёнку почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. А главное познать радость при преодолении трудностей.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г.А. Корнеева, А.М. Леушина, 3.А. Михайлова, Н.И. Непомнящая, Р.Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т.Д. Рихтерман, Е.В. Сербина, Е.В. Соловьева, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.В. Щербакова и др.).

При отсутствии специально организованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходит медленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечения дальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешного обучения в школе.

Содержание математических представлений, формируемых у детей дошкольного возраста, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления.

Этапы становления методики математического развития дошкольников.

Вопросы математического развития детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народ­ную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговор­ки, загадки, потешки были хорошим материалом в обуче­нии детей счету, позволяли сформировать у ребенка поня­тия о числах, форме, величине, пространстве.

В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности: природные, цветовые, пространственные и временные; количественные, изменения по форме, размеру, расположению, пропорциям. Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности.

В XIII-XIX вв. вопросы содержа­ния и методов обучения математике детей дошкольного воз­раста и формирования у них представлений о размере, измерении, о времени и пространстве можно найти в педагогических тру­дах Я.А. Коменского, М.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского, Л.Н. Толстого и других.

Взгляды педагогов XIII-XIX вв. на содержание и методы развития у детей математических представлений – это первый этап развития методики - эмпирический.

Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определенные предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. Надо сказать, что специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению.

И.Г. Песталоцци (1746-1827), швейцарский педагог-демократ, указывал на недостатки существующих в то время методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И.Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе.

Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К.Д. Ушинский (1824-1871). Он считал важным научить ребенка считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета. Однако все это было лишь пожеланиями, не имеющими никакого научного обо­снования.

Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782-1852), итальянского педагога Марии Монтессори (1870-1952) и др.

В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля и М. Монтессори представлена методика ознакомления детей с геометрическими фигура­ми, величинами, измерением и счетом, составлением рядов предметов по размеру, весу и т. д.

М. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал: счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты и многое другое.

В целом обучение математике по системе М. Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа (т.е. от конкретного - к абстрактному), что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.

Особое значение вопросы методики математического раз­вития приобретают в педагогической литературе начальной школы на рубеже XIX-XX ст. Авторами методических реко­мендаций тогда были передовые учителя и методисты. Опыт практических работников не всегда был научно обоснованным, зато был проверен на практике. Со временем он усовер­шенствовался, сильнее и полнее в нем выявилась прогрессив­ная педагогическая мысль.

В конце XIX - в начале XX столе­тия у методистов возникла потребность в разработке научного фундамента методики арифметики . Значительный вклад в раз­работку методики сделали передовые русские учителя и мето­дисты П.С. Гурьев, А.И. Гольденберг, Д.Ф. Егоров, В.А. Евтушевский, Д.Д. Галанин и другие.

Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX - начале XX вв. происходило также под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделились два направления : с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим - метод изучения действий, который назвали вычислительным.

Монографический метод получил определение метода, описывающего число.

В 70-х гг. XIX в. стали появляться противники монографического метода. Недовольство методом нарастало, и в 80-90-х гг. русские математики выступили с его резкой критикой, противопоставляя ему метод изучения действий , или, иначе, вычислительный метод .

Метод изучения действий (вычислительный) - предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами.

Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов.

В конце ХIХ - начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, забавно, но без излишней занимательности . Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок (В.А. Латышев, Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров, А.П. Доморяд, В.Арене и др.).

Авторы стремились придать четкую логику построения, необычность задачам-шуткам, арифметическим ребусам, задачам-головоломкам, задачам на деление целого на части и т. д. В ходе решения таких задач развиваются способность к правильному мышлению, логичность и последовательность мысли, острый ум и смекалка. Задачи на сообразительность, сметливость учат детей применять имеющиеся у них знания к различным случаям жизни, приучают к самоконтролю, а главное - способствуют выработке у детей умений самостоятельно искать путь решения.

Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры , в ходе которых был необходим подробный и четкий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность. Значение математических игр рассматривалось авторами с позиций развития у детей интереса к изучению математики, становления умственных способностей, смекалки и сообразительности, находчивости, волевых черт характера, а также приучения детей к умственному труду.

Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике , а также реорганизации всей системы образования.

Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания , так и методов обучения детей дошкольного возраста математике .

В качестве негативного момента отмечалась о риентировка на выработку у детей предметных действий , в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями , без должного уровня их обобщенности . Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения , способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения , в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования.

Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному. Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия .

В исследовании В.В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.

В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число - результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е . число - результат измерения.

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей , отношений и логических операций (классификации и сериации).

Для этого предлагались и своеобразные средства : модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.

Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А.А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений - свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.

В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением ; апробировались приемы обучения (Р.Л. Березина, Н.Г. Белоус, 3.Е. Лебедева, Р.Л. Непомнящая, Е.В. Проскура, Л.А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е.И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В.В.Даниловой, Л.И.Ермолаевой, Е.А. Тархановой.

Содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений определены на основе исследований Т.А. Мусейибовой, К.В. Назаренко, Т.Д. Рихтерман и др.

Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны З.А.Грачевой (Михайловой), Т.Н. Игнатовой, А.А. Смоленцевой, И.И. Щербининой и др.

Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н.И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л.Н. Бондаренко, Р.Л. Непомнящая, А.И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р.И. Говорова, О.М. Дьяченко, Т.В. Лаврентьева, Л.М. Хализева).

Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.

Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.

В начале 90-х гг. XX в . Наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Согласно первому направлению , содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):

- наблюдательность, познавательные интересы;

- исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

- умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

- прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

- ясное и точное выражение мысли;

Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование , действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей . Дети овладевают действиями с тремя видами моделей (модельных представлений): конкретными ; обобщенными , отражающими общую структуру класса объектов; условно-символическими , передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения.

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н.Б. Венгер и др.):

- включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;

При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.

Третье теоретическое положение , на котором базируется математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты (П.Я. Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, Г.А. Корнеева, А.М. Леушина и др.). Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения.

Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская, Е.А. Носова и др.).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если, то, смысл слов не, все, некоторые.

Теоретические основы современной методики развития математических представлений базируются на интеграции четырех основных положений , а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста.

ВложениеРазмер
modelirovanie.docx 55.46 КБ

Предварительный просмотр:

Глава 1. Теоретические основы формирования пространственных представлений у воспитанников старшего дошкольного возраста с помощью знакового моделирования

Дошкольный возраст – период интенсивного развития пространственных представлений. Пространственные представления, хотя и возникают очень рано, являются более сложным процессом, чем умение различать качества предмета. В формировании пространственных представлений и способов ориентации в пространстве участвуют различные анализаторы (кинестетический, осязательный, зрительный, слуховой).

Особенно следует подчеркнуть необходимость формирования пространственных представлений для подготовки дошкольников к обучению в школе.

Чтобы ребенок успешно учился в школе, он должен свободно ориентироваться в пространстве и владеть основными пространственными понятиями. Пространственные представления необходимы для обучения ребенка счету, письму, рисованию, чтению и другим дисциплинам, которые основаны на установлении соотношений между предметами и явлениями, их последовательности, а значит, их пространственных взаимосвязей.

Вопросами формирования у дошкольников представлений о пространстве занимался целый ряд как отечественных, так и зарубежных ученых и практиков (Л.А. Венгер, А.Н. Давидчук, О.М.Дьяченко, А.М. Леушина, В.П. Новикова, А.А. Столяр, М.А. Фидлер и др.).

Т.А. Мусейбова считает - лучшим способом формирования у детей представлений о пространственных отношениях, являются игры и игровые упражнения на разных этапах, но в последние годы предлагается использовать моделирование (Л.А. Венгер, Т.В. Лаврентьева), данные авторы разработали определенное содержание и методику по формированию пространственных представлений . Вопросы моделирования рассмотрены в работах логико-филосовского плана с позиций использования моделей для изучения тех или иных свойств оригинала, или его преобразования, или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности (И.Б. Новиков, Н.А.Уемов, В.А. Штоф и др.) [19] .

Метод моделирования дает положительные результаты в практическом применении, активизируя познавательную деятельность детей, с помощью модели дети учатся обобщенно представлять существенные признаки предметов, связи и отношения в реальной действительности [8, с.236].

Несмотря на достаточную степень изученности проблемы использования моделирования в развитии математических представлений у дошкольников, не в полную меру разработан один из её аспектов – использование моделирования в формировании пространственных представлений.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ПОМОЩЬЮ ЗНАКОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

  1. Психолого-педагогические основы формирования пространственных представлений у воспитанников старшего дошкольного возраста

Вопросами формирования у детей представлений о пространстве занимался целый ряд как отечественных, так и зарубежных ученых и практиков (Л.А. Венгер, Р.К. Говорова, О.М. Дьяченко, Т.В. Лаврентьева, А.М. Леушина, Т. А. Мусейбова, В.П. Новикова, М.А. Фидлер и др.) [20] .

Пространственные представления - это представления о пространственных и пространственно-временных свойствах и отношениях, величине, форме, относительном расположении объектов [21].

В психологическом словаре пространственные представления рассматриваются как представления о пространственных и пространственно – временных свойствах и отношениях: величине, форме, относительном расположении объектов, их поступательном и вращательном движении и т.д.

Значение своевременного развития у детей пространственных представлений и умения ориентироваться в предметно-пространственном окружении рассматриваются в психолого-педагогической литературе в двух аспектах.

1. Общеразвивающий аспект связан с особой ролью пространственных восприятий, представлений и умения ориентироваться в пространстве в развитии познавательной деятельности ребёнка, в совершенствовании его сенсорных, интеллектуальных, творческих способностей. Формирование у ребёнка пространственных представлений повышает результативность и качество его деятельности (продуктивно-творческой, познавательной, трудовой).

Т.А.Павлова выделяет пространственное ориентирование как особый вид восприятия, при помощи зрительного, слухового, кинестетического и кинетического анализаторов. Деятельность вышеназванных анализаторов является общей материальной основой пространственного ориентирования. Посредством выработки условных рефлексов развиваются и совершенствуются анализаторы, обеспечивающие восприятие пространства.

А.В. Семенович была разработана структура пространственных представлений, в которой можно выделить четыре основных уровня. В основе выделения уровней в структуре пространственных представлений лежит последовательность овладения ребенком пространственными представлениями в онтогенезе.

Второй уровень . Пространственные представления о взаимоотношении внешних объектов и тела. Этот уровень включает в себя представления о взаимоотношении внешних объектов и тела.

Итогом развития ребенка на этом этапе становится целостная картина мира в восприятии пространственных взаимоотношений между объектами и собственным телом.

Третий уровень характеризуется вербализацией пространственных представлений.

Четвертый уровень несет в себе лингвистические представления.

Таким образом, перечисленные уровни пространственно временных представлений формируются в онтогенезе постепенно, надстраиваясь один над другим. Каждый последующий уровень включает в себя предыдущие, создавая в ходе развития целостный ансамбль зрелой психики.

3 этап – ребенок осваивает словесную систему отсчета по направлениям.

4 этап – применение освоенных ребенком навыков в окружающем пространстве, как в трехмерном, так и на плоскости [6, с.62].

В связи с выше изложенным, Т.А. Мусейбовой была разработана система работы по развитию у дошкольников пространственных представлений, которая включает:

3) освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям: вперед - назад, вверх - вниз, направо - налево;

6) определение пространственной размещенности предметов относительно друг друга;

7) определение пространственного расположения объектов при ориентировке на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве; определение их размещенности относительно друг друга и по отношению к плоскости, на которой они размещаются [6, с.63].

Пространственное восприятие в дошкольном возрасте отмечается рядом особенностей:

– конкретно-чувственный характер: ребенок ориентируется на своем теле и все определяет относительно собственного тела;

– самым трудным для ребенка являются различения правой и левой руки, потому что различение строится на основе функционального преимущества правой руки над левой, которое вырабатывается в работе функциональной деятельности;

– относительный характер пространственных отношений: чтобы ребенку определить как относится предмет к другому лицу, ему надо в уме встать на место предмета;

– дети ориентируются легче в статике, нежели в движении;

– легче определяют пространственные отношения к предметам, находящимся на близком расстоянии от ребенка.

  1. Моделирование: понятие, виды и особенности в формировании математический представлений дошкольников

Моделирование - исследование каких-либо явлений, процессов путём построения и изучения моделей. Моделирование своим объектом имеет модели [18].

Модель - это любой образ (мысленный и условный; изображения, описания, схема, чертёж, график, план) какого-либо процесса или явления (оригинала данной модели), используемый в качестве заместителя [18].

В.А. Штоф определяет модель как «средство отображения, воспроизведения той или части действительности с целью ее более глубокого познания от наблюдений и эксперимента к различным формам теоретических обобщений [2, с.4].

В дидактике выделяют 3 вида моделей:

1. Предметная модель в виде физической конструкции предмета или предметов, закономерно связанных (плоскостная модель фигуры, воспроизводящая его главные части, конструктивные особенности, пропорции, соотношения частей в пространстве).

2. Предметно-схематическая модель. Здесь выделенные в объекте познания существенные компоненты и связи между ними обозначаются с помощью предметов - заместителей и графических знаков.

3. Графические модели (графики, формулы, схемы).

Согласно трактовкам Л.А. Венгера, Б.А. Глинского, – о сочетании структурно-функциональных моделей, наиболее приемлема классификация по характеру моделей , речь идет о предметном моделировании (модель воспроизводит геометрические характеристики объекта), и знаковом моделировании (моделями служат знаковые образования – схемы, чертежи, графы, буквы, цифры). Визуализация логико-математических свойств и зависимостей в школьном и дошкольном образовании опирается на разнообразные модели предметных областей. Под моделированием, в данном случае, понимают обобщенное интеллектуальное умение детей заменять реальные объекты и отношения моделями в виде изображений образами, знаками, фишками-эквивалентами (А.В. Белошистая, Л.Г. Петерсон, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.Е. Шулешко и др.).

Вопросы моделирования рассмотрены в работах логико-философского плана с позиций использования моделей для изучения тех или иных свойств оригинала, или его преобразования, или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности (И.Б. Новиков, Н.А. Уемов, В.А. Штоф и др.).

С психолого-дидактической точки зрения, под моделью понимают систему объектов или знаков, воспроизводящую ряд существенных свойств системы-оригинала на основе поэтапно организованной дедукции или индукции, ведущей, возможно, к получению новой информации (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, Н.Ф. Талызина и др.) [2, с.4].

Математической моделью, с формальной точки зрения, можно назвать любую совокупность элементов и связывающих их операций (Л.Д. Кудрявцев, И.Б. Новик, Г.И. Рузавин, В.А. Штоф и др.).

Возможность моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит) какие-либо его стороны и предполагает наличие соответствующих теорий или гипотез. С помощью моделирования удаётся свести изучение сложного к простому , невидимого и неощутимого к видимому и ощутимому, незнакомого к знакомому [1, с.146].

Применительно к возрастным особенностям детей 6-7 лет важно, что моделирование – это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, ускорения изучения свойств оригинала. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим.

Замещение одного объекта другим правомерно, если интересующие исследователя характеристики оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимостями с этими параметрами.

Моделирование открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в формировании математических представлений.

Формирование математических представлений - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель – не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей [11, с.27].

Под математическим моделированием с дошкольниками понимается организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций [14, с.5].

  1. Моделирование, как метод формирования пространственных представлений у воспитанников старшего дошкольного возраста

Моделирование – это метод опосредованного познания, при котором изучается не интересующий нас объект, а его заместитель (модель), способный замещать его в определенном объективном соответствии с познаваемым объектом и дающий при его исследовании новую информацию о моделируемом объекте [8, с.236].

Моделирование как метод обучения имеет подвижную структуру, которая изменяется в зависимости от области использования данного метода, от цели его применения. Исследования Л.А. Венгера подтверждают, что применение моделирования как метода обучения приводит к существенному повышению эффективности обучения.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением. Каким-либо условным знаком [8, с.237].

Чтобы овладеть моделированием как методом научного познания, необходимо создавать модели . Суть методики, состоит в том, чтобы через систему специальных заданий и упражнений организовать ситуацию, позволяющую формировать и развивать у ребенка именно логические структуры в процессе знакомства с математическим содержанием.

Л.А. Вегер утверждает, что старшие дошкольники осваивают использование модели как опоры действий для выделения и удерживания основания группировки предметов и установления связей, и в результате этого моделирование становится способом познания [3, с.7-8].

Модель должна быть аналогична объекту, четко отражать основные выделяемые признаки; нести элемент обобщения; быть простой для восприятия, построения, использования; быть действенной. При выборе модели учитывают возраст детей, содержание осваиваемых знаний, уровень развития познавательных умений, особенности восприятия модели [15, с.24].

В методических разработках выделяют этапы, предусматривающие развитие некоторых умений моделирования и использования модели в ходе освоения усложняющегося содержания. Так, возможна этапность развития моделирования в сочетании с освоением детьми усложняющегося математического содержания: от расширения опыта установления связи реальность (предмет) – модель в процессе выделения свойств – к развитию. Практических умений моделирования в процессе установления и измерения различных отношений и далее к активизации самостоятельного и совместного взрослым моделирования в процессе обобщения представлений о свойствах и отношениях (см. таблицу 1). [9, с.14].

Читайте также: