Алгоритм работы над задачей в начальной школе памятка
Обновлено: 02.07.2024
Автор: Мишина Наталия Владимировна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МОУ
Населённый пункт: Энгельс
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: Алгоритмы и типы задач в начальной школе
Раздел: начальное образование
ПАМЯТКА (алгоритм)
1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.
4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что
надо узнать сначала, что потом?
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.
Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что … (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие
1. Задачи на нахождение суммы
На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?
2. Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше.
Сколько морей в Индийском океане?
Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек• на 4 больше. Сколько сыроежек
3. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько
км он прошел во второй день?
4. Задачи на нахождение остатка.
На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?
5. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.
У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их
осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?
На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их
стало 8. Сколько книг поставили на полку?
6. Задачи на нахождение уменьшаемого.
Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько
картинок в книжке?
7. Задачи на разностное сравнение.
В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше
кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов
крыжовника, чем кустов малины?
8. Задачи с косвенными вопросами.
Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше,
чем его ширина. Какова ширина рва?
Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского
усача. Какова длина уссурийского усача?
9. Составные задачи на нахождение суммы.
В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше.
Сколько всего ящиков привезли в магазин?
На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и
материков на Земле?
10. Составные задачи на нахождение остатка.
В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли.
Сколько человек осталось?
11. Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.
В классе 14 девочек и 15 мальчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько
Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке.
Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?
12. Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.
У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько
рыжих котят у нашей кошки?
13. Составные задачи на нахождение суммы.
На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг
больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем
на английском. Сколько всего книг стояло на полке?
14. Составные задачи на нахождение уменьшаемого.
В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед
21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?
15. Составные задачи на разностное сравнение.
В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На
сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?
В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На
сколько больше было зеленых ручек, чем красных?
16. Простые задачи на умножение.
Сколько колес у 3 двухколесных I велосипедов?
17. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
У Сережи 4 солдатика, а у Антона в 2 раза больше. Сколько солдатиков у
В кружках занималось 18 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько
девочек занималось в кружке?
18. Задачи на деление по содержанию и на равные части.
У плотника 16 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих
дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек?
Тесьму длиной 3 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров
тесьмы в каждой части?
19. Задачи на кратное сравнение.
В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в
кувшине, чем в бидоне. Во сколько раз больше молока, а в бидоне, чем в
20. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
(косвенная форма).
На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой.
Сколько домов на другой стороне?
В саду росло 18 черешен. Это в 3 раза меньше, чем персиковых деревьев.
Сколько персиковых деревьев в саду?
21. Составные задачи на нахождение суммы.
Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько
кг ягод купила мама?
22. Задачи на приведение к единице.
Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2
23. Составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого,
Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом
наборе. На поделки истратили 36 листое. Сколько листов осталось?
Бабушка засолила несколько банок помидоров по 5 кг в каждой банке.
Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг помидоров. Сколько помидоров
На пришкольном участке ребята вырастили морковь. После того, как
разложили морковь в 2 корзины, по 6 кг в каждую - осталось 28 кг.
Сколько кг моркови вырастили ребята?
24. Составные задачи на разностное и кратное сравнение.
6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче
6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с
манго весит больше, чем ящик с киви?
25. Задачи на нахождение суммы двух произведений.
Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда
деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали
26. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в б коробках по
4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов
шоколадных конфет в каждой коробке?
27. Составные задачи на деление суммы на число.
С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в
корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?
28. Простые задачи на цену, количество, стоимость.
5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
У Коли 4 монеты но 50 копеек. Сколько денег у мальчика?
Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8
29. Составные задачи на цену, количество, стоимость.
Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2
рубля. Сколько денег заплатили?
За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит
24 рубля. Сколько стоит метр шелка?
Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6
30. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.
Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен
Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в?
31. Простые задачи на движение.
Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется
пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?
Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?
Муха летела со скоростью 5 м/с 15 секунд. Какое расстояние она
32. Задачи на встречное движение.
Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по
спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20
секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал
Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два
пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если
скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса.
Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый
автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи
33. Задачи на движение в одном направлении.
Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени
потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его
скорость 9 км час?
Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч.
Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью
отряд прошел остальную часть пути?
34. Задачи на противоположное движение и движение в обратном
направлении.
Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две
автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70
км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4
Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных
направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6
км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?
От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли
два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один
из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой
35. Задачи на пропорциональное деление.
Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой
8 недель. Сколько денег заработал каждый?
36. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй
кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый
37. Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.
Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если
длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?
2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного
38. Задачи на нахождение площади.
ПАМЯТКА (алгоритм)
1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.
4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что
надо узнать сначала, что потом?
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.
Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что … (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие
Карточка-памятка используется как раздаточный материал в помощь детям при решениии задач.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| algoritm_raboty_nad_zadachey.docx | 1.19 МБ |
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методика работы над задачами по технологии УДЕ
В предлагаемом материале описана методика работы над задачами с применением технологии укрупненных дидактических единиц (УДЕ) (автор П.М. Эрдниев).Ключевым моментом технологии является решение прямой .
Алгоритм работы на задачей
Данный алгорит помогает ребёнку пройти все шаги для разбора условия задачи, выбора её решения и правильной формулировки ответа.
"Методика работы над задачами. Решение задач разного вида."
Конспект урока математики.
Приемы решения задач и работы с задачей на уроках математике по системе Н.Б.Истоминой.
Статья. Можно использовать как доклад - выступление на МО.
Схемы-опоры к задачам. Алгоритм работы над задачей
Материал предназначен для индивидуальной работы, работы в группах или групповой работы.
Карточка-памятка: алгоритм выполнения деления с остатком и его проверка.
Карточка-памятка используется, как раздаточный материал в помощь детям при изучении темы "Деление с остатком" в 3 классе.
Данная памятка предназначена для учащихся начальных классов при работе над задачами на уроках математики и при выполнении домашних заданий. Она поможет учащимся лучше ориентироваться в тексте задачи, построить план решения задачи, выбрать верное её решение. С её помощью ученик приучается размышлять над выполнением задания в определённом порядке. Такой навык понадобится в средних классах, когда задачи станут сложнее.
1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертёж (составь краткую запись).
4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что надо узнать сначала, что потом?
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.
Примерный план ответа-рассуждения при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что … (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие выполняем)
7. Ответ .
Составление краткой записи задач
Одним из сложных вопросов изучения математики является решение задач. Большие трудности у детей вызывает анализ задачи, а ведь именно здесь ключ к ее решению.
Этому в немалой степени способствует составление краткой записи в такой форме, чтобы появилась модель жизненной ситуации, описанной в задаче. Эта модель позволит упростить, отбросить несущественное и вскрыть связь между величинами. Цель составления краткой записи - выделить величины, входящие в задачу, и правильно установить зависимости между ними.
При составлении краткой записи к задаче следует руководствоваться положениями:
1. Краткая запись выполняется после ознакомления с содержанием задачи и служит важным средством поиска путей решения. Опираясь на нее, учащиеся проводят разбор задачи;
2. Краткая запись должна быть лаконичной, четкой и наглядно отражать зависимости между величинами. Она может быть выполнена в различной форме: в форме таблицы, чертежа, рисунка, схемы и т. д.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что… (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого…(какое действие выполняем)
1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.
4. Подумай можно ли сразу
ответить на вопрос задачи.
Если нет, то почему.
Что надо узнать сначала, что
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.
*У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?
*На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?
Задачи на нахождение уменьшаемого.
*Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?
Задачи на разностное сравнение.
*В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника?
На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?
8.Составные задачи на нахождение остатка.
*В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось
Задачи на нахождение суммы
*На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
*В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?
*Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
*За два дня турист прошел 8 км. В первый день
он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?
Задачи на нахождение остатка.
*На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?
12.Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.
*У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?
13.Составные задачи на нахождение суммы.
*На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?
14.Составные задачи на нахождение уменьшаемого.
*В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?
15.Составные задачи на разностное сравнение.
*В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?
*В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?
9.Задачи с косвенными вопросами.
*Ров первого деревянного кремля имел глубину
5 м, что на 2 м больше, чем его ширина.
Какова ширина рва?
*Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см
меньше длины уссурийского усача. Какова
длина уссурийского усача?
10.Составные задачи на нахождение суммы.
*В магазин привезли 20 ящиков конфет, а
печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего
ящиков привезли в магазин?
11.Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.
*В классе 14 девочек и 15 мал ьчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?
*Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику
и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 212 человек из 54 регионов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 612 510 материалов в базе
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 11.01.2017 6725
- DOCX 339 кбайт
- 96 скачиваний
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Полуянова Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Роль и функции текстовых задач в обучении. Понятие простой и составной задачи.Способы решения задач. Этапы работы над задачей. Последующая и творческая работа над задачей.
Содержимое разработки
Работа над задачей в начальной школе
Роль и функции текстовых задач в обучении.
В контексте системы требований ФГОС перед педагогом стоит задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждый ученик вырос не только воспитанным, образованным и здоровым, но и обязательно – инициативным, думающим, способным на креативный подход в любом деле, в том числе в исследовательской деятельности. Развитию таких качеств способствует решение задач. А также умение решать задачи, текстовые в том числе, является одним из основных показателей глубины усвоения учащимися учебного материала и уровня математического развития.
Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Ведущие методисты отмечают, что решение текстовых задач в начальной школе преследует двойную цель: с одной стороны – научить решать текстовые задачи различных видов, с другой стороны – сами текстовые задачи выступают как средство обучения, воспитания и развития школьников.
Однако, к сожалению, до сих пор, чаще всего для обучения детей решению задач учителями употребляется лишь показ способов решения определенных видов задач и закрепление их решения механически, хотя решение задач призвано, с первых шагов знакомства с ними, развивать логическое мышление, смекалку, сообразительность; в работе с задачами совершенствуются логические умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте и отбрасывать несущественное, второстепенное; воспитывать личностные качества – терпение, настойчивость, волю.
Нельзя не отметить и тот факт, что часто при решении задач у учащихся также пробуждается интерес к самому процессу поиска решения, при достижении цели дети получают моральное удовлетворение (при правильной организации работы над задачей). При решении задач дети разных возрастов получают новые знания, обобщают и систематизируют полученные ранее. В соответствии с действующей программой в начальной школе все арифметические действия вводятся именно в задачах, т.е. формирование конкретного смысла арифметических действий (понятие сложения, вычитания, умножения, деления) происходит именно в процессе решения задач. Решение задач также повышает вычислительную культуру учащихся. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений, перевода на математический язык реальных жизненных ситуаций.
В школе первой ступени закладывается фундамент знаний, умений и навыков учащихся, необходимых не только для их дальнейшего образования, но и для развития умственных, моральных и эмоционально-волевых качеств личности учащихся. Курс начальной математики имеет ярко выраженную практическую, учебно-познавательную направленность, способствует формированию обобщенных приемов умственной деятельности учащихся.
2. Понятие простой и составной задачи.
Задача – это словесный вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Задача состоит из условия и вопроса, требующего нахождения неизвестного или неизвестных.
Подразделяются текстовые арифметические задачи на конкретные и отвлечённые.
1. Утром в библиотеку учащиеся сдали 10 книг, а вечером – на 14 книг больше. Сколько книг учащиеся сдали в библиотеку за весь день? (Конкретная задача).
2. Найдите число, которое больше чем 12 на 5. (Отвлеченная задача).
Математики делят задачи на простые и составные (сложные) по количеству выполняемых арифметических действий. Простой называют задачу, которая решается при помощи одного действия, а под составной понимают задачу, в решении которой используют два или более действий. Если в задаче нельзя выделить другую задачу, то это простая задача, если можно – то составная (сложная) задача. Составную задачу можно разложить на простые или составные подзадачи, решение которых приводит к решению основной составной задачи.
3. Виды простых задач:
на нахождение суммы;
на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;
на нахождение неизвестного слагаемого;
на нахождение остатка;
на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого;
на нахождение неизвестного уменьшаемого;
на разностное сравнение;
с косвенными вопросами.
4. Краткая запись и другие виды графической работы.
Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На мой взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения). Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении). Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.
Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи.
Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство. ). Поэтому, при оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.
Виды краткой записи:
Методы решения задач в начальной школе: арифметический (по действиям или при помощи выражения), алгебраический (при помощи уравнения), графический, практический, логический, смешанный, табличный.
5. Способы решения задач.
Существуют 2 вида разбора задач: синтетический (рассуждения надо вести от данных задачи к ее вопросу), аналитический (от вопроса задачи - к данным).
При аналитическом способе решения задачи выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Чтобы помочь детям вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать прием, называемый “деревом рассуждений”. Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает увидеть, какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи.
Синтетический способ характеризуется тем, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами, суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и решении ее.
6. Этапы работы над задачей.
1) Подготовка к решению задачи. Чтение задачи.
б) Представьте жизненную ситуацию, описанную в задаче.
2) Поиск решения задачи.
а) Выдели в задаче данные и искомые числа, установи связь между ними. Для этого ответь на вопросы:
О ком или о чём говорится в этой задаче?
Что говорится об этих предметах?
б) Нарисуй иллюстрацию задачи: это или рисунок, или схема, или чертёж.
в) Повтори задачу по иллюстрации.
3) Составления плана решения задачи.
Объясни, что ты узнаешь, выполнив то или иное действие. Рассуждение можно построить от данных условия к вопросу. Рассуждение можно построить от вопроса задачи к данным числам.
4) Решение задачи.
Записать решение можно:
5) Проверка решения задачи.
Программа по математике для начальных классов ориентирует на обязательное овладение всеми учащимися различными способами проверки решения задач. Работа по формированию навыков контроля и самоконтроля при решении задач очень важна. Ведь проверка решенной задачи позволяет не только убедиться в правильности решения, но и способствует более глубокому пониманию и осмыслению ее математического содержания, осознанию связей между величинами, представленными в задаче. Однако, как правило, при проверке решения задачи активное участие принимают лишь некоторые ученики, ведущие объяснение. Остальные же занимают позицию пассивных слушателей, или исполнителей, даже если задача была решена ими неправильно.
Обучение проверке решения задач представляет собой полноценный этап в обучении детей решению задач. Оно должно быть специально организовано, проводиться целенаправленно и систематически. Причем на первых этапах обучения решению задач, когда у детей еще не достаточно сформированы навыки контроля и самоконтроля, имеет смысл предлагать учащимся после решения задачи проверить, правильно ли она решена.
Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.
Проверить решение задачи можно разными способами:
а) Составить и решить обратную задачу, задачи.
б) Решить задачу другим способом.
в) Сопоставить полученный результат и данные задачи.
7. Последующая и творческая работа над задачами.
Сразу отмечу, что многие методисты считают последующую и творческую работу над задачами аналогичными. На мой взгляд, это не верно. Во время последующей решению работы над задачей можно выполнять творческие задания, однако не всякая творческая работа над задачей является последующей решению.
При организации деятельности учащихся над задачей после ее решения (последующей) можно использовать следующие виды работы:
элементарное исследование решения задачи (при каких условиях задача имеет одно или несколько решений и не имеет решения; как будет изменяться ответ задачи, если изменять данные и т.д.);
сравнить решения обратных задач, пронаблюдать зависимости и т.д.;
изменить требование задачи так, чтобы задача решалась иначе;
составить другую задачу по вопросу данной;
составить аналогичную задачу, но с другими числами и другим сюжетом;
изменить требование задачи, но решение задачи осталось бы неизменным;
составить все возможные требования, которые можно поставить к данному условию и т.д.
Приведу примеры творческих заданий, которые можно использовать на разных этапах работы над задачами.
Какой из вопросов можно поставить к этой задаче:
а) Сколько марок купили дети вместе?
б) На сколько марок больше купила девочка?
в) На сколько марок меньше купил мальчик?
г) Сколько стоит одна марка?
3. На карточке записывается текст задачи и числовые выражения, составленные из числовых данных задачи. Детям предлагается выбрать те выражения или их комбинации, которые являются решением данной задачи.
-75%
Читайте также: